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第二节统计学的理论基础和研究方法第三节统计学的基本范畴一、统计总体与总体单位（一)概念统计总体和总体单位，又可以简称为总体和个体，是反映统计认识对象的基本概念.凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多事物的整体，就是统计总体.组成统计总体的个体称为总体单位.例如，一个工业企业，有以职工为单位组成的职工总体，有以每台设备组成的设备总体，有以产品为单位组成的产品总体，有以销售行为为单位组成的销售总体等。
总体和个体是多种多样的，常见的主要有两种,即：以某种客观存在的实体为单位组成的总体,如以个人、家庭、学校、设备、产品、商品等为单位组成的总体称作实体总体；以某种行为、事件为单位组成的总体，如买卖行为、工伤事故、犯罪事件、体育活动等为单位组成的总体称作行为总体。
一个统计总体中所包括的总体单位数可以是无限的，这样的总体称为无限总体；也可以是有限的，则称为无限总体.在社会经济现象中统计总体大多是有限的。
在统计调查中，对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分单位,据以推断总体.对有限总体既可作全面调查,也可只调查其中的一小部分.（二）特点统计总体的形成必须具备一定的条件，作为统计研究具体对象的统计总体,其形成条件主要有三条：第一，同质性。
组成统计总体的所有单位必须是在某些性质上是相同的，例如工业企业总体，必须是由进行工业生产经营的基层单位组成的。
如果是国有工业企业总体,便又多了一个所有制性质上的相同标志，它的范围便小于工业企业总体了。
或数量标志数值；第二，大量性。
统计总体是由许多总体单位构成的。
小型总体（抽样总体）的单位数要足够多；第三，差异性。
构成总体的各单位除了同质性一面还必须有差异性一面，否则便不需要进行统计调查研究了。
例如职工总体中的每个职工,在工种、性别、年龄、文化程度、工资等方面都有差异，这样才构成社会经济统计调查的内容。
二、标志与指标（一)概念标志是说明总体单位属性和特征的名称。
标志按其表现形式有数量标志与品质标志两种。
【课程讲义】第二章教育统计资料的整理【教学目标】明确数据的概念与种类；明确统计资料整理的意义；明确统计表与图是对数据的初步、描述处理；掌握次数分布表的和次数分布图的制作方法。
【学习方法】了解、理解与掌握。
【重点难点】统计图表的种类及应用，次数分布表和次数分布图的制作。
【讲义内容】在教育科学研究中，一般都是先获得大量的观测数据。
这些数据虽然乍看起来纷乱无章，但经过整理可以提供大量规律性知识和有用的信息，成为发展科学与指导实践的重要依据。
在整理数据的过程中，第一步是对数据的特点和种类加以分析，制定出简单明了的统计图表。
统计表和统计图是在表示数据上非常有用的两种不同形式。
它们的优点都在于一目了然，使它所欲表现的信息容易被人们理解和接受。
本章主要介绍数据的有关概念、教育统计资料整理的意义和方法，以及如何对数据进行初步整理，以及各种统计图表的作用与制定方法。
第一节数据的概念与种类一、数据的概念与特点统计是对大量的数量关系的总和与汇总，借此反应被研究对象的现状、特点、发展变化的趋势、相互间关系及其规律。
数据作为数量关系的表现形式，是统计调查、统计整理和统计分析的基础材料，因此，首先应对数据的概念和种类有初步了解。
所谓数据，即是带有单位的数，它是通过对具体事物进行技术或者测量所得到的描述事物特征的数量依据。
由于客观事物始终处于运动变化和发展过程中，对其某一特征的观察或测量得到的数据总是变化的，这种标定统计事项某一特征的量成为变量。
与变量相对应的恒定不变的量，成在教育科学领域中，大量研究工作是通过科学实验或调查进行的，研究工作者必须对所欲研究的事物进行观察或通过一定的手段进行测量，然后将观察和测量的结果用一定的数量化方式加以表示，如果观察和测量的结果可靠、准确，那么，这些数据就能够在一定程度上反映出研究对象的特征，但是这些数据所提供的信息，并不一目了然。
在科学研究中搜集到的这些数据，都是以一个个分散的数字形式出现的。
统计学讲义-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1东南大学统计学辅导班笔记总论本章学习重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的对象和方法、统计的作用和统计学的基本概念。
