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简述可靠性设计传统设计方法的区别。
答：传统设计是将设计变量视为确定性单值变量，并通过确定性函数进行运算。
而可靠性设计则将设计变量视为随机变量，并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。
1.可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
是对产品可靠性的概率度量。
可靠度是对产品可靠性的概率度量。
2）可靠性工程领域主要包括以下三方面的内容：1.可靠性设计。
它包括了设计方案的分析、对比与评价，必要时也包括可靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维修规程的设计等。
2.可靠性分析。
它主要是指失效分析，也包括必要的可靠性试验和故障分析。
这方面的工作为可靠性设计提供依据，也为重大事故提供科学的责任分析报告。
3.可靠性数学。
这是数理统计方法在开展可靠性工作中发展起来的一个数学分支。
可靠性设计具有以下特点：1.传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大盲目性。
可靠性设计与之不同，它强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即由设计直接决定固有的可靠度。
2.传统设计是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行运算，而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。
3.在可靠性设计中，由于应力S和强度R都是随机变量，所以判断一个零件是否安全可靠，就以强度R大于应力S的概率大小来表示，这就是可靠度指标。
4.传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，因此，两者间又有着密切的联系。
可靠性设计是传统设计的延伸与发展。
在某种意义上，也可以认为可靠性设计只是在传统设计的方法上把设计变量视为随机变量，并通过随机变量运算法则进行运算而已。
平均寿命（无故障工作时间）：指一批产品从投入运行到发生失效（或故障）的平均工作时间。
对不可修复的产品而言，T是指从开始使用到发生失效的平均时间，用MTTF表示；对可修复的产品而言，是指产品相邻两次故障间工作时间的平均值，用MTBF表示；平均寿命的几何意义是：可靠度曲线与时间轴所夹的面积。
第四章系统可靠性模型和可靠度计算系统可靠性是指系统在一定时间内正常运行和完成规定任务的能力。
在系统设计和评估过程中，需要使用可靠性模型和可靠度计算方法来预测和衡量系统的可靠性。
一、可靠性模型可靠性模型是描述系统故障和修复过程的数学模型，常用的可靠性模型包括故障时间模型、故障率模型和可用性模型。
1.故障时间模型故障时间模型用于描述系统的故障发生和修复过程。
常用的故障时间模型有三个：指数分布模型、韦伯分布模型和正态分布模型。
-指数分布模型假设系统故障发生的概率在任何时间段内都是恒定的，并且没有记忆效应，即过去的故障不会影响未来的故障。
-韦伯分布模型假设系统故障发生的概率在不同时间段内是不同的，并且具有记忆效应。
-正态分布模型假设系统故障发生的概率服从正态分布。
2.故障率模型故障率模型是描述系统故障发生率的数学模型，常用的故障率模型有两个：负指数模型和韦伯模型。
-负指数模型假设系统故障率在任意时间点上是恒定的，即没有记忆效应。
-韦伯模型假设系统故障率随时间的变化呈现出一个指数增长或下降的趋势，并且具有记忆效应。
3.可用性模型可用性模型是描述系统在给定时间内是可用的概率的数学模型，通常用来衡量系统的可靠性。
常用的可用性模型有两个：可靠性模型和可靠度模型。
-可靠性模型衡量系统在指定时间段内正常工作的概率。
-可靠度模型衡量系统在指定时间段内正常工作的恢复时间。
二、可靠度计算方法可靠度计算是通过收集系统的故障数据来计算系统的可靠性指标。
常用的可靠度计算方法包括故障树分析、事件树分析、Markov模型和Monte Carlo模拟方法。
1.故障树分析故障树分析是一种从系统级别上分析故障并评估系统可靠性的方法。
故障树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于识别导致系统故障的所有可能性。
2.事件树分析事件树分析是一种从系统的逻辑角度来分析和评估系统故障和事故的概率和后果的方法。
