2018年应用统计硕士(MAS)考试过关必做习题集(含名校考研真题详解)2

第6章假设检验一、单项选择题1．在假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率为（）。

[浙江工商大学2017研]A．都增大B．都减小C．都不变D．一个增大一个减小【答案】B【解析】当样本量一定时，犯两类错误的概率呈现出此消彼长的关系。

当样本容量增大时，抽样误差减小，样本越来越接近总体，犯两类错误的概率均会减小。

2．如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率称为（）。

[山东大学2016研]A．临界值B．统计量C．P值D．实际显著性水平【答案】C【解析】如果原假设0H为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值，也称为观察到的显著性水平。

3．在假设检验中，如果我们相信原假设是真的，而犯第二类错误又不会造成太大的影响，此时，检验的显著性水平应该取（ ）。

[中央财经大学2015研]A ．大些B ．小些C ．无法确定D ．等于0.05【答案】B【解析】由于犯一类错误的概率和犯第二类错误的概率是此消彼长的关系，题中我们相信原假设为真，并且第二类错误的并不会造成较大影响，因此如果要拒绝原假设应该提高更显著的证据，所以犯第一类错误的概率应取小些。

而在假设检验中检验的显著性水平即为犯第一类错误的概率，故显著性水平应该取小些。

4．甲、乙两人服从标准正态分布的随机数发生器分别产出30个随机数字作为样本，求得平均数1x ，2x 样本方差S 21，S 22，则（ ）。

[中山大学2014研]A ．12=x x ，S 21＝S 22B ．作两样本t 检验，必然接受零假设，得出两总体均值无差别的结论C ．由甲、乙两样本求出的两总体方差比值()2212/σσ的95%置信区间，必然包含0D ．分别由甲、乙两样本求出的各自总体均数的95%置信区间，可能没有交集【答案】D【解析】A 项，由于样本是随机的，抽出不同的样本得到的均值与方差往往是不同的。

B 项，同样由于样本的随机性，根据样本得到的估计值很可能不同于总体真值，因而两样本的t检验不一定接受零假设。

(2)给了最大允许误差，求样本量； 2：关于多元回归分析，给了 SPSS 表格的结果，与中南财大教材 280 页类似 (1) 关于两个自变量相关系数的检验； (2) 求调整判定系数，并说明其意义； (3) 写出回归方程，并说明方程中不合理的地方（应该是考察多重共线性的知识）； (4) 给了残差图，判断对误差项的假设是否成立； 3：给了二维随机变量的概率密度
方法进行培训，培训效果以接收培训的员工测试分值来进行评价，培训后计算的
到 10 名员工的两次培训测试分值之差如下：
员工编号 1 2 3 4 5 6 7
89
10
分值之差 16 16 11 8 17 -2 13 19 5
7
假设两种方法测试的分数之差服从正态分布，根据以上回答下列问题：
(1) 在 0.05 显著性水平下，检验两种方法的培训效果是否存在显著差异
中南财经政法大学 2018 年全国硕士研究生入学统一考试真题
（432 统计学）
一 选择题（单项选择题 20 题，多项选择题 5 题，共 25 题，每题 2 分） 二 简答题（共 5 题，每题 10 分）
1: 简述联合分布，边缘分布，条件分布三者之间有什么关系。
2: 在假设检验中，如何理解“拒绝 H0 ”和“接收 H0 ”的判断。 3: 简述方差分析的目的和基本的假设条件。 4: 偏态、峰态分别是由谁在哪年首次提出的，它们分别是度量什么问题的，测 量它们的统计量分别是? 5: 简述什么是列联表，并举例说明。 三 计算分析题 1: 一个商店经销某种商品，假设每周进货量 X 与顾客需求量 Y 是相互独立的随
(2)分析价格变动和销售量变动对销售额的影响； 5: 三种商品，有 12 个观测值 (1) 补齐方差分析表 (2) 分析变量的显著性 三 综合论述题 题目给出 SPSS 分析的表格 (1) 根据表格数据写出线性回归方程； (2) 分析回归系数的实际意义；