本章学习难点：是统计学概念的理解和运用以及概念之间的相互关系。
第一节统计学的性质与作用一、“统计”一词的含义统计是一种社会调查活动，不论是宏观社会的整体调查研究，还是微观事物的观察分析，都需要统计。
在日常生活中“统计”有着多种含义。
例如，开学时，辅导员要统计一下到校的学生人数；篮球比赛中教练员要统计每个队员的投篮命中率、犯规的次数；农户在农作物收获后统计其产量等。
这时“统计”是一个动词，我们一般称其为统计工作，它是指搜集、整理和分析数字资料的工作，具有计数的含义。
统计工作的结果形成一系列的数字资料，也称统计资料或统计数据，这是“统计”的另一个含义。
它和前面讲的统计工作是紧密相连的，是统计工作的结果。
例如，我们班的学生人数120人，女生占30%，男女生的比例为：1等。
国家统计局每年出版统计年鉴，反映国家的经济、文化教育以及科技发展等情况，这些都是在这个意义上的统计。
除了上面所讲的两个方面的含义之外，“统计”一词还有另外的含义，即作为一门科学的统计学，它是研究客观现象的数量方面的科学。
“统计”一词虽有上述三方面的涵义，但它们之间又是具有密切联系的。
统计资料是统计工作的成果，统计学是统计实践活动的经验总结和理论概括，统计工作是在统计理论的指导下进行和完成的。
二、统计学的性质1.统计学研究的对象是客观现象的数量方面。
早期统计所研究的问题有人口调查、出生与死亡的登记等，后来又扩大到社会经济和生物实验等方面。
目前不论社会的、自然的、或实验的，凡是有大量数据出现的地方，都要用到统计学。
凡能以数量来表现的均可作为统计学的研究对象。
统计方法已渗透到其他科学领域，成为当前最活跃的学科之一。
2.统计学研究的是总体现象的数量特征与规律性。
非参数统计学讲义第二章 单样本模型 §1 符号检验和有关的置信区间在有了一个样本n X X ,,1 之后，很自然地想要知道它所代表的总体的“中心”在哪里．例如，在对人们的收入进行了抽样之后，就自然要涉及“人均收入”和“中间收入”等概念．这就与统计中的对总体的均值(mean)，中位数(median)和众数(mode)等位置参数的推断有关。
例如，在知道总体是正态分布时，要检验其均值是否为μ；一个传统的基于正态理论的典型方法是t 检验．它的检验统计量定义为ns X t /μ-=这里X 为样本均值，而211)(X X n S -∑-=为样本标准差。
t —检验的统计量在零假设下有n —1个自由度的t —分布。
检验统计量是用样本标准差s 代替了有标准正态分布的检验统计量的总体标准差后而产生的在大样本时，二者几乎相等。
t —检验也许是世界上用得最广泛的检验之一。
但是，t —检验并不稳健，在不知总体分布时，特别是小样本时，应用t —检验就可能有风险。
这时就要考虑使用非参数方法。
对于本章所要介绍的数据趋势或随机性检验，就不存在简单的参数方法．非参数方法总是简单实用的。
本章所介绍的一些检验有代表性，因此这里的讨论将比其它章节更为仔细．一旦熟悉了非参数方法的一些基本思路，后面的内容就很容易理解了．一、问题的提出【例2-1】联合国人员在世界上66个大城市生活花费指数（以纽约市1962年12为100）按自小至大的次序排列如下（这里北京的指数为99）：表2-1 生活花费指数数据66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83 84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91 91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100 101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109 110110110111113115116117118155192在例子中，人们可能会问：①总体的平均（或者中间）水平1是多少？②北京是在该水平之上还是之下？可以假定这个样本是从世界许多大城市中随机抽样而得的所有大城市的指数组成总体．可能出现的问题是：这个总体的平均(或者中间)水平是多少?北京是在该水平之上还是之下?这里的平均(或中间)水平是一个位置参数。
