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山东省高一上学期期末数学试题(解析版)

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一、单选题

1．已知，，则的值为（

）

1

sin

3

,

2





tan

A．

B

． C． D．

2

42

42222

【答案】A

【解析】根据同角三角函数的基本关系求出，； cos

tan

【详解】解：因为

，，所以，因为，所以1

sin

3

22

sincos1

22

cos3

,

2





，所以

22

cos

3

1

sin2

3

tan

cos4

22

3



故选：A

2．已知命题，，则命题的否定为 （

） :0px

2log

2xxp

A．， B．， 0x

2log

2xx

00

x

0

0

2log

2x

x

C．， D．，

00

x

0

0

2log

2x

x

00

x

0

0

2log

2x

x

【答案】B

【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可得选项．

【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题，，则命题的否定为“:0px

2log

2xxp

，”，

00

x

0

0

2log

2x

x

故选：B．

3．已知函数（且）在内的值域是，则函数的函数大致是()x

fxa0a1a(0,2)2

(1,)a()yfx

（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】试题分析：由题意可知，所以，所以是指数型的增函数.故选B. 2

1a1a()fx

【解析】指数函数的图象与性质.

4．若正实数a，b，c满足，则a，b的大小关系为（

）

1ba

ccc

A． B．

01ab01baC． D． 1ba1ab

【答案】A

【分析】根据已知可得，根据指数函数的单调性，即可得出答案. 01c

【详解】因为c是正实数，且，所以，则函数单调递减. 1c01cx

yc

由，可得，所以．

1ba

ccc10ba

cccc01ab

故选：A.

5．若且，函数，满足对任意的实数都有0a1a

,1

40.52,1x

ax

fx

axx



12xx

成立，则实数的取值范围是（

）

11222112()()()()xfxxfxxfxxfxa

A． B． C． D． (1,)(1,8)(4,8)[4,8)

【答案】D

【分析】由已知可得函数在上单调递增，根据分段函数的单调性列出不等式组，即可求得实()fx

R

数的取值范围. a

【详解】解：，

11222112()()()()xfxxfxxfxxfx

对任意的实数都有成立， 

12xx

1212()[()()]0xxfxfx

可知函数在上单调递增， ()fx

R

，解得，

11

40.50

(40.5)12a

a

aa





[4,8)a

故选：D.

6．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（

）

1

:1

2p

x

:2qxapq

a

A． B． C． D． 

,4

1,4

1,4

1,4

【答案】C

【分析】求出、中的不等式，根据是的充分不必要条件可得出关于实数的不等式组，由pq

pq

a

此可解得实数的取值范围. a

【详解】

解不等式，即，解得， 1

1

2x

13

10

22x

xx



23x

解不等式

，即，解得， 2xa

22xa22axa

由于是的充分不必要条件，则，所以，解得. pq



2,3

2,2aa22

23a

a



14a因此，实数的取值范围是. a

1,4

故选：C.

【点睛】本题考查利用充分不必要条件求参数，同时也考查了分式不等式和绝对值不等式的求解，

考查计算能力，属于中等题.

7．已知函数的最小正周期为，且当时，函数

取最小π

()cos()0,||

2fxx







ππ

3x()fx

值，若函数在上单调递减，则a的最小值是（

） ()fx[,0]a

A．

B．

C．

D．

π

65π

62π

3π

3

【答案】A

【分析】根据最小正周期求出，根据当时，函数取最小值，求出，从而2π

3xπ

3

，由得到，由单调性列出不等式，求出π

()cos2

3fx

x





[,0]xa22,

33πππ

3xa





0

6π

,a





，得到答案.

