山东省淄博临淄中学2018-2019高一三月月考数学试卷

绝密 ★ 启用并使用完毕前2018—2019学年度第一学期部分学校高一教学质量检测试题数学 2019.01 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号和区县填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（共60分）注意事项：1．第I 卷共12题．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,3,4,6A =，则集合U A =A ．{}3B ．{}2,5C ．{}1,4,6D ．{}2,3,52．函数()ln 1y x =−的定义域为A ．(],3−∞B ．(]1,3C ．()1,+∞D ．()[),13,−∞⋃+∞3．幂函数222()(1)m m f x m m x +=−−是奇函数，则实数m 的值为A ．0或2−B ．2或1−C ．2D ．1−4．函数2()log (1)f x ax =−在[2,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是A ．12a < B ．102a << C ．12a > D ．12a ≥ 5．已知集合1{210}x A x −=−>，{}B x x m =≥，若B A ⊆，则实数m 的取值集合为A ．(0,1]B ．(,1]−∞C ．[1,)+∞D ．(1,)+∞6．已知球心为O 的球面上两点,A B 满足=90AOB ∠︒，点C 为该球面上的动点．若三棱锥O ABC −体积的最大值为36，则球O 的表面积等于A ．36πB ．64πC ．144πD ．256π7．已知k 为自然数，方程50x e x +−=的根在区间(,1)k k +内，则k =A ．0B ． 1C ．2D ．38．已知两点(,2)A m ，3(,21)2B m m −，若直线AB 与直线50x y +−=垂直，则m = A ．2 B ．1 C ．34 D ．129．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列说法中正确的是A ．若αβ⊥，m β⊂，则m α⊥B ．若//m α，m β⊥，则αβ⊥C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥D ．若m αγ=，n βγ=，//m n ，则//αβ 10．已知两条直线1:20(0)l x y m m −+=>，2:260l x ny +−=．若12//l l ，且它们之间的距离是5，则m n +=A ．2−B ．1−C ．0D ．111．如图所示，点P 是正方形ABCD 所在平面外一点，且PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，则直线PB 与AC 所成的角等于A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒12．设平行于y 轴的直线分别与函数2()log f x x =及2()log 2g x x =+的图象交于,B C 两点，点(,)A m n 在函数()g x 的图象上．若ABC ∆为正三角形，则2n m ⋅=A ．15B ．83C ．12D ．123第II 卷（共90分）注意事项：1．第II 卷共10题．2． 第II 卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14log 8= ． 14．直线310x y ++=的倾斜角等于 ．15．若圆锥侧面展开图扇形的圆心角等于120︒，则该圆锥的高与底面圆半径的比值等于 ．16．《九章算术》卷五中“商功：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何？”．意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体（如图），下底面宽3AD =丈，长4AB =丈，上棱长2EF =丈，//EF 平面ABCD ，且EF 到平面ABCD 的距离（高）为1丈．”它的体积等于 立方丈．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知集合{}{}220,04A x x x m B x x =−+==<<．（Ⅰ）若{}4,4a A =−，求实数a 的值；（Ⅱ）若A B ∅≠，求实数m 的取值范围．18．(本题满分12分） 已知函数1()3x f x b a=++是奇函数，且定义域为R . （Ⅰ）求实数,a b 的值，并求()1f 的值； （Ⅱ）若对任意[]2,8t ∈，()1log 24t f m ≥−恒成立，求实数m 的最大值. 19．（本题满分12分）已知ABC ∆边AB 所在的直线方程为3100x y −−=，边AC 所在的直线方程为250x y −−=，点(5,0)P 在边BC 上．（Ⅰ）判断点P 是否在A ∠的平分线上？（Ⅱ）当点P 为边BC 的中点时，求边BC 所在的直线方程．20．(本题满分12分)已知四棱锥P ABCD −中，底面ABCD 为等腰梯形，//AB CD ，1AB AD BC ===，2CD =，侧面PAD 为正三角形．（Ⅰ）若点M 在棱PD 上，满足2DM MP =，证明：//PB 平面MAC ；（Ⅱ）若PD AC ⊥，证明：平面PAD ⊥平面ABCD ．21．（本题满分12分）实验研究表明，在一定范围内喷洒空气净化剂可以有效改善空气质量，设喷洒1个单位的净化剂后x 小时，释放在空气中的净化剂浓度为()f x （单位：3mg /m ）．研究结果显示： ①202, 0610()16, 6122x x f x x x ⎧−≤≤⎪⎪−=⎨⎪−<≤⎪⎩；②若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在此时刻所释放的浓度之和；③当空气中的净化剂浓度不低于43mg /m 时，空气才能得以有效．．净化．．．（即才能起到净化空气使空气指标符合要求的作用）（Ⅰ）若第一次喷洒2个单位的净化剂，多少小时后空气才能得以有效净化？有效净化时间可持续几个小时？（Ⅱ）第一次喷洒4个单位的净化剂后(),612m m m ∈<<*N 小时，再喷洒2个单位的净化剂，试确定m 的值，使在接下来的12m −个小时内空气持续得以有效净化．22．（本题满分12分） 已知函数()x a f x x−= (0)a >． （Ⅰ）判断函数()f x 在()0,+∞上的单调性，并用定义证明；（Ⅱ）若存在实数m ，使得关于x 的方程()22220x a x x a mx −−−+=恰有4个不同的正根，求实数m 的取值范围．。

