【优化方案】高考物理新一轮复习 课后达标检测23 磁场的描述 磁场对电流的作用(含解析)

课时跟踪检测（三十六） 磁场的描述 磁场对电流的作用1．(2021年8省联考·湖北卷)一长为L 的直导线置于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，导线中的电流为I 。

下列说法正确的是( )A ．通电直导线受到安培力的大小为ILBB ．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力C ．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面D ．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功 解析：选 C 只有当通电直导线与磁场方向垂直时，通电直导线受到安培力的大小才等于ILB ，A 错误；当通电导线与磁场方向平行时，不受安培力，B 错误；通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面，选项C 正确；安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，安培力对通电直导线能做功，选项D 错误。

2．(2021年18省联考·辽宁卷)匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为S ，该电场的电场强度随时间的变化率为ΔE Δt ，静电力常量为k ，则14πk ·ΔE ΔtS 对应物理量的单位是( ) A ．欧姆 B ．伏特 C ．安培 D ．特斯拉解析：选C 因为ΔE Δt ＝ΔF q Δt ，单位为N C ·s ；由F ＝k q 1q 2r 2，可得k ＝Fr 2q 1q 2，单位为N ·m 2C2；所以14πk ·ΔE Δt S 的单位为C 2N ·m 2·N C ·s ·m 2＝C s ；根据电流的定义式I ＝q t ，可知C s＝A ，该单位是安培。

3.磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A ．a 点处没有磁感线，磁感应强度为零B ．a 点处磁感应强度比b 点处大C ．b 点处的磁场方向和该点的切线方向垂直D ．把一个小磁针放在b 点，静止时小磁针N 极的指向水平向右解析：选D 磁感线的疏密表示磁场的强弱，由题图可知，a 点处的磁感线比b 处的磁感线稀疏，则a 点处的磁感应强度比b 点处的磁感应强度小，故A 、B 错误；某点磁感线的切线方向就是磁场的方向，小磁针静止时N 极所指的方向是磁场方向，故C 错误，D 正确。

高考物理一轮复习专项训练—磁场及其对电流的作用（含解析）1．(2023·广东广州市执信中学高三测试)关于磁场的说法正确的是()A．通电导线在磁场中受到的安培力越大，该位置的磁感应强度越大B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向D．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行2.(2021·全国甲卷·16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B3.光滑水平面内固定两根平行的长直导线A和B，通以等大反向的电流I1、I2；通有图示方向电流I的短导线C垂直于A、B放在正中间，三者处于同一平面内．释放C，它将()A．沿着水平面向右运动B．沿着水平面向左运动C．顺时针转动，同时向B靠近D．逆时针转动，同时向A靠近4.(多选)如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花板上，磁体处于水平且静止的状态，条形磁体的正下方固定一直导线ab，现将直导线中通入由a指向b的电流，在磁体转动90°的过程中，下列说法正确的是()A．条形磁体的N极向纸面内偏转B．条形磁体的N极向纸面外偏转C．条形磁体受到的拉力小于其受到的重力D．条形磁体受到的拉力大于其受到的重力5．(2023·北京市模拟)如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁体的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈．电表指针固定在铝框上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈．蹄形磁体与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行．关于磁电式电表，下列说法不正确的是()A．磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动B．改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转C．增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度D．用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上6.如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O 为结点，绳3的下端拴接一质量为m 、长度为l 的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I 0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g .在此过程中，下列说法正确的是( )A ．绳1受到的拉力先增大后减小B ．绳2受到的拉力先增大后减小C ．绳3受到的拉力最大值为3mgD ．导体棒中电流I 0的值为3mg Bl7.(2023·安徽省定远县民族中学质检)边长为L 的硬轻质正三角形导线框abc 置于竖直平面内，ab 边水平，绝缘细线下端c 点悬挂重物，匀强磁场磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．现将a 、b 接在恒定电流的正负极上，当ab 边通入的电流为I 时，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为( )A ．BILB ．2BIL C.3BIL 2 D.2BIL 38.(多选)(2021·浙江6月选考·15)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a 、b ，分别通以80 A 和100 A 流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p ，到两导线的距离相等．下列说法正确的是( )A ．两导线受到的安培力F b ＝125F aB ．导线所受的安培力可以用F ＝ILB 计算C ．移走导线b 前后，p 点的磁感应强度方向改变D ．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置9．在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置．如图所示，已知一根金属长直管线平行于水平地面，为探测其具体位置，首先给金属管线通上恒定电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a ；②在a 点附近的地面上，找到与a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF ；③在地面上过a 点垂直于EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b 、c 两点，测得b 、c 两点距离为L .由此可确定( )A ．金属管线在EF 正下方，深度为12L B ．金属管线在EF 正下方，深度为22L C ．金属管线的走向垂直于EF ，深度为12L D ．金属管线的走向垂直于EF ，深度为22L 10.(多选)在倾角θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E ＝3 V ，内阻r ＝0.5 Ω的电源，滑轨间距L ＝50 cm ，将一个质量m ＝40 g ，电阻R ＝1 Ω的金属棒水平放置在滑轨上．若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S 后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A．磁感应强度有最小值，为0.24 T，方向垂直滑轨平面向下B．磁感应强度有最大值，为0.4 T，方向水平向右C．磁感应强度有可能为0.3 T，方向竖直向下D．磁感应强度有可能为0.4 T，方向水平向左11.(多选)某同学设计了一种天平，其装置如图所示．两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与M、N共轴且平行等距．初始时，线圈M、N通以等大反向的电流后，在线圈P 处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡．设从上往下看顺时针方向为正向．当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是()A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流12.如图，两形状完全相同的平行金属环A、B竖直固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O1、O2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO1＝O1N＝NO2＝O2P.当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2，如果将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为()A ．B 2－B 1B ．B 1－B 22C ．B 1＋B 22 D.B 131．B 2.B 3.A 4.BD 5.D 6.D7．C [根据平衡条件得mg ＝BIL ＋12BIL ，解得mg ＝3BIL 2，故选C.] 8．BCD [两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A 错误；因为磁场与导线垂直，导线所受的安培力可以用F ＝BIL 计算，故B 正确；移走导线b 前，b 的电流较大，则p 点磁场方向垂直纸面向里，移走后，p 点磁场方向垂直纸面向外，故C 正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D 正确．]9．A [用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a ，说明a 点离金属管线最近；找到与a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF ，故说明这些点均离金属管线最近，因此通电的金属管线平行于EF ；画出左侧视图，如图所示，b 、c间距为L ，且磁场方向与地面夹角为45°，故金属管线在EF 正下方，深度为12L ，故选A. ]10．AC [由闭合电路欧姆定律可得I ＝E R ＋r ＝31＋0.5A ＝2 A ，对金属棒受力分析可知，当安培力沿滑轨向上时，安培力最小，此时F min ＝mg sin θ＝0.04×10×0.6 N ＝0.24 N ，当安培力最小，且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小，为B min ＝F min IL ＝0.242×0.5 T ＝0.24 T ，由左手定则可知，磁感应强度的方向为垂直滑轨平面向下，故A 正确；当磁感应强度方向水平向右时，金属棒受到的安培力方向竖直向上，当BIL ＝mg 时，金属棒刚好静止在滑轨上，可得B ＝mg IL ＝0.04×102×0.5T ＝0.4 T ，但此时磁感应强度并不是最大值，故B 错误；当磁感应强度方向竖直向下时，金属棒受到安培力方向水平向右，由金属棒受力平衡可得B ′IL cos 37°＝mg sin 37°，解得B ′＝mg sin 37°IL cos 37°＝0.04×10×0.62×0.5×0.8T ＝0.3 T ，故C 正确；当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，金属棒不可能平衡，故D 错误．]11．BC [当左托盘放入重物后，要使线圈P 仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P 受到竖直向下的安培力，若P 处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P 中通入负向电流，故A 错误，B 正确；若P 处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P 中通入正向电流，故C 正确，D 错误．]12．B [对于题图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故M 点的磁场方向也是向左的，设A 环形电流在M 点的磁感应强度大小为B AM ，B 环形电流在M 点的磁感应强度大小为B BM ，测量可得M 点的磁感应强度大小为B 1，则有B 1＝B AM ＋B BM ，而N 点的磁感应强度大小为B 2，则有B AM ＝B AN ＝12B 2，将右侧的金属环B 取走，P 点的磁感应强度大小应为B AP ＝B BM ＝B 1－12B 2，故选B.]。

