[精品]2019高考物理必考实验精细精讲 实验七 测定金属的电阻率学案

实验：测定金属的电阻率[教学目标]一、知识目标1、初步掌握伏安法测电阻的原理和方法，初步接触电路和器材的选择。

2、熟练掌握螺旋测微器的读数。

3、掌握测定金属电阻率的原理和方法。

二、能力目标1、学会使用常用电学仪器及正确读数，学会根据原理电路连接实物电路，培养学生动手操作能力和运用理论知识解决实际问题的能力。

2、学会正确使用螺旋测微器。

3、在实验过程中培养和提高整体学生的实验素质。

三、德育目标1、建立融洽的师生关系，培养学生间相互协作的精神。

2、培养学生遵守纪律、爱护实验器材和设备的良好习惯，培养学生严紧求实的科学态度。

[教学重点]（1）测定金属电阻率的原理；（2）螺旋测微器的使用和读数；（3）对学生实验过程的指导。

[教学难点]（1）螺旋测微器的读数；（2）实验中的重要注意事项。

[教学方法]学生分组实验[教具]多媒体[教学设计]实验：测定金属的电阻率实验目的：学会用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。

实验原理：用刻度尺测一段金属导线的长度L ，用螺旋测微器测导线的直径d ，用伏安法测导线的电阻R ，根据电阻定律，金属的电阻率ρ=RS /L =πd 2R /4L 实验器材：金属丝、千分尺、安培表、伏特表、（3伏）电源、（20Ω）滑动变阻器、电键一个、导线几根【点拨】被测金属丝要选用电阻率大的材料，如铁铬铝合金、镍铬合金等或300瓦电炉丝经细心理直后代用，直径0.4毫米左右，电阻5~10欧之间为宜，在此前提下，电源选3伏直流电源，安培表选0 0.6安量程，伏特表选0 3伏档，滑动变阻器选0 20欧。

实验步骤（1）用螺旋测微器三次测量导线不同位置的直径取平均值D 求出其横截面积S =πD 2/4.（2）将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度米尺测量接入电路的金属丝长度L ，测三次，求出平均值L 。

（3）根据所选测量仪器和选择电路的原则画好电路图1，然后依电路图按顺序给实物连线并将滑动变阻器的阻值调到最大。

实验七 测定金属的电阻率[基本要求][数据处理]1.在求R x 的平均值时可用两种方法：(1)第一种是用R x ＝U I算出各次的数值，再取平均值.(2)第二种是用U ­I 图线的斜率求出. 2.计算电阻率：将记录的数据U 、I 、d 、l 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4Il. [误差分析]1.测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差.2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R x 测<R x 真，由R x ＝ρl S ，知ρ测<ρ真.3.通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差.[注意事项]1.先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量.2.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法.3.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大.考向1 对实验原理和误差的考查[典例1] (1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数依次是 mm 、 A 、 V.(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约为几欧，电压表内阻约为20 k Ω，电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电源电动势E ＝4.5 V ，内阻较小.则以下电路图中， (填字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路，但用此最佳电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏 (填“大”或“小”).甲 乙 (3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值R A ＝2.0 Ω，那么测量金属丝电阻R x 的最佳电路应是上图中的 (填字母代号)电路.此时测得电流为I 、电压为U ，则金属丝电阻R x ＝ (用题中字母代号表示).[解析] (1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm ，可动刻度读数为49.9×0.01 mm＝0.499 mm ，金属丝直径为0.5 mm ＋0.499 mm ＝0.999 mm.电流表读数为0.42 A ，电压表读数为2.20 V.(2)因R V ≫R x ⎝ ⎛⎭⎪⎫R x ＝2.200.42 Ω≈5.2 Ω，测量电路采用电流表外接法，故最佳电路为甲电路，此时测量结果因电压表的分流而偏小.(3)若已知电流表内阻时，最佳电路为乙电路，由欧姆定律得：R x ＋R A ＝U I ，那么R x＝U I －R A .[答案] (1)0.999(0.998～1.000间均可) 0.42 2.20 (2)甲 小 (3)乙U I －R A1.电表读数先看量程，再确定精确度，最后读数.2.对伏安法测电阻，外接法是由于电压表分流产生系统误差，内接法是由于电流表分压产生系统误差.考向2 对数据处理的考查[典例2] (2017·江西南昌一模)某学生用如图a 所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab ，电阻约10 Ω，导线允许流过的最大电流为0.8 A ；稳恒电源；电源输出电压恒为E ＝12 V ；电压表V ，量程为0～3 V ，内阻约5 k Ω；保护电阻：R 1＝10 Ω，R 2＝30 Ω，R 3＝200 Ω；刻度尺；螺旋测微器；开关S ；导线若干等.实验时的主要步骤如下：①用刻度尺量出导线ab 的长度l ，用螺旋测微器测出导线的直径d .②按如图a 所示电路将实验所需器材用导线连接好.图a③闭合开关S ，移动接线触片P ，测出aP 长度x ，读出电压表的示数U .④描点作出U ­x 曲线，求出金属导线的电阻率ρ.完成下列填空：(1)由螺旋测微器测量金属导线的直径d ，其示数如图b 所示，该金属导线的直径d ＝ mm.图b(2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R 应选 .(3)根据多次实验测出的aP 长度x 和对应每次实验读出的电压表的示数U 作出的U ­x 图线如图c 所示，其中图线的斜率为k ，则金属导线的电阻率ρ＝ .(用实验器材中给出的物理量字母和实验步骤中测出的物理量字母表示)图c[解析] (1)d ＝0.5 mm ＋0.01×37.0 mm＝0.870 mm.(2)已知被测金属导线允许流过的最大电流I max ＝0.8 A ，则R min ＝E I max ＝120.8V ＝15 Ω，又电压表量程为0～3 V ，所以为保证安全，又要测量误差较小，应选电阻R 2.(3)设金属导线单位长度的电阻为R 0，当x 长度的导线两端电压为U 时，由闭合电路欧姆定律有E ＝U xR 0(lR 0＋R 2)，得U ＝R 0E R 0l ＋R 2x ，所以图c 中图线斜率k ＝R 0E R 0l ＋R 2，解得R 0＝kR 2E －kl，由R ＝ρl S ，可得R 0l ＝ρl π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，得ρ＝kR 2πd 2E －kl ）. [答案] (1)0.870 (2)R 2 (3)kR 2πd 2E －kl ）数据处理的常用方法(1)图象法：利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用函数图象表示出来，这种方法叫图象法.用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一.用图象法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果，由图线的斜率、截距、所包围面积和图线的交点等可以研究物理量之间的变化及其关系，找出规律.(2)解析法：通过实验获取实验数据，代入相关物理量之间的关系式，计算得到结果的方法叫解析法.应用解析法的要求是：①明确实验测量的相关物理量的关系式；②明确要研究的物理量和未知的物理量；③建立方程或方程组进行计算.考向3 实验创新与改进(电阻测量的方法)1.伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点.它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等.2.安安法测电阻已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点.3.伏伏法测电阻已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点.4.半偏法(1)半偏法测电流表内阻如图所示，测量电流表A 的内阻，操作步骤如下：①断开S 2、闭合S 1，调节R 0，使A 表满偏为I 0；②保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使A 表读数为I 02； ③由上得R A ＝R .(2)半偏法测电压表内阻如图所示，测量电压表V 的内阻，操作步骤如下：①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；③闭合S 1、S 2，调节R ，使V 表示数指到满偏刻度.③断开S 2，保持R 0不变，调节R ，使V 表指针指到满刻度的一半；④由上可得R V ＝R .[典例3] 在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：①接通S 1，调节R 1，使电流表指针偏转到满刻度；②保持R 1不变，再接通S 2，调节R 2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；③读出R 2的阻值，即可认为电流表的内阻r g ＝R 2.现备有如下器材：A.电流表(量程0～100 μA ，内阻约为100 Ω)B.电阻箱(范围0～9.9 Ω)C.电阻箱(范围0～999.9 Ω)D.电阻箱(范围0～99 999 Ω)E.电源(电动势3 V，内阻不计)F.电源(电动势6 V，内阻不计)G.开关和若干导线(1)电路图中R1应选，R2应选，电源应选.(填入所选器材的字母代号)(2)实验中读得R2的阻值为100 Ω，若将此电流表改装成量程为 3 V的电压表，应联一个阻值为Ω的电阻.[解析] (1)要减小测量误差，串联在干路中的R1应尽可能大，在R1尽可能大的情况下又保证电流表能半偏，所以电源电动势应该较大.接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度，此时电路中的电流为满偏电流，即100 μA，由电源电动势为6 V，则R1的阻值约为6100×10－6Ω＝6×104Ω，故R1应选D；R2是用来显示电流表内阻的测量值，所以R2应选C；电源选F.(2)实验中读得R2的阻值为100 Ω，则电流表内阻的测量值为100 Ω.若将此电流表改装成量程为3 V的电压表，应串联一个阻值为3100×10－6Ω－100 Ω＝29 900 Ω的电阻.[答案] (1)D C F (2)串29 900[典例4] 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程为3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干.(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.(2)根据设计的电路，写出实验步骤：__________________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值R V相比，R V′(填“>”“＝”或“<”)R V，主要理由是_____________________________________.[解析] (1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法.实验电路图如图所示.(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻.(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R′V＞R V(其他合理说法同样正确) [答案] (1)见解析图(2)见解析(3)> 理由见解析用半偏法测量电流表内阻时，要求电源电路部分为恒流源，也就是说，滑动变阻器阻值要尽可能大，这样，闭合开关后，电流表并联一个电阻箱(阻值等于电流表内阻)，电源输出电流基本不变；用半偏法测量电压表内阻时，原理类似，要求电源电路部分为恒压源，滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器的阻值要远远小于电压表内阻，也就是说，在调整电阻箱阻值使电压表半偏时，路端电压基本不变.本题中调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，为满偏电压的45，其原理与半偏法类似.对于此类问题，可利用串联电路的分压规律列方程解答.。