临淄中学高二数学阶段性检测 2019.3卷Ⅰ请把正确答案涂到答题纸的相应位置一、 选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1、在复平面内，复数(12)z i i =+对应的点位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、复数31i i--等于（ ）.A 、i 21+B 、12i -C 、2i +D 、2i - 3、设f (x )存在导函数，且满足＝－1，则曲线y ＝f (x )上点(1，f (1))处的切线斜率为( )A ．2B ．－2C ．1D ．－1 4、曲线在处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为( ).A ．1B ．C ．D ．5、设，则)2('πf （ ）A ．B ．C ．1D ．6、函数()22ln f x x x =-的单调递增区间是（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．⎛ ⎝⎭C ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 7、设，若3)(0'=x f ，则=（ ）A ．B ．C ．D ．8、有一排5个信号的显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或者不亮灯，则共可以发出的不同信号有（ ）种 A ．25 B ．52 C ．35D ．539、已知函数，，则的单调增区间是( )A ．B ．C ．D ．10、函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ）ABCD11、将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有（ ）A ．6种B ．12种C ．24种D ．48种 12、已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的是 A ．函数的值域与的值域相同B ．若是函数的极值点，则是函数的零点C ． 函数和在区间上都是增函数D ．把函数的图像向右平移个单位，就可以得到函数的图像卷Ⅱ请把正确答案用中性笔写到答题纸的相应位置 二、填空题（每个5分，共20分） 13、已知函数x x x f 3)(3-=，则函数单调递减区间是_______．14、已知函数f (x )＝x 4＋ax 2－bx ，且f ′(0)＝－13，f ′(－1)＝－27，则a ＋b等于____． 15、函数y ＝的导函数为________________．16、已知函数()()323321fx x ax a x =++++既有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．三、解答题（共六个大题，70分） 17、（10分）已知函数2)1()(x e x k x f x +-=（1）求导函数f′（x ）； （2）当k=e1-时，求函数f （x ）在点（1，1）处的切线方程.18、（12分）已知z 是复数，z+2i 、iz-2均为实数，（1）求复数z （2）若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围。

山东省淄博市临淄实验中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2 B．y=C．y=D．y=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】探究型；函数的性质及应用．【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．故选B．【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．2. 已知数列{a n}中，前n项和为S n，且点在直线上，则=（）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：点在一次函数上的图象上，，数列为等差数列，其中首项为，公差为，，数列的前项和，，．故选D．考点：1、等差数列；2、数列求和．3. 在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=120°,则在方向上的投影为（）A．B．C．1D．2参考答案：C∵在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，∴∠B=60°，∴△ABC为正三角形，，∴在方向上的投影为.4. 把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数y=3sin2（x+）=3sin（2x+）的图象，故选：C．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．5. 若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则 B．若，则C. 若，则D．若，则参考答案：C略6. 函数f(x)＝x5＋x3的图象关于()对称()．A．y轴B．直线y＝xC．坐标原点D．直线y＝－x参考答案：B略7. 下列叙述中，正确的个数是①集合中最小的数是1；②若－a N，则a∈N；③若a∈N*，b∈N，则a＋b的最小值是2；④方程x2－4x＝－4的解集是{2，2}．[ ]A．0个 B．1个 C．2个 D．3个参考答案：A 解析:本题考查集合与元素之间的关系，①没有说清楚是什么数集合，故错；②可举例说明：a＝，则－a＝N，但a＝N故错；③可取a＝1，b＝0，则a＋b＝1≠2，故错；④方程解集是{2} 8. 如图是2018年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为( )A. 85；87B. 84；86C. 85；86D. 84；85参考答案：D【分析】根据中位数和平均数的定义，去掉最高分和最低分后计算即可得到结果.【详解】去掉最高分：93；最低分：79中位数为：84；平均数为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用茎叶图求解中位数和平均数的问题，属于基础题.9. 阅读右边的程序框图，输出结果的值为（）A. B.C. D.参考答案：C10. 空间四点最多可确定平面的个数是 A ．B ．C ．D ．参考答案：D 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，则集合M 、N 的关系是．参考答案：12. 下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两个平面互相平行；③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中不正确的命题为 ．参考答案：①②③ 13. 函数的定义域为 ．参考答案：[0，2）∪（2，3]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得0≤x≤3，且x≠2．∴函数的定义域为[0，2）∪（2，3]．故答案为：[0，2）∪（2，3]．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题．14. 函数的最小正周期T =____________.参考答案：【分析】由解析式找出的值，代入周期公式：，求函数最小正周期。

淄博六中2021—2021学年上学期高一数学月考试题总分：150分 时间：120分钟考前须知：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和班级填写在答题卡上。

2．所有题的答案必须写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试完毕后，只需将答题卡交回，本试卷自行保管。

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.设集合{}{}2,2,1,0,1,2A x x B =<=--，那么A B ⋂= 〔 〕 A.{}22x x -<< B.{}2,1,0,1,2--C.{}1,0,1-D.{}11x x -<< 2.设集合{}(1,2),1,2,0,A =∅，那么集合A 的真子集的个数是 〔 〕A.16B.15 C3. 设全集U A B =⋃,{}0,1,2,3,4,5A =,{}0,2,3,6,7B =，那么()U A B ⋂的元素个数是 〔 〕A.5B.4 C4.设函数()f x = 〔 〕A. []0,1B.{}0C.0D.()0,15.函数()f x =的定义域是 〔 〕A. []4,4-B.()4,4-C.]4,0)(0,4⎡-⋃⎣D.]2,0)(0,2⎡-⋃⎣6. 函数2()f x x =-的单调递增区间是 〔 〕 A. (),0-∞ B.()0,+∞ C.()(),00,-∞⋃+∞ D.(),0-∞和()0,+∞7. 设集合{}(1)0A x x x =-=，[]{}(1),0,1B y y x x x ==-∈，那么 〔 〕A. A B ∈B.A B ∉C.A B ⊆、B 、C 都不对8. 设1)5f x =-，那么函数的解析式为 〔 〕A. 2()55f x x x =-+B.2()31f x x x =-+ C.2()51f x x x =-- D.2()35f x x x =-+9. 函数是R 上的奇函数，且当x<0时，2()42f x x x =+-，那么函数的图象与x 轴有几个交点 〔 〕A.2B.3 C10. 假设f(x)满足f(-x)=f(x),且在区间](,1-∞-上是增函数，那么 〔 〕A. (3)(2)(1)f f f ->>B.(2)(1)(3)f f f >>-C.(1)(3)(2)f f f >->D.(1)(2)(3)f f f >>-11. 设函数f(x)是定义在区间(),0(0,)-∞⋃+∞上的偶函数，且当x<0时，f(x)=-x+1,那么函数的解析式可表示为 〔 〕A. ()1f x x =-+B.()1f x x =+C.()1f x x =+ D.()1f x x =-+ 12. 设函数2()2(3),(0)5f x x a x C f =-++=且，假设函数在[2,)-+∞上单增，那么a的取值范围是 〔 〕A.](,5-∞-B.(),5-∞-C.(5,)-+∞D.[5,)-+∞二、填空题：此题共5小题，每题5分，共25分。

