功和能综合题

1．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重为1000N的货物，所用的拉力F为600N，物体在50s内被提升1m ，在此过程中求：（1）拉力F所做的功；（2）拉力F功率；（3）滑轮组的机械效率。

2.上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。

在一次测试中，汽车在水平路面受到2400N的水平牵引力，5min内匀速直线行驶了9000m。

（1）汽车受到水平方向的阻力是多少？（2）汽车牵引力所做的功和功率是多少？3.已知汽油的热值是4.6×107J/kg，完全燃烧500g汽油，求；(1)燃烧汽油产生的热量是多少?(2)若这些热量的50%被水吸收，使水温从20℃开始，升高了40℃，则水的质量是多少?4.如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重。

不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。

每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。

图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。

(1)每个滑轮重多少N?(2)绳子能承受的最大拉力是多少N?(3)当滑轮组的机械效率为80％时，物体重多少N?5、如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m、重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g＝10N/kg）．（1）按题意画出滑轮组的绕绳．（2）人的拉力的功率多大？（3）被吊起的重物重力多大？6．某工地用如图所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在重物上升0．8m的过程中，拉力F的功率为2500W．此时滑轮组的机械效率为80%．求：(1)滑轮组做的有用功。

(2)重物上升的速度。

7．小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，（忽略绳重及摩擦）滑轮组的机械效率分别为η1、η2。

下列关系正确的是则F1F2 ，η1η8．如图所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力F=6N，在这一过程中，求（1）有用功（2）总功（3）机械效率F2 F19、斜面长1m，搞0.2m．；将10N重的物体A从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N，那么：(1)斜面的机械效率是多少?(2)重物上升过程中克服摩擦做了多少额外功?（3）物体受到的摩擦力为多大？10．如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了lm。

物理竞赛专题训练（功和能）功和功率练习题1．把30kg的⽊箱沿着⾼O.5m、长2m的光滑斜⾯由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此⼈对⽊箱所做的功为J，斜⾯对⽊箱的⽀持⼒做的功为J。

2．⼀台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引⼒的值为N。

在10s 内它所做的功为J。

3．⼀个⼩球A从距地⾯1.2⽶⾼度下落，假设它与地⾯⽆损失碰撞⼀次后反弹的的⾼度是原来的四分之⼀。

⼩球从开始下落到停⽌运动所经历的总路程是________m。

4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速⾏驶，汽车所受空⽓和路⾯对它的阻⼒是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。

