七年级数学下册综合算式专项练习题对数与指数的运算七年级数学下册综合算式专项练习题：对数与指数的运算1. 基础概念与运算规则指数是表示一个数被乘若干次的运算。
比如，2的3次方表示2乘以2乘以2，记作2³，结果为8。
指数运算的基本规则如下：- 一个数的0次方等于1，即a⁰ = 1。
- 一个数的1次方等于它自身，即a¹ = a。
- 对同一个底数进行指数运算，底数相同的幂相乘，即aᵐ* aⁿ =a^(m + n)。
- 对同一个底数进行指数运算，底数相同的幂相除，即aᵐ/ aⁿ =a^(m - n)。
- 对幂进行指数运算，幂的指数再次进行指数运算，即(aᵐ)ⁿ = a^(m * n)。
2. 对数的基本概念与运算规则对数是指数运算的逆运算。
如果a的x次方等于b（其中a>0且a≠1），则称x为以a为底b的对数，记作logₐb。
对数运算的基本规则如下：- a^logₐb = b。
- logₐ(a^b) = b。
- logₐ(a * b) = logₐa + logₐb。
- logₐ(a / b) = logₐa - logₐb。
3. 综合算式练习题(1) 计算以下算式：a) log₂4 = ?b) 2² * 2⁴ = ?c) 5⁴ / 5² = ?d) log₃81 = ?e) 3⁵ * 3² = ?解答：a) log₂4 = 2，因为2的2次方等于4。
b) 2² * 2⁴ = 2^(2 + 4) = 2⁶ = 64，因为底数相同的幂相乘，指数相加。
c) 5⁴ / 5² = 5^(4 - 2) = 5² = 25，因为底数相同的幂相除，指数相减。
d) log₃81 = 4，因为3的4次方等于81。
e) 3⁵ * 3² = 3^(5 + 2) = 3⁷，无法化简。
(2) 将下列对数用指数表示：a) log₇49 = ?b) log₄16 = ?c) log₁₀10 = ?d) log₂64 = ?e) log₆36 = ?解答：a) log₇49 = 2，因为7的2次方等于49。