2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：磁场的描述磁场对电流的作用基础达标1.超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船.图是电磁船的简化原理图,AB 和CD是与电源相连的导体板,AB与CD之间部分区域浸没在海水中并有垂直于纸面向内的匀强磁场(磁场由固定在船上的超导线圈产生,其独立电路部分未画出).以下说法正确的是()A.使船前进的力是磁场对海水中电流的安培力B.要使船前进,海水中的电流方向应从CD板指向AB板C.同时改变磁场的方向和电源正负极,推进力方向将与原方向相反D.若接入电路的海水电阻为R,其两端的电压为U,则船在海水中前进时,AB与CD间海水中的电流小于UU2.如图所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反、大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内,则()A.b点的磁感应强度为零B.ef导线在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里C.cd导线受到的安培力方向向右D.同时改变两导线的电流方向,cd导线受到的安培力方向不变3.将长为L的导线弯成六分之一圆弧,固定在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,两端点A、C连线竖直,如图所示.若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是()A.ILB,水平向左B.ILB,水平向右,水平向右C.3UUUπ,水平向左D.3UUUπ4.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其附近放一块条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示.当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看()A.圆环顺时针转动,靠近磁铁B.圆环顺时针转动,远离磁铁C.圆环逆时针转动,靠近磁铁D.圆环逆时针转动,远离磁铁5.如图所示,三根相互平行的长直导线a、b、c垂直于纸面固定,其中a、b间距为10 cm,b、c间距为8 cm,a、c间距为6 cm.当分别通入电流I a、I b和I c后,导线c所受的安培力恰好与导线a、b的连线平行.已知通电直导线在其周围某点产生的磁场的磁感应强度大小为,其中I为通电直导线中的电流,r为该点到通电直导线的距离.下列说法正确的是B=k UU()A.I a和I b方向相同,大小之比为169B.I a和I b方向相反,大小之比为916C.若电流I c的方向垂直于纸面向外,则导线c所受的安培力一定向右D.若电流I c的方向垂直于纸面向里,则导线c所受的安培力一定向右6.(多选) 如图所示,ab、cd是两根长度均为L=4.0 m、质量分别为m1=0.6 kg和m2=0.2 kg 的金属棒,两根等长的细金属杆将两节干电池与两根金属棒串联成闭合回路,整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上,保证金属棒水平.整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1.0 T,电路中的电流I=0.5 A.待系统稳定之后(金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生变形,金属杆和电池质量不计,杆与电池固定连接,g取10 m/s2),则 ()A.绝缘细线与竖直方向的夹角为0°B.绝缘细线与竖直方向的夹角为45°C.细金属杆与竖直方向的夹角为45°D.细金属杆与竖直方向的夹角为90°技能提升7.如图所示,正六边形线框ABCDEF由六根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点A、B与直流电源两端相接.已知导体棒DE受到的安培力大小为F,则下列说法正确的是(不考虑导体棒间的相互作用) ()A.导体棒AB受到的安培力大小为FB.导体棒AB受到的安培力大小为6FC.导体棒EF受到的安培力大小为FD.导体棒CD受到的安培力大小为U28.如图所示,两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L,与电动势为E0的电源相连,质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置,构成闭合回路,回路平面与水平面成θ角,回路其余电阻不计,重力加速度为g.为使ab棒静止,需在空间施加的匀强磁场的磁感应强度的最小值及其方向分别为(),水平向右A.UUUU0U,垂直于回路平面向上B.UUU cos UU0UC.UUU tan U,竖直向下U0U,垂直于回路平面向下D.UUU sin UU0U9.(多选) 无限长通电直导线周围磁场中某点的磁感应强度大小可用公式B=k U表示,式中Uk是常数,I是导线中电流,r是该点到直导线的距离.通常,通电直导体棒无限长.将两根长度均为L、质量均为m、通有方向相反且大小恒为I的电流的细长直导体棒a、b水平置于光滑半圆筒内,静止时,其横截面如图所示,O为半圆筒的圆心,cd为半圆筒的水平直径,Oa、Ob之间的夹角为θ,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.O处磁感应强度的方向水平向右B.两导体棒连线的中垂线上各点磁感应强度的方向都是竖直向下C.导体棒a中电流产生的磁场在导体棒b处的磁感应强度的大小为UU tan UUUD.若将导体棒a保持水平沿圆弧向d缓慢移动,a、b中电流大小始终相等,要使导体棒b 在原处仍保持静止,则导体棒中的电流必须逐渐增大10.演示安培力的实验装置可以简化为如图所示的示意图.一长为10 cm、质量为80 g的金属棒ab用两条完全相同的不可伸长的细绳水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为1 T,方向竖直向上;绝缘细绳上端固定,下端与金属棒连接,金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两细绳呈竖直方向;闭合开关,金属棒将受到安培力的作用发生摆动.重力加速度大小取10 m/s2.(1)判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向;(2)若把细绳偏离竖直方向至某一夹角θ,金属棒恰能保持静止状态,则θ为多少?挑战自我11.如图所示,在倾角为θ的斜面上固定有间距为l的平行金属导轨,垂直于导轨放置一质量为m的金属棒ab,整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,导轨与电动势为E、内阻为r的电源连接.金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ,且μ<tan θ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,金属棒和导轨电阻不计.现闭合开关S,发现滑动变阻器接入电路的阻值极小时,金属棒不能静止.(1)判断金属棒所受的安培力方向;(2)求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R1和最大阻值R2.参考答案1.D 【解析】 根据题述,AB 与CD 之间部分区域浸没在海水中并有垂直于纸面向内的匀强磁场,海水中该部分为导体,与导体板和电源构成回路,海水通电后受到安培力作用,磁场对海水有向后的作用力,根据牛顿第三定律,海水对磁场(实质是海水对超导电磁船)有向前的作用力,该力是使船前进的力,选项A 错误;根据左手定则,要使船前进,海水中的电流方向应从AB 板指向CD 板,选项B 错误;同时改变磁场的方向和电源正负极,推进力方向将与原方向相同,选项C 错误;若接入电路的海水电阻为R ,其两端的电压为U ,则船在海水中前进时,由于可视为导线的海水切割磁感线,产生与电流方向相反的感应电动势,所以AB 与CD 间海水中的电流小于U U ,选项D 正确.2.D 【解析】 根据右手螺旋定则可知,两导线在b 点处产生的磁场方向均垂直于纸面向外,b 点的磁感应强度不为零,选项A 错误;ef 导线在a 点产生的磁场方向垂直于纸面向外,选项B 错误;根据左手定则可判断,方向相反的两个电流互相排斥,选项C 错误,选项D 正确.3.D 【解析】 弧长为L ,圆心角为60°,则弦长AC =3U π,导线受到的安培力F =BI ·AC =3UUU π;由左手定则可知,导线受到的安培力方向水平向左,选项D 正确.4.C 【解析】 根据左手定则可判断,圆环靠近磁铁的一侧向纸内转动,另一侧向纸外转动,从上往下看,圆环逆时针转动,转动后圆环产生的磁场方向与磁铁的磁场方向相同,圆环将靠近磁铁,C 正确.5.B 【解析】 根据通电平行直导线间的相互作用规律可知,若I a 和I b 方向相同,则a 、b 对c 的安培力合力方向不会与a 、b 连线平行,因此I a 和I b 方向相反,如图所示,根据平行四边形定则作图,则U U U U =tan 37°,又F a =B a I c L ,F b =B b I c L ,B a =k U U U UU ,B b =k UU U UU ,其中r ac =6 cm,r bc =8 cm,联立解得U U U U =916,故A 错误,B 正确.不管电流I c 的方向垂直于纸面向外或向里,由于a 、b 的电流方向未知,不能确定导线c 所受的安培力方向,故C 、D 错误.6.AC 【解析】 以整体为研究对象,整体共受到四个力的作用,水平方向上,两金属棒受到大小均为F =BIL 、方向相反的安培力,这两个力互相平衡,竖直方向上,绝缘细线的拉力与总的重力平衡,因为重力的方向竖直向下,所以绝缘细线的拉力一定是竖直向上,即绝缘细线与竖直方向的夹角为0°,A 正确,B 错误;以cd 棒为研究对象,cd 棒受三个力而平衡,安培力F =BIL =1×0.5×4 N=2 N,cd 棒的重力m 2g =0.2×10 N=2 N,由平衡条件得F =m 2g tan θ,解得θ=45°,即细金属杆与竖直方向的夹角为45°,C 正确,D 错误.7.C 【解析】 通过导体棒AB 的电流是通过导体棒DE 的电流的5倍,则导体棒AB 受到的安培力大小为5F ,故A 、B 错误;通过导体棒EF 、CD 的电流大小与通过导体棒DE 的电流大小相同,则导体棒EF 、CD 受到的安培力大小均为F ,故C 正确,D 错误.8.D 【解析】 对金属棒受力分析,受到重力、支持力和安培力,如图所示,由图可以看出,当安培力沿导轨向上时,安培力最小,安培力的最小值为F A =mg sin θ,故磁感应强度的最小值为B =U A UU =UU sin U UU,此时磁感应强度的方向垂直于回路平面向下,根据欧姆定律得E 0=IR ,解得B =UUU sin U U 0U ,故D 正确.9.BD 【解析】 由安培定则可知,a 、b 在O 点产生的磁场方向如图甲所示,由平行四边形定则可知,两导体棒连线的中垂线上各点磁感应强度的方向都是竖直向下,故A 错误,B 正确;设半圆筒对b 的支持力为F ,受力示意图如图乙所示,由平行四边形定则和共点力的平衡条件得 F cos U 2=mg ,F sin U 2=BIL ,解得B =UU tanU 2UU ,故C 错误;将a 向d 缓慢移动,要使b保持静止,平行四边形如图乙中虚线所示,可知a 对b 的安培力必须逐渐增大,而a 、b 之间的距离又逐渐增大,由B =k U U 可知,导体棒中电流必须逐渐增大,故D 正确.10.(1)垂直于纸面向里 (2)37°【解析】 (1)开关闭合后,电流由b 流向a ,根据左手定则可知,受到的安培力方向垂直于纸面向里.。