如保持发动机输出功率不变，阻⼒⼤⼩不变，汽车在每⾏驶100m升⾼2m的斜坡上匀速⾏驶的速度是__________m/ s。

5.⽤铁锤把⼩铁钉钉敲⼊⽊板。

假设⽊板对铁钉的阻⼒与铁钉进⼊⽊板的深度成正⽐。

已知第⼀次将铁钉敲⼊⽊板1cm，如果铁锤第⼆次敲铁钉的速度变化与第⼀次完全相同，则第⼆次铁钉进⼊⽊板的深度是__________cm。

6.质量为1Og的⼦弹以400m／s的速度⽔平射⼊树⼲中，射⼊深度为1Ocm，树⼲对⼦弹的平均阻⼒为____ N。

若同样质量的⼦弹，以200m／s的速度⽔平射⼊同⼀树⼲，则射⼊的深度为___________cm。

（设平均阻⼒恒定）7. ⼈体⼼脏的功能是为⼈体⾎液循环提供能量。

正常⼈在静息状态下，⼼脏搏动⼀次，能以1.6×105Pa的平均压强将70ml的⾎液压出⼼脏，送往⼈体各部位。

若每分钟⼈体⾎液循环量约为6000ml，则此时，⼼脏的平均功率为____________W。

当⼈运动时，⼼脏的平均功率⽐静息状态增加20%，若此时⼼脏每博输出的⾎量变为80ml，⽽输出压强维持不变，则⼼脏每分钟搏动次数为____________。

8. 我国已兴建了⼀座抽⽔蓄能⽔电站，它可调剂电⼒供应．深夜时，⽤过剩的电能通过⽔泵把下蓄⽔池的⽔抽到⾼处的上蓄⽔池内；⽩天则通过闸门放⽔发电，以补充电能不⾜，如图8—23所⽰．若上蓄⽔池长为150 m，宽为30 m，从深液11时⾄清晨4时抽⽔，使上蓄⽔池⽔⾯增⾼20 m，⽽抽⽔过程中上升的⾼度始终保持为400 m．不计抽⽔过程中其他能量损失，则抽⽔机的功率是____________W。

第四章 功和能一 选择题1. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ）A. 加速度不变B. 加速度随时间减小C. 加速度与速度成正比D. 速度与路径成正比 解：答案是B 。

简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为F f 。

发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。

由牛顿运动定律得a m F F =-f ，即：f F P/m -v a =。

所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。

2. 下列叙述中正确的是： ( ) A. 物体的动量不变，动能也不变． B. 物体的动能不变，动量也不变． C. 物体的动量变化，动能也一定变化． D. 物体的动能变化，动量却不一定变化． 解：答案是A 。

3. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A 和近地点B 的角动量与动能分别为L A 、E k A 和L B 、E k B ，则有：（ ）A. L B > L A ， E k B > E k AB. L B > L A ， E k B = E k AC. L B = L A ， E k B > E k A地球BA选择题3图D. L B = L A ， E k B = E k A 解：答案是C 。

简要提示：由角动量守恒，得v B > v A ，故E k B > E k A 。

4. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： ( )A. (1)、(2)是正确的；B. (2)、(3)是正确的；C. 只有(2)是正确的；D. 只有(3)是正确的． 解：答案是C 。

5. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（ ）A. 不变B. 增加到一定值C. 减少到零D. 减小到一定值后不变 解：答案是D 。

功和能练习题功和能练习题一、理论部分功和能是物理学中非常重要的概念，它们描述了物体在力的作用下所做的工作和储存的能量。

下面是一些关于功和能的练习题，帮助我们更好地理解和应用这些概念。

1. 什么是功？它的计算公式是什么？答：功是力对物体所做的工作。

计算公式为：功 = 力× 距离× cosθ，其中力的单位为牛顿（N），距离的单位为米（m），θ为力和物体位移的夹角。

2. 什么是能量？它有哪些不同的形式？答：能量是物体的一种属性，它使物体能够进行工作。

能量有多种形式，包括机械能（动能和势能）、热能、化学能、电能等。

3. 动能和势能有什么区别？答：动能是物体由于运动而具有的能量，计算公式为：动能= 1/2 × 质量× 速度²。

势能是物体由于位置或状态而具有的能量，计算公式为：势能 = 质量×重力加速度× 高度。

4. 能量守恒定律是什么？举个例子说明。

答：能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。

例如，当一个摆锤从最高点释放下落时，它的势能逐渐转化为动能，当摆锤到达最低点时，动能达到最大值，而势能为零。

这个过程中，能量的总量保持不变。

二、应用部分1. 一个质量为2kg的物体被施加一个力为10N的水平力，使其在水平面上移动了5m。

求物体所受的功。

答：功 = 力× 距离× cosθ = 10N × 5m × cos0° = 50J2. 一个弹簧的劲度系数为100N/m，压缩了0.1m。

求弹簧所储存的弹性势能。

答：弹性势能= 1/2 × 劲度系数× 压缩的长度² = 1/2 × 100N/m × (0.1m)² = 0.5J3. 一个物体从高度为10m的位置自由落下，求它在下落过程中的动能和势能。

答：动能 = 动能= 1/2 × 质量× 速度² = 1/2 × 质量× (2gh) = 1/2 × 质量× (2 × 9.8m/s² × 10m) = 980J势能 = 势能 = 质量× 重力加速度× 高度 = 质量× 9.8m/s² × 10m = 980J4. 一个电梯以2m/s的速度上升到10层楼高度，质量为500kg的电梯，求电梯所受的功。

