小数四则混合运算综合(教师版)

本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ×=×⑷乘法结合律：()()a b c a b c ××=××⑸乘法分配律：()a b c a b a c ×+=×+×（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()a b c a b c −−=−+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷×=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c −÷=÷−÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“−”号都不变；⑵在“−”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“−”号都改变，其中“+”号变成“−”号，“−”号变成“+”号；⑶在“×”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、“÷”号都改变，其中“×”号变成“÷”号，“÷”号变成“×”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．【例 1】 计算：200.920.08200.820.07×−×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式200.920.0820.08200.7=×−×20.08(200.9200.7)=×−20.080.2× 4.016=【答案】4.016【巩固】 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68×+×+×=【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2009年，学而思杯，4年级【解析】 原式 2.009315 2.009317 2.009368=×+×+×()2.009315317368=×++ 2.00910002009=×= 【答案】2009例题精讲 知识点拨教学目标小数四则混合运算综合【巩固】 计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= 。

1. 学习余数的三大定理及综合运用2. 理解弃9法，并运用其解题一、三大余数定理：1.余数的加法定理 a 与b 的和除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1.当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。

例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为22.余数的加法定理a 与b 的差除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝2.当余数的差不够减时时，补上除数再减。

例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝43.余数的乘法定理a 与b 的乘积除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数的积，或者这个积除以c 所得的余数。

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。

当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c 的余数。

例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2.乘方：如果a 与b 除以m 的余数相同，那么n a 与n b 除以m 的余数也相同．二、弃九法原理知识点拨教学目标5-5-3.余数性质（三）在公元前9世纪，有个印度数学家名叫花拉子米，写有一本《花拉子米算术》，他们在计算时通常是在一个铺有沙子的土板上进行，由于害怕以前的计算结果丢失而经常检验加法运算是否正确，他们的检验方式是这样进行的：例如：检验算式1234189818922678967178902889923++++=1234除以9的余数为11898除以9的余数为818922除以9的余数为4678967除以9的余数为7178902除以9的余数为0这些余数的和除以9的余数为2而等式右边和除以9的余数为3，那么上面这个算式一定是错的。

《整数小数混合运算》教案《整数小数四则混合运算》教案（精选6篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

我们该怎么去写教案呢？下面是小编帮大家整理的《整数小数四则混合运算》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《整数小数混合运算》教案篇1教学内容：列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）教学要求：1.知识目标：使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法。

2.能力目标：会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。

3.情感目标：提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。

教学重点：根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。

教学难点：理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。

教具准备：投影片若干。

教学过程：一、激发。

1、口算：（练习十一第1题）32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.243.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.38.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.42、提问（1）什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么？（2）举例说明除、除以的不同含义。

3、读题口头列算式（1）637加上86与19的积，再减去1375，差是多少？（2）从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少？（3）532减379的差，加上192除以4的商，和是多少？4、根据给出的条件列出算式（投影逐个出示）（1）计算2.4与0.48的差，列式为：2.4+0.48（2）用2.4与0.48的差乘以5，列式为：（2.4—0.48）÷5（3）用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12，商是多少？列式为：12÷（2.4—0.48）×5，对吗？（设疑导入）二、尝试。

1、出示例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少？2、读题讨论这题求的是什么？该怎样去想？引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5的积。