2018届山东省淄博市高三3月模拟考试数学理试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵集合∴集合∵集合∴故选A.2. 在复平面内，复数满足，则对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】∵∴∴，故对应的点在第二象限.故选B.3. 若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】是定义域上的增函数，是定义域上的减函数，是定义域上的减函数，故选4. 若为第一象限角，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵∴∵为第一象限角∴，即∴故选B.5. 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三视图可得该几何体是一个三棱台如图所示：其中，，平面，，、分别为、的中点，则为的中点，. ∴该几何体的体积为故选C.点睛：三视图问题的常见类型及解题策略：(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示；(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式；(3)由几何体的三视图还原几何体的形状，要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．6. 设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量，且。

记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为，则的值为（参考数据：若，有，，）（）A. 0.9772B. 0.6826C. 0.9974D. 0.9544【答案】A【解析】∵随机变量服从正态分布∴∴∴根据正态分布的对称性可得故选A.7. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】依据流程图考查成语的运行过程如下：初始：第一次循环：成立，，；第二次循环：成立，，；第三次循环：成立，，；第四次循环：成立，，；第五次循环：成立，，.此时不满足条件，退出循环，据此可知：.故选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8. 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有周长为的的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵∴由正弦定理得∵∴，，∴，∴故选A.9. 已知点，点的坐标满足条件，则的最小值是（）A. B. C. 1 D.【答案】B【解析】作出平面区域如图所示：由图可知最小值为点到直线的距离，为.故选B.点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画、二移、三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如 .求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如.10. 已知，则使成立的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】】∵，成立∴∴或或∴或或故选D.11. 已知直线过定点，线段是圆：的直径，则（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】∵直线可化为∴联立，解得点∵线段是圆：的直径∴故选C.12. 已知函数在处取得最大值，则下列结论中正确的序号为：①；②；③；④；⑤（）A. ①④B. ②④C. ②⑤D. ③⑤【答案】B【解析】∵函数∴令，则∴在上为增函数∵，∴在上存在零点，且∴当时，，则在上为增函数；当时，，则在为减函数∴在处取得最大值∵函数在处取得最大值∴∴∴②④正确故选B.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13. 二项式的展开式中，的系数为__________．【答案】80【解析】展开式的通项公式为，令，则.∴故答案为.14. 设函数，给出下列结论：①的一个周期为；②的图象关于直线对称；③的一个零点为；④在单调递减，其中正确结论有__________（填写所有正确结论的编号）．【答案】①②③【解析】对于①，函数的周期，故是函数的一个周期，故正确；对于②，函数的对称轴为，当时，，故正确；对于③，，将代入得，故正确；对于④，的单调递减区间为，即，故错误.故答案为①②③.15. 已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是__________．【答案】【解析】根据题意作出如图所示的正四棱锥：其中，在正四棱锥中，底边长为，侧棱长为，则高为，为该四棱锥外接球的球心，设外接球的半径为，则.在中，，则.∴∴外接球的表面积是故答案为.点睛：本题考查了球与几何体的问题，一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径.16. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线分别交于三点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2，的面积为，则__________．【答案】【解析】由双曲线的渐近线关于轴对称，抛物线关于轴对称，则关于轴对称，且轴. 设，，则，∴∵双曲线的离心率为2∴，则，同理可得，∵的面积为∴∴故答案为.点睛：本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是求出双曲线的渐近线方程，解出，两点的坐标，列出三角形的面积与离心率的关系也是解答本题的解题关键，有一定的运算量，在做题时要严谨，防运算出错．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知是公差为3的等差数列，数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）由已知，数列满足，可得，解得的值，即可得数列的通项公式；（2）由（1）可得数列是等比数列，然后利用等比数列求和公式即可求得数列的前项和．试题解析：（1）由已知且，得，∴是首项为4，公差为3的等差数列，∴通项公式为；（2）由（1）知，得：，，因此是首项为、公比为的等比数列，则．18. 直角三角形中，是的中点，是线段上一个动点，且，如图所示，沿将翻折至，使得平面平面．（1）当时，证明：平面；（2）是否存在，使得与平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)证明见解析；(2)答案见解析.【解析】试题分析：(1)由题意可得，取的中点，连接交于，当时，由几何关系可证得平面.则.利用线面垂直的判断定理可得平面.(2)建立空间直角坐标系，结合直线的方向向量与平面的法向量计算可得存在，使得与平面所成的角的正弦值为.试题解析：（1）在中，，即，则，取的中点，连接交于，当时，是的中点，而是的中点，∴是的中位线，∴.在中，是的中点，∴是的中点.在中，，∴，则.又平面平面，平面平面，∴平面.又平面，∴.而，∴平面.（2）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示空间直角坐标系.则，，，，由（1）知是中点，，而平面平面.∴平面，则.假设存在满足题意的，则由.可得，则.设平面的一个法向量为，则即令，可得，，即.∴与平面所成的角的正弦值.解得（舍去）.综上，存在，使得与平面所成的角的正弦值为.19. 响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计显示，男士喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女士喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.（1）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书交流会，从这200人中筛选出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望．附：，其中．参考数据：0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.050.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.【解析】试题分析：（1）根据所给数据，制作列联表，利用公式求得，与临界值比较，即可得结论；（2）的所有可能取值为，求出相对应的概率，即可得到的分布列及数学期望.试题解析：（1）根据所给条件，制作列联表如下：男女总计喜欢阅读古典文学64 36 100不喜欢阅读古典文学56 44 100总计120 80 200∴的观测值，∵的观测值，由所给临界值表可知，在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关；（2）设参加的交流会的5人中喜欢古典文学的男代表人，女代表人，则，根据已知条件可得，；；；；，∴的分布列是：1 2 3 4 5∴．20. 已知椭圆的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交直线于点．（1）证明：三点共线；（2）求的最大值．【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：（1）由题意得右焦点的坐标为，设所在直线为：，且，联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理得，根据弦的中点为，得点的坐标，从而求出所在直线方程，再根据垂直于线段，可得所在的直线方程，即可求得点的坐标，进而通过点的坐标满足所在直线方程即可证出三点共线；（2）由（1）及弦长公式可得，再根据两点之间的距离公式可得，结合二次函数的图象及性质即可求出的最大值．试题解析：（1）显然椭圆的右焦点的坐标为，设所在直线为：，且．联立方程组：，得：；其中，点的坐标为所在直线方程为：．所在的直线方程为：，联立方程组：，得点的坐标为，点的坐标满足直线的方程，故三点共线；（2）由（1）得：；由点的坐标为，，所以，显然，故当，即时，取得最大值．点睛：圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法：一是利用几何方法，即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数方法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式)，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.21. 设函数（其中）．（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数的零点个数．【答案】(1)答案见解析；(2)函数在定义域上有且只有一个零点．【解析】试题分析：（1）由题意得函数函数的定义域，对函数求导，再对进行分类讨论，根据与，可得函数的单调区间；（2）依题意得，结合第一问的单调性，结合函数的图象，从两个方面考虑函数的变化趋势，或时，从而可得零点的个数.试题解析：（1）函数的定义域为，，①当时，令，解得.∴的单调递减区间是，单调递增区间是，②当时，令，解得或.∴在和上单调递增，在上单调递减.③当时，，在上单调递增.④当时，令，解得或，所以在和上单调递增，在上单调递减；（2），①当时，由（1）知，当时，，此时无零点，当时，.又∵在上单调递增∴在上有唯一的零点∴函数在定义域上有唯一的零点，②当时，由（1）知，当时，，此时无零点；当时，，.令，则，∵在上单调递增，，∴在上单调递增，得，即.∴在上有唯一的零点，故函数在定义域上有唯一的零点．综合①②知，当时函数在定义域上有且只有一个零点．点睛：本小题主要考查利用导数求解关于零点个数问题.解决含参数问题及不等式问题注意两个转化：(1)利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用；(2)将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理．（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 在平面直角坐标系中，直线的方程是，曲线的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线与曲线的极坐标方程；（2）若射线与曲线交于点，与直线交于点，求的取值范围．【答案】(1)直线极坐标方程：，曲线的极坐标方程为；(2).【解析】试题分析：（1）将曲线的参数方程进行消参，再根据，即可求得直线与曲线的极坐标方程；（2）设，则，从而表示出，根据三角恒等变换及三角函数的图象与性质即可求得取值范围.试题解析：（1）由，得直线极坐标方程：，曲线的参数方程为（为参数），消去参数得曲线的普通方程为，即，将代入上式得.∴曲线的极坐标方程为；（2）设，则，所以，因为，所以，所以，所以，故的取值范围是．23. 已知函数．（1）解不等式；（2）若，不等式对恒成立，求的取值范围．【答案】(1)；(2)或．【解析】试题分析：（1）利用零点分段法去绝对值，将函数变为分段函数来求解不等式；（2）恒成立等价于，利用绝对值不等式的性质求得的最大值为，再去绝对值求得，进而解不等式求得的取值范围．... ... ... ... ... ... ... ...试题解析：（1），原不等式等价于：或或，解得：，或，或.综上所述，不等式解集是：；（2）恒成立等价于．∵∴的最大值为；当时，；时，；时，.∴∴由原不等式恒成立，得：，解得：或．点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．。

