北京市朝阳区11-12学年七年级下学期期末统一考试――数学

（朝阳）2013学年下学期初一年级期末考试数学试卷本试卷满分100分，考试时间为 100分钟。

、选择题：（本题共 20分，每小题 1.如图，则下列判断错误的是（ 2 分) ) A.因为/ 1 =Z 2，所以a I b C.因为/ 2 = Z 3,所以c II d 2. 下列计算正确的是( ) 0(1 —I 龙 3 = 0&丿 小8.2 4C. x x x3. 设 y =kx - b ，且当 x =1 时,A. 3 , - 2B. - 3, 4 A. B. D. 因为/ 3= / 4,所以a II b 因为/ 1 = Z 4,所以a I bB.x 5 x 52（-a 3）=-4，贝U k 、b 的值依次为（—5, 6 D. 当x = 2时，y D. 二 1 ； C. 6 , - 5 4. 某公园在取消售票之前对游园人数进行了 10天的统计，结果有 3天是每天有2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是（ A. 750 B. 800 C. 780 D. 600 2 5. 若 a b =5,ab = -3，则（a -b ）2 的值是（ ）A. 25B. 19C. 31 3x y =1 3a 800人游园，有）D. 37 6.已知关于x, y 的议程组 的解满足x • y ：：：0，贝U a 的取值范围是（x 3y =1 _a B . a ：：： -1 C . a ：：：1 7.如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误 A.这一天中最高气温是 24 C B.这一天中最高气温与最低气温的差为 16 C C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D. 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 8.如图直线 AB 、CD 相交于点 O , 0E 平分/ B0C , 0F 丄 0E 于 0,若/ A0D = 70 °，则/ AOF 等于（ A. 35 ° B. 45 C.55 ° D. 65 xp 第理lfi 14g l<>務芳D9.某校在一次学生演讲比赛中，共有 7个评委，某学生所得分数为：9.7, 9.6, 9.5, 9.6, 9.7 ,9.5, 9.6，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A. 9.6 , 9.6B. 9.5 , 9.6C. 9.6 , 9.58D. 9.6 , 9.710.mn1 3min 、2m2n 、3 丄10、已知：a =7.b ，则(-a b ) (a b )的值为()7B . -1、填空题：（本题共 20分，每小题2分）x 2_111.当x= ----------------------- 时，分式一2 的值是0x 2+x —212. 若一个角的余角比这个角的补角的一半小 20°，则这个角的度数为 __________13. 用科学记数法表示数 0.000032 = ________52214. 化简（x —y ） -（x —y ） *（x —y ） = _______1 1 02 215. 用 “v” 号，将（二）、（—2）、（—3）、— 2 连接起来 _______616. 在如下图的纸片 ABCD 中，/ B=120 °，/ D=50 °，如果 将其右下角向内折岀三角形 PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，那 么/ C = _______ra 1122a — p 117. 若(x +x -2p)(x -q)中不含x 项，贝U ----------------- -- ! 的值为I 5p 丿 18. 已知：如图 AE//BD ，/ 1=3 / 2，Z 2=25 °，则/ C= __________ 19. 观察下面数表中的数的构成规律：1+2'1 + 232 + 21U23 2 + 23 22+2J1 + 242 + 21 23 +2" 2* + 2°把数表中的数从小到大排成一列数是：3，5，6，9 , 12,…，则其中第 18个数是___________20. 如图，由等圆组成的一组图中，第 1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图 由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第 9个图形由 个圆组成，第n 个图形 由 _______ 个圆组成。

2022-2023学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（）A．线段AB上B．线段AB的延长线上C．线段AB的反向延长线上D．直线AB外2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法正确的是（）A．无理数都是无限小数B．无限小数都是无理数C．带根号的数都是无理数D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数4．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y＝2x﹣3B．y＝3﹣2x C．2x＝y+3D．x=y+325．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝80°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．40°C．80°D．100°6．某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（）A．这个不等式有最大整数解，是﹣2B．这个不等式有最大整数解，是﹣1C．这个不等式有最小整数解，是﹣2D．这个不等式有最小整数解，是﹣17．《国家节水行动方案》由国家发改委，水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断不合理的是（）A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成B．2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势C．根据2010﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米D．根据2020﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米8．如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为l1，B和D是完全一样的长方形，周长记为l2，C和E是完全一样的正方形，周长记为l3，下列为定值的是（）A．l1，l2B．l1，l3C．l2，l3D．l1，l2，l3二、填空题（共24分，每题3分）9．我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次调查（填“全面”或“抽样”）．10．9的平方根是．11．写出二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解：．12．a与5的和不小于2，用不等式表示为：．13．比较两数的大小：2√23．14．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标如图所示，三角形OAB的面积为．15．可以用一个m 的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是m ＝ ． 16．在平面直角坐标系xOy 中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点A （1，0），B （2，4），C （3，1）各走了若干步后到达同一点P ，当点P 的坐标为 时，三个点的步数和最小，为 ． 三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 17．计算：√−273−√3(1−√3)+|√2−√3|． 18．解方程组：{x +y2=23x −2y =−1． 19．解不等式5x +3≥3x ﹣1，并在数轴上表示解集． 20．解不等式组：{2x +3≥x +112x+53−1＜2−x．21．完成下面的证明．已知：如图，直线a ，b ，c 被直线l 所截，∠1+∠2＝180°，∠1＝∠3． 求证：b ∥c ．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴a ∥ （ ）． ∵∠1＝∠3，∴a ∥ （ ）． ∴b ∥c （ ）．22．列方程组解应用题：活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡．已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克．23．在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线）24．为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图；（2）此绘制选择的组距为；（3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好．25．（6分）在三角形ABC中，∠C＝60°，将线段AB沿直线BC平移得到线段DE（点D与点B对应，且不与点B，C重合），连接AE，∠AED和∠ACD的平分线所在直线相交于点P（点P不与点C，E重合）．（1）如图1，∠B＝40°，①依题意补全图1；②求∠EPC的度数；（2）若∠B＝α，直接写出∠EPC的度数．（用含α的式子表示）26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于不共线的三个点给出如下定义：若这三个点都落在同一个正方形的边上，且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行（或垂直），则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距．已知点A（1，2），B（2，1），C（3，1），D（0，4）．（1）点A，B，C的外方距为；（2）以下三个点中存在外方距的是；（只填序号）①A，B，D②A，C，D③B，C，D（3）P（m，n），若点A，B，P的外方距为3，直接写出m，n需要满足的条件．2022-2023学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（）A．线段AB上B．线段AB的延长线上C．线段AB的反向延长线上D．直线AB外解：如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在线段AB的延长线上．故选：B．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．无理数都是无限小数B．无限小数都是无理数C．带根号的数都是无理数D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数解：A．无理数都是无限小数，说法正确，故本选项符合题意；B．无限不循环小数是无理数，原说法错误，故本选项不符合题意；3是有理数，原说法错误，故本选项不符合题意；C．带根号的数不一定是无理数，如√8D．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：A ．4．把方程2x ﹣y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ） A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝3﹣2xC ．2x ＝y +3D ．x =y+32解：方程2x ﹣y ＝3，解得y ＝2x ﹣3． 故选：A ．5．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝80°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．80°D ．100°解：∵OA 平分∠EOC ， ∴∠AOC =12∠EOC ， ∵∠EOC ＝80°， ∴∠AOC ＝40°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝40°． 故选：B ．6．某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．这个不等式有最大整数解，是﹣2B ．这个不等式有最大整数解，是﹣1C ．这个不等式有最小整数解，是﹣2D ．这个不等式有最小整数解，是﹣1解：某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：这个不等式没有最大整数解，有最小整数解，是﹣1， 故选：D ．7．《国家节水行动方案》由国家发改委，水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断不合理的是（）A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成B．2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势C．根据2010﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米D．根据2020﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米解：A、2022年节点目标是：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．根据折线图可知，2022年，全国用水总量小于6700亿立方米，所以A推断合理，不符合题意；B、C、D、根据折线统计图可知，2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势，所以B推断合理，不符合题意；那么可以估计2023年全国用水总量少于6000亿立方米，根据下降趋势预计约为5700亿立方米，所以C推断合理，不符合题意；D推断不合理，符合题意；故选：D．8．如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为l1，B和D是完全一样的长方形，周长记为l2，C和E是完全一样的正方形，周长记为l3，下列为定值的是（）A．l1，l2B．l1，l3C．l2，l3D．l1，l2，l3解：设A的边长为a，E的边长为b，则大长方形的周长为2（2b +a ）+2（2b ﹣a ）＝8b ， ∵大长方形的周长为定值， ∴b 是定值，a 不是定值，∴C 和E 的周长为4b ，是定值，即l 3是定值；∵B 和D 的周长为2（b +a ）+2（b ﹣a ）＝4b ，是定值，即l 2是定值； ∴l 2、l 3是定值． 故选：C ．二、填空题（共24分，每题3分）9．我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次 全面 调查（填“全面”或“抽样”）． 解：我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次全面调查． 故答案为：全面． 10．9的平方根是 ±3 ．解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3． 故答案为：±3．11．写出二元一次方程x ﹣y +3＝0的一个解： {x =−4y =−1（答案不唯一） ．解：当x ＝﹣4，y ＝﹣1时，x ﹣y +3＝﹣4﹣（﹣1）+3＝0， ∴二元一次方程x ﹣y +3＝0的一个解， 故答案为：{x =−4y =−1（答案不唯一）．12．a 与5的和不小于2，用不等式表示为： a +5≥2 ． 解：“a 与5的和不小于2”用不等式表示为：a +5≥2． 故答案为：a +5≥2．13．比较两数的大小：2√2 ＜ 3．解：∵（2√2）2＝8，32＝9，∴8＜9，∴2√2＜3， 故答案为：＜．14．在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 两点的坐标如图所示，三角形OAB 的面积为 2 ．解：延长BA ，与x 轴交于点C ．∵点A （2，1）、B （2，3）， ∴AB ∥y 轴，∴OC ⊥AB ，AB ＝3﹣1＝2． ∴S △OAB =12AB •OC =12×2×2＝2． 故答案为：2．15．可以用一个m 的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是m ＝ 1（答案不唯一） ．解：当m ＝1时，m 的算术平方根为1， ∴正数不一定大于它的算术平方根； 故答案为：1（答案不唯一）．16．在平面直角坐标系xOy 中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点A （1，0），B （2，4），C （3，1）各走了若干步后到达同一点P ，当点P 的坐标为 （2，1） 时，三个点的步数和最小，为 6 ．解：如图，点A 走了2步，点B 走了3步，点C 走了1步，都到达点P （2，1）此时走得步数最小，为2+3+1＝6，故答案为：（2，1），6．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．计算：√−273−√3(1−√3)+|√2−√3|．解：原式＝﹣3−√3+3+√3−√2=−√2．18．解方程组：{x +y 2=23x −2y =−1． 解：{x +y 2=2①3x −2y =−1②， ①×4+②得7x ＝7，解得x ＝1，把x ＝1代入②得3﹣2y ＝﹣1，解得y ＝2，所以方程组的解是{x =1y =2． 19．解不等式5x +3≥3x ﹣1，并在数轴上表示解集．解：5x +3≥3x ﹣1，5x ﹣3x ≥﹣1﹣3，2x ≥﹣4，x ≥﹣2，∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示：20．解不等式组：{2x +3≥x +112x+53−1＜2−x ．解：∵由2x +3≥x +11得：x ≥8，由2x+53−1＜2﹣x 得：x ＜45， ∴不等式组无解．21．完成下面的证明．已知：如图，直线a ，b ，c 被直线l 所截，∠1+∠2＝180°，∠1＝∠3．求证：b ∥c ．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴a ∥ b （ 同旁内角互补，两直线平行 ）．∵∠1＝∠3，∴a ∥ c （ 同位角相等，两直线平行 ）．∴b ∥c （ 平行于同一条直线的两条直线平行 ）．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行 ）．∵∠1＝∠3，∴a ∥c （ 同位角相等，两直线平行）．∴b ∥c （平行于同一条直线的两条直线平行）．故答案为：b ，同旁内角互补，两直线平行，c ，同位角相等，两直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行．22．列方程组解应用题：活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡．已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克． 解：设1个甲类型小球的质量是x 克，1个乙类型小球的质量是y 克，由题意得：{5x +10=10y 15x =20y +10，解得：{x =6y =4， 答：1个甲类型小球的质量是6克，1个乙类型小球的质量是4克．23．在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线）解：由题意得，①如图所示a∥b，c∥d∥e．②如图所示a∥b，c∥d．③如图所示，a∥b，c∥d．24．为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图；（2）此绘制选择的组距为4；（3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好．解：（1）a＝63﹣2﹣23﹣13﹣9﹣3＝13，补全频数分布直方图如图所示；（2）此绘制选择的组距为4cm，故答案为：4；（3）用频数分布直方图不能挑选身高差不多的40名同学，应该先求出这63名同学的平均身高，再找出最接近平均身高的40个数即可．25．（6分）在三角形ABC中，∠C＝60°，将线段AB沿直线BC平移得到线段DE（点D与点B对应，且不与点B，C重合），连接AE，∠AED和∠ACD的平分线所在直线相交于点P（点P不与点C，E重合）．（1）如图1，∠B＝40°，①依题意补全图1；②求∠EPC的度数；（2）若∠B＝α，直接写出∠EPC的度数．（用含α的式子表示）解：（1）①图形如图所示：②过点P作PJ∥AE，∵AB＝DE，AB∥DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥CB，∠AEC＝∠B＝40°，∵PE，PC分别平分∠AED，∠ACB，∴∠PCA=12∠ACB＝30°，∠AEP=12∠AED＝20°，∵PJ∥AE，AE∥BC，∴PJ∥CB，∴∠EPJ＝∠AEP＝20°，∠CPJ＝∠PCB＝30°，∴∠EPC＝∠EPJ+∠CPJ＝50°．（2）如图1中，若∠B＝α，由②可知，∠EPC＝∠AEP+∠BCP，∵∠AEB=12α，∠BCP＝30°，∴∠EPC=12α+30°．如图2中，同法可得∠EPC＝120°+12α．如图3中，同法可得∠EPC＝120°+12α．如图4中，同法可得∠EPC＝60°−12α．综上所述，∠EPC=12α+30°或120°+12α或60°−12α．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于不共线的三个点给出如下定义：若这三个点都落在同一个正方形的边上，且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行（或垂直），则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距．已知点A（1，2），B（2，1），C（3，1），D（0，4）．（1）点A，B，C的外方距为2；（2）以下三个点中存在外方距的是③；（只填序号）①A，B，D②A，C，D③B，C，D（3）P（m，n），若点A，B，P的外方距为3，直接写出m，n需要满足的条件．解：（1）如图所示，边长为2的正方形符合题意，故点A，B，C的外方距为2，故答案为：2；（2）如图所示，只有③B，C，D存在外方距，外方距为3，故选：③；（3）点A，B，P的外方距为3，当m＝4时，1≤n≤4，当n＝4时，1≤m≤4，m＝﹣1时，﹣1≤n≤2，当n＝﹣1时，﹣1≤m≤2；综上可知m，n需要满足的条件是：当m＝4时，1≤n≤4；当n＝4时，1≤m≤4；当m＝﹣1时，﹣1＜n＜2；当n＝﹣1时，﹣1≤m≤2．。

