03章-热二律

人教版新教科书选择性必修第二册

第三章 交变电流 复习与提高（解析版）

第1节 交变流电 练习与应用

1. 有人说，在图3.1-3中，线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，因而线圈中的感应电动势最大；线圈平面跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为0，因而感应电动势为0。这种说法对不对？为什么？

【答案】这种说法不对。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，而磁通量的大小与磁通量的变化率，没有对应关系。当线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0;当线圈平面转到跟中性面位置垂直时，穿过线圈的磁通量为0,但是磁通量的变化率最大，即感应电动势最大。从导线切割磁感线角度来看，当线圈转到中性面位置时，AB、CD两条边都平行于磁场方向运动，没有切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律，可知这个瞬间感应电动势为0;当线圈平面转到跟中性面位置垂直时，AB、CD两条边都垂直于磁场方向运动，此时线圈磁通量变化率最大，即这个瞬间感应电动势最大。

2. 图3.1-3中，设磁感应强度为0.01 T，单匝线圈边长AB为20cm，宽BC为10cm，转速

n＝50 r/s，求线圈转动时感应电动势的最大值。

【答案】 0.06 V

【解析】当线圈平面转到与磁场平行位置时，即教材图3.1-3乙，感应电动势最大。线圈产生的电动势是AB边产生电动势的2倍，即Em = 2BlABω =BSω𝒍𝑩𝑪𝟐,代人数据得Em=0.06 V.

3. 一台发电机产生正弦式电流。如果发电 机电动势的峰值Em＝400 V，线圈匀速转动的 角速度ω＝314 rad/s，试写出电动势瞬时值的 表达式（设0时刻电动势瞬时值为0）。如果 这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为 2 kΩ，电路中电流的峰值为多少？写出电流瞬时值的表达式。

【答案】 e=400sin(314t)，0.2 A, i=0. 2sin (314t)

热力学第二定律练习题

1．关于热力学第二定律，下列说法不正确的是： A. 第二类永动机是不可能制造出来的 B. 把热从低温物体传到高温物体，不引起其它变化

是不可能的

C. 一切实际过程都是热力学不可逆过程

D. 功可以全部转化为热，但热一定不能全部转化为功

2．应用克劳修斯不等式 QdSTδ≥

环判断，下列不正确的是： A.QdSTδ=

环必为可逆过程或处于平衡状态 B.QdSTδ>

环必为不可逆过程 C.QdSTδ>

环必为自发过程 D.QdSTδ<

环违反卡诺定理和第二定律，过程不可能发生

3．下列计算熵变公式中，错误的是：

A. 水在25℃、pө下蒸发为水蒸气：TGHSΔ−Δ=Δ

B. 任意可逆过程：

RTQδdS⎟⎠⎞⎜⎝⎛=

C. 环境的熵变：

环体系环境TQS−=Δ

D. 在等温等压下，可逆电池反应：THSΔ=Δ

4．一理想气体与温度为T的热源接触，分别做

等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀到达同一终态，

已知 ，下列式子中不正确的是： IrR2WW=

A. B． IrRSSΔ>ΔIrRSSΔ=ΔC. TQSIrR2=Δ

D. (等温可逆) 总SΔ0=Δ+Δ=环体SS

总SΔ(等温不可逆) 0>Δ+Δ=环体SS

5．在一定速度下发生变化的孤立体系，其总熵的变化： A．不变 B. 可能增大或减小 C．总是增大 D. 总是减小

1

6．某系统经历一个不可逆循环后，下列正确的是

A. ΔS体＞0，ΔS环＞0 B. ΔS体＝0，ΔS环＝0

C. ΔS体＞0，ΔS环＝0 D. ΔS体＝0，ΔS环＞0

7．一定量理想气体经绝热恒外压压缩至终态，

这时系统和环境的熵变应为

A. ΔS体＞0，ΔS环＞0 B. ΔS体＜0，ΔS环＜0

C. ΔS体＞0，ΔS环＝0 D. ΔS体＜0，ΔS环＝0

8．实际气体CO2经节流膨胀后温度下降，则： A. ∆S(体) > 0，∆S(环) > 0 B. ∆S(体) < 0，∆S(环) > 0 C. ∆S(体) > 0，∆S(环) = 0 D. ∆S(体) < 0，∆S(环) = 0

