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第10章_热力学第一定律

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热力学第一定律总结

热力学第一定律总结


298 K时，H2(g)的∆cHmө = -285.83 kJ·mol-1, H2S(g)和 SO2(g)的∆fHmө分别为-20.63 kJ·mol-1和-296.83 kJ·mol-1。 求下列反应在498 K时的∆rUmө。已知水在373 K时的摩 尔蒸发焓∆vapHm (H2O, 373 K) = 40.668 kJ·mol-1. 2H2S (g) + 3O2 (g) = 2SO2 (g) + 2H2O(g)
其中，T2的值由理想气体绝热方程式(pVγ=C)求得。
3、Q的计算 、 的计算
• Q = ∆U – W • 如恒容，Q = ∆U • 如恒压，Q = ∆H
1. 绝热密闭体系里，以下过程的ΔU不等于零的是： A) 非理想气体混合 B) 白磷自燃 C) 乙醚挥发 D) 以上均为0 2.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”。我国 春节有放鞭炮的习俗。在爆竹爆炸的过程中，以 下热力学量的符号表示正确的是(忽略点火时火柴 传递给引线的少量热量) ( ) A) Q<0，W<0，ΔU<0 B) Q<0，W=0，ΔU<0 C) Q=0，W<0，ΔU<0 D) Q=0，W=0，ΔU=0
nN2CV, m(N2)(T-T1) + nCuCV,误二： ∆U =∆UN2 + ∆UCu = 0
nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCV, m(Cu)*(T-T2) = 0
正确解法：
∆U =∆UN2 + ∆UCu = ∆UN2 + ∆HCu = 0 nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCp, m(Cu)*(T-T2) = 0
• 求火焰最高温度： Qp = 0, ΔH = 0 求火焰最高温度： • 求爆炸最高温度、最高压力：QV = 0, W = 0 求爆炸最高温度、最高压力： =0
大学物理第10章 热力学第一定律08-2

大学物理第10章 热力学第一定律08-2


O V1
V2
R( T2 T1 )
V
i (5)内能增量： E R( T2 T1 ) CV ( T2 T1 ) 2
(6)吸热： Qp E A ( CV R )(T2 T1 ) C P (T2 T1 ) 等压膨胀过程中，A＞0，△E＞0，气体吸热QP＞0 等压压缩过程中，A＜0，△E＜0，气体放热QP＜0
i 1. 25 5 E RT 8. 31 1 927 ( J ). 2 0.028 2
Q E A 927 371 1298 ( J ).
二、 热 容
系统和外界之间的热传递通常 会引起系统本身温度的 变化 。这一温度的变化和热传递的关系用热容表示 。 1、摩尔热容 •定义： 一摩尔物质温度升高1K所吸收的热量，称为 该物质的摩尔热容。符号:Cm (可简记为C)
无论过程是准静态 的还是非静态的
绝热膨胀，气体对外做功， 其内能减少；温度降低
dQ 0, dA dE
绝热压缩，外界对气体做功， 其内能增加；温度升高。
(2).绝热准静态过程的过程方程（推导） 理想气体状态方程: PV RT VdP PdV RdT dA PdV dE CVVdP CV PdV RPdV PdV C dT
dQ C dT
•特性： ① 物质固有属性；
单位： J / mol K
② 因热量是过程量，所以C与过程有关: 系统压强保持不变的过程中的热容叫定压热容CP。
系统体积保持不变的过程中的热容叫定体热容CV。
2、定体摩尔热容 一摩尔理想气体在等体积过程中温度升高1K所吸 收的热量称为理想气体的定体摩尔热容
(A)T
V2 V2 V1
热力学第一定律

热力学第一定律

过程。
23
本章学习要求
• 掌握能量、热力系统储存能、热力学能、热量和功量 的概念，理解热量和功量是过程量而非状态参数。 • 理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 • 掌握稳定流动能量方程，能熟练运用稳定流动能量方 程对简单的工程问题进行能量交换的分析和计算。 • 掌握膨胀功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及 它们之间的关系。 • 理解焓的定义式及其物理意义。 • 了解常用热工设备主要交换的能量及稳定流动能量方 程的简化形式。
2. 宏观位能： Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
5
热力系总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E U Ek Ep
比储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
1 2 e u ek ep u cf gz 2
6
内动能-温度 热力学能 (内能U、u) 外储存能 内位能-比体积
∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于
控制体进、出口界面上工质的热力状态。
14
根据热力学第一定律, 有 :
1 2 1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 q u2 cf 2 gz2 p2v2 ws 0 2 2
令 upv h，由于u、p、v都是状态参数,所以h也是 状态参数，称为比焓。
对一切热力系统和热力过程,有:
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
8
二、闭口热力系的能量方程
如图: Q=△U+W 对微元过程： Q QdUW 或 qduw 即： 热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功 对于可逆过程 : qdupdv 或
ΔU
W
qu pdv
热力学第一定律