应用统计硕士历年真题试卷汇编2(总分：56.00，做题时间：90分钟)一、单选选择题(总题数：18，分数：36.00)1.假设检验中，若零假设为简单假设，则显著性水平是指( )。

[中山大学2012研、2011研]（分数：2.00）A.犯第一类错误的概率B.犯第二类错误的概率C.置信水平D.尸值2.在假设检验中，当样本容量一定时，若缩小犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概率会相应( )。

[浙江工商大学2012研]（分数：2.00）A.增大B.减少C.不变D.不确定3.设X 1，X 2，…，X n是总体N(μ，σ2 )的一个样本，当μ未知时，要检验H 0：σ2＝100，H 1：σ2≠100，则采用的检验统计量是( )。

[浙江工商大学2012研]（分数：2.00）A.χ2＝B.χ2＝C.χ2＝D.χ2＝4.某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。

为检验企业的说法是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验。

该检验的原假设所表达的是( )。

[安徽财经大学2012研]（分数：2.00）A.新配方药的疗效有显著提高B.新配方药的疗效有显著降低C.新配方药的疗效与旧药相比没有变化D.新配方药的疗效不如旧药5.在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果( )。

[安徽财经大学2012研、中央财经大学2011研]（分数：2.00）A.越显著B.越不显著C.越真实D.越不真实6.一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过30％，为检验这一说法是否属实，该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为H 0：π≤30％，1：π＞30％。

检验结果是没有拒绝原假设，这表明( )。

[安徽财经大学2012研]（分数：2.00）A.有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30％B.中学生中吸烟的比例小于等于30％C.没有充分证据表明中学生中吸烟的超过30％D.有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过30％7.在假设检验中，两个总体X～N(μ1，σ12 )，Y～N(μ2，σ22 )，其中μ1，μ2未知，检验σ12是否等于σ22应用( )。

C. 2 9
D. 2 15
E. 7 45
13. 某单位为检查 3 个部门的工作，由这 3 个部门的主任和外聘的 3 名人员组成检查组，
分 2 人检查一组工作，每组有 1 名外聘人员，规定本部门主任不能检查本部门，则不
同的安排方式有( ).
A.6 种
B.8 种
C.12 种
D.18 种
E.36 种
14.如图,圆柱体的底面半径为 2，高为 3，垂直于底部的平面截圆柱体
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27.盛夏时节的某一天，某市早报刊载了由该市专业气象台提供的全国部分城市当天的天 气预报，择其内容列表如下:
根据上述信息，以下哪项做出的论断最为准确？ A.由于所列城市盛夏天气变化频繁，所以上面所列的 9 类天气一定就是所有的天气类型。 B.由于所列城市并非我国的所有城市，所以上面所列的 9 类天气一定不是所有的天气类型。 C.由于所列城市在同一天不一定展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气可能不是 所有的天气类型。 D.由于所列城市在同一天可能展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气一定是所有 的天气类型。 E.由于所列城市分处我国的东南西北中，所以上面所列的 9 类天气一定就是所有的天气类 型。
A.30
B.22
C.15
D.13
E.10
6. 有 96 位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两
种商品的有 8 位，同时购买甲、丙两种商品的有 12 位，同时购买了乙、丙两种商品的有
6 位，同时购买了三种商品的有 2 位，则仅购买一种商品的顾客有( ).
A.70 位
B.72 位
A.45 元
B.65 元
C.75 元

