青岛版2020八年级数学上册第四章数据分析单元综合培优测试卷A(附答案详解)

青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是( )A.20分，17分B.20分，22分C.20分，19分D.20分，20分2、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A.8，6B.8，5C.52，53D.52，523、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A. 方差B.众数C.平均数D.中位数4、小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是A.95分、95分B.85分、95分C.95分、85分D.95分、91分5、数据4，5，8，6，4，4，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.66、郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1则下列叙述正确的是（）A.这些运动员成绩的众数是5B.这些运动员成绩的中位数是2.30C.这些运动员的平均成绩是2.25D.这些运动员成绩的方差是0.07257、对于个数据，平均数为，则去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数( )A.大于B.小于C.等于D.无法确定8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差9、下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（）A.某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量B.七年级同学家中电视机的数量C.每天早晨同学们起床的时间D.各种手机在使用时所产生的辐射10、一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下：成绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数■8 6 ■ 1其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差11、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20，20B.30，20C.30，30D.20，3012、五个整数从小到大排列，中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这五个整数的和的最大值可能是（）A.17B.19C.21D.2213、数据－1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）A.0B.1C.2D.314、抽查九年级10位同学一周做数学作业的时间分别为（单位：h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.6，7B.6，6C.8，6D.6，6．515、体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是________.17、已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为________．18、我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差________ ，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=________ ，n=________（2）计算七年级的平均分________19、甲、乙两位同学在6次线上数学考试中，成绩的平均数都是105分，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，则________同学的成绩更稳定.20、数据a，a+1，a+2，a+3，a﹣3，a﹣2，a﹣1的平均数为________ ，中位数是________ ．21、甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是________．（填“甲”“乙”）22、在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的________ ．23、一组数据3，5，5，4，5，6的众数是________．24、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为92分，85分，90分.若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为________分.25、某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．27、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 ▲▲乙7 ▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）28、某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数/环7 8 9 10甲命中的频数/次 1 1 0 3乙命中的频数/次0 1 3 1（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？（2）已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？29、公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲85 90 80乙95 80 95若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?30、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级84 93 88 94 93 98 93 98   97 99整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：统计量平均数中位数众数方差年级七年级93.6 94 24.2八年级93.7 93 20.4得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、A5、C6、B7、C8、C9、D10、C11、C12、C13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。