功和能专题一、做功与能量变化对号入座1．一个物体在地球表面附近空间做匀减速的竖直上升运动,已知其加速度大小为8.9m/s 2，那么在此过程中，该物体机械能的变化情况是A.守恒B.减小C.增加 D 不能判断2．将一个物体以初动能E 0竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为20E 。

设空气阻力恒定。

如果将它以初动能4 E 0竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了A ．3E 0B ．2E 0C ．1.5 E 0D ．E 03．如图，木板可绕固定的水平轴O 转动。

木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止。

在这一过程中，物块的重力势能增加了2J 。

用N 表示物块受到的支持力，用f 表示物块受到的静摩擦力。

在这一过程中，以下判断正确的是A ．N 和f 对物块都不做功B ．N 对物块做功2J ，f 对物块不做功C ．N 对物块不做功，f 对物块做功2JD ．N 和f 对物块所做功的代数和为04．目前，载人宇宙飞船返回舱的回收均采用强制减速的方法，这种方法可以简化为这样几个主要的过程：第一过程，在返回舱进入大气层的过程中，返回舱在大气阻力和重力的共同作用下匀速下降。

第二过程，返回舱到了离地一定高度时打开降落伞使返回舱以较低的速度匀速落下。

第三过程，在返回舱接近地面时点燃反冲火箭使返回舱做匀减速运动直至落地。

关于这三个过程中返回舱机械能的变化情况，以下说法正确的是A ．第一过程中返回舱机械能的减少量等于返回舱所受外力做功的代数和B ．第二过程中返回舱机械能的减少量等于返回舱克服大气阻力做的功C ．第三过程中返回舱动能的变化量等于反冲火箭对返回舱做的功D ．第三过程中返回舱动量的变化量等于反冲火箭对返回舱的冲量5．用恒力向上拉一物体，使其从地面开始加速上升到某一高处。

设空气阻力可以不计， 在此过程中，A ．拉力所做的功等于物体动能的增加量；B ．拉力所做的功等于物体机械能的增加量；C ．合外力对物体所做的功等于物体机械能的增加量；D ．合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量。

功和能练习题1．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab 相切于b点。

一质量为m的小球。

始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。

小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（）A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 C【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高。

2．（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（）A. 加速度先减小后增大B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 AD点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。

3．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。

某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。

不考虑摩擦阻力和空气阻力。

对于第①次和第②次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为4:5B. 电机的最大牵引力之比为2:1C. 电机输出的最大功率之比为2:1D. 电机所做的功之比为4:5【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 AC【解析】试题分析本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。

点睛 此题以速度图像给出解题信息。

功和能1、用力F使质量为10kg的物体从静止开始，以2m/s2的加速度匀加速上升，不计空气阻力，g取10m/s2，那么2 s内F做功（）(A)80J (B)200J(C)400J (D)480J2、一根细绳长为ι，上端固定在O点，下端拴一个质量为m的小球，如图所示.在O点的正下方O′处有一个细长的钉子.拉起小球，使细绳呈水平.从静止释放，让小球向下摆动，当细绳碰到钉子后，小球能在竖直平面里绕钉子作圆周运动，求O′到O点的距离h应满足什么条件?3、如图所示，质量为m＝1千克的滑块，以υ0＝5米/秒的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4千克，平板小车长ι＝3.6米，滑块在平板小车上滑移1秒后相静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?4、弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于(A)振子开始振动时振幅太小；(B)在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量；(C)动能和势能相互转化；(D)振子的机械能逐渐转化为内能.5、如图所示，A物体放在B物体上，两物体的摩擦系数为，A、B两物体的质量分别为m、M，水平地面光滑，今用水平恒力F拉B物体使它们向前运动s米，A和B保持相对静止，则在这个过程中，B对A的摩擦力对A做的功为___________。

