Matlab在数字信号处理课程设计中的应用

数字信号处理实验报告

⼀、

课程设计(综合实验)的⽬的与要求

⽬的与要求：1． 掌握《数字信号处理基础》课程的基本理论； 2． 掌握应⽤MATLAB 进⾏数字信号处理的程序设计； 实验内容：

已知低通数字滤波器的性能指标如下：0.26p ωπ=，0.75dB p R =，0.41s ωπ=，50dB s A =

要求：1. 选择合适的窗函数，设计满⾜上述指标的数字线性相位FIR 低通滤波器。⽤⼀个图形窗

⼝，包括四个⼦图，分析显⽰滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应和以dB 为纵坐标的幅频响应曲线。2. ⽤双线性变换法，设计满⾜上述指标的数字Chebyshev I 型低通滤波器。⽤⼀个图形窗⼝，

包括三个⼦图，分析显⽰滤波器的幅频响应、以dB 为纵坐标的幅频响应和相频响应。 3. 已知模拟信号1234()2sin(2)5sin(2)8cos(2)7.5cos(2)x t f t f t f t f t ππππ=+++

其中10.12f kHz =，2 4.98f kHz =，3 3.25f kHz =，4 1.15f kHz =，取采样频率10s f kHz =。

要求：(1) 以10s f kHz =对()x t 进⾏取样，得到()x n 。⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显

⽰()x t 以及()x n (0511n ≤≤)的波形；(2) ⽤FFT 对()x n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。求出⼀个记录长度中的最少点

数x N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显⽰()x n 以及()X k 的幅值； (3) ⽤要求1中设计的线性相位低通数字滤波器对()x n进⾏滤波，求出滤波器的输出1()y n ，

并⽤FFT 对1()y n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。求出⼀个记录长度中的最少点数1y N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括四个⼦图，分别显⽰()x n （01x n N ≤≤-）、()X k 、1()y n （101y n N ≤≤-）和1()Y k 的幅值；

燕山大学课程设计报告

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摘要

随着科技的发展，当今社会已经进入信息时代，人们每天都要接触各种各样载有信息的信号形式，如接受广播、电视信号、使用电话传送声音信号等，其目的是为了把不同形式的消息借助一定形式的信号进行表达或传递。

随着科技的发展，数字信号处理理论及其分析方法已应用于许多领域和学科中，通过功能强大的MATLAB软件与数字信号处理理论知识相互融合在一起，使我们对数字信号处理理论知识能够有更深厚理解，也提高了动手能力，时间并初步掌握了MATLAB的使用。

根据本次课题要求，通过使用MATLAB，直观形象的表达出FT于DFT的区别联系，使学习更加深刻。

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2 二、FT与DFT

1、FT的定义

连续时间信号与系统的频域分析方法，其基本思想是正弦函数或复指数函数作为基本信号单元，将任意信号表示成不同频率的正弦信号或复指数信号之和，因此将时间变量变化为频率变量，称为信号的频谱分析。由于傅里叶变换是实现信号频谱分析的基本手段，故频域分析方法以傅里叶变换作为基础。

傅里叶变换有两种形式，一种是三角函数形式的傅里叶级数；另一种是指数形式的傅里叶级数。

（1）当F（t）满足狄赫利条件时，周期信号F（t）才能展开成傅里叶级数

周期信号f(t)；周期为T1，基波角频率为

tnbtnatbtatbtaatfnn11121211110sincos2sin2cossincos)(1110)sincos(nnntnbtnaa112 T

 sincos)(1110nnntnbtnaatf燕山大学课程设计报告

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称为三角形式的傅里叶级数，其系数

直流分量

余弦分量的幅度

正弦分量的幅度

（2）指数形式的傅里叶级数

复指数正交函数集

级数形式

利用复变函数的正交特性

是复数

1 数字信号处理基于计算机的方法第四版课程设计

一、前言

数字信号处理是现代信号处理学科中的重要分支之一，是测量、分析、运算、处理信号的数字技术的应用。数字信号处理技术已经广泛的应用到无线通信、音频、视频、图像、地震勘探等领域。

本文介绍了数字信号处理基于计算机的方法第四版课程设计的要求、内容和实施方法。

二、课程设计要求

2.1 设计目的

数字信号处理课程设计的目的是为了让学生掌握数字信号处理相关的知识和技能，培养学生的实际应用能力，对数字信号处理技术有一个全面而深入的了解。

2.2 设计内容

设计内容主要包括以下几个方面：

1. 综合运用MATLAB等软件进行数字信号处理算法分析，并实现基于MATLAB的信号处理程序。

2. 理解数字信号处理的基本概念，数学模型和相关的数学工具。

3. 分析各种数字滤波器的设计和性能评估方法。

4. 探讨快速傅里叶变换(FFT)和傅里叶变换(FT)的基本原理和应用。

5. 理解数字信号处理在实际应用中所需解决的问题及其解决方法。 2 2.3 设计形式

课程设计采用小组合作形式，每个小组人数在3-4人范围内，进行课题研究。

三、课程设计实施方法

3.1 课程设计分步骤

3.1.1 第一步：主题选择

小组负责人选取主题，并向指导教师提出初步方案，交流确定课题。

3.1.2 第二步：文献查阅

小组按照确定的主题、方案进行文献查阅和综述，主要内容有：

1. 数字信号处理的基本概念、数学模型和相关的数学工具。

2. 各种数字滤波器的设计和性能评估方法。

3. 快速傅里叶变换(FFT)和傅里叶变换(FT)的基本原理和应用。

4. 数字信号处理的实际应用领域及解决方法。

3.1.3 第三步：方案设计

小组负责人制定详细的方案，确定实验方法和实验步骤，包括MATLAB算法的实现和程序编写，实现过程中需要考虑音频、视频、图像等方面。

3.1.4 第四步：软件实现

根据方案设计实现算法，对程序进行编写、调试和优化以达到良好的运行效果。需进行数值模拟和实验验证。 3 3.1.5 第五步：实验报告撰写

目 录

第1章 需求分析----------------------------------------------------- 3

1.1设计题目------------------------------------------------------------------ 3

1.2设计要求------------------------------------------------------------------ 3

1.3系统功能分析-------------------------------------------------------------- 3

第2章 原理分析和设计-------------------------------------------- 4

2.1理论分析和计算------------------------------------------------------------ 4

第3章 详细设计----------------------------------------------------- 5

3.1算法设计思路-------------------------------------------------------------- 5

3.2对应的详细程序清单及程序注释说明------------------------------------------ 6

第4章 调试分析过程描述---------------------------------------- 10

4.1测试数据、测试输出结果--------------------------------------------------- 10

4.2程序调试过程中存在的问题以及对问题的思考--------------------------------- 13