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深圳市第一届“启智杯”数学思维竞赛题（A 组）学校： 年级： 姓名； 得分：1.一张三角形的纸片，请你剪去一个角，要求还剩三个角，想一想，该怎样剪？2．桌上放着八枚硬币，竖着放五枚，横着放四枚（如图），请 问：如果只许移动其中一枚，能否使横竖都成为五枚硬币？3.请在四个数字5之间，适当添加,,,,()+-⨯÷这些符号，以使等式成立． （1）55551=； （2）55552=； （3）55553=； （4）55554=； （5）55555=； （6）55556=.4．下面是一组被打乱的数字，在被打乱之前它们之间有一个非常有趣的规律。
你试着找找看，然后按其原有的规律重新把下面的数字排列起来，并说明原来的规律是什么．3，5，13，21，1，1，2，85．在下列题目中缺少一个图，你认为从左边选择哪一个图插入右边空挡比较合理？说明你的理由．（ ）6．商店规定4个空汽水瓶可换一瓶汽水，某班28位同学春游，他们至少买多少瓶汽水才能确保每人有一瓶汽水喝？7．一位3米高的巨人，沿赤道(假定赤道是一个圆)环绕地球步行一周，那么他的脚底沿赤道圆周移动了一圈，他的头顶画出了一个比赤道更大的圆.已知地球赤道的半径是6371千米.在这次环球旅行中，这位巨人的头顶比他的脚底多走了多少米？我们可以这样来计算：巨人的脚底走过的圆，半径是6371千米.巨人的身高是3米，所以他的头顶走过的圆的半径比脚走过的圆的半径增加3米.若都用千米做长度单位，半径就增加0.003千米.取圆周率的近似值为3.14，①②③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧那么两圆周长的差=3.14×2×(6371＋0.003)-3.14×2×6371=3.14×2×0.003=0.01884(千米)=18.84(米) .结论是：环绕地球一周，巨人的头顶只比脚底多走18.84米.如果这位巨人打算再环绕月球表面步行一圈（假定这个圈是以月球球心为圆心的圆），那样一圈走下来，他的头顶比脚底多走了________米呢？8. 我们知道：1条直线可以把一个平面分成两个部分，2条直线最多可以把一个平面分成四个部分，那么8条直线最多可以把一个平面分成________个部分.9．某人每天下午5点钟下班，由汽车按时到达接他回家.一天，他提前一个小时结束工作，因汽车未到达而步行回家，在途中遇到来接他的汽车又改为乘车，结果比平时早10分钟到家，此人步行分钟遇到接他的汽车.10．对于给定的有顺序的四个数：30，10，67，15. 任意交换两个非相邻位置的数，算作一次操作（不允许交换两个相邻位置的数），能否利用三次操作，使得最后得到的四个数从左到右依次减小，写出具体的操作步骤.11．2009只茶杯，杯口朝下，每次翻动4只茶杯，能否经过若干次翻动，使所有茶杯全变为杯口朝上？每次翻动5只呢？12．在一张长方形纸片上有2009个点，加上4个顶点共有2013个点，这些点中任意3点都不在一条直线上.现在以这2013个点为顶点，把长方形纸片剪开，最多能剪出多少个三角形（任意两个三角形没有重叠）？13.复旦大学某班A、B、C、D、E、F、G、H、I共9名同学参加2010年上海世博会志愿者知识测试.测试合格者进入志愿者选拔范围.测试结果只有一人合格.向他们询问谁合格.他们的回答如下:A:“是E” ；B:“是我”；C:“是B” ；D:“不是E”；E:“是B或H”；F:“是E”；G:“不是B”；H:“不是B也不是我”；I:“H所说的是事实”.其中，说实话的只有3个人，那么请问合格的是.14.将如右图所示的圆心角为90 的扇形纸片AO B围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径O A与O B重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是(A) (B) (C) (D)15．在下边的算式中A、B代表不同的数字，若算式成立，求出A=（）、B=（）．16．你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条. 金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？17．