同轴线的特征阻抗

同轴电缆的主要特性一、特性阻抗同轴电缆由同轴的内导体和外导体组成。

内、外导体之间填充同轴电缆的主要特具有一定电容率的绝缘介质。

在内、外导体上加一定值的电位差，两层导体间即会存在电场，同轴传输线中便形成一定的电容量。

当同轴传输线中通讨高频信号时，任一长度的同轴传输线上都会形成一定的电感量。

这些电容和电感在同轴电缆中是以分布状态存在的，以同轴传输线单位长度的电容和单位长度的电感所确定的这种并联的电容与串联的电感的组合状态，便形成了特性阻抗。

同轴电缆的特性阻抗是指在200MHz频率附近电缆的平均特性阻抗。

这是由于受材料和制造工艺等因素的限制，而不可能绝对保证同一条同轴电缆各处的特性阻抗完全相同，而只能取沿线所有的局部特性阻抗的算术平均值(常见的为75欧姆)。

二、反射损耗反射损耗也称为回波损耗，符号为RL。

我国目前的行业标准对反射损耗规定为18dB．而国产的大多数物理发泡型聚乙烯同轴电缆的反射损耗大约在18dB一22dB之间，通常情况下工作频率越高时，其反射损耗也越小，如SYWV一755一l型同轴电缆的衰减常数(dB／100m)，在工作频率f=5MHz时．B<=2、0：f=50MHz时，B≤4．7；f=550MHz时，B≤15．8；f=1000MHz时，p≤22．0。

可见，在5MHz～1000MHz的频率范围，衰减的分贝数竟然相差10倍之多。

品质优良的同轴电缆，其衰减的频率特性曲线很平滑，不会出现吸收点，而且曲线上各频点的衰减值均可满足规定值的要求。

八、屏蔽衰减屏蔽衰减是衡量同轴电缆屏蔽性能的技术参数。

如果电缆的屏蔽性能不佳，其外部的电磁噪声干扰就会侵入，而内部传送的信号也会向外辐射，并影响其特性阻抗。

传送信号在电缆中将产生反射，从而形成入射波和反射波混合的合成波驻波。

反射将导致信号传输效率降低、图像和伴音质量的下降、数据信号抖动，严重时数据误码率骤增，系统将出现混乱。

普通编织网型同轴电缆的屏蔽层是由一层铝箔和一层金属编织网组成，编织网的密度越大越有利于屏蔽；而采用铜箔取代铝箔时，则屏蔽性能更佳。

特征阻抗公式特征阻抗公式特征阻抗是电磁波在传播过程中的重要参量，它描述了电磁波在不同介质中传播时的阻抗匹配情况。

在电磁学和电路理论中，特征阻抗公式是一组用于计算特征阻抗的数学公式。

以下是一些常见的特征阻抗公式及其解释。

1. 自由空间中的特征阻抗公式自由空间是指真空中没有任何介质的区域。

在自由空间中，特征阻抗公式如下：Z0 = sqrt(μ0 / ε0)其中，Z0表示自由空间的特征阻抗，μ0表示真空的磁导率，ε0表示真空的介电常数。

这个公式的解释是，自由空间中电磁波的特征阻抗等于真空中的磁场特征阻抗和电场特征阻抗的乘积的平方根。

例如，假设真空的磁导率为μ0 = 4π×10^(-7) H/m，介电常数为ε0 = ×10^(-12) F/m，代入特征阻抗公式计算得到：Z0 = sqrt(4π×10^(-7) / ×10^(-12)) ≈ Ω因此，在自由空间中，电磁波的特征阻抗约等于Ω。

2. 平面导体波导中的特征阻抗公式平面导体波导是一种常见的电磁波传输介质，它由两个平行的导体板组成。

在平面导体波导中，特征阻抗公式如下：Z0 = sqrt(μ / ε)其中，Z0表示平面导体波导的特征阻抗，μ表示波导内介质的磁导率，ε表示波导内介质的介电常数。

这个公式的解释是，平面导体波导中电磁波的特征阻抗等于波导内介质的磁场特征阻抗和电场特征阻抗的乘积的平方根。

举例来说，假设平面导体波导的磁导率为μ = 4π×10^(-7)H/m，介电常数为ε = ×10^(-10) F/m，代入特征阻抗公式计算得到：Z0 = sqrt(4π×10^(-7) / ×10^(-10)) ≈ Ω因此，在平面导体波导中，电磁波的特征阻抗约等于Ω。