A和B的接触面产生的热能为_________。

6、质量不计的细杆AO的一端A装有一个质量为m的小球，另一端固定在轴O上，杆长し，在杆处于竖直向上时，如图所示.从静止开始轻轻推动小球(推力做的功可以忽略不计)，则小球通过最低点时的速度υ＝ ，这时杆对球的拉力T＝ .7、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示.已知不的密度为ρ，现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在这过程中，重力做的功等于 .8、甲、乙两个容器形状不同,如图所示,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度,这时两容器的水面平齐,如果将金属块匀速提升一段位移,到金属块提出水面达到同样的高度,不计水的阻力,则( ).(A)在甲容器中提升时,拉力做功较多(B)在乙容器中提升时,拉力做功较多(C)在两个容中提升时,拉力做功相同(D)做功多少无法比较9、如图所示，质量为m的小球固定在杆长为し的轻杆的一端，轻杆的另一端用光滑铰链固定在三角支架的顶点A上，三角支架固定在小车上，小车与地面之间的摩擦不计，今把小球向右拉到与A等高的B点，静止时放手让小球向左摆动，则(A)小球运动过程中的最大速度υ＜；(B)小球运动过程中的最大速度υ＝；(C)小球向左摆动能到达与A点等高的地方；(D)小球向左摆动不能到达与A点等高的地方.10、如图所示，质量为50千克，半径为0.5米的圆柱体，静止在高为0.2米的台阶边，圆柱体与台阶边缘接触处有足够大的摩擦，为了将这个圆柱体滚上台阶，在刚开始时作用于圆柱体上的外力至少等于牛，外力对圆柱体做的功至少等于 焦.11、小船A的质量为200kg，小船B和B上的人的质量共为300kg，两船用长绳连接且都静止在水面上，B船上的人用100N的力拉船A，6 s后两船相遇，如不计水的阻力，相遇时船A的速度大小为_____ m/s，人拉船过程中所做的功是________J12、光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d米深而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s米，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热能为________，木块获得的机械能为_________，子弹减少的机械能为__________。

功和能 训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1、如图所示，木块B 上表面是水平的，木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A.A 所受的合外力对A 不做功B.B 对A 的弹力做正功C.B 对A 的摩擦力做正功D.A 对B 做正功2、人走路时，其重心一定会发生上下位置的变化。

当身体的重力作用线通过着地的一只脚的底面时，重心最高；当跨出一步双脚着地时，重心最低。

某人的质量为60 kg ，腿长约为1 m ，步距0.8 m ，他在水平路面上匀速地走完3000 m 用时30 min ，2s 10m/g = 。

此人在30 min 内克服重力做的功和克服重力做功的平均功率大约是( )A.19 kJ ，10 WB.190 kJ ，100 WC.190 kJ ，10 WD.1900 kJ ，100 W3、如图所示，质量为50 kg 的同学在做仰卧起坐。

若该同学上半身的质量约为全身质量的35，她在1 min 内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m ，则她在1 min 内克服重力做的功W 和相应的功率P 约为( )A.4500J 75W W P = =B.450J 7.5W W P = =C.3600J 60W W P = =D.360J 6W W P = =4、一质量为2 kg 的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F 的作用下，沿水平方向运动，2 s 后撤去外力，其v t -图象如图所示。

下列说法正确的是( )A.在0~2 s 内，合外力做的功为4 JB.在0~2 s 内，合外力做的功为8 JC.在0~6 s 内，摩擦力做的功为8J -D.在0~6 s 内，摩擦力做的功为4J -5、如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球。

在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点。

在此过程中，拉力F 的瞬时功率变化情况是( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大6、长为L 的细线一端系一质量为m 的小球，另一端固定在O 点，现让小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，A B 、分别为小球运动过程中的最高点与最低点，如图所示。

