地下硐室围岩稳定分析

地下硐室围岩稳定分析

5.地下洞室围岩稳定性分析

―――岩体⼒学作业之五

⼀、名词释义1.围岩：指由于⼈⼯开挖使岩体的应⼒状态发⽣了变化，⽽这部分被改变了应⼒状态的岩体称为围岩。

地下⼯程开挖过程中，在发⽣应⼒重分布的那⼀部分⼯程岩体称为围岩。2.围岩压⼒：地下洞室围岩在重分布应⼒作⽤下产⽣过量的塑性变形或松动破坏，进⽽引起施加于⽀护衬砌上的压⼒。

作⽤在⽀护物上的围岩的变形挤压⼒或塌坍岩体的重⼒称为围岩压⼒。3.静⽔应⼒状态：在岩⽯⼒学中，地下深部岩体在⾃重作⽤下，岩体中的⽔平应⼒和垂直应⼒相等的应⼒状态。

4.形变围岩压⼒：指围岩在⼆次应⼒作⽤下局部进⼊塑性，缓慢的塑性变形作⽤在⽀护上形成的压⼒，或者是有明显流变性能的围岩的粘弹性或者粘弹—粘塑性变形形成的⽀护压⼒。⼀般发⽣在塑性或者流变性较显著的地层中。5.松动围岩压⼒：指因围岩应⼒重分布引起的或施⼯开挖引起的松动岩体作⽤在隧道或坑道井巷等地下⼯程⽀护结构上的作⽤压⼒。

⼀般是由于破碎的、松散的、分离成块的或被破坏的岩体坍滑运动造成的。6.冲击围岩压⼒：（1）是地下洞室开挖过程中，在超过围岩弹性限度的压⼒作⽤下，围岩产⽣内破坏，发⽣突然脆性破坏并涌向开挖(采掘)空间的⼀种动⼒现象。

（2）强度较⾼且完整的弹脆性岩体过渡受⼒后突然发⽣岩⽯弹射变形所引起的围岩压⼒。7.膨胀围岩压⼒：在遇到⽔分的条件下围岩常常发⽣不失去整体性的膨胀变形和位移，表现在顶板下沉、地板隆起和两帮挤出，并在⽀护结构上形成形变压⼒的现象。8.应⼒集中：受⼒物体或构件在其形状或尺⼨突然改变之处引起应⼒在局部范围内显著增⼤的现象。

9.应⼒集中系数：指岩体中⼆次应⼒与原始应⼒的⽐值，也可⽤井巷开挖后围岩中应⼒与开挖前应⼒的⽐值来表⽰。

10.侧压系数：岩体中⼀点的⽔平应⼒与垂直应⼒的⽐值。

11.围岩（弹性）抗⼒系数：当隧洞受到来⾃隧洞内部的压⼒P时，在内压⼒作⽤下，洞壁围岩必然向外产⽣⼀定的位移△α，则定义围岩的弹性抗⼒系数为K＝P／△α。此时K的物理意义为促使隧洞洞壁围岩产⽣单位径向位移所需的内⽔压⼒值。12.单位抗⼒系数：隧洞围岩的弹性抗⼒系数不仅与隧洞的地质条件有关，⽽且与隧洞的半径有关，为了统⼀，在⼯程上规定洞径为200cm时隧洞围岩的抗⼒系数定义为单位抗⼒系数。