4.实验：测量金属的电阻率课标要求思维导图1.掌握游标卡尺和螺旋测微器原理及读数方法．2．进一步熟练电流表、电压表的使用及伏安法测电阻．3．测量金属丝的电阻率．必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、实验原理用毫米刻度尺测一段金属电阻丝的长度l，用螺旋测微器测出金属电阻丝的直径d(算出横截面积S＝)，用伏安法(因金属导线电阻较小，采用电流表外接法)测电阻丝的电阻R，用R＝ρ的变形式ρ＝＝求电阻率．二、实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、滑动变阻器、电池组、开关及导线、被测金属电阻丝．三、游标卡尺和螺旋测微器的使用和读数1．游标卡尺(1)结构图下图是游标卡尺的结构图．游标卡尺的主要部分是主尺A和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B.(2)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.(3)精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm.(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达式为(x＋K×精度)mm.(5)使用当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐．将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度．2．螺旋测微器(1)结构图下图是螺旋测微器的结构图．螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、粗调旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B 上．(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即粗调旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．(4)使用用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使F与A接触．E的左边缘与B的零刻度线对正；将被测物体夹在F与A之间(如图)，旋转D，当F快靠近物体时，停止使用D，改用D′，听到“喀喀”声时停止；然后读数．四、金属丝电阻的测量1．电路的连接按如图所示的原理电路图连接好，电路图为伏安法测电阻的实验电路．2．电阻的测量把滑动变阻器的滑片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.3.长度的测量用毫米刻度尺测量接入电路中的被测电阻丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.4．直径的测量用螺旋测微器在被测电阻丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出电阻丝的横截面积S ＝.五、数据处理1．在求R x的平均值可用两种方法(1)用R x ＝分别算出各次的数值，再取平均值．(2)用U­I图线的斜率求出．2．计算电阻率将记录的数据R x、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R x ＝.六、误差分析产生原因减小方法偶然误差测量金属丝的直径和长度出现误差改换位置或多次测量取平均值电表读数出现误差眼睛正视指针通电电流过大或时间过长，致使金属丝发热，造成所测电阻较大实验中应使电流不要过大，闭合开关后待稳定时尽快读数，然后断开开关系统误差电流表的外接使电压表分流造成误差,采用内阻很大的电压表七、注意事项1．先测直径，再连电路．然后在拉直的情况下，测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度．2．被测金属丝的电阻值较小，应采用电流表外接法．3．开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应调至使电阻丝两端电压为零处．4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．[导学1]若电流表内阻已知，也可采用电流表内接法，被测电阻阻值R＝－r A.[导学2]滑动变阻器的连接方式选择：(1)滑动变阻器最大阻值大于被测电阻阻值但相差不多，或比被测电阻阻值还小时，选择分压式接法．(2)电路要求电压调节范围较大，甚至要求从零开始调节时，选择分压式接法．[导学3]游标卡尺不需要估读，读数方法为：主尺读数＋游标尺读数(与主尺对齐的游标的格数×精确度)[导学4]螺旋测微器的精确度更高，可精确到0.01 mm.读数时需要估读，以毫米为单位，小数点后有三位有效数字．[导学5]测量金属丝的长度、直径、电阻时，均应该多次测量取平均值，再代入表达式计算金属的电阻率，以减小实验误差．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一游标卡尺和螺旋测微器的读数典例示范例 1 某同学利用螺旋测微器和游标卡尺分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示．该工件的直径为________ cm，高度为________ mm.探究点二仪器的选取和电路的设计典例示范例 2 在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：A．电池组(3 V，内阻约为1 Ω)B．电流表(0～3 A，内阻约为0.012 5 Ω)C．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)D．电压表(0～3 V，内阻约为4 kΩ)E．电压表(0～15 V，内阻约为15 kΩ)F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)H.开关、导线若干(1)实验时应从上述器材中电压表选用________，电流表选用________，滑动变阻器选用________(选填仪器前的字母代号)．(2)测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻R x在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“外”或“内”)接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)．(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为________ mm.(4)若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝________．探究点三数据处理和误差分析典例示范例 3 在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度．测量3次，求出其平均值l.其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为________ cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d.其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________ mm.(2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻．电阻的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．最后由公式ρ＝________计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)．(3)请你根据电路图在实物图中进行实物连线．(电流表选0.6 A量程，电压表选 3 V 量程)探究点四创新实验设计典例示范例 4 一根细长而均匀的金属管线样品，长L约60 cm，电阻R大约10 Ω，截面图如图甲所示．(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为________ mm.(2)实验室有如下器材：A．电流表(量程0.6 A，内阻约0.5 Ω)B．电流表(量程3 A，内阻约0.02 Ω)C．电压表(量程3 V，内阻约5 kΩ)D．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A)E．滑动变阻器(15 Ω，3 A)F．蓄电池(6 V，内阻很小)G．开关一个，带夹子的导线若干要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(只填代号字母)．(3)将如图所示的实物电路补充完整．(4)金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是__________．计算中空部分截面积的表达式为S＝________．随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．在测量阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )2．某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________ cm和________ mm.3．如图所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图．图中均匀的长直玻璃管内径为d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L.(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻R x表示．(2)在接通电路前，为保证器材安全，滑动变阻器的滑片P应移到最________(选填“左”或“右”)端．在电路调试时，该同学发现：闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接到a 接点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为180 μA；单刀双掷开关S2接到b接点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为164 μA.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S2应接到________(选填“a”或“b”)点．(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R0，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ＝________(用R0、L、d等表示)．4．实验：测量金属的电阻率关键能力·合作探究探究点一【典例示范】例1 解析：游标卡尺的读数为d＝12mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.2×0.01 mm＝6.862 mm.答案：1.220 6.862(6.861～6.863均可)探究点二【典例示范】例2 解析：(1)电池组电动势为3 V，故电压表选择量程为0～3 V，即选择D；流过金属丝的最大电流约为I m＝＝0.5 A，故电流表选择量程为0～0.6 A，即选择C；为了方便调节，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，即选择F.(2)待测金属丝的电阻约为5 Ω，则有＝＝800>＝＝40，故电流表应采用外接法；由于电压表的分流作用，使得电流表的示数大于实际通过待测金属丝的电流，根据欧姆定律可知，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小．(3)螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由图中螺旋测微器刻度可知金属丝的直径为d＝0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm.(4)根据电阻定律R＝ρ，又S＝，联立可得ρ＝.答案：(1)D C F (2)外小(3)0.900 (4)探究点三【典例示范】例3 解析：(1)金属丝的长度为24.12 cm，直径为0.5 mm＋1.8×0.01 mm＝0.518 mm.(2)采用电流表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R＝可知，电阻的测量值小于真实值．由R＝ρ，R＝，S＝πd2，可得ρ＝.(3)实物连接如图所示．答案：(1)24.12(24.11～24.13均可) 0.518(0.516～0.519均可) (2)偏小(3)图见解析探究点四【典例示范】例4 解析：(1)螺旋测微器的固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为12.5×0.01 mm ＝0.125 mm，所以最终读数为d＝1 mm＋12.5×0.01 mm＝1.125 mm.(2)电压表的量程为3 V，电源6 V，电路中的电流大约为I＝＝A≈0.3 A，所以电流表选择A.为便于调节且能够让电表读数较准确，本实验采用限流式解法，所以滑动变阻器选择E.(3)待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法，滑动变阻器可以采用限流式接法，实物连接如图：(4)根据R＝ρ，S＝π－S0＝－S0，则解得中空部分截面积的表达式为S＝，所以还需要测量的物理量是管线长度L.答案：(1)1.125 (2)A E (3)见解析(4)金属管线的长度L随堂演练·自主检测1．解析：金属丝的阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确．答案：D2．解析：刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm，则该刻度尺的读数为60.10 cm.游标卡尺读数＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.答案：60.10 4.203．解析：(1)电路原理图如图所示．(2)接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端．分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接b点．(3)根据R0＝ρ及S＝π可得电阻率ρ＝.答案：(1)图见解析(2)右b(3)。