功和能练习题引言：随着科技的不断发展，人们对功和能的认识越来越重视。

在物理学中，功（work）和能（energy）是两个重要的概念。

功是指力量对物体或系统进行的作用，而能则是物体或系统所拥有的做功的能力。

理解功和能的概念对于掌握物理学知识以及解决实际问题至关重要。

本文将针对功和能进行一系列练习题，以帮助读者加深对这两个概念的理解。

练习题一：某物体在一个水平直线上，受到水平方向的恒力作用，其大小为10 N，物体沿力的方向移动了5 m。

求该物体所受的功。

解答：根据功的定义，功等于力乘以移动距离，即功 = 力 ×距离代入已知条件，可得功 = 10 N × 5 m = 50 J练习题二：某物体以速度12 m/s运动，其质量为3 kg。

求该物体的动能。

解答：动能（kinetic energy）是物体由于运动而具有的能量，其计算公式为动能 = 1/2 ×质量 ×速度^2代入已知条件，可得动能 = 1/2 × 3 kg × (12 m/s)^2 = 216 J练习题三：一块质量为2 kg的物体从高度为10 m的平台上自由下落，求其下落过程中所受的重力势能变化量和动能变化量。

解答：在下落过程中，物体的重力势能（gravitational potential energy）逐渐转化为动能。

重力势能的计算公式为重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度代入已知条件，可得重力势能 = 2 kg × 9.8 m/s^2 × 10 m = 196 J动能的变化量等于重力势能的变化量，根据能量守恒定律，可得动能变化量 = 重力势能变化量 = 196 J练习题四：某物体在路程为5 km的跑道上以10 m/s的速度匀速运动，求该物体在整个过程中的功。

解答：由于物体在匀速运动，速度不变，所以没有加速度，从力学知识可知，没有作用力施加在物体上，物体不会受到功的作用，因此该物体在整个过程中的功为0 J。

第38讲功与能综合1．（2021·甲卷）如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。

已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。

观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。

小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。

已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。

（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？一.知识回顾1.多过程运动特点：由三个及三个以上的运动过程组成的复杂运动。

2.解题理论（1）动力学：涉及到时间、加速度等物理量，可能用到运动学公式和牛顿定律。

（2）动能定理：涉及到变力做功、曲线运动、非匀变速运动等运动过程，可能用到动能定理。

（3）功能关系：涉及到不同形式能量之间关系或功与能之间关系，可能用到功能关系或能量守恒定律。

3.解题技巧：（1）仔细审题，弄清有哪几个运动过程，并画简图示意。

（2）对各运动过程要进行受力与运动特点、做功与能量变化分析。

（3）边审题，边提取已知信息或隐含信息，对每个运动过程，列出可能的方程式。

（4）一般要有探索过程，不要企图一步到位，最后根据需要，列出必要的方程或方程组。

4.注意事项（1）一个方程不能解决问题，就多设内个未知量，列方程组求解。

（2）列方程式时依据要明确，概念要清楚：如运用动能定理，就涉及到功与动能的关系，不要弹性势能、重力势能列在式中；如运用机械能与系统外力和非保守力做关系时，重力做功或弹簧弹力做功就不要列在式中；如运用能量守恒定律列式，只是寻找能量之间的关系，不要把功写在式中。

【例1】如图5-5-1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？如图5-5-2长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.如图5-5-3所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵B球能上升的最大高度h；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度v m.图5-5-1图5-5-3.如图5-5-16所示，跨过一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体A 和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高h=0.2m，开始时让连A的细线与水平杆夹角θ=530，由静止释放，在以后的过程中A 能获得的最大速度是多少？（Sin530 = 0.8 , Cos530 = 0.6 , g取10m/s2）.如图5-5-17所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：（1）弹簧对物块的弹力做的功；（2）物块从B至C克服阻力所做的功；（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.(2005全国卷Ⅱ)如图5-9-3所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连,A、B的质量分别为m A、m B.开始时系统处于静止状态.现用一水平恒力F拉物块A,使物块B上升.已知当B上升距离为时h,B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功.重力加速度为g图5-5-16图5-9-3。