评估中，被调查的 500 个女人中有 58%对该产品的评分等级是“高”，而被调查的 500 个
男人中给同样评分的却只有 43%。要检验对该产品的质量评估中，女人评高分的比例是否
超过男人（π1 为女人的比例，π2 为男人的比例）。在α＝0.01 的显著性水平下，检验假设
H0：π1－π2≤0，H
6．某一农村地区估计的识字率水平为 95%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要
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检验这个说法是否正确，则假设形式为（ ）[湖南师范大学 2018 研] A．H0：p≤0.95，H1：p＞0.95 B．H0：p＝0.95，H1：p≠0.95 C．H0：p≥0.95，H1：p＜0.95 D．H0：p＞0.95，H1：p≤0.95 【答案】A 【解析】在假设检验中，通常把观察现象原来固有的性质或没有充分证据不能轻易否定
的命题设为原假设，把该观察现象新的性质或不能轻易肯定的结论设为备择假设。本题中， 原来固有的性质应为“某一农村地区估计的识字率水平为 95%”，不能轻易肯定的性质为“识 字比例高于 95%”，因此原假设为 H0：p≤0.95，备择假设为 H1：p＞0.95。
7．以下关于假设检验的说法，错误的是（ ）。[华东师范大学 2015 研] A．在给定的样本量下，假设检验中第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误是此消彼长的关系 B．显著性检验中，显著性水平α 是“有多少证据才足够”的标准，即规定了多大的概 率才算是“小概率” C．检验得出某个假设“显著”，并不代表该假设“重要”，而只代表“光靠机遇不容易 发生” D．显著性水平α 的值越大，则对原假设的保护越强，即越不容易拒绝原假设 【答案】D 【解析】A 项，在样本量一定时，增大第Ⅰ类错误，即弃真错误发生的概率，势必会减 小第Ⅱ类错误，即取伪错误发生的概率，而增大第Ⅱ类错误发生的概率，势必会降低第Ⅰ类 错误发生的概率；B 项，第Ⅰ类错误是指当原假设为真时，却发生了拒绝原假设的错误，发

C． N（， 2）
N（， 2 ）
D．
n
【答案】A
【解析】设样本标准差为 s，则在正态总体下，有
n
Y i1
Xi X 2
n 1 s2
2
~
2 n 1
5．设 X ~ N 0, 2 ，则服从 t n 1 的随机变量为（
nX A．S
n 1X B． S
nX C． S 2
n 1X D． S 2
）。[山东大学 2016 研]
均值的标准误为：
Nn x n N 1
N n 其中 N 1 为修正系数，对于无限总体进行不重置抽样时，可以按照重置抽样计算，当总体
为有限总体，N 比较大而 n / N 5% 时，修正系数可以简化为 1 n N ，当 N 比较大而
n / N 5% 时，修正系数可以近似为 1，即可以按重置抽样计算。
nX ~ N 0,1
A．
n
1
X
2 1
n
~
F 1,n 1
X
2 i
B． i2
Q2 ~ 2 n
C．
nX ~ t n 1
D． Q
【答案】B
【解析】B 项， X12 2 (1)
n
X
2 i
~
2(n
1),
n
X12
(n
1)
X
2 1
n
~
F(1, n 1)
i2
X
2 i
/
(n
1)
X
2 i
i2
i2
9．从同一正态总体中进行抽样，每一份样本的样本量都为 16，分别抽 1000 与 4000 次， 从而分别得到 1000 个样本均数与 4000 个样本均数，则（ ）。[中山大学 2014 研] A．前 1000 个样本均数的变异（方差）小，大约是后者的 1/2

【解析】由于当事件 A，B 同时发生时，事件 C 必然发生，从而事件 C 包含事件 A B 。
所以有
p(C) p(A B)
即
p(C) p(A) p(B) p(A B) p(A) p(B) 1
5．如果 P A P B 1，则事件 A 与 B 必定（
A．独立
）。[山东大学 2016 研]
另一方面，
P((A B)C) P(AC BC) P(AC) P(BC) P(ABC)
只有当事件 A∩B 与事件 C 相互独立时， P(AB)P(C) P(ABC) ，此时有
P(A B)P(C) P((A B)C)
此时 A＋B 与 C 独立；其他情形 A＋B 与 C 不独立。
9．20 台冰箱中 16 台一级品、4 台二级品，在运输中损坏 2 台，损坏的是 1 台一级品和 1
B．不独立
C．相容
D．不相容
P(A) 1 P(B) 1
6．设 A，B，C 都是事件。又 A 和 B 独立，B 和 C 独立，A 和 C 互不相容。
2，
4，
P(C) 1 8 ，则概率 P（A∪B∪C）为（
）。[中山大学 2015 研]
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23 A． 33
0
第i次所掷骰子出现点数小于5
则
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P
Xi
1
Байду номын сангаас
1 6
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Y
600 i1
Xi
~
B
600，1 6
EY 600 1 100 6
3．事件 A、B 为对立事件，则下面不成立的是（ ）。[浙江工商大学 2017 研]