北京市朝阳区2020-2021学年度第二学期期末检测七年级数学试卷一、选择题（本题共24分,每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1. 下面四个图形中，能由图1经过平移得到的是2.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是A ．()12，B ．()12-，C ．()12-，D ．()12--，3.4的算术平方根为A ．2B ．4C ．8D ．164.以下调查中，适宜抽样调查的是A ．了解某班同学每周参加劳动的时间B ．调查室场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C ．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛D ．旅客登机前的安全检查5.若a b >，则下列结论正确的是A ．22a b +>+B ．33ab -<- C ．44a b ->- D ．55a b < 6. 如图，将三角尺的直角顶点A 放在直线DE 上，且使BC BE ∥，则DAC ∠为A ．30B ．60C ．120D ．1507.将边长分别1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数A ．4B ．3C ．1D ．08. 如果=2=1x y ⎧⎨⎩是方程2=13ax by +的解，a b ，是正整数，则a b +的最小值是A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.如图，直线a b ，相交于点O ，若1=30∠，则2=∠ ．10.请写出一个大于1的无理数： ．11.如图，三角形ABC 中，=90C ∠，三条边AB ，AC ，BC 中，最长的为 ．12.若点()P m -2,3在y 轴上，则m 的值为 ．13.一个正数的两个平方根分别是1a -和3-，则a 的值为 ．14.某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，画扇形统计图描述以上数据时，“公交车”对应扇形的圆心角为 ．15.在平面直角坐标系中，已知点()21A ，，直线AB 与x 轴平行，若3AB =，则点B 的坐标为 ． 16.自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品.根据生产规定，每件甲产品需分别在一台A 设备上加工3小时，一台B 设备上加工4小时，每件可获得利润300元；每件乙产品需分别在一台B 设备上加工小时，一台C 设备上加工5小时，每件可获得利润400元.已知A 设备、B 设备、C 设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是101615，，小时，要使每天的利润不低于1400元，每天可生产甲产品件，乙产品件.（写出一种满足条件的生产方案即可）三、解答题 （本题共52分，第17-24题每小题5分，第25，26题每小题6分）17.计算：2+18. 解方程组：3=16.x y x y -=4.⎧⎨+⎩19. 解不等式组：541842.3x x x x ≥+.⎧⎪-⎨<⎪⎩20.如图，在平面直角坐标系xOy 中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别是(),4,11,1A B C -2,3(--),(-),将三角形ABC 平移，使点B 与点O 重合，得到三角形AOC ''，其中点,A C 的对应点分别为A C ','.（1）画出三角形AOC ''；（2）写出点A C ','的坐标；（3）三角形AOC ''的面积为 ．21.某社区组织152人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的2倍少1，到两处参观的人数各是多少？22. 完成下面的证明.已知：如图，,,12AD BC DE AC ⊥=∠∠. ∥,DE AC ∠∥()______BED BAC ∴=∠∠.1 2.=∠∠1 2.BED BAC ∴-=-∠∠∠∠即 4.3=∠∠()__________________∴∥..EFD ADC ∴=∠∠.AD BC ⊥()90______ADC ∴=∠90EFD ∴=∠EF BC ∴⊥求证：.EF BC ⊥23. 某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：这名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：506060707080809090100x x x x x ≤<≤<≤<≤<≤<，，，，）：成绩在这一组的是：89898888888787868584848382 80 80 80成绩不低于85为优秀.根据以上信，回答问题：（1）补全频数分布直方图.（2）下面说法正确的是 ．本次抽样调查的样品容量是40；样本中，成绩为100分的学生不超过6人.（3）估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数.24.阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a 和b 比较大小，有如下规律：若0,a b ->则a b >；若0,a b -=则a b =；若0a b -<，则.a b <上面的规律，反过来也成立.课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的.参考小明发现的规律，解决问题：（1）比较大小：3（填"",""<=或"">）（2）已知220,x y +-=，若0,x ≥且51,52,A xy y B xy y =++=+试比较的A 和B 大小.25.已知有序数对(),a b 及常数k ，我们称有序数对()ka b a b +-，为有序数对(),a b 的“阶结伴数对”，如()32，的“1阶结伴数对”为()132,32⨯+-，即()5,1. （1）有序数对()2,1-的“3阶结伴数对”为_________;（2）若有序数对(),a b 的“2阶结伴数对”为()1,5，求,a b 的值；（3）若有序数对()(),0a b b ≠的“k 阶结伴数对”是它本身，则,a b 满足的等量关系为________,此时k 的值为________.26. 对于平面直角坐标系xOy 中的图形,M N ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为图形N 上任意一点，如果,P Q 两点间的距离有最小值，那么你这个最小值为图形,M N 间的“邻近距离”，记为d （图形M ，图形N ）.已知点()2,2A --，且()()()3,2,3,3,2,3B C D --.（1）d （点O ，线段AB ）_________;（2）若点C 在x 轴上，且d （点C ，线段AB ）>2，求点C 的横坐标a 的取值范围；（3）一次连接,,,A B C D 四点，得到正方形ABCD （不含图形内部），记为图形M ，点(),0E t ，点3(0,)2F t -均不与点O 重合，线段,EO OF 组成的图形记为图形N ，若d 1<（图形M ，图形M ），直接写出t 的取值范围.。

