36．如图,已知AC∥BD，EA、 EB分别平分∠CAB和∠DBA， CD过点E，则AB与AC+BD相等 吗？请说明理由
37 如图,已知: AD是BC上的中线 , 且DF=DE．求证:BE∥CF．
等级考试辅导
测试注意事项
第一题 读单音节字（10分）： 注意读准声、韵、调，做到归音准确； 速度适中 看清字形，如：呕 沤 盆 盘 晴 睛 上声声调要读到位。如：九 纸 走 喜
C
FD
A
EB
26.如图，已知AB＝DC， AC＝DB，BE＝CE，
求证：AE＝DE.
A
D
BE C
27.如图，已知AC⊥AB， DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD， 试猜想线段CE与DE的大小与位 置关系，并证明你的结论.
C
D
A
E
B
28.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：AB=CD
A
D
.
E
19.如图：在△ABC中，BA=BC， D是AC的中点。求证：BD⊥AC。
A
D
B
C
20.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长 线上的一点。求证：BF=CF
A
D
B
C
F
21.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB 求证：AF=DE。
A
B
F
E
C
D
22.已知：点A、F、E、C在同一 条直线上， AF＝CE，BE∥DF， BE＝DF． 求证：△ABE≌△CDF．
n 朗读时语速适中，语调流畅自然，语气恰当。
n 不要在不该停顿的地方停顿，比如把词读断、 把语组割裂或造成歧义。如：“几株中国/ 莲昂然挺立” “美术/画/要求自然之趣” “一路从/山脚往上爬”
n 不要回读，以免造成语流的中断。
E
D
C F
A
B
9.已知：AB=CD，∠A=∠D， 求证：∠B=∠C
A
D
B
C
10.P是∠BAC平分线AD上一点， AC>AB，求证：PC-PB<AC-AB
C
AP
D
B
11.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2， BE⊥AE， 求证：AC-AB=2BE
12.已知，E是AB中点，AF=BD， BD=5，AC=7，求DC
33．如图所示，已知AE⊥AB， AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
F
E
A
M
B
C
34．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，
BM=AC，CN=AB。求证：
（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
N
A
4
3
F
1 B
E M2
C
35．∠A=∠D,AB=DE,AF=CD, BC=EF.求证:BC∥EF
全等三角形证明经典题目
2.已知：D是AB中点，
∠ACB=90°，求证：C D
1
AB
2
A
D
C
B
3.已知：BC=DE，∠B=∠E， ∠C=∠D，F是CD中点， 求证：∠1=∠2
A 12
B
E
C FD
4.已知：∠1=∠2，CD=DE， EF//AB，求证：EF=AC
A
12 F C
D E B
5.已知：AD平分∠BAC， AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C
其余条件不变，上述结论能否成立？若成立 请给予证明；若不成立请说明理由．
16.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为
AB的中点，
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除
△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相
等的三角形．（直接写出结果，不要求证
明）：
A
E
O
D
B
A
B
D
C
6.已知：AC平分∠BAD， CE⊥AB，∠B+∠D=180°， 求证：AE=AD+BE
7.如图，四边形ABCD中， AB∥DC，BE、CE分别平分 ∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。 求证：BC=AB+DC。
8.已知：AB//ED， ∠EAB=∠BDE，AF=CD， EF=BC，求证：∠F=∠C
贬齿假好
第二题 读多音节词（20分） 语速适中，字音准确清晰。 读好变调（上声变调、轻声、儿化）。 不要把词语读断。如：麻烦 希望 经营
老头儿 技巧 第三题 选对还要读正确 注意：第一、二、三题可以马上纠正读音一次，
评分以第二次读音为准。
第四题 朗读（30分）
n 重点考查语音、连读音变（轻声、儿化、 “一、不”变调）以及语调、语气、停顿等。
1 3
B
2 4
C
29.已知：如图，AB＝CD，
DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂
足，DEBF
求证：AB． ∥CD
D
C
F
E
A
B
30．已知：如图，AB=AC， BDAC，CEAB，垂足分别为 D、E，BD、CE相交于点F， 求证：BE=CD．
C D
F
BE
A
31．如图：AB=AC，ME⊥AB， MF⊥AC，垂足分别为E、F， ME=MF。求证：MB=MC
C
17.如图，△ABC中，∠BAC=90度， AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的 延长线垂直于过C点的直线于E，直线 CE交BA的延长线于F． F
求证：BD=2CE．
A
E
D
B
C
18.如图：AE、BC交于点M，F点在 AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。
A
F
B
M
C
A
E
F
BM
C
32.在△ABC中， AC9 B0ACBC直线 MN
经过点 C且 ADMN 于D；BEMN于E
(1)当直线 MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证：ADC≌CEB DEA D BE
(2)当直线 MN绕点C旋转到图2的位置时（1） 中的两个结论还成立吗？若成立、给出证明； 若不成立，说明理由.
D
F
C
A
E
B
13.如图，在△ABC中，BD=DC， ∠1=∠2，求证：AD⊥BC．
14.如图，OM平分∠POQ， MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足， AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA
15.如图①，E、F分别为线段AC上的两个动 点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若 AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，
23.已知：如图所示，AB＝AD，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱBC＝DC，E、F分别是DC、BC 的中点，求证： AE＝AF。
D E
A
C
F B
24．如图，在四边形ABCD中， E是AC上的一点，∠1=∠2， ∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
D
A
1 2
5 E6
3 4
C
B
25．如图△ABC是等腰直角三角 形，∠ACB＝90°，AD是BC边 上的中线，过C作AD的垂线，交 AB于点E，交AD于点F， 求证：∠ADC＝∠BDE．