山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一数学下学期开学检测考试试题一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.已知集合{}4,2,1=A ，{}84,2，=B ，则=B A （ ）A ．{4}B ．{2}C ．{2,4}D ．{1,2,4,8}2．下列函数为偶函数的是（ ） A. 12y x = B.2y x = C. 3y x = D. 3x y =3.函数 23log y x =的定义域是（ ）A. (0,)+∞B. (,0)-∞C. (,)-∞+∞D. (,0)(0,)-∞+∞ 4.已知545313,3.2===-c b a ，则a,b,c 的大小关系是（ ）A. a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.a<c<b5.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上的解析式为1)(+=x x f ，下列大小关系正确的是（ ）A. )2()1(f f >B. )2()1(->f fC. )2()1(->-f fD. )2()1(f f <-6.方程x x -=33的根所在区间是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）7．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A ． m ⊥α，n ⊂β，m ⊥n ，则α⊥βB ．m ∥α，n ∥β，且α∥β，则m ∥nC ．m ⊥α，n ⊥β，且α⊥β，则m ⊥nD ．m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β8．已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ．329. 过点(1,0)且与直线y x =平行的直线方程为( )A. 1y x =--B. 1y x =-+C. 1y x =-D. 1y x =+10.圆心在点（1,5）并且和y 轴相切的圆的标准方程为A.1)5(122=+++y x ）（B.1)5()1(22=-+-y x C.25)5(1x 22=+++y ）（ D.25)5(1-x 22=-+y ）（ 11．已知直线l 1：x +2y ﹣1＝0，l 2：2x +ny +5＝0，l 3：mx +3y +1＝0，若l 1∥l 2且l 1⊥l 3，则m +n 的值为（ ）A ．﹣10B ．10C ．﹣2D ．2 12．若圆x 2+y 2﹣2ax +3by ＝0的圆心位于第三象限，那么直线x +ay +b ＝0一定不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（共4小题，每小题4分，共计16分）13、计算 12lg 50lg 24+-=_______.14.已知函数[](]⎩⎨⎧∈∈-=4,2,2,0,2)(x x x x x f ，则f(1)+f(3)=__________ 15. 圆x ²+y ²-6x+4y-12=0的圆心坐标为_____________16.过点P （2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 ．三、解答题17．（10分）已知集合A={x|1≤x ≤4}，B={x|﹣1＜x ＜3}，C={x|a ﹣1≤x ≤a}．（1）求A ∪B ；（2）是否存在实数a 使得B ∩C=C ，若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由．18、（10分）如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面ABCD 是菱形，∠BCD ＝60°，PA ⊥面ABCD ，E 是AB 的中点，F 是PC 的中点．（Ⅰ）求证：DE ⊥面PAB（Ⅱ）求证：BF ∥面PDE ．19．（12分）（12分）已知△ABC的三个顶点分别为A（m，n），B（2，1），C（﹣2，3）．（Ⅰ）求BC边所在直线方程；（Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x﹣3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值20.（12分）（1）若关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m＝0表示圆，求实数m的取值范围；（2）已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线x+y﹣2＝0上．求圆M的方程．21（12）对于函数f（x）=a﹣（a∈R，a＞0，且a≠1）．（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；（3）求使f（x）=m，（x∈[0，1]）有解的实数m的取值范围．数学答案一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1-5 CBDAD 6-10 BCDCB 11-12 CD二、填空题（共4小题，每小题4分，共计16分）13、 014、 415、（3，-2）16、 x+y-5=0或3x-2y=0三、解答题17．（10分）【解答】解：（1）∵集合A={x|1≤x≤4}，B={x|﹣1＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣1＜x≤4}．（2）∵C={x|a﹣1≤x≤a}，B={x|﹣1＜x＜3}，B∩C=C，∴C⊆B，∴，解得0＜a＜3，∴a的取值范围（0，3）．18（10分）【解答】（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∵底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，∴△ABD为正三角形E是AB的中点，DE⊥AB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）PA⊥面ABCD，DE⊂平面ABCD，∴DE⊥AP，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）∵AP∩AB＝A，∴DE⊥平面PAB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）取PD的中点G，连结FG，GE，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）∵F，G是中点，∴FG∥CD且FG＝CD，∴FG与BE平行且相等，∴BF∥GE，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）∵GE⊂平面PDE，BF⊄平面PDE，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）∴BF∥面PDE．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）19．（12分）【解答】解：（Ⅰ）∵B（2，1），C（﹣2，3）．∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）可得直线BC方程为化简，得BC边所在直线方程为x+2y﹣4=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）由题意，得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）∴，解之得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）由点到直线的距离公式，得，化简得m+2n=11或m+2n=﹣3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）∴或﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）解得m=3，n=4或m=﹣3，n=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）20．（12分）【解答】解：（1）若方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m＝0表示圆，则4+16﹣4m＞0，解得m＜5．（2）设圆心M（a，b），则a+b﹣2＝0①，又A（1，﹣1），B（﹣1，1），∴k AB＝＝﹣1，∴AB的垂直平分线l的斜率k＝1，又AB的中点为O（0，0），∴l的方程为y＝x，而直线l与直线x+y﹣2＝0的交点就是圆心M（a，b），由解得：，又r＝|MA|＝2，∴圆M的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．21．（12分）【解答】解：（1）x增大时，2x增大，∴f（x）增大，∴函数f（x）在定义域R上为增函数，证明如下：设x1，x2∈R，且x1＜x2，则：=；∵x1＜x2；＜，；又＞0，＞0；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在R上是增函数；（2）证明：当a=1时，f（x）=1﹣=；f（﹣x）===﹣f（x）；∴a=1时f（x）为奇函数；（3）由（1）知，f（x）在R上为增函数；∵x∈[0，1]；∴f（0）≤f（x）≤f（1）；即；∴；∴实数m的取值范围为．。