青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数52 60 62 54 58 62A.平均数是58B.中位数是58C.极差是40D.众数是603、一组数据的中位数是（）A. B. C. D.4、一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（）A.3，2B.3，3C.4，2D.4，35、测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（）A.中位数B.平均数C.方差D.极差6、一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-1，，1，2，b的唯一众数为-1，则数据-1，，，1，2的中位数为（）A.-1B.1C.2D.37、对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（）A.平均数是1B.众数是－1C.中位数是1.5D.方差是4.58、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为S =0.56，S =0.60，S =0.50，S =0.45，则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁9、对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1， x2，…，xn，在应用公式 s2= 计算方差时，是这n次测量结果的（）A.平均数B.众数C.中位数D.最大值10、某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8.9 9.5 9.5 8.9s20.92 0.92 1.01 1.03A.甲B.乙C.丙D.丁11、我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52，那么这组数据的众数与中位数分别为（）.A.64和58B.58和64C.58和52D.52和5812、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，190，194.现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员.与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，众数变小B.平均数变小，众数变大C.平均数变大，众数变小D.平均数变大，众数变大13、下列说法正确的是( )A.商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B.365人中必有两人阳历生日相同 C.要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D.随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定14、一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差15、为迎接体育中考,九年级(9)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下：40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是( )A.40,41B.42,41C.41,42D.42,40二、填空题(共10题，共计30分)16、某质量检测实验室统一采购了一批芯片共16件，收集尺寸如下表：尺寸/ 195 205 220 225 275 315数量/件 2 2 1 3 3 5这组数据的中位数是________.17、已知一组数据3，4，1，a， 2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是________．18、为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：172cm3人，173cm2人，174cm2人，175cm3人，则该篮球队队员平均身高是________cm．19、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的________（填”平均数”“众数”或“中位数”）20、一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是________．21、已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为________.22、已知一个样本的方差，则此样本的平均数是________.23、我们知道：平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平．有一次：小王、小李和小张三位同学举行射击比赛，每人打10发子弹，命中环数如下：小王：9 7 6 9 9 10 8 8 7 10小李：7 10 9 8 9 10 6 8 9 10小张：10 8 9 10 7 8 9 9 10 10某种统计结果表明，三人的“平均水平”都是9环．每人运用了平均数、中位数和众数中的一种“平均水平”，则小王运用了________ ；小李运用了________ ；小张运用了________ ．24、电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3、8.9、9.2、9.5、9.2、9.7、9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是________分．25、“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________三、解答题(共6题，共计25分)26、随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。

2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《第4章数据分析》单元测试卷一．选择题1．某地区100个家庭的收入从低到高是4800元，…，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数据错误地输成100000元，则依据错误的数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是（）A．900元B．942元C．90 000元D．1 000元2．某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（单位：万元）如下表所示：部门A B C D E F G人数1124223年利润205 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2则该公司每人所创年利润的平均值为（）A．2.25万元B．4.83万元C．3.2万元D．3.3万元3．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）A．55%B．24%C．1.0D．1.0以上4．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（）A．12℃B．19℃C．32℃D．﹣12℃5．一组数据12，8，11，9，x的平均数是10，则数据的标准差是（）A．1B．C．D．26．九年级（1）、（2）两班在一次数学考试中，成绩的平均数相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1）、（2）两班成绩的方差分别为S12和S22，则（）A．S12＞S22B．S12＜S22C．S12＝S22D．S12与S22无法比较大小7．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.58．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（）A．B．C．D．x+y9．由小到大排列一组数据a1，a2，a3，a4，a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1，a2，﹣a3，﹣a4，﹣a5，0的中位数可表示为（）A．B．C．D．10．一组数据12，20，23，14，16，27，30，x，它的中位数是20.5，则x的值是（）A．小于21的数B．20.5C．21D．以上答案都不对二．填空题11．小明去超市买了三种糖果，其价格分别是10元/千克，13元/千克和16元/千克，他分别买了3千克，2千克和1千克，将其混合组成什锦糖，那么这种什锦糖的价格是元/千克．12．学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的工作表现进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给分90分，教师平均给分87分，学生平均给分92分，家长平均给分90分，如果按照1：2：4：1的权重进行计算，那么张老师的综合评分应为分．