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2020年9月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题一、单选题1.已知集合"={0,1,2}, AT = {1,2},则 集=().A. {1,2}B. {0}C. {0,1,2}D. {0,1}【答案】C【分析】由并集定义直接得到结果. 【详解】由并集定义可得：MUN = {0」,2}. 故选：C.2 .直线2x+y —1 = 0的斜率是().【答案】A【分析】将直线化成斜截式即可求解. 【详解】解：•••2x+y —1 = 0, 即 y = -2x+l, 故直线的斜率为-2. 故选：A.3 .在等差数列{〃“}中，“2 = 1, %=0,则《0=( ).A. -7B. -8C. 9D. 10【答案】A【分析】利用生，为求得公差d,由等差数列通项公式可求得结果. 【详解】设等差数列{q}的公差为d,则d = %-% = 0 —1 = —1， 二 a1。
=/ + 8d = 1 - 8 = -7. 故选：A.4 .若角。
的顶点为坐标原点，始边为.轴正半轴，且终边经过点尸(-12.5),贝？|sma =().125125A. —B. —C. ——De ——B. 2D.J .13 13 13 13【答案】B【分析】根据任意角的三角函数的定义，由题中条件，可直接得出结果. 【详解】因为角。
终边经过点尸(—12,5),55 臼；pi sin a ——]=—所以 后干第13, 故选：B.5 .已知向量况=(L2),丽二(3,4),则荏=( A. (-2,-2) B.(2,2) C. (-4,-6) D.(4,6)【答案】B【分析】根据向量线性运算的坐标表示，由题中条件，可直接得出结果. 【详解】因为向量砺=(1,2),砺=(3,4), 则荏=而—况=(2,2). 故选：B.6 .函数/(x) = sin(7LY+2)的最小正周期是( ).A. 2兀B.兀C. 2D. 1【答案】C【分析】利用最小正周期的公式直接计算即可.【详解】函数"X)= sin(⑪+2)的最小正周期是丁 =2=2. 故选：C.7 .在等比数列｛q ｝中，q=-8, % = 1,则该数列的公比1=().11A. 2B. —2C.-D.——2 2【答案】D【分析】根据题中条件，由等比数列的通项公式，即可求出结果. 【详解】因为在等比数列｛q ｝中，[=-8, % = 1,故选：D.8 .若两个单位向量晨B 互相垂直，则。
山西省长治市2020届高三数学9月统一联考试题 文（含解析）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A. {|0}A B x x =<I B. A B R =U C. {|1}A B x x =>U D. A B =∅I【答案】A 【解析】∵集合{|31}xB x =< ∴{}|0B x x =< ∵集合{|1}A x x =<∴{}|0A B x x ⋂=<，{}|1A B x x ⋃=< 故选A2.已知i 为虚数单位，若1i(,)1ia b a b =+∈-R ，则b a =（ ）A. 1C.2D. 2【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的除法运算得到1112i a bi i +==+-，再由复数相等的概念得到参数值，进而得到结果.【详解】i 为虚数单位，若1(,)1a bi a b R i =+∈-，1112ia bi i +==+-根据复数相等得到1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.121()22b a ==故答案为：C.【点睛】这个题目考查了复数除法运算，以及复数相等的概念，复数a bi +与i c d +相等的充要条件是a c =且b d =．复数相等的充要条件是化复为实的主要依据，多用来求解参数的值或取值范围．步骤是：分别分离出两个复数的实部和虚部，利用实部与实部相等、虚部与虚部相等列方程（组）求解．3.已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a c b << B. a b c << C. b c a << D. c a b <<【答案】A 【解析】 【分析】利用10,,12等中间值区分各个数值的大小。
2020年普通高等学校招生全国统一考试新高考理科数学（模拟试题卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．若512z i=+,则z 的共轭复数为（ ） A ．12i -B ．12i +C ．12i --D ．12i -+2．集合{|}310Ax x ≤≤＝，27{|}B x x =<<，A B =（ ）A ．{|210}x x <B ．{|210}x x <<C ．{|37}x x <D ．{|37}x x3．已知向量,a b ，满足2,2,1a b a b ==⋅=，则向量a 与b 的夹角的余弦值为（ ）A ．25B ．24 C ．23D ．224．，则a,b,c 的大小关系为（ ）A ．a >b >cB ．c >a >bC ．b >a >cD ．b >c >a5．已知直线3y kx =+和圆226450x y x y +--+=相交于,M N 两点，若23MN =,则k 的值为A ．122或B ．122--或 C ．122或- D ．122-或 6．设函数()cos23sin2f x x x =-，把()y f x =的图象向左平移()2πϕϕ<个单位后，得到的部分图象如图所示，则()f ϕ的值等于（ ）A ．3-B ．3C ．1-D ．17．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是由长方形及其一条对角线组成，长方形的宽为3,俯视图为等腰直三角形，直角边长为4,则该多面体的体积是（ ） A ．8B ．12C ．16D ．248．过抛物线：的焦点F作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为A，并且点A也在双曲线：的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（）ABC D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湛江市2020届高中毕业班调研测试题理科数学一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1、21ii ++＝ A ．