小数四则混合运算练习一、教学内容：苏教版五年级上册小数加减乘除四则运算整理与复习。

二、教学目标：1.结合思维导图，进行小数加减乘除四则混合运算知识的梳理。

2.结合运算律进行混合运算的简便计算的深入理解和技能的巩固。

3.借助新的整理模式，更好的提高整理和复习的条理和框架，加强系统复习的效果。

教学重点：进一步领会小数四则混合运算的特点，感受小数四则混合运算的实际应用价值。

教学难点：主动探索运算定律并能灵活地进行简便计算。

三、教具准备：思维导图课件、练习纸1（混合运算题）、2（思维导图）。

四、教学过程：（一）直接揭示课题：我们已经学习了小数的四则混合运算，今天来采用一种新的方式来整理和复习《小数混合运算》知识。

（二）混合运算题分类：（1）请根据你的理解，先来给这些算式分分类。

4人小组讨论一下，找到你们共同的方法，也可以说说你们的不一样的想法。

（2）展示分类情况第一层次：两大类。

一般计算和简便计算。

对应算式说实际情况。

主要列举出第10题。

1.复习混合运算的基本计算顺序。

2.带领同学一起完成第一个分支。

整理运算顺序。

3.分析结合导图总结：混合运算顺序。

第二层次：简便计算再分两类。

直接简算和先转化再简算的。

1.直接运用运算律。

学生尝试完成该分支内容。

教师单独辅导，请一个学生到黑板上板演。

复习加减乘除四则运算中的各种运算律。

2.找到对应算式，说一说运用了什么运算律。

3.先转化再简算。

先列举出剩余题目，一一进行分析算式特点，命名转化方法，完成分支。

4.沟通几大特殊类型综合算式和对应运算律的联系。

5.对比联系特例2中的简便计算方法，与已知知识点建立联系。

6.分层完成思维导图。

第一层：一般计算方法，老师带领学生复习完善分支。

第二层：学生独立回顾复习，完成分支2知识，各运算律。

第三层：通过举例联系回顾，特例1，运用的“拆分法”，勾连与乘法分配律和乘法结合律，除法性质的对应本质。

第四层：通过举例，完成第四个分支。

结果板演完善对应知识点。

五年级数学上册第六单元《小数的四则混合运算》教案沪教版教学目标：【知识与技能】1．知道小数四则混合的运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。

2．能分析算式的特征，选择简便的方法进行小数四则混合运算。

【过程与方法】1．经历自主探索的过程，培养学生计算能力。

2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。

3．能分析算式的特征，培养合理的思维能力。

【情感、态度与价值观】1．引导学生积极参与探索、思考的过程。

2．培养学生独立思考、解决计算问题的习惯和能力。

教学重点及难点：分析算式的特征，选择简便方法进行小数四则混合运算。

教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、尝试整理引入1.加法交换律（举例）2.加法结合律。

（举例）3.减法性质。

（举例）4.乘法交换律。

（举例）5.乘法结合律。

（举例）6.除法性质。

（举例）7.商不变性质。

（举例）[通过举例，让学生知道如遇一些特殊数据，可使计算简便。

]二、探究新知出示（书本P70页）先独立观察思考，然后在小组内分析算式的结构，再看看数据的特征。

0.42×201 12.5×3.2×0.25 38.78＋16.89＋41.221.8÷0.252.8×38＋63×2.8-2.8（9.5＋9.5＋9.5＋9.5）×2.511.72－7.85－（1.26＋0.46）13.8×7.6－（4.79＋3.31）×8.8（1）交流：2.8×38＋63×2.8-2.8 （38个2.8加上63个2.8再减去1个2.8）0.42×201 （可看成0.42个201，也可以看成201个0.42）（2）尝试计算（3）反馈交流。

12.5×3.2×0.25 11.72－7.85－（1.26＋0.46）=12.5×（0.8×4）×0.25 =11.72－7.85－1.72=（12.5×0.8）×（4×0.25） =11.72－1.72－7.85=10×1 =10－7.85=10 =2.1513.8×7.6－（4.29＋3.31）×8.8=13.8×7.6－7.6×8.8=7.6×（13.8－8.8）=7.6×5=38 （第二步才能简便）（4）自行设计，交流练习也可补充：72.8×4.5＋0.728×55 1.25＋2.5×8＋4[借助小数计算练习，引导学生在计算中要能简则简。

