(西师版小学数学)四上六单元-6-1相交与垂直(课件)

新授 教学相交
观察图 1 中的两条直线，你发现了什么？ 两条直线相交确定一点。两条直线相交成4个 角。 两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点 ，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？ 角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小 相同的钝角。
新授 教学垂直 请同学们用图钉钉住相交纸条的交点转动纸条 ，你又有些什么新的发现？ （1）这些纸条是绕着交点转动的； （2）随着转动，角的大小要起变化。 将其中的一个角转为直角，你发现了什么？
西师大版小学数学四年级上册
第五单元
第1课
西师大版四年级数学上册导课来自说说这些是什么角？ 这些角的两条边都分别相交于一点，这 节课我们就来研究相交。 板书：相交
新授 教学相交
生活中也有许多两条直线相交于一点的现象， 你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。
新授 教学相交
这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来 摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢？
呢? 引导学生讨论后回答： 画过直线上一点的垂线，就是要使要画点上的 线与黑板上的线成90°的，这就需要先找到三角板 上的直角边，然后把直角的一条边与直线上的点重 合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就 和已知的这条直线成直角。 同学们用这种方法画一画垂线。 抽学生到黑板上画，后点评。
新授 教学例2（ 过直线外一点画这条直线的垂线。） 教学方法同例1，但画这条直线的垂线的点在线 外。画垂线时，就是要使要线外的点与要垂直的线 成90°。
小结 同学们，今天我们学习了《相交与垂直》，了 解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两 条直线在什么情况下互相垂直，会过直线上的一 点或过直线外的一点画已知直线的垂线。大家表 现得真棒！老师非常感谢你们。另外老师要对你 们提一点小建议：希望同学们戒骄戒躁，课后要 记得及时复习哦。

两条直线相交，有一个角是直 角，其余的三个角也都是直角。
a
垂足 交点
b
直线a与直线b互相垂直
我们就说直线a垂直于直线b或直线b垂直 于直线a；也可以说直线a是直线b的垂线 或直线b是直线a的垂线。
判断:这种说法对吗？
1、两条直线相交，那么这两条直线互相 垂直。（ ×）
b
2、如图
a
直线b叫垂线。（ × ）
校园里的相交与垂直
在下面几条相交的直线中，哪两条 互相垂直？
1 2 3 4
你能用直角三角板过直线上一点A画这条直 线的垂线吗？
第一步：靠 第二步：移 第三步：画
A
你能用直角三角板过直线外一点A画这条直 线的垂线吗？
A
分别过直线上和直线外一点画已知直线的 垂线。
把下面每组两条直线的关系进行分类。
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不相交
垂直
垂线段
Ａ
1
2
3 Ｆ
4
5
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
在这些线段中，垂线段最短
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
芳芳家
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

•
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。 A
议一议:怎样画?
（1）
A
重合 靠紧 画线 符号
（2） 过直线外一点画这条直线的垂线 A
（重合，靠紧，画线，符号）
练一练
请你用一张纸折一折，使 两条折痕互相垂直。
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育2021/7/31Saturday, July 31, 2021
交 点
垂足
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 1:48:34 AM
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

怎样画这条直线的垂线？
过直线外一点画这条直线的垂线。
我是小画家
1、过A点画已知直线的垂线。
A
2、过B点画已知直线的垂线。
课堂练习
判断
1. 一条直线垂直。
（）
2. 两条直线相交成的4个角相等。
（）
3. 在一条直线上可以画无数条它的垂线。 （ ）
4. 两条直线相交，交点是垂足。
（）
在下面几条相交直线中，哪两条互相垂直？
垂足
交点
垂直属于相交吗？ 相交属于垂直吗？ 满足垂直的条件是什么？
互相垂直吗？
互相垂直吗？
互相垂直吗？
互相垂直吗？
视察你的书、本子、三角板以及教室内 物体，哪些物体表面上相邻的两条边是 互相垂直的？
过直线上一点画这条直线的垂线。
靠(一条边紧靠直线）。 移（顶点与这点重合）。 画（紧靠另一条边画出一条直线）。
西师大版 数学 四年级 上册
5 相交与平行
第一课时
相交与垂直
课前导入
请你用两条直线来表示这两幅图
我会摆
用两根纸条摆一摆，摆出两条直线
发现了什么？
相交的情况。
这是相交吗？
交点
这是相交吗？
交点
这是相交吗？
交点
这是相交吗？
交点
这是相交吗？为什么？
交点
这是相交吗？为什么？
这四个角是直角吗？用三角板的直角比一比。
21 34
我会摆
请同学们用手捏住相交纸条的交点，转动其中一 根纸条，把其中一个角转为直角，发现了什么？ 上面的结论正确吗？用三角板的直角比一比。
交点
互相垂直。
垂足 直线a垂直于直线b。
（直线a是直线b的垂线）

下面的说法对吗？(对的打√，错的打×)
1.两条直线相交，交点是垂足。（× ） 2.两条直线相交，就叫做这两条直线互相垂直。（× ） 3.两条直线相交成的4个角相等。（ ×） 4.两直线垂直时，相交成的4个角相等。 （ √ ）
主水管 水龙头
在下图中，哪两条直线相交？
A C B D
西师大版四年级数学上册
本节课我们主要来学习相交，同学 们要理解并掌握相交的概念，能够 判断两条直线是否相交，并且要掌 握垂直的概念以及特点，能够解决 相关的实际问题。
1
4
Байду номын сангаас
23
过直线上一点画这条直线的垂线。
过直线外一点画这条直线的垂线。
在下图中，哪两条直线相交？ 哪两条直线互相垂直？
A C B D

