一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出

·当平抛遇到斜面斜面上的平抛问题是一种常见的题型，本文通过典型例题的分析，希望能帮助大家突破思维障碍，找到解决办法。

一．物体的起点在斜面外，落点在斜面上1.求平抛时间例1.如图1, 以v 0＝ m/s 的水平初速度抛出的物体, 飞行一段时间后, 垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上, 求物体的飞行时间解: 由图2知，在撞击处：(tan 30y v v =︒, ∴3y v t g==s.2.求平抛初速度例2.如图3，在倾角为370的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。

解：小球水平位移为0x v t =，竖直位移为212y gt =由图3可知，20012tan 37H gt v t-=， 《又0tan 37v gt =， 解之得：0153gH v =. 点评：以上两题都要从速度关系入手，根据合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解。

而例2中还要结合几何知识，找出水平位移和竖直位移间的关系，才能解出最终结果。

3.求平抛物体的落点例3．如图4，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。

从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。

若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点解：当v 水平变为2v 0时，若作过b 点的直线be ，小球将落在c 的正下方的直线上一点，连接O 点和e 点的曲线，和斜面相交于bc 间的一点，故A 对.图1图2图3图4；点评：此题的关键是要构造出水平面be ，再根据从同一高度平抛出去的物体，其水平射程与初速度成正比的规律求解.二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。

一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。

一、选择题1．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上，甲乙两个小球在空中运动时间之比为（ ）A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍 2．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，马上等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。

如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。

下列判断正确的是（ ）A ．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大B ．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等C ．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短D ．沿轨迹1运动的网球速度变化率大3．如图，xOy 坐标系的x 、y 轴分别在水平和竖直方向上，其中b 点的纵、横坐标分别为a 点纵、横坐标值的2倍。

从O 点分别以A v 、B v 的水平初速度抛出A 、B 两个小球，忽略空气阻力，两球在空中都做平抛运动，A 球经过A t 时间到达a 点，B 球经过B t 时间到达b 点。

下面说法正确的是（ ）A ．2B A t t = B ．2B A t t =C ．2B A v v =D ．22B A v v = 4．2021年央视春节晚会采用了无人机表演。

现通过传感器获得无人机水平方向速度x v 、竖y v （取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（ ）A ．无人机在1t 时刻上升至最高点B ．无人机在2t 时刻处于超重状态C ．无人机在10~t 时间内沿直线飞行D ．无人机在13~t t 时间内做匀变速运动 5．某同学正对一面墙壁水平抛掷小钢球，已知抛出点距离地面高H ，到墙壁的距离为s ，抛出时初速度大小为v 0，小钢球击打在墙壁距离地面高34H 的A 点，如图所示。

如果该同学抛出时初速度减半，小钢球击打的位置在（空气阻力不计）（ ）A ．墙角处B ．墙壁距离地面高12H 处 C ．地面上距抛出点水平距离为12s 处 D ．地面上距抛出点水平距离为34s 处 6．小明在楼顶将一小铁球由静止释放，经3s 小铁球落地；然后小明将另一完全相同的小铁球以2m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，g =10m/s 2，下列说法正确的是（ ） A ．小明所在楼顶的高度约为90mB ．水平抛出的小铁球落地时的速度大小为30m/sC ．水平抛出的小铁球落地点到抛出点的水平距离为6mD ．小铁球落地前1s 内竖直方向上的位移为50m7．小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。

一、选择题1．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽为120m、水流速度为5m/s的河流中渡河。

下列说法正确的是（）A．小船到达正对岸的时间为40sB．若以最短时间渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/sC．若以最短位移渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/sD．若以最短时间渡河，小船渡河的位移大小为160m2．北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回舱在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。

返回舱在降至距地面约10公里高度时，自动打开降落伞，降落伞立即对返回舱产生一个阻力F，F的方向与返回舱瞬时速度v方向相反，F的大小也随着在返回舱的减速而减小。

请根据图片判断返回舱在F和自身重力mg作用下在空中的运动情况是（）A．返回舱在空中的轨迹为一条直线B．返回船在空中的轨迹为一条曲线C．返回艇在空中的轨迹为一条抛物线D．返回舱在空中的轨迹为一条圆弧线3．某同学正对一面墙壁水平抛掷小钢球，已知抛出点距离地面高H，到墙壁的距离为s，抛出时初速度大小为v0，小钢球击打在墙壁距离地面高34H的A点，如图所示。