北京市朝阳区2022～2023学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CCDDBDAB8. A 放大，B+D 不变二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分） 17．解：如图所示．……………………………………………5分18．解：原式1284=⨯-÷ ………………………………………………………………………………3分题号 9 10 11 12 答案 6 答案不唯一，如21x +ab ba => 题号 13 14 15 16 答案1656答案不唯一，如 a =1，b=-1②③④22=- ………………………………………………………………………………………4分 0=． …………………………………………………………………………………………5分19．解：原式543(24)638⎛⎫=-⨯-+⎪⎝⎭ ……………………………………………………………………1分 20329=-+- ………………………………………………………………………………4分 3=． …………………………………………………………………………………5分20．解：原式223(4.50.532)x x x x =--++ …………………………………………………………2分223432x x x =---…………………………………………………………………………4分 243x x =--． ……………………………………………………………………………5分21．解： 5(31)2(42)x x +=+． …………………………………………………………………………1分15584x x +=+．………………………………………………………………………………2分71x =-． …………………………………………………………………………………4分17x =-． ………………………………………………………………………………5分22．解：5(1)2(21)1x x --+=． ………………………………………………………………………2分55421x x ---=．…………………………………………………………………………3分 71x -=． ………………………………………………………………………4分 8x =．…………………………………………………………………………5分23．解：222(632)2(1)(212)y y y y -++--+ 22126422212y y y y =-++---………………………………………………………………2分4y =-．……………………………………………………………………………………………3分 当12y =时， 原式142=-⨯………………………………………………………………………………………4分 2=-． …………………………………………………………………………………………5分24．解：（1）假设该同学心里默想的一位数为5，出生年份为2009．由题意可得，(525)5017722009513⨯+⨯+-=．这个三位数的百位数是该同学心里默想的一位数（若运算结果为两位数，则心里默想的一位数为0），后两位则是该同学的年龄．……………………………………………………3分（2）设该同学心里默想的一位数为a ，出生年份为b ．由题意可得，(25)501772100(2022)a b a b ⨯+⨯+-=+-．因为今年是2022年，所以(2022)b -是该同学的年龄，应为两位数或一位数．所以100a 使得a 恰好成为运算结果的百位数． …………………………………………5分25．解：设这个人购物的金额是x 元． 由题意，得2020.9518x x -⨯=-．……………………………………………………………3分 解得 440x =．……………………………………………………………………5分答：这个人购物的总金额是440元．26．解：（1）0，1； ………………………………………………………………………………………2分 -3，0； ……………………………………………………………………………………4分（2）①设在这种新的运算下的单位元为p ．由单位元定义可知a *p =a ． 由新的运算的定义可知a +p -ap =a ． 即（1-a ）p =0．因为对任意有理数a 都要成立，所以p =0．…………………………………………………………………………………5分 所以在这种新的运算下的单位元为0．②设在这种新的运算下，有理数m 的逆元为q ． 由逆元定义和①可知m *q =0． 由新的运算的定义可知m +q -mq =0． 整理，得(m -1)q =m ．当m =1时，等式不可能成立．所以1没有逆元．…………………………………………………………………………6分 当m ≠1时，1mq m =-． 所以当m ≠1时，m 的逆元为1mm -． …………………………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！。

朝阳区2012～2013学年度七年级第二学期期末检测数 学 试 卷2013.7（考试时间：90分钟 满分：100分）成绩:分一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，则与∠AOC 相等的角是（ ） A ．∠BB ．∠DC ．∠BOD D ．∠COB2．4的平方根是 （ ）A .±2 B. 2 C. －2 D. ±2 3．若a ＜b ，则下列结论正确的是（ ）A. －a ＜－bB. 2a ＞2bC. a －1＜b －1D. 3+a ＞3+b 4. 在下列四个图形中，△DEF 能由△ABC 经过平移得到的图形是（ ）A B CD5．下列问题最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某地区七年级学生的体重情况B. 某校选拔跳远成绩最好的男同学参加区运动会C. 调查某种食品是否符合国家安全标准D. 了解某市市民日常出行所使用的交通工具 6. 下列命题中，是假命题的是（ ）（第1题）OACD BF EDA BC(E )(D )FBACED BAC (F )A B EF C (D )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 垂线段最短C. 如果a ＞b ＞0， 那么a ＞bD. 同位角相等7．小新家今年1～6月份的用电量情况如图所示，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ）A. 1月至2月B. 2月至3月C. 4月至5月D. 5月至6月8. 如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3. 设长方形相框的外框的长为x ，外框的宽为y ，则所列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧==.6-26-,5.1）（y x y x B ．⎩⎨⎧==.3-23-,5.1）（y x y xC ．⎩⎨⎧==.6-5.16-,2）（y x y xD ．⎩⎨⎧==.6-26-,5.1）（x y x y二、填空题（每小题3分，共21分）9．2)3(-= .10. 如图，△ABC ，点D 在BC 的延长线上，∠A=∠ACE ，∠B =40°，则∠ECD= °.11. 二元一次方程组⎩⎨⎧=--=-32,1y x y x 的解为 .12.不等式x x≥+-321的非负整数解是 . （第10题）BDACE（第8题）（第7题） 0563421用电量(千瓦时)月份110901*********95110859211413.化简：3223+-= .14.在平面直角坐标系xOy 中，点P 在x 轴上，且与原点的距离为7，则点P 的坐标为 .15. 在等式b kx y +=中，当x = 2时，y = 0；当x = －3时，y = 5，则k = ， b = .三、解答题（共10题，共55分） 16. （本小题5分） 计算：)12(28141032-+-⨯+.17．（本小题 5 分）解方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+.26)13(2,14341x y y x18．（本小题 5 分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<+.274),1(25y y y y19．（本小题6分）如图，点A 在∠O 的一边OA 上. 按要求画图并填空：（1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O 的另一边相交于点B ； （2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ； （3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ； （4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .20．（本小题4分）中国科学院是我国在科学技术方面的最高学术机构和全国自然科学与高新技术的综合研究与发展中心，中国科学院院士是我国设立的科学技术方面的最高学术称号，为终身荣誉. 截止到2011年，中国科学院共有院士712人，下面是相关情况的部分统计图：中国科学院学部分布统计图 中国科学院院士年龄分布统计图AO11%18%18%17%17%地学部生命科学和医学学部技术科学部数学物理学部信息技术 科学部1732956224人数35030025020015010050根据以上信息，解答下列问题：（1）如图1，数学物理学部对应扇形的圆心角度数为 （结果精确到1°），信息技术科学部的人数为 （结果保留整数）；（2）如图2，其中60至70岁的院士人数约占院士总人数的14%，请根据以上信息补全统计图2.（要求：①结果保留整数；②画图并标明数据.）21．（本小题 5分） 完成下面的证明.已知：如图， D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F . 求证：∠1＝∠2.证明：∵BE ⊥AD ， ∴∠BED ＝ °（ ）.∵CF ⊥AD ， ∴∠CFD ＝ °. ∴∠BED ＝∠CFD .∴BE ∥CF （ ）. ∴∠1＝∠2（ ）.22.（本小题 5分）某市统计资料表明，现在该市的城市建成区面积为1500平方千米，城市建成区园林绿地率为15%，计划五年后，该市城市建成区面积增加400平方千米，并且城市建成区园林绿地率超过20%，那么该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过多少平方千米？21DE FB CA图1图2注：每个人数段不含最小值，含最大值.23. （本小题7分）在平面直角坐标系xOy 中，A （－3，0），B （1，4），BC ∥y 轴，与x 轴相交于点C ，BD ∥x 轴，与y 轴相交于点D . （1）如图1，直接写出 ① C 点坐标 ，② D 点坐标 ； （2）如图1，直接写出△ABD 的面积 ；（3）在图1中，平移△ABD ，使点D 的对应点为原点O ，点A 、B 的对应点分别为点A′、B ′，画出图形，并解答下列问题：①AB 与A′B ′的关系是： ，②四边形 A A′OD 的面积为 ；（4）如图2，H （－，232）是AD 的中点，平移四边形ACBD 使点D 的对应点为DO的中点E ，直接写出图中阴影部分的面积是 .y x(-3,0)(1,4)DB A OC xy(1,4)(-3,0)HED B A OC24. （本小题 6 分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝110°，∠ABC ＝∠ADC ，BE 平分∠ABC ，与CD 相交于点E ，DF 平分∠ADC ，与AB 相交于点F .（1）求证：BE ∥DF ；（2）求∠BED 的度数.25.（本小题 7 分）“倡导低碳生活，优化市民用水习惯”，某市对居民生活用水实行阶梯水价，分段计费，收费 方式具体如下表：每户每月用水量 （单位：立方米）水 费自来水水费 （单位：元∕立方米） 水资源费 （单位：元∕立方米） 污水处理费 （单位：元∕立方米）15立方米及以下 x 1.26 1.14 超过15立方米且 不超过22立方米 y1.261.14超过22立方米部分前两段自来水水费 单价总和的90%1.26 1.14（说明：水费=自来水水费+水资源费+污水处理费）芳芳家今年2月份用水量为24立方米，水费为105.6元；4月份用水量为20立图1图2EF CA D B方米，水费为84元.（1）请根据以上信息，列二元一次方程组求出表格中x、y的值；（2）由于即将进入夏季，考虑到用水量会增加，但芳芳家为节约用水，同时节约开支，计划将7月份的水费控制在100元以内，则芳芳家7月份最多用水量为立方米（结果精确到1立方米）.草稿纸。