13．在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如表所示（单位：岁，年龄为整数），请根据此表回答下列问题：年龄0﹣910﹣1920﹣2930﹣3940﹣4950﹣5960﹣6970﹣7980﹣89人数91117181712862在这个样本中，年龄的中位数位于岁年龄段内在．14．一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为．15．如图所示是2012～2013赛季国内某足球队1～10号队员的年龄统计图，根据统计图可知，这10名队员年龄的众数是岁，中位数是岁．16．数据1，0，5，7，1的极差为．17．数据x1，x2，x3，x4的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为．18．小吴在5次800米跑测试中的成绩分别是3′50″、3′54″、4′03″、3′52″、3′46″，则平均数是，标准差是．19．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝．20．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是．三．解答题21．在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111分别求这些运动员成绩的中位数和平均数（结果保留到小数点后第2位）．22．体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛．小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表：小静、小炳各6次跳绳成绩分析表平均数中位数方差成绩姓名小静180182.579.7小炳180a49.7（1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a＝；（2）结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平．23．某校对三个年级的卫生检查情况（单位：分）如下：黑板门窗桌椅地面七年级95908095八年级90958590九年级85909590（1）试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好？（2）若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？24．张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组．经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据中的未知数x是多少？25．已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．26．下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表（单位：环）一二三四五六七八九十甲9578778677乙24687689910根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题．（1）谁成绩变化的幅度大？（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？参考答案与试题解析一．选择题1．解：设除家庭收入为10000元的另外99个家庭收入的和为a元，把最大的数10000错误地输成100000元时这100个家庭收入的平均值为＝（+1000）（元），实际这100个家庭收入的平均值为＝（+100）（元），则（+1000）﹣（+100）＝900（元）．故选：A．2．解：根据题意得：＝＝3.2（万元）；答：该公司每人所创年利润的平均值为3.2万元．故选：C．3．解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的55%，故1.0是众数．故选：C．4．解：今天气温的极差是12℃．故选：A．5．解：依题意得：x＝5×10﹣12﹣8﹣11﹣9＝10方差S2＝[（12﹣10）2+（8﹣10）2+（11﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2]＝2所以标准差＝．故选：B．6．解：∵甲乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，∴甲校的方差比乙校的成绩方差小即S12＜S22．故选：B．7．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：﹣＝﹣3．8．解：∵m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，∴这m+n个数的平均值是；故选：C．9．解：因为a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜0，所以a1＜a2＜0＜﹣a5＜﹣a4＜﹣a3，所以中位数为．故选：C．10．解：根据题意这组数据从小到大的顺序排列有三种情况：（1）12，14，16，20，x，23，27，30中，中位数为（20+x）÷2＝20.5，x＝21；（2）x，12，14，16，20，23，27，30中，中位数为（16+20）÷2＝18，与题意不符；（3）12，14，16，20，23，27，30，x中，中位数为（23+20）÷2＝，与题意不符．故选：C．二．填空题11．解：由题可得，这种什锦糖的价格为：＝12（元/千克）．故答案为：12．12．解：＝＝90.25（分）．故答案为：90.25．13．解：由题意可得，样本容量是100，根据表格可以知道中位数在30～39岁年龄段内．故答案为：30～39．14．解：按从小到大的顺序排列：13、14、19、x、23、27、28、31，所以x＝22×2﹣23＝21；故答案为：21．15．解：如图所示：年龄/岁1821232425 29人数/人23121 1（21+23）÷2，＝44÷2，＝22，众数是21；答：中位数是22，众数是21．故答案为：21，22．16．解：极差＝7﹣0＝7．故答案为7．17．解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数为m，标准差为5，∴[（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+（x3﹣m）2+（x4﹣m）2]＝25，∴（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+（x3﹣m）2+（x4﹣m）2＝100；故答案为：100．18．解：（3′50″+3′54″+4′03″+3′52″+3′46″）＝3′53″，方差S2＝[（3′50″﹣3′53″）2+…+（3′46″﹣3′53″）2]＝32，故标准差是S＝＝4′．故答案为：3′53″；4′．19．解：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]＝＝4．故答案为：4．20．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．三．解答题21．解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70（米）；平均数是：（1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80+1.85+1.90）÷17＝（3+4.8+3.3+5.1+7+1.8+1.85+1.9）÷17＝28.75÷17≈1.69（米），答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米．22．解：（1）成绩分析表中a＝＝179，故答案为：179；（2）从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大；从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定．