热力学第一定律


P29, 2.10
∵ Q=-25kJ
1
本题10分
h 是一个复合状态参数。 可表示为两个任意独立的状态参数的函数。 如 : h＝f（P,T） 对理想气体: h = CvT+RgT = (Cv+Rg)T = CpT 2) 焓的物理意义 a 不论工质是否流动，焓都是状态参数 b 对流动工质: h 是随工质流动而转移的能量 c 对非流动工质：h 仅是复合状态参数，无能量含义
U 比热力学能： u m
J/kg
u＝u（T, ）
由上述可见: 比热力学能仅是状态参数T、 的函数,它 只与工质的状态有关,而与过程无关。
结论：比热力学能 u（简称热力学能）是状态参数。
简单可压缩系统（两个独立的状态参数=1+1）
u＝f（T，p） 或 u＝f（p，）…… 对理想气体：内位能＝0，热力学能＝内动能，即
(2) 轴功、流动功（推动功）
1）轴功：通过机轴对外界输出的机械功，记作Wsh
或 Ws
2）流动功（推动功）： 推动工质流动所须消耗的功，记作Wf
如图所示，将dm工质推入系统,所消耗流动功为：
Wf p ·A ·dx p dV
p ·dm · dm ·p
对mkg工质： Wf m p pV
吸入系统的热量－系统对外做的功＝ 闭口系热力学能增量 即 或 对1kg工质：
Q W E
Q U W
，
Q W U
闭口系能 量方程式
q u w
w pd
对微元过程： Q dU W 或 q du w
由 对可逆过程：
适用于任何工 质、任何过程
即
(Q E1 p1V1 ) (Wsh E2 p2V2 ) Esy
热力学第一定律

热力学第一定律

第二章 热力学第一定律 一、基本概念1. 系统与环境；状态与状态函数；过程与途径2. PVT 、相变化及化学变化独特的基本概念（略）3. 状态函数：内能、焓 →（H=U+pV ）4. 途径函数：功、热★热——恒容热：Q V =ΔU →适用条件：封闭系统、恒容过程、W ’=0； 恒压热：Q p =ΔH →适用条件：封闭系统、恒压过程、W ’=0。

★功——W =－∫p amb d V ：真空膨胀过程W =0 恒容过程W =0恒压过程W =－p ΔV ； 恒外压过程：W =－p amb ΔV5. pVT 变化基础热数据热容：C→C p , C V →C p,m ,C V ,m （理想气体的C p,m －C V ,m ＝R ）6. 可逆相变化基础热数据摩尔相变焓：(),m p m p H T C βα∂∆=∆; ΔC p,m =C p,m (β)－C p,m (α) 7. 化学变化基础热数据：θθr m B f m B Δ(B)H H ν∆∑＝; θθr m B c m BΔ(B)H H ν∆∑＝－二、热力学第一定律：ΔU =Q + W 三、基本过程热数据计算 1. 理想气体pVT 变化过程恒容过程：W =0；,;V V m Q U nC T =∆=∆ ΔH=nC p,m ΔT恒压过程：,;P p m Q H nC T =∆=∆ ΔU=nC V ,m ΔT ；（W =ΔU — Q = — p ΔV ） 恒温可逆过程：ΔU=ΔH=0；—Q= W （可逆）=—nR T ln(V 2/V 1)=nR T ln(p 2/p 1) 恒温恒外压过程：ΔU=ΔH=0；—Q= W （不可逆）=—p amb ΔV绝热可逆过程：过程方程式(重要，自行总结，)；Q=0；W =ΔU=nC V ,m ΔT ；ΔH=nC p,m ΔT绝热恒外压过程：Q=0；W =—p amb ΔV=ΔU=nC V ,m ΔT ；ΔH=nC p,m ΔT 节流膨胀：自行总结2. 相变化过程: 可逆相变(平衡温度及其平衡压力下的相变化过程)：凝聚相相变化：W=0；ΔU =Q p =ΔH =m n H βα∆含气相相变化：Q p =ΔH = m n H βα∆；W =－p ΔV=－p (V 末－V 始)；ΔU =Q p + W不可逆相变：状态函数法设计途径。