如果该同学抛出时初速度减半，小钢球击打的位置在（空气阻力不计）（）A ．墙角处B ．墙壁距离地面高12H 处 C ．地面上距抛出点水平距离为12s 处 D ．地面上距抛出点水平距离为34s 处 4．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。

假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为以v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B 离O 点的距离为（ ） A ．22221dv v v B ．0 C ．12dv v D ．21dv v 5．假设网球场地的长、宽分别为a 、b ，其俯视图如图所示，运动员在边界的中点距离地面高为h 的M 点处将网球以一定的初速度水平击出，网球刚好落在对方边界线上的N 点，不计空气阻力，重力加速度大小未知，由题中所给的条件可求得的物理量是（ ）A ．速度的偏转角B ．网球的初速度C ．网球落地瞬间的速度D ．网球在空中运动的时间6．如图所示，斜面体固定在水平面上，竖直边长是底边长的一半.现有两个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其中a 的初速度为0v ，b 的初速度为03v ，下列判断正确的是（ ）A．a、b两球的飞行时间之比为1:1B．a、b两球的飞行时间之比为1:2C．a、b两球的飞行时间之比为1:3D．a、b两球落到斜面上的瞬时速度方向一定不同7．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）。

一、选择题1．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 0水平匀速移动，经过时间t ，猴子沿杆向上移动的高度为h ，人顶杆沿水平地面移动的距离为x ，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）A ．相对地面的运动轨迹为直线B ．相对地面做匀加速曲线运动C ．t 时刻，猴子对地面的速度大小为0v at +D ．t 时间内，猴子对地面的位移大小为x h +2．2021年央视春节晚会采用了无人机表演。

现通过传感器获得无人机水平方向速度x v 、竖y v （取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（ ）A ．无人机在1t 时刻上升至最高点B ．无人机在2t 时刻处于超重状态C ．无人机在10~t 时间内沿直线飞行D ．无人机在13~t t 时间内做匀变速运动3．如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。

从A 点出发行驶至B 点，小船轨迹如图所示。

则下列说法正确的是（ ）A ．河岸中心水速最大B ．船可能做匀速运动C ．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短D ．改变船速方向不会影响渡河时间4．在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度v 0斜向上抛出，如图所示。

砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计。

下列说法正确的是（ ）A ．从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量不为零B ．砖在最高点工人接住前的速度不为零C ．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向必须瞄准该位置D ．若在原位置、以相同速度v 0抛出三块砖，则到达的最高点位置要比两块砖的低一些 5．在一次运动会上某运动员在铅球比赛中成绩是9.6m ，图示为他在比赛中的某个瞬间，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．刚被推出的铅球只受到重力B ．9.6m 是铅球的位移C ．铅球推出去后速度变化越来越快D ．该运动员两次成绩一样，则铅球位移一定相同6．如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60 ，则C 点到B 点的距离为（ ）A ．4R B ．2R C ．34R D ．R7．如图所示，在距地面高2L的A点以水平初速度v0=gl投掷飞標．在与A点水平距离为L的水平地面上点B处有一个气球，选样适当时机让气球以速度v0=gl匀速上升，在上升过程中被飞镖击中．不计飞镖飞行过程中受到的空气阻力，飞標和气球可视为质点，重力加速度为g．掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔t应为（）A．2LgB．12LgC．LgD．2Lg8．如图所示，在斜面顶端以一定的初速度将小球水平抛出，斜面足够长，已知小球落到斜面时的末动能与其初动能之比为73，则斜面的倾角为（）A．30︒B．45︒C．53︒D．60︒9．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（）A．2m/s B．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s10．一快艇要从岸边某一不确定位置处最快到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x图象和水流的速度v y图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是A．快艇的运动轨迹为直线B ．快艇应该从上游60m 处出发C ．最短时间为10sD ．快艇的船头方向应该斜向上游11．6－8月是南北方河流的汛期，区域性暴雨洪涝重于常年，在汛期应急抢险工作中，无人机发挥着举足轻重的作用。

