[精选](中考复习)实数的有关概念--资料

九年级实数知识点归纳整理实数是数学中的一种数的集合，包括整数、有理数和无理数。

在九年级的数学学习中，实数是一个重要的概念。

本文将对九年级实数知识点进行归纳整理，以帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。

一、整数整数是正整数、0和负整数的集合，用符号“Z”表示，如：-3，-2，-1，0，1，2，3等。

对于整数，有以下几个重要的概念和性质：1.1 相反数对于任意的整数a，都存在一个整数-b，使得a + (-b) = 0，称-b为a的相反数，-a也是a的相反数。

1.2 绝对值对于任意的整数a，a的绝对值表示a与0之间的距离，用符号“|a|”表示。

当a大于等于0时，|a|等于a；当a小于0时，|a|等于-a。

1.3 整数的四则运算整数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

在运算过程中，需要注意正负数之间的运算规则以及除法运算中的余数等问题。

二、有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数，用符号“Q”表示。

有理数的性质如下：2.1 分数分数是有理数的一种常见形式，由分子和分母组成，分母不能为0。

分数可以化简为最简形式，也可以相互比较大小。

2.2 有理数的四则运算有理数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

运算过程中需要注意有理数的相同/不同符号与大小关系，以及除法运算中的约分和倒数等问题。

三、无理数无理数是无法表示为两个整数的比值的数，其中最著名的无理数是π和开方号2。

无理数的性质如下：3.1 无理数的近似值由于无理数无法精确表示，因此可以使用无理数的近似值进行计算。

一般情况下，可以保留小数点后一定位数的近似值。

3.2 无理数与有理数的关系无理数与有理数可以通过对无理数进行逼近来进行简单的运算。

有理数的运算结果可能是无理数，而两个无理数的算术运算结果通常还是无理数。

四、实数的数轴表示实数可以通过数轴来进行图示表示，数轴上任意一点对应着一个实数。

整数和有理数可以准确地在数轴上表示，而无理数只能进行近似表示。

九年级数学实数知识点数学是一门需要逻辑思维和数学运算能力的学科。

而实数是数学中非常重要的一个概念。

实数集是一种有序集合，包括有理数和无理数。

在九年级数学课程中，我们学习了很多与实数有关的知识点，接下来我们一起来回顾一下这些知识。

一、有理数的概念及性质有理数是可以表示为两个整数比的数，包括正整数、负整数、分数和零。

在有理数的加、减、乘、除运算中，我们可以利用分数加减乘除的规则进行计算。

有理数的相反数、绝对值和数轴的应用也是九年级数学中的重要内容。

二、无理数的定义和性质无理数是不能表示为两个整数比的数。

无理数通常用开方形式表示，例如根号2、根号3等。

无理数是无限不循环小数，无限不循环小数也可以用无穷多位的小数来表示。

例如，π（圆周率）就是著名的无理数。

三、实数的运算和运算性质实数的四则运算和正数、负数之间的大小比较规则是九年级数学中的基本内容。

在实数的加减乘除运算中，我们需要掌握运算法则和运算性质，例如交换律、结合律、分配律等。

同时，我们还需要注意有理数与无理数相加减的运算规则。

四、实数的均值不等式九年级数学中还引入了一个重要的概念，那就是实数的均值不等式。

均值不等式是指若a和b是两个不等的实数，则它们的算数平均数大于或等于它们的几何平均数。

这个定理在不等式的证明中经常被使用。

五、实数的近似表示和误差估计实数的近似表示是数学中的常见问题之一。

无理数是无限不循环小数，我们通常在计算和表示时只取一定的位数。

例如，给定圆周率π≈3.14，这就是对π的一个近似表示。

同时，我们需要掌握误差估计的方法，以保证我们的计算结果准确。

六、等式的解和不等式的解解是数学中非常常见的概念，九年级数学中主要学习了一次方程和一元一次不等式的解。

在解一次方程和一元一次不等式的过程中，我们需要运用到实数的加减乘除运算和实数运算性质。

七、实数的运算律九年级数学中还需要掌握实数的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

这些运算律是我们进行数学运算时的基本原则，也是数学证明的基石。

C．支出80元
D．收入80元
4．(2016自贡)将0.000 25用科学记数法表示为( C ) A．2.5×104 C．2.5×10－4 B．0.25×10－4 D．25×10－5
真题再现
5．(2016福州)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示 的数中，有互为相反数的是如下图中的( B )
2 ． 6．(2016河北)8的立方根为________ 5 ． 7．(2016乐山)计算：|－5|＝_____ - 0.3 ． 8．(2016巴中)|－0.3|的相反数等于________
1．(2016宁波)6的相反数是( A )
A．－6
B．6
1 C．－ 6 1 C. 6

1 D. 6 1 D．－ 6
2．(2016河北二模)－6的绝对值是( A )
A．6
B．－6
题型训练
题型二 实数的有关概念
3．(2016深圳模拟)若|x|＝2，则x的值为( C ) A．2 B．－2 C．±2
1 D. 2
a(a＞0)， |a|＝ 0(a 0)， a(a＜0).
知识清单
考点三
科学计数法及近似数
1．科学记数法
a×10n 的形 把一个绝对值大于0且小于1或大于10的实数记为_________
式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这样的记数方法叫做科学记数
法． 2．近似数
(1)近似数：一个与实际数值很接近的数．
2．(2016长沙模拟)陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，
高出海平面8 844 m，记为＋8 844 m；陆地上最低
处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m， 记为( B )
A．＋415 m
C．±415 m

中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。

（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，实数 无理数(无限不循环小数)有理数 正分数 负分数 正整数0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数负无理数0 实数 负数整数分数 无理数有理数 正数 整数 分数无理数有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数)a(a≥0)-a(a<0)│a │=只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷51×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。