有一堆夹心糖，如果按8块一份来分，最后剩2块；按9块一份来分，最后剩3块；按10块一份来分，最后剩4块. 这堆糖至少有________块？18．假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者.条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？（1）55551=；=；（3）55553=；（2）55552（4）55554=.=；（5）55555=；（6）5555610.解：第一步：第二步：第三步：参考答案1.2. 只要将硬币①叠放在硬币⑤上就可以了.3.解：答案不唯一(1) (55)(55)1÷+÷=;÷⨯÷=; (2) (55)(55)2(3) (555)53⨯-÷=;++÷=; (4) (555)54(5) (55)555-⨯+=; (6) 55556÷-=.4. 答案不唯一：1，1，2，3，5，8，13，21.或21，13，8，5，3，2，1，15. 选A。
1.一张三角形纸片，请你剪去一个角，还剩几个角?怎么剪?答案如图所示：2.规定四个碗可换一个炒饭，某小队28人来吃饭，问至少买多少碗炒饭才能保证每人一碗?答案：三个空碗=一炒饭(不含碗)所以只需花钱买21碗，然后21个碗可换4碗炒饭共28碗。
3.2011个碗，碗口朝下，每次翻动4个，能否经过若干次翻动，使所有碗口全部碗口朝上?每次五个呢?答案：2011个碗口全向下，需翻动奇数次，但4的倍数均为偶数，所以不行。
每次翻动5个，依次翻2011/5次即可。
1、一刀可将薄饼切成两块，2刀最多切成四块，7刀最多切成几块?答：2、有一堆小朋友，如果8人一组，多2人;如果9人一组，多3人;如果10人一组，多4人，求最少几个小朋友?答：每8人一组差6人，每9人一组差6人，每10人一组差6人，所以：[8，9，10]360-6=354(人)3、在一长方形纸上有2011个点，这些点任意三点都不在同一条直线上，现在以这20 11个点及长方形四个顶点为顶点，将长方形纸片剪开，最多剪出几个三角形?答：4+(2011-1)X2=40241、下面是一串打乱顺序的数字，请找出规律。
3 5 13 21 1 1 2 8答：1 1 2 3 5 8 13 212、有三封不同的信，四个信箱可供传递，共有多少种投信方式?答：4X4X4=64(种)3、 A、B不同，求A+B。
答：A=38 B=83A+B=38+83=1211、一根钢管锯成5段，用20分钟;锯成12段用多少时间?答：20/(5-1)=5(分)5X(12-1)=55(分)2、答：(7+4+2)X2=263、一群男生女生在一起游戏，一个女生说：“我看到的男同学比女同学多一人”，一男生说：“我们男生我能看到6人。
”问，共多少个学生?答：男：6+1=7(人)女：7-1=6(人)共：7+7=14(人)1、一猴子爬树，每爬上5米，下落4米，树高14米，爬几次能上到树顶?答：(14-5)/(5-4)=99+1=10(次)2、移动2根火柴，使4个正方形变6个。
一年级数学测试题
（考试时间：60分钟）
1、接着画。
2、找规律
①1、6、7、12、13、（）、（）、（）。
②1、1、2、4、3、7、（）、（）、5、13。
3、小明唱一首歌要４分钟。
小明和小红同时唱这首歌要（）分钟。
4、皮皮把自己的4张画片送给乐乐后，两人画片的张数同样多，皮皮原来比乐乐多（）张画片？
5明明有4张画报，明明的画报数是亭亭的一半，亭亭的画报数是宏宏的一半，宏宏有（）张画报。
6、请把1、2、3、4、5、6、
7、
8、9这9个数字分别填入“□”内，使横行、竖行和斜行三个数的和相等。
7、妈妈今年32岁，小芳今年8岁，10年后，小芳比妈妈小（）岁。
8、20-19+18-17+16-15+14-13+12-11的结果是单数还是双数？（）
9、一只小球5元，2只小球9元，3只小球12元，小明花了21元买了5只小球，你知道他是怎样买的吗？（）
10、操场边挂着一排彩色球，共有20个，从右往左数，紫色的那个挂在第6个，如果从左往右数的，紫色的球挂有第（）个。
11、蓝蓝有两件上衣，三条裙子，最多在（）天内她能保证每天穿的衣服不完全一样。
12、有1、2、3这三个数字，可以组成（）个三位数，分别是（
）
13、小红家住在四楼，每上一层要走16个台阶，一楼走到四楼，一共要走（）个台阶。
14、小猴爬竹竿，每次先向上爬4分米，接着下滑1分米，如果共有关10分米，那么小猴爬到顶要爬（）次。