斜面上的平抛运动一、斜面上的平抛运动○顺着斜面运动（斜面足够长）<落到斜面>1.【典型例题】如图所示，斜面倾角为θ，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到斜面B点，求：①AB间的距离；②物体在空中飞行的时间；2.如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（）答案：B 〔同类题〕3. 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。

设一位运动员由山坡顶部的A 点沿水平方向飞出，到山坡上的B 点着陆。

如图所示，已知运动员水平飞行的速度为v 0=20m/s ，山坡倾角为θ=37°，山坡可以看成一个斜面。

(取g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求:(1)运动员在空中飞行的时间t ; (2)AB 间的距离s 。

答案:(1)3s (2)75m解析:(1)设运动员从A 到B 时间为t ，则有x =v 0t y =gt 2由数学关系知tan θ=y /x 所以t =3s 。

(2)A 、B 间的距离为:s = m =75m 。

〔STS 〕跳台滑雪4. 如图所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4 答案：B解析：因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝12gt 21v 0t 1＝12gt 222v 0t 2，所以t 1t 2＝12。

〔延展题〕变初速度5. ［多选］如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 、e 五个点，ab ＝bc ＝cd ＝de ，从a 点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ。

高二物理抛体运动的规律试题答案及解析1.自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量D的变化率。

下列说法正确的是A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的B．若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的C．若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。

D．若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多【答案】A【解析】若D表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，恒定不变．故A正确；若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则，表示向心力，大小不变，方向不停改变．故B错误；若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则表示平均速度，平均速度在减小．故C错误；若D表示某质点的动能，则所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少．故D错误．【考点】平抛运动；竖直上抛运动；圆周运动。

2.如图所示空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计) [ ]A．B．C．D．【答案】C【解析】带电粒子由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区，这个过程粒子受到的电场力等于洛伦兹力，水平方向做匀速直线运动，运动时间，如果只有电场，带电粒子从A点射出，做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，运动时间：，如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，此过程粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，所以速度的水平分量越来越小，所以运动时间：，所以，故C正确．【考点】带电粒子在复合场、电场、磁场中的运动情况3.（易错卷）如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1:t为：（）2A．1 : 1B．1 : 2C．1 : 3D．1 : 4【答案】Bt，竖直方向有【解析】根据平抛运动分运动特点，水平方向x= v，θ为斜面的倾角，所以当初速度增大为原来的2倍时时间也增大为原来的2倍，B对；4.如右图是小球做平抛运动时的一闪光照片，该照片记下平抛小球在运动中的几个位置O、A、B、C，其中O为小球刚作平抛运动时初位置，O D为竖直线，照片的闪光间隔是1/30s，小球的初速度为 m/s(g = 10m/s2图中小方格均为正方形)。

平抛运动练习题（一） 对平抛运动的理解及规律的应用1. 下列关于平抛运动的说法正确的是：A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是A.落地时间仅由抛出点高度决定B.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C.初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比3. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是A.同时抛出，且v 1 < v 2B.甲比乙后抛出，且v 1 > v 2C.甲比乙早抛出，且v 1 > v 2D.甲比乙早抛出，且v 1 < v 24. 有一物体在高为h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v t ，竖直分速度为y v ，水平位移为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有 A.g v v t 202- B.g v y C.g h 2 D.yv h 2 5.在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力） A.g sin v θ20 B. g cos v θ20 C. g tan v θ20 D. g cot v θ206. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ随时间t 的变化图象，正确的是7. 以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为5 v 0C.运动的时间为g v 02D.运动的位移是gv 022 8. 如右图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点．在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝3sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m9. 飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a 的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如图所示是第5个物体e 离开飞机时，抛出的5个物体(a 、b 、c 、d 、e )在空间位置的示意图，其中不可能的是( )10. 将小球从如图4－2－10所示的阶梯状平台上以4 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1.0 m ，取g ＝10 m/s 2，小球抛出后首先落到的台阶是A ．第一级台阶B ．第二级台阶DCBt AC ．第三级台阶D ．第四级台阶（二） 平抛与斜面综合11.如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。