【高考核动力】2016届高考物理一轮复习课时作业23 磁场磁场对电流的作用(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1.在磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小【解析】磁感线的疏密程度表示B的大小，但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外，还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B b>B a，所以B正确．【答案】 B2．如图所示，A为一水平旋转的带有大量均匀分布的正电荷的圆盘，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A．竖直向上 B．竖直向下C．水平向里 D．水平向外【解析】由于带正电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为顺时针方向(从上往下看)，所产生的磁场方向竖直向下．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向外，故D正确．【答案】 D3．如图所示是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图．三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中轻而柔软的细导线1、2、3、4悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒、电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是( )A ．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变B ．仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变C ．增大电流同时改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大D ．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变【解析】 结合左手定则可知，仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，F 的方向一定改变，即导体棒摆动方向一定改变，而两者同时改变时，F 方向不变，则导体棒摆动方向不变，故B 正确，A 错误；当I 增大，但L 减小时，F 大小不一定改变，C 错误；仅拿掉中间的磁铁，意味着导体棒受力长度减小，则F 应减小，则导体棒摆动幅度一定改变，D 错误．【答案】 B4．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B ＝k I r，即磁感应强度B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r 成反比．如图所示，两根平行长直导线相距为R ，通以大小、方向均相同的电流．规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0～R 区间内磁感应强度B 随r 变化的图线可能是( )【解析】 由安培定则可判定两通电导线在0～R 区间产生的磁场方向相反，结合B ＝k I r 可知，r ＝R 2处磁感应强度B ＝0，故AB 错误；因0～R 2区间磁感应强度方向垂直于纸面向里，B 为正，故C 正确，D 错误．【答案】 C5．如图所示，两平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a 导线通有电流强度为I ，b 导线中通过电流方向相反且电流强度为2I 的电流时，a 导线受到的安培力为F 1，b 导线受到的安培力为F 2，则a 导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22ILB.F 1ILC.2F 1－F 22IL D.2F 1－F 2IL【解析】 a 、b 中电流方向相反，两导线之间的安培力为斥力，设大小为F ，对a 有：F 1＝F ＋BIL ，对b 有：F 2＝F ＋2BIL ，解两式得：F ＝2F 1－F 2，对于导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 22IL，C 项正确．【答案】 C6.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F 表示磁铁对桌面的压力，用F f 表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较( )A ．F 减小，F f ＝0B ．F 减小，F f ≠0C ．F 增大，F f ＝0D ．F 增大，F f ≠0 【解析】 (转换研究对象法)如图所示，画出一条通电电流为I 的导线所在处的磁铁的磁感线，电流I 处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I 受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，因桌面与磁铁间无相对运动趋势，所以桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确选项为C.【答案】 C7．(2015·昆山高三月考)如图所示，MN 、PQ 为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab 垂直放置在导轨上，已知导体棒质量m ＝1 kg ，长l ＝2.0 m ，通过的电流I ＝5.0 A ，方向如图所示，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝33.若使导体棒水平向右匀速运动，要求轨道内所加与导体棒ab 垂直的匀强磁场最小，则磁场的方向与轨道平面的夹角是(g ＝10 m/s 2)( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°【解析】 对导体棒进行受力分析，如图所示，导体棒受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、与运动方向相反的摩擦力，故要使导体棒匀速直线运动，则安培力须为动力，设磁场方向与轨道平面成θ角向左斜向上，由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方，如图所示，则BIl sin θ＝μF N，F N＋BIl cos θ＝mg，联立解得：B＝μsin θ＋μcosθ·mgIl ＝1232sin θ＋12cos θ＝12sinθ＋30°，故θ＝60°时，磁感应强度最小．【答案】 C8．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比，通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变【解析】由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F安＝BId＝kI2d，由动能定理可得：F安L＝mv22，解得v＝I2kdLm，由此式可判断B、D选项正确．【答案】BD9．彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( )【解析】由安培定则可以判断，A中I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里，I2在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过线圈的磁通量可能为零，同理可以判断B 中，I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向外，I2在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里，穿过线圈的磁通量可能为零，A、B正确；C中I1、I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面向里；D中I1、I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面向外，C、D中穿过线圈的磁通量不可能为零．【答案】AB10．如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()A ．增大磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电流增大C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 【解析】对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEdR－mg sin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEdR增大，A 、B 正确；若增大θ，则mg sin θ增大，C 错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D 错误．【答案】 AB二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽l ＝0.25 m ，接入电动势E ＝12 V 、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m ＝0.2 kg 的金属棒ab ，它与框架的动摩擦因数μ＝66，整个装置放在磁感应强度B ＝0.8 T ，垂直框面向上的匀强磁场中(如图所示)．当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g 取10 m/s 2)【解析】 金属棒受到四个力作用：重力mg ，垂直框面向上的支持力F N ，沿框面向上的安培力F 安，沿框面的静摩擦力F f 静，金属棒静止在框架上时，摩擦力F f 静的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．当变阻器R 取值较大时，I 较小，安培力F 较小，在金属棒重力分力mg sin θ作用下棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，受力如图所示．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件B ERl ＋μmg cos θ－mg sin θ＝0，得 R ＝BElmg sin θ－μcos θ＝0.8×12×0.250.2×10×0.5－66×32Ω＝8.2 Ω.当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F安较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势．因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下，受力如图所示．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件，B ERl－μmg cos θ－mg sin θ＝0.得R＝BElmg sin θ＋μcos θ＝1.4 Ω.所以滑动变阻器R的取值范围应为 1.4Ω≤R≤8.2 Ω.【答案】 1.4 Ω≤R≤8.2 Ω.12．(15分)如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律I＝ER0＋r＝1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N.(3)将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜面的分力为F1，则F1＝mg sin 37°＝0.24 N，所以F1<F安，导体棒受力如图，根据平衡条件有mg sin 37°＋F f＝F安，解得F f＝0.06 N，方向沿斜面向下．【答案】(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N，方向沿斜面向下。

