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新青岛版八年级数学上册《轴对称的基本性质(2)》精品课件

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青岛版初二数学八年级上册2.2轴对称的基本性质(第二课时)

青岛版初二数学八年级上册2.2轴对称的基本性质(第二课时)

4 3 2
Q(4,3)
1 （0，1）
0 画出点Q关于x轴的对 -1 -5 -4 -3 -2 -1
（1，0）
1
2
3
4
5
x
称点Q”,写出点Q关于 -2 x轴的对称点Q”的坐 -3 标。你发现点Q与Q” -4 的坐标有什么关系？
Q” (4,-3)
在直角坐标系中，点（a，b）关
于Y轴的对称点是（-a,b)，关于 X轴对称点是(a,-b).
解：与
如图，在直角坐标系中，已知 ABC的定点坐标 分别是A(-2,1),B(1.5,-4)和C(0,3). y
(3)分别画出 A’B’C’与A”B”C”。 5 4 3
C (C’)
A’
2
A
-5 -4 -3 -2 -1
1 0 -1 -2
1
2
3
4
5
x
-3
B’ -4
B
如图，在直角坐标系中，已知 ABC的定点坐标 分别是A(-2,1),B(1.5,-4)和C(0,3). y
如图，在直角坐标系中，已知 ABC的定点坐标 分别是A(-2,1),B(1.5,-4)和C(0,3).y
(1)分别写出与 ABC关于y轴成 轴对称的 A’B’C’的顶点坐标； 5 4 B’’(1.5,4)
（2）分别写出与 ABC关于x轴 成轴对称的 A”B”C”的顶点坐标；3 2
C C’(0,3)
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： （1）关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。 （2） 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反。
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的 (1,3) 关于Y轴的对称点的坐标 坐标为______ (-1,-3) 为_________ 。 （2）点（-1，3）关于X轴的对称点的 (-1,-3) ，关于Y轴对称点的坐 坐标为________ 标为______ (1,3) 。

青岛版初中八年级上册 第二章 图形的轴对称 2.1图形的轴对称 课件(2) (共21张PPT)

青岛版初中八年级上册 第二章 图形的轴对称 2.1图形的轴对称 课件(2) (共21张PPT)
到另一个与它全等的图形，图形的这种 变化叫做轴对称。这条直线叫做对称轴。
观察下面的两组图案，把每组中的其中
一个图案以直线b为对称轴，经过轴对称后， 能与另一个图案重合吗？
b
b
一个图形以某条直线为对称轴，经过轴
对称后，能够与另一个图形重合，就说这两 个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫 做对应点。
我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图 形，重复此过程，可得到美丽的图案
1.下图中的每组图案，你能找出成 轴对称的图形吗？
解:∵△ABC与△DEF关于直线L成轴对称, ∴△ABC≌△DEF ∵DE=3cm,∠A=75°,∠E=43°， ∴AB=DE=3cm,∠B= ∠E=43°,∠D= ∠A=75°, 又∵三角形内角和为180°, ∴∠C=∠F= 180°- 75°- 43°=62°。
特别地，如果两个点关于一条直线成轴
对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直 线的对称点。
A C
对称点
B D
E
F
l
对称轴
△BCD 与△EFD 关于L 成轴对称，找出这两
个三角形中的对应边与对应角
E
l B
D
C
F
2
1
3
ห้องสมุดไป่ตู้
4
轴对称变换是 剪纸的依据。
实际上：只要将一张纸两次折 叠，剪出第1部分的图案，再 展开就得到了这美丽的图案。
青岛版八年级数学上册 第2章图形的轴对称
2.1图形的轴对称
学习目标
1.了解轴对称的概念，能指出对应点，会判断两个图形 是不是成轴对称。 2.了解关于某条直线成轴对称的两个图形的对应角相等， 对应边相等。
教学重点： 探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用 教学难点： 让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析