实验7 测定金属的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法； 2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法； 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率． 二、实验器材金属丝、螺旋测微器、电流表、__________________、直流电源、__________________、开关一个、导线若干、毫米刻度尺．考点一 实验原理与实验操作 1.实验原理由电阻定律R ＝ρl S得ρ＝________．金属导线的电阻R 用伏安法测量，金属导线的长度l 用________测量，金属导线的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，直径d 可由________测出．2．实验步骤(1)用螺旋测微器测金属导线的________，计算出导线的横截面积S .(2)按如图S7­1所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路(金属丝电阻很小，电流表用外接法)，把滑动变阻器的滑片调到使接入电路中的电阻值最________的位置．图S7­1(3)将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入________的金属导线的有效长度l .(4)闭合开关S ，改变________的位置，测出多组电流表、电压表的读数． (5)采用计算法或采用________法求电阻R .(6)把测量数据代入电阻率公式ρ＝________，计算出金属的电阻率． 1 如图S7­2所示，用伏安法测定电阻约为5 Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．图S7­2(1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________使F与A间距稍大于被测物，放入被测物，再转动________到夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数．(填仪器部件字母符号)(2)根据原理图连接图丙的实物图．(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变________的位置，得到几组U、I、L的数据，其中L为OP的长，用R＝UI计算出相应的电阻后作出R­L图线如图S7­3所示．取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝________．图S7­3式题在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验所用器材为：电源(电动势3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)、电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数12345 6U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.460(1)根据以上实验数据，请在下面的虚线方框里画出该同学所采用的电路图．(2)某次测量中，电流表示数如图S7­4甲所示，电压表示数如图乙所示，则电流表和电压表的读数分别为______A和________V.图S7­4(3)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是( )A．多次测量金属丝直径取平均值，可以减小偶然误差B．由于所用测量仪器均已校准，故测量时可认为没有误差C．实验中电压表内阻引起的误差属于系统误差D．用U­I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差■ 注意事项1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、滑动变阻器、电流表、待测金属导线连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．考点二数据处理与误差分析1.测定金属的电阻率的数据处理(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．(2)图像法求电阻：作出U­I图像，由图像的斜率求出电阻值．在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．2．测定金属的电阻率的误差分析(1)金属丝的直径测量是产生误差的主要来源之一．(2)采用伏安法测电阻时，电表的内阻会带来系统误差．(3)在测量长度、电流、电压的过程中，测量工具读数时会带来偶然误差．(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．] 实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图S7­5甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：甲乙图S7­5电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；定值电阻：R0＝3 Ω；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(选填“a”或“b”)．(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图S7­6甲电路完成剩余部分的连接．图S7­6(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．某同学应用测定某电源的电动势E、内阻r的电路来测定一段电阻丝的电阻率ρ，设计的电路如图S7­7(a)所示．ab 是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R0是阻值为2 Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝始终接触良好．实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d＝0.400 mm.实验时，闭合开关S，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U、电流I的数据，并求得UI的数值，如下表所示：图S7­7x/m0.100.200.300.400.500.60U/V 1.50 1.72 1.89 2.00 2.10 2.18I/A0.490.430.380.330.310.28UI/Ω 3.06 4.00 4.97 6.06 6.777.79(1)根据表中数据在图(b)中作出UI­x关系图像利用该图像，可求得电阻丝的电阻率ρ＝ ________Ω·m (保留两位有效数字)．(2)图(b)中UI­x关系图像纵轴截距的物理意义是________________．■ 注意事项1．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．2．求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝UI算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U­I图线)来求出．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．考点三同类实验拓展与创新测量思路实验电路测量原理或实验步骤1.利用定值电阻和两个电流表测量电阻根据并联电路的特点I1R＝I2R x，可得被测电阻为R x＝I1RI22.利用定值电阻和两个电压表测量电阻根据串联电路的特点U1R＝U2R x，可得被测电阻为R x＝U2RU13.等效替代法测电阻(1)——电阻箱和电流表①电路图如图所示；②闭合开关S，把开关S1拨到1，调节滑动变阻器R0，使电流表指针有一较大的偏角；③把开关S1拨到2，调节R使电流表的示数与步骤②中相同，注意R0保持不变；④读出电阻箱的阻值为R1；⑤被测电阻R x＝R14.等效替代法测电阻(2)——电阻箱和电压表①电路图如图所示；②闭合开关S，把开关S1拨到1，调节滑动变阻器R0，使电压表指针有一较大的偏角；③把开关S1拨到2，调节R使电压表的示数与步骤②中相同，注意R0保持不变；④读出电阻箱的阻值为R1；⑤被测电阻R x＝R13 利用如图S7­8甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20 Ω.带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b 上．在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：电池组E(电动势为3.0 V，内阻约为1 Ω)；电流表A1(量程0～100 mA，内阻约为5 Ω)；电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；电阻箱R(0～999.9 Ω)；开关、导线若干．图S7­8实验操作步骤如下：A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；F．断开开关，整理好器材．(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝________mm.(2)实验中电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)．(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R­L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)．(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果______(选填“有”或“无”)影响．[2015·重庆卷] 同学们测量某电阻丝的电阻R x，所用电流表的内阻与R x相当，电压表可视为理想电压表．①若使用图S7­9所示电路图进行实验，要使得R x的测量值更接近真实值，电压表的a 端应连接到电路的________点(选填“b”或“c”)．图S7­9②测得电阻丝的U­I图如图S7­10所示，则R x为______Ω(保留两位有效数字)．图S7­10③实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态．某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化．他们对此现象进行探究，在探究电阻丝两端的电压为10 V的条件下，得到电阻丝的电阻R x随风速v(用风速计测)的变化关系如图S7­11甲所示．由图可知当风速增加时，R x会________(选填“增大”或“减小”)．在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10 V，需要将滑动变阻器R W的滑片向________端调节(选填“M”或“N”)．④为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图S7­11乙所示的电路．其中R 为两只阻值相同的电阻，R x为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V为待接入的理想电压表．如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表“＋”端和“－”端应分别连接到电路中的________点和________点(在“a”“b”“c”“d”中选填)．甲乙图S7­111．[2013·安徽卷] 在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图S7­12所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为________mm.图S7­12(2)为了精确测量合金丝的电阻R x，设计出如图S7­13甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接．甲乙图S7­132．如图S7­14甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长a约为1 cm、内径d约为0.5 cm、长度L约为40 cm.图S7­14(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝________ cm.(2)应选用________来测量工件内径d(填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)．(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．(4)实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝________(用a、d、L、U、I等字母表示)．3．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图S7­15所示的电路．图中A0是标准微安表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：图S7­15(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时R N的读数；(3)多次重复上述过程，计算R N读数的________，此为待测微安表头内阻的测量值．4．某金属材料制成的电阻，阻值随温度变化而变化．为了测量R T在0到100 ℃之间的多个温度下的阻值，某同学设计了如图S7­16所示的电路，其中A是量程为3 mA、内阻忽略不计的电流表，E为电源(电动势为1.5 V，内阻约为1 Ω)，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，S为单刀双掷开关．