3. 同轴电缆中的特征阻抗公式同轴电缆是一种常见的电磁波传输介质，它由一个内导体环绕着一个外导体组成。

在同轴电缆中，特征阻抗公式如下：Z0 = sqrt(μ / ε) ln(b/a)其中，Z0表示同轴电缆的特征阻抗，μ表示同轴电缆内介质的磁导率，ε表示同轴电缆内介质的介电常数，b表示内导体的半径，a表示外导体的半径。

同轴电缆的特性阻抗计算同轴电缆特性阻抗拉普拉斯方程矩形网格同轴电缆的横截面可以看做是两个同心圆。

外圆半径为2，内圆半径为1。

外圆上的电势为1，内圆上的电势为0。

我们依据这些条件，通过编写matlab程序来计算出同轴缆线的特性阻抗。

首先介绍一下计算中所用到的物理学公式。

特性阻抗的公式为如下所示，C 为电容，C0为光速。

由这两个公式，我们可将求解阻抗的问题转化为求解电量的问题。

此时我们可以使用高斯公式。

为了处理截面上的问题，我们将面积分化为线积分。

本次计算过程中编程采用的方法是逐次超松弛迭代法。

先将同轴电缆的截面按矩形网格进行划分。

由于同轴电缆截面具有对称性，为了缩短程序运行时间，我们可以先计算四分之一截面内的电位分布。

电位的迭代公式如下。

由于这个程序采用矩形网格来处理圆的问题，所以处理精度和处理速度都没有采用极坐标处理理想。

如果希望得到跟极坐标情况下同样误差的结果，则需要耗费更多的计算时间。

图一为基本算法。

图二、图三、图四分别是将代误差率为百万分之一时的特性阻抗、电势分布图和电场分布图。

在文章的最后附有程序的代码。

建立一个所有元素均是nan的矩阵U在U中将1/4个圆环离散化（圆环所包括的点取0）将所有点的c1 c2 c3c4分别存入四个与U同维的矩阵C1 C2C3 C4中U(i,j)=0时上下左右是否有nan有没有U(i,j)为边界点计算c1 c2 c3 c4中不等于1的值U(i,j)不为边界c1=c2=c3=c4=1将边界上的电势值和C1 C2 C3 C4带入迭代公式开始反复迭代矩阵U若干次迭代后便得出在四分之一个圆环内的电势分布图一图二图三图四程序代码：clcclear all;ticr1=2;r2=1;n=.01;c=299792458;%err=8.854e-12;wuchalv=.0001;x=-r1:n:r1;y=r1:-n:-r1;l=length(x);dones=ones((l+1)/2);dlens=n*dones;dianwei_1=NaN((l+1)/2);[X,Y]=meshgrid(x,y);for i=1:(l+1)/2for j=1:(l+1)/2if X(i,j)^2+Y(i,j)^2<=4&&X(i,j)^2+Y(i,j)^2>=1dianwei_1(i,j)=0;elseendendenddianwei_2=isnan(dianwei_1);len3=dlens;for i=1:(l+1)/2for j=1:(l+1)/2-1if dianwei_2(i,j)==1&&dianwei_2(i,j+1)==0len3(i,j+1)=abs(abs(sqrt(r1^2-Y(i,j+1)^2))-abs(X(i,j+1)));elseendendendlen3((l+1)/2,1)=0;len2=len3';len1=dlens;for i=1:(l+1)/2for j=1:(l+1)/2-1if dianwei_2(i,j)==0&&dianwei_2(i,j+1)==1len1(i,j)=abs(abs(sqrt(r2^2-Y(i,j)^2))-abs(X(i,j)));elseendendendlen4=len1';c1=len1./n;c2=len2./n;c3=len3./n;c4=len4./n;dianwei_3=[dianwei_1 dianwei_1(:,(l+1)/2);dianwei_1((l+1)/2,:) NaN]; dianwei_4=dianwei_3;dianwei_5=dianwei_3;maxerl=1;en=1;while maxerl>=0for i=1:(l+1)/2for j=1:(l+1)/2if c1(i,j)==1&&c2(i,j)==0&&c3(i,j)==0&&c4(i,j)==1dianwei_3(i,j)=1;elseifc1(i,j)==1&&c2(i,j)<1&&c2(i,j)>0&&c3(i,j)==0&&c4(i,j)==1dianwei_3(i,j)=1;elseifc1(i,j)==1&&c3(i,j)<1&&c3(i,j)>0&&c2(i,j)==0&&c4(i,j)==1dianwei_3(i,j)=1;elseif c1(i,j)==0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)==0dianwei_3(i,j)=0;elseifc1(i,j)==0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)<1&&c4(i,j)>0dianwei_3(i,j)=0;elseifc1(i,j)<1&&c1(i,j)>0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)==0dianwei_3(i,j)=0;endendendfor i=2:(l+1)/2forj=2:(l+1)/2 %c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i,j +1)+c1(i,j)*dianwei_3(i,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+(( c4(i,j)*dianwei_3(i-1,j)+c2(i,j)*dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*( c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));ifc1(i,j)==1&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)<1&&c3(i,j)>0&&c4(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i ,j+1)+c1(i,j))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+((c4(i,j)*dianwei _3(i-1,j)+c2(i,j)*dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j) ))))/((c1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)==1&&c2(i,j)<1&&c2(i,j)>0&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i ,j+1)+c1(i,j)*dianwei_3(i,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+ ((c4(i,j)+c2(i,j)*dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j) ))))/((c1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)<1&&c1(i,j)>0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c1(i,j)*dianwei_3(i ,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+((c4(i,j)*dianwei_3(i-1,j )+c2(i,j)*dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c 1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)==1&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)<1&&c4(i,j)>0dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i ,j+1)+c1(i,j)*dianwei_3(i,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+ ((c4(i,j)*dianwei_3(i-1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c 1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)==1&&c2(i,j)<1&&c2(i,j)>0&&c3(i,j)<1&&c3(i,j)>0&&c4(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i ,j+1)+c1(i,j))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+((c4(i,j)+c2(i,j) *dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c1(i,j)*c3 (i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)<1&&c1(i,j)>0&&c4(i,j)<1&&c4(i,j)>0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c1(i,j)*dianwei_3(i ,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+((c4(i,j)*dianwei_3(i-1,j ))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)* c4(i,j)));elseif c1(i,j)==c2(i,j)==c3(i,j)==c4(i,j)dianwei_4(i,j)=0.25*(dianwei_3(i-1,j)+dianwei_3(i+1,j)+dianwei_3(i,j+ 1)+dianwei_3(i,j-1));endendenddianwei_4((l+1)/2+1,:)=dianwei_3((l+1)/2-1,:);dianwei_4(:,(l+1)/2+1)=dianwei_3(:,(l+1)/2-1);dianwei_5=dianwei_4;dianwei_4=dianwei_3;dianwei_3=dianwei_5;er=abs(dianwei_3-dianwei_4);maxer=max(max(er));[q,w]=find(er==maxer);e=length(q);erl=zeros(1,e);for o=1:eerl(1,o)=er(q(o),w(o))-(wuchalv)*dianwei_3(q(o),w(o));endmaxerl=max(max(erl));for i=2:(l-1)/2p(i-1)=(dianwei_3(i-1,i-1)-dianwei_3(i,i))/(n*sqrt(2))*2*pi*(2-(i-1)* n)*sqrt(2);endk1=1;for k=1:(l-1)/2-1if ~isnan(p(k))==1Q(k1)=p(k);k1=k1+1;endendQ1=mean(Q');for i=2:(l-1)/4p1(i)=(dianwei_3((l+1)/2,i-1)-dianwei_3((l+1)/2,i))/(n)*2*pi*(2-(i-1) *n);endP1=mean(p1');R1=[Q1 P1];dianrong=mean(R1)*err;Z(en)=1/(c*dianrong);en=en+1;endplot(Z);hold onM=1/c/(2*pi*err/log(r1/r2));plot(M*ones(1,length(Z)),'-r');xlabel('迭代次数');ylabel('特性阻抗');text(1000,M,'理论值')hold offdianwei_6_1=fliplr(dianwei_3);dianwei_6_2=dianwei_3;dianwei_6_3=flipud(dianwei_3);dianwei_6_4=fliplr(dianwei_6_3);figure(2)dianwei_6=[dianwei_6_2(1:(l+1)/2,1:(l+1)/2)dianwei_6_1(1:(l+1)/2,3:(l+1)/2+1);dianwei_6_3(3:(l+1)/2+1,1:(l+1)/2) dianwei_6_4(3:(l+1)/2+1,3:(l+1)/2+1)];contourf(X,Y,dianwei_6);figure(3)[cc ch]=contour(X,Y,dianwei_6,15);clabel(cc);hold on[FX,FY]=gradient(dianwei_6,1,-1);quiver(X(1:20:401,1:20:401),Y(1:20:401,1:20:401),-FX(1:20:401,1:20:40 1),-FY(1:20:401,1:20:401));hold offtoc个人总结a) 本次作业的主要目的是练习一下用计算机处理FDM 。