北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1．的算术平方根是（）A．B．C．D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：的算术平方根为．故答案为：．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．3．下列各数中，无理数是（）A．B．3.14 C．D．5π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B．3.14是有理数，故B错误；C、=﹣3是有理数，故C错误；D、5π是无理数，故C正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，2x＜5﹣3，合并同类项得，2x＜2，系数化为1得．x＜1．在数轴上表示为：．故选A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．5．若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A． B．﹣4 C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：3k+6=1，解得：k=﹣，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．两直线平行，内错角相等D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，故错误，是假命题；C、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定，属于基础定义及定理，难度不大．7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．25°D．35°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°﹣65°=25°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检，必须准确，故必须普查；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查；C、企业招聘，对应聘人员的面试，因而采用普查合适；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合抽样调查．故选：D．【点评】本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（）A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等可得答案．【解答】解：∵将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，∴AM∥BN∥CL，AM=BN=CL，BC=NL，∴A、B、D都正确，C错误，故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）【考点】坐标与图形性质．【分析】由垂线段最短可知点BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．【点评】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．二、填空题：（本大题共18分，每小题3分）11．化简：=3．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】先算出（﹣3）2的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．【解答】解：==3，故答案为：3．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，把化为的形式是解答此题的关键．12．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程2x﹣7y=5，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．13．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，，结论：这两条直线平行．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：∵可改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．∴题设是在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，结论是：这两条直线平行，故答案为：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行；【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为（﹣1，1）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：由A（2m+1，m+2）在第二象限内，得，解得﹣2＜m＜﹣，点A的横坐标、纵坐标均为整数，得m=﹣1．2m+1=﹣1，m+2=1，则点A的坐标为（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是70°．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质得∠ABC=∠C=35°，再根据角平分线定义得∠ABF=2∠ABC=70°，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠CEF=∠ABF=70°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABF=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠CEF=∠ABF=70°．故答案为70°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．16．将自然数按以下规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对（m，n），例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对（2，1））．按照这种方式，位置为数对（4，5）的数是；数位置为有序数对（9，6）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数表可以看出：偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1；奇数行第一个数是上行数平方加1再开方，平方后依次增加1；奇数列第一个数是所在列数，平方后依次减少1；偶数列第一个数是所在上列数平方加1再开方，平方后依次增加1；由此规律得出答案即可．【解答】解：∵偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1；偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1；奇数列第一个数是所在列数，平方后依次减少1；∴（4，5）第5列的第一个数是5，平方后是25减去4就是第四行的数21，开方后为；∵8＜＜9，∴第9行的第一个数是，65+6﹣1=70，第数位置为有序数对是（9，6）．故答案为：，（9，6）．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．三、解答题（本大题共40分，每小题4分）17．计算：．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣+﹣2=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×3+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：去分母得，3x﹣（x+4）≤6x﹣12，去括号得，3x﹣x﹣4≤6x﹣12，移项得，3x﹣x﹣6x≤﹣12+4，合并同类项得，﹣4x≤﹣8，系数化为1得，x≥2．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．20．求不等式组：的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】线求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．21．如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据点P平移后的点可得，△ABC先向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到△A1B1C1，根据点A、C的坐标，写出点A1，C1的坐标；（2）根据坐标系的特点，将点A、B、C先向右平移4个单位，然后向下平移3个单位，然后顺次连接；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积．【解答】解：（1）由图可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）所作图形如图所示：（3）S△A1B1C1=5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5=20﹣4﹣3﹣5=8．故答案为：（5，1），（3，﹣4）；8．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD 的度数．解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定义），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∴∠BOD=36°（等量代换）【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【专题】推理填空题．【分析】根据邻补角，可得方程，根据角平分线的定义，可得∠AOC的度数，根据对顶角相等，可得答案．【解答】解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定义），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∴∠BOD=36°（等量代换），故答案为：EOD，平角的定义，对顶角相等，36°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用邻补角得出方程是解题关键，又利用了对顶角相等．23．阅读下列材料：∵，∴，∴的整数部分为3，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果9π的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．【考点】估算无理数的大小．【专题】阅读型．【分析】由9π≈28.26，可得其整数部分a=28，由27＜28＜64，可得＜＜，可得3＜4，可得的小数部分b=﹣3，可得a+b的值．【解答】解：∵9π≈28.26，∴a=28，∵27＜28＜64，∴＜＜，∴3＜4，∴b=﹣3，∴a+b=28+﹣3=25，∴a+b的值为25．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出a，b的值是解答此题的关键．24．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量200，“A等级”对应扇形的圆心角度数为108°；（2）请补全条形统计图；（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用D等级的人数除以对应的百分比即可得本次抽样调查的样本容量，利用“A等级”对应扇形的圆心角度数=“A等级”的百分比×360°求解即可．（2）先求出B，C等级的人数即可补全条形统计图，（3）利用体育测试成绩为“D等级”的学生人数=总人数דD等级”的学生百分比求解即可．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量：10÷5%=200（名），“A等级”对应扇形的圆心角度数为（1﹣50%﹣15%﹣5%）×360°=108°，故答案为：200，108°．（2）B等级的人数为200×50%=100（名），C等级的人数为：200×15%=30（名），如图，（3）体育测试成绩为“D等级”的学生人数为10000×5%=500（名）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE．证明：∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．【考点】平行线的性质．【专题】推理填空题．【分析】由平行线的性质得出同位角相等，再由已知条件得出AD∥BC，即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．故答案为：DCE；两直线平行，同位角相等．【点评】本题考查了平行线的性质与判定；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．26．列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，列方程组求解．【解答】解：设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，由题意得，，解得：，答：短跳绳单价为8元，长跳绳单价为20元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，正确找出题目中的相等关系，列方程组求解．四、解答题（本大题共12分，每小题6分）27．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输单位运输速度（千米/时）运费单价元/（吨•千米）运输途中冷藏元/（吨•时）装卸总费用（元）汽车货运公司75 1.5 5 4000火车货运站100 1.3 5 6600 （1）用含x的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；（2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据需要花费费用为冷藏费、运输费用和装卸费用的和，分别计算用火车和用汽车花费即可解题；（2）计算用汽车和用火车运输费用一样多时s的值，即可解题．【解答】解：（1）用汽车运输，需要花费：y1=（1.5×60）x+5××60+4000=94x+4000；用火车运输，需要花费：y2=（1.3×60）x+5××60+6600=81x+6600；（2）当y1=y2时，即94x+4000=81x+6600，解得：s=200，故当s=200km时，用火车和汽车运输花费一样，当s＞200km时，用火车运输比较划算，当s＜200km时，用汽车运输比较划算．【点评】本题考查了一次函数的实际应用，本题中求得用汽车和用火车运输费用一样多时x 的值是解题的关键．28．夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：8月该冰淇淋日销售量频数分布表8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图日销售量分组频数500≤x＜600 3600≤x＜700 6700≤x＜800 16800≤x＜900 6由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据頻数分布直方图可知800≤x＜900一组的频数是6，然后根据頻数之和为31，即可求得700≤x＜800一组的频数；（2）利用总销量﹣总成本=利润，进而得出答案；（3）①利用8m﹣4400＜1200进而得出答案；②利用当剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及当剩余的冰淇淋打八折后仍没人购买，分别表示出利润即可．【解答】解：（1）800≤x＜900一组的频数是6，则700≤x＜800一组的频数是31﹣3﹣6﹣6=16（天）．；（2）该冰淇淋的制作成本是5（1+10%）=5.5（元），则平均每日的利润是：8m﹣800×5.5=8m ﹣4400；（3）①由题意可得：8m﹣4400＜1200，解得：m＜700，则下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数为：3+6=9（天）；②当剩余的冰淇淋打八折后全部售完，则其利润为：8m﹣800×5.5+（800﹣m）×8×0.8=14.4m+3888，当剩余的冰淇淋打八折后仍没人购买，则其利润为：8m﹣4400，故下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围为：8m﹣4400到14.4m+3888．【点评】此题主要考查了频数分布直方图以及利用样本估计总体以及频数分布直方图等知识，正确利用图形得出正确信息是解题关键．。

2022-2023学年北京市朝阳重点学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各组运算中，运算后结果相等的是( )A. 43和34B. −|5|3和(−5)3C. −42和(−4)2D. (−23)2和(−32)32. 下列四个多项式中，不能因式分解的是( )A. ab−ab 2+bB. a 2+9C. a 2−4b 2D. 2a 2+12a +183. 给出下列等式：①a 2m =(a 2)m ；②a 2m =(a m )2；③a 2m =(−a m )2；④a 2m =(−a 2)m .其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 计算2a−1a−1−1a−1的结果是( )A. 2B. 2a−2C. 1D. 2aa−15. 如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是( )A. 相等B. 互余或互补C. 互补D. 相等或互补6. 下列运算中，正确的是( )A. 1−x−y =−1x−y B. 3x +y 2x +y =32C.x 2+y 2x +y =x +y D. y−xx 2−y 2=−1x +y7. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC =28°，那么∠BOD 等于( )A. 72°B. 62°C. 52°D. 28°8. 如果3ab 2m −1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( )A. 2B. 1C. −1D. 09. 下列各乘法运算中，能用平方差公式计算的是( )A. (a−2b )(−a−2b )B. (a−2b )(b +2a )C. (a−2b )(−a +2b )D. (−2b−a )(a +2b )10. 长方形的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是( )A. 10−aB. 10−2aC. 5−aD. 5−2a二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 要使分式2xx−3有意义，则x 须满足的条件为______．12. 分解因式：2x 2−18= ．13. 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．14. (18)4的底数是______ ，指数是______ ，写成积的形式是______ ．15. 计算：(−a−2b )2=______．16. 某品牌洗衣机降价25%后，每台售价为x 元，则该品牌洗衣机原来的价格为______ 元.三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17. 计算：(2−x−1x +1)÷x2+6x +9x 2−1．18. 计算：(x +y )(x 2−xy +y 2).19. 小王购买了一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：米)，解答下面的问题：(1)用含x 、y 的整式表示地面的总面积；(2)如果每平方米地砖的价格为200元，那么铺地砖的总费用为多少元？四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。

2023-2024学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。

1．（3分）9的算术平方根为（）A．3B．±3C．﹣3D．812．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是（）A．﹣1.5B．C．D．π4．（3分）如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．在线段AC，AB，BC，CD中，长度最短的是（）A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．线段CD5．（3分）若m＞n，则下列结论正确的是（）A．m+4＞n+4B．m﹣5＜n﹣5C．﹣m＞﹣n D．6．（3分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若∠α＝20°，则∠β的度数为（）A．45°B．40°C．25°D．20°7．（3分）经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%．如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是（）A．“自行车”对应扇形的圆心角为30°B．“公交车”对应扇形的圆心角为90°C．“私家车”对应扇形的圆心角为35°D．“其他”对应扇形的圆心角为18°8．（3分）已知2x+y＝12，x≥y≥0，M＝3x+2y，给出下面3个结论：①当x＝y时，M＝20；②M的最小值是18；③M的最大值是24．上述结论中，所有正确结论的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（共24分，每题3分）9．（3分）的相反数是．10．（3分）比较大小：4（填“＞”或“＜”）．11．（3分）“a与2的差大于﹣1“用不等式表示为．12．（3分）不等式5x﹣3≤3x+1的正整数解是．13．（3分）有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全校比赛以上调查，适宜抽样调查的是（填写序号）．14．（3分）图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩（单位：分）．例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分，航天知识竞赛成绩为70分这15名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有人．15．（3分）如图，第一象限内有两个点A（x﹣3，y），B（x，y﹣2），将线段AB平移，使点A，B平移后的对应点分别同时落在两条坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标为.（写出一个即可）16．（3分）某校为提高校园足球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实现德智体美劳全面发展，举办了校园足球联赛．根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分办法如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．（1）在这次足球联赛中，若某队得13分，则该队可能负场；（写出一种情况即可）（2）在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33分，甲队所有比赛都没有踢平，甲、乙两队负场数不同，则乙队最多胜场．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．（5分）计算：．18．（5分）解方程组：．19．（5分）解不等式组：．20．（5分）完成下面的证明．已知：如图，AD∥BC，∠D+∠F＝180°．求证：DC∥EF．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠D+＝（）．∵∠D+∠F＝180°（已知），∴∠C＝（同角的补角相等）．∴DC∥EF（）．21．（5分）如图，在三角形ABO中，点A，B的坐标分别为（2，4），（4，1），将三角形ABO向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形A1B1O1，点A，B，O的对应点分别为A1，B1，O1．（1）画出三角形A1B1O1，并写出点A1，B1，O1的坐标；（2）直接写出三角形A1B1O1的面积．22．（5分）某电商销售长征系列画册和红色经典故事两种图书，它们的进价和售价如表：种类长征系列画册红色经典故事进价（元/套）300a售价（元/套）b100该电商销售6套长征系列画册和5套红色经典故事，盈利800元；销售10套长征系列画册和15套红色经典故事，盈利1600元．（利润＝售价﹣进价）（1）求表中a，b的值；（2）该电商计划购进长征系列画册和红色经典故事两种图书共300套，据市场销售分析，购进红色经典故事的套数不低于长征系列画册套数的2倍．若电商把300套图书全部售出，则购进长征系列画册多少套能使利润最大？（直接写出即可）23．（5分）为了解某校七年级学生的气象知识竞赛成绩（百分制，单位：分），从中随机抽取了60名学生的成绩，该校甲、乙两个数学课外活动小组对数据进行了整理、描述，部分信息如下：a．甲小组将数据分为4组，频数分布表与频数分布直方图如下：表1分组频数60≤x＜70970≤x＜801080≤x＜90m90≤x≤10015b．乙小组将数据分为5组，频数分布表与频数分布直方图如下：表2分组频数60≤x＜68868≤x＜76676≤x＜841084≤x＜922492≤x≤100n（1）写出表1中m的值，表2中n的值；（2）补全图1；（3）如果学校准备根据样本的数据分布情况，对七年级竞赛成绩前20%的学生进行表彰，那么哪个数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理，为什么？24．（5分）对于正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为[x]，即当n为非负整数时，若，则[x]＝n，如：[1.414]＝1，[2.6]＝3．（1）[π]＝；（2）若[x+3]＝2，求x的取值范围；（3）若，求[x]的值．25．（6分）直线AB∥CD，∠ABC与∠DCB的角平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，FG⊥BF，交直线BC于点G．（1）如图1，求证：EC∥FG；（2）如图2，点M在线段BC上，点N在线段FG上，且∠BEM＝∠MEN，连接EG．写出一个∠MEG 的度数，使得∠NEG＝∠NGE成立，并证明．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（x，y），若点Q的坐标为（x+2y，y+2x），则称Q是点P 的非常变换点．例如：点（2，1）的非常变换点为（4，5）．（1）已知点P（x，x﹣1）的非常变换点为Q，当x＝0时，点Q的坐标为，当x＝1时，点Q的坐标为；（2）在正方形ABCD中，点A（2，4），B（﹣4，4），C（﹣4，﹣2），D（2，﹣2），已知点M（x，x+a），N（x+1，x+a+1）．①若点M的非常变换点为C，求a的值；②若线段MN上的所有点（含端点）和它们的非常变换点都在正方形ABCD的边上或内部，直接写出a的最小值及此时x的值．2023-2024学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。

