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逆推法同学们在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。
有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。
由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。
解应用题也是这样，有些数学问题顺向思考很难解答，这时如果能从反向进行思考，有时能化难为易，很快找到解题途径。
其思考的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，这样，问题就很容易得到解决了。
这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。
用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。
例1. 一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个需要多少小时？思路分析：因为细菌每小时增长1倍。
10小时增长到400万个，那么9小时就增长到400万个的一半，即9小时增长到200万个，8小时增长到100万个。
算式：100118-+=()（小时）答：增长到100万个时需要8小时。
例2. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们原来各有课外书多少本？思路分析：四个人互相给，总本数仍然是120本，那么每人应有120430÷=（本），然后各自把给别人的本数拿回来，再把别人给自己的本数退回去，就得到原有的本数。
算式：120430÷=（本）丁原有的本数：306531+-=（本）丙原有的本数：305431+-=（本）乙原有的本数：304331+-=（本）甲原有的本数：303627+-=（本）答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。
例3. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余米的一半，这时粮仓里还存米32袋，这个粮仓原存大米多少袋？思路分析：根据粮仓里最后还有32袋，一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。
小学数学教案逆推
教学目标：学生能够灵活运用逆推法解决问题。
教学重点：学会运用逆推法解决实际问题。
教学难点：学生能够理解逆推法的思维逻辑。
教学准备：数学习题，教学PPT。
教学过程：
一、导入
1. 老师与学生互动，引入逆推法的概念，让学生猜测逆推法是什么意思。
二、讲解逆推法的概念及解题方法
1. 用简单的例子说明逆推法的定义和解题方法。
2. 讲解逆推法的思维逻辑，让学生明白逆推法的原理和运用。
三、逐步实践
1. 讲解一个具体的问题，引导学生从结果逆推回原因。
2. 让学生尝试用逆推法解决其他类似的问题。
四、拓展训练
1. 给学生一些适量的逆推法练习题，让他们在实践中巩固所学知识。
2. 教师给予学生指导和反馈，帮助他们理解和掌握逆推法的运用。
五、总结
1. 总结逆推法的概念和解题方法，让学生复习所学内容。
2. 鼓励学生多加练习，提高解题能力。
六、作业
1. 布置逆推法相关的习题作业。
2. 提醒学生认真对待作业，及时复习与总结。
教学反思：本节课的重点在于让学生理解逆推法的思维逻辑和解题方法，帮助他们建立正确的数学解题思维方式。
通过示例和练习的方式，让学生掌握逆推法的应用，提高他们的数学解题能力。
小学数学解题方法解题技巧之逆推法Newly compiled on November 23, 2020小学数学解题方法解题技巧之逆推法小朋友在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。
有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。
由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。
解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。
这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。
用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。
（一）从结果出发逐步逆推例1一个数除以4，再乘以2，得16，求这个数。
（适于四年级程度）解：由最后再乘以2得16，可看出，在没乘以2之前的数是：16÷2=8在没除以4之前的数是：8×4=32答：这个数是32。
*例2 粮库存有一批大米，第一天运走450千克，第二天运进720千克，第三天又运走610千克，粮库现有大米1500千克。
问粮库原来有大米多少千克（适于四年级程度）解：由现有大米1500千克，第三天运走610千克，可以看出，在没运走610千克之前，粮库中有大米：1500+610=2110（千克）在没运进720千克之前，粮库里有大米：2110-720=1390（千克）在没运走450千克之前，粮库里有大米：1390+450=1840（千克）答：粮库里原来有大米1840千克。
