青岛版小学五年级数学下册《智慧广场》预习单

1 / 3 智慧广场

预习新知

知识点 鸡兔同笼问题（对应教材第81页）

问题1：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？

探究：解决这个问题我们可以采用列举的方法来解答：

通过列举的方法，我们发现每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，轮子的数量就会减少（ ）个。当小汽车的数量是24辆时，轮子的总数是（ ）个，比实际多出了（ ）个，一辆汽车比一辆摩托车多（ ）个轮子。那么摩托车的辆数：10÷2＝5（辆），求出了摩托车的辆数，那么小汽车的辆数：（ ），综合算式为（ ）：

你能试着自己解决一下吗？

________________________________

问题2：想一想，这个问题还可以怎么解决？

探究：利用方程的方法来解决，假设小汽车的辆数为x辆，那么摩托车有（ ）辆。小汽车有（ ）个轮子，摩托车有（ ）个轮子，根据小汽车的轮子数加摩托车的轮子数等于总的车轮数，列出方程。

解：设小汽车有x辆，则摩托车有（24－x）辆。 2 / 3 4x ＋ 2×（ ） ＝ 86

小汽车的车轮数 摩托车的车轮数 车轮总数

你能试着自己解一下这个方程吗？

______________________________

预习检测

小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？

听课解疑

通过预习我的疑惑是__________________________________________________在课堂上是否解决____________，我的收获是_____________________________3 / 3 参考答案：

1 / 3 分数与除法的关系

温故知新

把下面的分数分别填在相应的圈里。

74119221722186591819515

真分数 假分数

预习新知

知识点 分数与除法的关系（对应教材第14页第1个和第2个小红点）

问题1：平均每幅画用多少米毛线？

探究：求平均每幅画用多少米毛线，就是把1米平均分成4份，求每份是多少米，用（ ）法计算，列式是（ ）。根据分数的意义：把1米平均分成4份，其中的1份就是（ ）米。由此可见，1÷4＝（ ）（米）。

问题2：平均每幅画用了多少个圆片？

探究：求平均每幅画用了多少个圆片，就是把3个圆片平均分成4份，求每份是多少，用（ ）法计算，列式为（ ）。根据分数的意义：把3个圆片重叠在一起看作“1”，平均分成（ ）份，取其中的1份，得到3个圆片的（ ），也就是1个圆片的（ ），如图。由此可见，3÷4＝（ ）（个）。

分数与除法的关系可以表示为被除数÷除数＝（ ）（ ），用字母表示为a÷b＝（ ）（ ）（b≠0）。

预习检测

1.用分数表示下面各式的商。

3÷5＝ 7÷10＝ 11÷9＝ 13÷17＝

2.在括号里填上合适的数。

（ ）÷15＝7（ ） 58＝（ ）÷（ ） 2 / 3 3.一根木料长8米，把它截成了等长的3段，每段长多少米？

听课解疑

通过预习我的疑惑是__________________________________________________在课堂上是否解决____________，我的收获是______________________________3 / 3 参考答案：

【温故知新】真分数：7417286195、、、 假分数：1192221591815、、、

五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制）

一、教学目标

1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本概念，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 培养学生运用列表法、假设法、方程法等方法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识，提高学生解决问题的能力。

二、教学内容

1. 鸡兔同笼问题的基本概念。

2. 解决鸡兔同笼问题的方法：列表法、假设法、方程法。

3. 实际问题的解决。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 教学难点：运用方程法解决实际问题。

四、教学过程

1. 导入新课

通过一个有趣的情景引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。

2. 讲解鸡兔同笼问题的基本概念

（1）什么是鸡兔同笼问题？

（2）鸡兔同笼问题的特点是什么？

3. 讲解解决鸡兔同笼问题的方法

（1）列表法

a. 介绍列表法的原理

b. 示例讲解

（2）假设法

a. 介绍假设法的原理

b. 示例讲解

（3）方程法 a. 介绍方程法的原理

b. 示例讲解

4. 实际问题的解决

（1）给出一个实际问题，让学生尝试用列表法解决。

（2）给出一个实际问题，让学生尝试用假设法解决。

（3）给出一个实际问题，让学生尝试用方程法解决。

5. 总结与拓展

（1）总结解决鸡兔同笼问题的方法。

（2）拓展：引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。

五、作业布置

1. 课后练习：完成教材课后练习题。

2. 拓展思考：思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。

六、板书设计

1. 鸡兔同笼问题的基本概念。

2. 解决鸡兔同笼问题的方法：列表法、假设法、方程法。

3. 实际问题的解决。

七、课后反思

本节课通过讲解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了解决实际问题的能力。在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够熟练运用所学方法解决实际问题。同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和合作意识，提高学生解决问题的能力。

智慧广场

【教学目标】

1．使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。

2．培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。

3．使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。

【教学重点】

掌握用连线、画图、列表的方法找出组合方法。

【教学难点】

向学生渗透思想方法。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、新课导入

师：同学们，在学习新知识之前，我们先来一个掰手腕的游戏，谁愿意参加？

教师选出3名同学参赛。

师：我们今天有3名选手参加比赛，每两人比赛一场，谁能帮他们安排一下比赛的场次？一共要比赛几场，哪2个选手先出场呢？谁来安排一下。

师：现在大家为这3位选手安排了几场比赛呀？

生：3场。

师：好，现在比赛开始。为你喜欢的选手加油！

3名选手按照刚才安排的比赛场次进行比赛。

师：比赛进行的很激烈，其实这场比赛中还蕴含着很多数学问题，这节课我们就来研究和比赛场次相关的问题。

（板书课题）

【设计意图：通过现场选3名选手进行掰手腕比赛，营造比赛气氛，感受比赛场次的含义，让学生理解数学来源于生活，激起学生探究的欲望。】

二、合作探索 师：刚才的掰手腕比赛我们一共进行了3场，你能用你喜欢的方法把这三场比赛表示出来吗？我们可以借鉴排列的方法用字母、数字、符号等进行表示，总之越简单明了越好。

学生用自己的方式记录刚才的比赛场次。教师巡视，观察学生不同的表示方法，汇报时做到心中有数。

师：现在谁愿意把你的成果与大家一起分享呢？

生1：第一场：同学甲和同学乙，第二场：同学甲和同学丙，第三场：同学乙和同学丙。一共是2＋1＝3（场）。

师：把三个人摆成了一个三角形，选择任意两个人都给连上线，这种文字连线方法很清晰。让别人一眼就能看出进行了三场比赛。谁还有不同的表示方法吗？

生2：A代表同学甲，B代表同学乙，C代表同学丙。A先跟B连，A再跟C连，B再跟C连。