分数、小数的四则混合运算内容分析分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．知识结构模块一：分数、小数的混合运算知识精讲1、混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．177【例1】计算：（1）30.24+；（2）40.255-；（3）20.57+；（4）10.453-．【难度】★【答案】（1）1920；（2）1120；（3）1114；（4）760.【解析】第（1）（2）小题也可以统一为小数进行加减运算，30.20.750.20.954+=+=，40.250.80.250.555-=-=.【总结】考查分数与小数互化运用于基础加减运算. 【例2】计算：（1）40.35⨯；（2）40.35÷；（3）30.67⨯；（4）30.67÷．【难度】★【答案】（1）0.24；（2）83；（3）935；（4）57.【解析】分数与小数的乘、除法运算法则需要熟练掌握. 【总结】考查分数与小数互化运用于基础乘除运算.【例3】计算：（1）120.5523++；（2）710.384--；（3）230.3358+-；（4）110.7532-+．【难度】★【答案】（1）10360；（2）130.32540或；（3）710.355200或；（4）112.【解析】分数与小数混合运算，能化为有限小数的分数可以化为小数进行计算，比如第（2）小题和第（3）小题.【总结】考查分数与小数加减混合运算.例题解析178179【例4】 计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷； （3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★ 【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710. 【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算. 【总结】考查分数与小数乘除混合运算.【例5】 计算： （1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．【难度】★★ 【答案】（1）8942；（2）26. 【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.【例6】 计算：（1）51.20.712⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷- ⎪⎝⎭．【难度】★★ 【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）103. 【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.【总结】考查分数与小数四则混合运算.【例7】下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【难度】★★【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336 ()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.【例8】甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【难度】★★【答案】乙数是143247 33或.【解析】列式：1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.【例9】比215米多2.5分米是______米．【难度】★★【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.180181【例10】 某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【难度】★★【答案】11524.【解析】设这个数为x ，125 4.253x -=，解得11524x =.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.【例11】 六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【难度】★★【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.【例12】 计算：（1）2344 1.42523⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭；（2）116418.430.9425153⨯-÷+⨯．【难度】★★【答案】（1）2；（2）2710. 【解析】（1）原式22272=5353⨯-⨯2227()355=⨯-233=⨯2=；（2）原式8411615109104254310=⨯-⨯+⨯21123105=-+212430101010=-+2710=【总结】考查分数与小数的四则混合运算，以及对运算定律的运用.182【例13】 计算：（1）7133.25 1.280.2512516⎛⎫⨯⨯÷⨯ ⎪⎝⎭；（2）3242.49.66 1.5435÷-⨯+⨯．【难度】★★【答案】（1）1；（2）7.【解析】需要学生熟练掌握分数与小数互化，以及分数与小数四则混合运算法则. 【总结】考查分数与小数混合运算法则.【例14】 计算：35221311111573918⎛⎫⎛⎫+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★ 【答案】372.【解析】解：原式1812351119573918⎛⎫⎛⎫=+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18635335318=⨯÷18623=⨯372=．【总结】本题主要考查分数的四则运算.【例15】 计算：()1911.560.70.66 4.9213⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦．【难度】★★★【答案】21500.【解析】原式3193149221192510=⨯⨯⨯⨯21.500=【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.183【例16】 计算：3116.521 2.750.751843⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】1.【解析】原式131933342284443⎛⎫=-÷÷-⨯ ⎪⎝⎭334418311=⨯⨯-1=．【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例17】 规定：()12.518a b a b ⎛⎫*=--- ⎪⎝⎭，试计算：135 3.5416⎛⎫** ⎪⎝⎭．【难度】★★★【答案】2716.【解析】由题意，先计算3131513.5(3.5 2.5)(1)1168161616*=---=-=，再计算11111317275(5 2.5)(1)2416481641616*=---=-=．