考点三 安培力作用下导体运动的判断
师生互动
1．判定导体运动情况的基本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的
磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方
向或运动趋势的方向．
2．五种常用判定方法
电流元法
左手定则 分割为电流元 ――→ 安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动 方向
第 1 维度：安培力的叠加 安培力大小计算常用公式 F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足： (1)B 与 L 垂直； (2)L 是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．
如弯曲导线的有效长度 L 等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向 沿 L 由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电 后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．
考点二 安培定则及磁场的叠加
自主学习
1．安培定则的应用
在运用安培定则时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以
由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”．
原因(电流方向)
结果(磁场方向)
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流的磁场
四指
大拇指
2.磁场的叠加 磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则． 3．两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在 该处的磁感应强度叠加而成的．
2．安培力的大小 当磁感应强度 B 的方向与导线方向成 θ 角时，F＝___I_L_B_s_i_n_θ__________． (1)当磁场与电流_垂__直___时，安培力最大，Fmax＝ILB. (2)当磁场与电流_平__行___时，安培力等于零．

课时作业23 磁场的描述磁场对电流的作用时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，C正确．答案：C2.如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( )A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：导线b、c在a处产生的合磁场方向向上，由左手定则知a所受合力方向水平向左，A错误；导线a、b在c处产生的合磁场方向向下，由左手定则知，c所受合力方向水平向右，B正确，C错误；导线a、c在b处产生的合磁场的磁感应强度为零，导线b所受合力为零，D 错误．答案：B3.如图所示，abcd四边形闭合金属线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，线框通入电流I，方向如图所示，关于四边形线框的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是( ) A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用解析：根据公式F＝BIL，ab边受到的安培力大小为F ab＝BIL，bc边平行于磁场方向，不受安培力作用，A错误；ad边受到安培力大小为F ad＝BIL dO，D错误；cd边受到的安培力大小为F cd＝BIL cd，因为L cd>L dO，所以F cd>F ad，B正确，C错误．答案：B4.如右图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN下滑，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如下图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )解析：当F f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当F f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为F f＝mg，C正确．答案：C5.如图所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒质量m＝1 kg，长l＝2.0 m，通过的电流I＝5.0 A，方向如图所示，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝33.若使导体棒水平向右匀速运动，要求轨道内所加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小，则磁场的方向与轨道平面的夹角是(g＝10 m/s2)( )A．30°B．45°C．60°D．90°解析：对导体棒进行受力分析，如图所示，要使导体棒匀速直线运动，则安培力需为动力，则设磁场方向与轨道平面成θ角向左斜向上，由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方，如图所示，则BIl sinθ＝μF N①，F N＋BIl cosθ＝mg②，联立①、②式可得B＝μsinθ＋μcosθ·mgIl＝1232sinθ＋12cosθ＝12sinθ＋30°，故θ＝60°时，磁感应强度最小．答案：C二、多项选择题6.如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F N1>F N2D．F N1<F N2解析：画出导体棒所在处的磁感线方向，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上方，所以弹簧长度将变短，F N1>F N2，B、C正确．答案：BC7.如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)．若导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是( )A．导电圆环有收缩的趋势B．导电圆环所受安培力方向竖直向上C．导电圆环所受安培力的大小为2BIRD．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sinθ解析：若导线环上载有如题图所示的恒定电流I，由左手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sinθ，A、B、D正确，C错误．答案：ABD8.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L 的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10 m/s2则( )A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3.0 VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J解析：导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·L sinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3 A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0 V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048 J，D错．答案：AB三、非选择题9．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，(g ＝10 m/s2)为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？解析：对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向F N＝mg水平方向BIL－F f－Mg＝0又F f＝μF N联立解得I＝2 A由左手定则知电流方向由a指向b.答案：2 A 电流方向由a指向b10.质量为m、长度为L的导轨棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求棒MN受到的支持力和摩擦力．解析：设棒MN受到的安培力F，支持力为F N，摩擦力为F f，对其受力分析如图所示，由平衡条件知，水平方向F f ＝F sin θ 竖直方向F N ＝F cos θ＋mg 又F ＝BIL 解得F f ＝BIL sin θF N ＝BIL cos θ＋mg答案：BIL cos θ＋mg BIL sin θ11．载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B ＝kI /r ，式中常量k >0，I 为电流强度，r 为距导线的距离．在水平长直导线MN 正下方，矩形线圈abcd 通过逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示．开始时MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为T 0.当MN 通以强度为I 1的电流时，两细线内的张力均减小为T 1：当MN 内的电流强度变为I 2时，两细线的张力均大于T 0.(1)分别指出强度为I 1、I 2的电流的方向；(2)求MN 分别通以强度为I 1和I 2电流时，线框受到的安培力F 1与F 2大小之比； (3)当MN 内的电流强度为I 3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a ，求I 3. 解析：(1)由题意知，当MN 通以电流I 1时，线圈受到的安培力向上，根据左手定则、安培定则可以判断I 1的方向向左，当MN 通以电流I 2时，线圈受到的安培力应向下，同理，可以判断I 2的方向向右．(2)当MN 中的电流为I 时，线圈受到的安培力大小为F ＝kIiL ⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1－1r 2式中r 1、r 2分别为ab 、cd 与MN 的间距，i 为线圈中的电流，L 为ab 、cd 的长度． 所以F 1F 2＝I 1I 2(3)设MN 中电流为I 3时，线圈所受安培力为F 3，由题设条件有2T 0＝mg,2T 1＋F 1＝mg ，F 3＋mg ＝ma ，I 1I 3＝F 1F 3由以上各式得I 3＝T 0a －gT 0－T 1gI 1答案：(1)I 1方向向左，I 2方向向右 (2)F 1F 2＝I 1I 2(3)T 0a －gT 0－T 1gI 1。

