分数的表示法
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英语语法学习:如何表示分数与倍数
1. 分数的表示法
分数由基数词和序数词构成——分子用基数词,分母用序数词,分子超过“1”时,分母用复数:
one third 三分之一
two fifths 五分之二
注:(1)“二分之一”通常读作a [one] half,一般不读作a second。
(2)“四分之一”可读作 a [one] fourth,也可读作 a [one] quarter。
(3) 分子超过“1”分母之所以用复数可以这样理解:“三分之二”即两个(two)三分之一(third),既然是两个“三分之一”,那“三分之一”当然要用复数,即用thirds。
2. 倍数的表示法
表示倍数时通常借助 half, double, twice, three times之类的词:
half (of) the workers are women. 有一半工人是妇女。
they are twice the size of chickens. 它们比鸡大一倍。
分数表示法 (1) 较小分数的一般读写方法。
如: 1/3 one-third 2/3 two-thirds3/5 three-fifths (2) 较复杂分数的简明读写方法。
如:22/9 twenty-two over nine a/b a over b 或 a divided by b43/97 forty-three over ninety-seven (3) 整数与分数之间须用 and 连接。
如: four and a half nine and two fifths(4) 分数用作前置定语时,分母要用单数形式。
注意下列写法与读法。
如:英里a three-quarter majority 3/4的多数 分数 (fraction)英语中的分数和汉语中的分数表示法及读法没有很强的对应性 , 需要认真记忆。
一般情况下 , 表示分数时 , 分子要用基数词 , 分母用序数词 (first, second, third ...)。
如果分子大于 1, 分母必须用复数形式。
1. "1/2" 或" 一半 " 的表示方法 , 用 one half 或 a half 表示。
例如 :一个半小时 an hour and a half 或 one and a half hours (hour 2. "1/4" 的表示方法 ,用 one (a) quarter 表示。
如果分子大于 1, quarter用复数形式。
例 如: 1/4 one (a) quarter 3/4three quarters 3. 如果分子大于 1,分母要用 序数词的复数形式。
如果分数大于 1, 要用整数部分 + and + 分 数表示 , 例如 : 1/3 one third 或 a third 5/6 five sixthsa one-third mile 1/3 半英里 one (a) half mile或 half one (a) mile要用复数形式 )8 3/5 eight and three fifths 4. 比较复杂的分数用 over 表示。
英语分数用法英语分数的表示法:一、用“基数词+序数词”表示分数在英语中通常是借助于基数词和序数词来共同表达的。
其中基数词表示分子,序数词表示分母。
如:1.The centimeter is one-tenth of the decimeter orone-hundredth of the meter.厘米是分米的十分之一,或者说是米的百分之一。
2.However,the number of boys will bea third or less than the girls in the class.但是,班里男生的人数将比女生少三分之一或更少。
从以上例子可以看出:分子除用one外,也可用a;如果分子大于1,分母要用复数形式。
但是,1/2不能说a(one)second,而要说a(one)half。
例如:3.The sum of one half,one third and one fourth of a certain number is 13.某数的1/2,1/3和1/4的和是13。
1/4和3/4可以说a(one)fourth和three fourths,但常用a quarter和three quarters表示。
应该注意的是,分数修饰名词时,若该名词是不可数名词只能用单数;若是可数名词,用单数或复数均可。
但是,若它们在句子中作主语,则谓语动词是用单数还是复数取决于名词,即与分数所修饰的名词保持一致。
例如:4.Only one-fifth of air consists of oxygen.氧气只占空气的1/5。
5.About two thirds of the students attendthe meeting.大约2/3的学生都参加了会议。