⼆、填空题1.研究岩⽯应⼒状态的⽬的在于正确认识岩⽯的，阐明围岩的，充分利⽤和发挥围岩的，使⼯程设计更加合理安全和经济。

2.作⽤于洞室围岩⽀护上的压⼒按形成机理可以分成四

种：、、 1 和。3.岩体变形的不均匀，导致围岩局部破裂的原因是岩体分布的不均匀性和

不均匀性。4.岩⽯在三向压缩时，随着侧向应⼒σ3和主应⼒差值σ1－σ3的增加，也随之增⼤；岩⽯发⽣破坏后，仍保留⼀定的。

5.隧洞根据其内部的受⼒情况可分为和两⼤类。

6.对于⽆衬砌有压隧洞，洞内⽔压⼒P在围岩中所产⽣的径向和切向应⼒随隧洞半径r的增⼤⽽迅速降低，在处该应⼒基本可以忽略不计。在有些有压隧洞中常见到新形成的、平⾏于洞轴线的放射状张裂隙，这主要是由于内⽔压⼒使围岩产⽣的应⼒抵消了围岩的压应⼒，并超过了岩体的 1 强度所致。7.围岩在不产⽣破坏的条件下，当岩⽯性质由硬岩、中硬岩到软岩的变化过程中，对于同⼀种⽀护形式⽽⾔，围岩位移增长会越来越⼤，相应要求⽀护结构所承担的压⼒会越来越；对于同⼀岩⽯⽽⾔，随围岩的不断变化要求⽀护结构承担的压⼒会随位移增长⽽越来越。

三、选择题1.在均质岩体中开⼀巷道，已知岩⽯的内摩擦⾓υ＝300，内聚⼒C＝20MPa，若已知σ1＝

200MPa，则能维持巷道稳定所需的σ3为。

（1）43.6MPa；（2）45.6MPa；（3）50MPa；（4）51.5MPa。2.某⼯程在页岩岩层中开挖⼀引⽔隧洞，在隧洞开挖完成以后⼀段很长的时间内，预先埋设于⽀护结构和衬砌中的压⼒传感器显⽰，⽀护结构和衬砌中的压⼒⼀直在不断变化，这主要是由于 1 的结果。

（1）围岩弹性变形；（2）围岩塑性变形；（3）围岩弹塑性变形；（4）围岩蠕变。3.围岩弹性抗⼒系数不仅与岩⽯性质有关，⽽且与隧洞的尺⼨也有关系，隧洞的半径越⼤，则岩体的弹性抗⼒系数将。

（1）越⼩；（2）越⼤；（3）不⼀定增⼤；（4）保持常数。4.只考虑⾃重应⼒的情况下，赋存在600m深处原岩体内⼀点的垂直应⼒与侧向应⼒⽐值

为，设上部岩层的平均容重为24.5kN／m3，泊松⽐为µ＝0.2。

（1）垂直应⼒∶侧向应⼒＝14.7∶3.7；

（2）垂直应⼒∶侧向应⼒＝14.7∶14.7；

（3）垂直应⼒与侧向应⼒⽐值等于l；

（4）垂直应⼒与侧向应⼒⽐等于4。5.根据弹性⼒学中的厚壁圆筒理论，对于半径为的⽆衬砌有压隧洞，当洞壁受内⽔压⼒的作⽤时，确定围岩附加应⼒的公式为。

（1）；（2）；（3）；（4）。6.半径为的圆形隧洞在内⽔压⼒作⽤下洞壁围岩向外产⽣径向位移△，设此时围岩的弹性常数为、，则该隧洞围岩的单位弹性抗⼒系数为。

（1）；（2）；（3）；（4）。

四、计算题1.⾃地表向下的岩层依次为：表⼟层，厚h1＝60m，容重γ1＝20KN/m3，内摩擦⾓υ1＝300，泊松⽐µ1＝0.3；砂岩层厚h2＝60m，容重γ2＝25KN/m3，内摩擦⾓υ2＝450，泊松⽐µ2＝0.25。求距地表50m及100m处的原岩中有⾃重引起的⽔平应⼒。