2021-2022学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．（3分）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）9的平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．±4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足x＞0，y＞0，下列说法正确的是（）A．点P在第一象限B．点P在第二象限C．点P在第三象限D．点P在第四象限5．（3分）下列数轴上，正确表示不等式3x﹣1＞2x的解集的是（）A．B．C．D．6．（3分）若是二元一次方程x﹣my＝1的一个解，则m的值为（）A．﹣1B．﹣C．1D．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3B．对顶角相等C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除D．内错角相等8．（3分）如图的统计图反映了2013﹣2020年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．根据统计图提供的信息，下面有三个推断：①2013﹣2020年，北京市人均可支配收入逐年增加；②2013﹣2020年，北京市人均消费支出逐年增加；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多2.47万元．其中所有合理推断的序号是（）A．①B．②③C．①③D．①②③二、填空题（共24分，每题3分）9．（3分）计算：+2＝．10．（3分）如图，AB⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．11．（3分）写出一个比大的无理数．12．（3分）木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如CD∥EF，这样画图的依据是：．13．（3分）若2m与7的差大于3，则m的取值范围是．14．（3分）二元一次方程组的解是．15．（3分）下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛．其中适合采用抽样调查的是（写出所有正确答案的序号）．16．（3分）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c＝，a的值为．三、解答题（共52分，第17题4分，第18-24题，每题5分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（4分）计算：++|1﹣|．18．（5分）完成下面解不等式的过程并填写依据．解不等式＞．解：去分母，得2（1+x）＞3x（填依据：①）．去括号，得2+2x＞3x．移项，得2x﹣3x＞﹣2（填依据：②）．合并同类项，得﹣x＞﹣2．系数化为1，得x．19．（5分）解方程组：．20．（5分）解不等式组．21．（5分）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如图．根据以上信息，回答下列问题：（1）m＝%，样本容量为；（2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80≤x＜90之间的统计图是（填“甲”或“乙”）；（3）如果该校共有学生400人，估计成绩在90≤x≤100之间的学生人数为．22．（5分）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A、B的位置分别表示为A（1，2），B（0，﹣1）；（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，①表示古树C的位置的坐标为；②标出另外三棵古树D（﹣1，﹣2），E（1，0），F（1，1）的位置；③如果“（﹣2，﹣2）→（﹣2，﹣1）→（﹣2，0）→（﹣2，1）→（﹣1，2）→（0，2）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（1，﹣1）→（0，﹣1）→（0，﹣2）→（﹣1，﹣2）”表示园林工人巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点O出发巡视6棵古树的路线（画出一条即可）．23．（5分）列方程组解应用题．根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4：3．某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1000000g）．这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？24．（5分）为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查，通过查阅统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述．下面给出了部分信息．a.2019年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：用水量x 频数年份80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200200≤x＜220220≤x＜240240≤x＜2602019566462101 20205846m3000 b.2019年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是：120 121 126 127 130 139；2020年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是：123 132 132 135．c.2019年和2020年居民人均生活用水量统计图：（说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在100≤120的范围）根据以上信息，回答下面问题：（1）m＝；（2）在图中，用“〇”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为L/d，北京市2020年居民人均生活用水量为L/d；（3）下列推断合理的是．①2020年居民人均生活用水量在180≤x≤260范围的省级行政区的数量比2019年少；②2019年居民人均生活用水量在240≤x≤260范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在180≤x＜200范围．25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．（1）点A′的坐标为，点B′的坐标为；（2）①画出三角形A′B′C′；②写出三角形A′B′C′的面积；（3）过点A′作A′D∥y轴，交B′C′于点D，则点D的坐标为．26．（7分）三角形ABC中，∠ABC的平分线BD与AC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E．（1）如图1，三角形ABC是直角三角形，∠ABC＝90°．完成下面求∠EDB的过程．解：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠AED＝∠ABC．∴DE∥BC（）．∴∠EDB＝∠．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝45°．∴∠EDB＝45°．（2）如图2．三角形ABC是锐角三角形．过点E作EF∥BC，交AC于点F．依题意补全图2．用等式表示∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明．（3）三角形ABC是钝角三角形，其中90°＜∠ABC＜180°．过点E作EF∥BC，交AC 于点F，直接写出∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系．。

北京市朝阳区第二学期期末检测七年级数学试卷 （选用） （时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 答案1．绝对值是5的实数是A.±5B. 5C. －5D. ±5 2.161的算术平方根为 A.±4 B. ±41 C. 41 D. －41 3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是图1 A B C D4. 若a ＞b ＞0，则下列结论正确的是A. a －2＜b －2B. －2a ＞－2bC.21a ＜21b D. a ＞b 5．如图，直线l 1， l 2， l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为A. 92°B. 88°C. 56° 132l4l3l2l 16．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程32=+ay x 的一个解，则a 的值为 A. 3 B.31C. 1D. －1 7．不等式2312+-x ＞x 的解集是 A. x ＜5 B. x ＞-5 C. x ＞－1 D. x ＜1 8. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.①小文同学一共统计了60人②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读30~40分钟的人数最多 ④每天微信阅读0~10分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ③④9. 红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题. 右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要 地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向 为x 轴、y 轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为 (－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么 这个平面直角坐标系原点所在位置是A. 泸定桥B. 瑞金C. 包座D. 湘江10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解，那么这个点是 A. M B. N C. E D. F二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度1v 而小于第二宇宙速度2v ，v 12=gR ，v 22 =2gR ，其中重力加速度g ≈9.8m/s 2，地球半径R ≈6.4×106m ，则第一宇宙速度v 1≈ m/s （用科学记数法把结果写成a ×10n 的形式，其中a保留到小数点后一位；9.74.68.9≈⨯）.12. 一瓶饮料净重340g ，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g ， 则x g.13.请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由.举例： ； 理由： .14.如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用（3 ，3）表示水立方的位置，那么“（3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （3，7） （4，7）” 表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢： ..（14题图） （15题图）15. 如图，写出能判定AB ∥CD 的一对角的数量关系: .16.（1）完成框图中解方程组的过程： 8路7路6路5路1路2路3路4路6街5街7街4街3街2街1街玲珑塔水立方鸟巢（2）上面框图所表示的解方程组的方法是： .三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17. 计算：)3(3273++-1.18. 阅读下面材料:判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了.例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下 反例：如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）.19．解方程组 ⎩⎨⎧-=+=-.132,43y x y x20. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+x x x x 2274)3(2，并写出它的所有整数解.21. 完成下面的证明.已知：如图，BC ∥DE ，BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线. 求证：∠1＝∠2. 证明：∵BC ∥DE ，∴∠ABC =∠ADE （ ）.∵ BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线，∴∠3＝21∠ABC ，∠4＝21∠ADE . ∴∠3＝∠4.∴ ∥ （ ）. ∴∠1＝∠2（ ）.22. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:雀一枚各重几何？”译文:“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻。