图S7­16(1)实验室中提供的滑动变阻器有两个：R A(0～150 Ω)、R B(0～500 Ω)，本实验中滑动变阻器选用________(选填“R A”或“R B”)．(2)完成下面实验步骤中的填空：①调节温度，使得R T的温度达到T1；②将S接1，调节R1，使电流表的指针偏转到适当位置，记下此时电流表的读数I；③将S接2，调节________，使________，记下此时电阻箱的读数R0；④则当温度为T1时，电阻R T＝________；⑤改变R T的温度，在每一温度下重复步骤②③④，即可测得电阻阻值随温度变化的规律．(3)由上述实验测得的不同温度下R T的电阻值，画出该金属材料制成的电阻R T随温度t 变化的图像如图S7­17甲所示．若把该电阻与电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)、电流表(量程为5 mA、内阻R g＝100 Ω)、电阻箱串联起来，连成如图S7­17乙所示的电路，用电阻R T 作为测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的金属电阻温度计．若电阻箱取值R＝50 Ω，则电流表5 mA处对应的温度数值为________℃.图S7­175．[2014·四川卷] 如图S7­18是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．图S7­18在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；(ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值；(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．图S7­19根据实验回答以下问题：①现有四只供选用的电流表：A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)B．电流表(0～3 mA，内阻未知)C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)A1应选用________，A2应选用________．②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．④根据以上实验得出R x＝________Ω.实验7 测定金属的电阻率【实验器材】电压表 滑动变阻器 【考点互动探究】考点一 实验原理与实验操作 1．R S l毫米刻度尺 螺旋测微器2．(1)直径d (2)大 (3)电路 (4)滑动变阻器滑片 (5)图像 (6)πd 2R4l例1 (1)D H G (2)见解析图 (3)线夹P (P 点或P ) πΔRd24ΔL[解析] (1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动粗调旋钮D ，使F 与A 间距稍大于被测物，放入被测物，再转动微调旋钮H 到夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动卡销G 使F 固定后读数．(2)如图所示．(3)实验中多次改变电阻丝长度，即改变线夹P 的位置进行测量；由电阻定律R ＝ρL S＝4ρL πd 2，R ­L 图线的斜率k ＝4ρπd 2＝ΔR ΔL ，则电阻率ρ＝πΔRd24ΔL. 变式题 (1)见解析图 (2)0.520 2.30 (3)ACD[解析] (1)因电流、电压从0起步可调，滑动变阻器采用分压式接法，又R x <R A R V ，电流表采用外接法，电路设计如图所示．(2)两表的读数都要估读，电流表的读数为0.520 A ，电压表的读数为2.30 V.(3)测量金属丝直径次数越多，取平均值时偶然误差抵消几率越大，选项A 正确；本实验所测电流值偏大，属系统误差，无法克服，选项B 错误，选项C 正确；用U ­I 图像处理数据，舍弃偏离直线较远的点，求金属丝电阻可以减小偶然误差，选项D 正确．考点二 数据处理与误差分析 例2 (1)R 2 a (2)如图所示(3)2.30(2.29、2.31均正确) (4)94(93、95均正确)[解析] (1)根据电阻定律估算得铜导线的电阻大约为R x ＝ρl S＝1.7 Ω，而R 0＋R x ＝4.7 Ω，根据电路图，电压表的量程是3 V ，电源的电动势为6 V ，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为4.7 Ω.为了多测几组数据，以保证实验结果的准确性，滑动变阻器应选R 2.(2)略．(3)电压表最小刻度表示0.1 V ，应该按照110估读进行读数，所以读数为2.30 V.(4)因为R x ＝UI －R 0＝ρl S，所以l ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U I －R 0Sρ＝94 m. 变式题 (1)图略 1.2×10－6(2)电流表的内阻 [解析] (1)根据电阻定律得R ＝ρx S ，由欧姆定律得R ＝U I －R A ，联立得U I ＝ρS·x ＋R A ，由图像的斜率k ＝ρS，可求得电阻丝的电阻率ρ＝kS ＝1.2×10－6Ω·m.考点三 同类实验拓展与创新例3 (1)0.732 (2)A 1 (3)πd 2R 04L 0(4)无[解析] (1)根据螺旋测微器读数规则可得d ＝0.5 mm ＋0.232 mm ＝0.732 mm ； (2)根据题意，电路中可能出现的最大电流为I ＝3 V20 Ω＝0.15 A ＝150 mA ，故电流表选择A 1即可；(3)由闭合电路的欧姆定律可知，E ＝I (R ＋r ＋R A ＋R电阻丝)＝I ⎝⎛⎭⎪⎫R ＋r ＋R A ＋ρ4L πd 2，联立解得R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E I －r －R A －4ρπd 2·L ，由已知条件可知，k ＝－R 0L 0＝－4ρπd 2，解得ρ＝πd 2R 04L 0；(4)由ρ＝πd 2R 04L 0可知，本实验中电流表的内阻对电阻率的测量结果无影响．[点评] 本题测电阻率应用了闭合电路的欧姆定律，在保证电路干路电流一定的前提下，通过研究改变电阻丝长度L ，找到对应串联电阻R ，从而建立对应的R ­L 数量关系，借助图像的斜率k 有效解决了电阻率ρ的问题．变式题 ① c ② 4.1(4.0～4.2) ③减小 M ④b d[解析] ①电流表内阻和电阻丝阻值相当，电压表为理想电表，当a 端接到b 点时，电流表的内阻对R x 两端电压的测量影响较大，故用外接法，即接在c 点．②直接利用图像斜率计算即可；③根据图像，可知电阻随着风速的增大而减小；风速增加时，R x 阻值变小，电路总电阻变小，干路电流变大，导致测量电路两端的电压变小，为保持电阻丝两端的电压为10 V，滑动变阻器的滑片应向M端调节；④由③知，电阻随着风速的增大而减小，在串联电路中分到的电压也减小，观察电路知中间支路的两个电阻一直平分电压，而左侧支路无风时两个电阻平分电压，有风时上半部分R x分压多，下半部分R x分压少，要求风速从零增加时，电压表示数从零开始增加，分析电路中的分压情况可知，只有b、d两点间的电压满足上述要求，故电压表应接在b、d之间，且b点电势高，因此电压表的“＋”端接b，“一”端接d.【教师备用习题】1．[2014·江苏卷] 某同学通过实验测量一种合金的电阻率．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧题图所示的部件________ (选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.(2)题图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V 和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应做怎样的改进？请写出两条建议．[答案] (1)B0.410 (2)7、9 断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图像法求电阻值)[解析] (1)读数前应先旋紧B，螺旋测微器的读数为0 mm＋0.01 mm×41.0＝0.410 mm.(2)因为电压表有读数，说明除7、9之间的电路都应畅通，且是串联电路，由于电压表内阻比较大，因此通过电压表、电流表的电流比较小，滑动变阻器滑片的移动对两电表示数的影响较小，则7、9之间的电路可能接触不良，形成断路．(3)由于R V R A＝3000×0.3 Ω＝30 Ω，R x>R V R A，即R xR A>R VR x，宜采用电流表内接法；通过多次测量求平均值或图像法可提高实验的精确度．2．[2014·浙江卷] 小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．(1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出．图1(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U­I图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(选填“○”或“×”)表示的．图2(3)请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω.[答案] (1)如图所示图1图2(2)“×”(3)作图见第22题图2 用“×”连线R＝(1.1～1.3) Ω；用“○”连线R＝(1.5～1.7) Ω[解析] (1)由图2中的电压、电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式，电压表选择量程3 V，电流表采用外接法．(2)由于外接法中电压表分流，测得的电阻比内接法测得的要小，故电流表外接法得到的数据点是用“×”表示的．(3)用“×”数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，R＝(1.1～1.3) Ω，用“○”数据点连直线，同理得R＝(1.5～1.7) Ω.3．[2013·广东卷]图(a)是测量电阻R x的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm.图(a)图(b)图(c)(1)根据原理图连接图(b)的实物图．(2)断开S 2，合上S 1；调节电源输出电压为 3.0 V 时，单位长度电阻丝的电压u ＝________V/cm.记录此时电流表A 1的示数．(3)保持S 1闭合，合上S 2；滑动c 点改变ac 的长度L ，同时调节电源输出电压，使电流表A 1的示数与步骤(2)记录的值相同，记录长度L 和A 2的示数I .测量6组L 和I 值，测量数据已在图(c)中标出．写出R x 与L 、I 、u 的关系式R x ＝______________；根据图(c)用作图法算出R x ＝______________________ Ω.[答案] (1)如图所示 (2)0.1 (3)Lu I64．[2012·山东卷] 在“测量金属丝的电阻率”的实验中，可供选用的器材如下： 待测金属丝：R x (阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)； 电压表：V(量程3 V ，内阻约3 k Ω)； 电流表：A 1(量程0.6 A ，内阻约0.2 Ω)； A 2(量程3 A ，内阻约0.05 Ω)； 电源：E 1(电动势3 V ，内阻不计)； E 2(电动势12 V ，内阻不计)；滑动变阻器：R (最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S ；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm.(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．Ｋ[答案] ①1.770(1.768～1.772均正确)②A1E1如图所示[解析] 因为待测金属丝的额定电流为0.5 A，所以流经电流表的电流最大值是0.5 A，所以电流表选择A1.本实验滑动变阻器采用限流接法，所以滑动变阻器与待测电阻丝串联，如果选择电动势为12 V的电源，电路中的最小电阻为120.5Ω＝24 Ω，滑动变阻器必须全部接入电路，不能得到多组数据，影响测量精度，所以电源选择E1.5．[2012·北京卷] 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为____________mm(该值接近多次测量的平均值)．图1(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数 1 2 3 4 5 6 7U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量x是采用图2中的______________(选填“甲”或“乙”)．图2(3)图3是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图3(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I 图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________Ω(保留两位有效数字)．图4(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是___________ (有多个正确选项)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U­I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差[答案] (1)0.397(0.395～0.399) (2)甲(3)如图5所示图5图6(4)如图6所示 4.5(4.3～4.7) (5)C (6)CD[解析] (2)从表格可以看出，电压表是从很小读数开始，所以采用分压式接法．。