带分数也是常见的英语数词表达。
所谓带分数,实际上是“整数+分数”,表达时分而述之,只是整数部分与分数部分要用连词and 连接。
当带分数修饰名词时,该名词通常是复数,但若名词置于整数one或a之后,则用单数。
英语分数的表示法: 一、用“基数词+序数词”表示 分数在英语中通常是借助于基数词和序数词来共同表达的。
其中基数词表示分子,序数词表示分母。
如: 1.The centimeter is one-tenth of the decimeter or one-hundredth of the meter.厘米是分米的十分之一,或者说是米的百分之一。
2.However,the number of boys will bea third or less than the girls in the class.但是,班里男生的人数将比女生少三分之一或更少。
从以上例子可以看出:分子除用one外,也可用a;如果分子大于1,分母要用复数形式。
但是,1/2不能说a(one)second,而要说a(one)half。
例如: 3.The sum of one half,one third and one fourth of a certain number is 13.某数的1/2,1/3和1/4的和是13。
1/4和3/4可以说a(one)fourth和three fourths,但常用a quarter和three quarters表示。
应该注意的是,分数修饰名词时,若该名词是不可数名词只能用单数;若是可数名词,用单数或复数均可。
但是,若它们在句子中作主语,则谓语动词是用单数还是复数取决于名词,即与分数所修饰的名词保持一致。
例如: 4.Only one-fifth of air consists of oxygen.氧气只占空气的1/5。
5.About two thirds of the students attendthe meeting.大约2/3的学生都参加了会议。
带分数也是常见的英语数词表达。
所谓带分数,实际上是“整数+分数”,表达时分而述之,只是整数部分与分数部分要用连词and连接。
当带分数修饰名词时,该名词通常是复数,但若名词置于整数one或a之后,则用单数。
分数的意义和读写方法分数是用于表示两个数之间的比例关系的数学表示方法。
它由两个数(分子和分母)组成,并用一条水平线将它们分开。
分子表示被比较的数中的部分,而分母表示被比较的数的总体。
1.表示部分:分数可以用来表示一个整体中的部分,即分子表示整体中的个体数目。
2.表示比例:分数也可以表示两个数之间的比例关系,分子表示比例中的一些部分,而分母表示整体的大小。
3.表示除法:分数可以用于表示两个数的除法运算,分子表示被除数,分母表示除数。
4.表示测量:分数可以用于表示度量的结果。
例如,我们通常将时间表示为小时和分钟的分数。
读取分数:1.读取分子:将分子按正常数字的读法来读取。
例如,3/4读作三分之四2.读取分母:将分母按正常数字的读法来读取,并在其后加上适当的单位。
例如,3/4可以读作四分之三,其中四为分母,用作分母的单位是分。
3.一般规则:通常情况下,一般将分子读作复数形式,而将分母读作单数形式。
例如,5/2可以读作五分之二,其中五为分子,用作分母的单位是二写分数:1.法1:将分子写在分子位置上,用斜线或横线将分子和分母隔开,将分母写在分母位置上。
例如,3/4可以写作3/42.法2:将分子和分母写在一起,并用括号或圆点将二者分开。
例如,3/4可以写作3(4)或3·43.法3:将分子和分母写在一起,并用横线将两者分开。
例如,3/4可以写作3-4需要特别注意的是:1.分数的分子和分母通常应该是整数,可以根据需要进行约分。
2.当分子大于或等于分母时,可以将分数转化为带分数,即将整数部分写在分数的前面,用加号或减号将整数和分数隔开。
例如,5/4可以写作1+1/4或1-3/4总结:分数在数学中具有重要的意义,它可以表示部分、比例、除法和测量等概念。
在读取分数时,应注意读取分子和分母的不同方式。
在写分数时,可以选择斜线、横线、括号或圆点来表示分子和分母的关系。
最后,需要注意分数的分子和分母通常应为整数,并可根据需要进行约分和转换为带分数。
英语分数表示方法1. 用基数词+序数词表示:分数在英语中通常是借助于基数词和序数词来共同表达的。
其中基数词表示分子,序数词表示分母。
如:The centimeter is one-tenth of the decimeter or one-hundredth of the meter.厘米是分米的十分之一,或者说是米的百分之一。
However, the number of the boys will be less than a third of the girls in the class.但是班里男生的人数将比女生的三分之一更少。
*从以上例子可以看出:分子为1时,既可以用 one,也可用a。
