OEDCBA5.1.1相交线
课题 5.1.1相交线 课时 1 课型 新授课 主备人 授课人 授课时间
学习
目标 知识与能力 了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 重点 邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
过程与方法 理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 难点 理解对顶角相等的性质的探索 情感态度与价值观 通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
教 学 流 程 学 习 过 程
一、学前准备
(1) 如果两个角的和是平角（或等于 ），那么说这两个角互为补角。数学符号表示为：若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β ，简称互补；反过来，若∠α与∠β互补， 则∠α+∠β= 。我们得到：α的补角是180°－α （α<180°）
(2)若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互为 ，α的余角是 ______________
(3) 如图1中的∠AOD
与 互为补角，
∠1的余角是 。
(4)余角与补角的性质：
同角或等角的余角 ；
同角或等角的补角
二、自学探究
1.探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上。
2.归纳：
邻补角定义 ________。
对顶角定义 _______ 。
3.练习一：
(1)如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线。
1）∠AOC的邻补角：____ _ ；
2）∠COE的邻补角： ；
3）∠BOC的邻补角：____ _ ；
4）∠BOD的对顶角：____ 。
（2）下列每对角是互为邻补角吗？（ ）
a.∠AOB与∠COB b.∠AOB与∠COA
七年级第五章相交线与平行线教案设计
1 / 25 年级 七年级 学科 数学 备 课
内 容 相交线与平行线 预计授
课时间 45
主备人 刀国民 使 用
教 师 董坤、张娅梅、姜美芳、马国东
教学目标 知识与能力：了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
教学重、难点 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
教 学 过 程 设 计 二次(辅备人)
备课记录
一、创设情境（5分钟）
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，
二、交流探索：（15分钟）
认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1、学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，
教师引导学生用几何语言准确表达
延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA，AODAOC；
BODAOC与有公共的顶点O，而且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
3学生根据观察和度量完成下表：
七年级第五章相交线与平行线教案设计
2 / 25 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
教师提问：如果改变AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三、课堂达标：（15分钟）
(1)如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线。
相交线与平行线-相交线教案
二、教学重点与难点
重点：对顶角相等的探索过程。
难点：学生推理能力和表达能力的培养。
三、教学准备
学生：三角尺、量角器。
教师：多媒体课件、剪刀。
四、教学设计（教学过程）
1、情景引入（多媒体投影汕头大桥的图片）
同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？这就是我们今天这堂课要研究的内容：5.1.1相交线（板书）。
设计意图说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。
2、探究新知
（1）教师动手操作：用剪刀剪开布片。在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 （2）取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°，所以∠1与∠2互补，再仔细观察，这时的∠1与∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。
设计意图说明：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。
这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。
3、谈论交流
（1）让学生讨论教科书中第4页的“讨论”。讨论时所给的表格可以逐步呈现，先结合两条直线相交的图形，找出其中所成的角，寻找各对角的位置关系。
（2）讨论不同的角的位置关系，得出对顶角的定义，并提醒学生注意：①是两条直线相交而得；②有一个公共顶点；③没有公共边，三个条件缺一不可。
（3）对顶角的大小有什么关系？讨论后得出对顶角的性质：对顶角相等。
设计意图说明：
教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。
附件3-6-2 第五章 螺纹连接和螺旋传动 作业题与参考答案
1第五章 螺纹连接和螺旋传动 作业题与参考答案
一、选择题（每小题0.5分，共14分）
1、用于传动的螺纹牙型可以是（ D ）。
A．三角形、矩形、锯齿形； B．矩形、三角形、梯形；
C．三角形、梯形、锯齿形； D．矩形、梯形、锯齿形。
2、当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自
锁性能（ A ）。
A．好； B．差； C．相同； D．不一定。
3、用于联接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹（ A ）。
A．牙根强度高，自锁性能好； B．传动效率高；
C．防振性能好； D．自锁性能差。
4、若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的（ B ）。
A．螺距和牙型角； B．升角和头数；
C．导程和牙形斜角； D．螺距和升角。
5、对于联接用螺纹，主要要求联接可靠，自锁性能好，故常选用（ A ）。
A．升角小，单线三角形螺纹； B．升角大，双线三角形螺纹；
C．开角小，单线梯形螺纹； D．升角大，双线矩形螺纹。
6、用于薄壁零件联接的螺纹，应采用（ A ）。
A．三角形细牙螺纹； B．梯形螺纹；
C．锯齿形螺纹； D．多线的三角形粗牙螺纹。
7、当铰制孔用螺栓组联接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓（ D ）。
A．必受剪切力作用； B．必受拉力作用；
C．同时受到剪切与拉伸； D．既可能受剪切，也可能受挤压作用。
8、受轴向变载荷的螺栓联接中，已知预紧力8000
0=FN，工作载荷：0
min=F，
4000
max=FN，螺栓和被联接件的刚度相等，则在最大工作载荷下，剩余预紧力为（ C ）。
A．2000 N； B．4000 N；
C．6000 N； D．8000 N。
9、在螺栓联接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是（ C ）。
A．提高强度； B．提高刚度；
C．防松； D．减小每圈螺纹牙上的受力。