【总结】本题主要考查学生对新运算公式的理解及运用.1841、 常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=．2、 凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然． 3、 乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到： ()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：29290.90.90.90.911111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯= ⎪⎝⎭．模块二：分数、小数的速算与巧算知识精讲185【例18】 计算：（1）35.3758-；（2）360.45+；（3）160.759⨯；（4）50.62524÷． 【难度】★【答案】（1）5；（2）7；（3）43；（4）3. 【解析】（1）3335.375=55888--=；（2）360.4 6.60.475+=+=；（3）1631640.759493⨯=⨯=；（4）55240.62532485÷=⨯=.【总结】考查分数小数基础混合运算.【例19】 计算： （1）1197 4.282020-+；（2）120.6811 4.433+-+；（3）13410.20.375285⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★【答案】（1）4115；（2）213；（3）12.【解析】（1）原式＝11191149164748(748)()111120520202020205-+=-++-+=+=； （2）原式＝2112(0.6 4.4)(118)5313333+--=-=，这一题运用了添括号技巧，避免了负数出现；（3）原式＝11334111112588522-+--=-=，注意去括号时，如果括号前面为负数，去掉括号每一项都要变号．【总结】考查分数与小数混合运算的巧算，注意运用了凑整及添括号的技巧.例题解析【例20】计算：（1）0.50.250.12564⨯⨯⨯；（2）310.62524 46⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭．【难度】★【答案】（1）1；（2）7.【解析】（1）原式＝11164=1248⨯⨯⨯，这一题需要对常见的小数化分数很敏感；（2）原式＝315315+24242424184157 468468⎛⎫-⨯=⨯+⨯-⨯=+-=⎪⎝⎭.【总结】考查分数与小数混合运算的巧算.【例21】计算：32 958.495.6355⨯-⨯．【难度】★【答案】478.【解析】原式＝95.6(8.4 3.4)95.65478⨯-=⨯=. 【总结】考查逆用乘法分配律的运用.【例22】2514.926 2.08420.1251778⎛⎫⎛⎫+++⨯-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★【答案】54.【解析】原式＝2511(4.92 2.0864)(21)183547788+++⨯-+=⨯=.【总结】考查分数与小数的混合运算的巧算.【例23】计算：34123.913 6.0962 1.125+1 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-÷-⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【难度】★★【答案】20.【解析】原式＝341133(3.91 6.0936)(21)() 6.04201020778822+++⨯-+-⨯=⨯+=.【总结】考查分数与小数混合运算的巧算.186187【例24】 计算：49105050⨯． 【难度】★★【答案】549. 【解析】法一：原式＝4949(10)501050505495050+⨯=⨯+⨯=； 法二：原式＝11(11)5011505055015495050-⨯=⨯-⨯=-=． 【总结】本题主要考查分拆技巧在分数运算中的巧妙运用.【例25】 计算：33111.78.41110102⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭． 【难度】★★【答案】0.1.【解析】原式＝(11.78.4 1.3) 1.30.511.7 1.38.40.598.90.1-⨯÷-=÷--=-=.【总结】本题主要考查分数与小数的四则混合运算.【例26】 计算：31710000.675+22 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【难度】★★【答案】49. 【解析】原式＝9251254(10000.3)6(300)48149494425⨯+⨯÷=+⨯=+=. 【总结】本题主要考查分母是8和分母是4的分数与小数的互化．【例27】 ()1123.320.75561128.744⎛⎫⨯-+⨯++⨯ ⎪⎝⎭． 【难度】★★【答案】135.【解析】 原式＝23.3 1.2556 1.25 1.2528.7 1.25(23.35628.7) 1.25108135⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=.【总结】本题主要考查“提取公因式”的运用.188【例28】 31931310.728713115⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【难度】★★【答案】36. 【解析】原式＝10402071434020143()()8852367131110513115⨯-⨯⨯=-⨯=-=. 【小结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例29】 计算：223.63143.9655⨯+⨯． 【难度】★★★【答案】394.【解析】原式3.631.4(31.412.5) 6.4 3.631.431.4 6.412.5 6.431.4(3.6 6.4)12.5 6.431480394=⨯++⨯=⨯+⨯+⨯=⨯++⨯=+= 这题巧算方法比较独特，需要自己去构造公因数，当然，学生也可以直接运算，计算量也不算大，可以拓展下这种巧算方法.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例30】 1111111111111111112468103579⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【难度】★★★ 【答案】1110. 【解析】原式3579112468=2468103579⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3254769811=()()2345678910⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1110=． 【总结】考查分数运算中的巧算，互为倒数的两数乘积为1.189 【习题1】 34129.3877⎛⎫--+= ⎪⎝⎭______． 