2.在地下埋深H处的处于弹性均质岩体中的半径为的圆形巷道H＞（3～5 ）。作⽤于岩体上的原始应⼒分别为垂直应⼒和⽔平应⼒，侧应⼒系数λ＝／。试证明：

（1）巷道周边出现拉应⼒的条件是λ＜1／3；

（2）评价θ＝0、π／2、π、3π／2处的应⼒情况；

（3）求不允许出现拉破坏时的最⼩⽀护阻⼒；

（4）当提供⽀护阻⼒P时，求巷道周边的变形位移。

注：已知圆形巷道重分布应⼒公式为：

。3.在中等坚硬的⽯灰岩中开挖圆形洞室。已知R0=3.0m，围岩容重γ＝27KN/m3，隧洞埋深为

H=100m，围岩的抗剪强度指标C=0.3Mpa，υ＝300，试基于弹塑性理论求解如下各项：

（1）当塑性松动圈的半径R=R0时的围岩压⼒；

（2）允许塑性圈厚度为2.0m时的围岩压⼒；（3）若⽯灰岩的弹性模量为E=1200Mpa，泊松⽐为µ＝0.2，洞壁实测最⼤径向位移为U max=3.0cm，试计算围岩压⼒。

4.设隧洞的最⼤内⽔压⼒P i=3.0Mpa，隧洞半径为R0=2.5m，⽤厚度为d=0.5m的混凝⼟衬砌。

已知混凝⼟的弹性模量E1=2.0×104Mpa，泊松⽐µ1＝0.17；岩⽯的弹性模量E2=1.0×104Mpa，泊松⽐µ2＝0.25。试求距离隧洞中⼼4.0m处的附加应⼒。5.在初始地应⼒场为σv=σh=σ0=40Mpa的岩体中开挖⼀直径为R0=

6.0m的圆形洞室。岩体的抗剪

强度指标为C=2.9Mpa，υ＝300，岩体的剪切模量为G=0.5×104Mpa。假定⼯程允许洞壁最⼤径向位移U允＝2.5cm。试⽤修正的芬纳公式求围岩压⼒。6.有⼀洞室，采⽤少筋混凝⼟衬砌，其端⾯尺⼨为：宽度2b1=6⽶，⾼度h0=4.5＋1.5＝6.0⽶，

其余尺⼨见下图所⽰。周围岩⽯为不坚硬的⽯灰岩，γ＝26KN/m3,f＝4.0（υf =700）。试求作⽤在洞室衬砌上的垂直围岩压⼒和侧向围岩压⼒。

第五节围岩抗⼒与极限承载⼒

⼀、围岩抗⼒的概念洞室由于存在很⾼的内⽔压⼒作⽤，迫使衬砌向围岩⽅向变形，围岩被迫后退时，将产⽣⼀个反⼒来阻⽌衬砌的变形。围岩对衬砌的反⼒称为围岩抗⼒，或称弹性抗⼒。围岩抗⼒愈⼤，愈有利于衬砌的稳定。围岩抗⼒承担了⼀部分内⽔压⼒，从⽽减⼩了衬砌所承受的内⽔压⼒，起到了保护衬砌的作⽤。充分利⽤围岩抗⼒，可以⼤⼤地减薄衬砌的厚度，降低⼯程造价。

围岩极限承载⼒是表征围岩承担内⽔压⼒能⼒的指标。它主要与围岩的强度性质及天然应⼒状态有关。

⼆、围岩抗⼒系数及其确定1、围岩抗⼒系数围岩抗⼒系数是表征围岩抵抗衬砌向围岩⽅向变形能⼒的指标，定义为使洞壁围岩产⽣⼀个

单位径向变形所需要的内⽔压⼒。P

a

为洞壁受到的内⽔压⼒；y为洞壁围岩向外产⽣的径向位移。

围岩抗⼒系数愈⼤，说明围岩受内⽔压⼒的能⼒愈⼤。2、单位抗⼒系数（k0）

K值不是⼀个常数。它随洞室尺⼨⽽变化，洞室半径越⼤，K值越⼩。为便于应⽤，特提出单位抗⼒系数的概念。

单位抗⼒系数是指洞室半径为100cm时的抗⼒系数值。k0与

确定⽅法：直接测定法、计算法和⼯程地质类⽐(经验数据)法。

三、围岩极限承载⼒的确定1、围岩极限承载⼒的定义围岩极限承载⼒是指围岩承担内⽔压⼒的能⼒。

围岩极限承载⼒与围岩的⼒学性质及天然应⼒状态有关。

有压洞室开挖以后，围岩处于重分布应⼒状态中。当洞壁受到⾼压⽔流的作⽤时，围岩内⼜产⽣⼀个附加应⼒，使围岩内的应⼒再次分布，产⽣新的重分布应⼒。如果两者叠加后的围岩应⼒⼤于或等于围岩的强度时，则围岩就要发⽣破坏，否则围岩不破坏。2、⾃重应⼒作⽤下的围岩极限承载⼒