15、△+△+◇+◇=20
△+◇+◇=12
△=（）□=（）
16、有32面旗，按红、黄、蓝、白这样的规律排列，当排到第19面的候是（）色的旗。
2012年深圳市第三届“启智杯”数学思维能力竞赛模拟题小学组试题考试时间：2012年11月15日（周四）下午18:00-20:00说明：请将答案或解答过程直接写在各题的填空处。
本卷共12题，每题10分，满分120分。
1、在下面图形中找出一个与众不同的。
(1)(2)(3)(4)(5)答案：。
2、如右图，在一边长为8.28厘米的正方形内有一个半径为1厘米的小圆，小圆紧贴正方形的内壁滚动一周，小圆自己要转几圈？（π取3.14）答案：。
3、一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门；现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题，其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。
”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。
请问逻辑学家是如何发问的？答案：。
4、“车”、“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格，把它们不停的变换位置，第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内？12车马兵卒卒兵……34兵卒车马马车答案：。
5、a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1。
如果满足等式ab+c=2005，则a+b+c=？答案：。
6、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次，就能将140克的盐分成50、90克各一份？答案：。
7、在下列算式中合适的地方，添上()使等式成立。
1+2×3+4×5+6×7+8×9=303答案：。
8、有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。
假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。
让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，使每堆正面朝上的硬币个数相同。
答案：。
9、今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000元。
分）在某次选举中，有2017年（第八届）启智杯数学思维及应用能力竞赛A1试卷（小学三四年级组） 第 2 页 共 2 页6. （10分）用长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的金属棒可以拼成多少种三边长都相等的等边三角形？请一一列出（边长可以有多根金属棒首尾相连拼接而成，边长相等的算一种）7.（10分）小明、小军、小强、小光四人玩翻牌游戏。
共有8张牌，分别印有“启、智、杯、赛”的游戏牌各2张（如图1）。
把所有的游戏牌正面朝下如图2那样排列，然后每次翻看两张，如果是同一个字，就是“相同”，如果不是同一个字，就是“不同”。
请根据四人翻看的线索来回答问题。
小明：翻开A 和H ，结果是“不同”，A 是“杯”。
小军：翻开B 和E ，结果是“相同”。
小强：翻开F 和G ，结果是“不同”，F 是“智”。
小光：翻开C 和D ，结果是“相同”，C 是“赛”。
请问：游戏牌B 和H 分别是什么字？图1 图28.（10分）有一个正方形，其边长为不超过30的整数，其面积的个位数与边长的个位数相同；边长是3的倍数但不是6的倍数、也不是5的倍数。
边长是多少？给出你的答案，说明你的理由。
9.（10分） 把100个苹果放到10个蓝子当中，试问（1）可否使每一个篮子当中的苹果数目都出现数字7，如果可以，请举一个例子。
（2）可否使每一个篮子当中的苹果数目或者是7的倍数，或者是6的倍数？如果可以，举出一个放法的例子，如果不可以，说明理由。
10.（10分）甲乙两人同时从深圳中心公园环路上A 点出发沿环路跑步。