热力学第一定律

热力学第一定律

1．热力学第一定律热力学第一定律的主要内容，就是能量守恒原理。

能量可以在一物体与其他物体之间传递，可以从一种形式转化成另一种形式，但是不能无中生有，也不能自行消失。

而不同形式的能量在相互转化时永远是数量相当的。

这一原理，在现在看来似乎是顺理成章的，但他的建立却经历了许多失败和教训。

一百多年前西方工业革命，发明了蒸汽机，人们对改进蒸汽机产生了浓厚的兴趣。

总想造成不供能量或者少供能量而多做功的机器，曾兴起过制造“第一类永动机”的热潮。

所谓第一类永动机就是不需供给热量，不需消耗燃料而能不断循环做工的机器。

设计方案之多，但是成千上万份的设计中，没有一个能实现的。

人们从这类经验中逐渐认识到，能量是不能无中生有的，自生自灭的。

第一类永动机是不可能制成的，这就是能量守恒原理。

到了1840年，由焦耳和迈尔作了大量试验，测量了热和功转换过程中，消耗多少功会得到多少热，证明了热和机械功的转换具有严格的不变的当量关系。

想得到1J的机械功，一定要消耗0.239卡热，得到1卡热，一定要消耗4.184J的功，这就是著名的热功当量。

1cal = 4.1840J热功当量的测定试验，给能量守恒原理提供了科学依据，使这一原理得到了更为普遍的承认，牢牢的确立起来。

至今，无论是微观世界中物质的运动，还是宏观世界中的物质变化都无一例外的符合能量守恒原理。

把这一原理运用到宏观的热力学体系，就形成了热力学第一定律。

2．热力学第二定律能量守恒和转化定律就是热力学第一定律，或者说热力学第一定律是能量守恒和转化定律在热力学上的表现。

它指明热是物质运动的一种形式，物质系统从外界吸收的热量等于这个能的增加量和它对外所作的功的总和。

也就是说想制造一种不消耗任何能量就能永远作功的机器，即“第一种永动机”，是不可能的。

人们继续研究热机效率问题，试图从单一热源吸取能量去制作会永远作功的机器，这种机器并不违背能量守恒定律，只需将热源降温而利用其能量推动机器不断运转。

热力学第一定律

热力学第一定律


35
把热力学第一定律应用于此过程：
因为 所以
Q=0 W=0
U=0 即 U(T,V)=恒量
即 气体绝热自由膨胀过程内能不变。
体积改变， 内能不变
焦耳实 验结果
体积改变， 温度不变
}
气体的内能 只是温度的 函数，与体 积无关。
36
U=U(T,V)
U U dU=( )VdT+( )TdV V V QdT=0 (焦耳实验结果）
3
二、非静态过程
在热力学过程的发生时，系 统往往由一个平衡状态经过 一系列状态变化后到达另一 平衡态。如果中间状态为非 平衡态，则此过程称非静
态过程。
作为中间态的非平衡态通 常不能用状态参量来描述。
为从平衡态破坏 到新平衡态建立 所需的时间称为 弛豫时间。用
τ表示
4
三、准静态过程
如果一个热力学系统过程在始末两平衡态 之间所经历的之中间状态，可以近似当作 平衡态，则此过程为准静态过程。
量叫做热量。
3、本质 外界与系统相互交换热量。分子热运动→分子
热运动 说明 •热量传递的多少与其传递的方式有关 •热量的单位：焦耳 J
17
四、热力学第一定律
热力学第一定律的建立
1、蒸汽技术的成就是能量守恒与转化定律基本的物质前提之一。 2、永动机之不可能实现是导致能量守恒与转化定律建立的重要线 索之一。 3、自然界各种基本运动形式之间的联系和转化的发现为能量守恒 与转化定律的建立提供了适宜的科学气氛。
12
说明
•系统所作的功与系统的始末状态有关，而 且还与路径有关，是一个过程量。 •气体膨胀时，系统对外界作功 气体压缩时，外界对系统作功 •作功是改变系统内能的一种方法 •本质：通过宏观位移来完成的：机械 运动→分子热运动
10热力学第一定律

10热力学第一定律

CV，m
由气体分子动理论，对刚性分子理想气体：
d E i RdT
2 d E CV，m dT
CV，m

i 2
R

C p，m CV，m

i RR
2 iR

2
i2 i
5

3

1.67

7

5

1.40
8 6

1.33
(单 ) (双) (多)
热容量是可以实验测量的。
过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。
始平衡态
一系列非 平衡态
末平衡态
热力学中，为能利用平衡态的性质，引入
准静态过程的概念。
准静态过程：系统的每一状态都无限接近于 平衡态的过程。即准静态过程是由一系列平衡 态组成的过程。
准静态过程是一个理想化的过程，是实际 过程的近似。
←快
←缓慢
非平衡态 非准静态过程
①
d Q dA dE
pV RT pdV V d p RdT ②
R C p，m CV，m
③
① ② ③： d p C p，m dV dV
p
CV，m V
V
常温下 const.