山东淄博实验中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设a=tan135°，b=cos （cos0°），c=（x 2+）0，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．c ＞b ＞aC ．a ＞b ＞cD ．b ＞c ＞a2． 已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣98 D ．983． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 4． 如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（ ）A ．B ． C. D ． 5． 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -= 6． 已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 和m ，则=+m M （ ） A ．211 B ．227 C ． 32259 D ．32435 7． 已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（ ）A ．∅B ．{1，4}C ．MD ．{2，7}8． 已知d 为常数，p ：对于任意n ∈N *，a n+2﹣a n+1=d ；q ：数列 {a n }是公差为d 的等差数列，则￢p 是￢q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9． 已知函数[)[)1(1)sin 2,2,212()(1)sin 22,21,222nn x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩（n N ∈），若数列{}m a 满足*()()m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10596S S -=（ ） A.909 B.910 C.911 D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 10．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 11．如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（ ）12．执行如图的程序框图，则输出的s=（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 ▲ ． 14．函数的最小值为_________.15．已知向量,满足42=，2||=，4)3()(=-⋅+，则与的夹角为 .【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题. 16．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________．三、解答题（本大共6小题，共70分。

山东省淄博第四中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。

A3 B4 C5 D62． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4 B． C ．8 D．3． 在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-， 且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力． 4． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ5． 若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥6． 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）A 1CA B A.直线 B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 7． 如图所示，在三棱锥P ABC -的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）111]A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对8． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺， 末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88%9． 若函数1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩则(3)f -的值为（ ）A ．5B ．1-C ．7-D ．210．若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是（ ）A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（4，+∞）D ．（0，4）11．下列命题正确的是（ ）A ．已知实数,a b ，则“a b >”是“22a b >”的必要不充分条件B ．“存在0x R ∈，使得2010x -<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x ->” C ．函数131()()2xf x x =-的零点在区间11(,)32内D ．设,m n 是两条直线，,αβ是空间中两个平面，若,m n αβ⊂⊂，m n ⊥则αβ⊥ 12．数列{a n }是等差数列，若a 1+1，a 3+2，a 5+3构成公比为q 的等比数列，则q=（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知圆22240C x y x y m +-++=：，则其圆心坐标是_________，m 的取值范围是________． 【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.14．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足AB =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.15．若非零向量，满足|+|=|﹣|，则与所成角的大小为 ．16．过原点的直线l 与函数y=的图象交于B ，C 两点，A 为抛物线x 2=﹣8y 的焦点，则|+|= ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