甲顺时针跑，一小时跑4圈，乙逆时针跑，一小时跑6圈，问：出发之后的35分钟内，甲乙途中总共相遇几次？说出你的答案，并说明理由。
11.（10分）如下图（左）所示的纸片可以沿虚线折成一个边长为1的正方体，这个正方体的六个面上各有六个字“启”“智”“杯”.制作12个这样的长方体，将它们以任意方式摆放成一个如下图（右）所示的边长为3×2×2的大长方体.请问：（1）边长为1的小正方体的表面是否会出现相同的字相邻？（2）适当的摆放，大长方体的六个表面（包括底面）上“启”字最多可以出现多少次？画出示意图。
1、若一个正整数的各位数字之和为10，则称该数为“如意数”。
在100至999之间，所有的“如意数”之和是多少？A. 5535B. 5355C. 5435D. 5453（答案）A2、甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人赛一盘，规定：赢一盘得2分，输得0分，打平各得1分，全部比赛的三盘棋下完后，甲得3分，乙得1分，那么丙得多少分？A. 1分B. 2分C. 3分D. 4分（答案）B3、一个口袋里装有3个红球和6个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )，如果摸60次，摸到红球的可能性是( )次。
A. 1/2, 30B. 1/3, 20C. 1/4, 15D. 3/4, 45（答案）B4、把一根钢管截成6段，每截一次用3分钟，一共要用多少分钟？A. 18分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟（答案）B5、定义运算“”为ab=5×a×b-(a+b)。
求11*12的值。
A. 600B. 601C. 602D. 603（答案）D6、有10支足球队进行单循环赛，每个队都恰好与其他队各比赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局两队各的1分。
比赛结束后，全部球队的总积分是120分，那么比赛中平局的场数共有多少场。
A. 15场B. 20场C. 25场D. 30场（答案）A7、一个数去除55l，745，1133，1327这4个数，余数都相同．问这个数最大可能是多少?A. 194B. 195C. 196D. 197（答案）A8、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？A. 210B. 245C. 280D. 315（答案）C。
参考答案及评分标准本卷共12题，每题10分，满分120分。
答题时间120分钟。
在下面的算式中，不同的汉字代表1—9中不同的数字，那么，“为了一切学生”的各字分别代表什么数字？写出一种答案，说明你的分析过程。
为了一切学生一切为了学生+为了学生一切987654“为了一切学生”的各字分别代表“372415”“切”必为偶数，最小为2.“切”= 2，则“生”= 1 或6。
1）若“切”= 2，“生”= 1，则结合百位，则“了”=3，此时个位、百位、万位均不进位。
再分析十位、千位、十万位，可得“为”=“一”=3，“学”=1，数字重复，不符合题意，舍去。
2）若“切”= 2，“生”= 6，则结合百位，则“了”= 8，此时个位、百位、万位均进位1。
再分析十位、千位、十万位，可得“为”=3，“一”=2，“学”=1，数字重复，不符合题意，舍去。
“切”= 4，则“生”= 5，结合百位，则“了”=7，此时个位、百位、万位均进位1。
再分析十位、千“为”= 3，“一”=2，“学”=1。
符合要求。
“为了一切学生”的各字分别代表“372415”，原式为372415243715+371524987654答案及分析正确给满分；只写出正确答案而未加说明，给5分；基本思路正确，而答案5分；其他情况酌情给分。
从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中选出8个不同的数字分别填入下面两个算式的方框内（每个数字只许用一次），使它们都成立，简述理由。
☐+☐ - ☐ = ☐；☐⨯☐÷☐ = ☐:1）4+5 - 1 = 8 ，3⨯6 ÷ 2 = 9 ；（2）5+7 - 9 =3，1⨯8 ÷ 4 = 2.等等4个数字必须满足两个之积等于另两个之积；而在加减算式中，所4个数字必须满足两个之和等于另两个之和。