矩形同轴线特性阻抗一、计算方法对于TEM 传输线来说，由表达式Z 1'0)(-=cC 知要计算矩形同轴线的特性阻抗，只需算得其单位长度内的电容即可。

内外导体之间相对平行部分的电容很容易求得，然而要计算四个拐角处的角电容则很难。

Skiles and Higgins 通过使用一种数学上的计算方法解决了这个难题——正交模块分析法。

该方法将待分析的区域划分为互相重叠的小区域，然后分别算出各个小区域内的量，最后予以叠加。

在计算矩形同轴线的特性阻抗时，实际只需要计算其中四分之一部分的量，如图（a ）所示。

正交模块分析方法将次区域划分为了1和2两个区域，其中的量分别用1ψ和2ψ表示，如图（b ）所示。

通过对所求区域内电位函数所满足的拉普拉斯方程 的求解，再结合特殊边界条件，解出各个待求的量。

二、计算过程1、目标函数：由所求区域中的电位函数满足拉普拉斯方程，得1ψ、2ψ、1φ和2φ的正交解形式：∑∞==11)/sin()(),(k k h y k x f y x πψ OBCG∑∞==12)/sin()(),(k k g x k y v y x πψ OAEF∑∞==11)/sin()(),(k k h y k x y x πφφ OADG∑∞==12)/sin()(),(k k g x k y y x πωφ OADG其中，k f 、k v 、k φ和k ω是由边界条件确定的待定常数。

),(),(11y x y x U U ψ== ABCD 2/ω+<<g x g h y <<0),(),(),(111y x y x y x U U φψ+== OADG g x <<0 h y <<0 ),(),(22y x y x U U ψ== DEFG g x <<0 2/b h y h +<< ),(),(),(222y x y x y x U U φψ+== OADG g x <<0 h y <<02、边界条件：X 方向上：（一）、在X=0处：（1）、),0(),0(),0(222y y y U φψ+= 2/0b h y +<< （2）、0),0(0),0(22=⇒=y y φψ（3）、0),0(),0(),0(111=+=y y y U φψ h y <<0（二）、在X=g 处：（1）、02),(U y g =ψ 2/0b h y +<< （2）、),(),(202y g U y g U φ+= h y <<0（3）、0),(1=y g φ h y <<0 （),(1y x ψ在g x =处连续，由上述U 等式组前两式得） （4）、),(),(21y g U y g U = h y <<0 （5）、01=∂∂=gx xφ h y <<0（三）、在2/ω+=g x 处：02/1=∂∂+=ωψg x xh y <<0Y 方向上：（一）、在0=y 处：（1）、)0,()0,()0,(111x x x U φψ+= 2/0ω+<<g x （2）、0)0,(0)0,(11=⇒=x x φψ（3）、0)0,()0,()0,(222=+=x x x U φψ g x <<0（二）、在h y =处：（1）、01),(U h x =ψ 2/0ω+<<g x （2）、),(),(101h x U h x U φ+= g x <<0（3）、0),(2=h x φ g x <<0 （),(2y x ψ在h y =处连续，由上述U 等式组前两式得） （4）、),(),(21h x U h x U = g x <<0 （5）、02=∂∂=hy yφ g x <<0（三）、在2/b h y +=处：02/2=∂∂+=b h x yψ g x <<03、通过边界条件解得系数：0')1(2)cosh()sinh()(U k h x k B h x k A x f k k k k --+=πππ0)1(2)cosh()sinh()(U k g y k N g y k M y v k k k k --+=πππ11220')(2)1()1(2)cosh()sinh()(-∞=∑⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++=p p k k k k k k g h p h v U k h x k C h x k D x ππππφ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙g x p k h x k g h p ππsin sinh11220)(2)1()1(2)cosh()sinh()(-∞=∑⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++=p p k k k k k k h g p g f U k g y k F g y k L y ππππω ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∙h y p k g y k h g p ππsin sinh利用特殊边界条件，将相同项约去并化简，得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=∑∑∞=∞=k p p kp k k p p kp k D X c Y B Y a X 11)sinh()1('hkg g B h k X k k k -=)sinh()1(g h k g N h k Y kk k π-=2222k p g h m g hk a p kp+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=π ；222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g h k B k π 2222k p h g n h g k c p kp +⎪⎭⎫ ⎝⎛=π ；22πk D k = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=g h g b p g b p g h p m p )2(cosh )2cosh()sinh(πππ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)2(cosh )2cosh()sinh(h g h p h g p h g p n p ωπππ4、得出目标函数表达式：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=∑∞=h g x k h g h k h h g k h y k k Y h g U h y U k k k 2cosh )2(sec )sinh()sin()1(1001ωπωπππψ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=∑∞=g b h y k g h g b k h g h k g x k k Y h g U g x U k k k 2cosh )2(sec )sinh()sin()1(1002ππππψ利用ds n U U C ss ⎰⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=0'ε得： ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=∑∑∞=∞=12122'131224p p pp p p n p X m p Y h g h g g h g b h C πωε三、计算结果 136.054.500±=Z ohms。