2. 如果分子大于1,分母则要用复数形式。
如:三分之一 one-third;三分之二 two-thirds3. 二分之一不能说 a second,而要说 a half。
四分之一和四分之三可以说 a fourth 和 three-fourths,但常用 a quarter 和 three quarters 表示。
4. 分数修饰的名词在句子中作主语时,谓语动词是用单数还是复数取决于名词,即与名词保持一致。
如:Only one-fifth of air consists of oxygen.氧气只占空气的五分之一。
About two thirds of the students are going to attend the meeting.大约三分之二的学生都将参加会议。
5. 带分数的表示:所谓带分数,实际上是整数+分数,表达时分而述之,只是整数部分与分数部分要用连词and 连接。
如:You should finish the work within one and a fourth hours.你应在1小时25分钟内完成工作。
6. 分数常和 of 连用,作主语或宾语,但分数也可以不带of 短语直接作主语或宾语。
分数单位的介绍
分数是数学中常见的数值表示方法之一,用于表示一个数相对于另一个数的大小关系。
它由两个整数组成,分子和分母,分子位于分数的上方,分母位于分数的下方,两者之间用一条横线连接。
分数可以用来表示一个数相对于整数的大小关系,例如1/2表示一个数是一个整数的一半,3/4表示一个数是一个整数的四分之三。
分数的分子和分母都可以是任意整数,它们之间没有特定的大小关系。
当分子小于分母时,分数表示的数值小于1;当分子等于分母时,分数表示的数值为1;当分子大于分母时,分数表示的数值大于1。
分数可以进行加减乘除等基本运算,也可以进行化简和比较大小等操作。
在实际应用中,分数常常用于表示比例、概率、百分比等。
例如,1/2可以表示一个事件发生的概率为50%,3/4可以表示一个杯子装满的比例为75%。
分数是一种常用的数值表示方法,用于表示一个数相对于另一个数的大小关系,具有广泛的应用。
分数的基本概念及表示方法一、分数的定义与组成1.分数是用来表示整数之间的比例关系,它由两个整数和一个横线组成。
2.分数的组成包括:分子、分母和分数线。
–分子:分数线上面的整数,表示被比较的数量。
–分母:分数线下面的整数,表示比较的数量。
–分数线:连接分子和分母的横线。
二、分数的性质与规律1.分数的性质:–分子和分母同时乘或除以相同的非零整数,分数的大小不变。
–分子和分母互换位置,分数的大小不变。
–分数的分子大于分母,分数的值大于1;分子等于分母,分数的值等于1;分子小于分母,分数的值小于1。
2.分数的规律:–两个分数相加(减),分子分母分别相加(减)。
–分数乘法:分子乘分子,分母乘分母。
–分数除法:乘以倒数,即分子乘以分母,分母乘以分子。
三、分数的比较1.同分母分数比较:分子越大,分数值越大。
2.异分母分数比较:先通分,再比较分子的大小。
3.带分数与假分数比较:带分数大于等于假分数。
4.真分数与假分数比较:真分数小于1,假分数大于等于1。
四、分数的转换1.假分数转换为带分数:用分子除以分母,商为整数部分,余数为分子,分母不变。
2.带分数转换为假分数:整数部分乘以分母,加上分子,分母不变。
3.分数转换为小数:分子除以分母。
4.小数转换为分数:将小数化为分数形式,整数部分为分子,小数部分的分母为10的幂次方。
五、分数的应用1.分数在生活中的应用:如烹饪、购物等场景中,表示部分与整体的关系。
2.分数在数学中的应用:解决比例、概率等问题。
3.分数在科学研究中的应用:表示数据的大小、增长率等。
六、分数的拓展1.负分数:表示负的比率关系,如负债、温度下降等。
2.分数的乘方:分子分母分别进行乘方运算。
3.分数的极限:如0.999…无限接近于1。
综上所述,分数是一种表示整数之间比例关系的数学概念,具有严谨的定义和性质。
掌握分数的基本概念及表示方法,有助于学生在学习和生活中更好地理解和应用数学知识。
习题及方法:1.习题:计算以下分数的和:1/4 + 1/3。
分数的英文表示方法
嗨,宝子们!今天咱们来唠唠分数在英文里咋表示,可有趣儿了呢。
咱先说简单的情况哈。
如果是分子是1的分数,那分母就用序数词的单数形式,还得加上“ -th”。
比如说,1/3就是“one - third”,1/5就是“one - fifth”。
这里要注意哦,像1/2有点特别,它是“one - half”或者“a half”,就像咱说“一半”的感觉,是不是很俏皮呢?
要是分子不是1呢?分子就用基数词,分母还是序数词,不过这时候分母要用复数形式啦。
就像2/3是“two - thirds”,3/4就是“three - fourths”或者“three - quarters”,“quarters”这个词也有“四分之一”的意思呢,是不是很神奇?