【难度】★【答案】11.7.【解析】原式＝34129.38 2.7911.777-++=+=. 【总结】本题主要考查分数与小数的基础运算.【习题2】已知一个数与165的和是8.25，那么这个数是______． 【难度】★【答案】2.05. 【解析】设这个数为x ，168.255x +=，解得 2.05x =. 【总结】本题主要考查列方程解文字题及分数小数基础混合运算.【习题3】 334115⨯÷的结果是（ ） A ．455 B ．9111 C ．3655 D ．8111【难度】★【答案】B【解析】原式＝35209411131111⨯⨯==. 【总结】本题主要考查分数与小数基础运算.【习题4】13与15的差乘以285，再除以4.2，商是______． 【难度】★★【答案】415. 【解析】列式112242104()8 4.23551554215-⨯÷=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查对文字题的理解，准确列式计算.随堂检测204【难度】★★【答案】19.9.【解析】原式＝0.15 2.150.2517.8519.9+-+=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算.【习题6】下列算式中正确的是（）A．1111 1111111 3232⨯÷⨯=B．2112111 364364⎛⎫÷⨯=÷⨯=⎪⎝⎭C．99 139491 1616÷-÷=D．32322 7.75237.7523841741717⎛⎫-+=-+=⎪⎝⎭【难度】★★【答案】C【解析】A选项应该等于11911224⨯=，B选项去括号没变号，D选项也是去括号没变号.【总结】本题主要考查学生对混合运算的顺序及添括号去括号的理解应用.【习题7】221 161210.2352 -⨯+÷．【难度】★★【答案】32.4.【解析】原式＝5121610.20.516420.432.4 35-⨯+÷=-+=.【总结】本题主要考查分数与小数混合基础运算.19019164【难度】★★ 【答案】 1.26x =. 【解析】5512.811.75 1.05 1.2666x x x =-==，，.【总结】结合方程考查分数和小数的混合运算.【习题9】 计算：1115160.0125387.51466571615⨯+⨯÷⨯-÷⨯． 【难度】★★★ 【答案】59225. 【解析】原式＝1175161622590.0125 3.2+140.0414140.0472151599225⨯⨯⨯⨯-=+-=+=. 【总结】本题运算量比较大，需要学生分数和小数互化熟练，沉着冷静，运算细心.【习题10】 一个饲养小组养了一些白兔和灰兔，其中灰兔有120只，白兔比灰兔的56少10只．这个小组一共养了多少只兔子？如果灰兔比白兔的56少10只，结果又如何？【难度】★★★【答案】（1）210只；（2）276只.【解析】（1）列式：5120120102106+⨯-=只；（2）列式：5(12010)1202766+÷+=只；其中第（2）小问用方程解学生会更好理解，设白兔为x 只，5101206x -=，解得156x =，156120276+=只.【总结】本题主要考查分数运算的应用，需要学生区分“已知量的几分之几和未知量的几分之几”.【作业1】57.8 2.837⎛⎫-+=⎪⎝⎭______．【难度】★【答案】2 17.【解析】原式＝552 7.8 2.83531777 --=-=.【总结】本题主要考查分数与小数基础混合运算.【作业2】223加上115减去1.75的差是______．【难度】★【答案】7 260.【解析】列式：212137 21 1.752112 3535460+-=+-=.【总结】本题主要考查学生对文字题的理解及运算能力.【作业3】在里填上适当的数，使411355⎛⎫÷⨯-=⎪⎝⎭．【难度】★【答案】＝2 3 .【解析】设为x，等式可化为411()355x÷-=，解得23x=.【总结】结合方程思想考查分数的四则运算.课后作业192193【作业4】 已知154的17是a ，172减去7.25的差是b ，则a 与b 的关系是（ ） A ．a b > B ．a b = C ．a b < D ．a b ≠【难度】★★【答案】A 【解析】113111577474244a b =⨯==-=；，所以a b >. 【总结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【作业5】 计算：1140.5104125⎛⎫⨯+-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【难度】★★【答案】12. 【解析】原式＝6(2102)=125+-⨯. 【总结】本题主要考查分数与小数基础混合运算.【作业6】 计算：242212922 6.2 5.82295995920⎛⎫⨯+⨯-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【难度】★★【答案】1. 【解析】原式＝292092(0.8 6.2 5.80.2)11920920⨯+--⨯=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【作业7】 把一根长79米的绳子分成三段，要求第二段长是第一段长的2.5倍，第三段长是第一段长的3.5倍，那么第一段长______米．【难度】★★ 【答案】19米. 【解析】设第一段长x 米，列方程7712.5 3.57999x x x x x ++===；；. 【总结】本题主要考查利用分数与小数的混合运算解决实际问题.【作业8】计算：320150.3751949 3.75148⨯-⨯+⨯．【难度】★★【答案】3091 44或77.【解析】原式=33333309 20151949140(20151949140)206 888884⨯-⨯+⨯=⨯-+=⨯=.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，在计算过程中，逆用了乘法分配律使复杂计算变得简单.【作业9】香菇生产专业户老王用3184千克的新鲜香菇可烘制成干香菇558千克，那么1.6吨新鲜香菇可烘制成干香菇多少千克？【难度】★★★【答案】480千克.【解析】先求每千克鲜菇可以制多少千克干菇：5345435188487510÷=⨯=千克；再计算1.6吨鲜菇可以制多少千克干菇：3160048010⨯=千克.【总结】本题主要考查分数的乘除运算，计算时注意单位的统一.【作业10】计算：141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯．【难度】★★★【答案】537.5.【解析】原式＝41.28.1119.25(41.212.5) 1.9⨯+⨯++⨯(8.1 1.9)41.2119.2512.5 1.9=+⨯+⨯+⨯119.25 1.25(118)412+⨯+⨯+=412(9.25 1.25)11 1.258=++⨯+⨯1010.511412++⨯=1.225415=+537.5=.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，需要对某一项进行拆分，从而达到简便运算的目的，切忌对本题进行死算.194。

