化工原理(第四版)习题解第六章蒸馏

蒸馏⏹双组分溶液的气液相平衡拉乌尔定律由溶剂与溶质组成的稀溶液，在一定温度下汽液两相达到平衡时p A=p A o x Ap A：溶剂在汽相中的蒸气分压，kPap A∗：同温度下纯溶剂A的饱和蒸气压，kPax A：溶剂A在液相中的组成（摩尔分数）对于组分Bp B=p B∗x B=p B∗(1−x A)理想溶液的t−y−x关系式➢温度(泡点) — 液相组成关系式x=p−p B∗p A∗−p B∗x：液相中易挥发组分的摩尔分数p：总压，kPap A∗、p B∗：溶液温度t时，纯组分A、B的饱和蒸气压，kPa ➢恒压下t−y−x关系式y=p A∗x p若已知汽液相平衡温度t下的液相组成x，用上式就可求出与x平衡的汽相组成y ➢温度(露点) — 汽相组成关系式将上面两式合并y=p A∗p×p−p B∗p A∗−p B∗双组分理想溶液的汽液两相达到平衡时，总压p、温度t、汽相组成y及液相组成x的4个变量中，只要决定了两个变量的数值，其他两个变量的数值就被决定了。

相对挥发度与理想溶液的y−x关系式挥发度v挥发度是用来表示物质挥发能力大小的物理量，前面已提到纯组分液体的饱和蒸气压能反映其挥发能力。

理想溶液中各组分的挥发能力因不受其他组分存在的影响，仍可用各组分纯态时的饱和蒸气压表示，即挥发度v等于饱和蒸气压p∘v A=p A ov B=p B o相对挥发度α溶液中两组分挥发度之比称为相对挥发度αa=v Av B=p A op B o对于理想溶液，在操作温度范围内，取最低温度的α值与最高温度的α值之几何平均值理想溶液的汽液相平衡方程式非理想溶液汽液相平衡非理想溶液中各组分的蒸气分压不服从拉乌尔定律，他们对拉乌尔定律发生的偏差有正偏差与负偏差两大类。

实际溶液中，正偏差的溶液比负偏差者多蒸馏与精馏原理简单蒸馏与平衡蒸馏简单蒸馏：只适用于混合液中各组分的挥发度相差较大，而分离要求不高的情况，或者作为初步加工，粗略分离多组分混合液平衡蒸馏：为稳定连续过程，生产能力大。

第三部分蒸馏一、填空题1、蒸馏是用来分离均相液体混合物的单元操作。

2、含乙醇12%（质量百分数）的水溶液，其乙醇的摩尔分率为5.07%。

3、蒸馏操作是借助于液体混合物中各组分挥发度的差异而达到分离的目的。

4、进料板将精馏塔分为精馏段和提馏段。

5、理想溶液的气液相平衡关系遵循拉乌尔定律。

6、当一定组成的液体混合物在恒这一总压下，加热到某一温度，液体出现第一个气泡，此温度称为该液体在指定总压下的泡点温度，简称泡点。

7、在一定总压下准却气体混合物，当冷却到某一温度，产生第一个液滴，则此温度称为混合物在指定总压下的露点温度，简称露点。

8、理想溶液中各组分的挥发度等于其饱和蒸气压。

9、相对挥发度的大小反映了溶液用蒸馏分离的难易程度。

10、在精馏操作中，回流比的操作上限是全回流。

11、在精馏操作中，回流比的操作下限是最小回流比。

12、表示进料热状况对理论板数的影响的物理量为进料热状况参数。

13、q值越大，达到分离要求所需的理论板数越少。

14、精馏塔中温度由下而上沿塔高的变化趋势为逐渐降低。

15、当分离要求一定，回流比一定时，在五种进料状况中，冷液进料的值最大，此时，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远，分离所需的总理论板数最少。

16、精馏过程是利用部分冷凝和部分汽化的原理而进行的。

精馏设计中，回流比越大，所需理论板越少，操作能耗增加，随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现先降后升的变化过程。

17、精馏设计中，当回流比增大时所需理论板数减小（增大、减小），同时蒸馏釜中所需加热蒸汽消耗量增大（增大、减小），塔顶冷凝器中冷却介质消耗量减小（增大、减小），所需塔径增大（增大、减小）。

18、分离任务要求一定，当回流比一定时，在5种进料状况中,冷液体进料的q 值最大，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远, 分离所需的总理论板数最少。