2019高考物理复习实验08测定金属的电阻率学案新人教版实验08 测定金属的电阻率一、实验目的．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法；．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法；．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．二、实验原理由电阻定律R＝ρlS得ρ＝RSl.金属导线的电阻R用伏安法测量，金属导线的长度l用毫米刻度尺测量，金属导线的横截面积S可由其直径d算出，即S＝πd22，直径d可由螺旋测微器测出．三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．四、实验步骤．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝πd24.．电路连接：按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.．拆去实验线路，整理好实验器材．某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则金属丝的直径的读数是________.已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20Ω.电源为干电池，电动势E＝4.5V，内阻很小．则图丁电路图中________电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏________.若实验所用的电流表内阻的准确值RA是已知的，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图丁中的________电路．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx＝________．解析：螺旋测微器先读固定部分为0.5，可动部分可估读为38.0×0.01＝0.380，故总示数为：＝0.880；电流表量程为0.6A，则最小刻度为0.02，指针所示为0.42A；电流表量程为3V，最小刻度为0.1V，则读数为2.25V.因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为5Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选A；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小．因已知电流表内阻准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻；故应选B电路；待测电阻及电流表总电阻R＝UI，则待测电阻Rx＝R－RA＝UI－RA．答案：0.880 A 小 B UI－RA一、数据处理．在求R的平均值时可用两种方法用R＝UI分别算出各次的数值，再取平均值．用UI图线的斜率求出．．计算电阻率将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝RSl ＝πd2U4lI.二、误差分析．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要之一．．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．三、注意事项．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为________Ω.现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：A．电源EB．电流表c．电流表D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0E．开关S，导线若干请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图．先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若的示数为I1，的示数为I2，则该金属导体的电阻R＝________.该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a.测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a＝________.用已经测得的物理量R、L、a等可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________.解析：多用电表读数为：6×1Ω＝6Ω；测量电路如图所示；由欧姆定律可知：I2r2＝R，解得R ＝I2r2I1－I2；螺旋测微器读数a＝5.5＋0.01×16.3＝5.663；导体的截面积为S＝34a2－34a22＝3316a2，则根据欧姆定律R＝ρLS，解得ρ＝33a2I2r216L I1－I2答案：6电路图见解析R＝I2r2I1－I2 5.663 33a2I2r216L I1－I2方法1 伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点．它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等．特点：大内小外方法2 伏伏法测电阻若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用．如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝U2U1R1.如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≪IV2时，若已知的内阻R1，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝U2U1R1＋U1R0.方法3 安安法测电阻若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝I1R1I2.如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知的内阻R1，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝I1R1＋R0I2.用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3V，内阻不计；电流表A1：量程0～15A，内阻约为100Ω；电流表A2：量程0～300μA，内阻为1000Ω；滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A；电阻箱R2，阻值范围0～9999Ω，额定电流1A；开关S、导线若干．要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表．在图中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________A，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________.解析：把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V，R2＝3300×10－6Ω－1000Ω＝9000Ω.由图可知，电流表A1的示数为8.0A，电流表A2的示数是150μA，待测电阻阻值为Rx＝150×10－61000＋90008.0×10－3－150×10－6Ω＝191Ω.答案：A2 9000 电路如图8.0 150 191Ω方法4 半偏法测电表内阻半偏法近似测量电流表内阻．如图所示，测量电流表○A的内阻，操作步骤如下：①断开S2、闭合S1，调节R0，使○A表满偏为I0；②保持R0不变，闭合S2，调节R，使○A表读数为I02；③由上得RA＝R.半偏法近似测量电压表内阻．如图所示，测量电压表○V的内阻，操作步骤如下：①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；②闭合S1、S2，调节R0，使○V表示数指到满偏刻度．③断开S2，保持R0不变，调节R，使○V表指针指到满刻度的一半；④由上得RV＝R.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻，实验室提供的器材如下：待测电压表○V，电阻箱R0，滑动变阻器R1，电源E，开关2个，导线若干．虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．根据设计的电路，写出实验步骤：__________________________________________.将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′______RV主要理由是_____________________________________.解析：由于R1的总阻值远小于测量电路总电阻，故控制电路采用分压式接法，电路图见答案．见答案．答案：实验电路图如图所示移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．> 断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′>RV方法5 “电桥”法测电阻在ab间接一灵敏电流计如图所示，当其读数为零时即Uab＝0，相当于ab间断路，此时φa＝φb,则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得R1/R2＝R3/R4即R1R4＝R2R3此时交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值．某同学利用如图所示的电路测量一微安表的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2；电阻箱Rz；电源E；单刀开关S1和S2.c、D分别为两个滑动变阻器的滑片．图按原理图将图中的实物连线．完成下列填空：①R1的阻值为________Ω．②为了保护微安表，开始时将R1的滑片c滑到接近图中滑动变阻器的________端对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置．最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________．④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω．写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_________________________________.解析：根据原理图，将图中的实物连线如图所示．①滑动变阻器R1在实验中为控制电路，且为分压接法，应选总阻值小的滑动变阻器，故R1的阻值为20Ω.②为了保护微安表，S1闭合时，微安表上的电压为零，小初高学习故开始时应将R1的滑片c滑到滑动变阻器的左端．③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明S2闭合后，没有电流流过S2，故B、D两点的电势相等．④实验过程中，由于测量电路，即由Rz、○μA、R2组成的电路的阻值很大，可认为测量电路两端的电压不变，故○μA与Rz互换后通过R2、Rz和○μA的电流不变，电路如图所示．由于B、D两点的电势相等，对于图甲，I1RμA＝I2R′I1Rz1＝I2R，即RμARz1＝R′R对于图乙，I1Rz2＝I2R′I1RμA＝I2R.即Rz2RμA＝R′R所以RμARz1＝Rz2RμA所以RμA＝Rz1Rz2＝2500×2601Ω＝2550Ω.提高测微安表内阻的精度，可减小系统误差，如调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．答案：见解析图①20 ②左③相等④2550 调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程小初高学习。