磁场的描述磁场对电流的作用对点训练：磁感应强度、安培定则1．[多选](2024·扬州月考)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。

进一步探讨表明，地球四周地磁场的磁感线分布示意如图。

结合上述材料，下列说法正确的是( )A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极旁边C．地球表面随意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选ABD 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，有磁偏角，选项A正确；地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极旁边，选项B正确；只有在赤道旁边，在地球表面的地磁场方向与地面平行，选项C错误；依据带电粒子在磁场中会受到力的作用可知，地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用，选项D正确。

2．[多选](2024·常熟模拟)磁场中某区域的磁感线如图所示，下列说法中正确的是( )A．a、b两处的磁感应强度大小B a＜B bB．a、b两处的磁感应强度大小B a＞B bC．一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小肯定有F a＜F bD．一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小可能有F a＞F b解析：选AD 磁感线越密，磁场越强，故A正确，B错误；通电导线放在a、b两处，但没有说明导线的方向与磁场的方向的关系，其所受安培力的大小关系不确定，故C错误，D正确。

3.电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。

则环心O处的磁场方向( )A．向下B．向上C．垂直纸面对里D．垂直纸面对外解析：选A 对于左右两个螺线管，由安培定则可以推断出上方均为磁场北极，下方均为磁场南极，所以环心O处的磁场方向向下，即A选项正确。

4．[多选]如图，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称。

分层限时跟踪练23 磁场及其对电流的作用(限时40分钟)一、单项选择题1．下列关于磁感应强度的说法正确的是( )A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大B．由B＝FIL可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受安培力F成正比，与导线的长度L成反比C．一小段通电导体在磁场中某处不受安培力作用，则该处磁感应强度一定为零D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向【解析】磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及在磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B＝FIL只是磁感应强度的定义式，同一通电导体受到的安培力的大小由所在处B和放置的方式共同来决定，A、B、C错误；磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，D正确．【答案】 D2．通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针指向如图8­1­10所示，则( )图8­1­10A．螺线管的P端为N极，a接电源的正极B．螺线管的P端为N极，a接电源的负极C．螺线管的P端为S极，a接电源的正极D．螺线管的P端为S极，a接电源的负极【解析】螺线管内部磁场方向从右到左，故P为N极，由安培定则知a端接电源负极．【答案】 B3．在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B＝5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图8­1­11所示．由此测出该通电直导线在其正下方10 cm 处产生磁场的磁感应强度大小为( )图8­1­11A ．5.0×10－5 TB ．1.0×10－4 TC ．8.66×10－5 TD ．7.07×10－5 T 【解析】 地磁场是从地磁北极指向地磁南极(地理南极指向地理北极)，导线通电后，电流磁场与地磁场叠加后，合磁场沿如图所示方向．依题意作图可得tan 60°＝B 1B得B 1＝8.66×10—5 T.【答案】 C4．如图8­1­12所示，在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab 、cd 、ef 围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，O 为等边三角形的中心，M 、N 分别为O 关于导线ab 、cd 的对称点．已知三根导线中的电流形成的合磁场在O 点的磁感应强度大小为B 1，在M 点的磁感应强度大小为B 2，若撤去导线ef ，而ab 、cd 中电流不变，则此时N 点的磁感应强度大小为( )图8­1­12A ．B 1＋B 2B ．B 1－B 2 C.B 1＋B 22 D.B 1－B 22【解析】 设每根导线中的电流在O 点产生的磁感应强度大小为B 0，ef 、cd 的电流在M 点产生的磁感应强度大小都为B ′0，则在O 点有B 1＝B 0，在M 点有B 2＝2B ′0＋B 0，撤去导线ef 后，在N 点有B N ＝B 0＋B ′0，联立各式可得B N ＝B 1＋B 22，C 正确．【答案】 C5．(2016·沈阳检测)如图8­1­13所示，在倾角为θ的光滑斜面上，放置一质量为m 的金属棒，棒长为L ，棒中通有垂直纸面向里的电流，电流大小为I .若使金属棒静止在斜面上，则下面关于磁感应强度B 的判断正确的是( )图8­1­13A ．B 的方向垂直斜面向上，B ＝mg sin θIL ，B 为最小值 B ．B 的方向平行斜面向上，B ＝mg sin θIL ，B 为最小值 C ．B 的方向竖直向上，B ＝mg IL ，此时金属棒对斜面无压力 D ．B 的方向水平向左，B ＝mg IL，此时金属棒对斜面无压力 【解析】 金属棒所受重力竖直向下，B 的方向垂直斜面向上时，由左手定则可知安培力方向平行斜面向下，支持力垂直斜面向上，金属棒不可能平衡，A 项错；当B 的方向平行斜面向上时，安培力垂直斜面向上，金属棒不可能平衡，B 项错；B 的方向竖直向上时，安培力水平向右，支持力垂直斜面向上，金属棒不可能静止，C 项错；若B 的方向水平向左时，安培力竖直向上，当B ＝mg IL 时，安培力BIL ＝mg ，金属棒静止，对斜面无压力，D 项正确．【答案】 D二、多项选择题6．如图8­1­14所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD 、EF ，导轨上放有一金属棒MN .现从t ＝0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流大小与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于导体棒的速度v 、加速度a 随时间t 变化的关系图象，可能正确的是( )图8­1­14【解析】 导体棒受到导轨的支持力大小等于安培力大小，即F N ＝BIL ＝BkLt ∝t ，在竖直方向上有mg －μF N ＝ma ，则a ＝g －μBkL mt ，选项D 正确、C 错误；根据导体棒向下先做加速度逐渐减小的变加速运动，后做加速度逐渐增大的变减速运动的过程可知，选项A 错误、B 正确．【答案】 BD7．风力发电机是目前可再生能源领域中技术比较成熟、具有规模化开发条件和商业发展前景的发电技术．设风力发电机的叶片始终对着来风方向(可以获得最大风能)．现有一小型风力发电机，叶片长为r ，能把风能的η1转化为发电机的机械能，发电系统的效率为η2(其他能量损失不计)．某学习小组对此发电机进行研究，将一长为L 、质量为m 的铜棒与风力发电系统的输出端构成回路(风力发电机与铜棒直接相连，连接导线未画出)，如图8­1­15所示，铜棒两端用轻铜线相连，整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．当有风速为v 的风吹向叶片时(空气密度为ρ)，铜棒在与竖直方向成θ角且偏向纸内的位置平衡，下列判断中正确的有( )图8­1­15A ．铜棒中的电流由a 流向b ，大小为mg sin θBL B ．铜棒中的电流由b 流向a ，大小为mg tan θBLC ．此风力发电系统的输出电压为η1η2B ρπL 2r 2v 32mg sin θD ．此风力发电系统的输出电压为η1η2B ρπLr 2v 32mg tan θ【解析】 由左手定则知棒中电流由b 流向a ，由平衡条件知BIL ＝mg tan θ，即I ＝mg tan θBL，A 错误，B 正确；由题意知在时间t 内垂直吹向叶片旋转面的气体质量为m 0＝ρπr 2vt ，该风力发电系统的输出功率为P ＝UI ＝12m 0v 2η1η2t ，联立解得发电系统的输出电压为U ＝η1η2B ρπLr 2v 32mg tan θ，C 错误，D 正确． 【答案】 BD 8. (多选)电磁轨道炮工作原理如图8­1­16所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()图8­1­16A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变【解析】 设B ＝kI ，轨道间距为d ，则弹体所受安培力F ＝IdB ＝kI 2d ；由牛顿第二定律得弹体的加速度a ＝F m ＝kI 2d m；由运动学公式v 2t ＝2aL ，得：v t ＝2aL ＝I 2kd m L .综上所述，选项B 、D 正确，选项A 、C 错误．【答案】 BD 9．(2014·浙江高考)如图8­1­17甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图8­1­17乙所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图甲中I 所示方向为电流正方向．则金属棒( )甲 乙图8­1­17A ．一直向右移动B ．速度随时间周期性变化C ．受到的安培力随时间周期性变化D ．受到的安培力在一个周期内做正功【解析】 根据左手定则、法拉第电磁感应定律解决问题．根据左手定则知金属棒在0～T 2内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在T 2～T 内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，安培力和速度随时间的变化如图所示，选项A 、B 、C 正确；在0～T 2时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T 2～T 时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D 错误．【答案】 ABC三、非选择题10．(2015·重庆高考)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图8­1­18是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L ，匝数为n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B ，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P 流向Q ，大小为I .图8­1­18(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v ，求安培力的功率．【解析】 (1)由安培力表达式F ＝BIL 可知，线圈所受的安培力F ＝nBIL ，由左手定则可判断安培力方向水平向右．(2)由功率公式P ＝Fv 可知，安培力的功率P ＝nBILv .【答案】 (1)nBIL 水平向右 (2)nBILv11．(2016·泰州模拟)如图8­1­19所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m 、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流大小I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)图8­1­19【解析】斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．由平衡条件得F T cos 37°＝FF T sin 37°＝mg两式联立解得F＝mgtan 37°＝0.8 N由F＝BIL得B＝FIL＝2 T由题意知，B与t的变化关系为B＝0.4t代入数据得t＝5 s.【答案】 5 s12．如图8­1­20所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c 的质量M＝30 g．在垂直于导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2 .若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？图8­1­20【解析】因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为F f m.若BIL＞Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I1，则有BI1L－Mg≤F f m＝0.5mg，解得I 1≤0.5mg ＋Mg BL＝2.0 A ；若BIL ＜Mg ，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I 2，则有Mg －BI 2L ≤F f m ＝0.5mg .解得I 2≥Mg －0.5mg BL＝1.0 A ， 即ab 棒中的电流为1.0 A ≤I ≤2.0 A.根据左手定则判断，棒中的电流方向为由a 到b .【答案】 1.0 A ≤I ≤2.0 A 由a 到b。