p1 p2 za/2
p1 1 p1 p2 1 p2
n1
n2
( 40 21) 1.96
40 (1 40) 21 (1 21) 91 91 + 86 86
91 86
91
86
0.195 0.137
3．假设其他条件不变，把 α 从 5%降低到 2.5%则总体均值 μ 的置信程度 1－α 的置信空间
的宽度将（ ）。[中山大学 2014 研]
A．增加
B．不变
C．降低
D．可能增加，也可能降低
【答案】A
【解析】总体均值 μ 的置信程度 1－α 的置信区间为
x z/2
n
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或
x t /2
s n
当其他条件不变，α 降低时， z/2 或 t /2 增加，因而置信空间的宽度将增加。

的最大似然估计为（ ）。[中山大学 2015 研]
1 n
A． n i1
Xi X
2
1 n
B． n 1 i1
Xi X
2
C．
1 n
n i 1
Xi
Байду номын сангаас 2
D．
1 n 1
n i 1
Xi
2
【答案】C
【解析】似然函数为：
n
L( 2 ) i1
n
1 2
e
xi 2 2
n
， 代 入 数 据 可 得 x 10 厘 米 ， 又
Z/2 Z0.025 1.96 ，因此 的 95%置信区间为： 9.804,10.196 。
7．设 X1,X2,…,Xn 为来自正态分布 N , 2 的样本，其中 为已知，X 为样本均值，则 2

【解析】回归系数 bi（ i ＝1，2，…，k）称为偏回归系数，其表示其他变量不变，自
变量 xi 变动一个单位时，因变量 y 的平均变动额为 bi。
8．在多元回归中，回归平方和是指（ ）。
A． yi y)2 B． yi yˆi )2 C． yˆi y)2 D． yi y)2 /(k 1)

C．自变量 x1 对因变量 y 的影响不显著 D．自变量 x1 与因变量 y 的影响显著 【答案】C
【 解 析 】 多 元 线 性 回 归 方 程 中 的 ˆ0，ˆ1,, ˆk 称 为 偏 回 归 系 数 。 ˆi 表 示 当 x1, xi1, xi1, xk 不变时，xi 每变动一个单位因变量 y 的平均变动量，其值越接近于 0，
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C．模型中可能存在多重共线性 D．整个回归模型的线性关系不显著 【答案】C 【解析】如果出现下列情况，暗示存在多重共线性：①模型中各对自变量之间显著相关；
②当模型的线性关系检验（F 检验）显著时，几乎所有回归系数 i 的 t 检验却不显著；③回
FLeabharlann SSR k SSE (n k
1)
~
F(k,n
k
1)
2．在多元回归分析中，当 F 检验表明线性关系显著时，而部分回归系数的 t 检验却不 显著，这意味着（ ）。[山东大学 2016 研，浙江工商大学 2013、2012 研]
A．所有的自变量对因变量的影响都不显著 B．不显著的回归系数所对应的自变量对因变量的影响不显著
归系数的正负号与预期的相反。
3．在多元线性回归分析中，t 检验是用来检验（ ）。[中央财经大学 2011 研，浙江
工商大学 2016、2011 研] A．总体线性关系的显著性 B．各回归系数的显著性 C．样本线性关系的显著性