2021-2021学年北京市朝阳区七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题1 以下各图中，∠1和∠2是对顶角的是〔〕A B C D【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．【详解】解：A、C、D中∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有B中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．应选B．【点睛】此题考查对顶角的定义，解决此题的关键是熟记对顶角的两边互为反向延长线．2 以下调查中，适宜抽样调查的是〔〕A 了解某班学生的身高情况B 调查某批次汽车的抗撞击能力C 掌握期间某班学生体温情况D 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查的性质对各项进行判断即可．【详解】解：A．了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，故本选项符合题意；C．掌握期间某班学生体温情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意．应选：B．【点睛】此题考查了抽样调查的问题，掌握抽样调查的性质和特点是解题的关键．3 以下说法错误的选项是〔〕A 3的平方根是B ﹣1的立方根是﹣1C 是的一个平方根D 算术平方根是本身的数只有0和1【答案】A【解析】【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的概念进行判断即可．【详解】解：A、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；C、是的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．应选：A．【点睛】此题考查了平方根、立方根、算术平方根的概念，掌握平方根、立方根、算术平方根的概念是解题的关键．4 在平面直角坐标系中，以下各点位于第二象限的是〔〕A B C D【答案】B【解析】【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：A、〔3，4〕，在第一象限，故此选项错误；B、〔-3，4〕，在第二象限，故此选项正确；C、〔-3，-4〕，在第三象限，故此选项错误；D、〔3，-4〕，在第四象限，故此选项错误；应选B．【点睛】此题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为〔-，〕的点在第二象限．5 假设是关于和的二元一次方程a＝1的解，那么a的值等于〔〕A 3B 1C ﹣1D ﹣3【答案】A【解析】【分析】把解代入方程进行求解即可；【详解】解：将是代入方程a＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．应选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的根，准确计算是解题的关键．6 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是〔〕A ∠BFDB ∠CEDC ∠AED D ∠EDF【答案】C【解析】【分析】由DE∥BA，利用“两直线平行，同位角相等〞可得出∠CED=∠A；由DF∥CA，利用“两直线平行，同位角相等〞及“两直线平行，内错角相等〞可得出∠DFB=∠A，∠EDF=∠CED=∠A，再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：∵DE∥BA，∴∠CED＝∠A；∵DF∥CA，∴∠DFB＝∠A，∠EDF＝∠CED＝∠A．应选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质，牢记各平行线的性质定理是解题的关键．7 假设a＞b，那么以下不等式成立的是〔〕A a2＜b2B a﹣2＜b﹣2C 3a＜3bD ﹣＜﹣【答案】D【解析】【分析】根据不等式的根本性质进行判断即可．【详解】解：A、假设a＞b，那么a2＞b2，原变形不成立，故此选项不符合题意；B、假设a＞b，那么a﹣2＞b﹣2，原变形不成立，故此选项不符合题意；C、假设a＞b，那么3a＞3b，原变形不成立，故此选项不符合题意；D、假设a＞b，那么﹣＜﹣，原变形成立，故此选项符合题意．应选：D．【点睛】此题考查了不等式的根本性质，①把不等式的两边都加或减去同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．8 小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．下面有四个推断：①＝②一定有3个整数算术平方根在～之间③对于小于15的两个正数，假设它们的差等于，那么它们的平方的差小于④比大所有合理推断的序号是〔〕A ①②B ③④C ①②④D ①②③④【答案】D【解析】【分析】根据表格中的信息可知和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各题即可．【详解】解：根据表格中的信息知：＝，故①正确；根据表格中的信息知：＝＜n＜＝，∴正整数n＝241或242或243，∴一定有3个整数的算术平方根在～之间，故②正确；∵由题意设且＜＜＜，由＜＜＜，＜，＜∴对于小于15的两个正数，假设它们的差等于，那么它们的平方的差小于，故③正确；∵＝，＝，﹣＝，故④正确；∴合理推断的序号是①②③④．应选：D．【点睛】此题考查了乘方运算，算术平方根，同时考查了平方差公式，熟练掌握算术平方根的定义及求一个数的算术平方根是解此题的关键．二、填空题9 的相反数是___________【答案】【解析】【详解】的相反数是10 把方程2-=3用含的式子表示的形式是________________________________【答案】=2-3．【解析】【分析】题意得将原式表示成=ab的形式．【详解】∵2-=3，∴=2-3，故答案为=2-3．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做数，看做未知数．11 某个关于的不等式的解集在数轴上的表示如下图，这个不等式的解集是_____．【答案】≥﹣2【解析】【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法解答即可．【详解】解：∵﹣2处是实心圆点，且折线向右，∴≥﹣2．故答案为：≥﹣2．【点睛】此题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，一般的，不等式的解集在数轴上遵循“小于向左，大于向右；边界含于解集为实心点，不含于解集为空心点〞．12 如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，那么改造后小路的长度_____，草地局部的面积_____．〔填“变大〞，“不变〞或“变小〞〕【答案】 1 变大 2 不变【解析】【分析】根据两点之间，线段最短即可判断改造后小路的长度变化，根据平移的性质即可判断草地局部的面积变化．【详解】解：根据两点之间，线段最短可得改造后小路的长度变大，设长方形的草地的长为a，宽为b，第一个图形改造后草地的面积是ab－1，将第二个图形根据平移的性质可知改造后草地的面积也是ab－1，所以改造后草地局部的面积不变．故答案为：变大；不变．【点睛】此题考查了平移的性质和两点之间，线段最短等知识，正确理解题意、灵活应用平移的性质是解题的关键．13 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，假设∠A＝110°，那么∠AEC＝_____°．【答案】35【解析】【分析】首先根据AB∥CD，得到∠ACD70°，再由CE平分∠ACD，得到∠ACE＝∠DCE＝35°，最后由两直线平行内错角相等，得到∠AEC＝35°．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠DCE，∠A∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°﹣∠A＝180°﹣110°＝70°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE＝=35°，∴∠AEC＝∠DCE＝35°；故答案为：35．【点睛】此题考查了平行线的根本性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．熟记并灵活运用平行线根本性质是解此题的关键．14 在平面直角坐标系O中，点M的坐标为〔0，2〕，假设三角形MO的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除〞是假命题，这个值可以是m＝_____．【答案】14〔答案不唯一〕【解析】【分析】m的取值满足是2的倍数但不是4的倍数，据此解答即可．【详解】解：可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除〞是假命题，这个值可以是m＝14，故答案为：14〔答案不唯一〕．【点睛】此题考查了举例说明一个命题是假命题，属于基此题型，正确理解题意是关键．16 A〔a，0〕，B〔3，4〕是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为_____．【答案】4【解析】【分析】点A在轴上的动点，点B到轴的最短距离即为AB长度的最小值，最短距离即为B的纵坐标，此时点A为从B向轴作垂线的垂足【详解】解：∵A〔a，0〕，B〔3，4〕，∴当a＝3时，线段AB长度的值最小，即线段AB长度的最小值为4，故答案为：4．【点睛】此题考查了坐标系中求两点间的距离，熟练掌握上述知识是解题关键．三、解答题17 计算：﹣〔1〕．【答案】【解析】【分析】直接利用绝对值的性质、立方根的性质以及二次根式的乘法运算法那么分别化简即可得出答案．【详解】原式＝【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确运用绝对值的代数意义、立方根化简合并，是解题的关键18 〔1〕完成框图中解方程组的过程：〔2〕上面框图所表示的解方程组的方法是：__________．【答案】〔1〕完成框图见解析；〔2〕代入消元法【解析】【分析】〔1〕把，表示出，代入中求出的值，代入求出的值，确定出方程组的解；〔2〕上述解方程组的方法为代入消元法．【详解】解：〔1〕填写如下：〔2〕框图所表示的解方程组的方法是：代入消元法，故答案为：代入消元法．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19 解方程组．【答案】【解析】【分析】根据加减消元法解答即可．【详解】解：对方程组，①②，得：4＝8，解得：＝2，将＝2代入①，得：22＝﹣1，解得：＝﹣，∴方程组的解为．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法，属于根底题型，熟练掌握加减法和代入法求解的方法是关键．2021不等式＞﹣1，并写出它的所有正整数解．【答案】1，2，3【解析】【分析】由一元一次不等式解法知，依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到原不等式解集，进而可得正整数解．【详解】解：去分母，得12＞3〔﹣1〕，去括号，得12＞3﹣3，移项，得2﹣3＞﹣3﹣1，合并同类项，得﹣＞﹣4，系数化为1，得＜4，那么不等式的正整数解为：1，2，3．【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式根本步骤是解题关键．21 完成下面证明．：如图，∠1∠2＝180°，∠3∠4＝180°．求证：AB∥EF．证明：∵∠1∠2＝180°，∴AB∥〔〕．∵∠3∠4＝180°，∴∥．∴AB∥EF〔〕．【答案】CD；同旁内角互补，两直线平行；CD；EF；假设两直线同时平行于第三直线，那么这两直线也相互平行【解析】【分析】先由∠1∠2＝180°，得到AB∥CD，再由∠3∠4＝180°，得到CD∥EF，最后得到AB∥EF．【详解】证明：如下图：∵∠1∠2＝180°〔〕，∴AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕，∵∠3∠4＝180°〔〕，∴CD∥EF〔同旁内角互补，两直线平行〕，∴AB∥EF〔假设两直线同时平行于第三直线，那么这两直线也相互平行〕，故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；CD；EF；假设两直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线也相互平行．【点睛】此题考查了平行线判定定理当中的两条：第一条：同旁内角互补，两直线平行；第二条：两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线也相互平行；熟记并灵活运用这两条定理是解此题的关键．22 列方程组解应用题：2021年5月1日，新修订的?北京市生活垃圾管理条例?正式实施，生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类．北京市现有生活垃圾处理设施中的燃烧设施和生化设施共34座，总处理能力到达约24550吨/日，其中每一座燃烧设施处理能力约为1500吨/日，每一座生化设施处理能力约为350吨/日．那么北京市现有生活垃圾处理设施中的燃烧设施和生化设施各有多少座？【答案】北京市现有生活垃圾处理设施中的燃烧设施有11座，生化设施有23座【解析】【分析】设北京市现有生活垃圾处理设施中的燃烧设施有座，生化设施有座，根据北京市现有生活垃圾处理设施中的燃烧设施和生化设施共34座且总处理能力到达约24550吨/日，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设北京市现有生活垃圾处理设施中的燃烧设施有座，生化设施有座，依题意，得：，解得：．答：北京市现有生活垃圾处理设施中燃烧设施有11座，生化设施有23座．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23 在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2021年3月教育部公布的?2021年教育信息化和网络平安工作要点?中也提出将推广编程教育．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如下图．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23〞为一次运行．〔1〕假设＝5，直接写出该程序需要运行多少次才停止；〔2〕假设该程序只运行了2次就停止了，求的取值范围．【答案】〔1〕假设＝5，该程序需要运行4次才停止；〔2〕8＜≤13【解析】【分析】〔1〕分别求出该程序运行1,2,3,4次的结果,由19＜23,35＞23可得出当=5时该程序需要运行4次才停止;〔2〕根据该程序只运行了2次就停止了,即可得出关于的一元一次不等式组,解之即可得出的取值范围．【详解】解：〔1〕5×2﹣3＝7，7×2﹣3＝11，11×2-3＝19，19×2﹣3＝35，∵19＜23，35＞23，∴假设＝5，该程序需要运行4次才停止．〔2〕依题意,得：解得：．答：假设该程序只运行了2次就停止了，的取值范围为．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组是解题的关键．24 线段AB与线段CD互相平行，，DN分别是∠BA与DN的位置关系，并证明；〔2〕是否存在点⊥DN？假设存在，直接写出点平分，DN平分，∴，，∵，∴，∴，∴；〔2〕当A交DN于点E，∵，∴，∵，∴，∵AM平分，DN平分，∴，，∴，∵〔对顶角相等〕，∴，∴，∴．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义、三角形的内角和定理、垂直的定义等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质、角平分线的定义是解题关键．25 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的微妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小超的探究过程，请补充完整：〔1〕求；①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定是位数；②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是；③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是；由此求得＝．〔2〕103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得＝．【答案】〔1〕①两，②9，③3、39；〔2〕47【解析】【分析】〔1〕根据题意，提供的思路和方法，进行推理验证得出答案；〔2〕根据〔1〕的方法、步骤，类推出相应的结果即可．详解】解：〔1〕①∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜59319＜100000，∴10＜＜100，因此结果为两位数；②因为只有9的立方的个位数字才是9，因此结果的个位数字为9，③33＜59＜43，因此可以确定的十位上的数是3，最后得出＝39，故答案为：两，9，3、39；〔2〕∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜103823＜1000000，∴10＜＜100，因此结果为两位数；只有7的立方的个位数字是3，因此结果的个位数字是7；如果划去103823后面的三位823得到数103，而43＝64，53＝125，可以确定的十位数字为4，于是可得＝47；故答案为：47．【点睛】考查实数的意义，立方根的意义以及尾数的特征等知识，阅读理解提供的解题方法是类推的前提．26 如图，在平面直角坐标系O中，A〔﹣5，0〕，B〔﹣1，0〕，M〔0，5〕，N〔5，0〕，连接MN，以AB为边在轴上方作正方形ABCD．〔1〕直接写出C，D两点的坐标；〔2〕将正方形ABCD向右平移t个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．①当点C′落在线段MN上时，结合图形直接写出此时t的值；②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记正方形A′B′C′D′和三角形OMN重叠的区域〔不含边界〕为W，假设区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．【答案】〔1〕点C〔﹣1，4〕，点D〔﹣5，4〕；〔2〕①t＝2；②2＜t≤3或6≤t＜7【解析】【分析】〔1〕由正方形的性质可得AB=BC=CD=AD=4，AB∥CD，AD∥BC，即可求解；〔2〕①由题意可得OM=ON，可得∠ONM=∠OMN=45°，由平移的性质可得C'D'⊥轴，OH=4，CC'=t，可求点C'〔1，4〕，即可求解；②由平移的性质可得点A〔-5t，0〕点B'〔-1t，0〕，利用图形可得-1＜-5t＜2或1＜-1t2，即可求解．【详解】解：〔1〕∵点A〔﹣5，0〕，点B〔﹣1，0〕，∴AB＝4，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，AB∥CD，AD∥BC，∴点C〔﹣1，4〕，点D〔﹣5，4〕；〔2〕①如图，设C'D'与轴交于点H，∵M〔0，5〕，N〔5，0〕，∴OM＝ON，∴∠ONM＝∠OMN＝45°，∵CD∥AB，∴CD⊥轴，∵将正方形ABCD向右平移t个单位长度，∴C'D'⊥轴，OH＝4，CC'＝t，∴∠HMC'＝∠HC'M＝45°，∴MH＝C'H＝5﹣4＝1，∴点C'〔1，4〕，∴CC'＝1﹣〔﹣1〕＝2，∴t＝2；②如图，∵将正方形ABCD向右平移t个单位长度，∴点A〔﹣5t，0〕，点B'〔-1t，0〕∵区域W内恰有3个整点，∴﹣1﹣5t＜2或1＜-1t2∴2＜t≤3或6≤t＜7．【点睛】此题是四边形综合题，考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，平移的性质，利用数形结合思想解决问题是此题的关键．。

