2015年东北大学理学院432统计学[专业硕士]考研真题(回忆版)(含部分答案)【圣才出品】

承载梦想，启航未来东北大学硕士研究生参考书目
学术型
工商管理学院
初试专业课：851经济学
参考书目：
高鸿业，西方经济学（微观部分），中国人民大学出版社，2014
高鸿业，西方经济学（宏观部分）,中国人民大学出版社，2014
考试题型及比例名词解释10% 选择题15% 简答题30% 综合论述题30% 计算题15%
东北大学是东北地区非常知名的大学，在辽宁省的就业率也非常好。

工商管理学院经济学硕主要有4个专业，2018年新增了区域经济学专业。

金融学专业是学院中复试线最高的，招生人数相对来说也是最多的。

851经济学的真题不是很难，但就是真题不太好收集，好好复习的话，问题不会太大。

专业硕士
432统计学（理学院）
梁之舜等，概率论与数理统计（第三版），高等教育出版社，2005 年
盛骤等，概率论与数理统计（第三版），高等教育出版社，2001 年
434国际商务专业基础（工商管理学院）
王炜瀚，国际商务，机械工业出版社，2015年
考试题型及比例（共计150分）名词解释（20分）简答题（40分）案例题（50分）4．论述题（40分）
东北大学的经济专硕学制是3年，学费是每年8000元。

工商管理学院国际商务专业这两年录取的都是调剂考生。

应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（一）一、简答题1.说明条形图和直方图的区别和联系。

【答案】(1)条形图与直方图的区别＠形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。

＠由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

＠条形图主要用千展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。

(2)联系两者都是用矩形表示数据分布清况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。

2.回归分析中的误差序列有何基本假定？模型参数的最小二乘估计a和6具有哪些统计特性？若模型用千预测，影响预测精度的因素有哪些？【答案】(1)误差项8是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即B~ N(O,a-2 �独立性意味着对千一个特定的叶直，它所对应的8与其他对直所对应的8不相关。

误差项8是一个期望值为0的随机变量，即E(e)=0。

对于所有的x值，8的方差(72都相同。

(2)模型参数的最小二乘估计a和6的统计特性：＠线性，即估计量d和6为随机变量y；的线性函数；＠无偏性，8和6分别是a和b的无偏估计；＠有效性，a和b是所有线性无偏估计量中具有最小方差的估计量。

(3)影响预测精度的因素有：©预测的信度要求。

同样情况下，要求预测的把握度越高，贝应的预测区间就越宽，精度越低；＠总体y分布的离散程度6气矿越大，相应的预测区间就越宽预测精度越低＠样本观测点的多少n。

n越大，相应的预测区间就越窄，预测精度越高＠样本观测点中，解释变量X分布的离散度。

X分布越离散，预测精度越高；＠预测点打离样本分布中心t的距离预测点越远离样本分布中心预测区间越宽，精度越低越接近样本分布中心元，区间越窄，精度越高。

3.简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。

【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件数m与样本空间中所包含的基本事件数n的比值，记为：P(A)= 事件A所包含的基本事件的个数m样本空侚所包含的基本事件的个数n应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（二）一、简答题1.若有线性回归模型y,＝价＋凡x,+ £{ (t;::1.2I (t;::匕···,n)其中E(s)=O;E（矿）＝62xf气E(c尼．）＝0 (t -:t: s)，间：(1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定，请简要说明。

目　录
2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
2015年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）
参考答案
一、解：从中不放回地抽取两张，总的取法有种。

（1）52张扑克牌中共有四种花色，每种花色有13张牌，因此两张牌花色相同的情况有种。

记A为事件“两张牌花色相同”，则有：
（2）“花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻”的对立事件为“花色相同的情况下，两张牌数字次序相邻”，假设两张牌来自其中的某一种花色，则相邻的情况共有12种。

记B为事件“两张牌数字次序相邻”，则在花色相同的条件下，两张牌数字次序相邻的概率为：
因此在花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻的概率为：
二、解：设A表示事件“第二天下雨”，B表示事件“预报下雨”，则根据题意可知
则“预报下雨，真的下雨”的概率为：。