青岛版上册八年级-2.2轴对称的基本性质课件品质课件PPT

青岛版上册八年级-2.2轴对称的基本性质课件品质课件PPT
轴对称的基本性质
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称。
这条直线就是对称轴
L
A
40
C
B
D
65
F E
1、如图：△ABC
与△DEF关于直线L
成轴对称，则 △ABC与△DEF具 有怎样的关系？
2、若两三角形全 等，则是否一定关 于某条直线对称？
全等与轴对称的关系： 轴对称的两个图形一定全等，但全等
的两个图形不一定成轴对称
L
A
40
C
B
D
65
F
对应点：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一组点叫对应点
对应边：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一组边叫对应边
对应角：沿某条直线
E 折叠后，能够重合的
一组
角叫对应角
“对称是一种思想，通过它，人们毕生 追求，并创造次序、美丽和完善……”
归纳：关于X轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相同,纵坐标互为相反数.
练习:
（简称：横同纵反）
1.点P(-4, 7)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(__-_4__,__-_7__). 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于X轴对称，则a=_-_2___, b =__5___.
(1)点A与点D有什么位 置关系？点B与点C呢？
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如
何把
变成一个真正的等式"，很长时
间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，
就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做
的吗？
2.画一个多边形关于一条直线的轴对称图形 的步骤：

青岛版八年级数学上册《第2章图形的轴对称》PPT课件

青岛版八年级数学上册《第2章图形的轴对称》PPT课件

脸谱艺术
剪纸艺术
几何图案
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在 我们身边！这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
L
做一个如图所示的梯形，如果 沿直线L对折，直线两旁的部分 能完全重合吗？请观察……
看右边的蝴蝶，如果沿中 间的直线对折，直线两旁 的部分能完全重合吗？请 观察……
例题 你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想， 再动手折一折，然后画一画。
1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB
长为半径作弧,两弧交于点C和D.
2. 作直线CD.
D
则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并 与同伴进行交流.
实际问题
泰安市政府为了方便居民的生活，计划在
A
三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中
心，试问，该购物中心应建于何处，才能
D
问题1：既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称
轴是什么呢？ （直线CD)
问题2：直线CD具有什么特征或特性?
C
(CD⊥AB MA=MB
A
M
即：直线CD垂直并 B 且平分线段AB.)
D
定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平
分线。也称中垂线。
如上图，直线CD就是线段AB的垂直平分线 注意：①线段的中垂线是直线。②直线和射线没有中垂线。
y
置关系？点B与点C呢？
点A与点D关于y
A (–3, 5)
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；
(2)关于y轴对称的点的
O
坐标有什么特征？
关于y轴对称的点
横坐标互为相反数， 纵坐标相同。
B (–3, –5)

2022年青岛版八年级上《轴对称的基本性质 》精品课件2

2022年青岛版八年级上《轴对称的基本性质 》精品课件2

D
∠B=∠C
(3)从重要线段看：
等腰三角形顶角的平分线、底边上的 中线和底边上的高线互相重合
(4)从轴对称性看： 等腰三角形是轴对称图形
A
三边都相等的三角形叫等边三
角形。等边三角形是特殊的等腰 三角形。
AB=BC=CA
B
C
提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： ①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
（4） AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一 定互相平行吗？
解：（4） 不一定． 如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是 在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线互相 平行或在同一条直线上．
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC 的面积.
学习目标
1、经历探究等边三角形的性质和判定方 法的过程，并会作出合理解释。
2、会应用等边三角形的判定和性质解题。
1、什么是等腰三角形？
A
2、等腰三角形有什么性质？
（1）从边看：
等腰三角形的两腰相等
AB=AC
B
C
（2）从角看： 等腰三角形的两底角相等
等边三角形性质
1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?
由已知:AB=AC=BC, ∵AB=AC ∴∠B=∠C (为什么?) 同理 ∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180°

2.2.1轴对称的基本性质课件 青岛版数学八年级上册

2.2.1轴对称的基本性质课件 青岛版数学八年级上册

总结：对应点的连线BB′ ，CC′ 被对称轴MN 垂直平分.
轴对称的基本性质： 成轴对称的两个图形中， 对应点的连线被对称轴垂直平分.
M
A A′
B
B′D P D′Fra bibliotekC C′N
探究一
已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？
L
A·
B
·A
1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B 2、延长AB至A´，使得B A´=AB 3、点A´就是点A关于直线L的对应点
2.能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
3.探索利用坐标来表示轴对称；掌握关于x轴、y轴对称的点 的坐标特点.
(1)取一张纸片，按下面步骤做一做. ①将这张纸片对折，扎一个小孔，然后展开； ②记得到的两个小孔为点A 与A′，折痕为MN； ③连接AA′ 交MN 于点O .
M
O
A
A′
N
M
O
A
(三)两个图形关于某直线对称，对称点一定在这条直线上或这 条直线的两旁
课本 P36 练习 同步练习册
1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）
A、这条直线的一旁
B、这条直线的两旁；
C、这条直线上
D、这条直线上或这条直线的两旁
2.如图，画出与△ABC关于直线L成轴对称的图形 A
B
C
(一)成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
(二)作已知图形关于某条直线对称的图形的一般步聚: 1.找点 （确定图形中的一些特殊点）. 2.画点 （画出特殊点关于已知直线的对称点）. 3.连线 （连接对称点）.
M A A′
B
B′
C C′
N
M