北京市朝阳区第二学期期末检测七年级数学试卷 （选用） （时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．绝对值是5的实数是A .±5 B. 5 C. －5 D. ±52.161的算术平方根为 A .±4 B. ±41 C. 41 D. －41 3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是图1 A B C D4. 若a ＞b ＞0，则下列结论正确的是A. a －2＜b －2B. －2a ＞－2bC.21a ＜21b D. a ＞b5．如图，直线l 1， l 2， l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为A. 92°B. 88°C. 56°D. 36°6．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程32=+ay x 的一个解，则a 的值为 A. 3 B. 31C. 1D. －17．不等式2312+-x ＞x 的解集是A. x ＜5B. x ＞-5C. x ＞－1D. x ＜1 8. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.①小文同学一共统计了60人 132l 4l3l 2l 1②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读30~40分钟的人数最多 ④每天微信阅读0~10分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ③④9. 红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题. 右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要 地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向 为x 轴、y 轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为 (－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么 这个平面直角坐标系原点所在位置是A. 泸定桥B. 瑞金C. 包座D. 湘江10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解，那么这个点是 A. M B. N C. E D. F二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度1v 而小于第二宇宙速度2v ，v 12 =gR ，v 22 =2gR ，其中重力加速度g ≈9.8m/s 2，地球半径R ≈6.4×106m ，则第一宇宙速度 v 1≈ m/s （用科学记数法把结果写成a ×10n 的形式，其中a 保留到小数点后一位；9.74.68.9≈⨯）.12. 一瓶饮料净重340g ，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g ， 则x g.13.请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由.举例： ； 理由： .14.如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用（3 ，3）表示水立方的位置，那么“（3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （3，7） （4，7）” 表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢： ..8路7路6路5路2路3路4路玲珑塔水立方鸟巢（14题图） （15题图）15. 如图，写出能判定AB ∥CD 的一对角的数量关系: .16.（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程组的方法是： .三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17. 计算：)3(3273++-1.18. 阅读下面材料:判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了. 例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下 反例： 如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）.19．解方程组 ⎩⎨⎧-=+=-.132,43y x y x20. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+x x x x 2274)3(2，并写出它的所有整数解.21BCA O21. 完成下面的证明.已知：如图，BC ∥DE ，BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线. 求证：∠1＝∠2.证明：∵BC ∥DE ，∴∠ABC =∠ADE （ ）. ∵ BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线，∴∠3＝21∠ABC ，∠4＝21∠ADE . ∴∠3＝∠4.∴ ∥ （ ）. ∴∠1＝∠2（ ）.22. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。

朝阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）A .B .C .D .2. （3分）在实数、、－3.14、0、π中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分） (2020九上·南昌期末) 下列说法中，正确是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小4. （3分）下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A . 条形图B . 扇形图C . 折线图D . 直方图5. （3分） (2019七下·固阳期末) 下列不等式一定成立的是（）A . 2x＜5B . ﹣x＞0C . |x|+1＞0D . x2＞06. （3分） (2020八下·延平月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2020七下·杭州期中) 已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（）A .B .C .D .8. （3分）(2017·南安模拟) 已知关于x的分式方程 =1的解是负数，则a的取值范围是（）A . a＜1B . a＞1C . a＞1且a≠2D . a＜1且a≠9. （3分）(2016·鄞州模拟) 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）A . 矩形ABCD的周长B . 矩形②的周长C . AB的长D . BC的长10. （3分） (2019七下·合肥期末) 如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4 ，……，按这个规律平移得到点An ，则点An的横坐标为（）A . 2nB . 2n-1C . 2n-1D . 2n+1二、填空题 (共6题；共17分)11. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。

初中数学试卷 桑水出品北京市朝阳区09-10学年度第二学期数学学科七年级期末模拟试卷（5）班级 姓名 一、选择题1．点M （－3，2）位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2等腰三角形两边长分别是5和2，则该三角形周长为 （ ）A ．7B ．9C ．12D ．9或123若b a >，则下列不等式仍能成立的是 （ ）A ．0<-a bB ．bc ac <C ．1<ba D ．ab -<- 4．已知第四象限的点P (x , y)到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3, 则P 点的坐标为( ) A ． (－2，3) B ．(－2，－3) C ．(3，－2) D ．(3，2)5.如图1，已知B 、C 、E 在同一直线上，且CD//AB,若∠A=75°,∠B=40°,则∠ACE 为( )A.35. B 40° C. 115° D. 145°6．了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方式中比较合理的是（ ）A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查全校七年级学生D ．调查七、八、九各100名7.图2一副三角板，如图叠放在一起，∠α的度数是 （ ）A ．120°B ．105°C ．115°D ．150°8.已知AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为20，则△ABE 的面积为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．189.如图3，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是（ ）A 、∠1＞∠2＞∠3B 、∠1=∠2＞∠3C 、∠1＜∠2=∠3D 、∠1=∠2=∠3 10.如图4，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 2二、填空题11．若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数是 . 12．写出x+3y=10的一组正整数解13. 若⎩⎨⎧==12y x ，是关于x 、y 的方程3-=-y kx 的一组解，则k ＝ .14.如果点M （a －1，a+1）在x 轴上，则a 的值是15.一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.如果组距为2,那么应分成___ 组,32.5~34.5 这组的频数为_____.16.如图5，DE ∥BC,BE 是∠ABC 的角平分线，∠EBC=30°，则∠BDE= °17．用正三角形进行平面镶嵌，则围绕在同一顶点的正三角形组成的多边形的内角和为三、解答题(17，18，19每题4分，19-27每题5分共52分)18.⎩⎨⎧+=-=-75)1(3423y x y x 19．⎩⎨⎧=+=+．，1894842y x y x20．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：16133≤--x x21.求不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<+3234513x x x x 的整数解．22. 已知1xy=-⎧⎨=⎩和23xy=⎧⎨=⎩都是方程y ax b=+的解，求a和b的值23．如图6：∠1=∠2，∠DCB=90°,AD⊥CD,试说明∠3=∠B24.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长小波和小明去商店买奖品，下面是他们与售货员的对话：小波：阿姨，您好！我们买10支钢笔和15本笔记本一共多少钱？售货员：同学，你好，一共80元。

