旋转平移和轴对称的知识点
嘿，朋友！今天咱来好好唠唠旋转、平移和轴对称这些超有意思的知识点！
先说旋转吧，你就想象一下，一个东西像个小陀螺一样围着一个中心点转圈，这就是旋转啦！比如说，家里的电风扇在呼呼转，那就是在做旋转运动呀！旋转可是有角度的哦，转多少度可是很关键的呢！
平移呢，就好像一个小玩具车在直直地往前跑，没有拐弯，也没有转圈，就是平平地移动。就像你在操场上笔直地向前走，这就是平移呀！教室里的桌子从这边挪到那边，也是平移呢！
接下来就是轴对称啦！哎呀呀，这就像是有个神奇的镜子，能把一个东西分成两边，两边完全对称，可神奇啦！你看，蝴蝶的翅膀不就是轴对称的嘛！
旋转、平移和轴对称在生活中可到处都是呢！它们可不只是书本上的知识哟！你想想看，那些漂亮的图案、建筑，不都有它们的功劳嘛！它们就像隐藏在生活中的小魔法，让一切变得更有趣、更有秩序！难道不是吗？所以呀，好好了解它们，会发现好多好玩的东西呢！
第十章 知识点总结
轴对称
平移 旋转 中心对称 全等
定义 一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合 平面图形在它所在平面上的平行移动。
决定要素：平移的方向、平移的距离 一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的运动。 一个图形旋转180°能与自身重合 能够完全重合的两个图形
表示方法：
ΔABC≌ΔDEF
轴对称图形 成轴对称 中心对称图形 成中心对称 全等多边形
全等三角形
对应边
对应角 一个图形；
不止一条对称轴 两个图形；
只有一条对称轴 旋转对称图形：一个图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合。 一个图形 两个图形
图形
特征 对应角相等，对应边相等 对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上）
对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变。 图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转
对应点到旋转中心的距离相等
对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变 连结对应点的线段必然经过对称中心，并被对称中心平分成相等的两部分。 对应边相等，对应角相等
判断方法 沿着某条直线对折看是否重合。 找平移的方向和距离：
找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离 找旋转的方向和角度：
找一组对应点，与旋转中心连线的夹角 旋转180°能否与自身重合
对应点间的连线是否经过同一点，并被这一点平分 各边对应相等
各角对应相等
找对称轴：找一组对应点连线，做其垂直平分线。找两组对应点连线，过两条中点的找对称中心：找一组对应点连线找其中点
两组对应点连线的交点
直线
画法 找关键点
过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点
连接对应点。 找关键点
过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点
连接对应点。 找关键点
连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点
连接对应点。 找关键点
第七单元 图形与变换
第24讲 平移、对称、旋转与位似 视图和投影
一、 知识清单梳理
知识点一：图形变换 关键点拨与对应举例
1.图形的轴对称 （1）定义：①轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．
②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
（2）性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 常见的轴对称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.
2.图形的平移 （1）定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．
（2）性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段相等且平行；②平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行、方向相同；
③平移不改变图形的形状和大小， 只改变图形的位置，平移后新旧两个图形全等． 画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． 3.图形的旋转 （1）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．
（2）性质：①在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；②注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都相等；③对应点到旋转中心的距离相等．
4.图形的中心对称 （1）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做对称中心．
（2）①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分；③关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.
第十章 知识点总结
轴对称 平移 旋转 中心对称 全等
定义 一个(两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合 平面图形在它所在平面上的平行移动。
决定要素：平移的方向、平移的距离 一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的运动。 一个图形旋转180°能与自身重合 能够完全重合的两个图形
表示方法:
ΔABC≌ΔDEF
轴对称图形 成轴对称 中心对称图形 成中心对称 全等多边形
全等三角形
对应边
对应角 一个图形；
不止一条对称轴 两个图形；
只有一条对称轴 旋转对称图形：一个图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合。 一个图形 两个图形
图形
特征 对应角相等，对应边相等 对应点间的连线平行且相等(或在同一条直线上）
对应边平行且相等(或在同一条直线上），对应角相等,图形的形状和大小不改变. 图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转
对应点到旋转中心的距离相等
对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变 连结对应点的线段必然经过对称中心，并被对称中心平分成相等的两部分。 对应边相等，对应角相等 判断方法 沿着某条直线对折看是否重合。 找平移的方向和距离：
找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离 找旋转的方向和角度：
找一组对应点,与旋转中心连线的夹角 旋转180°能否与自身重合
对应点间的连线是否经过同一点，并被这一点平分 各边对应相等
各角对应相等
找对称轴：找一组对应点连线，做其垂直平分线。找两组对应点连线，过两条中点的直线 找对称中心：找一组对应点连线找其中点
两组对应点连线的交点
画法 找关键点
过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点
连接对应点。 找关键点
过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点
连接对应点. 找关键点
连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点
《平移、旋转和轴对称》教案
第一课时
教学内容
教科书第80页。
教学目标
培养学生平移的概念。
教学过程
一、教学例1
教师：先看这样一些现象。（出示课件）同学们知道火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的吗？你们能怎么表示这些运动呢？
生1：火车是在水平方向上运动的，电梯和国旗是上下运动的。
师：同学们回答的很好，那这种现象我们称之为“平移”。（板书“平移”）
小结：生活中的平移现象有很多，大家要仔细观察，动手操作，就能更好地理解平移的意思。
二、巩固练习
学生分小组动手做一做第80页试一试。
三、课堂小结
教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？
第二课时
教学内容
教科书第81~82页。
教学目标
引导学生有些运动是旋转。使学生认识旋转的概念。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件。
教学过程
一、引入新课
教师：生活中除了平移还有另一种运动方式。大家知道是什么吗？
二、新课教学
1、教学例2。 师：大家看一看头顶的电风扇和墙上的钟，还有自己的玩具飞机，它们都是怎么运动的？还是平移吗？
生1：不是，它们都是转动的。
师：是的，电风扇叶片、螺旋浆和钟面上的指针都是转动的，你们能用手势表示这些运动吗？
学生讨论。
师：其实这种转动叫做“旋转”。（板书“旋转”）这就是我们今天学习的第二种运动方式。大家自己动手做一个转盘，用笔当指针，看一看旋转具体是什么现象。
三、练习
1、第81页“想想做做”第1题。
学生分组完成后汇报。（略）
2、第82页“想想做做”第2，3题。
学生独立完成后汇报。（略）
四、总结
这节课我们学了些什么？
第三课时
教学内容
教科书第83~86页。
教学目标
1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
2、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件。
教学过程
一、教学新课
教学例1。
师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例3的3个图形），喜欢吗？