23．解：（1）∵七年级的平均成绩＝（95+90+80+95）÷4＝90，八年级的平均成绩＝（90+95+85+90）÷4＝90，九年级的平均成绩＝（85+90+95+90）÷4＝90，∴三个年级的卫生状况都很好；（2）∵七年级的加权平均成绩＝95×15%+90×10%+80×35%+95×40%＝89.25，八年级的加权平均成绩＝90×15%+95×10%+85×35%+90×40%＝88.75，九年级的加权平均成绩＝85×15%+90×10%+95×35%+90×40%＝91，∴九年级的成绩最高，九年级应当选；24．解：∵100，80，x，90，90，∴分为3种情况：①当众数是90时，∵这组数据的众数与平均数相等，∴＝90，解得：x＝90；②当众数是80时，即x＝80，∵这组数据的众数与平均数相等，∴≠80，∴此时不行；③当众数是100时，即x＝100，∵这组数据的众数与平均数相等，∴＝≠100，∴此时不行；故这组数据中的未知数x是90．25．解：这一组数据的平均数为＝，因该组数据只有4个，故中位数应为将该组数据按从小到大顺序排列，处于最中间两个数的平均数，由于不知道x的具体数值，所以要分情况讨论：（1）当x≤8时，该组数据从小到大顺序排列应为：x、8、10、10，这时中位数为9，则＝9，解得x＝8，所以此时中位数为9；（2）当8＜x≤10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、x、10、10，这时中位数为，则，解得x＝8，不在8＜x≤10内，此时x不存在；（3）当x≥10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、10、10、x，这时中位数为10，则，解得x＝12，所以此时中位数为10；综上所述，这组数据的中位数为9或1026．解：（1）∵甲中找出数据中最大的值9，最小值5，故极差是4，乙中找出数据中最大的值10，最小值2，极差是8，∴乙成绩变化的幅度大；（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9﹣2＝7环．。

青岛版2020八年级数学上册第四章数据分析单元综合基础过关测试卷A（附答案详解）1．某班30名学生的身高情况如下表：则这30名学生身高的众数和中位数分别是（）．A．B．C．D．2．为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（）A．6小时B．20人C．10小时D．3人3．若一组数据2，4，6，a，b的平均数是10，则a，b的平均数是()A．20 B．19 C．15 D．144．甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔，平均分都相同，而方差依次为0.2、0.8、1.6、1.2．那么这4队中成绩最稳定的是（）A．甲队B．乙队C．丙队D．丁队5．下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式D．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式6．长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：款式 A B C D销售量/件 1 8 5 1该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差7．袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．某村引进了袁隆平的甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1100kg/亩，方差分别为S甲2＝141.7，S乙2＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定8．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（）A．5 B．4 C．3 D．610．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，175 11．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末卷面成绩占70%．小李的平时成绩、期末卷面成绩（百分制）依次为90分、85分，则小李本学期的数学成绩是___分．12．某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为_____分．13．已知一个样本1,3,2,5，x它们的平均数是2.则这个样本的极差是_________,标准差_________.14．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；分为优秀）；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）15．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图20－1－1所示，由图可知参加本次植树活动的共有______人，他们总共植树______棵，平均每人植树_____棵(结果精确到0.01)．16．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则数据x1+1，x2+1、x3+1，x4+1的平均数是_____．17．一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______．18．样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是_____.19．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82如果这家公司想招一名口语能力较强，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录取___________.20．若样本数据1，2，3，2的平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据a ，b ，c 的方差是___． 21．小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示： 1次 2次 3次 4次 5次 小明10 14 13 12 13 小兵 11 11 15 14 11根据以上信息，解决以下问题：（1）小明成绩的中位数是__________.（2）小兵成绩的平均数是__________.（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中x 表示小明的平均成绩）;()()()()()222221452231 1.845x x x x x x x x S x x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦小明请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。