同轴线缆特性阻抗的介绍及测量特性阻抗是长线传输中的概念，通常用来衡量高频领域下系统的对信号的传输能力大小。

对于低频线路，根据欧姆定律：R=U/I 。

在高频下，还需要计算信号的波动性，反映传输线任一点特性的参量为反射系数τ和特性阻抗Z，因为传输线上的阻抗不可能始终为一个恒定的值，即阻抗不连续，在这些阻抗变化的点就会产生波的反射，任意传输线上的波均是由入射波和反射波的叠加组成，区别在于入射波与反射波成分的不同。

因此，传输线有两种极限状态：1. 无反射波，反射系数=0，称之为行波状态或匹配；2. 全反射，反射系数模=1，称之为驻波状态。

传输线上任意点Z’上的反射系数τ(z’)与特性阻抗Z(z’)的关系如下：其中：Z0：负载阻抗传输线上任一点都可以等效为一段匹配线路与一个阻抗为Z’的负载，特性阻抗即为负载上入射波电压与入射波电流之比，类似地，特性阻抗也等于反射波电压与反射波电流之比：根据阻抗计算公式：其中：Z：特性阻抗R：电阻L：电感G：电导C：电容j：复数虚部w：2πf（f=频率）可知特性阻抗是一个与频率相关的复数。

FAKRA匹配的线路为同轴线缆，在实际应用中，同轴线缆的阻抗可以按如下公式计算：其中：Z：特性阻抗εr：绝缘体的相对介电常数D：外导体内径d：内导体外径可以通过调节连接器及线缆的结构及材质来限制特性阻抗，但FAKRA连接器的导体与线缆需要通过压接装配在一起，这势必会导致连接部位的尺寸变化，因此对于完整的线缆组件，我们也需要验证其特性阻抗是否满足也在规定的范围之内。

阻抗特性测试使用“时域反射法”，特性阻抗分析仪本质上是“高速脉冲源+高宽带取样示波器”模块的有机结合并辅以复杂的校准算法。

如下图所示，测试时通过带宽测试探头向被测线缆组件输入高速脉冲信号，取样接头接受反射信号，采样得到其反射电压，因为入射的阶跃脉冲的幅度是已知的，这样就可以计算出被测线路的反射系数τ，而仪器的输出阻抗为50Ω，根据上述公式，可以计算出反射点的特性阻抗值Z。

同轴电缆的电阻【原创实用版】目录一、同轴电缆的概述二、同轴电缆的电阻值三、同轴电缆的阻抗四、同轴电缆的应用五、总结正文一、同轴电缆的概述同轴电缆，又称为电视闭路线或同轴线，是一种广泛应用于电视网络、局域网和通信系统等领域的电子元器件。