19、相对挥发度α=1，表示不能用普通精馏分离分离，但能用萃取精馏或恒沸精馏分离。

第六章 习题4．在常压下将某原料液组成为0.6(易挥发组分的摩尔分数)的两组分洛液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏,若汽化率为1/3,试求两种情况下的釜液和馏出液组成。

假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549解：（1）简单蒸馏釜液由下式求得，即 bx m b x m m W F +-+--=21)1()1(ln 11ln ln 20.61210.5490.540.51ln 20.540.5490.5490.5483x w x dx x w -==-+-⨯⎰ 解得 20.498x = （即汽化液为1/3时的釜液组成）馏出液的平均组成,D m x 由一批操作的物料衡算求得1,1,120.60.498330.804D m D m w x w x =⨯-⨯= （2）平衡蒸馏 由题意知，q =2/3 2/30.62 1.8112/312/31F X q y x x x q q =-=-=-+----(1) 而0.460.549y x ==（2）联立（1），（2）解得0.509x = 0.783D y x == 说明：相同汽化率下，简单蒸馏得到的,D m x 高与平衡蒸馏的D x 。

这是由于平衡蒸馏实现了蒸馏过程的连续化造成了物料混合，从而影响了分离效果。

5．.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。

已知原料液流量为4000kg/h,组成为0.3(二硫化碳的质量分数,下同)。

若要求釜液组成不大于0.05,馏出液回收率为88%。

试求馏出液的流量和组成,分别以摩尔流量和摩尔分数表示。

解：由全塔物料衡算得 (以上标“'”表示质量流量）'''''''F D m F D W F x Dx Wx =+⎧⎨=+⎩由于'0.88''D F Dx F x =所以''0.88''''F F w F x F x D x =+0.12''0.1240000.32880/''0.05400028801120/0.88''0.8840000.3'0.94311200.943/760.97(0.943/760.057/154F w F D D F x kg h W x D F W kg hF x x D x ⨯⨯===-=-=⨯⨯=====+摩尔分数）平均千摩尔质量：0.97760.0315478.3/m M kg Kmol =⨯+⨯=馏出液的摩尔流量：1120/78.314.3/D Kmol h ==7. .对习题6中的溶液,若原料液流量为100kmol/h,馏出液组成为0.95,釜液组成为0.04(以上均为易挥发组分的摩尔分数),回流比为2.5。

1.蒸馏是分离的一种方法，其分离依据是混合物中各组分的，分离的条件是。

答案:均相液体混合物，挥发性差异, 造成气液两相系统（每空1分，共3分）2.在t-x—y图中的气液共存区内，气液两相温度，但气相组成液相组成，而两相的量可根据来确定。

答案: 相等,大于,杠杆规则(每空1分，共3分）3.当气液两相组成相同时，则气相露点温度液相泡点温度。

答案:大于（每空1分）4.双组分溶液的相对挥发度α是溶液中的挥发度对的挥发度之比,若α=1表示。

物系的α值愈大，在x—y图中的平衡曲线愈对角线。

答案:易挥发组分，难挥发组分，不能用普通蒸馏方法分离远离(每空1分，共4分)5.工业生产中在精馏塔内将过程和过程有机结合起来而实现操作的.而是精馏与普通精馏的本质区别。

答案:多次部分气化，多次部分冷凝，回流（每空1分，共3分）6.精馏塔的作用是。

答案:提供气液接触进行传热和传质的场所。

（2分）7.在连续精馏塔内，加料板以上的塔段称为，其作用是 ;加料板以下的塔段（包括加料板)称为________,其作用是。

答案:精馏段（1分）提浓上升蒸汽中易挥发组分（2分）提馏段提浓下降液体中难挥发组分（2分）（共6分）8.离开理论板时,气液两相达到状态,即两相相等，____互成平衡。

答案: 平衡 温度 组成 （每空1分，共3分）9. 精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因有（1） 和(2） 。

答案: 塔顶易挥发组分含量高 塔底压力高于塔顶（每空2分,共4分）10. 精馏过程回流比R 的定义式为 ；对于一定的分离任务来说，当R= 时，所需理论板数为最少，此种操作称为 ；而R= 时，所需理论板数为∞。