青岛版2020八年级数学上册第四章数据分析单元综合能力达标测试卷A1（附答案详解）1．受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，12．“盐城，一个让人打开心扉的地方”，我市的空气质量总体优良，某一周我市的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（）A．150，150B．150，155C．155，150D．150，152.5 3．已知一组数据：66，66,62,67,63 这组数据的众数和中位数分别是（）A．66,62 B．66,66 C．67,62 D．67,664．在某次体育测试中，九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如表：则此次测试成绩的中位数和众数分别是（）A．46，48 B．47，47 C．47，48 D．48，485．方差为2的是( )A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，6C．2，2，2，2，2 D．2，2，3，3，36．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表．a b的值是（）若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．57．某市连续7天的最高气温为：28︒，27︒，30，33︒，30，30，32︒.这组数据的平均数是（）.A．28︒B．29︒C．30D．32︒8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）183 183 183 183方差 3.6 5.4 7.2 8.5要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知a，b，c三个数的平均数是3，则，，的平均数是（）A．1 B．2 C．3 D．10．某市2018年中小学生篮球比赛，近50支队伍参赛，是近年来参赛队伍最多的一次，堪称我市中小学生的篮球盛事，或称篮球盛世，共历经117场球，小明所在篮球队在某场比赛中，投球数与得分数如表所示：分数0 1 2 3投球数14 5 15 3则小明所在篮球队得分的众数是（）A．3 B．2 C．15 D．011．在一次数学单元考试中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，100，70。

青岛版八年级数学上册《第4章数据分析》测试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）A．B．C．D．2．（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩3．（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78．那么该班节目的实际得分是（）A．9.704B．9.713C．9.700D．9.6974．（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数B．中位数＜众数＜平均数C．众数＝中位数＝平均数D．平均数＜中位数＜众数5．（4分）对五•一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：其中众数和中位数分别是（）A．1.2，2B．2，2.5C．2，2D．1.2，2.56．（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．频数7．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.258．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2 9．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数10．（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2＝3，S乙2＝1.2．成绩较为稳定的是．12．（3分）在数据﹣1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x＝．13．（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是．14．（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是，最喜欢的是．15．（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝．16．（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是．三、解答题（共4小题，满分42分）17．（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．18．（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的折线统计图．图2是扇形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？19．（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动．20．（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有；（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）A．B．C．D．【考点】W2：加权平均数．【专题】11：计算题．【分析】根据平均数的定义求解，即用（a+b+c）个数的和除以（a+b+c）．【解答】解：有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据有（a+b+c）个，总和为（ax1+bx2+cx3），故其平均数为．故选：D．【点评】本题考查的是平均数的求法．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．2．（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故选：D．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．3．（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78．那么该班节目的实际得分是（）A．9.704B．9.713C．9.700D．9.697【考点】W1：算术平均数．【分析】对于以上一组数据已经按照从小到大排列，最高分是9.78，最低分是9.65，去掉；剩下5位评委的平均分即是该班节目的实际得分，根据求平均数公式即可求出答案．【解答】解：（9.65+9.70+9.68+9.75+9.72）＝9.700分．故选：C．【点评】本题考查的是根据公式求平均数，比较简单．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．4．（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数B．中位数＜众数＜平均数C．众数＝中位数＝平均数D．平均数＜中位数＜众数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【专题】11：计算题．【分析】根据定义分别求出平均数、中位数、众数，然后比较大小．【解答】解：平均数＝（4+5+5+5+6）＝5，中位数是5，在这组数据中5出现3次，其它数只出现一次，则众数是5，所以众数＝中位数＝平均数．故选：C．【点评】本题考查的是平均数、众数和中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．5．（4分）对五•一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：其中众数和中位数分别是（）A．1.2，2B．2，2.5C．2，2D．1.2，2.5【考点】W4：中位数；W5：众数．【分析】先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数定义分别求解．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数的是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选：C．【点评】本题考查统计知识中的中位数和众数．