2．统计分组中的组内同质性是指该组内个体（ ）。[浙江工商大学 2016 研] A．在某一标志上具有相同性质 B．在所有标志上具有相同性质 C．在一些标志上具有相同性质 D．在某一标志或某些标志上具有相同性质 【答案】D
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A．这是分层抽样 B．这是方便抽样 C．这是简单随机抽样 D．这是配额抽样 【答案】B 【解析】方便抽样是调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入样单位的非概率 抽样方法。例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产 品的柜台前对路过的顾客进行调查等等。
4．我国最近完成的经济普查属于（ ）。[中央财经大学 2014 研] A．抽样调查 B．经常性调查 C．统计报表制度 D．全面调查 【答案】D 【解析】经济普查是国家为掌握国民经济第二产业、第三产业的发展规模、结构、效益
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中的所有单位（抽取单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始 单位，然后按照事先规定好的规则确定其它样本单位。C 项，类型抽样也称分层抽样，是将 抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。 D 项，整群抽样是指将总体中若干个单位合并为组（称为群），抽样时直接抽取群，然后对 中选群中的所有单位全部实施调查。由以上定义知，题中的抽样方法为重复随机抽样。
【解析】统计分组应该遵循“组内同质性，组间差异性”的原则。其中，组内同质性是 指组内各个体在某一个或者某些标志上具有相同的性质；组间差异性是指每个组内的个体跟 别的小组在某个或者某些标志上存在差异。
3．为了解大学生的消费状况，调查员在食堂门口任意拦截 100 名学生进行了问卷调查。 关于这种调查方式，以下说法正确的是（ ）。[中央财经大学 2015 研]

2018年中级统计师统计基础理论及相关知识真题及答案解析(1/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)第1题为了布置“十一”黄金周旅游各项工作，旅游局网站推出一项“居民出游意向调查”。

该项调查的抽样方式属于（）。

A.简单随机抽样B.分层抽样C.判断抽样D.方便抽样下一题(2/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)第2题用1个图形比较三个地区的居民消费结构，适用的图形是（）。

A.饼图B.雷达图C.散点图D.气泡图上一题下一题(3/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)第3题某区250000名学生高考数学科目的平均成绩为106分，方差为225分。

1名考生的数学成绩为125分，其在该区250000名学生数学成绩中的相对位置是（）。

图片A.B.C.D.上一题下一题(4/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)第4题6名销售人员的工资(单位：元)分别是30000、5000、8000、6500、6900、9000。

下列选项更适合反映6人平均工资水平的是（）。

A.标准分数B.算术平均数C.几何平均数D.中位数上一题下一题(5/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)第5题从N=100的总体中随机抽取10%的样本进行调查，可能组成的不同样本数在（）。

图片A.B.C.D.上一题下一题(6/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)第6题估计总体方差的置信区间时，其检验统计量服从（）。

A.正态分布B.t分布C.x2分布D.F分布上一题下一题(7/40)单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)第7题为了解市民对某项政策的态度，某咨询公司采用简单随机抽样的方法抽取了1000 名市民进行调查，其中750 名市民表示支持该项政策，支持率95%的置信区间为（72.32%，77.68%）。

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A．随机误差
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B．抽】B
【解析】抽样框误差是指由于抽样框的不完善性造成的统计推断错误。在概率抽样中需
要根据抽样框抽取样本。一个好的抽样框应该是：抽样框中的单位和研究总体中的单位有一
10．下面哪种调查方式的样本不是随机选取的？（ ）[山东大学 2016 研] A．分层抽样
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B．系统抽样
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C．整群抽样
D．判断抽样
在每一类或层中独立地随机抽取样本单位，各层中抽取的样本构成总体样本。等距抽样也称
为系统抽样；纯随机抽样也称为简单随机抽样。
3．某机构十分关心小学生每周看电视的时间。该机构随机抽取 300 名小学生家长对他 们的孩子每周看电视的时间进行了估计。结果表明，这些小学生每周看电视的平均时间为 15 小时，标准差为 5 小时。该机构搜集数据的方式是（ ）。[山东大学 2018 研]
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第一部分 统计学
第 1 章 统计数据的搜集
一、单项选择题 1．要进行一项调查，调查者在马路上随机拦截部分人进行调查，这种方式属于（ ）。 [河海大学 2020 研] A．简单随机抽样 B．分层抽样 C．自愿抽样 D．方便抽样 【答案】D 【解析】方便抽样是调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入样的单位的非概 率抽样方法。例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售 产品的柜台前对路过的顾客进行调查，等等。
一对应的关系。现在的小区中，原有的一些居民户已经搬走，同时有些是新入住的居民户，