第五单元抛体运动（B卷）综合能力提升卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。

观察两球的运动轨迹、比较两球的落地时间，并在不同的高度重复实验。

我们发现每次实验两球都同时落地。

这个实验能直接得到的结论是（）A．平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动B．平抛运动的位移和自由落体的位移相等C．自由落体运动和平抛运动在相等的时间内下落的高度相同D．自由落体的速度和平抛运动的速度相等2．如图所示是消防车利用云梯（未画出）进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h=20m的楼层，其水平射出的水的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（）A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40mB．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10mC．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15m，则射出水的初速度最小为5m/sD．若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火3．如图所示，A 、B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A 物体以速度v 向左运动时，系A 、B 的绳分别与水平方向成α、β角，此时B 物体的速度大小为（ ）A ．sin sin v αβB ．cos sin v αβC ．sin cos v αβD ．cos cos v ββ4．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。

如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h ，与锅沿的水平距离为L ，锅的半径也为L ，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g ，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（ ）A ．运动的时间都相同B ．速度的变化量都相同C ．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍D ．若初速度为v 0，则2g h v 0＜32g h5．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 0水平匀速前进，经过时间t ，猴子沿杆向上移动的高度为h ，人顶杆沿水平地面移动的距离为x ，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做匀变速曲线运动C．t时刻猴子相对地面的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子相对地面的位移大小为222x h6．如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO′转动，发球器O′A部分水平且与桌面之间的距离为h，O′A部分的长度也为h，重力加速度为g。

必修一1．(8分)如下列图，一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害．试求汽车刹车过程中的平均加速度．2．(8分)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，作出兔子和乌龟的位移图象如下列图，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．你在讲故事之前，先回答如下问题．(1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？(2)乌龟做的是什么运动？(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？(4)哪一个先通过预定位移x m到达终点？3．(10分)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置和速度见下表：时刻t/s0*******位置坐标x/m028121620 瞬时速度v/(m·s－1)1234444 4(1)汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？(2)汽车在前3秒内的加速度为多大？(3)汽车在第4秒内的平均速度为多大？4．如如下图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160m到达C点，求他的位移大小和路程．5．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(2)守门员接球瞬时，球的加速度的大小．6．如下图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面滚下的频闪照片，图中直尺的最小刻度为cm.照片中每相邻两球的影像间隔的时间为多少？设小球从A点由静止滚下，如此小球在B、C、D、E位置的瞬时速度分别为多大？7．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度——时间图象如如下图所示，试问：(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？(2)t＝2s，甲、乙的加速度各是多少？(3)在什么时刻两物体的速度一样？8．(9分)猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否如此会因身体过热而危与生命．猎豹在一次追击猎物时(如图)，经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．求：(1)猎豹加速时的平均加速度多大？(2)猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h? 9．(9分)如下列图，是某质点运动的v－t图象，请回答：(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？(2)在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度各是多少？10．(10分)相距12km的平直公路两端，甲乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，有一小狗以6km/h的速率，在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙．如此在甲乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移．11．(12分)某某到某某的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5m，道口宽度x＝26m，汽车长l＝15m(如下列图)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？12．如下列图，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，〔1〕求两弹簧总伸长。

平抛运动练习题分题型练习：分别为平抛运动的基础理解、基础应用、推论应用、临界问题、平面抛问题、其它问题、一般抛体运动平抛运动的基础理解1.关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B.平抛物体的运动是变加速运动C.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变D.做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大2.物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的()①物体运动的加速度②物体沿水平方向运动的分速度③物体沿竖直方向的分速度④物体运动的位移方向A．①②B．③④C．①③D．②④3．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于()A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度4.关于平抛运动，下列说法正确的是()A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动5.关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是()A.物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与下落高度无关B.平抛物体在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向不同C.平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大D.若平抛物体运动的时间足够长,则速度方向将会竖直向下6. (多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小平抛运动的规律的基础应用7．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t ，竖直方向速度大小为v 0，则t 为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )A.v 0gB.2v 0g C.v 02g D.2v 0g8．如图所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C ．运动员落地瞬间速度与高度h 无关D ．运动员落地位置与v 0大小无关9．物体以初速度v 0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( )A.v 0gB.2v 0gC.4v 0gD.8v 0g10．(多选)一个小球从高为h 的地方以水平速度v 0抛出，经t 时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，则小球落地时的速度可以表示为( )A ．v 0＋gtB.2ghC.v20＋2ghD.v20＋g2t211.(多选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图所示)。