学案4 学生实验：测定金属的电阻率[学习目标定位] 1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.掌握螺旋测微器的读数方法.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法．一、实验原理1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R (R ＝U I)．电路原理图如图1所示．图12．用毫米刻度尺测出金属丝接入电路的长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，算出横截面积S (S ＝πd24)．3．由电阻定律R ＝ρl S ，得ρ＝RS l ＝πd 2R 4l ＝πd 2U4lI，求出电阻率．二、实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器． 三、螺旋测微器1．构造及原理：如图2所示，它的测砧A 和固定刻度B 固定在尺架C 上，可动刻度E 、旋钮D 、微调旋钮D ′是与测微螺杆F 连在一起的，并通过精密螺纹套在B 上，精密螺纹的螺距是0.5 mm ，即旋钮D 每转一周，测微螺杆F 前进或后退0.5 mm ，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01_mm.图22．使用方法：当A 与F 并拢时，可动刻度E 的零点恰好跟固定刻度B 的零点重合，逆时针旋转旋钮D ，将测微螺杆F 旋出，把被测物体放入A 、F 之间，再顺时针旋转旋钮D ，使A 、F 正好接触被测物．在使用时，F 快要接触被测物时，要停止使用旋钮D ，改用微调旋钮D ′.一、实验操作1．实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录．图3(2)连电路：按如图3所示的电路图连接实验电路．(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，并记录．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．2．数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．(2)图象法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值R.3．实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路的金属导线的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属导线的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．二、螺旋测微器的读数L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．注意(1)以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．(2)在读数时注意半毫米刻度线是否已露出例如(如图4所示)图4甲图读数为：2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm乙图读数为：13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm例1 在测定金属的电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电源电压为3 V)；E2(电源电压为12 V)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图5所示，读数为________mm.图5(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图．解析(1)螺旋测微器的读数为：1．5 mm＋27.4×0.01 mm＝1.774 mm.(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．答案(1)1.774(1.772～1.776均正确) (2)A1E1见解析图例2 在测定金属的电阻率的实验中，金属丝长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：(1)用毫米刻度尺测量金属丝的长度，测三次，求出平均值l，在金属丝的不同位置用________测量直径，求出平均值d .(2)用伏安法测量金属丝的电阻R .试把图6中所给的器材连接成测量R 的合适的电路．图中电流表的量程为0～0.6 A ，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V ，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V ，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω.图6(3)用上面测得的金属丝长度l 、直径d 和电阻R ，可根据电阻率的表达式ρ＝________，算出所测金属的电阻率．解析 (1)金属丝的直径用螺旋测微器测量．(2)连电路图时，由于被测金属丝的电阻值较小，因此应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式接法，如图所示．(3)由电阻定律R ＝ρl S ，有ρ＝RS l ＝πd 2R 4l.答案 (1)螺旋测微器 (2)见解析图 (3)πd 2R4l在“测定金属的电阻率”的实验中，图7用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图7所示，用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R ，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm.(2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：A．电压表0～3 V，内阻10 kΩB．电压表0～15 V，内阻50 kΩC．电流表0～0.6 A，内阻0.05 ΩD．电流表0～3 A，内阻0.01 ΩE．滑动变阻器，0～10 ΩF．滑动变阻器，0～100 Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________________，电流表应选____________，滑动变阻器应选____________．(填序号)②实验中某同学的实物接线如图8所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．图8错误1：________________________________________________________________________ 错误2：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________答案(1)0.680 (2)①A C E ②导线连接在滑动变阻器的滑片上采用了电流表内接法解析(1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm，可动刻度指在第18个刻度线，应估读为0.180 mm，所以该金属丝直径应为0.5 mm＋0.180 mm＝0.680 mm.(2)①由电路图知电源是两节干电池，电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为电阻丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在电阻丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.1.(单选)在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝πd2U4Il可知，对实验结果的准确性影响最大的是( ) A．金属丝直径d的测量B．电压U的测量C．电流I的测量D．金属丝长度l的测量答案 A解析四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．2．(单选)在测定阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )答案 D解析金属丝阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确．3．(双选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误．．的是( )A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变答案AC解析实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法，A、C错误．4．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图1所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．图1现有四根镍铬合金丝和两根康铜合金丝，其规格如下表所示.编号 材料 长度/m 横截面/mm 2A 镍铬合金 0.8 0.8B 镍铬合金 0.5 0.5C 镍铬合金 0.3 0.5D 镍铬合金 0.3 1.0E 康铜合金 0.3 0.5 F康铜合金0.80.8(1)(2)某学生由实验数据分析归纳出：电路图中四种金属丝的电阻R 与长度L 、横截面积S 的关系可用比例式R ∝L S来表示．你认为是否正确，为什么？(3)在交流合作时，有位同学提出用如图2所示的电路，只要将图中P 端分别和1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，请你对其作出评价．图2答案 (1)BCDE(2)不正确，因为它们的材料不完全相同(3)不能探究出．实验过程中无法保证每次金属丝两端的电压相等解析 (1)本实验采用的是控制变量法，分别选用导体材料相同、横截面积相同时，导体的长度不同，B 、C 符合要求；选用导体材料相同、长度相同时，导体的横截面积不同，C 、D 符合要求；选用导体横截面积相同、长度相同时，导体的材料不同，C 、E 符合要求．故选B 、C 、D 、E.5.某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l ＝0.720 m ，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图3所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：图3A ．直流电源(输出电压为3 V)B ．电流表A(量程0～0.6 A ，内阻约0.125 Ω)C ．电压表V(量程0～3 V ，内阻3 kΩ)D ．滑动变阻器(最大阻值20 Ω)E ．开关、导线等(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm. (2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图．(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为R x ＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为______ Ω·m(保留两位有效数字)． 答案 (1)0.600 (2)如图所示(3)1.6×10－6解析 (3)由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝πR x d 24l，将R x ＝4.0 Ω、l ＝0.720 m 、d ＝0.600 mm ＝0.600×10－3m 代入得ρ≈1.6×10－6Ω·m.6．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻R x 约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：A ．电压表(量程0～3 V ，内阻约为15 kΩ)B ．电压表(量程0～15 V ，内阻约为75 kΩ)C ．电流表(量程0～3 A ，内阻约为0.2 Ω)D ．电流表(量程0～0.6 A ，内阻约为1 Ω)E ．变阻器R 1(0～10 Ω，0.6 A)F ．变阻器R 2(0～2 000 Ω，0.1 A)G ．电池组E (电动势为3 V ，内阻约为0.3 Ω) H ．开关S ，导线若干(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有________(填器材前面的序号)．(2)为减小实验误差，应选用如图4中________(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图5中的实物图用线连接起来．图4图5(3)若用毫米刻度尺测得金属丝接入电路的有效长度为60.00 cm ，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图6所示，则金属丝的直径为______ mm ，电阻值为______ Ω.图6答案 (1)ADEGH (2)乙 实物图见解析 (3)0.637(0.636～0.638均可) 2.4解析 (1)由于电源的电动势为3 V ，所以电压表应选A ；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I ＝E R x ＝35A ＝0.6 A ，电流表应选D ；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E ；还要选用电池和开关、导线若干．故应选用的实验器材有A 、D 、E 、G 、H. (2)由于R V R x >R x R A，应采用电流表外接法，应选图乙所示电路，实物连接如图所示．(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.637 mm ，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20 V ，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50 A ，被测金属丝的阻值为R x ＝U x I x ＝1.200.50Ω＝2.4 Ω.7．(2012·北京·21)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图7所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．图7(2)用伏安法测金属丝的电阻R x .实验所用器材为：电池组(电动势3 V ，内阻约1 Ω)，电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R (0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1 2 3 4 5 6 7 U /V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I /A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520x “乙”)．图8(3)图9是测量R x 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图9(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图10所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________Ω(保留两位有效数字)．图10(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______(填选项前的字母)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.398(0.397～0.399均正确) (2)甲(3)见解析图(4)见解析图 4.4(4.3～4.7均正确)(5)C (6)CD解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.(2)由实验记录的数据可知R x的阻值大约为5 Ω.由题知R x≪R V，故电流表外接．若滑动变阻器接为限流的形式，则R x两端电压的最小值U min＝520＋5＋1＋0.1E≈0.6 V，而从实验数据可知R x两端电压可调为0.10 V，因此滑动变阻器采用的应是分压的形式．(3)如图所示．(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值R x＝4.4 Ω.(5)根据R＝ρlS得金属丝的电阻率ρ＝R x Sl＝πR x d24l＝3.14×4.4×0.398×10－324×0.5Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C正确．(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B错误，选项C正确；利用U－I图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D正确．。