九年级物理机械功和能练习题及答案1. 一辆汽车沿直线行驶，行驶的路程为300米，车辆的牵引力为500牛，求汽车克服阻力所做的功。

答案：功 = 牵引力 ×距离= 500 N × 300 m= 150,000 J2. 一个物体在力的作用下沿水平方向行驶100米，力的大小为80牛，物体克服摩擦力做了20,000焦耳的功，求摩擦力的大小。

答案：功 = 摩擦力 ×距离20,000 J = 摩擦力 × 100 m摩擦力 = 20,000 J / 100 m= 200 N3. 一台电梯在下降时，垂直上升了500米，电梯的重量为8000牛，求电梯下降的过程中重力所做的功。

答案：功 = 重力 ×距离= 8000 N × 500 m= 4,000,000 J4. 一台机器从静止加速到20 m/s，质量为1000千克，求机器所做的功。

答案：速度的增量 = 20 m/s - 0 m/s= 20 m/s质量 = 1000 kg机器所做的功 = (1/2) ×质量 ×速度的增量^2= (1/2) × 1000 kg × (20 m/s)^2= 200,000 J5. 一根杠杆被一个力F1绕杠杆支点顺时针掰动，做了60焦耳的功。

如果杠杆长度为2米，力F1的方向与杠杆的方向成60度角，求力F1的大小。

答案：功 = 力 ×杠杆长度× sinθ60 J = F1 × 2 m × sin60°F1 = 60 J / (2 m × sin60°)≈ 34.6 N6. 一个质量为10千克的物体从10米高的位置下落到地面，求物体落地时重力所做的功。

答案：重力加速度g ≈ 9.8 m/s²距离 = 10 m力 = 重力 = 质量 × g = 10 kg × 9.8 m/s²重力所做的功 = 力 ×距离= (10 kg × 9.8 m/s²) × 10 m= 980 J以上是九年级物理机械功和能的练习题及答案。

《功和能综合计算》一、计算题1.如图所示，水平传送带长，且以的恒定速率顺时针转动，光滑曲面与传送带的右端B点平滑链接，有一质量的物块从距传送带高的A点由静止开始滑下已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数，重力加速度g 取，求：物块距传送带左端C的最小距离。

物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度。

在整个运动过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的热量。

2.光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体，都以的速度向右运动，弹簧处于原长；质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后碰撞时间极短粘合在一起运动，在以后的运动中，求：弹性势能最大值为多少？当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？3.一轻质细绳一端系一质量为的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离，动摩擦因数为。

现有一滑块B，质量也为，从斜面上高度处滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能。

若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，取，结果用根号表示，试问：求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度；求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；滑块B与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。

4.如图所示，粗糙水平地面与半径为的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为的小物块在水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取求：小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小．小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离．5.如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的左端质量为1kg的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为，物块与小球可视为质点，不计空气阻力已知A、B间的动摩擦因数为，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度，求：碰撞后瞬间物块A的速度大小为多少；木板B至少多长；从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．6.如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块可视为质点置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O 等高的C点时对轨道的作用力大小．为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．7.汽车的质量为，额定功率为30kW，运动中阻力大小恒为车重的倍。

北师大版（北京）初二全册物理第六章功和能单元练习题一、选择题1.始终沿水平方向匀速飞行的飞机，在投放救灾物资的过程中（）A.动能、势能都变小B.动能变小，势能不变 C.动能、势能都不变 D.动能不变，势能变小2.小明同学从距地面1m高的地点竖直向上抛出一块橡皮，橡皮离手后，在空中飞行到落地的过程中，不计空气阻力。