青岛版八年级数学上册《轴对称图形》课件(共13张PPT)

青岛版八年级数学上册《轴对称图形》课件(共13张PPT)

例题
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想 一想，再动手折一折，然后画一画。
有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得好好想想呀！
例题 请看，圆有几条对称轴？
啊!无数条!
看看请最聪明
你能找出下图中各图形的对称轴吗？ 如果能，请在图上画出来。
课堂小结
1、如果一个图形沿某一条直线对折后，直 线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对 折后图形上能够重合的点叫对称点。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察 是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
联系： ①都有一条直线，都沿直线折叠重合； ②若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则 这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两 个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体， 则它就是一个轴对称图形。
完成导学案当堂达标
2、如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能 够与另一个图形完全重合，那么这两个图形 关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们 的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点 叫对称点。

青岛版八年级数学上册《轴对称图形》课件(共13张PPT)

青岛版八年级数学上册《轴对称图形》课件(共13张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……学习来自标1、能够认识轴对称图形，找出对称轴； 2、通过观察生活中的轴对称图形，探索它的
特征的活动过程，发展空间观念。
建脸筑谱欣艺赏术
剪纸艺术
车国交实几标旗通物何设欣标案图计赏志例案
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美 就在我们身边！这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
L
做一个如图所示的梯形，如果 看右边的蝴蝶，如果沿中间的直线 沿直线L对折，直线两旁的部分 对折，直线两旁的部分能完全重合 能完全重合吗？请观察…… 吗？请观察……
2、如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能 够与另一个图形完全重合，那么这两个图形 关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们 的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点 叫对称点。
你能说说它们的区别与联系吗？
区别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的 图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是 指两个图形的特殊形状和位置关系。
联系： ①都有一条直线，都沿直线折叠重合； ②若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则 这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两 个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体， 则它就是一个轴对称图形。
完成导学案当堂达标
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

青岛版(五四制)八年级上册数学课件：2.2.2轴对称的基本性质

青岛版(五四制)八年级上册数学课件：2.2.2轴对称的基本性质
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
学习目标1
1、会利用轴对称的基本性质求出已 知点关于坐标轴的对称点，并尝试探 索规律。 2、能应用规律作出已知三角形关于 坐标轴对称的三角形。
灿若寒星
旧知回顾
一、知识回顾 1.如图，读出平面直角坐标系内点的坐标； 2.点Q到x轴的距离是，到y轴的距离是。
灿若寒星
新知探究
二、新知探究 3．结合轴对称的基本性质，求出点Q关于x轴的 对称点Q′坐标：； 点Q〞关于y轴的对称点坐标：。 4．你能写出点（-1，0）关于y轴和x轴对称点的 坐标吗？点（0，-1）呢？ 5.一般的，已知点P的坐标为(a,b)，则点P关于x 轴的对称点P′和关于y轴的对称点P″的坐标分别 是。
灿若寒星
例题点拨
在直角坐标系中，已知
△ABC的顶点坐标分别是Ay（－2，1），B（1.5，－ 4），C（0，3）。 （1）分别写出△ABC关于y
C A
轴成轴对称的△DEF的顶点
x
坐标；
（2）分别写出△ABC关于x
轴成轴对称的△GHI的顶点
坐标；
B
（3）分别画出△DEF与
△GHI。
灿若寒星
拓展延伸
y
如图，在直角坐标系中，直线l 是经过点（1，0）且平行于y轴 的直线： (1)求点（-1，）关于直线l的
O
对称点的坐标； （2）求点（2，1）关于直线l 的对称点的坐标； (3)点P(m,-3)与点Q(5,n)关于 直线l成轴对称，求m与n的值。
灿若寒星
l x
这节课你学到了什么？
灿若寒星
作业布置：练习册P13
灿若寒星
灿若寒星
跟踪练习
1、分别写出下列各点关于x轴、y轴成轴对称 的点的坐标。