还有哦,如果是带整数的分数,那整数部分就正常说,然后加上“and”再加上分数部分。
比如说1又1/2就是“one and a half”或者“one and one - half”。
在日常聊天或者写东西的时候,这些分数的英文表达可有用啦。
比如说你和外国朋友分享美食,想告诉他这个蛋糕你吃了1/4,就可以说“I ate one - fourth of the cake.”。
要是你想说你完成了工作的3/5,就说“I have finished three - fifths of the work.”。
宝子们,分数的英文表示其实也不难啦,就像玩游戏一样,掌握了规则就好。
下次再遇到要用分数的英文表达的时候,可别犯愁哦,大胆地说出来就好啦。
希望今天的分享能让你对分数的英文表达有更清楚的了解呀。
。
分数最初表示方法分数是数学中的基本概念之一,它可以表示一个数被另一个数除以的结果。
在日常生活中,我们经常会遇到分数,比如“一半”、“四分之三”等等。
但是,分数最初是如何被表示出来的呢?本文将为大家介绍分数最初的表示方法。
在古代,分数的表示方法并不像现在这样简单明了。
最初的分数表示方法是通过画线来表示分子和分母的关系。
在古埃及时期,人们用一种类似于分数的方式来记录土地的面积。
他们用一条横线表示分数的分子,用一个小圆圈表示分数的分母。
例如,一个分数“2/3”可以表示为“__o__”。
在中国,古代数学家也曾经用画线的方式来表示分数。
他们用一条横线表示分数的分子,用一个竖线表示分数的分母。
例如,一个分数“3/4”可以表示为“__|__|__”。
在欧洲,古代数学家也曾经用画线的方式来表示分数。
他们用一条横线表示分数的分子,用一个斜线表示分数的分母。
例如,一个分数“4/5”可以表示为“__/__”。
这些古代的分数表示方法虽然比较麻烦,但却为后来的数学家提供了启示。
他们逐渐发现,如果将分子和分母用数字表示出来,就可以更加简便地进行计算和运算。
于是,分数的现代表示方法便应运而生。
现代分数的表示方法是将分子和分母写在一条横线上,中间用一个横杠隔开。
例如,一个分数“5/6”可以表示为“5-6”。
这种表示方法简单明了,容易理解,也方便了数学家进行运算。
除了这种传统的分数表示方法外,还有一种比较新颖的表示方法,它是通过小数来表示分数。
例如,一个分数“2/3”可以表示为“0.6666……”,一个分数“3/4”可以表示为“0.75”。
这种表示方法虽然比较简便,但在进行精确计算时需要注意小数的位数。
总之,分数是数学中的基本概念之一,它可以表示一个数被另一个数除以的结果。
分数最初的表示方法是通过画线来表示分子和分母的关系,随着数学的发展,分数的表示方法逐渐简化,现代分数的表示方法是将分子和分母写在一条横线上,中间用一个横杠隔开。
英语分数表示方法英语分数表示方法1. 用基数词+序数词表示:分数在英语中通常是借助于基数词和序数词来共同表达的。
其中基数词表示分子,序数词表示分母。
如:The centimeter is one-tenth of the decimeter or one-hundredth of the meter.厘米是分米的十分之一,或者说是米的百分之一。
However, the number of the boys will be less than a third of the girls in the class.但是班里男生的人数将比女生的三分之一更少。
*从以上例子可以看出:分子为1时,既可以用 one,也可用a。
2. 如果分子大于1,分母则要用复数形式。
如:三分之一 one-third;三分之二 two-thirds3. 二分之一不能说 a second,而要说 a half。
四分之一和四分之三可以说 a fourth 和 three-fourths,但常用 a quarter 和 three quarters 表示。
4. 分数修饰的名词在句子中作主语时,谓语动词是用单数还是复数取决于名词,即与名词保持一致。
如:Only one-fifth of air consists of oxygen.氧气只占空气的五分之一。
About two thirds of the students are going to attend the meeting.大约三分之二的学生都将参加会议。
5. 带分数的表示:所谓带分数,实际上是整数+分数,表达时分而述之,只是整数部分与分数部分要用连词and 连接。