实验：测定金属的电阻率知识梳理注意事项1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。

2．螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。

3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。

4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。

5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。

误差分析热点突破热点一游标卡尺、螺旋测微器的读数游标卡尺的读数方法：“三看”(1)第一看→精确度例如(如图1所示)图1易错读成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。

例如(如图2所示)图2易错读成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm。

(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端例如(如图3所示)图3易错读成11 mm＋10×0.05 mm＝11.50 mm正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm(3)第三看→游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐【例1】(2015·海南单科，11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图4(a)和(b)所示。

该工件的直径为________cm，高度为________mm。

图4解析游标卡尺读数为d＝12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm答案 1.220 6.860热点二实验仪器的选择、实物连线及数据处理电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在本实验中，一般选择0～3 V量程的电压表和0～0.6 A量程的电流表。

实验七 测定金属的电阻率(对应学生用书第118页)●实验目的1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法．2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．3．会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率．●实验原理 1.图7－3－1 螺旋测微器(1)构造：如图7－3－1，S 为固定刻度，H 为可动刻度．(2)原理：可动刻度H 上的刻度为50等份，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm.(3)读数：①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出． ②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)图7－3－2③如图7－3－2所示，固定刻度示数为2.0 mm ，不足半毫米，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2．0 mm ＋15.0×0.01 mm ＝2.150 mm.2．伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较内接法 外接法电路图误差原因电流表分压 U 测＝U x ＋U A电压表分流 I 测＝I x ＋I V电阻测量值R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x 测量值大于真实值 R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V <R x测量值小于真实值适用条件 R A ≪R x R V ≫R x适用于测量 大电阻 小电阻①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．②比值比较法若R V R x >R x R A ，则用电流表外接法． 若R V R x <R x R A，则用电流表内接法．图7－3－3③试触法：如图7－3－3所示，将电压表分别接在a 、c 和b 、c 两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分流较大，应选用内接法，若电压表示数变化较大，则选用外接法．3．电阻率的测定原理：把金属丝接入如图7－3－4所示的电路中，用图7－3－4 电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，根据R x ＝U I计算金属丝的电阻R x ，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l＝πd 2U 4lI. ●实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．●注意事项1．测量直径应在导线连入电路前进行，测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法．3．开关S 闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长．5．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端．●实验步骤1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d ，计算出金属丝的横截面积S ＝πd 24. 2．电路连接：按如图7－3－5所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路．图7－3－53．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l .4．U 、I 测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U UIR x5.拆除实验线路，整理好实验器材．●数据处理1．在求R x 的平均值时可用两种方法(1)用R x ＝U I分别算出各次的数值，再取平均值． (2)用U －I 图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数据U 、I 、l 、d 的值代入电阻率计算式ρ＝πd 2U 4lI. ●误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．(对应学生用书第119页)实验仪器的读数和实验原理 (2012·广东高考)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图7－3－6(a)和图7－3－6(b)所示，长度为________cm ，直径为________mm.图7－3－6(2)按图7－3－6(c)连接电路后，实验操作如下．(a)将滑动变阻器R 1的阻值置于最________处(填“大”或“小”)；将S 2拨向接点1，闭合S 1，调节R 1，使电流表示数为I 0.(b)将电阻箱R 2的阻值调至最________(填“大”或“小”)，S 2拨向接点2；保持R 1不变，调节R 2，使电流表示数仍为I 0，此时R 2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.【解析】 (1)长度l ＝5.0 cm ＋1×110 mm ＝5.01 cm ；直径d ＝5 mm ＋31.5×0.550mm ＝5.315 mm.(2)(a)为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程，应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处．(b)为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．(3)将S 1闭合，S 2拨向接点1时，其等效电路图如图a 所示．a b当S 2拨向2时，其等效电路图如图b 所示．由闭合电路欧姆定律知I ＝E R 1＋R ＋r，当I 相同均为I 0时，R 2＝R 圆柱体，所以R 圆柱体＝1 280 Ω.【答案】 (1)5.01 5.315 (2)大 大 (3)1 280(1)测定电阻率的原理是电阻定律R ＝ρL S .导体的长度一般用刻度尺或游标卡尺测定．导体的横截面积一般用螺旋测微器测出直径进行计算．(2)本题中电阻的测定采用了等效代替的方法．(3)电学实验应注意细节问题，如仪器的选择，电流表的内接、外接，滑动变阻器的分压、限流．开关接通前为保护电路采取的措施等.实验数据的分析与处理(2012·烟台一中模拟)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径，如图7－3－7所示．图7－3－7读得直径d＝________mm.(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：电阻R(Ω)121.050.023.910.0 3.1导线直径d(mm)0.8010.999 1.201 1.494 1.998导线截面积S(mm2)0.5040.784 1.133 1.753 3.135 若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．________________________________________________________________________(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝________m(结果保留两位有效数字)．【解析】(1)螺旋测微器读数为(1＋20.0×0.01) mm＝1.200 mm.(2)由数据可得：R与S不成反比，R与S2成反比(或RS2＝恒量)．(3)根据电阻定律公式R＝ρls，所以l＝RSρ＝3.1×3.135×10－65.1×10－7m＝19 m.【答案】(1)1.200(2)不满足，R与S2成反比(或RS2＝恒量)(3)19(1)实验数据的分析具有探究性，需要大胆猜想，然后验证，常见的关系有正比、反比、倒数…等．(2)记录实验结果，要认清数据的单位和要求保留的有效数字，否则易造成错误．(对应学生用书第120页)1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝πd 2U 4Il可知，对实验结果的准确性影响最大的是( )A ．金属丝直径d 的测量B ．电压U 的测量C ．电流I 的测量D ．金属丝长度l 的测量【解析】 四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d ，因为在计算式中取直径的平方．【答案】 A2．在测定金属丝的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图7－3－8所示，读数为________mm.图7－3－8 【解析】 固定刻度部分读数为0.5 mm ，可动刻度部分读数为11.7×0.01 mm ＝0.117 mm ，则螺旋测微器的读数为0.5 mm ＋0.117 mm ＝0.617 mm(0.616～0.619 mm 都对)．【答案】 0.617(0.616～0.619)3．(2012·吴中模拟)某同学做“测定金属电阻率”的实验．