2019学年山东省高一3月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（________ ）A．5，10，15，20，25 ____________________ B．2，4，8，16，32C．1，2，3，4，5_______________________________ D．7，17，27，37，472. 运行程序后输出的结果是（________ ）A．5，8 ______________ B．8，5 ______________ C．8，13____________________________ D．5，133. 执行下面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（）A ． 120B ． 720C ． 1440D ． 50404. 对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（）A．相离 ______________B．相切 ______________C．相交但直线不过圆心 ___________D．相交且直线过圆心5. 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个，则（________ ）A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同6. 某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10．则此射手在一次射击中不够8环的概率为（________ ）A．0.90 ___________ B．0.30 ___________ C．0.60 ______________D．0.407. 连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为（________ ）A． ______________ B． ______________ C．____________________ D．8. 已知地铁列车每10 min （含在车站停车时间）一班，在车站停1 ，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（________ ）A． ______________ B． ______________ C． ______________D．9. 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（________ ）A． ____________________ B．___________________________________ C．____________________________ D．无法计算10. 有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和身体健康情况；④圆的半径与面积；⑤汽车的重量和每千米耗油量．其中两个变量成正相关的是（________ ）A．②④⑤ ______________ B．②④ ______________ C．②⑤ ______________ D．④⑤11. 圆与圆的公切线有且仅有（________ ）A．1条 ________________________ B．2条 ____________________ C．3条____________________________ D．4条12. 设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（________ ）A．4 ______________ B． ______________ C．8 ____________________ D．二、填空题13. 某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是________人．14. 在面积为的内部任取一点，则的面积大于的概率是________．15. 在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：）的数据如下：试判断选谁参加某项重大比赛更合适？________________．16. 给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环：”与：“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”④从装有2个红球和2 个黑球的口袋内任取2 个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”其中属于互斥事件的是_______（把你认为正确的命题的序号都填上）．三、解答题17. 画出计算的程序框图，要求框图必须含有循环结构．18. 从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女生的概率．19. 某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单们：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：（1）补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为，试求这批乒乓球的直径误差不超过的概率；（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．20. 有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4．（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求直线与圆有公共点的概率．21. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（坐标系见答题纸）（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？参考公式22. 已知圆的方程为．（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；（3）圆上有一动点，若点为的中点，求动点的轨迹方程．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