青岛版八年级数学上册《轴对称的基本性质》课件

青岛版八年级数学上册《轴对称的基本性质》课件

A P
B
B'
30°
学 科网
C
C'
2题
O
B
N
3题 H
3.如图，∠MON内一点P,P点关于OM的对称点是 G,P点关于ON的对称点是GH分别交OM. ON于 A.B点，若GH的长为10㎝，则△PAB的周长为（） A.5㎝ B.10㎝ C.20㎝ D.15㎝
4.如图是一个风筝图案，它是轴对称图形， 量得∠B＝30°,则∠E的大小为（）
M
垂直，即AA′⊥MN
你还发现了哪些等量关系？
平分，即AO=A′O
A′
o
A
N
小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到了右
下图，其中直线MN为折痕。思考并交流。
(1)线段AB与zxxk线w 段A′B′的长度有什么关系？
AB=A′B′ 学 科网
(2)△ABC与△A′B′C′的三个 内角有什么关系？ △ABC与△A′B′C′
当堂检测
1、下列图形中，线段AB和A`B`（AB＝A`B`）不 关于直线L对称的是（）
l
A A'
l
A A'
l A
A'
l
A A'
B
B'
A
B
B'
B
B' B C
B'
B
D
2.如图，在△ABC与△A`B`C`关于直线L对称，则 ∠B的度数为（）
A.30°B.50°C. 90°D.100°
l
G
M
A
A'
50°
2、2轴对称的基本性质
zxxkw
学科网
学 科网
学.科.网

新青岛版八年级数学上册《图形的轴对称》精品课件(共16张PPT)

新青岛版八年级数学上册《图形的轴对称》精品课件(共16张PPT)
提示：注意图中的平行关系
归纳总结
判断两个图形是否成轴对称，就是看 其中一个图形是否可以沿某一条直线折叠， 能够和另一个图形互相重合。
当堂达标
请完成导学案中当堂达标题目。
探索创新
如图取一张长方形纸片ABCD,按图中所示的方式将纸片 折叠，EF,EG为两条折痕，求GEF 的度数。
A D A F B C
ABC与 ABC 关于直线 l 成轴对称，直线 l是对 下图中， 称轴。
（4）成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ （5）两个全等形一定成轴对称吗？举例说明
l
成轴对称的两个图形是全等形。 但是全等形不一定成轴对称。
B
A
A′
B′
C
C′
例题讲解
例1如图， ABC 与
关于直线 DEF l成轴对称。如果
l 折叠。然后在ABC 的顶点A,B,C
l A A′
处用大头针各扎出一个小孔。
把与点A,B,C对应的小孔分别 记作 A, , B , , C ,.连接A, B, , B,C , , C , A, 便得到 A, B,C , (2)你发现 ABC 与A B C 全 等吗？为什么？
, , ,
B
B′
DE 3cm, A 75 , E 43 , 求AB的长与B, C, D, F的度数。
A
D
B C
F
E
练一练
挑战自我
如图，将长方形ABCD折叠， 使点D与点B重合，点C落在 点 C 处，折痕为EF. (1)指出图中关于直线EF成轴对
E A D
B
F
C
称的图形
C
(2)已知EFC 125 , 求ABE的度数。
吉吉
概念二、两个图形关于某条直线成轴对称

青岛版八年级上册数学课件：第二章 第一节 图形的轴对称 (共12张PPT)

青岛版八年级上册数学课件：第二章 第一节 图形的轴对称 (共12张PPT)

B′
C
C′
02 探究新知
性质： 两个图形关于某一条直线成轴对称，它们 的对应边相等，对应角相等。
02 探究新知
例1 如图，△与△关于直线成轴 对称，如果AB=3cm，∠A= 50°，∠C'= 30°，求A'B' 的长与其他各角的度数。
02 探究新知
挑战自我 如图，将长方形纸片ABCD折 叠使点D与点B重合，点C落到 点C'处，折痕为EF. （1）指出图中关于直线EF成 轴对称的图形； （2）已知∠EFC'=125°，求 ∠ABE的度数。
03 探究新知
巩固练习：图（1）经过轴对称能得到的是（ ）
02 探究新知
一个图形以某条直线为对称轴, 经过轴对称后，能够与另一个 图形重合，就说这两个图形关 于这条直线成轴对称,折叠后重 合的点叫做对应点。
02 探究新知
巩固练习：请分别标出图中点A，B，C的对 称点A'，B ' ，C '.
B
A A′
2.1 图形的轴对称
01 学习目标
学习目标
1.了解轴对称的概念，能指出对应点， 会判断两个图形是不是成轴对称。 2.了解关于某条直线成轴对称的两个图 形的对应角相等，对应边相等。
02 探究新知
观察下列图形，它们有什么特点？
02 探究新知
把一个图形沿某条直线折叠后， 得到另一个与它全等的图形， 图形的这种变化叫做轴对称。 这条直线叫做对称轴。
03 课堂小结
1.轴对称的相关概念