在9个数字中，有多种可能性，比如3⨯6 =2⨯9；4⨯6=3⨯8；1⨯8=2⨯4；1⨯6=2⨯3；2⨯6=3⨯4。
4、6；3、8，在余下的5个数字1、2、5、7、9中，任何4个数字都不可以取作加减运算。
3、6；2、9，在余下的5个数字1、4、5、7、8中，1、8；4、5以及4，8；7,5都可以取作加1）4+5 - 1 = 8 ，3⨯6 ÷ 2 = 9 ；（2）8+1 - 4 = 5，3⨯6 ÷ 9 = 2.3）5+7 - 8 = 4 ，2⨯9 ÷ 3 = 6 ；（4）4+8 - 5 =7，9⨯2 ÷ 6 = 3。
等等。
5分；分析合理得5分；其它情况酌情给3. 在如图所示的3⨯3的方格中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角线上各数的和相等。
则每一行各数之和是多少？【参考答案】2013【解析】根据题意：每行，每列和两条对角线上的各数的和相等。
1216 + 竞+ 赛 = 888 +竞 + 999， 得到 赛 = 888 +999 – 1216 = 671；同理： 888 + 赛 + 智 = 维 + 1216 + 智， 得到 维 = 888 + 赛 – 1216 = 888 + 671 – 1216 = 343； 于是 维 + 赛 + 999 = 343 + 671 +999 = 2013； 这说明，每行每列之和都是2013.【注】其它各字所代表的数可以依次算出： 思 = 782； 竞 = 126； 启 = 560； 智 = 454.【评分标准】得到 赛 = 671 给4分；进一步得到“维”或“智”给4分；最后得到“和数”再给2分。
4. 如下图，根据前面2个图形中四个数的排列规律，在后面图形的空缺处填入适当的数并说明你发现的规律。
【参考答案及评分标准】规律： 横着看，第一行第一列的数是第一行第二列数的3倍加5； （2分）竖着看，第二行第二列的数是第一行第二列数的平方。
（4分） 第二行第一列的数是左上右下对角线上两数之和和。
（6分）结果： 设右上角为x ，则 35174x x +=⇒=，2416=，171633+=。
（9分） 在方格中正确填出答数 （10分）注：下表是一般关系（不要求列出）5. 请将400分别表示成8个、10个、20个连续的奇数之和的形式； 400可以写成最多多少个连续奇数之和？为什么？【参考答案】400 = 43+45+47+49+51+53+55+57. （8个连续的奇数之和） 400 = 31+33+35+37+39+41+43+45+47+49. （10个连续的奇数之和） 400 = 1+3+5+7+…+33+35+37+39. （20个连续的奇数之和）400可以写成最多20个连续奇数之和.因为如果连续奇数多于20个，则这些奇数的中间数（平均数）14 3 23 9 26 7 75 49 1717 4 33 163x+5 x 3x+5+x2 x 2小于400 ÷ 21，即小于19，但是小于19的奇数只有9个，总数不会多于20个。
本问题的解答思路可以有多种：比如：将400分别表示成8个、10个、20个连续的奇数之和，可以从10个连续奇数的平均值出发向两边延伸：由于400 ÷ 10 = 40，所以这10个连续奇数的中间两个应该是39与41，以此两边各延伸4个，于是得到从31到49的10个连续奇数。
验算知 31+33+35+37+39+41+43+45+47+49 = 400.【评分标准】三种表示各占2分，共6分(若只正确写出表达用的几个连续奇数，而没有用加号连接，说明没有理解题目要求，总体扣2分)；第2问占4分。
6. 下图由6个大小相同的正方体组成的几何体掉在空中，从上下左右前后各个角度观察，会看到不同个数的正方形。
请将你的观察结果填入如下括弧内，不必说明理由。
从侧面（前后左右）看，共有（）个正方形；从上面往下看有（）个正方形；从下面往上看有（）个正方形。
【参考答案】分别有16、5、5个正方形。
【评分标准】三个空分别占6、2、2分。
7. 请对下列空间几何体进行分类，并指出两种分类标准（即分类依据）和分类结果，填入如下的横线上。
