教师的幸福感
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1 教师的幸福感
作为教师要懂得享受课堂。课堂是教师生命最重要的舞台，一个懂得享受上课的人，课堂便自然会成为其享受幸福的重要舞台，营造一个充满生命活力的课堂，和学生一起痛苦、一起欢乐，你就会少了许多教学的焦虑和烦恼。
作为教师要懂得享受学生。教师职业幸福感最重要的源泉一定是学生的成功和他们对你的真情回报，影响教师职业幸福感的许多不利因素都可以从学生对教师的尊重、理解、感激中得到弥补。但要让学生感恩你，你就必须学会感恩学生、呵护学生、尊重学生，真正做到这点并不容易，但如果你只知道权威，那也许你会离幸福更远。
作为教师要享受生活。幸福不仅仅来自工作，更来自生活。家人、朋友、闲情、雅趣是幸福生活不可或缺的。也许手头钱是有点紧，但还得学会舍得用杯水车薪中的一水一木去买些喜欢的书、买件心仪的衣服，和家人、朋友一起去聚个会、泡个吧、旅趟游。开朗、豁达的生活态度、自觉高雅的生活情趣很重要。
作为教师要懂得研究教学。把教学工作看做是一种简单的重复，那必然厌倦，也无言幸福。这个道理不多说了。
作为教师要懂得和谐的人际关系是幸福的很重要因素。
对我来说，作为的教师幸福，如同初为人母幸福！
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整体把握高中数学新课程是高中学新课程改革的基本要求，能够更好的理解新课程改革，能够更好的把新课改的教学理念应用到教学实践中去，能够适应新课程改革的要求，适应现代教育的要求，适应社会发展的要求，有利于普通高中学校坚持正确的教育方向，树立科学的发展观和质量观，实现普通高中学校的教育创新和跨越式发展。有利于调动不同类型学校的办学积极性，充分发挥各自的办学优势，形成正确的舆论导向，营造积极的校园文化，保证学校公平竞争。有利于突出学校的主体地位，促使学校建立以促进学生发展为目标的教学质量管理体系，整体提高学校教学的质量与水平。有利于全面落实新课程的培养目标，最大限度地满足学生不同的学习和发展需求，促进学生全面而有个性地发展。有利于高考改革和普通高校选拔合格新生，促进高中学生打好共同学习基础，突出学生的选择性，实现学生全面而有个性的发展，保证所有学生公平参与高考竞争，推进学校加强管理，改进教学，提高课程实施的质量和效益，减轻学生过重的考试负担，促进学生全面而有个性地发展；调动所有普通高中学校的办学积极性，有利于学校公平竞争，全面提高高中教育质量。
总之，教师应根据“标准”的要求，对教材进行合理调整及取舍，更科学、更合理地安排教学时间。
数形结合
数学结合的思想是我们高中数学的最主要的数学思想之一，也是高考的出题方向，所以掌握好数形结合思想，非常关键！
对于高中数学来说，数形结合贯穿始终，必修一，集合的韦恩图，再有结合函数图象求最值，研究函数单调性！必修二的直线和圆解题时更是与图分不开，同时结合图来解题更简单！必修四，三角函数图像是关键，可以说掌握好了图像，可以解决一切问题，必修五，解三角形，函式与图形有关系，画对了图也就完成了题目的一半！
下面举几个数形结合的例子:
练习1：方程2x–x2=2x+1解的个数是
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
练习2： f(x)=ax2+bx+c (a≠0),若f(x)=0的两根分别在区间(1,2)和(2,3)内，
则下列不等式中正确的是 ( )
A f(1)f(2) >0 B f(1)f(2) <0 C f(1)f(3) <0 D f(2)f(3) >0 练习3：若不等式 的解集为{x|1≤x≤2}，则实数a的取值范围是
A{0.5} B{1} C{a|a>1} D{a|a≥0.5}
练习4：已知实数x,y满足x2+y2–2x+4y=0，
则① (x+1)2+(y–2)2的最小值为
②的取值范围为
练习5：不等式的解集为（ ）
A [– 2，2] B（–1，2） C [0，2] D（–∞，2）
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等比数列的前n项和
授课人：程立杰
教学目的：使学生掌握等比数列前n项和的公式及推导过程；初步掌握公式的应用，会用错位相减法。
教学重点：求等比数列的前n项和的公式及应用，错位相减法。
教学难点：推导求和公式的思想方法的产生；
教学用具：多媒体软件，电脑.
教学方法：研探式.