专业文档2018届上学期山东省淄博市淄川中学高三第一次月考试卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．） 1．若集合128{|}x A x =≤≤，(){}22log 1B x x x =->，则A B =I （ ） A ．（2，3]B ．[2，3]C ．()(]002-∞U ，，D ．(),10]3[-∞-U ，2．函数()()1lg 6f x x =-的定义域是（ ）A ．{|}6x x >B ．6{|}3x x ≤<-C ．{3|}x x >-D ．3{|}65x x x ≤<≠-且3．已知m ∈R ，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在()0+∞，上为减函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(),0-∞上单调递增的函数是（ ）A ．()2f x x =B ．()||2x f x =C ．()21log f x x= D ．()sin f x x = 5．函数()21log f x x x =-的零点所在的区间为（ ）A ．01（，）B ．2（1，）C ．23（，）D ．34（，）6．已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当(],0x ∈-∞时，()f x 为减函数，若()0.32a f =，12log 4b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()2log 5c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>7．已知函数()223log ,01,0x x f x x x x +>⎧=⎨--≤⎩，则不等式()5f x ≤的解集为（ ）A ．[]1,1-B ．(](),20,4-∞-UC ．[]2,-4D ．(][],20,4-∞-U8．已知函数()()3261f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（ ） A ．12a -<<B ．36a -<<C ．3a <-或6a >D ．1a <-或2a >9.已知函数()21cos 4f x x x =+，()f x '是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是（ ）A ．B．C ．D ．10．已知()f x 在R 上是奇函数，且满足()()4f x f x +=，当()0,2x ∈时，()22f x x =f ，则()2019f 等于（ ） A ．2-B ．2C ．98-D ．98此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号专业文档11．设函数()f x '是奇函数()()f x x ∈R 的导函数，()10f -=，当0x >时，()()0x f x f x '-<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ） A ．()(),10,1-∞-U B ．()()1,01,-+∞U C ．()(),11,0-∞--UD ．()()0,11,+∞U12．偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，且在[]0,1x ∈时，()1f x x =-+，则关于x 的方程()()lg 1f x x =+，在[]0,9x ∈上解的个数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．计算定积分)11dx=x -⎰________．14．曲线()ln f x x x =在点()()1,1M f 处的切线方程为________．15．已知函数()0,1()x f x a b a a >≠=＋的定义域和值域都是[]1,0-，则a ＋b ＝____．16．函数()()()3020x x a x a x x f --<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，0,1()a a >≠且是R 上的减函数，则a 的取值范围是________．三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．） 17．（10分）已知命题[12]1p x ∀∈:，，20x a -≥．命题0:q x ∃∈R ，使得()200110x a x +-+<．若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．18．（12分）已知幂函数()()2122m f x m m x +=-++为偶函数． （1）求()f x 的解析式；（2）若函数()()211y f x a x =--+在区间23（，）上为单调函数，求实数a 的取值范围．专业文档19．（12分）已知函数()3ln 42x a f x x x =+--，其中a ∈R ，且曲线()y f x =在 点()()1,1f 处的切线垂直于直线12y x =．（1）求a 的值；（2）求函数()f x 的单调区间与极值．20．（12分）已知函数()2ln 1f x a x x =-+．（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线方程为40x y b -+=，求实数a 和b 的值； （2）讨论函数()f x 的单调性．专业文档21．（12分）设函数()2ln af x ax x x=--． （1）若()f x 在2x =时有极值，求实数a 的值和()f x 的极大值； （2）若()f x 在定义域上是减函数，求实数a 的取值范围．22．（12分）已知函数()()22ln f x ax a x x ++=-．（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）当0a >时，若()f x 在区间[]1,e 上的最小值为2-，求a 的取值范围；（3）若对任意()120,x x ∈+∞，12x x <，且()()112222f x x f x x +<+恒成立，求a 的取值范围．专业文档2018届上学期山东省淄博市淄川中学高三第一次月考试卷理 科 数 学 答 案第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．） 1-6：ABBCBD7-12：CCAAAD第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．2π14．10x y --=15．32-16．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17．解：∵[]1,12x ∈，21x ≥，∴命题p 为真时，1a ≤；∵0x ∃∈R ，使得()200110x a x +-+<，∴()21403a a ∆=-->⇒>或1a <-， ∴命题q 为真时，3a >或1a <-，由复合命题真值表得：若p 或q 为真，p 且q 为假，则命题p ．q 一真一假， 当p 真q 假时，有11113a a a ≤⎧⇒-≤≤⎨-≤≤⎩；当p 假q 真时，有1331a a a a >⎧⇒>⎨><-⎩或．故a 的取值范围为11a -≤≤或3a >．18．解：（1）由()f x 为幂函数知2221m m -++=，即2210m m -=-，得1m =或12m =-，当1m =时，()2f x x =，符合题意；当12m =-时，()12f x x =，为非奇非偶函数，不合题意，舍去．∴()2f x x =．（2）由（1）得()()()2211211y f x a x x a x =--+=-+-， 即函数的对称轴为1x a =-， 由题意知函数在()2,3上为单调函数，∴对称轴12a -≤或13a -≥，即3a ≤或4a ≥． 19．解：（1）∵()3ln 42x a f x x x =+--， ∴()2114a f x x x'=--， ∵曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线垂直于直线12y x =． ∴()11124f a '=--=-，解得：54a =． （2）由（1）知：()53ln 442x f x x x =+--，()()222151450444x x f x x x x x --'=--=>， 令()0f x '=，解得5x =，或1x =-（舍），∵当()0,5x ∈时，()0f x '<，当()5,x ∈+∞时，()0f x '>， 故函数()f x 的单调递增区间为()5,+∞；单调递减区间为()0,5； 当5x =时，函数取极小值ln 5-．20．解：（1）()2ln 1f x a x x =-+求导得()2af x x x'=-， 1x =处的切线方程为40x y b -+=，()124f a '=-=，得6a =，()410f b -+=；4b =-．（2）()222a a x f x x x x-'=-=，当0a ≤时，()0f x '≤在()0,+∞恒成立，所以()f x 在()0,+∞上是减函数， 当0a >时，()0f x '=，x =()00f x x '>⇒<< ()0f x x '<⇒>专业文档()f x在⎛ ⎝上是增函数，在⎫+∞⎪⎪⎭上是减函数． 21．解：（1）()22a f x a x x'=+-； ∴()2104a f a '=+-=，解得45a =；∴()()()222221442555x x f x x x x --'=+-=，∵0x >，令()0f x '=，解得：12x =或2；∴10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>；1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<；()2,x ∈+∞时，()0f x '>；∴12x =时，()f x 取得极大值162ln 225f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（2）∵()222ax x af x x-+'=， ∴需0x >时220ax x a +≤-恒成立；0a =时，函数22y ax x a -=+开口向上，0x >时，满足220ax x a +<-恒成立， 0a <时，函数()22g x ax x a -=+的对称轴是10x a=<， 图象在y 轴左侧且()00g a =<，故满足题意，0a >时不成立 综上，0a ≤．22．解：（1）当1a =时，()23ln f x x x x =+-，()123f x x x'=-+， 因为()10f '=，()12f =-， 所以切线方程为2y =-；（2）函数()()22ln f x ax a x x =-++的定义域为()0,+∞， 当0a >时，()()()1220f x ax a x x'=-++>， 令()0f x '=，即()()2221ax a x f x x -++'=，所以12x =或1x a =．当101a<≤，即1a ≥时，()f x 在[]1,e 上单调递增， 所以()f x 在[]1,e 上的最小值是()12f =-； 当11e a <<，即11ea <<时， ()f x 在[]1,e 上的最小值是()112f f a ⎛⎫<=- ⎪⎝⎭，不合题意；当1e a ≥，即10ea ≤≤时，()f x 在()1,e 上单调递减， 所以()f x 在[]1,e 上的最小值是()()e 12f f <=-，不合题意． 综上可得1a ≥；（3）设()()2g x f x x =+，则()2ln x ax g x ax -=+，对任意()120,x x ∈+∞，，12x x <，且()()112222f x x f x x +<+恒成立， 等价于()g x 在()0,+∞上单调递增．而()21212ax ax g x ax a x x-+'=-+=，当0a =时，()1g x x'=，此时()g x 在()0,+∞单调递增； 当0a ≠时，只需()0g x '≥在()0,+∞恒成立，因为()0,x ∈+∞，只要2210ax ax -+≥，则需要a ≥0，对于函数221y ax ax -=+，过定点()0,1，对称轴14x =， 只需280a a ∆-=≤，即08a <≤． 综上可得08a ≤≤．。