2024届高考物理一轮复习磁场的描述及磁场对电流的作用导学案12024届高考物理一轮复习磁场的描述及磁场对电流的作用导学案1磁场的描述及磁场对电流的作用导学案一、课前导学1.磁场的概念：磁场是物质形成的，它是物质空间范围内一些特定性质对其他物质或作用体具有的磁力作用范围。

2.磁场的描述方法：(1)磁力线：磁力线是用于描述磁场空间分布情况的抽象概念。

磁力线是指在磁场中，沿着磁力方向画出的一连串连续的曲线，它的方向表示磁场的方向，线的密度表示磁场强度的大小。

(2)磁场强度：磁场强度是在磁场中单位正电荷所受的磁场力。

磁场强度的单位是特斯拉。

3.磁场对电流的作用：磁场对通过其内部的电流有力的作用。

4.磁场力的定义：磁场力是指磁场对带电粒子所产生的力。

5.磁场力的方向规律：(1)磁场力与电流方向和磁场方向垂直；(2)对直导线产生的磁场力，根据右手定则，磁场力的方向与右手四指指向的磁感线方向相同，右手大拇指指向的方向即为磁场力的方向；(3)对弯曲导线产生的磁场力，根据斯劳顿定则，握拳，大拇指所指方向即为磁场力的方向。

二、课堂学习1.磁场对电流的作用导致磁场力。

根据右手定则和斯劳顿定则原理，可以判断磁场力的大小和方向。

2.磁场力的计算公式：(1)在磁场中的直导线所受的磁场力大小为：F = BILsinθ其中，F为磁场力的大小，B为磁场强度，I为电流大小，L为导线长度，θ为磁场线与导线的夹角。

(2)在磁场中的弯曲导线所受的磁场力大小为：F=BIL其中，F为磁场力的大小，B为磁场强度，I为电流大小，L为弯曲导线长度。

三、课堂练习1. 当直导线的电流大小为5A，导线长度为10cm，磁场强度为0.2T，直导线与磁场平面的夹角为30°，求直导线所受的磁场力大小。

解：F = BILsinθ= 0.2T * 5A * 0.1m * sin30°=0.01N2. 当弯曲导线的电流大小为3A，弯曲导线长度为20cm，磁场强度为0.1T，求弯曲导线所受的磁场力大小。

