四则混合运算及简便计算

四则混合运算及简便运算

【一、知识复习】

考点1 四则混合运算的顺序：

1.在没有括号的算式里，如果只含有加、减运算或乘、除运算时，从左到右依次计算；如果既含有加、减运算，又含有乘、除运算，先乘除后加减。

2.有括号时，先算括号里面的再算括号外面的，如果有多层括号先算小括号。

考点2 分数、小数四则混合运算的计算方法：

1.分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时（分母只含有质因数2和5），一般把分数化成小数后计算比较方便（避免了通分的麻烦）；当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。

2.分数、小数乘法混合运算，如果小数与分数的分母能约分时，可直接运算或把小数化成分数后再计算比较方便；如果把分数化成小数后能进行简算，也可把分数化成小数计算。

3.有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算，可以根据运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。

考点3 运算定律：

加法：（交换律）a+b=b+a （结合律）a+b+c=(a+b)+c= a+(b+c)

乘法：（交换律）a×b=b×a （结合律）a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

（分配率）a×(b+c）=a×b+a×c (a+b)×c=a×c+b×c

考点4 运算性质：

1.加减法混合运算性质：

（1）a-b+c=a+c-b (2)a+(b-c)=a+b-c (3)a-(b+c)=a-b-c

(4)a-(b-c)=a-b+c

2.乘除法混合运算的主要性质：

（1)a×b÷c=a÷c×b (2)a×(b÷c)=a×b÷c (3)a÷(b×c)=a÷b÷c (4)a÷(b÷c)=a÷b×c (5)(a±b)÷c=a÷c±b÷c

考点5 和、差、积、商的变化规律：

1.和的变化规律：当一个加数增加一个数，另一个加数减少相同的数时，和不变。

四则混合运算的简便运算题

1) 444-(387-356)= 2) 5502÷21=

3) 25×32×125= 4) 797+401=

5) 25×192×125= 6) 330×119+381×330=

7) (79+92+121)+108= 8) (37+56+63)+44=

9) 144-2-30-68= 10) 103×91=

11) 25×192×125= 12) 304+(166-104)=

13) 282×135+365×282= 14) 183×3-3-3×82=

15) (155+356)+(345+144)= 16) 799-407=

17) 88×125= 18) 289+(376+111+24)=

19) (56+98)+(44+2)= 20) 89+(155+111+45)=

21) 124+(261+176+39)= 22) 297-0-(0+200)=

23) 67+71+233+229= 24) 376×1-1-1×175= 25) 214×71+429×214= 26) 9100÷175÷4=

27) 108+(16-8)= 28) 58+156+142=

29) 396-203= 30) 25×32×125=

31) 200+95= 32) 645-200-200=

33) 149+(208+251)+192= 34) (34+261+366)+139=

四则混合运算及简便运算教案

一、教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握四则混合运算的运算顺序和计算方法，能正确熟练地进行计算；引导学生探索并掌握简便运算的方法，提高运算效率。

2. 过程与方法：通过实例演示、练习、讨论等环节，培养学生运用四则混合运算解决实际问题的能力，以及运用简便运算优化计算过程的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，增强学生解决问题的信心。

二、教学内容

1. 四则混合运算的运算顺序和计算方法。

2. 简便运算的方法和技巧。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：四则混合运算的运算顺序和计算方法，简便运算的方法和技巧。

2. 教学难点：四则混合运算中的括号运用，以及简便运算中的灵活运用。

四、教学过程

1. 导入：通过生活实例引入四则混合运算，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲解：讲解四则混合运算的运算顺序和计算方法，引导学生通过实例进行理解。

3. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立完成，组织讨论，分析不同解题方法的优劣。

4. 简便运算讲解：讲解简便运算的方法和技巧，引导学生运用简便运算优化计算过程。 5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调四则混合运算的运算顺序和计算方法，以及简便运算的运用。

五、课后作业

1. 完成课后练习题，巩固四则混合运算的运算顺序和计算方法。

2. 探索并总结简便运算的方法和技巧，提高运算效率。

3. 结合生活实际，运用四则混合运算解决实际问题。

六、教学策略与方法

1. 采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，掌握四则混合运算的运算顺序和计算方法。

2. 运用实例演示法，直观展示四则混合运算的过程，帮助学生理解和掌握。

3. 采用合作学习法，组织学生进行讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 运用启发式教学法，引导学生探索简便运算的方法和技巧，提高学生的思维能力。

七、教学评价

1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

四则混合运算简便方法口诀

四则运算毫无奇，计算过程按顺序。

只含加减或乘除，顺序从左往右去。

既含加减和乘除，乘除先算莫大意。

如果含有小括号，先算括号里面的。

括号里面如何算，括号外面同顺序。

认真计算不麻痹，准确答案定属你。

四则运算的运算顺序：

在有括号的算式里，要先算（小括号）里面的，再算（中括号）里面的，最后算括号外面的。

1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算。两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

几个加数相加，可以任意交换加数的位置。或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。