*例3 某数加上9后，再乘以9，然后减去9，最后再除以9，得9。
问这个数原来是多少（适于四年级程度）解：由最后除以9，得9，看得出在除以9之前的数是：9×9=81在减去9之前的数是：81+9=90在乘以9之前的数是：90÷9=10在加上9之前，原来的数是：10-9=1答：这个数原来是1。
小学数学逆推法在小学数学的学习中，有一种非常有趣且实用的解题方法，叫做逆推法。
它就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们打开许多看似复杂的数学难题的大门。
逆推法，简单来说，就是从问题的结果出发，一步一步倒着推理，直到找到问题的初始条件。
这与我们平时习惯的从已知条件出发，逐步推导到结果的思维方式有所不同。
但正是这种逆向思维，常常能让我们在解题时“柳暗花明又一村”。
比如说，有这样一道题：一个数加上 5 之后乘以 3，结果是 27，求这个数是多少？如果我们按照常规的思维，从已知条件开始推导，可能会觉得有些无从下手。
但如果运用逆推法，就会变得清晰许多。
因为最后的结果是 27，是这个数乘以 3 得到的，那么在乘以 3 之前，这个数就是 27÷3 ＝ 9。
而 9 又是这个数加上 5 得到的，所以这个数就是9 5 ＝ 4。
通过这样一步一步倒推，我们很容易就求出了答案。
再来看一个例子。
小明有一些零花钱，他用这些零花钱买了一本 10 元的书，然后剩下的钱又买了一支 5 元的笔，最后还剩下 3 元。
问小明一开始有多少零花钱？这道题如果从一开始小明有多少钱去思考，可能会比较混乱。
但用逆推法，我们先从最后的 3 元开始，因为买笔花了 5 元，所以买笔之前有 3 ＋ 5 ＝ 8 元。
又因为买书花了 10 元，所以一开始小明就有 8 ＋ 10 ＝ 18 元。
逆推法在解决一些应用题时也非常有用。
比如行程问题，一辆汽车从 A 地开往 B 地，先以每小时 60 千米的速度行驶了 3 小时，然后又以每小时 80 千米的速度行驶了 2 小时到达 B 地，问 A、B 两地相距多远？我们可以先算出以 80 千米每小时行驶的 2 小时的路程为 80×2 ＝160 千米，再算出以 60 千米每小时行驶的 3 小时的路程为 60×3 ＝ 180 千米，最后将两段路程相加 160 ＋ 180 ＝ 340 千米，就是 A、B 两地的距离。
2023-2024学年四年级上学期数学4.4逆推（教案）教学内容本节课是《数学》四年级上册第四章第四节的课程，主题为“逆推”。
学生将在本节课中学习如何利用逆推法解决数学问题，即从问题的结果出发，逆向推理出问题的条件。
通过本节课的学习，学生将掌握逆推的基本思路和方法，并能将其应用于实际问题的解决中。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解逆推的概念，掌握逆推的方法，并能够运用逆推解决实际问题。
2. 过程与方法：通过具体案例的分析，培养学生逆向思维的能力，提高学生解决问题的策略。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生独立思考和合作交流的习惯。
教学难点逆推法的理解和应用是本节课的教学难点。
学生需要克服传统的正向思维习惯，学会从结果出发，逆向推理出问题的条件。
此外，如何引导学生将逆推法应用于解决实际问题，也是教学过程中需要重点关注的问题。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示逆推法的概念、方法和案例。
2. 学具：练习册，用于学生进行课堂练习和课后作业。
教学过程1. 导入：通过一个简单的逆推问题，引起学生的兴趣，激发学生的学习动机。
2. 新课导入：介绍逆推的概念，讲解逆推的方法，并通过具体案例展示逆推的应用。
3. 案例分析：分析几个典型的逆推问题，引导学生理解逆推的思路和方法。
4. 课堂练习：学生分组进行课堂练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结：总结逆推法的要点，强调其在解决问题中的应用价值。
6. 课后作业布置：布置相关的逆推问题，要求学生在课后独立完成。
板书设计1. 逆推2. 内容：逆推的概念、方法、案例、课堂练习、课后作业等。
作业设计1. 基础题：设计一些简单的逆推问题，帮助学生巩固逆推的基本方法。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的逆推问题，培养学生逆向思维的能力。
3. 拓展题：设计一些与实际生活相关的逆推问题，引导学生将逆推法应用于解决实际问题。
课后反思本节课通过具体的案例和练习，使学生掌握了逆推的基本方法，并能够将其应用于解决实际问题。
逆推与图示引入：张老师说；“把我的年龄数减去8，除以5，加上8，再乘6，正好是72.”同学们，你能推算出张老师今年多大吗？【知识要点】1、必要知识储备。
运用“逆推法”解决问题要以四则运算中加减乘除的各部分之间的关系为知识基础。
加数＋加数=和 =〉一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差 =〉被减数=减数＋差因数×因数=积 =〉一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商 =〉被除数=除数×商2、对“逆推法”的理解。