临淄区高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 2． 已知双曲线和离心率为4sinπ的椭圆有相同的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，若21cos 21=∠PF F ，则双曲线的离心率等于（ ） A ． B ．25 C ．26 D ．273． 在等比数列}{n a 中，821=+n a a ，8123=⋅-n a a ，且数列}{n a 的前n 项和121=n S ，则此数列的项数n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.4． 在平行四边形ABCD 中，AC为一条对角线，=（2，4），=（1，3），则等于（ ）A ．（2，4）B ．（3，5）C ．（﹣3，﹣5）D ．（﹣2，﹣4）5． 下列说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”B ．命题“∃x 0∈R ，x+x 0﹣1＜0”的否定是“∀x ∈R ，x 2+x ﹣1＞0”C ．命题“若x=y ，则sin x=sin y ”的逆否命题为假命题班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________D ．若“p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题6． 若定义在R 上的函数f （x ）满足f （0）=﹣1，其导函数f ′（x ）满足f ′（x ）＞k ＞1，则下列结论中一定错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．7． 设直线x=t 与函数f （x ）=x 2，g （x ）=lnx 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN|达到最小时t 的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．8． 已知点A （0，1），B （﹣2，3）C （﹣1，2），D （1，5），则向量在方向上的投影为（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣9． 给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能 10．已知直线l 1：（3+m ）x+4y=5﹣3m ，l 2：2x+（5+m ）y=8平行，则实数m 的值为（ ）A ．﹣7B ．﹣1C ．﹣1或﹣7D ．11．设函数F （x ）=是定义在R 上的函数，其中f （x ）的导函数为f ′（x ），满足f ′（x ）＜f （x ）对于x∈R 恒成立，则（ ） A ．f （2）＞e 2f （0），f B ．f （2）＜e 2f （0），f C ．f （2）＞e 2f （0），fD ．f （2）＜e 2f （0），f12．设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（ ）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.二、填空题13．已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是_________（单位:）．14．已知角α终边上一点为P （﹣1，2），则值等于 ．15．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种．（用数字作答）16．已知f （x ）=，若不等式f （x ﹣2）≥f （x ）对一切x ∈R 恒成立，则a 的最大值为 ．17．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为 ．18．等差数列{}n a 的前项和为n S ，若37116a a a ++=，则13S 等于_________.三、解答题19．（本题满分12分） 已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=2a n +1． （1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n =n （a n +1），求数列{b n }的前n 项和T n ．20．已知双曲线过点P （﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x ．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F 1和F 2为该双曲线的左、右焦点，点P 在此双曲线上，且|PF 1||PF 2|=41，求∠F 1PF 2的余弦值．21．已知函数f （x ）=2cosx （sinx+cosx ）﹣1（Ⅰ）求f（x）在区间[0，]上的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，a+c=2，求b的取值范围．22．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．23．设0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D内的极值点．24．设数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S n=na n﹣n（n﹣1）．（1）求证：数列{a n}为等差数列，并分别求出a n的表达式；（2）设数列的前n项和为P n，求证：P n＜；（3）设C n=，T n=C1+C2+…+C n，试比较T n与的大小．25．如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，．（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．26．已知函数f（x）=（Ⅰ）求函数f（x）单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．临淄区高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】B2． 【答案】C 【解析】试题分析：设椭圆的长半轴长为1a ，双曲线的实半轴长为2a ，焦距为c 2，m PF =1，n PF =2，且不妨设n m >，由12a n m =+，22a n m =-得21a a m +=，21a a n -=，又21cos 21=∠PF F ，∴由余弦定理可知：mn n m c -+=2224，2221234a a c +=∴，432221=+∴c a c a ，设双曲线的离心率为，则4322122=+e）（，解得26=e .故答案选C ．考点：椭圆的简单性质．【思路点晴】本题主要考查圆锥曲线的定义和离心率.根据椭圆和双曲线的定义，由P 为公共点，可把焦半径1PF 、2PF 的长度用椭圆的半长轴以及双曲线的半实轴21,a a 来表示，接着用余弦定理表示21cos 21=∠PF F ，成为一个关于21,a a 以及的齐次式，等式两边同时除以2c ，即可求得离心率.圆锥曲线问题在选择填空中以考查定义和几何性质为主. 3． 【答案】B4． 【答案】C【解析】解：∵，∴==（﹣3，﹣5）．故选：C ．【点评】本题考查向量的基本运算，向量的坐标求法，考查计算能力．5．【答案】D【解析】解：A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，因此不正确；B．命题“∃x0∈R，x+x0﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1≥0”，因此不正确；C．命题“若x=y，则sin x=sin y”正确，其逆否命题为真命题，因此不正确；D．命题“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，正确．故选：D．6．【答案】C【解析】解；∵f′（x）=f′（x）＞k＞1，∴＞k＞1，即＞k＞1，当x=时，f（）+1＞×k=，即f（）﹣1=故f（）＞，所以f（）＜，一定出错，故选：C．7．【答案】D【解析】解：设函数y=f（x）﹣g（x）=x2﹣lnx，求导数得=当时，y′＜0，函数在上为单调减函数，当时，y′＞0，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所求t的值为故选D【点评】可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．8．【答案】D【解析】解：∵；∴在方向上的投影为==．故选D ．【点评】考查由点的坐标求向量的坐标，一个向量在另一个向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦的计算公式，数量积的坐标运算．9． 【答案】A 【解析】试题分析：()()()()((1))14,((2))14,((3))32,((4))34,f g f f g f f g f f g f ========故值域为{}4,2.考点：复合函数求值． 10．【答案】A【解析】解：因为两条直线l 1：（3+m ）x+4y=5﹣3m ，l 2：2x+（5+m ）y=8，l 1与l 2平行．所以，解得m=﹣7．故选：A ．【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力．11．【答案】B【解析】解：∵F （x ）=，∴函数的导数F ′（x ）==，∵f ′（x ）＜f （x ）， ∴F ′（x ）＜0，即函数F （x ）是减函数，则F （0）＞F （2），F （0）＞F ＜e 2f （0），f ，故选：B12．【答案】A.【解析】(3)(3)()(6)f x f x f x f x +=-⇔=-，∴()f x 的图象关于直线3x =对称， ∴6个实根的和为3618⋅=，故选A.二、填空题13．【答案】【解析】【知识点】空间几何体的三视图与直观图 【试题解析】该几何体是半个圆柱。