3122i - B ．1322i - C ．32i - D 、112i -2．已知集合A ＝｛x ｜x 2＋2x 一3＞0｝，B ＝｛x ｜0＜x ≤4｝，则A ∩B ＝ A ．｛x ｜一3＜x ≤4｝ B ．｛x ｜1＜x ≤4｝ C ．｛x ｜一3＜x ＜0或1＜x ≤4｝ D ．｛x ｜一3＜x ＜一1或1＜x ≤4｝ 3．已知抛物线C ：y ＝3 x 2，则焦点到准线的距离是 A ．16 B ．32 C ．3 D ．134．设3log 5a =，4log 5b =，132c -=，则A ．b ＞c ＞aB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．a ＞c ＞b5．某学校组织高一和高二两个年级的同学，开展“学雷锋敬老爱老”志愿服务活动，利用暑期到敬 老院进行打扫卫生、表演文艺节目、倾听老人的嘱咐和教诲等一系列活动．现有来自高一年级的4名同学，其中男生2名、女生2名；高二年级的5名同学，其中男生3名、女生2名．现从这9名同学中随机选择4名打扫卫生，则选出的4名同学中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个 年级的概率是6．函数的部分图象大致是7．《九章算术》是我国最重要的数学典籍，曾被列为对数学发展形响最大的七部世界名著之一。
其中的“竹九节”问题，题意是：有一根竹子，共九节，各节的容积依次成等差数列·已知 较粗的下3节共容4升，较瘦的上4节共容3升．根据上述条件，请问各节容积的总和是A 、20122 B 、21122 C 、60166 D 、611668．已知62(1)(1)a x x++的展开式中各项系数的和为128，则该展开式中2x 的系数为A ．15B ．20C ．30D ．359．在以BC 为斜边的直角△ABC 中，AB ＝2，2BE EC =，则AB AE ＝ A 、3 B 、73 C 、83D 、2 10·在长方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝2，AA 1＝3，点E 为棱BB 1上的点，且BE ＝2EB 1，则异面直线DE 与A 1B 1所成角的正弦值为A 、2 B 、63 C 、64 D 、7311．将函数g （x ）＝cos2x 一sin 2x 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得各 点向右平移6π个单位长度，最后把所得各点纵坐标扩大到原来的2倍，就得到函数()f x 的图象，则下列说法中正确的个数是①函数()f x 的最小正周期为2π ②函数()f x 的最大值为2， ③函数()f x 图象的对称轴方程为．④设12,x x 为方程()f x 的两个不相等的根，则12||x x -的最小值为4πA ．1·B ．2C ．3D ．412．已知F 1，F 2分别为双曲线C ：22126x y -=的左、右焦点，过F 2的直线与双曲线C 的右支 交于A ，B 两点（其中点A 在第一象限）．设点H ，G 分别为△AF 1F 2，△BF 1F 2的内心，则 ｜HG ｜的取值范围是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线32()21f x x x =-++在点（1，f （l ））处的切线方程为14．在产品质量检测中，已知某产品的一项质量指标X N （100，100），且110＜X ＜120的产品数量为5 436件．请估计该批次检测的产品数量是 件。
2020届高三数学9月月考试题理（含解析）一．选择题（每小题5分，共80分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的运算化简，再由几何意义确定象限即可【详解】故选：B【点睛】本题考查复数代数形式运算及几何意义，熟记复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用两角和的正切公式，求得tan（θ）的值．【详解】∵tanθ，则tan（θ），故选：C．【点睛】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．3.若函数在上是增函数，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】二次函数在区间上单调递增，结合复合函数的单调性可得：，所求解的不等式即：，利用指数函数的单调性可得，不等式等价于：，综上可得：关于的不等式的解集为.本题选择A选项.4.在中，，，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】如图所示，由==，可得，代入即可得出．【详解】如图所示，∵==，∴，∴•===﹣．故答案为：【点睛】本题考查了向量的平行四边形法则、数量积运算性质，考查了计算能力，属于基础题．5.设，若曲线与直线，，所围成封闭图形的面积为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】被积函数为，被积区间为，由此得出封闭区域面积为，可求出的值.【详解】由题意可知，所求区域的面积为，∴.【点睛】本题考查利用定积分计算曲边梯形的面积，解题的关键就是确定被积函数以及被积区间，考查计算能力，属于中等题.6.数列{an}通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为()A. 120B. 99C. 110D. 121【答案】A【解析】首先观察数列{an}的通项公式，数列通项公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n项和表示出来，进而解得n．【详解】∵数列{an}的通项公式是an，∵前n项和为10，∴a1+a2+…+an＝10，即（1）+（）1＝10，解得n＝120，故选：A．【点睛】本题主要考查数列裂项求和的知识点，把an转化成an是解答的关键．7.下列选项中，说法正确的是（）A. 命题“，”的否定为“，”B. 命题“在中，，则”的逆否命题为真命题C. 若非零向量、满足，则与共线D. 