人教版数学七年级上册第二章知识点

七年级上册数学第二单元知识点

七年级上册数学第二单元知识点：

第二章 有理数

解读有理数的有关概念

一、正数与负数：

1.正数：大于0的数叫正数。像+1.8，+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。

2.负数：小于0的数叫负数。像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等。※而负数前面带“－”号，而且不能省略。

3.零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。注意：对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如－a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0时，－a是0，当a是负数时，－a是正数。

二、有理数及其分类：

有理数：整数与分数统称为有理数。

整数包括三类：正整数、零、负整数。

分数包括两类：正分数和负分数。

注意：小学学过的零表示没有，而引入负数后，就不能把“零”完全当作没有了，如0℃就是一个特定的温度；现在我们学过的数，除p和与p有关的数外，其他的数都是有理数；引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数。

三、数轴：

1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可；③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定，都是根据实际需要而定的。

2.数轴的画法：

1一条水平的直线；

2直线的适当位置选取一点作为原点，并用0表示这点；

3定向右为正方向，用箭头表示出来；

4选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次为1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次为－1，－2，－3。

四、相反数：

代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。如-2和2.

规定零的相反数是零。

几何意义：位于原点的两侧且与原点的距离相等的点所表示的两个数。

七年级上册数学书第一二章知识点

七年级上册数学书的第一章和第二章知识点主要包括以下内容：

第一章：有理数

1、有理数的分类：将有理数分为正数、负数和零，或者分为整数和分数。

2、相反数：如果两个数的和为零，那么这两个数互为相反数。例如，3的相反数是-3。

3、绝对值：一个数的绝对值是它本身的实际数值，如果是负数，则它的绝对值是它的相反数。例如，-3的绝对值是3。

4、倒数：如果一个数a（a不等于0）乘以它的倒数b（b等于1/a），那么这个结果等于1。例如，2的倒数是1/2。

第二章：有理数的运算

1、有理数的加法：有理数的加法法则包括同号相加、异号相加和零的加法。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。

2、有理数的减法：有理数的减法是加法的逆运算，同样需要注意符号和绝对值的处理。

3、有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0。

4、有理数的除法：有理数的除法是乘法的逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

5、有理数的乘方：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行。

6、混合运算：混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，再进行下一步的运算。

七年级上册数学人教版2单元知识点总结

我给你说说这七年级上册数学人教版第2单元的知识点哈。这单元啊，那数字就像一群调皮的小娃娃，有正有负，在数轴上跑来跑去的。

咱先说这有理数，有理数就像一个大杂烩，啥整数啊，分数啊，都在里头。我就想啊，这有理数就像是住在公寓里的人，正整数住在正数那一层，负整数就在负数那一层，分数呢，就像是那些合租的，在各自的小房间里。你看那正整数，一个个挺胸抬头的，就像那些精神饱满的小伙子，比如说1啊，2啊，3啊，那看起来就很有朝气。负整数呢，就有点像耷拉着脑袋的小孩，像 -1， -2， -3，好像有点小委屈似的。

然后就是数轴，这数轴啊，就像一条长长的街道。原点呢，就是街道中间的那个大树，0就站在那儿。正数在街道的右边，越往右越大，那感觉就像是房子越盖越豪华；负数在街道的左边，越往左越小，就像房子越来越破。我就跟我家孩子说，你就把数轴想象成咱们这条胡同，0就是胡同中间的那口老井。

再说这相反数，这相反数啊，就像是一对双胞胎，一个在正数这边，一个在负数那边，但是长得一模一样，就像3和 -3，你要是把它们加起来，就等于0了。我就问我那孩子，我说你看这像不像你和你那个老是跟你对着干的小伙伴，你俩一好一坏，但是凑一块儿就啥都没了。我家孩子就笑，说爸（或者妈），你这比喻可真逗。

绝对值这个东西也很有意思。绝对值啊，就像是一个人的本质，不管这个人是正数还是负数，它的绝对值就是它离原点的距离。就像一个人，不管他在街道的左边还是右边，他离那棵大树（原点）有多远才是重要的。比如说 -5的绝对值是5，5的绝对值也是5，这就像是不管你是从左边还是右边走向那口老井，走的步数是一样的。

这有理数的加减法呢，就像是在数轴上走路。加法就像是往前走，减法就像是往后退。你要是加上一个正数，就像是朝着街道右边走几步；加上一个负数呢，就像是朝着街道左边走几步。我就跟我孩子比划着，我说你看，2 + 3，就像是从2那个位置朝着右边走3步，就到5了；2 + (-3)呢，就像是从2那个位置朝着左边走3步，就到 -1了。我孩子开始还迷糊，后来就懂了，还说我讲得比老师还有意思呢。 这就是我对七年级上册数学人教版第2单元知识点的一些看法，感觉这些知识就像我身边的邻居一样，熟悉又有趣。

七年级上册数学第二章知识点

初一上册数学第二章知识点1、单项式

对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.

2、系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3、单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

4、多项式

几个单项式的和叫做多项式.

5、多项式的项

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.

-6是常数项.

6、常数项

多项式中，不含字母的项叫做常数项.

7、多项式的次数

多项式里，次数的项的次数，就是这个多项式的次数.

8、降幂排列

把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.

9、升幂排列

把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.

10、整式

单项式和多项式统称整式。

11、同类项

所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.

12、合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则是：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

例：合并下列各式的同类项：

13、去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d

14、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.

例：m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)

15、整式的加减 整式加减的一般步骤：