事件树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于分析系统在不同情况下的行为和状态。
第四章 可靠性设计一、单选题(每题1分，共20分)1.机电产品的平均失效率λ(t)，它表征了该产品工作到t 时刻后（ ） A.单位时刻内发生失效的概率 B.单位时刻内发生失效的产品数C.累积失效数与受试产品总数之比D.的累积失效数与仍正常工作的产品数之比 2.现抽出60个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表：则该产品的存活频率R (200)为（ ）A. 0.00125B. 0.8C. 0.001D. 0.23. 现有某种产品100件，工作五年失效4件，工作六年失效7件，则该产品的平均失效密度为( )/年。
A. 0.034B. 0.03C. 0.033D. 0.03124. 若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（ ） A.f t dt t ()0⎰ B.f t dt t()∞⎰ C.f t f t dtt()()∞⎰ D.tf t dt t()∞⎰5. 任选N 0个产品，在规定的条件下进行可靠性实验。
记录了对应时间间隔t ～t+△t 的产品失效数△N f (t);t 时刻的累积失效数N f (t)；和仍正常工作的产品数N s (t)。
拟计算t 时刻的累计失效频率F (t),其计算式为A.N t N f ()0B. N t N s ()0C. ∆∆N t N t f ()0D. ∆∆N t N N t tf f ()[()]0-6. 在t ～t ＋Δt 的时间间隔内的平均失效密度f (t)表示（ ） A. 平均单位时间的失效频数 B. 平均单位时间的失效频率C. 产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率D. 产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的产品数与仍在正常工作的产品数之比7. 标准正态分布的均值和标准离差为（ ）A.μ=1,σ=0B.μ=1,σ=1C.μ=0,σ=0D.μ=0,σ=18. 如果两个随机变量A 和B 均服从正态分布，即A ～N （100，0.05），B ～N （200，0.02），则随机变量A 在±0.05之间分布的百分数与随机变量B 在±0.02之间分布的百分数（ ） A ．之比为2.5B ．之差为0.5C ．之比为0.4D ．相等9. 决定正态分布曲线形状的参数是（ ） A ．正态变量 B ．均值和标准差 C ．均值 D ．标准差 10. 设一电力系统有100台相同的电机组成，每台电机的故障率为2%，如果系统中电机失效数符合泊凇分布，则系统恰好有4台电机失效的概率是( )。
第四章 可靠性设计
一、单选题(每题1分，共20分)
1.机电产品的平均失效率λ(t)，它表征了该产品工作到t 时刻后（ ） A.单位时刻内发生失效的概率 B.单位时刻内发生失效的产品数
C.累积失效数与受试产品总数之比
D.的累积失效数与仍正常工作的产品数之比
则该产品的存活频率R (200)为（ ）
A. 0.00125
B. 0.8
C. 0.001
D. 0.2
3. 现有某种产品100件，工作五年失效4件，工作六年失效7件，则该产品的平均失效密度为( )/年。
A. 0.034
B. 0.03
C. 0.033
D. 0.0312
4. 若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（ ） A.f t dt t
()0
⎰
B.f t dt t
()∞
⎰
C.
f t f t dt
t
()
()∞
⎰
D.
tf t dt t
()∞
⎰
5. 任选N 0个产品，在规定的条件下进行可靠性实验。
记录了对应时间间隔t ～t+△t 的产品
失效数△N f (t);t 时刻的累积失效数N f (t)；和仍正常工作的产品数N s (t)。
拟计算t 时刻的累计失效频率F (t),其计算式为
A.N t N f ()0
B. N t N s ()0
C. ∆∆N t N t f ()0
D. ∆∆N t N N t t f f ()
[()]0-
6. 在t ～t ＋Δt 的时间间隔内的平均失效密度f (t)表示（ ） A.
平均单位时间的失效频数 B. 平均单位时间的失效频率
C. 产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率
D.