答案:R=DL∞ 全回流 R min （每空1分，共4分） 11. 精馏塔有 进料热状况，其中以 进料q 值最大,进料温度____泡点温度。

答案： 五种 冷液体 小于（每空1分，共3分)12. 某连续精馏塔中,若精馏段操作线方程的截距等于零,则回流比等于____，馏出液流量等于 ，操作线方程为 .答案: ∞ 零 y n+1=x n （每空1分,共3分）13. 在操作的精馏塔中，第一板及第二板气液两相组成分别为y 1，x 1及y 2,x 2；则它们的大小顺序为 最大, 第二， 第三，而 最小. 答案: y 1 y 2 x 1 x 2 （每空1分，共4分）14. 对于不同的进料热状况，x q 、y q 与x F 的关系为（1）冷液进料：x q x F ，y q x F ； （2）饱和液体进料：x q x F ,y q x F ； （3）气液混合物进料：x q x F ，y q x F f ； （4)饱和蒸汽进料:x q x F ，y q x F ； （5）过热蒸汽进料：x q x F ，y q x F ；答案:大于 大于（1分)等于 大于（1分）小于 大于（1分）小于 等于(1分）小于 小于（1分)（共5分）15. 精馏操作时，增大回流比R ，其他操作条件不变，则精馏段液气比VL（ ），馏出液组成x D ( )，釜残液组成x W （ ）.A 增加B 不变C 不确定D 减小答案： A A D（每空1分,共3分）精馏塔的设计中，若进料热状况由原来的饱和蒸气进料改为饱和液体进料，其他条件维持不变，则所需的理论塔板数N T ( ）,提馏段下降液体流量L /（ ）。

第六章 蒸 馏相平衡【6-1】苯(A)和甲苯(B)的饱和蒸气压数据如下。

101.33 38.8 179.19 74.53 根据上表数据绘制总压为101.33kPa 时苯一甲苯溶液的-t y x -图及y x -图。

此溶液服从拉乌尔定律。

解 计算式为,0000B AA Bp p p x y x p p p -==- 计算结果见下表苯-甲苯溶液的t x y --计算数据苯-甲苯溶液的t y x --图及y x -图，如习题6-1附图1与习题6-1附图2所示。

习题6-1附图1 苯-甲苯t-y-x 图习题6-1附图2 苯-甲苯y-x 图【6-2】在总压.101325kPa 下，正庚烷-正辛烷的汽液平衡数据如下。

温度/℃ 液相中正庚烷的摩尔分数()x汽相中正庚烷的摩尔分数()y温度/℃ 液相中正庚烷的摩尔分数()x 汽相中正庚烷的摩尔分数()y 98.4 105 1101.0 0.656 0.4871.0 0.81 0.673115 120 125.60.311 0.157 00.491 0.280 0试求：(1)在总压.101325kPa 下，溶液中正庚烷为0.35（摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬间组成；(2)在总压.101325kPa 下，组成.035x =的溶液，加热到117℃，处于什么状态？溶液加热到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？解 用汽液相平衡数据绘制t y x --图。

(1) 从t y x --图上可知，.035x =时的泡点为113.8℃，平衡汽相的瞬间组成.053y =。

(2) .035x =的溶液，加热到117℃时为气液混合物，液相组成.024x =，汽相组成.040y =。

.035x =的溶液加热到118℃时，全部汽化为饱和蒸气。

习题6-2附图 正庚烷-正辛烷t-y-x 图【6-3】 甲醇(A)-丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。

(1) 试求温度80℃t =、液相组成.05x =（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压。

《化工原理》第六章“精馏”复习题一、填空题1. 在汽-液相平衡的t-x-y 图中,沸点与液相组成的关系曲线,称为 _______ ,沸点与汽相组成的曲线,称为_____________ .（ *** 答案*** 液相线（或泡点线）汽相线（或露点线））2. 在汽-液相平衡的t-x-y 图中, 液相线与汽相线将图平面平分为三个区:汽相线以上的区域称为_______ ,液相线以下的区域称为 _________ ,汽.液相线之间的区域为____________ .（*** 答案*** 汽相区液相区汽液共存区）3. 在y-x 图中,以A 组份标绘的平衡曲线在对角线的左上方,则表示A 组分比B 组分的挥发度______ •平衡曲线若在对角线的右下方，则表示A组分比B组分挥发度_____ .（***答案***高低）4. 精馏过程,就是利用混合液的各组分具有不同的__________________ ,利用_______________ 、_____________ 的方法，将各组分得以分离的过程• （*** 答案*** 沸点（或挥发度）多次部分汽化多次部分冷凝）5. 某泡点进料的连续精馏塔中，进料组成xf=0.35,系统的平均相对挥发度 a =2.44,当xf=0.93时,达到此分离要求的最小回流比Rmin=_____ . （*** 答案*** 1.66）6. 当塔板中上升的汽相与下降液相之间达到________ 时，该塔板称理论塔板。