(1)需要通过实验直接测量的物理量有：________________________________________________________________________________________________________________________________________________(写出名称和符号)．(2)这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图7－3－9所示．由图中电流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为________Ω.图7－3－9【解析】 (1)由R ＝ρl S 、R ＝U I 得ρ＝Ud 2π4Il.需要直接测量的物理量有U 、I 、l 、d . (2)电压表读数是2.40 V ，电流表读数是0.46 A ，电阻R ＝U I ＝2.400.46Ω≈5.22 Ω. 【答案】 (1)加在金属丝两端的电压U ，通过金属丝的电流I ，金属丝的长度l ，金属丝的直径d (2)5.224.图7－3－10(2012·广东江门模拟)在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图7－3－10所示，用米尺测出金属丝的长度l ，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R ，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．(1)从图中读出金属丝的直径为________mm.(2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：A ．电压表0～3 V ，内阻10 kΩB ．电压表0～15 V ，内阻50 kΩC ．电流表0～0.6 A ，内阻0.05 ΩD ．电流表0～3 A ，内阻0.01 ΩE ．滑动变阻器，0～10 ΩF ．滑动变阻器，0～100 Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)②实验中某同学的实物接线如图7－3－11所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．图7－3－11 错误1：________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 错误2：________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)若测得金属丝的直径用d 表示，电阻用R 表示，则该金属材料的电阻率ρ＝________.【解析】 (1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm ，可动刻度上接近第18个刻度线，可以估读0.180 mm(或0.179 mm)，所以该金属丝直径应为0.5 mm ＋0.180 mm(或0.179 mm)＝0.680 mm(或0.679 mm)．(2)①由电路图知电源是两节干电池，电动势是3 V ，用3 V 量程的电压表A ；因为电阻丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V 的电动势全加在电阻丝上，电流才是0.6 A ，因此用量程是0.6 A 的电流表C ；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.(3)由R ＝ρl S 可得：ρ＝πRd 24l. 【答案】 (1)0.680(或0.679)(2)①A C E ②错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上错误2：采用了电流表内接法(3)πRd 24l5．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图7－3－12所示，a 、b 、c 、d 是四种不同的金属丝．现有四根镍铬合金丝和两根康铜合金丝，其规格如下表所示．图7－3－12 编号 材料 长度/m 横截面积/mm 2A 镍铬合金 0.8 0.8B 镍铬合金 0.5 0.5C 镍铬合金 0.3 0.5D 镍铬合金 0.3 1.0E 康铜合金 0.3 0.5F 康铜合金 0.8 0.8(1)(2)某学生对实验数据分析归纳出：电路图中四种金属丝的电阻R 与长度L 、横截面积S的关系可用比例式R ∝L S来表示．你认为是否正确，为什么？ (3)在交流合作时，有位同学提出用如图7－3－13所示的电路，只要将图中P 端分别和1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，请你对其作出评价．图7－3－13 【解析】 (1)本实验采用的是控制变量法，分别选用导体材料相同、横截面积相同时，导体的长度不同，B 、C 符合要求；选用导体材料相同、长度相同时，导体的横截面积不同，C 、D 符合要求；选用导体横截面积相同、长度相同时，导体的材料不同，C 、E 符合要求．故选B 、C 、D 、E.【答案】 (1)BCDE (2)不正确，因为它们的材料不完全相同．(3)不能探究出．实验过程中无法保证每次金属丝两端的电压相等6．(2012·北京汇文中学模拟)如图7－3－14所示是一些准备用来测量待测电阻R x 阻值器材 规格待测电阻R x 阻值在900 Ω～1 000 Ω之间电源E 具有一定内阻，电动势约9.0 V电压表V 1 量程2.0 V ，内阻r 1＝1 000 Ω电压表V 2 量程5.0 V ，内阻r 2＝2 500 Ω电流表A 量程3.0 A ，内阻r ＝0.10 Ω滑动变阻器R 最大阻值约100 Ω，额定电流0.5 A开关S 、导线若干一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化．请用实线代替导线，在所给的实验器材中选择合适的器材，连成满足要求的测量R x 阻值的电路．图7－3－14 【解析】 由于待测电阻约1 000 Ω，滑动变阻器最大电阻为100 Ω，要使电表读数发生较明显的变化，滑动变阻器必须使用分压式接法．当电源电动势全部加在待测电阻上时，流过的电流约为I ＝E R x ＝91 000A ＝9 mA ≪3.0 A ，显然不能用电流表来测电流，而应该把其中一个电压表V 1当电流表来使用．根据比值法容易判断出待测电阻是大电阻，伏安法应使用内接法．【答案】7．(2012·北京高考)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图7－3－15所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．图7－3－15(2)用伏安法测金属丝的电阻R x .实验所用器材为：电池组(电动势3 V ，内阻约1 Ω)，电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R (0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、次数 1 2 3 4 5 6 7U /V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30I /A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520x “乙”)．图7－3－16(3)图7－3－17是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图7－3－17中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图7－3－17(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图7－3－18所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图7－3－18中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________________________________________________________________________Ω(保留两位有效数字)．图7－3－18(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差【解析】(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.(2)由实验记录的数据可知R x的阻值大约为5 Ω.由题知R x≪R V，故电流表Ⓐ外接．若滑动变阻器接为限流的形式，则R x两端的电压最小值U min＝5E≈0.6 V，而从实20＋5＋1＋0.1验数据可知R x两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压的形式．(3)如图甲所示．甲(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示．乙图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值R x＝4.4 Ω.(5)根据R＝ρlS得金属丝的电阻率ρ＝RSl＝πRd24l＝3.14×4.4×(0.398×10－3)24×0.5Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C正确，选项A、B、D错误．(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B错误，选项C正确；利用U-I图像处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D正确．【答案】(1)0.398(0.395～0.399均正确)(2)甲(3)见解析图甲(4)见解析图乙4.4(4.3～4.7均正确)(5)C(6)CD。

【2019最新】精选高考物理必考实验精细精讲实验七测定金属的电阻率学案目录课前预习·基础落实课堂互动·考点突破课前预习·基础落实【实验目的】1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。

3．会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。

【实验原理】1．螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如图实Ⅶ－1所示是常用的螺旋测微器。

它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。

旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。

(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm。

即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。

测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)。

2．游标卡尺的构造原理及读数(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。

常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm。

3．伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内，小外”。