如:You should finish the work within one and a fourth hours.你应在1小时25分钟内完成工作。
6. 分数常和 of 连用,作主语或宾语,但分数也可以不带 of 短语直接作主语或宾语。
古代分数的表达方式在古代,人们并没有现代分数的概念和表示方法,而是使用一些特定的表达方式来表示分数。
这些表达方式既有简便易懂的,也有复杂繁琐的,下面将分别介绍几种古代分数的表达方式。
一、古代分数的表达方式之一:真分数真分数是古代常用的一种分数表达方式。
它由一个分子和一个分母组成,分子小于分母。
在古代,真分数的表达方式通常是使用分子和分母的数字进行表示,例如“三分之二”表示的就是一个真分数,分子为3,分母为2。
二、古代分数的表达方式之二:假分数假分数是古代另一种常见的分数表达方式。
它由一个整数和一个真分数组成,整数部分大于0。
在古代,假分数的表达方式通常是使用整数部分和真分数的分子、分母进行表示,例如“一又二分之三”表示的就是一个假分数,整数部分为1,真分数的分子为2,分母为3。
三、古代分数的表达方式之三:百分数百分数也是古代常用的一种分数表达方式。
它表示一个数相对于100的比例关系。
在古代,百分数的表达方式通常是使用一个实数和百分号进行表示,例如“75%”表示的就是一个百分数,表示数值相对于100的比例为75。
四、古代分数的表达方式之四:分子表达法分子表达法是一种相对复杂的分数表达方式。
它将分子部分分解成几个不同的部分,每个部分表示一个特定的数量。
在古代,分子表达法的表达方式通常是使用一个整数和几个分子的数字进行表示,例如“二又一十五分之六十四”表示的就是一个分数,整数部分为2,分子部分分别为1、10和15,分母为64。
五、古代分数的表达方式之五:描点法描点法是一种较为复杂的分数表达方式,它将一个数值在数轴上进行绘制并描点的方式来表示分数。
在古代,描点法的表达方式通常是使用一个数轴和描点的位置进行表示,例如“在数轴上,从0点起,绘制一个点,距离0点的长度为3,这个点表示的就是一个分数,分母为6”。
六、古代分数的表达方式之六:比例法比例法是一种用来表示两个数之间比例关系的分数表达方式。
它由两个数值组成,分别表示比例的两个部分。
分数顺口溜一、引言分数是数学中不可或缺的一环,而如果你学会了分数的顺口溜,那么分数的计算将会更加轻松和有趣。
在本文中,我们将会介绍几个有趣的分数顺口溜。
二、分数的定义和基本概念分数是数值表示方法的一种,用一个数除以另一个数,商表示分数。
分子、分母分别表示所算函数在被除数和除数中的份额,分母表示被分割的总份数,确定分数单位。
例如,2/3表示被分割的物体,有三份,而其中有两份。
1.分母同,分子相加,答案简单明。
2.分母同,分子相减,勿忘负号标。
3.分子同,分母相加,计算有奇妙。
4.分子同,分母相减,运用分母多借。
5.分数化小约分法,五遇零一表发。
6.分数化大乘积法,思路灵活巧运用。
三、分数的加减乘除当涉及到分数的加减乘除时,我们需要使用分数的基本运算法则。
1. 分数的加减法:分数加减法需要先找到分母的公分母,然后把分子相加或相减,最后将结果简化到最简分数。
例如:1/3 + 1/4 = (4/12) + (3/12) = 7/122. 分数的乘除法:分数乘除法不需要找到公分母,在计算分子和分母相应的乘积或商后,将结果约分到最简分数。
例如:2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2四、分数的通分和约分分数的通分就是将两个或多个分母不相等的分数化为相等分母的分数,而分数的约分就是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数,以得到一个等价但更简单的分数。
1.通分法则:两个分数的乘积除以它们的最大公因数,就等于这两个数的最小公倍数。
例如:2/3和5/6,它们的最小公倍数为6,所以将它们分别化为6的分数:2/3 × 2/2 = 4/65/6 × 1/1 = 5/62.约分法则:分子和分母同时除以它们的公因数,得到一个等价但更简单的分数。
例如:12/24可以约分为1/2,因为它们的公因数为12,同时分子和分母都可以除以12。
五、结论分数是数学中非常重要的概念,在日常的学习和实践中,我们可以通过掌握一些有趣的分数顺口溜来更好地记忆与应用它们。
“分数的表示法”数学史料
峨眉二小杨明才
一、教学内容:人教版小学数学三年级上册第七单元《分数的初步认识》第103页“你知道吗?”