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件【答案】C【解析】根据命题的否定，解三角形，向量的模，数列等概念，逐一验证各选项.【详解】对于A,命题的否定需要把存在性量词改成全称量词，故A选项错误，对于B,当时，若存在，则错误，故B选项错误，对于C，由可得：，化简得，所以与共线正确，对于D，当时，若首项是负数，则数列不是递增数列，故选项D 错误.【点睛】本题主要考查了命题的否定，解三角形，向量的模，数列等概念，属于中档题.8.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数是偶函数得出，利用导数判断出函数在上单调递增，由偶函数的性质得出，利用中间值法以及对数函数的单调性比较、、三个数的大小关系，再由函数在上的单调性可得出、、三个数的大小关系.【详解】由函数是偶函数得，当时，所以函数在区间上单调递增，又．故选：A.【点睛】本题考查函数值的大小比较，考查函数的单调性与奇偶性的应用，在处理这类问题时，可充分利用偶数的性质，将自变量置于区间内，利用函数在区间上的单调性来进行比较，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.9.在等差数列中，，且，为其前项和，则使的最大正整数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件判断出等差数列中正负项的分界点，然后再结合等差数列的前项和公式和下标和的性质求解即可．【详解】由条件得，等差数列的公差，∵，且，∴，即．∴，，∴使的最大正整数为．故选D．【点睛】解答类似问题的关键是找到数列的项或和的正负值的分界点，其中利用等差数列中项的下标和的性质和前项和的结合是解题的突破口，考查灵活运用知识解决问题和分析能力，属于中档题．10.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题可知，，则，且所以，所以当时，取最大值；当时，取最大值，所以取值范围为，故选C。
2020届高三数学9月第一次统一考试试题理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】对集合内的不等式进行计算，然后根据交集运算得到答案.【详解】集合中，解不等式，得，所以集合而集合所以，故选C项.【点睛】本题考查对数不等式的计算，集合交集的运算，属于简单题.2.在复平面内，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】对条件中的式子进行计算化简，得到复数，从而得到其在复平面对应的点的坐标，得到答案.【详解】由，得所以在复平面对应的点为，所以对应的点在第一象限.故选A项.【点睛】本题考查复数的计算，复平面的相关概念，属于简单题.3.已知两个单位向量和的夹角为，，则的最小值为（）A. B. C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】对平方，然后将单位向量和的模长和夹角带入，得到关于的函数，然后得到其最小值，从而得到答案.【详解】因为和是单位向量，且夹角为所以，所以，所以的最小值为.【点睛】本题考查向量模长的表示，求模长的最小值，属于简单题,4.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵∴∴∴故选A5.已知：，，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别将与特殊值进行比较，然后判断出其大小关系，得到答案.【详解】因为，，所以，故选D项.【点睛】本题考查比较指数值和对数值的大小，属于简单题.6.执行如图所示程序框图，若输入的，则输出的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据程序框图的要求，得到每次循环对应的的值，再根据判断语句，结束循环，输出的值，得到答案.【详解】根据程序框图的循环语句可知第一次循环，，此时，，；第二次循环，，此时，，；第三次循环，，此时，，；第四次循环，，此时，，；第五次循环，，此时，，；第六次循环，，不满足，循环停止，输出故选C项.【点睛】本题考查根据输入值求程序框图的输出值，裂项相消求数列的和，属于简单题.7.已知函数，则不等式的解集是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，根据函数的解析式，求解函数是定义域上的单调递增函数，且为奇函数，把不等式转化为，进而借助一元二次不等式的解法，即可求解.【详解】由题意，函数，则，所以函数是定义域上的单调递增函数，又由，即函数定义域上的奇函数，又由不等式可转化为即，即，解得，即不等式的解集为，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用问题，其中解答中根据函数的解析式利用导数求得函数的单调性和奇偶性，把不等式转化为一元二次不等式是解答的关键，着重考查了转化思想，以及分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.如图，在正方形区域内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用定积分先求出阴影部分的面积，再由几何概型的计算公式计算即可.【详解】阴影部分的面积，正方形面积为，所以所求概率为.【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型.9.已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的是A. 函数的值域与的值域相同B. 若是函数的极值点，则是函数的零点C. 把函数的图像向右平移个单位，就可以得到函数的图像D. 函数和在区间上都是增函数【答案】C【解析】【分析】先求出的导数，结合解析式的特点来判断.【详解】，所以选项A正确；由极值点定义可知选项B正确；把的图像向右平移个单位，得到与不相等；故选C.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质.三角函数的图像变换主要平移方向和系数的影响.10.杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