分类依据一是______________________________ ___________________________ 分类结果一是：共分________类；每一类分别是（把同一类标号填在一起）_______________________ _________分类依据二是_________________________________________________________分类结果二是：共分________类；每一类分别是（把同一类标号填在一起）________________________________【参考答案】：（以下三种答案写出两种即可。
其它答案如果合理，比照该评分标准给分）分类依据一:一类是围成的几何体每一个面均为多边形(多面体) ；另一类围成的面有圆弧面（旋转体）分类结果一：共分____2__类；一类是_1,3,4,5,7,9,10 ；另一类是_2,6,8,11__。
分类依据二: 一类是有两个面为平行平面（柱体与台体）；另一类是有一个尖端（椎体）；第三类表面没有平面图形（球）分类结果二：共分____3__类；一类是_1,2,4,5,6,7,10__；另一类是__3,8,9__;第三类___11_____分类依据三：按是否为柱体、椎体、台体、球分类。
分类结果三：共分___4_类；第一类是1,5,6,7；第二类是3,8,9；第三类是2,4,10 ；第四类11【评分标准】正确写出一种分类依据及结果得5分，其中依据占2分，结果占3分。
写出两种给满分。
8．给定一条长度为2013米的硬塑料管，请你按下列要求把它裁断（三个要求同时满足）：（1）每段长都是整数米；（2）任意三段为边长都不能构成三角形；（3）最长的一段尽可能的长。
请问：最多可以裁成多少段？说出你的裁截思路与结果。
【参考答案】应该裁成长度分别为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、1027的15段，其中前14段构成“斐波那契数列”。
思路是：由于任何三段为边长都不能构成三角形，即任何三段中，必有两段之和小于或等于第三段，要使最长一段尽可能长，又要求分出尽可能多的段数，所以最小长度应该尽可能的小，最小为1，第二段仍然为1，第三段不能继续为1，否则前三段可以构成一个三角形，而且第三段也不超过前两段之和，故取等于前两段之和为最好，即为2；同样的理由，以后每一段都取前两段之和。
如此取得1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377；此时已经截取的总长度为986，若下一段继续取前两段之和610，则最后剩下2013-610 - 986 = 417，这一段与233、377便构成一个三角形。
为使得任何三段都不构成三角形，截取总长度为986之和后剩余的部分不能再分割。
故最后一段取2013-986 =1027.【评分标准】完全正确得10分；写出1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377得8分；思路正确、计算错误酌情给6-8分。
9. 如图，在斜边长为20cm的直角三角形ABC中去掉一个正方形EDFB，留下两个阴影部分直角三角形AED和DFC。
若AD = 8cm，CD = 12cm，则阴影部分面积为多少？给出答案并说明你的计算依据。
【参考答案】面积为48 cm2.将三角形ADE拼补到正方形DEBF内，使DE与DF重合（或将三角形ADE 绕顶点D逆时针旋转90度，E点和F点重合），阴影部分合并为一个直角三角形CDG，其底为DG = DA，高为CD，面积为AD×CD ÷ 2 = 8×12÷ 2 = 48.【评分标准】给出正确答案得5分；说明理由得5分.10. 某小学六年级一、二班老师A、B、C、D、E、F、G、H共8人依次围着一张圆桌吃饭，其中有数学、语文、英语老师各2人，自然、社会老师各1人；有班主任2人，分别是语文和数学老师。
为了便于交流，他们同一个学科的两人坐邻座，两位班主人也坐邻座，但自然老师与社会老师不邻座。
已知C的左侧的老师与C在同一学科；C 的对面老师教语文。
请问哪两位是班主任？【参考答案】H和G是班主任。
【分析】由于C的左侧老师与C在同一学科，而C的对面老师教语文，根据座位安排规则及教师在各学科的分布情况，说明C只能是英语老师。
其次，C的对面是G，G是语文老师，那么F或H是语文老师；若G、H是语文老师，则A、B 是数学老师或E、F是数学老师，相应的A、B或E、F分别是自然、社会老师，但由于自然、社会老师不邻座，这种情况不可能。
因此，G、F是语文老师，而且必然有H、A是数学老师，G和H是班主任。