*** 答案*** （相平衡）7. 分离某些a接近1的物系时，可采用一些特殊的精馏方法，如______ , __________ .（*** 答案*** 萃取精馏恒沸精馏）8. 分离要求一定。

当回流比为一定时，在五种进料状况中， ______ 进料的q值最大，其温度___________ , 此时，提馏段操作线与平衡线之间的距离________ , 分离所需的总理论板数_______________ 。

第六章 蒸 馏11、在连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程及q 线方程分别为y =0.8x +0.19；y = -0.5x +0.675,试求：（1）进料热状况参数q 及原料液组成x F ；（2）精馏段和提馏段两操作线交点坐标。

解：由q 线方程 y = -0.5x +0.675知5.01-=-q q 故q =1/3 又675.01=--q x F 故x F =0.675（1-q ）=0.675×（1 -1/3）=0.45 因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q 线的交点，所以y q = -0.5x q +0.675y q =0.8x q +0.18 联立求解 x q =0.373 y q =0.48912、用逐板计算习题10中泡点进料时精馏段所需理论板层数。

在该组成范围内平衡关系可近似表达为y =0.46x +0.545解：由习题10知 x F =0.4 、x D =0.95 、R =2.6设塔顶为全凝器，故y 1=x D =0.95由平衡关系 y 1=0.46x 1+0.545=0.95 得 x 1=0.88由精馏段操作线方程26.072.06.395.06.36.2111+=+=+++=+n n D n n x x R x x R R y 得 y 2=0.72×0.88+0.26=0.89又 0.46x 2+0.545=0.89 得 x 2=0.75同理 y 3=0.72×0.75+0.26=0.80又 0.46x 3+0.545=0.80得 x 3=0.55y 3=0.72×0.55+0.26=0.66又 0.46x 4+0.545=0.66得 x 4=0.25<x F∴ 精馏段理论板层数为3层，第四层为进料板。

13、在常压连续精馏塔中分离苯－甲苯混合液。

若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分数，下同），塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.06，操作回流比为2.6。

第六章蒸馏习题课讨论题
某车间用一连续精馏塔，分离含苯0.4（摩尔分率，下同）的苯-甲苯混合液，进料量为100 kmol/h，进料状态为汽、液混合进料，其中含液体量为80%。

该塔在塔顶、塔底分别得含苯0.97和含甲苯0.97的产品。

现在精馏段某一板上取样分析，获得上升蒸汽的组成为0.82，下降液体的组成为0.7，并测得该板效率（汽相）为0.65，若该塔在最佳位置进料，操作条件下相对挥发度α可取为2.47，试求：
1.塔顶、塔底的产品流量；
2.塔的操作回流比以及该条件下的最小回流比；
3.若该塔有实际板20块，求该塔的总板效率；
4.精馏段、提馏段的汽相和液相流率；
5.为减小物耗，欲将釜液中苯含量降为0.5%，
①在操作上应采取什么措施，再沸器热负荷变化百分数；
②若对塔实施改造，应增加多少块实际板（效率同上）；
③每年多回收苯多少吨；
④塔两端哪些参数会发生变化，如何变化，有何问题。

第六章 蒸 馏相平衡【6-1】苯(A)和甲苯(B)的饱和蒸气压数据如下。

)/B kPa )/B kPa )/B kPa )/B kPa 101.33 113.59 38.8 44.40179.19 199.32 74.53 83.33 根据上表数据绘制总压为101.33kPa 时苯一甲苯溶液的-t y x -图及y x -图。

此溶液服从拉乌尔定律。

解 计算式为 计算结果见下表苯-甲苯溶液的t x y --计算数据苯-甲苯溶液的t y x --图及y x -图，如习题6-1附图1与习题6-1附图2所示。

习题6-1附图1 苯-甲苯t-y-x 图 习题6-1附图2 苯-甲苯y-x 图【6-2】在总压.101325kPa 下，正庚烷-正辛烷的汽液平衡数据如下。

试求：(1)在总压.101325kPa 下，溶液中正庚烷为0.35（摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬间组成；(2)在总压.101325kPa 下，组成.035x =的溶液，加热到117℃，处于什么状态？溶液加热到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？解 用汽液相平衡数据绘制t y x --图。

(1) 从t y x --图上可知，.035x =时的泡点为113.8℃，平衡汽相的瞬间组成.053y =。

(2) .035x =的溶液，加热到117℃时为气液混合物，液相组成.024x =，汽相组成.040y =。

.035x =的溶液加热到118℃时，全部汽化为饱和蒸气。

习题6-2附图 正庚烷-正辛烷t-y-x 图【6-3】 甲醇(A)-丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。