《小数四则混合运算》说课稿《小数四则混合运算》说课稿（精选3篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。

说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的《小数四则混合运算》说课稿（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《小数四则混合运算》说课稿1一、教材分析小数四则混合运算的教学内容是在学生学习了整数四则混合运算和小数加、减、乘、除计算的基础上进行教学的，它既是对小数四则运算的复习，也是对整数四则混合运算的运算顺序的进一步巩固，同时，以本单元教学内容为载体，可以很好地启发引导学生体会迁移、类推等数学思想方法。

本课时主要关注小数四则混合运算的计算方法。

按照新课程标准，教材编排的小数混合运算的步骤以两步为主，不超过三步；在具体数据的选用上一般不超过两位小数；括号只用到中括号；在计算内容上强调学生掌握小数四则混合运算的顺序，不安排过多、过难、过繁的计算。

教学目的：1．结合生活实际创设问题情景，探索、发现并理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的异同，掌握小数四则混合运算的运算法则。

2．培养学生良好的审题、计算、验算的习惯。

3. 体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

教学重点：使学生熟练地掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确、迅速地进行小数四则混合式题的运算。

教学难点：能正确、迅速地进行小数四则混合式题的运算。

二、说教法根据以上教学目的，为了更好地突出重点，突破难点，在教学中我决定采用复习法、情景创设法、探索法、尝试法等教学。

复习旧知，可以为新知铺垫，促进学生知识正迁移。

《数学课程标准》中明确指出：“人人学有价值的数学”。

数学，对小学生来说，往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。

如果在数学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。

《小数四则混合运算》说课稿（精选3篇）《小数四则混合运算》说课稿作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。

说课稿应该怎么写才好呢？下面是为大家收集的《小数四则混合运算》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《小数四则混合运算》说课稿1一、教材分析小数四则混合运算的教学内容是在学生学习了整数四则混合运算和小数加、减、乘、除计算的基础上进行教学的，它既是对小数四则运算的复习，也是对整数四则混合运算的运算顺序的进一步巩固，同时，以本单元教学内容为载体，可以很好地启发引导学生体会迁移、类推等数学思想方法。

本课时主要关注小数四则混合运算的计算方法。

按照新课程标准，教材编排的小数混合运算的步骤以两步为主，不超过三步；在具体数据的选用上一般不超过两位小数；括号只用到中括号；在计算内容上强调学生掌握小数四则混合运算的顺序，不安排过多、过难、过繁的计算。