“逆推法”思考问题，不仅是解题思路的“逆向”，而且计算方法也是恰恰相反。
从后往前推，原来是加法，推回去是减法，原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法，原来是除法，推回去是乘法；总之，总是逆着往回想、往回算，因而，这种解题思路，又称“还原”。
3、需要用“逆推法”解决的问题，常常要满足三个条件：⑴、已知最后结果；⑵、已知在达到最终结果时每一步具体过程；⑶、最初结果为未知数。
把握这三个条件，准确运用画图来帮助分析题意，“逆推法”一定会运用得好的。
〔典型例题〕〔例1〕、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去剩下的一半后，还剩 5米。
这根钢管原来长多少米？〔例2〕、工人们铺一段公路，第一天铺了全长的一半还多2千米，第二天铺了余下的一半少1千米，此时还剩18千米。
公路全长多少千米？〔例3〕、小马虎抄了一道整数加法题，因为字迹潦草，算题时，把个位上的6看做了0，把十位上的5看做了8，结果所得的和是123，那么，正确答案是多少？注：同学们，虽然“逆推法”帮助小马虎解决了问题，可是我真心希望你们要认真审题，仔细书写，不要再犯“小马虎式”的错误了！〔例4〕、小华在郊外采了一大把野花，在回家的路上，碰见了哭鼻子的小妹妹，她把花束的一半送给了小妹妹；后来，她有碰见了爱花的小哥哥，她又把此时手中的花束的一半给了小哥哥；最后又遇见了好朋友妞妞，她又把此时手中花束的一半分给了妞妞，这样一来，小华手里只剩下3枝花了，可她一样很高兴。
四年级创新思维春季班讲义：第五讲逆推法姓名：【例1】一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个需要多少小时？【例2】四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们原来各有课外书多少本？【例3】粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余米的一半，这时粮仓里还存米32袋，这个粮仓原存大米多少袋？【例4】有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，那么照这样移动四次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只，甲乙两港最初各有小船多少只？练习1．某数扩大7倍后，再缩小2倍，加上8减去6，等于51，求某数？2．一根电线一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。
这根电线原来长多少米？3．小明、小军和小华共制作科技模型36件。
如果小明给小军6件，小军给小华4件，他们三人制作的科技模型的件数正好相等。
问他们原来各制作多少件？4．瓶内装有酒精，倒进500克以后又倒出一半，又倒进500克，这时瓶内有酒精1200克。
问瓶内原有酒精多少克？5．幸福小学暑假毕业学生86人，开学招进新生148人，同时又转入学生7人，转出3人，这时全校共有学生654人，问暑假前幸福小学有多少学生？6．树林中的三棵树上共停有48只鸟，如果有8只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，又有6只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，这时三棵树上的鸟的只数相等。
问：原来每棵树上个停有多少只鸟？7．A、B、C三个油桶各盛油若干千克，第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入A、C两桶，使A、C两桶油分别增加到第二次倒之间桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之间桶内油的2倍。
最新四年级奥数题《逆推问题》
最新四年级奥数题《逆推问题》
这篇关于最新四年级奥数题《逆推问题》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!
欧欧、小美、奥斑马、龙博士四人每人有一筐苹果，如果欧欧拿出12个给小美，小美拿出14个给奥斑马，奥斑马拿出22个给龙博士，龙博士拿出16个给欧欧后，四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，求原来每人各有多少个苹果?
分析：根据四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，可得出此时每个筐子里有1124=28个苹果，据此可得欧欧原来有28+12-16=24个，小美原有28-12+14=30个，奥斑马原有28+22-14=36个，龙博士原有28+16-22=22个，据此即可解答.
解答：解：1124=28(个)
所以欧欧原来有28+12-16=24(个)
小美原有28-12+14=30(个)
奥斑马原有28+22-14=36(个)
龙博士原有28+16-22=22(个)
答：原来欧欧有24个，小美有30个，奥斑马有36个，龙博士有22个.。