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．6．（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．频数【考点】W7：方差；W A：统计量的选择．【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析．【解答】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．故选：C．【点评】此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.25【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．【专题】12：应用题；16：压轴题．【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误．【解答】解：由题意可知：这十天次品的平均数为＝1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差＝1.25，故D正确．故选：D．【点评】正确理解中位数、众数及方差的概念，是解决本题的关键．8．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2【考点】W7：方差．【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出s甲2、S乙2的值，然后比较即可．【解答】解：甲的平均数＝（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5＝10，乙的平均数＝（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5＝10；S2甲＝[（10.05﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（9.96﹣10）2+（10﹣10）2]＝，S2乙＝[（10﹣10）2+（10.01﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（10﹣10）2]＝；故有S2甲＞S2乙．故选：A．【点评】本题考查方差的定义：一般地，设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．9．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【专题】11：计算题．【分析】根据平均数，中位数，众数的概念求解即可．【解答】解：45出现了三次是众数，按从小到大的顺序排列得到第五，六个数分别为35，45，所以中位数为40；由平均数的公式解得平均数为40；所以40不但是平均数也是中位数．故选：B．【点评】此题考查学生对平均数，中位数，众数概念的掌握情况．10．（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙【考点】W2：加权平均数．【专题】27：图表型．【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．【解答】解：由题意知，甲的总评成绩＝90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，乙的总评成绩＝88×50%+90×20%+95×30%＝90.5，丙的总评成绩＝90×50%+88×20%+90×30%＝89.6，∴甲乙的学期总评成绩是优秀．故选：C．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2＝3，S乙2＝1.2．成绩较为稳定的是乙．【考点】W7：方差．【专题】12：应用题．【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S甲2＝3＞S乙2＝1.2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故填乙．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．（3分）在数据﹣1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x＝2．【考点】W4：中位数．【分析】要确定x与各个数的大小关系，可以先将除x外的五个数从小到大重新排列后为﹣1，0，4，5，8．x在﹣1前、或8以后、或在其中两个数之间、或分别等于数组中的数，分别讨论．就可以确定x的具体位置．从而确定大小．【解答】解：根据题意4总是中间的一个数，由中位数概念可知，x应该排在4的前面，3＝（4+x），解得，x＝2．故答案为：2．【点评】注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．13．（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是10．【考点】W1：算术平均数．【分析】根据已知数据a，b，c的平均数为8，求出a+b+c的值，进而求出数据a+1，b+2，c+3的平均数即可．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为8，所以有a+b+c＝24；所以数据a+1，b+2，c+3的平均数为（a+b+c+1+2+3）＝10．故填10．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：．14．（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数．【考点】W A：统计量的选择．【专题】12：应用题．【分析】根据平均数、中位数、众数的意义分析判断．【解答】解：平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数．故填平均数；众数．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．15．（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝4．【考点】W7：方差．【分析】根据方差公式，将（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40代入即可．【解答】解：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]＝＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了方差有关计算，正确掌握方差公式是解题关键．16．（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是小李．【考点】VD：折线统计图；W7：方差．【分析】根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李．【解答】解：由图象可以看出，小李的成绩波动大，∵波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，∴新手是小李．故填小李．【点评】考查了方差的意义：波动性越大，方差越大，成绩越不稳定．三、解答题（共4小题，满分42分）17．（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有40名学生，发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；②男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图；W4：中位数．【专题】27：图表型．【分析】（1）①男、女生人数相加即可得到全班人数，在折线统计图中分别找到发言次数是5次的男生、女生人数；②中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解男、女生发言次数的中位数．