第八章磁场课后达标检测23 磁场的描述磁场对电流的作用一、单项选择题1．一段通电直导线，长度为l，电流为I，放在同一个匀强磁场中，导线和磁场的相对位置有如图所示的四种情况，通电导线所受到的安培力的大小情况将是( )A．丙和丁的情况下，导线所受到的安培力都大于甲的情况B．乙的情况下，导线不受力C．乙、丙的情况下，导线都不受力D．甲、乙、丁的情况下，导线所受安培力大小都相等2．两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为( )A．0 B．2B0C.2B0 D．无法确定3.(2014·南通模拟)如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外4.(2014·北京四中高三模拟)如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向5．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小6.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I 时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B 的大小和方向可能是( )A ．B ＝mgtan α/(IL)，方向垂直斜面向上B ．B ＝mgsin α/(IL)，方向垂直斜面向下C ．B ＝mgtan α/(IL)，方向竖直向上D ．B ＝mg/(IL)，方向水平向右二、多项选择题7.(2014·南京外国语学校模拟)三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，现在使每根通电导线在斜边中点O 处所产生的磁感应强度大小均为B ，则下列说法中正确的是( )A ．O 点处实际磁感应强度的大小为BB ．O 点处实际磁感应强度的大小为5BC ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan 28.(2014·开封模拟)如图所示，光滑斜面上放一条形磁铁，并在图中所示的位置放一垂直纸面方向的通电导线，要使条形磁铁能静止在光滑斜面上，下列操作正确的是( )A ．若上端为N 极，则导线中电流方向向里B ．若上端为N 极，则导线中电流方向向外C ．若上端为S 极，则导线中电流方向向里D ．若上端为S 极，则导线中电流方向向外☆9.如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度的方向和大小可能为( )A ．z 正向，mg ILtan θ B ．y 正向，mg ILC ．z 负向，mg ILtan θ D ．沿悬线向上，mg ILsin θ 10．我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器．电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成．其工作原理如图所示，利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能．设飞机质量m ＝1.8×104 kg ，起飞速度为v ＝70 m/s ，起飞过程中所受平均阻力恒为机重的k ＝0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下，起飞距离为l ＝210 m ；在电磁弹射器与飞机发动机(牵引力不变)同时工作的情况下，起飞距离减为l 3.则( )A．在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力F＝2.46×105 NB．在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力F＝2.1×105 NC．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，则起飞的距离将更小D．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，电磁弹射器对飞机所做的功W＝2.94×107 J三、非选择题11.(2012·高考上海卷)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r，式中常量k>0，I 为电流强度，r为距导线的距离．在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示．开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0.当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1；当MN内的电流强度变为I2时，两细线的张力均大于T0.(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向；(2)求MN分别通以强度为I1和I2电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比．☆12.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，竖直导轨上连接一段质量为m，电阻不计，长度为L 的金属导体PQ，PQ与导轨间的最大静摩擦力为Ff.为了使导体PQ能静止于导轨上，在导轨平面内加一个方向垂直纸面向里的匀强磁场，大小为B.求此滑动变阻器的电阻变化范围．(已知Ff<mg，导轨电阻不计)第八章课后达标检测231．B2．[解析]选C.由安培定则可知A 在圆心处产生的磁感应强度垂直于纸面向里，B 在圆心处产生的磁感应强度竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小B ＝B20＋B20＝2B0，C 选项正确．3．[解析]选C.从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．故C 正确．4．[解析]选A.根据同向电流相吸可判断O 点的通电导线受到的合安培力沿y 轴正方向，故A 正确．5．[解析]选C ．采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S 极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A 中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，FN1>FN2.同时，由于导线A 比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.6．[解析]选B.B 方向垂直斜面向上，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下，导线不可能静止，A 错误；同理可知C 、D 错误；B 方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡条件得BIL ＝mgsin α，解得B ＝mgsin αIL，故B 正确． 7.[解析]选BD.先根据安培定则确定每根通电导线在O 点所产生的磁感应强度的方向，再根据矢量合成法则求出结果．根据安培定则，I1与I3在O 点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O 点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O 点处实际磁感应强度大小为B0＝＋＋B22＝5B ，A 错误，B 正确；由几何关系可知O 点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为arctan 2，C 错误，D 正确．8.[解析]选AD.首先画出导线所在处的磁感线分布，要使条形磁铁能静止在光滑斜面，则其受到的电流的作用力方向必须斜向左上方，由牛顿第三定律可知，导线受到的安培力必须斜向右下方，由左手定则可知，当磁铁上端为N 极时，电流方向必须向里，同理可知，下端为N 极时，电流方向向外．故A 、D 正确．9.[解析]选BC.受力平面图如图．对于A 选项，安培力水平向里，三力合力不可能为零，A 错误；对于B 选项，安培力竖直向上，当安培力BIL ＝mg 时，可以平衡，此时B ＝mg IL，B 正确；对于C 选项，安培力水平向外，三力平衡时安培力BIL ＝mgtan θ，此时B ＝mg ILtan θ，C 正确；对于D 选项，安培力垂直于悬线的方向向内，三力不可能平衡，D 错误．10．[解析]选ACD.没有电磁弹射器时，由动能定理可得(F －kmg)l ＝12mv2，所以飞机所受的牵引力F ＝2.46×105 N，A 正确，B 错误；在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，由于飞机所受的安培力增大，故起飞的距离将更小，C 正确；电磁弹射器和飞机发动机同时工作时，由动能定理得W ＋(F －kmg)×l 3＝12mv2，所以W ＝2.94×107 J，D 正确． 11．[解析](1)根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，I1的方向向左，I2的方向向右．(2)当MN 中的电流强度为I 时，线圈受到的安培力大小为F ＝kIiL ⎝ ⎛⎭⎪⎫1r1－1r2 式中r1、r2分别为ab 、cd 与MN 的间距，i 为线圈中的电流，L 为ab 、cd 的长度 故F1F2＝I1I2. [答案](1)I1的方向向左，I2的方向向右 (2)I1I212．[解析]由题意可知当电流最小时，电阻最大由欧姆定律可知通过PQ 的电流为I ＝E r ＋Rmax① 由左手定则可知导体受到的安培力方向竖直向上，大小为F ＝BIL ②由PQ 恰好静止有：F ＋Ff ＝mg ③联立①②③得Rmax ＝BEL mg －Ff－r. 当电流最大时，对应的电阻最小，同理可得Rmin ＝BEL mg ＋Ff－r ， 所以滑动变阻器的阻值变化范围为BEL mg ＋Ff －r≤R≤BEL mg －Ff－r. [答案]见解析。

课时规范练30磁场的描述磁场对电流的作用基础对点练1.(电流的相互作用)下图是一位同学制作的实验装置:柔软弹簧竖直悬挂,下端恰与铜片接触。

当开关闭合后,弹簧时伸时缩,灯泡时明时暗。

关于这个实验现象,下列说法正确的是()A.有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相吸引致使弹簧收缩B.有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相排斥致使弹簧伸长C.弹簧收缩与铜片分离时,通过灯泡的电流较小,灯泡暗淡D.弹簧伸长与铜片接触时,通过灯泡的电流较大,灯泡明亮2.(安培力)电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器,某同学利用饼型强磁体和导轨模拟电磁炮的发射原理,如图所示,相同的饼型强磁体水平等间距放置,使导轨平面近似为匀强磁场。

下列说法不正确的是()A.放置强磁体时,应保证磁体的磁极同向B.强磁体磁性越强,导轨平面越接近匀强磁场C.强磁体间距越小,导轨平面越接近匀强磁场D.若全部磁体N极向上,导体棒所受安培力水平向右3.(磁场的叠加、磁感应强度计算)(2023广东广州高三模拟)如图所示,三根长为L的平行通电直导线分别放在等腰直角三角形的三个顶点上,其中a、b处导线中的电流方向垂直于纸面向里,c处导线中的电流方向垂直于纸面向外,b、c处导线中的电流大小为I,在a处产生的磁感应强度的大小均为B,a处导线中通过的电流大小为√2I,则a处导线受到的安培力为()A.2BIL,方向竖直向上B.BIL,方向水平向右C.√2BIL,方向竖直向上D.4BIL,方向水平向左4.(电流的相互作用)在城市建设施工中,经常需要确定地下金属管线的位置,如图所示,地下有一根金属管线平行于水平地面。

有一种探测方法,首先给金属长直管线通上恒定电流I,再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作,①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点,记为A;②在A点附近的地面上找到与A点磁感应强度相同的点B,连接AB并测得AB间的距离为a;③在地面上过A点做垂直于AB的线段AC并测得AC间的距离为b;④用测量仪测得C点的磁场方向与地面夹角为45°,由此可确定()A.地下的金属管线平行于AB,深度为bB.地下的金属管线平行于AB,深度为aC.地下的金属管线平行于AC,深度为bD.地下的金属管线平行于AC,深度为a5.(安培定则)(2022浙江名校联盟三模)一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。

第八章磁场第1节磁场的描述__磁场对电流的作用(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

(√)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(×)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