北京市朝阳区2016～2017学年度第二学期期末检测七年级数学试卷（选用）2017.7学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考号_________________ 考生须知1．本试卷共8页，26道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．下列调查活动中适合使用全面调查的是A．某种品牌节能灯的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学的课外阅读情况D．调查春节联欢晚会的收视率2．如图，C是直线AB上一点，⊥CD CE，图中1∠和2∠的关系是A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角3．沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是图1 A B C D4．下列说法错误的是A．9的算术平方根是3 B．64的立方根是±8C．5-没有平方根D．平方根是本身的数只有05．下列命题中是真命题的是A．两个锐角的和是锐角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．点（-3,2）到x轴的距离是2 D．若a＞b，则a b->-6．如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为12AEDBC7．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是A．①②④⑤③B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③8．某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有A．1种B．2种C．3种D．4种9．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45-60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15-30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是A．①④B．①③C．②③D．②④10．如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x y+A．有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有无数个不同的值二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．写出一个大于3的无理数：．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1l，2l分别是关于x，y的二元一次方程111a xb y c+=，222a xb y c+=的图象，则二元一次方程组111222,a xb y ca xb y c+=⎧⎨+=⎩的解为．xyl2l1–1–2–3–41–1–2123O第9题图第10题图13.如图，AB//CD，∠CDE=140︒，则∠A=°．14．若点（2，2x-）在第四象限，则x的取值范围是．15．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为____________粒．16．下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．请回答：必须添加“根据实际意义可知，0x>”这个条件的理由是．三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）171．18．解方程组21,327.x yx y-=⎧⎨+=⎩第13题图EDCBA19．解不等式组() 2124, 351,2x xxx+-≥-⎧⎪⎨+-<⎪⎩并写出它的所有整数解．20．故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置．小赵：“养心殿在原点的西北方向．”小钱：“太和门的坐标是（0，-1）．”实际上，他们说的位置都是正确的．你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？（1）依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点___________为原点，建立了平面直角坐标系；（2）在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系；（3）九龙壁的坐标是__________，景仁宫的的坐标是_____________．21．完成下面的证明．已知：如图，D是ABC∠平分线上一点，DE∥BC交AB于点E．求证：1=22∠∠．证明：∵DE∥BC，∴1=∠∠________（__________________________________），2=∠∠_______（__________________________________）．∵BD平分ABC∠，A21E DCB∴=2ABC ∠∠______．∴1=22∠∠．阅读下列材料，完成第22、23题．中国互联网络信息中心每半年发布一次《中国网络购物市场研究报告》（以下简称《报告》），在《报告》中也涉及了对网购市场用户数量的分析．以下摘录了近几年《报告》中有关网络购物用户数量的信息．2012年，我国网络购物用户数量为2.42亿；到2013年，我国网络购物用户数量达到了3.02亿；到2014年，我国网络购物用户数量达到3.61亿，与此同时，2014年手机购物市场发展迅速，手机网络购物用户数量达到2.36亿．截至2016年12月，我国网络购物用户达到4.67亿，较2015年增加0.54亿；其中手机网络购物用户约为2015年的1.3倍，使用其它设备购物的用户较2015年减少了0.48亿．22．列方程组解应用题：2015年我国手机网络购物和使用其它设备网络购物的用户数量分别是多少亿？23．回答下列问题：（1）用折线图统计图将2012-2016年我国网络购物用户的数量表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年我国网络购物用户达到约______亿，你的预估理由是___________________________________________________________________________．24．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（3，2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C ． （1）写出点C 的坐标； （2）求三角形ABC 的面积．x25．P 是三角形ABC 内一点，射线PD ∥AC ，射线PE ∥AB ．（1）当点D ，E 分别在AB ，BC 上时，①补全图1；②猜想DPE ∠与A ∠的数量关系，并证明；（2）当点D ，E 都在线段BC 上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成 立，请说明理由．图1ABC备用图ABC26．（1）下面是小李探索2的近似值的过程，请补充完整：=+，可画出如下示意图．我们知道面积是2的正方形的边长是2，且21>．设21x由面积公式，可得2+x=2．略去2x，得方程．解得x=．即2≈．（2）仿照上述方法，利用（1）的结论，再探究一次，使求得的2的近似值更加准确．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）北京市朝阳区2016～2017学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分） 17．解：原式212=- …………………………………………………………3分1=-． ……………………………………………………………………………4分18．解：21, 327. x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得48x =． ………………………………………………………………………………1分 解得2x =． ………………………………………………………………………………………2分 把2x =代入①中，得221y -=．解得12y =．………………………………………………………………………………………3分 所以这个方程组的解是2,1.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩……………………………………………………………4分19．解：原不等式组为()2124,351.2x x xx +-≥-⎧⎪⎨+-<⎪⎩ ①②解不等式①，得 2x ≤． ……………………………………………………………………2分 解不等式②，得 53x >-． ……………………………………………………………………3分∴原不等式组的解集为523x -<≤．……………………………………………………………4分 ∴原不等式组的所有整数解为1,0,1,2-．………………………………………………………5分20．（1）保和殿………………………………………………………………………………1分（2）平面直角坐标系如图所示．…………………………………………………………3分（3）九龙壁的坐标是(2,0)，景仁宫的坐标是(1,1.5)． …………………………………………5分 21．证明：∵DE ∥BC ，∴1=∠∠ABC （两直线平行，内错角相等）， ………………………………………………2分 2=∠∠DBC （两直线平行，同位角相等）．………………………………………………4分∵BD 平分ABC ∠，∴=2ABC ∠∠DBC ． …………………………………………………………………………5分 ∴1=22∠∠．22．解：设2015年手机网络购物用户数量是x 亿，其它设备网络购物用户数量是y 亿．……………1分依题意，得 4.670.54,1.3(0.48) 4.67.x y x y +=-⎧⎨+-=⎩ …………………………………………………………3分解得 3.4,0.73.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………………5分答：2015年手机网络购物用户数量是3.4亿，其它设备网络购物用户数量是0.73亿．23．解：（1） 2012-2016年我国网络购物用户数量的折线统计图……………………3分（2）预估理由须包含折线图中提供的信息，且支撑预估的数据． ………………………………5分24．（1）(1,4)C -． ………………………………………………………………………………1分 （2）解：如图，过点B 作BD ⊥x 轴于D ，过点C 分别作x 轴，y 轴的垂线，与x 轴交于点E ，与BD 交于点F ．∵点B ，C 的坐标分别为(3,2)，(1,4)-，∴点D ，E ，F 的坐标分别为(3,0)，(1,0)-，(3,4)．∴2AD AE BD BF ====，4CE CF DE DF ====∴可求正方形CFDE 的面积为16． △ACE 的面积为4，△ABD 的面积为2，△BCF 的面积为∴△ABC 的面积为6． 25．（1）①补全图形，如图1所示．………………………………………………………1分②DPE ∠与A ∠的数量关系：180DPE A ∠+∠=︒． ………………………………………2分证明：∵PD ∥AC ，∴A BDP ∠=∠． ……………………………………………………………………3分∵PE ∥AB ，∴180DPE BDP ∠+∠=︒．∴180DPE A ∠+∠=︒．………………………………………………………………4分图1E DP CBA（2）不成立，此时DPE A ∠=∠．………………………………5分理由如下：如图2，反向延长射线PD 交AB 于点1D ，可知1180DPE D PE ∠+∠=︒． 由（1）结论可知1180DPE A ∠+∠=︒． ∴DPE A ∠=∠． …………………………………………6分26．（1）由面积公式，可得2+x 21x +=2． ……………………………………………………………1分略去2x ，得方程212x +=．解得x = 0.5 ≈ 1.5 ．………………………………………………………………2分（2）解：∵20x >，∴212x +<． ∴0.5x <． 1.5<．∴ 1.5x =-． ……………………………………………………………………………3分示意图如下所示．……………………………………………4分 由面积公式，可得2+x 22(1.5)2 1.5x x -+=． ……………………………………………5分整理，得232 2.25x x -++=．略去2x ，得方程32 2.25x +=， ………………………………………………………………6分 解得x =0.0833≈1.4167． …………………………………………………………7分更多初中数学资料，初中数学试题精解微信扫一扫，关注周老师工作室公众号 图2 D ED 1PC B A。

下列说法错误的是A . 9的算术平方根是3 C . 5没有平方根 下列命题中是真命题的是 64的立方根是±8 平方根是本身的数只有B .两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D •若 a > b ，贝U a b6•如图，天平左盘中物体 A 的质量为mg ，天平右盘中每个砝码的质量都是1g ，贝U m 的取值范围在数轴上可表示为7•为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查•以下是几个主要步骤：①随机选 择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分 析数据•正确的顺序是 A •①②④⑤③B •②①③④⑤C .②①④③⑤D .②①④⑤③8 •某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元,则他的付款方式共有D . 4种北京市朝阳区2016〜2017学年度第二学期期末检测七年级数学试卷（选用）考 生 须 知 1 •本试卷共8页，26道小题，满分100分，闭卷考试，时间 90分钟. 2 •在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号. 3 •试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4 •在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5•考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.学校 __________________ 班级 ____________________ 姓名 ____________________ 、选择题（本题共 30分，每小题3 分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个. 1 •下列调查活动中适合使用全面调查的是 A •某种品牌节能灯的使用寿命 B •全国植树节中栽植树苗的成活率 C . 了解某班同学的课外阅读情况 D •调查春节联欢晚会的收视率 2•如图，C 是直线AB 上一点，CD CE ，图中 1和 2的关系是 A •互为余角 B •互为补角 C .对顶角 D .同位角1是一种北京沙燕风3. 沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意 •图 筝的示意图，在下面右侧的四个图中，能由图 1图1A经过平移得到的是C4. 5.A .两个锐角的和是锐角 。

朝阳区2012～2013学年度七年级第二学期期末检测数学试卷参考答案及评分标准2013.7一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CACBBDDA二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 3 10. 4011. ⎩⎨⎧==.5,4y x12. 0,1,2 13. 32+ 14. （7，0）或（－7，0）15. －1,2三、解答题（共10题，共55分） 16. 解：)12(28141032-+-⨯+ 22)21(410-+-⨯+= ………………………………………………………………………4分210-= ………………………………………………………………………………………… 5分 17.解：整理，得⎩⎨⎧=-=+233,43y x y x …………………………………………………………………1分 ①＋②，得 64=x ……………………………………………………………………………2分解得23=x . ……………………………………………………………………………………3分 把23=x 代入①，得4323=+y ，解得65=y . ………………………………………………4分 ∴这个方程组的解为①②⎪⎩⎪⎨⎧==.65,23y x …………………………………………………………………5分18. 解：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<+.274),1(25y y y y由①，得 3>y . ……………………………………………………………………………2分由②，得 1-≤y . ……………………………………………………………………………4分∴原不等式组无解. ………………………………………………………………………………5分19. （1）如图； ………………………………………1分（2）如图； ………………………………………2分 （3）如图； ………………………………………3分 （4）90； …………………………………………4分 （5）4.8. …………………………………………6分 20.（1）68°,78； ……………………………………………………………………………………………2分（2）如图：…………………………………………………………4分21.90，垂直定义 ………………………………………………………………………………………2分90 ……………………………………………………………………………………………………3分① ② DCABO157100年龄(岁)人数350300250200150100501101009080706050400内错角相等，两直线平行 ……………………………………………………………………………4分 两直线平行，内错角相等 ……………………………………………………………………………5分22. 解：设该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应为x 平方千米. ………………………………1分根据题意，得%204001500%151500>++⨯x…………………………………………………………………………3分解得 x＞155. ……………………………………………………………………………………5分答：该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过155平方千米.23.（1）①（1,0）， ……………………………………………………1分②（0,4）； ……………………………………………………2分 （2）2； ……………………………………………………………3分 （3）如图；…………………………………………………………4分① AB ∥A′B ′，AB ＝A′B ′； …………………………………5分 ② 12； ………………………………………………………6分 （4）213. …………………………………………………………7分24. （1）证明：∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，∴∠FBE ＝21∠ABC ，∠FDE ＝21∠ADC . ……………1分 ∵∠ABC ＝∠ADC ，∴∠FBE ＝∠FDE . …………………………………2分 ∵AB ∥CD ，∴∠FBE+∠BED =180°. …………………………………3分 ∴∠FDE+∠BED =180°.∴BE ∥DF . ………………………………………………4分（2）解：∵AB ∥CD ，∴∠A +∠A D C ＝180°. …………………………………………………………………………5分∵∠A ＝110°， ∴∠ADC ＝70°.EFCADB y x(B')(-3,0)(1,4)A'DB AOC∴∠FDE ＝21∠ADC ＝35°. ∵BE ∥DF ， ∴∠B E D =180°－∠F D E ＝145°. ………………………………………………………………6分25. 解：（1）每立方米的水资源费与污水处理费之和为（1.26+1.14）元，即2.4元.根据题意，得[]⎩⎨⎧=+++=+⨯+++++.84)4.215)(-(20)4.2(15 5.6104.290%22)-(244.2(15-22)4.2(15y x y x y x ）（））（ …………3分整理，得⎩⎨⎧=+=+.36515,60199y x y x …………………………………………………………………4分 解得⎩⎨⎧==4.26.1y x ……………………………………………………………………………6分 （2）23. ………………………………………………………………………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师暑假愉快！。