证明题

1、 今有两块大小相同的同种金属, 温度高低不同,分别为T1和T2, 两块金属接触后温度趋于一致。设两金属与环境绝热，问此过程是可逆过程还是自发过程，请用熵变量验证之。

2、 证明对理想气体绝热可逆过程dG = ( Cp－S ) dT。

3、 试证明封闭系统单相纯物质只有p,V,T变化过程的

UVTpTpTV 理想气体的UVT0

4、 证明在任一纯气体的S-T图上，同一温度时恒压线的斜率大于恒容线的斜率。

5、 证明：TVVppTpTV1（循环关系）

6、 证明：UpTVTpVpTpT

7、 证明HVTpTVpVTVT

8、 试从热力学基本方程出发，证明理想气体HpT0

9、 试证明范德华气的UVaVTm2

式中a为只与气体性质有关的范德华常数。

10、 某气体的状态方程为pVm = RT + bp，式中b是只与气体的性质、温度有关的常数。试证明该气体的UVRTVbbTTV22()m 。

11、 若 UVT=0 ，证明UpT=0。

12、 从热力学第一定律和有关定义，推导CV =－UVTVTV。

13、 试证明，在恒压过程中，系统的热力学能变化可用下式表示：dU = [Cp－pVTp] dT，对于理想气体，证明上式可变为：dU = CVdT 。

14、 试证明，当一个纯物质的膨胀系数VpVVTTdef11时，它的Cp与压力无关。

.

. 热力学第一定律

一、热力学研究特点：宏观性、只重视研究对象的始态和终态；无时间概念

二、系统的分类：敞开系统，封闭系统，隔离系统

三、系统的性质:广度性质,强度性质

关系：1. 两个广度性质之比为强度性质；2. 强度性质与广度性质之积为广度性质。

四、区分：状态,状态函数,状态方程

状态函数的特点：

1状态函数是系统状态的单值函数。

2当系统由某一状态变化到另一状态时，系统中状态性质的变更就只取决于系统的始态和

终 态，而与系统变化的途径无关。

3若系统变化经历一循环后又重新恢复到原态，则状态函数必定恢复原值，其改变值为零。

4状态函数的微小变化在数学上是全微分。

5状态函数的集合仍是状态函数。

五、热力学平衡态内涵：热平衡，力学平衡，相平衡，化学平衡。反应时，达平衡后，系统组成不随时间而变。

六、过程：等温过程，等压过程，等容过程，绝热过程，循环过程

途经：完成某一过程的具体步骤称为途经

七、功和热

1热：系统吸热，则Q>0；系统放热，则Q<0。单位是J 或 kJ。

2功：系统对环境做功，则W<0；系统从环境得功，则W>0。单位：J或kJ。

功的分类：膨胀功，非膨胀功

热量和功不是状态函数

3膨胀功的计算：W＝-pe×ΔV

几种不同过程的膨胀功：

等容过程：即过程中dV ＝0，则δW＝-pe×dV＝0

等外压过程：即过程中外压恒定不变，则 W＝∫-pe×dV＝-pe× (V2－V1) （3）

自由膨胀过程：即过程中pe＝0，则W＝-pe×dV＝0

八、热一律的经验叙述

热力学第一定律就是能量守恒定律。

隔离系统中，能量的形式可以转化，但能量的总值不变。

不供给能量而可连续不断对外做功的第一类永动机是不可能造成的

九、热力学能(U)特点：为系统的状态函数：ΔU=UB－UA；包括系统中一切形式的能量；

具有能量的量纲；是系统的广度性质。