(√)(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。

(×)(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。

(√)(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

(×)(7)安培力可能做正功，也可能做负功。

(√)1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应。

突破点(一)对磁感应强度的理解1．理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比。

(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。

(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。

2．磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度 B 电场强度E 物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场强弱的物理量定义式B＝FIL(L与B垂直)E＝Fq方向磁感线切线方向，小磁针N极受力方向(静止时N极所指方向)电场线切线方向，正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定，与电流元无关由电场决定，与检验电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和3．地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。

(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。

(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。

[题点全练]下列关于磁场或电场的说法正确的是________。

课时规范练28磁场的描述磁场对电流的作用基础对点练1.(磁感觉强度)(2018·安徽芜湖期末)以下列图,直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中,有一条长0.6 m的直导线沿Ox方向通有大小为9 A的电流,碰到的安培力沿Oz方向,大小为2.7 N。

则该匀强磁场可能的方向和磁感觉强度B的最小值为()A.平行于yOz平面,B=0.5 TB.平行于xOz平面,B=1.0 TC.平行于xOy平面,B=0.2 TD.平行于xOy平面,B=1.0 T,安培力必定与电流和磁场构成的平面,故磁场的方向必然在xOy平面内;电流和磁场互相垂直的时候,安培力最大,因此最小的磁感觉强度为:B=T=0.5T,A 正确。

2.(磁场的叠加)在地球赤道进步行实验时,用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感觉强度大小为B0。

将一条形磁铁固定在P点周边的水平面上,让N极指向正北方向,以下列图,此时用磁传感器测得P点的磁感觉强度大小为B1;现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90°,使其N极指向正东方向,此时用磁传感器测得P点的磁感觉强度的大小应为(能够为地磁南、北极与地理北、南深重合)()A.B1-B0B.B1+B0C.D.,赤道上P点地磁场磁感觉强度大小为B0,条形磁铁N极指向正北方向时,条形磁铁在P点产生的磁感觉强度为B=B1-B0;条形磁铁N极指向正东方向时,其分磁感觉强度指向正东方向,此时两个分矢量垂直,故P点的合磁感觉强度为B'=,应选项D 正确。

3.(多项选择)(安培力)(2018·湖北武汉模拟)磁电式电流表的构造如图(a)所示,在蹄形磁铁的两极间有一个能够绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针。

蹄形磁铁和铁芯间的磁场平均辐向分布,如图(b)所示。

当电流经过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,螺旋弹簧被扭动,线圈停止转动时满足NBIS=kθ,式中N为线圈的匝数,S为线圈的面积,I为经过线圈的电流,B为磁感觉强度,θ为线圈(指针)偏角,k是与螺旋弹簧有关的常量。

课时规范练28 磁场的描述磁场对电流的作用基础巩固组1.(安培定则的应用)(2017·黑龙江牡丹江一中期末)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。

在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是( ),进入地理的北极附近,除两极外,地表上空的磁场都具有向北的磁场分量。

根据安培定则,环形电流外部磁场方向向北可知,B正确。

A图在地表上空产生的磁场方向向南,故A错误。

C、D两图在地表上空产生的磁场方向沿东西方向,故C、D错误。

2.(安培定则的应用和磁场的叠加)(2017·四川成都一诊)右图为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图,O点是两导线连线的中点,a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点,两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流。

下列说法正确的是( )A.两导线之间存在相互吸引的安培力B.O点的磁感应强度为零C.O点的磁感应强度方向竖直向下D.a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反,异向电流相互排斥,A错误;两个电流在O点的磁感应强度方向都是竖直向下,不为0,B错误,C正确;a、b两点磁感强度大小相等、方向相同,D错误。

3.(安培定则的应用和磁场的叠加)(2017·海南文昌中学期中)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里。

如图所示,A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( )A.B、D两点的磁感应强度大小相等B.A、B两点的磁感应强度大小相等C.C点的磁感应强度的值最大D.B点的磁感应强度的值最大A、B、C、D四点产生的磁感应强度大小相等,设为B1,而通电直导线在B点产生的磁感应强度方向为水平向左,在D点产生的磁感应强度方向为水平向右,则B、D两点的磁感应强度大小为B=,大小相等,选项A正确;通电直导线在A点产生的磁感应强度方向为竖直向上,则A点的磁感应强度为B A=B1+B0,选项B错误;通电直导线在C点产生的磁感应强度方向为竖直向下,则C点的磁感应强度大小为B C=|B1-B0|,C点的磁感应强度的值最小,选项C错误;由以上分析可知A点的磁感应强度的值最大,选项D错误。

比,与IL成反比。
(2)测量磁感应强度时,小段通电导线必须垂直于磁场放入,如果平行磁场
放入,则所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零。
(3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向,也是小
磁针静止时N极的指向。
【典例突破】
典例1.(多选)(2021山东烟台高三月考)如图所示,E、F、G、M、N是在纸面内圆
)
3
A.导线 L1 上的电流在 M 点处产生的磁感应强度大小为5B0
B.导线 L2 上的电流在 N 点处产生的磁感应强度大小为 B0
5
C.N 点处的合磁感应强度大小为 B0
3
14
D.M 点处的合磁感应强度大小为15B0
粒子所受洛伦兹力方向沿O到a方向,故A正确。
2.如图所示,坐标系Oxyz处于匀强磁场中,有一条长0.6 m的直导线沿Ox方
向通有大小为9 A的电流,受到的安培力沿Oz方向,大小为2.7 N。则该匀强
磁场可能的方向和磁感应强度的最小值B为(
A.平行于xOy平面,B=0.5 T
B.平行于xOz平面,B=1.0 T
处导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd,大小为B;c处导线中电流产生
的磁感应强度的方向为bd,大小为B;b处导线中电流产生的磁感应强度的
方向为ca,大小为B;d处导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca,大小为B。
根据平行四边形定则进行合成可知,四根通电导线同时存在时的磁感应强
度大小为2
B,方向水平向左,故A正确。
9
16
B.a、b 处的电流反向,n=
9
C.a、b处的电流同向,n=1
D.a、b处的电流反向,n=1
)
答案 C

2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题测试：磁场及其描述磁场对电流的作用一、单选题1.如图，固定在光滑半圆轨道上的导体棒M通有垂直纸面向里的电流（较大），导体棒N通有垂直纸面向外的电流，M在N处产生的磁场磁感应强度为B1，N刚好静止，此时M、N关于过O点的竖直轴对称，且∠MON=60°；若调整M的电流大小和位置并固定，当N再次平衡时，∠MON=120°，且M、N仍关于过O点的竖直轴对称，则调整后M在N处产生的磁场磁感应强度B2与B1的比值为（）A. 0.5B. 2C. 3D.2.特高压直流输电是国家重点能源工程。

如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。

a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。

不考虑地磁场的影响，则（）A. b点处的磁感应强度大小为0B. d点处的磁感应强度大小为0C. a点处的磁感应强度方向竖直向下D. c点处的磁感应强度方向竖直向下3.如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。

现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。

下列说法正确的是（）A. 偏转原因是圆盘周围存在电场B. 偏转原因是圆盘周围产生了磁场C. 仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变D. 仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变4.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135º．流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（）A. 方向沿纸面向上，大小为( +1)ILBB. 方向沿纸面向上，大小为( -1)ILBC. 方向沿纸面向下，大小为( +1)ILBD. 方向沿纸面向下，大小为( -1)ILB5.下列各图中，通电直导线或带电粒子所受磁场力方向正确的是（）A. B. C. D.6.如图所示，与通电直导线垂直的平面上放有两枚小磁针。