【详解】因为，所以， 0

2π2π

2

πT



故

，所以，解得：， 1

3π

cos(2)

2π

π2π,Z

3kk

π

π,Zkk

2

3

因为，所以只有当时，满足要求， π

||

2

0kπ

3

故，因为，所以， π

()cos2

3f

x

x





[,0]xa22,

33πππ

3xa







故，解得：， π

2,

33π

0a

0

6π

,a





故a的最小值为. π

6

故选：A

8．质数也叫素数，17世纪法国数学家马林·梅森曾对“”（p是素数）型素数作过较为系统而

21p

深入的研究，因此数学界将“”（p是素数）形式的素数称为梅森素数．已知第6个梅森素数为

21p

，第14个梅森素数为

，则下列各数中与最接近的数为（

）（参考数17

21M607

21NN

M

据：） lg20.3010

A． B． C． D． 180

10177

10141

10146

10

【答案】B

【分析】根据题意，得到，再结合对数的运算公式，即可求解. 607607

590

1717212

==2

212N

M

【详解】由第6个梅森素数为，第14个梅森素数为，， 17

21M607

21N

可得

，

607607

590

1717212

==2

212N

M

令，两边同时取对数，则，可得， 590

2k590

lg2lgklg590lg2k

又，所以， lg20.3010lg5900.3010177.59k

177

10k

与最接近的数为. N

M177

10

故选：B.

二、多选题

9．下列结论正确的是（

）

A．若为正实数，，则 ,ab

ab¹322

3+ab

abba

B．若为正实数，

，则

,,abm

abama

bmb

C．若，则“”是

“

”的充分不必要条件 ,abR

0ab11

ab

D．当时，

的最小值是

0,

2x





2

sin

sinx

x

22

【答案】AC

【解析】利用作差法可考查选项A是否正确；利用作差法结合不等式的性质可考查选项B是否正

确；利用不等式的性质可考查选项C是否正确；利用均值不等式的结论可考查选项D是否正确.

【详解】对于A，若，为正实数，， a

b

ab¹

，，故A正确； 

2

3322

0ababababab

3322

ababab

对于

B，若，，为正实数，，

，则

，故B错误； a

bm

ab

0mba

amabmbbbm



ama

bmb

对于C，若，则，不能推出， 11

ab11

0baabab



0ab



而当时，有，所以成立，即， 0ab

0>0baab，0baab

11

ab

所以“”是“”的充分不必要条件，故C正确； 0ab

11ab

对于D，当时，，，当且仅当0,

2x





0sin1x22

sin2sin22

sinsinxx

xx

时取等号，故D不正确. 

sin20,1x

故选：AC.

【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：

（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；

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2022-2023学年山东省菏泽市东明县东明县第一中学高一上学期期末数学试题(解析版)

2022-2023学年山东省菏泽市东明县东明县第一中学高一上学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 15 页 2022-2023学年山东省菏泽市东明县东明县第一中学高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．已知集合210Axx，则下列结论错误．．的是（ ）

A．1A B．1A C．A D．1,1A

【答案】C

【分析】先化简集合A，然后结合选项进行判定.

【详解】因为2101,1Axx，所以选项A,B,D均正确，C不正确.

故选：C.

2．单位圆上一点P从0,1出发，顺时针方向运动2π3弧长到达Q点，则Q点的坐标为（ ）

A．13,22 B．31,22 C．13,22 D．3,221

【答案】D

【分析】首先求QOx，再结合三角函数的定义，即可求点Q的坐标.

【详解】点P从0,1出发，顺时针方向运动2π3弧长到达Q点，所以π2ππ236QOx，所以Q点的横坐标是π3cos62，纵坐标是ππ1sinsin662，即31,22Q.

故选：D

3．已知,,abcR，0a，则“关于x的不等式20axbxc有解”是“240bac”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得出答案.