动能Ek随时刻t变化的曲线最接近的是（）A. B.C.D.3.质量为40kg的小华同学，为了从三楼爬到四楼，他在10s内连续向上跳了12个台阶，在这段时刻内，小华的功率大小最接近于（）A.1200WB.10WC.12WD.120W4.小明去商场购物，自动扶梯将他从一楼匀速送上二楼，在那个过程中，他的（）A.势能不变，动能不变，机械能不变 B.势能不变，动能增大，机械能增大C.势能增大，动能不变，机械能增大 D.势能增大，动能增大，机械能增大5.如图所示的四种情形中，人做了功的是（）A.踢出去的足球在水平草地上滚动B.司机推汽车，纹丝不动C.女孩把一箱报刊搬起来D.学生背着书包在水平路面上匀速行走6.分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N 的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N．不计绳重及摩擦，此过程中（）A.F甲做的功大于F乙做的功B.F甲做的功小于F乙做的功C.F甲做功的功等于F乙做功的功 D.无法确定7.如图所示的苹果树上结有三个质量相等的苹果，其中重力势能最大的苹果是（）A.甲B.乙C.丙D.一样大8.物体在相同的力F的作用下沿力的方向移动了距离s，试比较在如图所示的三种情形中力F对物体做功的多少（）A.W1=W2=W3B.W1>W2>W3 C.W1<W2<W3 D.W1<W3<W29.有一种运动叫蹦极，如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从O点到C点的运动过程中忽略空气阻力，则（）A.从O至C运动员速度一直减小B.从O点至A点运动员机械能不守恒，从A点至C点机械能守恒C.从O至A过程中运动员速度增大，从A至C过程中运动员速度减小D.从O至B过程中运动员速度增大，从B至C过程中运动员速度减小10.抛在空中的一个篮球，已知动能为10 J，势能为6 J，这篮球具有的机械能是（）A.10JB.6JC.16JD.4J11.初二物理爱好小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的竞赛．其中某同学从一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（）A.3WB.30WC.300WD.3000W12. 如图所示，以下实例所列举的几个力中，没有对物体做功的力是（）A.船在水的作用下前进一段距离B.静止的小车在拉力的作用下向前运动C.汽车在刹车阻力的作用下滑行了一段距离D.当杠铃静止后，举重运动员对杠铃的支持力二、填空题13.如图所示，玩具猩猩手中的香蕉以相同大小的速度转动。

专题06 功和能2022年高考真题1、（2022·广东卷·T9）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN 段以恒定功率200W 、速度5m /s 匀速行驶，在斜坡PQ 段以恒定功率570W 、速度2m /s 匀速行驶。

已知小车总质量为50kg ，=20m MN PQ =，PQ 段的倾角为30，重力加速度g 取210m /s ，不计空气阻力。

下列说法正确的有（ ）A. 从M 到N ，小车牵引力大小为40NB. 从M 到N ，小车克服摩擦力做功800JC. 从P 到Q ，小车重力势能增加41J 10⨯D. 从P 到Q ，小车克服摩擦力做功700J【答案】ABD 【解析】A ．小车从M 到N ，依题意有11200W P Fv ==代入数据解得40N F =故A 正确；B ．依题意，小车从M 到N ，因匀速，小车所受的摩擦力大小为140N f F ==则摩擦力做功为14020J 800J W =-⨯=-则小车克服摩擦力做功为800J ，故B 正确； C ．依题意，从P 到Q ，重力势能增加量为o p 500N 20m sin305000J E mg h ∆=⨯∆=⨯⨯=故C 错误；D ．依题意，小车从P 到Q ，摩擦力为f 2，有o 222sin 30P f mg v +=摩擦力做功为222W f s =-⨯ 220m s =联立解得2700J W =-则小车克服摩擦力做功为700J ，故D 正确。

故选ABD 。

2、（2022·全国乙卷·T16）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）A. 它滑过的弧长B. 它下降的高度C. 它到P 点的距离D. 它与P 点的连线扫过的面积 【答案】C 【解析】 如图所示设圆环下降的高度为h ，圆环的半径为R ，它到P 点的距离为L ，根据机械能守恒定律得212mgh mv =由几何关系可得sin h L θ=sin 2L Rθ=联立可得22L h R= 可得v =故C 正确，ABD 错误。