二、教学建议:在学生学习了几分之几后,介绍分数的表示法,了解分数的表示法的演变,拓宽学生的视界,进一步激发学生学习的兴趣。
三、价值界定:这是学生对分数的初步认识的教学,当然对于分数其实学生并不陌生,但对于分数表示法的演变学生并不太了解。
在教学了认识几分之几后进学生介绍这个史料,可以进一步激发学生的学习兴趣,拓宽学生的知识面。
四、案例改编:
1、学习书第94页例1:把一个正方形平均分成4份,每份是它的1/4,2份是它的(2/4), 3份是它的(3/4),4份是它的(4/4),也就是“1”。
2、学习书第94页例2:把1分米长的一条彩纸平均分成10份。
每份是它的(1/10),3份是它的(3/10),7份是它的(7/10)。
3、像2/4,3/4,3/10,7/10这样的数,也都是分数。
4、自己给同桌举出一个分数,检验并汇报。
5、其实分数的表示法也经过一系列的演变。
请同学们来看“分数的表示法”的史料:实际生活中,人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果,为了适应这种实际的需要,于是人们就发明创造了分数。
分数就是这样产生的。
最早使用分数的是我国,我国古代有许多关于分数的记载。
如:在《左传》一书中记载,春秋时代,诸侯的城池,最大不超过周国的1/3,中等的不超过1/5,小的不得超过1/9;秦始皇时期,拟定了一年的天数为365又1/4天;《九章算术》是我国古代的一本专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。
古代分数用“1/111”表示1/3。
分数的产生经历了一个漫长的过程。
开始人们只使用简单的分数,如一半,一半的一半等,后来才逐渐出现了三分之一,三分之二等简单的分数。
大约在2000年前,古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。
分数在我国很早就有了,它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。
当除不尽时,把余数作为分子,除数作为分母,就产生了一个分子在上,分母在下的分数筹算形式。
继中国的筹算分数之后,又过了五六百年的时间,印度才出现了有关分数理论的论述。
印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的,只不过使用的是阿拉伯数字。
再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
6、课堂练习:你说一个分数,同学们写出来。
五、参考资料:
实际生活中,人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果,为了适应这种实际的需要,于是人们就发明创造了分数。
分数就是这样产生的。
最早使用分数的是我国,我国古代有许多关于分数的记载。
如:在《左传》一书中记载,春秋时代,诸侯的城池,最大不超过周国的1/3,中等的不超过1/5,小的不得超过1/9;秦始皇时期,拟定了一年的天数为365又1/4天;《九章算术》是我国古代的一本专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。
古代分数用“1/111”表示1/3。
分数的产生经历了一个漫长的过程。
开始人们只使用简单的分数,如一半,一半的一半等,后来才逐渐出现了三分之一,三分之二等简单的分数。
大约在2000年前,古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。
分数在我国很早就有了,它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。
当除不尽时,把余数作为分子,除数作为分母,就产生了一个分子在上,分母在下的分数筹算形式。
继中国的筹算分数之后,又过了五六百年的时间,印度才出现了有关分数理论的论述。
印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的,只不过使用的是阿拉伯数字。
再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单位。
分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
1 →分子—→分数线2 →分母分数中间
的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是1/3 米.像 1/3就是一种新的数,我们把它叫做分数.为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如,一只西瓜四个人平均分,不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出,分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的.最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.在古代,中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史,灿烂的文化。
人类历史上最早产生的数是自然数(正整数),以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数。
分数一般包括:真分数,假分数,带分数。
真分数小于1;假分数大于1,或者等于1;带分数大于1,而又是最简分数。
带分数是由一个整数和一个真分数组成的。
①分母和分子中不能有0,否则无意义。
②分数中的分子或分母不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
(注:如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数)在历史上,分数几乎与自然数一样古老。
早在人类文化发明的初期,由于进行测量和均分的需要,引入并使用了分数。
在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。
早在公元前2100多年,古代巴比伦人(现处伊拉克一带)就使用了分母是60的分数。
公元前1850年左右的埃及算学文献中,也开始使用分数。
我国春秋时代(公元前770年~前476年)的《左传》中,规定了诸侯的都城大小:最大不可超过周文王国都的三分之一,中等的不可超过五分之一,小的不可超过九分之一。
秦始皇时代的历法规定:一年的天数为三百六十五又四分之一。
这说明:分数在我国很早就出现了,并且用于社会生产和生活。
一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。
把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。
在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母,表示有这样多少份的叫做分子;其中的一份叫做分数单位。
分数的性质分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变,这就是分数的基本性质。