【详解】解：若关于x的不等式20axbxc有解，

当0a时，关于x的不等式20axbxc一定有解，此时无法确定判别式是否大于零，

当a<0时，则240bac，

则关于x的不等式20axbxc有解不能推出240bac，

若240bac， 第 2 页 共 15 页 当0a时，关于x的不等式20axbxc一定有解，

当a<0时，关于x的不等式20axbxc有解，

山东省德州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)(1)

山东省德州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)(1)

第1页，共12页 山东省德州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 已知全集 2，3，4，5，6， ， 3，5， ， 6， ，则

A. B.

C. 3，5，6， D. 3，4，

【答案】B

【解析】解： 3，5， ， 6， ，

则 3，5，6， ，

又全集 2，3，4，5，6， ，

则 ．

故选：B．

根据并集与补集的定义，写出运算结果．

本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．

2. 某高中学校共有学生3000名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是 现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，则应在高三年级抽取的学生的人数为

年级 一年级 二年级 三年级

学生人数 1200 x y

A. 25 B. 26 C. 30 D. 32

【答案】A

【解析】解：由题意得高二年级学生数量为：

，

高三年级学生数量为

，

现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，

设应在高三年级抽取的学生的人数为n，

则

，解得 ．

故选：A．

由题意得高二年级学生数量为1050，高三年级学生数量为750，由此用分层抽样的方法能求出应在高三年级抽取的学生的人数．

本题考查应应在高三年级抽取的学生的人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

3. 函数 的定义域是

A. B. C. D.

【答案】C 第2页，共12页 【解析】解：函数 ，

高一数学上学期期末试题

高一数学上学期期末试题

重庆市巴蜀中学高一上期末考试

数学试题

一、 选择题( 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、已知，，，则 （ ）

A． B．

C． D．

2、半径为的圆中，有一条弧长度为，则此弧所对的圆心角为　（ ）

Ａ． B． C． D．

3、三个实数，，之间的大小关系是（ ）

Ａ． B． C． D．

4、若角的终边上有一点，则的值是（ ）

A． B． C． D．

5、给定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象

为（ ）

A. (2，1) B. (4，3) C. (3，4) D. (10，5)

6、“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的( )

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条

7、 已知函数，如果存在实数，且对任意实数，都有成立，则正数的最

小值为

A． B． C． D．

8、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

9、 在中，已知，给出以下四个结论：

① ②

④其中正确的是

A． ① B．② C．①④ D．②④

10、 函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在使得在的

值域为，则称函数为成功函数，若函数，是成功函数，则的取值范围是

． B． C． D．

二、填空题( 本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷

相应的位置上)

11、_____________12、函数的定义域是

13、若，则_____________

14、定义在R上的奇函数，当时，为减函数，且，则不等式的解集为

；

15、设为实数，则函数的最小值是

三、 解答题 ( 本大题共6小题，共75分。解答过程应写出必要的文字说

明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上)

16、(本小题13分)

（1）求值：

（2）化简:

17.(本小题满分13分)已知函数的定义域为，求函数（）的值域；

18、(本小题13分)已知，，．

2021-2022学年山东省菏泽市高一上学期期末数学试题(解析版)

2021-2022学年山东省菏泽市高一上学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 16 页 2021-2022学年山东省菏泽市高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．已知集合08UxNx，1,2,3A，3,4,5,6B，则下列结论错误．．的是（ ）

A．3AB B．1,2,3,4,5,6AB C．U4,5,6,7,8A D．U1,2,7B

【答案】C

【分析】由交集、并集、补集的定义即可判断.

【详解】解：因为集合081,2,3,4,5,6,7UxNx，1,2,3A，3,4,5,6B，

所以3AB，1,2,3,4,5,6AB，U4,5,6,7A，U1,2,7B，

故选：C.

2．命题“x，Zy，234xy”的否定是（ ）

A．x，Zy，234xy B．x，Zy，234xy

C．x，Zy，234xy D．不存在整数x，y，使得234xy

【答案】A

【分析】将“存在”改为“任意”，再否定结论即可得到答案.

【详解】“x，Zy，234xy”的否定是“x，Zy，234xy”.

故选：A.

3．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻.若522x，lg20.3010，则x的值约为（ ）

A．1.322 B．1.410

C．1.507 D．1.669

【答案】A

【分析】由522x可得25lg5lg212lg2log2lg2lg2x,进而将条件代入求解即可.

【详解】522x,25lg5lg212lg2120.3010log1.3222lg2lg20.3010x,

故选:A

【点睛】本题考查指数、对数的转化,考查对数的换底公式的应用,属于基础题.