教学目的：1．结合生活实际创设问题情景，探索、发现并理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的异同，掌握小数四则混合运算的运算法则。

2．培养学生良好的审题、计算、验算的习惯。

3. 体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

教学重点：使学生熟练地掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确、迅速地进行小数四则混合式题的运算。

教学难点：能正确、迅速地进行小数四则混合式题的运算。

二、说教法根据以上教学目的，为了更好地突出重点，突破难点，在教学中我决定采用复习法、情景创设法、探索法、尝试法等教学。

复习旧知，可以为新知铺垫，促进学生知识正迁移。

《数学课程标准》中明确指出：“人人学有价值的数学”。

数学，对小学生来说，往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。

如果在数学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。

五小数乘法和除法14小数混和四则运算●教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第76页的例14、“练一练”，第77页的练习十四第1～5题。

●教学目标1.学生知道小数四则混合运算的顺序和整数相同，能按顺序正确计算四则混合运算的得数；知道整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用，能运用乘法的运算律使一些小数混合运算变得简便。

2.学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序，通过举例验证知道整数加法、乘法的运算律同样适用于小数计算，发展观察、比较、归纳、抽象等思维能力；在运用运算律进行简便计算的过程中，提高运算能力。

3.学生主动参与数学活动，激发学习数学的兴趣，感受数学的规律，获得成功的体验，提高学习数学的自信心，进一步培养认真仔细、耐心计算的学习习惯。

●教学重点掌握小数四则混合运算的顺序和简便计算。

●教学难点正确进行小数四则混合运算和运用运算律使计算简便。

●教学准备多媒体课件。

●教学过程▍流程一：复习旧知，引入课题1.复习旧知（1）复习整数混合运算出示题目：计算下面各题。

32÷2＋25×4 96÷（84－52）[125－（82＋13）]×12学生独立完成，全班订正。

提问：整数混合运算的运算顺序是什么？明确：整数混合运算，如果算式里只有乘、除法或只有加、减法，按照从左到右的顺序依次计算；如果算式里既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘、除法，再算加、减法；如果算式里含有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。

（2）复习简便计算出示题目：下面各题怎样算简便就怎样算。

25×13×4 125＋44＋56 101×32学生独立完成，全班交流。

提问：每道题简便计算的依据是什么？我们学过哪些运算律？明确：整数运算中的运算律有加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a ＋b）×c＝a×c＋b×c。

《小数四则混合运算及简单计算（例14）》同步教案教学目标：知识与技能目标：1、能够说出小数四则混合运算的运算顺序。

2、能够计算小数四则混合运算。

3、能够简单计算小数运算。

过程与方法目标：1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。

情感态度与价值观目标：1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。

重点：小数四则混合运算的运算顺序、计算小数四则混合运算、简单计算小数运算难点：计算小数四则混合运算、简单计算小数运算教学流程：一、知识回顾说整数的四则运算顺序是怎样的？答案：1.有括号时，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。

2.同一级运算顺序是从左到右。

3.当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减。

说说下面的算式用了什么运算定律？2+3 = 3+2 （）2+3+4 = 2+（3+4）（）2×3 = 3×2 （）2×3×4 = 2×（3×4）（）2×3+2×4 = 2×（3+4）（）答案：加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律二、情境引入赵大伯在一块长方形地里种了茄子和辣椒。

这块菜地的面积是多少平方米？追问：怎么解决这道题？三、探究1这块菜地的面积是多少平方米？（列综合算式）追问：计算顺序是怎样的？提示：先分别算出茄子和辣椒的面积。

答案：6.5×3.8+3.5×3.8=24.7+13.3=38（平方米）仔细观察下图，还可以怎么想？（列综合算式）答案：6.5+3.5）×3.8=10×3.8=38（平方米）先计算小括号里面加法；再计算小括号外面乘法。

追问：计算过程中你发现了什么？哪一种方法更简单？6.5×3.8+3.5×3.8=24.7+13.3=38（6.5+3.5）×3.8=10×3.8=38答案：这两个算式可以看成乘法分配律它们的运算顺序顺序和整数综合算式的一样。