产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的产品数与仍在正常工作的产品数之比
7. 标准正态分布的均值和标准离差为（ ）
A.μ=1,σ=0
B.μ=1,σ=1
C.μ=0,σ=0
D.μ=0,σ=1
8. 如果两个随机变量A 和B 均服从正态分布，即A ～N （100，0.05），B ～N （200，0.02），则随机变量A 在±0.05之间分布的百分数与随机变量B 在±0.02之间分布的百分数（ ） A ．之比为2.5 B ．之差为0.5 C ．之比为0.4 D ．相等 9. 决定正态分布曲线形状的参数是（ ） A ．正态变量 B ．均值和标准差 C ．均值 D ．标准差 10. 设一电力系统有100台相同的电机组成，每台电机的故障率为2%，如果系统中电机失效数符合泊凇分布，则系统恰好有4台电机失效的概率是( )。
A.0.090 B.0.182 C.0.091 D.0.008
11. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为（ ） A.200 B.1000 C.500 D.2000
12. 下列应力与强度均属正态分布，可靠度最低的是( )。
A.μs =300,σs =100,μr =700,σr =100
B.μs =300,σs =100,μr =700,σr =50
C.μs =300,σs =100,μr =800,σr =50
D.μs =300,σs =100,μr =800,σr =100 13. 若强度r 的概率密度函数为f r (r)=λr e r r -λ,则知其分布为（ ）
A 正态分布
B 对数正态分布
C 指数分布
D 威布尔分布
14. 零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr ,σr );N(μs ,σs ),且知μr >μs ，当σr 增大时，零件的可靠度（ ）
A.提高
B.降低
C.不变
D.不定
15. 根据强度—应力干涉理论，可以判定，当强度均值μr 大于应力均值μs 时，则零件可靠度R 的值（ ） A ．小于0.5 B ．等于0.5 C ．大于0.5 D ．等于1 16. 由甲、乙组成的工作冗余系统，要使系统不能正常工作，须有( )。
A.甲、乙均不能正常工作 B.甲均不能正常工作
C.乙均不能正常工作
D.甲、乙有一个均不能正常工作 17.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。
这种系统称为（ ） A.串联系统 B.工作冗余系统 C.非工作冗余系统 D.r/n 表决系统 18．如图所示的2／3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（ ） A ．a 、b 失效，c 正常 B ．a 失效，b 、c 正常
C．a、b、c正常D．a、b正常，c失效
19.为说明可靠度的可信程度引入下式P(R≥R c)=1-α，式中代表置信度的是( )。
A.R
B.R c
C.α
D.1-α
20.2/3表决系统中，各子系统的寿命服均从指数分布，且失效率均为λ，则该表决系统的平均寿命为（）
A. 5/6λ
B. 2/3λ
C. 3/2λ
D.6/5λ
二、多选题
1.机电设备(系统)的早期失效期，其( )
A.失效率很高，且随时间而下降
B.失效率最低，且稳定
C.失效密度服从指数分布
D.失效密度服从威布尔分布
E.表征了设备的有效寿命
2.要提高可靠的置信度，应（）
A.增加强度的样本容量
B.加大强度的标准差
C.减小应力的均值
D.增加应力的样本容量
E.提高可靠性系数
3.当另件强度r和应力S均为正态分布时，提高零件可靠度的措施有( )。
A.提高强度的标准差σr
B.降低强度的标准差σr
C.提高应力的标准差σs
D.降低应力的标准差σs
E.增加强度的均值μr
4.正态分布中的均值（）
A表征随机变量分布的离散程度B表征随机变量分布的集中趋势
C决定正态分布曲线的位置D决定正态分布曲线的形状
E影响正态分布曲线的对称性
三、填空题（没空1分，共）
1. 可靠性是指产品在下和规定时间内，完成规定功能的能力。
2. 传统设计和可靠性设计都是以零件的作为研究依据。
3. 200只灯泡工作100小时以后，由20只损坏，此时的灯泡存活率为。
4. 一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为。
5. 组成并联系统的零件的可靠度与并联系统的可靠度相比较，的可靠度高。
6. 由5个相同元件组成的串联系统，要求系统的可靠度在0.99以上，则每个元件的可靠度至少应为。
四、图解题
若应力与强度服从正态分布，当应力均值μs与强度均值μr相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F
四、简答题
1.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?
2.什么是串联模型系统？若已知组成系统的n个零件中每个零件的可靠度为R i(t)，如何计算串联系统的可靠度？
3.正态分布曲线的特点是什么？什么是标准正态分布？
五、计算题
1.某产品的寿命服从γ=0的威布尔分布，且知m=4,η=m
1
α=2000小时，求该产品1500小时后的失效率和可靠度。
(5分)
2. 某零件的寿命服从指数分布，且已知该零件的失效率为λ＝0.0025，试求该零件的平均寿命T，工作250小时的可靠度R（250）和失效密度f(250)。
3. 已知某零件的强度r和应力S服从对数正态分布，且知：μ1nr=
4.6MPa, σ1nr=0.09974Mpa；μ1ns=4.08MPa, σ1ns=0.1655MPa
试求零件的破坏概率。