同轴电缆由内外两层导体组成，内外导体之间用绝缘材料隔开。

由于内外导体的形状和大小不同，同轴电缆可分为多种类型，如 50 欧姆和 75 欧姆等。

二、同轴电缆的电阻值同轴电缆的电阻值与其长度、材料、截面积等因素有关。

以常用的 75 欧姆同轴电缆为例，其铜芯标称直径为 1mm，铜的电阻率 20 度时为0.0178 欧姆·平方毫米米。

根据公式 R=ρ*L/S，其中 R 为电阻，ρ为电阻率，L 为长度，S 为截面积，可以计算出 20 米长的 75 欧姆同轴电缆的电阻值约为 1.12 欧姆。

需要注意的是，由于加工不可能完全圆整，线粗细不均匀，以及测量误差等因素，实际使用中的电阻值可能在一定范围内波动。

三、同轴电缆的阻抗同轴电缆的阻抗包括电阻、电感和电容等，其特性阻抗一般为 50 欧姆或 75 欧姆。

特性阻抗是同轴电缆在特定频率下的阻抗值，用于保证信号在传输过程中能够稳定地传播。

在实际应用中，同轴电缆的阻抗应与信号源和负载的阻抗相匹配，以避免信号反射和衰减。

四、同轴电缆的应用同轴电缆广泛应用于电视网络、局域网、通信系统等领域。

例如，CATV 网络中常用的 75 欧姆同轴电缆，传输带宽可达 1GHz，适用于高清电视和数据传输等场景。

此外，同轴电缆还用于双绞线、RS485/422 等通信系统，以及实验室和工业现场的测试与测量等。

五、总结同轴电缆是一种具有广泛应用的电子元器件，其电阻值和阻抗特性在保证信号传输质量和稳定性方面起到关键作用。

根据不同的应用场景和需求，同轴电缆可分为多种类型，如 50 欧姆和 75 欧姆等。

同轴线特征阻抗引言同轴线是一种常见的电缆结构，它由内导体、绝缘层、外导体和外护套组成。

在电磁场中，同轴线可以有效地传输信号，并提供良好的屏蔽性能。

同轴线特征阻抗是指在特定频率下，同轴线上传播电磁波时所表现出来的阻抗特性。

本文将深入探讨同轴线特征阻抗的定义、计算方法以及影响因素。

二级标题1：同轴线特征阻抗的定义同轴线特征阻抗是指在同轴线上传播的电磁波所表现出来的阻抗特性。

它是同轴线结构的重要参数，影响着信号传输的质量和性能。

通常用英文字母Z表示，单位为欧姆（Ω）。

二级标题2：同轴线特征阻抗的计算方法三级标题1：同轴线特征阻抗的理论计算方法同轴线特征阻抗的理论计算方法基于Maxwell方程组和边界条件，其中考虑了同轴线的几何参数和材料特性。

下面以常用的同轴线结构为例，介绍其计算公式：1.同轴线外导体半径为a，内导体半径为b，绝缘层介电常数为εr，外护套半径为c。

2.同轴线特征阻抗的计算公式为：三级标题2：同轴线特征阻抗的实验测量方法除了理论计算方法外，同轴线特征阻抗也可以通过实验进行测量。

常用的测量方法有两种：1.变电法：利用变电器将同轴线电缆与标准电阻相连，通过测量连接点的电压和电流来计算特征阻抗。

2.反射法：利用信号源和信号接收器，在同轴线上注入信号并测量反射信号的幅值和相位，从而计算特征阻抗。

二级标题3：同轴线特征阻抗的影响因素同轴线特征阻抗受到多种因素的影响，包括：1.绝缘材料的介电常数：绝缘层的介电常数越大，导致同轴线特征阻抗越大。

2.内外导体的几何尺寸：内外导体的半径差越大，导致同轴线特征阻抗越大。

3.外护套的几何尺寸：外护套的半径越大，导致同轴线特征阻抗越小。

4.环境温度：温度的变化会影响电缆材料的特性，从而影响同轴线的特征阻抗。

二级标题4：同轴线特征阻抗的应用同轴线特征阻抗在通信、广播、电视等领域有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1.通信系统：在通信系统中，同轴线用于传输高频信号，如电视信号、互联网信号等。

关于同轴电缆特性阻抗的测试方法自动化工程学院 闵亚军 201421070142摘要：特性阻抗是指当电缆无限长时电磁波沿着没有反射情况下的均匀回路传输时所遇到的阻抗，特性阻抗是射频同轴电缆传输的重要参数之一。