一、选择题1．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上，甲乙两个小球在空中运动时间之比为（ ）A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍A解析：A如图，小球做平抛运动设斜面倾角为θ，两球都落在该斜面上，则两球位移与水平方向的夹角都等于斜面的倾角 水平位移0x v t =竖直位移212y gt =根据几何关系有tan y xθ=得02tan v t gθ=所以甲、乙两个小球在空中运动时间之比为2：1，即为2倍关系。

故选A 。

2．如图所示，做匀速直线运动的小车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，设重物和小车速度的大小分别为B v 、A v ，则（ ）A ．AB v v < B ．A B v v >C ．重物B 匀速上升D ．绳的拉力小于B 的重力B解析：BAB ．小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得cos B A v v θ=则A B v v >故A 错误，B 正确；CD ．因小车匀速直线运动，而θ逐渐变小，故v B 逐渐变大，物体有向上的加速度，绳的拉力大于B 的重力，故CD 错误。

故选B 。

3．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速度与乙球落至斜面时的速度大小之比为（ ） A ．1:2 B ．1:4C ．1:6D ．1:8A解析：A设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v 抛出，落在斜面上，如下图所示根据平抛运动的推论可知，tan 2tan a θ=，甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，故对甲有cos v v θ=甲末 对乙有2cos vv θ=乙末 可得12v v =甲末乙末故选A 。

4．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。

人教版高一物理必修第二册第五章第4节抛体运动的规律姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共14题）1、平抛物体的运动可以看成（）A．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成B．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成D．水平方向的匀加速运动和竖直方向的自由落体运动的合成2、如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则（）A．P球先落地B．Q球先落地C．两球同时落地D．两球落地先后由小锤打击力的大小而定3、如图所示，水平匀速行驶的车厢底板上有一点O, P点在O点的正上方．一乘客将一物块从P点相对车厢静止释放，物块落在A．O点B．O点右方C．O点左方D．O点左方或右方都有可能4、有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为v y，下列关于该物体在空中运动时间的计算式中，正确的是（）A．B．C．D．5、如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，取g=10 m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为（）A. 3.2 sB. 1.6 sC. 0.8 sD0.4 s6、从离地面h高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v 水平抛出，设三个小球落地时间分别为t A、t B、t C，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＜t B＝t C D．t A＝t B＝t C7、(2020·南昌模拟)在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。

假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的9/4倍，结果恰好都套中地面上同一物体。

一、选择题1．如图所示，从倾角为30°的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力则a、b两球（）A．水平位移之比为1：2B．下落的高度之比为1：2C．在空中飞行的时间之比为1：2D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1：22．物体做曲线运动，则（）A．物体的速度大小一定变化B．物体的速度方向一定变化C．物体的加速度大小一定变化D．物体的加速度方向一定变化3．某同学正对一面墙壁水平抛掷小钢球，已知抛出点距离地面高H，到墙壁的距离为s，抛出时初速度大小为v0，小钢球击打在墙壁距离地面高34H的A点，如图所示。

如果该同学抛出时初速度减半，小钢球击打的位置在（空气阻力不计）（）A．墙角处B．墙壁距离地面高12H处C．地面上距抛出点水平距离为12s处D ．地面上距抛出点水平距离为34s 处 4．冬奥会跳台滑雪比赛，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台。

简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑路上获得高速后从A 点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B 点着陆。