（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可．【解答】解：（1）①（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）＝20+20＝40名；发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；②∵按从小到大排序后，男生第10个，11个都是4；女生第10个，11个都是5．∴男、女生发言次数的中位数分别是4；5；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40×（1﹣20%﹣30%﹣40%）＝4（人）全班增加的发言总次数为：40%×40×1+30%×40×2+4×3，＝16+24+12，＝52次．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用和掌握中位数的定义．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．18．（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的折线统计图．图2是扇形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VD：折线统计图．【专题】11：计算题．【分析】（1）由图1中各项目的人数相加即可求出样本容量；（2）找出最喜欢篮球的人数，除以总人数求出所占的百分比即可；（3）由九年级人数与所占的百分比求出总人数，除以跳绳人数所占的百分比即可求出结果．【解答】解：（1）根据题意得：4+8+10+18+10＝50（人）．则该校对50人进行调查；（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的百分比是×100%＝36%；（3）根据题意得：200÷20%＝1000（人），则全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为1000×＝160（人）．【点评】此题考查了折线统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．19．（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数．【分析】（1）根据第1组的户数是2，所对应的百分比是0.05，据此即可求得调查的总户数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据中位数的定义，就是大小处于中间位置的数，即可求解；（3）根据每组调查的比例，求得每组的户数，即可求解．【解答】解：（1）调查的总户数是2÷0.05＝40（户），则Ⅲ组的户数是40×0.45＝18（户），Ⅴ组的户数：40﹣2﹣6﹣18﹣8﹣2＝4（户），百分比是×100%＝0.10；，（2）中位数落在第三组；（3）调查的户数是：2÷+6÷+18÷+8÷+4+2＝168（户）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有35；（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为20%；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】（1）求得各段的人数的和即可；（2）根据百分比的定义即可求解；（3）中位数就是大小处于中间位置的数，依据定义即可判断．【解答】解：（1）演讲比赛的同学有：7+6+8+4＝35（人），答案是：35人；（2）成绩在91～100分的同学为优秀者所占的百分比是：×100%＝20%，故答案是：20%；（3）中位数在81～91段．【点评】本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．。

2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《第4章数据分析》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（）A．B．C．D．x+y2．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）A．40，40B．40，60C．50，45D．45，403．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（）A．12℃B．19℃C．32℃D．﹣12℃4．已知一组数据的标准差为，数据为：﹣1，0，3，5，x，那么x等于（）A．﹣2或5.5B．2或﹣5.5C．4或11D．﹣4或﹣115．样本101，98，102，100，99的样本标准差为（）A．0B．1C．2D．6．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：﹣4，﹣2，5，4，﹣1，0，2，3，﹣2，﹣5，那么这个样本的极差和方差分别是（）A．10，10B．10，10.4C．10.4，10.4D．0，10.47．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.58．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7B．22.8C．22.9D．23.09．某节英语课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班同学的解题情况绘成图所示的统计图，根据图表，请问中位数是（）A．18B．23C．做对8道D．做对9道10．若a和b的平均数为3，b和c的平均数为4，则a，2b，c的平均数为（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．在数据﹣2，﹣1，0，3，4中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是1，则x＝．12．在一个班的40名学生中，14岁的有10人，15岁的有24人，16岁的有2人，17岁的有4人，那么这个班学生的平均年龄为岁．13．已知一组数据2，1，﹣1，0，3，则这组数据的最大值与最小值的差是．14．为了参加我市组织的“我爱家乡美”的系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表，则学校应选择班．学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班 1.570.3九（2）班 1.570.7九（3）班 1.60.3九（4）班 1.60.715．若样本x1，x2，…，x n的平均数为5，方差s2＝0.025，则样本4x1，4x2，4x3，4x4的平均数＝，方差s2＝．16．某地两校联谊晚会上甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：岁）分别如下：甲节目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52．（1）甲节目中演员年龄的中位数是，众数是．乙节目中演员年龄的中位数是，众数是．（2）不计算直接指出两个节目中，演员年龄波动较小的一个是．17．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是．18．某兴趣小组成员的年龄统计（不完整）如下表所示，已知他们的平均年龄是14.5岁，那么年龄为14岁的人数是．年龄/岁13141516人数15119．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：．20．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数9093102113114120天数112312则表中数据的中位数是度；众数是度．三．解答题（共5小题）21．