.(15分)设总体X的密度函数为：f(x)={(a+1) xa0<x<1 ，设X1,……，Xn是X的样本，求a矩其他估计和最大似然估计。

2.（15分）设随即变量X和Y再区域D上服从均匀分布，其中D为y=x, y+x=0, x=1围成，试求：（1）X和Y 的联合密度函数（2）X和Y 的边缘分布，并讨论X和Y是否独立（3）期望E(XY)的值3.（20分）一种电子管的使用寿命X的分布密度为：f(x)={100/X2x>=100 ,设某种仪器内装有三个x<100上述电子管，试求：（1）求P{50<=X<=150};（2）使用的最初150小时内只有一个电子管损害的概率（3）求随机变量X的分布函数4.计算题（25分）今有某覅无2006年得过么经济核算资料如下：（1）总产出1200亿元；（2）中间消耗200亿元；（3）固定资本消耗60亿元；（4）雇员报酬300亿元；（5）生产税净额40亿元；（6）营业盈余100亿元；（7）最终消费300亿元；（8）资本形成总额210亿元；（9）出口80亿元；（10）进口90亿元；试用生产法、收入法和支出法分布计算该地区的生产总值(GDP)(要求写出计算公式)5.分析题中国GDP是分级核算的，地区GDP汇总数和国家GDP一直存在着差异。

表1和表2分布反映的是二者总量上的差异和增长速度的差异。

表12004-2008年地区GDP汇总数和全国GDP的比较年份2004 2005 2006 2007 2008全国159878.3 183217.4 211932.5 257305.6 300670GDP地区167587.17 197789.03 230484.28 275624.62 327219.80GDP汇总数地区GDP汇总数与7708.87 14571.63 18560.78 18319.02 26549.80全国GDP的差额表22004-2008年地区GDP增长速度和全国GDP增长速度的比较年份2004 2005 2006 2007 2008全国GDP增长速度（%） 10.1 10.4 11.6 13.0 9.0各省GDP增长速度加权13.7 13.2 13.8 14.4 11.8平均数（%）地区GDP汇总数与全国3.6 2.8 2.2 1.4 2.8GDP的差额（%）请参考表1和表2中的数据，回答一下问题：（1）对表1和表2的数据进行统计描述（2）分析地区GDP汇总数和全国GDP产生差异的原因（3）如何减小地区GDP汇总数和全国GDP之间的差异？历年真题2003年一、填空1、国民经济统计学的研究对象是有关搜集、整理、分析、研究国民经济现象______方面的统计方法论。

目　录2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）2015年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）2014年北京大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，含部分答案）参考答案一、解：从中不放回地抽取两张，总的取法有种。

（1）52张扑克牌中共有四种花色，每种花色有13张牌，因此两张牌花色相同的情况有种。

记A为事件“两张牌花色相同”，则有：（2）“花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻”的对立事件为“花色相同的情况下，两张牌数字次序相邻”，假设两张牌来自其中的某一种花色，则相邻的情况共有12种。

记B为事件“两张牌数字次序相邻”，则在花色相同的条件下，两张牌数字次序相邻的概率为：因此在花色相同的条件下，两张牌数字不是次序相邻的概率为：二、解：设A表示事件“第二天下雨”，B表示事件“预报下雨”，则根据题意可知则“预报下雨，真的下雨”的概率为：三、解：由于，因此当时当时，有对分布函数求导，得Y的概率密度函数为：四、解：（1）因，故X的概率密度为则当0<y<1时，因此Y的密度函数为（2）又所以五、解：由于第i分钟所放射的粒子数与i-1分钟放射的粒子数互不影响，因此X1，X2，…，X n相互独立。

（1）物理放射性试验中，每分钟放射的粒子数服从泊松分布，设,那么每分钟放出粒子的概率为：解得，所以由于第i分钟所放射的粒子数与i-1分钟放射的粒子数互不影响，因此相互独立。

所以（2）由中心极限定理所以有：六、题目不完整七、答：（1）假设检验就是对问题进行分析后，提出原假设和备择假设，然后根据样本信息作出接受或拒绝原假设的决策，由于决策的依据是样本提供的信息，因此判断有可能正确，也可能不正确，就是说，我们面临犯错误的可能，所犯的错误有两种类型：①第Ⅰ类错误是原假设H0为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；②第Ⅱ类错误是原假设为伪却没有被拒绝，犯这种错误的概率用β表示，所以也称β错误或取伪错误。