设有⼀半径为R0的圆形有压隧洞，开挖在仅有⾃重应⼒(σ

v

＝ρgh，σh

＝λρgh)作⽤的岩体中；

洞顶埋深为h；洞内壁作⽤的内⽔压⼒为pa

。

⽆⽔压⼒时，洞壁上的重分布应⼒p

a

引起的洞壁上的附加应⼒

有⽔压⼒时，洞壁上的重分布应⼒

围岩极限平衡条件围岩极限承载⼒

上覆岩层的极限厚度洞顶上覆岩层的极限厚度

3、天然应⼒作⽤下的围岩极限承载⼒

把铅直天然应⼒σv 和⽔平天然应⼒σ

h

代⼊到洞壁重分布应⼒计算公式中，就可以得到天然应⼒作⽤下的围岩极限承载⼒

围岩的极限承载⼒由岩体天然应⼒和内聚⼒两部分组成的。因此，当岩体的C m，φm⼀定时，围岩的极限承载⼒取决于天然应⼒的⼤⼩。

岩⽯⼒学辅导题

⼀、名词解释1、岩⽯

岩⽯是⾃然界各种矿物的集合体，是天然地质作⽤的产物，是构成岩体的基本单元。2、岩体

岩体是指在⼀定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构⾯的复杂地

质体。3、岩⽯的容重

岩⽯的容重：岩⽯单位体积（包含岩⽯内孔隙体积）的重量。，式中r为岩⽯容重，w为

被测岩样的重量，v为被测岩样的体积。4、岩⽯的流变性

5、流变性：材料应⼒—应变曲线关系与时间因素有关的性质，包括蠕变、松弛和弹性后效。

6、岩⽯的透⽔性

7、岩⽯的透⽔性：岩⽯能被⽔透过的性能。透⽔性的⼤⼩可⽤渗透系数来衡量，它主要取决于岩⽯中孔隙的⼤⼩，⽅向及相互连通情况。8、岩⽯的抗冻性

岩⽯的抗冻性是指岩⽯抵抗冻融破坏的性能，通常⽤抗冻系数表⽰。抗冻系数指岩⽯试样

在±250C的温度区间内，反复降温、冻结、融解、升温，其抗压强度有所下降，岩样抗压

强度的下降值与冻融前的抗压强度的百分⽐。9、抗剪切强度

岩⽯抗剪强度是指岩⽯在剪切荷载作⽤下，达到破坏前所能承受的最⼤剪应⼒。10、完全弹性岩⽯

完全弹性岩⽯：岩⽯在受外⼒作⽤的瞬间即产⽣全部变形，⽽去除外⼒后⼜能⽴即恢复其

原有形状和尺⼨的性质。11、构造结构⾯

构造结构⾯：岩体在受构造应⼒作⽤下形成的各种结构⾯，如劈理，节理，断层，层间错

动等。12、岩⽯⼒学

岩⽯⼒学：是⼀门认识和控制岩⽯系统的⼒学⾏为和⼯程功能的学科。13、岩⽯的软化性

岩⽯的软化性:岩⽯浸⽔后强度降低的性能。可⽤软化系数来衡量。软化系数指岩样在饱⽔

状态的抗压强度与⾃然风⼲状态抗压强度的⽐值。14、地应⼒

15、地应⼒：存在于地层中的未受扰动的天然应⼒，也称岩体初始应⼒，绝对应⼒或者原