D．N（μ，σ2/n）
【答案】A
【解析】设样本标准差为 s，则在正态总体下，有
n
Y i1
Xi X 2
n 1 s2
2
~
2 n 1
5．设 X～N（0，σ2），则服从 t（n－1）的随机变量为（ ）。[山东大学 2016 研]
A． n X S
B． n 1X S
C． n X S2
D． n 1X S2
【答案】A
【解析】设 X1，X2，…，Xn 是来自正态分布 N（0，σ2）的一个样本，则有
X
1 n
n i 1
Xi,S2
1 n 1
n i 1
Xi X
2
因此
n X 0
nX ~ t(n 1)
S
S
6．在抽样推断中，样本统计量是（ ）。[中央财经大学 2015 研]
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3．设总体X～N（μ，σ2），其中μ已知，σ2未知，X1，X2，X3是从总体中抽取的样本， 下列各项不是统计量的是（ ）。[浙江工商大学2017研]
A．X1＋X2－2X3 B．X2＋3μ C．max（X1，X2，X3） D．（X1＋X2）/σ 【答案】D 【解析】统计量是不含未知参数的样本的函数。ABC 三项均不含参数，而 D 项中，σ 为未知参数。
分布为（ ）。[中国科学技术大学 2013 研] A．自由度为 1，1 的 F 分布 B．自由度 1，2 的 F 分布 C．自由度为 2，1 的 F 分布 D．自由度 2，2 的 F 分布 【答案】A
2
A．均值为μ，方差为
n
μ
2
B．均值为 ，方差为
n
n
μ
C．均值为 ，方差为

本部分通过解读《统计学》考试科目命题指导意见、重点院校《统计学》命题规律及比 较分析全国各院校考研真题，引导考生了解宏观备考方向，并为考生提供具体可行的备考方 案，使考生成功迈出《统计学》备考的第一步。
第一章 《统计学》考试科目命题指导意见解读
应用统计专业学位研究生入学统一考试专业课程考试的考试科目为《统计学》，包括统 计学、概率论两部分内容，主要要求考生掌握数据收集和处理的基本方法、数据分析的基本 原理和方法、基本的概率论知识以及运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。
具体来说，要求考生： 1．掌握数据收集和处理的基本分方法； 2．掌握数据分析的金发原理和方法； 3．掌握了基本的概率论知识； 4．具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。
三、考查内容 （一）统计学 1．调查的组织和实施； 2．概率抽样与非概率抽样； 3．数据的预处理； 4．用图表展示定性数据； 5．用图表展示定量数据； 6．用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数； 7．用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差； 8．参数估计的基本原理； 9．一个总体和两个总体参数的区间估计； 10．样本量的确定；
说明：命题指导意见指出《统计学》考试包括统计学和概率论两部分内容。但是，命题
指导意见仅供各培养单位自行命题时作为参考，各培养单位可适当调整。一般院校，如中央
财经大学、中国人民大学、上海财经大学等，不给出参考书目，仅注明参考指定大纲。有的
院校会在考试大纲的基础上提供具体的参考书目，例如东北大学、华中科技大学等。考生在
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第一部分比较分析
《统计学》是全日制应用统计硕士（MAS）专业学位研究生入学考试科目之一，总分 为 150 分。