（1）数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是多少；（2）10名工人某天生产同一种零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12．求这一天10名工人生产零件件数的中位数．22．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？23．芙蓉市公交车12路车总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时期从总站出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20 23 29 26 24 28 30 26 21 23（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；（2）求这10个班次乘车人数的众数和中位数；（3）如果在高峰时段从总站共发车60个班次试估计高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？24．下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表（单位：环）一二三四五六七八九十甲9578778677乙24687689910根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题．（1）谁成绩变化的幅度大？（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？25．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次选拔赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m的就很可能夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？历届比赛表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，∴这m+n个数的平均值是；故选：C．2．解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：10，20，30，40，40，40，50，50，80，90，第4、5个两个数的平均数是（40+40）÷2＝40，所以中位数是40，在这组数据中出现次数最多的是40，即众数是40．故选：A．3．解：今天气温的极差是12℃．故选：A．4．解：∵数据的标准差为，∴数据的方差为：，∴＝（1+0+9+25+x2﹣5×（）2，解得：x1＝﹣2，x2＝5.5．故选：A．5．解：＝＝100；S2＝[（101﹣100）2+（98﹣100）2+（102﹣100）2+（100﹣100）2+（99﹣100）2]＝2；∴标准差＝．故选：D．6．解：极差为5﹣（﹣5）＝10，平均数＝（﹣4+5﹣2+4﹣1+3+2+0﹣2﹣5）÷10＝0，2＝[（﹣4﹣0）2+（5﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（4﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（3﹣0）2+方差S甲（2﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（﹣5﹣0）2]÷10＝10.4．故选：B．7．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：﹣＝﹣3．故选：C．8．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：C．9．解：总共的人数有6+18+23+3＝50人，中位数应该是排序后第25和26个数据的平均数，从图上可看出排序后第25和26个数据应该落在了做对9道题中，9×2÷2＝9，所以中位数为9．故选：D．10．解：∵a和b的平均数为3，∴＝3，∴a+b＝6，∵b和c的平均数为4，∴b+c＝8，∴a+b+b+c＝6+8＝14，∴＝，∴a，2b，c的平均数为；故选：D．二．填空题（共10小题）11．解：∵数据﹣2，﹣1，0，3，4中插入一个数据x，∴数据共有6个数，而0为中间的一个数，∵该组数据的中位数是1，∴＝1，解得x＝2；故答案为：2．12．解：根据题意得：平均年龄＝（14×10+15×24+16×2+17×4）÷40＝15（岁）．故答案为：15．13．解：极差为：3﹣（﹣1）＝4．故答案为：4．14．解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，应选择九（3）；故答案为：九（3）．15．解：∵样本x1，x2，…，x n的平均数为5，∴样本4x1，4x2，4x3，4x4的平均数是5×4＝20；∵样本x1，x2，…，x n的方差为0.025，∴样本4x1，4x2，4x3，4x4的方差是0.4；故答案为：20，0.4．16．解：（1）甲节目中15出现的次数最多，所以众数是15；第5和第6个数均为15，故中位数为15岁；乙节目中6出现的次数最多，所以众数是6岁；第5和第6个数均为6，故中位数为6岁；（2）甲的极差是17﹣13＝4，乙的极差是52﹣5＝47，所以甲的波动较小．故答案为：15岁，15岁，6岁，6岁，甲．17．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．18．解：设年龄为14岁的人数是x，则（13+14x+15×5+16）÷（1+x+5+1）＝14.5，解得x＝5．故答案为：5．19．解：设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，则＝8，解得：x＝4，则这4个奇数为：5，7，9，11．故答案为：5，7，9，11．20．解：∵共10天，排序后位于第5和第6两天的度数均为113和113，∴中位数为113度，∵用电量为113度的天数最多，∴众数为113度．故答案为：113，113．三．解答题（共5小题）21．解：（1）把这组数据从大到小排列如下：2、3、7、8、10、11、13、14、16，位于中间位置的数是10，故中位数为10；（2）把这组数据从大到小排列如下：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19，中位数为：（15+15）÷2＝15，故中位数为15．22．解：设其余三个数的平均数是x，根据题意得：3x+12＝33，解得：x＝7．答：其余三个数的平均数是7．23．解：（1）平均数＝（20+23+29+26+24+28+30+26+21+23）÷10＝25（人）；（2）∵23、26都出现了2次，次数最多，∴众数是23和26，按从小到大排列为20，21，23，23，24，26，26，28，29，30，而第5、6个数分别为24、26，∴中位数＝（24+26）÷2＝25；（3）∵10个班次乘车人数的平均数为25人，∴高峰时段从总站乘车出行的乘客共有25×60＝1500人．24．解：（1）∵甲中找出数据中最大的值9，最小值5，故极差是4，乙中找出数据中最大的值10，最小值2，极差是8，∴乙成绩变化的幅度大；（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9﹣2＝7环．25．解：（1）＝×（585+596+…+601）＝601.6（cm），＝×（613+618+580+…+624）＝599.3（cm）．（2）＝×[（585﹣601.6）2+（596﹣601.6）2+…+（601﹣601.6）2]＝65.84，＝×[（613﹣599.3）2+（618﹣599.3）2+…+（624﹣599.3）2]＝284.21．（3）根据（1）和（2）得出的结果可以看出，甲的平均成绩高，乙的平均成绩低，甲的成绩较乙稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥的好，乙的成绩比甲好．．（4）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．。