（1）两条直线相交，如果有一个角是锐角，
那么其余3个角必有（ 1 ）个锐角，（ 2
）个钝角。
（2）两条直线相交成（直角）时，这两条直 线互相垂直，它们的交点就是（垂足）。
（3）长方形（ 相邻 ）的两条边互相垂直。
下面哪些字母有垂直现象？
在下面相交的几条直线中，哪 两条互相垂
⑤
⑥
⑦
相 交
不 相 交
①
③
④
⑤
⑥
⑦
交点 图1
4
3
1
2
两个锐角
两个钝角
交点
图2
41 32
交点 图1
4
3
1
2
两个锐角
两个钝角
图交二 点
图2
41 32
交点 图1
4
3
1
2
两个锐角
两个钝角
图垂二 足
图2
41 32
a是b的垂线 b是a的垂线 a垂直于b b垂直于a
图垂二 足 b
41
32
a
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线是另一条 直线的垂线。
a b c
d
下面几组图形中，哪些是相交？
①
②
④
⑤
③ ⑥
下面几组图形中，哪些是相交？哪些是互相垂直？
①
②
④
⑤
③ ⑥
数学医院
１、两条直线相交成，直那角么这两条直
线互相垂直。（
）
２、如图: b
a
直线a叫垂线。（ ） 直线a是直线b的垂线。
用一张纸折出两条互相垂直 的折痕。
生活中哪些物体上相邻的两条边是 互相垂直的？

下面的说法对吗？(对的打√，错的打×)
1.两条直线相交，交点是垂足。（× ）
2.两条直线相交，就叫做这两条直线互相垂直。（× ）
3.两条直线相交成的4个角相等。（ ×）
4.两直线垂直时，相交成的4个角相等。 （ √
）
主水管
水龙头
在下图中，哪两条直线相交？
A C B D
西师大版四年级数学上册
本节课我们主要来学习相交，同学 们要理解并掌握相交的概念，能够 判断两条直线是否相交，并且要掌 握垂直的概念以及特点，能够解决 相关的实际问题。
1
4பைடு நூலகம்
2
3
过直线上一点画这条直线的垂线。
过直线外一点画这条直线的垂线。
在下图中，哪两条直线相交？ 哪两条直线互相垂直？
A C B D

A
X
E L
F N
H T
西师版小学数学第七册
谈收获
●
点到直线的距离，垂线段最短。
数学医院
1、如果直线a与直线b相交成直角，那么直线a是垂线。 （ × ） 2、在同一平面内，经过直线外一点能画无数条与它垂 直的直线 。（ × ） 3、互相垂直的两条直线一定相交。（
√
）
4、相交的两条直线一定垂直。（
×）
相交与垂直的关系：
相 垂
交 直
哪些字母里有垂直现象？
①
③
④你能把这三 幅图，再分分 类？a●b
a
交点 垂足
b
直线a与直线b互相垂直
我们就说：
a垂直于b a是b的垂线 或 或 b垂直于a b是a的垂线
互相垂直的画“√”
×
√
√
×
√
校园里的垂直现象
你能过直线上一点画这条直 线的垂线吗？
赶快试一试 吧？
●
画垂线的方法:
第一步：重合
第二步：平移
第三步：画线 第四步：标符号
小学数学西南师大版四年级上册 《相交与垂直》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
说一说下面各图形的名称：
直线
锐角
直角
钝角
用两根小棒代替直线， 在桌上摆一摆，看看能组成 哪些图形？ 一起动手吧！
观察这四种图形，你能把它们 分分类吗 ？
①
②
③
④
①
②
④
③
在同一平面内
观察这三幅图，两条直线相交后有什么共同点？

西师大版四年级数学上册
相交与垂直
本节课我们主要来学习相交与垂直， 同学们结合实际例子要理解并掌握相 交和垂直的概念，能够判断两条直线 是否垂直，能够过一点画已知直线的 垂线。
垂线
A
垂足
O
垂线 B
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直,这两条直线的交点叫做 垂足。
其中一条直线是另一条直线的垂线。 读作：AO垂直于OB
你知道吗？
铅锤，是人们在砌墙时用来测量所砌的上下 是否垂直的工具。
它是一个圆锥形的，在圆锥的地面圆心系上 一根细绳。当我们把细绳提起时，细绳所在的直 线就是一条垂直与地面的垂线。 只要墙的一面与这条直线重合， 就说明墙上下是直的。
条与它垂直的直线 。
我会选
• 1.课桌的（ ）互相垂直。
• A、对边 B、邻边 C、所有边
• 2.数学课本的（ ）互相垂直。
• A、对边 B、邻边 C、对。
• A、1
B、2
C、3
哪些字母里有垂直现象？
AE FH XL NT
指出下面正方形中互相垂直的线 段。
在这几幅图中,哪两条直线互相垂直
比一比：在下面几条相交的直 线中，哪两条互相垂直？
说一说：生活中还有哪些物体的 相邻两条边是互相垂直的？
折一折：用一张纸折出两条互 相垂直的折痕。
试一试：你能过直线上一点画 这条直线的垂线吗？
画一画：你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
数学医院
• 1.两条直线相交叫做两条直线互相垂直。 • 2.在同一平面内，经过直线外一点能画无数