高中物理功和能练习题一、选择题1. 下列关于功的说法，正确的是：A. 力的方向与物体运动方向垂直时，力对物体做功B. 力的方向与物体运动方向相同，力对物体做正功C. 物体在水平面上做匀速直线运动，摩擦力对物体做功D. 重力对物体做功与物体运动路线无关2. 下列关于能的说法，错误的是：A. 动能的大小与物体的质量和速度有关B. 重力势能的大小与物体的质量和高度有关C. 弹性势能的大小与弹性形变的大小有关D. 内能的大小仅与物体的温度有关3. 一个物体从高处下落，下列说法正确的是：A. 重力势能转化为动能B. 动能转化为重力势能C. 重力做负功D. 重力做正功，物体的机械能减少二、填空题1. 功的计算公式是______，其中F表示______，s表示______。

2. 动能的表达式是______，其中m表示______，v表示______。

3. 重力势能的表达式是______，其中m表示______，g表示______，h表示______。

4. 弹性势能的大小与______和______有关。

三、计算题1. 一辆质量为2kg的小车在水平面上受到10N的力作用，沿力的方向移动了5m，求该力对小车做的功。

2. 一颗质量为0.5kg的子弹以200m/s的速度飞行，求其动能。

3. 一个质量为10kg的物体从10m高空自由下落，求落地前的重力势能。

4. 一弹簧的弹性系数为100N/m，当弹簧形变量为0.2m时，求弹簧的弹性势能。

四、判断题1. 物体在水平面上受到摩擦力作用，沿摩擦力方向移动时，摩擦力对物体做正功。

（）2. 物体从高处下落，速度越来越快，动能越来越大，重力势能越来越小。

（）3. 在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能越小。

（）4. 物体在竖直方向上做匀速直线运动，重力对物体做功。

（）五、简答题1. 简述功和能的区别。

2. 为什么说重力做功与路径无关？3. 动能和势能之间是如何相互转化的？请举例说明。

功和能典型习题1.某人要将货箱搬上离地12m 高的楼上。

现有30个相同的货箱，每个货箱的质量均为5kg 。

如图所示为该人匀速提升重物时对货箱做功的功率与被提升货箱质量的关系图。

由图可知若此人以最大功率对货箱做功，则每次应搬 个箱子；要把货箱全部搬上楼，他对货箱做功需要的最少时间是 s 。

（下楼、上楼和放下箱子等时间均不计）2.有一重为10N 的石块静止在水平地面上，一个小孩用10N 的水平力踢石块，使石块滑行了1m 的距离，则小孩对石块做的功是 （ ）A. 12JB. 10JC. 2JD.因条件不足，故无法确定3.在光滑的水平面上，用一水平方向的恒力F ，使质量是m 的物体，从静止开始沿直线运动。

在t 秒内力F 的平均功率为 （ ）A ．m Ft 2B ．m t F 22C ．m tF 2 D ．m Ft4.质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，现让斜面沿水平面向左做匀速直线运动，移动的距离为L,在这过程中摩擦力f 对物体做的功f w 等于 （ ）A ．0B ．θθcos sin mglC ．θcos mglD ．θθcos sin mgl -5.汽车牵引着高射炮以36km/h 的速度匀速前进10s ，汽车发动机输出的功率为60kw ，则汽车和高射炮在前进中所受的阻力为 N ，克服阻力所做的功为 J 。

6.如图所示，用300N 拉力F 在水平面上拉车行走50m.已知拉力和水平方向夹角是37°，则拉力F 对车做的功是_____J 。

若车受到的阻力是 200N ，则车的动能的变化量是______J 。

(cos37°=0.8)7.传统的能源—煤和石油在利用过程中将产生环境污染，而且储量有限，有朝一日将被开采尽。

因此，寻找新的无污染的能源是人们努力的方向。

利用风能发电即是一例，我国已建立了一定规模的风能电站。

假设某地强风的风速约为v=20m/s ，设空气密度为ρ=1.3kg/m 3，如果把通过横截面积为s=20m 2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式P= 大小约为 w 。