工厂
零件强度甲Biblioteka 103 101 98 110
乙
113 107 108 116
丙
82 92 84 86
(五)一股票模型 ，其中 ,其余的 都为已知参数（非随机），求
（1）求E(ST)。
（2）求V=E(ST-X)+(X为一已知常数,其中(ST-X)+=max(ST-X,0))
（3）若S0=25，X=25，r=0.05,T=0.25, =0.28,试计算（2）中的V。
（ ， ）（15分）
考试科目：统计学A卷共2页，第2页
2.某地区有粮食耕地1万亩，现按平原和山区面积等比各抽5%进行实割实测，计算有关数据如下：
按地势
分组
全部面积
（亩）
抽样面积
（亩）
抽样平均亩产
（公斤）
样本标准差
（公斤）
符号
平原
山区
8000
2000
400
100
980
700
250
400
合计
10000
500
—
—
在95%的概率保证程度下（t=1.96），（1）试估计该地区粮食平均亩产的区间范围；（2）试推算该地区粮食总产量的区间范围。
(三)某商业中心有908人，在上班的第一小时内打电话的人数和次数记录如下：
打电话次数
0
1
2
3
相应的人数
490
334
68
16
试检验打电话的次数是否服从Poisson分布。
( )（15分）
(四)现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的零件的强度有无明显的差异，现分别从每一工厂随机抽取4个零件测定其强度，数据如下表所示，试问这三个工厂的零件的平均强度是否相同？（一些可能用到的分位点t0.95(7)=1.8946,t0.95(8)=1.8595, t0.95(1)=6.3148, t0.95(2)=2.92，F0.95(2,9)=4.26）（15分）

2018年会计硕士（MPAcc）考研联考数学真题及参考答案2018年会计硕士(MPAcc)考研联考数学真题及参考答案一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.一艘小船在江上顺水开100km需要4小时，在同样的水速下，逆水开90km需要6 小时，那么这艘小船在静水上开120km需要（）小时A.4B.4.5C.5D.6E. 72.已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（）A.55B.45C.35D.31E.30 3.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。

他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。

这样，他们还要挖( )个坑才能完成任务.A．43 个 B．53 个 C．54 个 D．55 个 E.604.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=(A)2 (B) 5/2 (C)3 (D) 7/2 (E)45.如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，则所开凿的隧道AD的长度约为（A）4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A） 1/6 （B）1/4 （C）1/3 （D）1/2 （E）2/37.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为（Ａ）x-6 (B)x-3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A）45 （B）50 （C）52 （D）65 （E）1009.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A）115元（B）120元（C）125元（D）130元（E）135元10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则ab的最大值为（A）9/16 （B）11/16 （C） 3/4 （D） 9/8 （E）9/411.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A）240种（B）144种（C）120种（D）60种（E）24种12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A）1/120 （B）1/168 （C）1/240 （D）1/720 （E）3/100013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A）78 （B）74 （C）72 （D）70 （E）6614.如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A）32m2 （B）28 m2 （C）24 m2 （D）20 m2 （E）16 m215.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（A）1/8 （B） 1/4 （C） 3/8 （D）4/8 （E）19/32二、条件充分性判断；第16~25小题，每小题3分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。

n 的样本，当 n 充分大时，样本均值 X 的抽样分布近似服从均值为 方差为 n 的正态 8 1
分布。故样本均值的数学期望为 50，标准误差为 64 。
7．若总体服从均值为 μ 标准差为 σ 的正态分布；从中抽出一个容量为 10 简单随机样本， 则样本平均的抽样分布为（ ）。[中山大学 2011 研] A．N（μ，σ2/10） B．N（μ/10，σ2）
0
C．
2
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1 t2
-
e 2 dt
0
D．
2
【答案】A
【解析】根据中心极限定理，当 n 时，
n ~ Nnp, np1 p
即
n np
np1 p
~
N 0,1
故
P(
n np
np 1 p
x)
x
x
1
t2
e 2 dt
2
3．已知总体服从均值为 100，标准差为 8 的正态分布。从总体中抽取一个容量为 n 的样本， 样本均值的标准差为 2，样本容量为（ ）。[江苏大学 2012 研] A．16 B．20 C．30 D．32 【答案】A
n 50 100 5
6．已知总体的均值为 50，标准差为 8，从该总体中随机抽取样本量为 64 的样本，则样本 均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ）。[安徽财经大学 2012 研] A．50，8 B．50，1 C．50，4 D．8，8 【答案】B
【解析】中心极限定理：设从均值为 方差为 2 （有限）的任意一个总体中抽取样本量为 2
【解析】中心极限定理：设服从均值为 方差为 2 （有限）的正态总体中抽取样本量为 n 的样本，样本均值 X 的抽样分布近似服从均值为 方差为 2 n 的正态分布。