(1) 试求温度80℃t =、液相组成.05x =（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压。

(2) 试求总压为.10133kPa 、液相组成.04x =（摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成。

(3) 试求液相组成.06x =、汽相组成.084y =时的平衡温度与总压。

组成均为摩尔分数。

用Antoine 方程计算饱和蒸气压(kPa) 甲醇 .lg ..15749971973623886A p t =-+丙醇 .lg .137514674414193B p t =-+式中t 为温度，℃。

化工原理学习指导 第6章 蒸馏 计算题答案6-31 某二元混合物蒸汽，其中轻、重组分的摩尔分数分别为0.75和0.25，在总压为300kPa 条件下被冷凝至40℃，所得的汽、液两相达到平衡。

求其汽相摩尔数和液相摩尔数之比。

已知轻、重组分在40℃时的蒸汽压分别为370kPa 和120kPa 。

解：两相中，720.01203701203000B0A 0B =--=--=p p p p x 888.0300720.03700A A =⨯===x p p p p y设汽相摩尔量为V ，液相摩尔量为L ，总量为F ，则L V F +=Lx Vy Fx F +=由以上两式可得：217.075.0888.072.075.0F F =--=--=x y x x L V 事实上，汽液平衡体系中，两相的摩尔量比值服从杆杠定律。

6-32 苯和甲苯组成的理想溶液送入精馏塔中进行分离，进料状态为汽液共存，其两相组成分别如下：5077.0F =x ，7201.0F =y 。

用于计算苯和甲苯的蒸汽压方程如下：8.2201211031.6lg 0A +-=t p5.2191345080.6lg 0B +-=t p其中压强的单位为Pa ，温度的单位为℃。

试求：（1）该进料中两组份的相对挥发度为多少？（2）进料的压强和温度各是多少？（提示：设进料温度为92℃） 解：（1）混合物中两组分的相对挥发度：49.25077.015077.07201.017201.011F F F F=--=--=x x y y α （2）设进料温度为92℃，则16.28.220921211031.6lg 0A =+-=pkPa 38.1440A =p 762.15.219921345080.6lg 0B =+-=pkPa 83.570B =p由此求得体系的相对挥发度为：496.283.5738.144'0B0A ===p p α 其值与（1）中所求相对挥发度足够接近，故可认为进料温度为92℃。

第六章 习题1）1） 苯酚（C 6H 5OH ）（A ）和对甲酚（C 6H 4（CH 3）OH)(B)的饱和蒸汽压数据为：试按总压P=75mmHg （绝压）计算该物系的“t-x —y ”数据。

此物系为理想物系。

分率）—，（解：mol y x P xp y p p p P x AA A BA BA 00=--=2）承第1题，利用各组数据，计算①在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度αi ，取各αi 的算术平均值α，算出α对αi 的最大相对误差。

②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x i ”关系，算出由此法得出各组y i 值的最大相对误差。

，计算结果如下：）（解：①i A B i p p 00/=α%46.1299.1299.1318.1318.1=-===∑最大误差niαα计，结果如下：按）（）318.1112αααiii x x y -+=t 0C113。

7 114.6 115。

4 116.3 117。

0 117.8 118。

6 119。

4 120。

0 x i 1。

0 0。

837 0.692 0.558 0。

440 0。

321 0。

201 0。

0952y i1.0 0。

871 0.748 0。

625 0。

509 0.384 0.249 0.122 0最大误差=31060.2385.0385.0384.0-⨯-=-3）已知乙苯（A ）与苯乙烯（B ）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：式中p 0的单位是mmHg,T 的单位是K.问：总压为60mmHg （绝压）时，A 与B 的沸点各为多少℃？在上述总压和65℃时，该物系可视为理想物系。

此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率？CK T T Ln B t p p CK T T Ln A t p p B B A A 00007.6985.34272.63/57.33280193.16608.6195.33495.59/47.32790195.1660)1==∴--====∴--==）（的沸点为，算得的令）（的沸点为算得的，令解：mmHgp Lnp KC t mmHg p A A 81.6895.5915.338/47.32790195.1615.33865602000=∴--====）（，）639.060557.081.68557.092.4881.6892.486092.4872.6315.338/57.33280193.1600=⨯==--==∴--=A A B B y x mmHgp Lnp ）（4）苯（A)和甲苯（B)混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计算式为式中p 0的单位是mmHg ，t 的单位是℃。