已知可视为质点的运动员水平飞出的速度020m/s v =，山坡看成倾角为37︒的斜面，不考虑空气阻力，（sin370.6︒=，cos370.8︒=）则关于运动员以下说法正确的是（ ）A ．在空中飞行的时间为1.5sB ．落到斜面上B 点时离A 点的距离为60mC ．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时离A 点的距离减半D ．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时速度方向不变5．小明在楼顶将一小铁球由静止释放，经3s 小铁球落地；然后小明将另一完全相同的小铁球以2m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，g =10m/s 2，下列说法正确的是（ ） A ．小明所在楼顶的高度约为90mB ．水平抛出的小铁球落地时的速度大小为30m/sC ．水平抛出的小铁球落地点到抛出点的水平距离为6mD ．小铁球落地前1s 内竖直方向上的位移为50m6．如图所示，水平向右运动的小汽车通过轻绳和光滑定滑轮拉小船，使小船向河岸匀速靠近，假设该过程中小船受到的水的阻力不变。

一.必备知识和方法斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。

1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个规律（推论） (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。

(2)刚落到侧面时的末速度方向都平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。

(3)运动的时间与初速度成正比⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＝2v 0tan θg 。

(4)位移与初速度的二次方成正比⎝ ⎛⎭⎪⎫s ＝2v 20tan θg cos θ。

(5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半。

2．常见的模型模型方法分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系分解速度，构建速度的矢量三角形分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角基本 规律水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt水平：x ＝v 0t3.类平抛运动模型（1）模型特点：物体受到的合力恒定，初速度与恒力垂直，这样的运动叫类平抛运动。

如果物体只在重力场中做类平抛运动，则叫重力场中的类平抛运动。

学好这类模型，可为电场中或复合场中的类平抛运动打基础。

（2）.类平抛运动与平抛运动的区别做平抛运动的物体初速度水平，物体只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a ＝g ； 做类平抛运动的物体初速度不一定水平，但物体所受合力与初速度的方向垂直且为恒力，a ＝F 合m 。

（3）求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动。

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解。

2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版经典大题例题单选题1、如图所示，一质点做平抛运动，落地时速度大小为20m/s，速度方向与水平地面夹角为60°，则水平分速度大小是（）A．10m/sB．10√3m s⁄C．20m/sD．20√3m s⁄答案：A根据题意可知，落地速度与水平分速度的关系，如图所示由几何关系可得v x=vcos60°=10m/s故选A。

2、质量为1kg的物体在一平面内做曲线运动，相互垂直的x、y方向上的速度图像如图所示。

下列说法正确的是（）A．物体的初速度为5m/sB．物体所受的合外力为3NC．2s末物体速度大小为7m/sD．2s末物体速度方向与y方向成53°角答案：DA．由图可知x方向初速度为4m/s，y方向初速度为0，则物体的初速度大小为4m/s，故A错误；B．物体在x方向加速度为零，只有y方向有加速度，由vy-t图像的斜率读出物体的加速度a=ΔvΔt=32m/s2=1.5m/s2根据牛顿第二定律可得物体所受的合外力为F=ma=1.5N故B错误；C．根据图像可知2s末时vx=4m/s、vy=3m/s，则物体的速度为v=√v x2+v y2=5m/s 故C错误；D．设2s末物体速度方向与y方向的夹角为θ，有tanθ=v xv y=43解得θ=53°，故D 正确。

故选D 。

3、如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向。

图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹。

小球a 从（0，2L ）抛出，落在（2L ，0）处；小球b 、c 从（L ，0）抛出，分别落在（2L ，0）和（L ，0）处。

不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．a 和b 初速度相同B ．b 和c 运动时间不同C ．b 的初速度是c 的两倍D ．a 运动时间是b 的两倍答案：CBD ．由平抛运动规律得L =12gt b 2=12gt c 2 解得b 和c 运动时间t b =t c =√2L g 同理可得t a =2√L gt a=√2t b所以b、c的运动时间相同，a的运动时间是b运动时间的√2倍，故B、D错误；A．因为a的飞行时间长，但是水平位移相同，根据x=v0t可知，a的水平速度小于b的水平速度，故A错误；C．b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，故C正确。