南京大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：统计学科目代码：432 考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————一、名词解释1、估计量，并举例说明2、描述性统计分析和推断性统计分析，并举例说明3、数量指数和质量指数，并举例说明4、流量指标、存量指标，并举例说明5、点估计与区间估计二、选择题1、在计算增长率的平均数时，通常采用（）A.简单平均数B.调和平均数C.算术平均数D.几何平均数2、各变量值与其（）的离差之和等于零 CA.中位数B.众数C.均值D.标准差3、下列数字特征中，度量随机变量取值的离散程度的是（）A.期望值B.方差C.协方差D.相关系数4、若两个随机变量X、Y相互不独立，则下列等式中正确的只有（）A. E(XY)=E(X)E(Y)B. E(X+Y) = E(X) + E(Y)C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. Cov(X,Y) = 05、下列叙述正确的是（）A. 样本均值的抽样分布于总体的分布无关B. 样本均值的抽样分布与样本容量无关C. 样本均值的抽样分布与总体的分布有关D. 样本均值的分布总是服从正态分布6、下列叙述中正确的是（）A. 样本均值的期望值总是等于总体均值B. 只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值C. 只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值D. 样本均值总是等于总体均值7、下列叙述中不正确的是（） A. 样本均值的方差与抽样方法有关B. 在重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/nC. 在重复抽样的条件下和非重复抽样的条件下，样本均值的方差不同D. 在非重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n8、一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400。

随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数不超过230的概率是（ ） A. 0.93 B.0.80 C.0.85 D.0.759、以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方程已知，则如下说法正确的是（） A. 95%的置信区间比90%的置信区间宽 B. 样本容量较小的置信区间较小C. 相同置信水平下，样本量大的区间较大D. 样本均值越小，区间越大10、在线性回归方程i i X Y ⋅+=87.253.48中，2.87说明（）A. X 每增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位B. X 每增加一个单位，Y 平均会增加2.87个单位C. X 平均增加一个单位，Y 会增加2.87个单位D. X 平均增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位11、回归方程的可决系数值越大，则回归线（）A. 越接近于Y 的总体平均值B. 越接近于Y 的样本观察值C. 越接近于Y 的预测值D. 越接近于Y 的估计值12、要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数Ｎ（）A. 应选择奇数B. 应选择偶数C. 应和季节周期长度一样D. 可以任意取值13、用“趋势删除法”测定季节变动，适合于（）A. 有增长趋势的季节序列B. 呈水平趋势的季节序列C. 有趋势和循环的季节序列D. 各种季节序列14、下面属于数量指数的是：A.∑∑1011qp q p B.∑∑011qp q p C.∑∑01qp q p D.∑∑010qp q p15、如果价格指数降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为A. 90%B. 110%C. 91%D. 无法判断16、若产量增加5%，单位成本本期比基期下降5%，则生产总费用（）A. 增长B. 减少C. 没有变动D. 不能确定三、计算题（共38分）1、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了解该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机纪录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间t为12分钟，样本标准差s为4.1分钟，则（1）该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）（2）若样本容量为40，而观测的数据不变，则该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）2、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。

中央财经大学应用统计硕士《432统计学》[专业硕士]考研真题及详解中央财经大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题（本题包括1～20题共20个小题，每小题1.5分，共30分）1．网站把调查问卷刊登在网页上，然后由感兴趣的网民自行填写。

对于此类调查，以下说法正确的是（）。

A．这是简单随机抽样B．这是方便抽样C．这是雪球抽样D．这是全面调查答案：B解析：B项，方便抽样是指调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。

A项，简单随机抽样是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式；C项，滚雪球抽样是指先随机选择一些被访者并对其实施访问，再请他们提供另外一些属于所研究目标总体的调查对象，根据所形成的线索选择此后的调查对象，往往用于对稀少群体的调查；D项，全面调查是指国家统计系统和各个业务部门为了定期取得系统的、全面的基本统计资料，按一定的要求和表式自上而下统一布置，自下而上提供资料的一种统计调查方法。

2．随机变量X的方差为2，随机变量Y＝2X，那么Y的方差是（）。

A．1B．2C．4D．8答案：D3．某政府机构想尽快了解社会公众对其出台的一项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是（）。

A．面访B．深度访谈C．计算机辅助电话调查D．邮寄调查答案：C解析：C项，计算机辅助电话调查是利用现代化电脑程控通讯设备进行的随机电话访问方式，采用这种访问调查方式，具有调查内容客观真实、保密性强、访问效率高等特点。

A项，面访即调查者直接走访被调查者，当面听取被调查者的意见，可以比较全面、深入，能获得大量真实的研究资料，但这种方法容易使研究结论带有主观成分；B项，深度访谈是一种无结构的、直接的、一对一的访问形式。

最常应用于探测性调查，但是这种访谈方法所得的资料难以进行统计处理和定量分析，而且特别耗费时间，使得访谈的规模受到较大的限制；D项，邮寄调查法，是指将事先设计好的调查问卷，通过邮政系统寄给被调查者，由被调查者根据要求填写后再寄回，是市场调查中一种比较特殊的调查方法。