《轴对称图形的性质》课件(青岛版八年级上)

《轴对称图形的性质》课件(青岛版八年级上)
《轴对称图形的性 质》课件(青岛版八 年级上)
contents
目录
• 轴对称图形的基本概念 • 轴对称图形的性质 • 轴对称图形的判定 • 轴对称图形的作图 • 轴对称图形的拓展应用
01
CATALOGUE
轴对称图形的基本概念
轴对称图形的定义
轴对称图形
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
判定轴对称图形的实例
等腰三角形
等腰三角形是轴对称图形 ，其对称轴为底边中垂线 。
正方形
正方形是轴对称图形，其 有两条对角线和两条中垂 线作为对称轴。
圆
圆是轴对称图形，任意经 过圆心的直线都可以作为 其对称轴。
判定轴对称图形的注意事项
对称轴的位置
对称轴的位置可能影响一个图形是否为轴对称图形。例如 ，一个平行四边形可能不是轴对称图形，但如果其相对边 相等且平行，那么它就是轴对称图形。
确定对称轴
连接对称线段
首先确定图形的对称轴，通常选择图 形中最长或最直的线段作为对称轴。
将对称点连接起来，形成轴对称图形 。
绘制对称点
根据对称轴和原图形的相对位置，确 定对称点并绘制出来。
作轴对称图形的实例
三角形
以三角形的高作为对称轴，绘制出三个对称点， 连接后得到轴对称三角形。
矩形
以矩形的一条对角线作为对称轴，绘制出四个对 称点，连接后得到轴对称矩形。
THANKS
感谢观看
图形的组合
对于一些由多个简单图形组成的复杂图形，需要分别判断 每个简单图形是否为轴对称图形，以及它们组合在一起时 是否满足轴对称的条件。
动态变化
在考虑一个图形是否为轴对称图形时，需要注意其动态变 化的过程和结果，以确保在所有情况下都满足轴对称的条 件。
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(1)点A与点D有什么位 置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y 轴对称，点B与点C A 关于y轴对称； (–3, 5) (2)关于y轴对称的点的 坐标有什么特征？ 关于y轴对称的点 横坐标互为相反数， 纵坐标相同。
y D (3, 5)
O
x C (3, –5)
B (–3, –5)
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
O
x C (3, –5)

归纳：关于X轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相同,纵坐标互为相反数.
练习: 1、点P(-4, 7)与点Q关于x轴对称，则点Q 的坐标为__________. ( -4 , -7 )
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于X轴对称， -2 b =_____. 5 则a=_____,
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q 的坐标为__________. (5,6)
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 2 b =_____. -5 则a=_____,
新知归纳
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：
在直角坐标系中， 点（a,b）关于X轴的对称点是（a,-b)
点（a,b）关于Y轴的对称点是（-a,b）
例1、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点， 分别作出△ABC关于X轴和y 轴对称的图形。
5 4 3 C（-3,2） 2 B`（-1,1） 1 A（-４,1） -4 -3 -2 -1 0 -1 A`（-４,-1） B（-1,-1） -2 C`（-3,-2） -3 -4
C``（3,2）
·
· A``（４,1）
4 5
1 2 3 B``（1,-1）
·
例2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
｛ 2a+b=-8 ｛ -3a=b+2
学习目标： 知道平面直角坐标系中，关于 坐标轴的对称点的关系。 会用平面直角坐标系中，关于 坐标轴的对称点的关系，求已 知点关于坐标轴的对称点。
合作交流
1.如图，平面直角坐标系中有长方形ABCD: (1)若点A与点B关于X轴 对称，B点的坐标是 什么？点C与点D关 A ( – 3, 5) 于X轴对称,D点坐 标是什么呢？ (2)关于x轴对称的点的 坐标有什么特征？ 关于x轴对称的点 横坐标相同，纵坐 标互为相反数 B (–3, –5) y D (3, 5)
2a+b=8 3a=b+2
探索与创新 已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以 下要求确定m,n的值
(1)Q,P两点关于x轴对称； (2)Q,P两点关于y轴对称；
课堂小结
本节课我们学了哪些知识？ 谈谈你的收获； 哪些地方还有疑惑？
完成导学案当堂达标