本文主要介绍几种同轴电缆特性阻抗的常用测试方法，包括TDR(时域测试法)、史密斯图法、谐振频率法，并简单介绍其基于的原理。

关键字：同轴电缆 特性电阻 时域测试法 史密斯图法引言特性阻抗是指当电缆无限长时电磁波沿着没有反射情况下的均匀回路传输时所遇到的阻抗，它是由电缆的电导率、电容以及阻值组合后的综合特性，正常的物理运行依靠整个系统电缆与连接器具有恒定的特性阻抗。

传输线匹配的条件就是线路终端的负载的阻抗正好等于该传输线的特性阻抗，此时没有能量的反射，因而有最高的传输效率，相反，传输效率会受到影响，所以特性阻抗值是整个传输回路中非常重要的一个参数。

接下来将简单介绍下测试这一参数的各种方法及其所基于的原理。

一、特性阻抗同轴电缆的特性阻抗定义为：入射电压跟入射电流的比值或者反射电压跟反射电流的比值，所以也称作波阻抗。

通过传输线理论的推导 ，我们可以很容易地得到特性阻抗的公式 ：Cj G L j R Z c ωω++= （1） 输人阻抗定义为从电缆的某一个方向看进去，其电压和电流的比值 。

局部特性阻抗：电缆沿线长度方向上各点的特性阻抗。

平均特性阻抗：为特性阻抗在高频时的渐进值。

平均特性阻抗是沿线的所有局部特性阻抗的算术平均值。

二、常用测试方法2.1 时域测试法TDR(time domain reflection ，时域测试法)是一种通用的时域测试技术，广泛应用于PCB 、电缆、连接器等测试领域。

这种技术可以测出传输线的特性阻抗，并显示出每个阻抗不连续点的位置和特性(阻抗、感抗和容抗)。

相对于其他技术，TDR 能够给出更多的关于系统宽带相应的信息。

TDR 基于一个简单的概念：当能量沿着媒介传播时，遇到阻抗变化，就会有一部分能量反射回来。

微波技术复习题一、填空题1.若传输线的传播常数γ为复数，则其实部称为衰减常数，量纲为奈培/米(Np/m)或者分贝/米(dB/m)，它主要由导体损耗和介质损耗产生的；虚部称为相位常数，量纲为弧度/米(rad/m)，它体现了微波传输线中的波动过程。

2.微波传输线中相速度是等相位面移动的速度，而群速度则代表能量移动的速度，所以相速度可以大于光速，而群速度只能小于或等于光速，且相速度和群速度的乘积等于光速的平方或c23.在阻抗圆图中，上半圆的阻抗呈感性，下半圆的阻抗呈容性，单位圆上为归一化电阻零，实轴上为归一化电抗零。

4.矩形金属波导(a>b)的主模是TE10，圆形金属波导的主模是TE11，同轴线的主模是TEM。

5.若传输线端接容性负载(Z L=R L+jX L，X L<0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压节点；若端接感性负载(Z L=R L+jX L，X L>0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压腹点。

6.阻抗圆图是由单位电压反射系数坐标系和归一化阻抗坐标系组成的，其中前者又由单位电压反射系数的模值圆和单位电压反射系数的相角射线组成，而后者又由归一化电阻圆和归一化电抗圆组成。

7.在金属波导截止的情况下，TE模的波阻抗呈感性，此时磁储能大于(大于/小于)电储能；TM模的波阻抗呈容性，此时电储能大于(大于/小于)磁储能。

8.微带线的主模为准TEM模，这种模式的主要特征是Hz和Ez都不为零，未加屏蔽时，其损耗包括导体损耗，介质损耗和辐射损耗三部分。

9.特性阻抗为50Ω的均匀传输线终端接负载R L为j20Ω,50Ω,20Ω时，传输线上分别形成纯驻波，纯行波，行驻波。

10.均匀传输线的特性阻抗为50Ω，线上工作波长为10cm,终端接有负载Z L，Z Lˊ1).若Z L=50Ω，在zˊ=8cm处的输入阻抗Z in=50Ω, 在zˊ=4cm处的输入阻抗Z in=50Ω。

2).若Z L=0，在zˊ=2.5cm处的输入阻抗Z in=∞Ω, 在zˊ=5cm处的输入阻抗Z in=0Ω,当0<zˊ<2.5cm处, Z in呈感性，当2.5<zˊ<5cm处, Z in呈容性3). 若Z L=j50Ω，传输线上的驻波系数ρ=∞。