教学过程：
一、知识回顾：等比数列的定义及其通项公式。
二、引进新课
采用印度国际象棋发明者的故事
提出：假如你是国王你有能力满足发明者上述要求吗？
象棋棋盘格子中的麦粒数依次是：236312222，，，，，，先求所需麦粒总数： 即求123626364122222S ①
格子中的麦粒数236312222，，，，，构成了等比数列，求64S就涉及到等比数列的求和问题，这就是这节课咱们要讲的内容——等比数列前n项和。
问：公式①有什么特点，怎样求64S？（由此引入新课）
三、一般公式推导：
在等比数列{}na中，首项为1a，公比为q，其前n项和为nS，则
211111nnSaaqaqaq ②
想一想：根据上述例子，怎样求nS？
公式②两边同时乘以q
23111111nnnqSaqaqaqaqaq ③
②③：111nnqSaaq，④
问：在上式中，能不能左右两边同时除以1q来求nS？
答：得考虑1q是否为0，即q是否为1。
则可得
当1q时：111nnaqSq
当1q时，数列{}na是一常数列，则1naSn
即11,(1)(1),(1)1nnnaqSaqqq
注意：由等比数列前n项和公式可知，我们在利用等比数列前n项和公式做题时，一定要考虑一下q是否为1。
上述我们推导等比数列前n项和公式的方法称为错位相减法，在以后的做题中会经常用到。
课下思考：能不能总结一下什么时候可以用错位相减法解题？
四、例题选讲：
例1 . 求等比数列1/2 ,1/4 ,1/8 ,…
(1)求前8项之和 ．
(2)求第6项到第10项的和．
解: （1）因为11,2a114,122q8,n
所以8811[1()]25522125612S
(2) 因为111,22aq
由等比数列前n项和公式得：
551511[1()](1)3122113212aqSq
101011011[1()](1)10232211102412aqSq
105102331311024321024SS
即第6项到第10项的和为311024。
练习：在等比数列{}na中计算
11.3,2,6,___naqnS则
1242.等比数列，，，从第5项到第10项的和为___
33393.22a已知等比数列中，S,公比为_______
264.2,32___aa4已知等比数列中，则S
15595.36,,___,___4naaaqS已知由正数构成的等比数列中，则
解题过程（略）
由练习5，问：等比数列前n项和公式与其通项公式{}na有没有关系？
推广：当1q时，1(1)1nnaqSq
又知在等比数列中11nnaaq， 所以111111111nnnnaaqaaqaaqqSqqq
即1(1)1nnaaqSqq。
由此公式免去计算nq的繁琐过程。
练习：在等比数列{}na中，已知1296,6,1554,nnaqS求n和1a。
解题过程（略）
课程结束，要求学生：
1 巩固公式,熟悉公式,
2 理解公式的实质
课时小结:
本节课的小结从以下几个方面进行：
(1) 等比数列的前n项和公式
(2) 公式的推导方法——错位相减法
（3）求和思路——构造常数列或部分常数列。
作业：练习B 1.3题
3.运算在向量中
向量在教材中第一次出现是在必修四第二章，这一章对向量的要求是掌握向量的加减法运算，数乘运算和数量积运算，可以说这几种运算是运用向量知识来解题的关键。首先要解决两向量共线的条件就得用到数乘运算，即当0b时，如果ba//，则存在唯一实数使ba；反之，如果存在一个实数使ba，则ba//。如果用向量的坐标来解决则用到最简单的实数运算，即如果),(),,(2121bbbaaa，则0//1221bababa。其次要解决两向量垂直问题，就要用到数量积运算，即如果ba则0ba，如果),(),,(2121bbbaaa，则02211bababa，以上两例是运算在向量中的最基础的应用。向量在教材中第二次出现是在选修2——1中，包括空间向量的线性运算，以及向量在立体几何中的应用。把向量由平面上升到了空间。对于空间向量的共线问题和共面问题都可以用向量的加法和数乘来解决。向量上升到空间后，它的坐标由两维上升到了三维，那么它的坐标运算和两维是类似的，所以要解决空间向量的共线和垂直，还是可以用坐标运算解决。有了空间向量的基础，那么在空间立体几何中，许多问题就简化了，比如证明直线的平行垂直，平面的平行垂直，求异面值线的夹角，都可以用向量的运算来解决！
4，从我工作将近4年来看，学生在学习中存在以下几个问题：首先是不会听课，注意力不能很好的集中，对上课老师的分析、引导和拓展，没有完整系统地听完课，上课过不了十分钟大脑就不知道漂游到哪里去了。再就是不会归纳总结，对基本概念和基本思想没有很好的理解和掌握，学生只是以完成作业为学习目的，不去主动复习每节课的内容，有些学生做了许多题，但不去总结反思，题型稍微变一下又不会了。学生没有良好的成绩和良好的学习习惯，不能主动和自觉的学习。上课做了许多的笔记，但不知道笔记的作用是什么，不会运用。还有就是学生眼高手低，觉得自己什么都会，可是他不知道自己会而不通。产生以上问题的原因主要还是与教师有关，首先教师教法和思维陈旧，不适合学生的思维方式，吸引不了学生。再有就是教师在教学中只教知识，不教方法，导致学生不会做题。
要想改善以上问题我认为教师在工作、学习中应自觉补充知识，改变理念，在课堂教学中将学法渗透到课堂教学的每一个环节，教会学生学习，再有就是教会学生怎样去归纳总结，帮助学生寻找合适自身学习的方法，帮助学生树立起学习的自信心，养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学，用于克服困难和不断进取的学风。对待学生就像对待自己的孩子要多鼓励,少批评,多表扬.多说些让学生愿意听的话,不讽刺挖苦学生，使学生不反感教师。
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改善学生的学习行为,我们应当言传身教,让学生学会如何待人处事,让他们在可能冲动的情况下先对自己说一声“让我等等,让我想想”。平时要多和学生交流讨论,对学生学习、生活中可能遇到的问题,一起探讨解决的办法,学生就会养成思考的习惯,并引导学生把自己的情感也投射到学习内容中去,通过双方“移情”作用,改善学习过程,提高教学内容的传递效果和质量。这也就是要求教师的教育教学行为,不但要具有讲究科学规律,帮助学生掌握科学方法,提高学习效率的理性特征。在教学实践中,当发现学生有困难时,教师应主动给予帮助,并善于用激励性的评价语给予学生充分的肯定,同时还要提出建设性的建议,使学生在学习中即保持高昂的学习热情,又懂得如何改善自己的学习行为,提升自己的学习效果。