dp p


dV V

ln
p


lnV
C
ln( pV ) C ln C 令
绝热过程： 系统和外界没有热量交换的过程。 例如：
良好绝热材料包围的系统发生的过程； 进行得较快而来不及和外界交换热量的
过程。 特点： d Q 0
由 dQ d E d A dE dA
热力学第一定律及重要公式

热力学第一定律及重要公式

为已知）。
解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及
热源。
• （1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服 大气压力P0作功。
• 设活塞移动距离为x，由力平衡求出：
• 初态：弹簧力F=0，P1=P0
• 终态：P 2fK xP 0f
xP 2P 0fP 2P 1f
K
K
• 对弹簧作功：W' xFdxxKxd 1xK2x
准静态和可逆闭口系能量方程
简单可压缩系准静态过程 w = pdv q = du + pdv 热一律解析式之一
q = u + pdv 简单可压缩系可逆过程
q = Tds Tds = du + pdv 热力学恒等式 Tds = u + pdv
（二）、循环过程第一定律表达式
qw
结论: 第一类永动机不可能制造出来
对于流体流过管道， ws 0
vdp1dc2 gdz0 2
压力能 动能 位能
dp 1 dc2 dz0
g 2g
机械能守恒 柏努利方程
• 例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行, 若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。 于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温 度的目的,你认为这种想法可行吗?
理想气体内能变化计算
qv dvucvdT
2
u cv dT
1
适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程
用真实比
2
热计算: 经验公式 cv fT 代入 u cvdT 1
用 平 均 比
热计算 :
t2
t2
t1
ucvdtcvdtcvdtcvm t02t2cvm t0 1t1
t1
0
2021学年高中物理第10章热力学定律第1节功和内能课件新人教版选修3_3

2021学年高中物理第10章热力学定律第1节功和内能课件新人教版选修3_3


• (1)在绝热过程中，外界对系统做功，系统的__内__能__增__加。内能的增量就等于外 界对__系__统__做__的__功_____，即ΔU＝U2－U1＝__W____。
• (2)在绝热过程中，系统对外界做功，系统的__内__能__减__少。内能的减少量就等于 系统对__外__界__做__的__功_____，即ΔU＝U2－U1＝__－__W____。
• 『选一选』
• (多项选择)一定质量的气体封闭在绝热的气缸内，当用活 塞压缩气体时，一定增大的BC物D理量有(不计气体分子势能)(
)
• A．气体体积
B．气体分子密度
• C．气体内能 D．气体分子的平均动能
• 解析：外力做功，气体体积减小，分子密度增大，内能增 加，温度升高，分子的平均动能增加。
• 『想一想』
根据理想气体状态方程pTV＝C 可判断压强一定增大，选项 B、D 错误。
〔对点训练〕 如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一个灵敏温度计和一 根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动的胶塞。用 打气筒慢慢向筒内打气，使容器内的压强增加到一定 程度，这时读出温度计示数。打开卡子，胶塞冲出容
器口后( C )
• “火〞不但可以用来取暖，还可以用来加 热食物，“火〞把人类带入了文明的殿堂 。我们的祖先很早就创造了“钻木取火〞 的用具，使人们不再仅仅依靠自然的“恩 赐〞而得到“火〞。
• 你知道“钻木取火〞的道理吗？
提示：做功可以改变物体的内能，“钻木取火”就是通过外力做功，机械能 转化为内能。木材内能增加，温度达到着火点而燃烧。
第一节 功和内能
※ ※※
了解焦耳的热功当量实验，明确实验原理 理解内能的概念，并了解功是能量改变的量度
1
课前预习
10-3热力学第一定律_能量守恒定律

10-3热力学第一定律_能量守恒定律


练习3
下列说法正确的是 （
D
）
A．外界对一物体做功，此物体的内能一定增加 B．机械能完全转化成内能是不可能的 C．将热量传给一个物体，此物体的内能一定改变 D．一定量气体对外做功，气体的内能不一定减少
例题4
一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一 系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对气 体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体 吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过 程中一定有 （ A ） A．Q1—Q2=W2—W1 C．W1=W2 B．Q1=Q2 D．Q1>Q2
分析：根据热力学第一定律U＝W＋Q，知 U＝－75J＋50J＝－25J 式中负号说明内能减少了。 答案：减少 ; 25。
例题2：一定量的气体从外界吸收了 2.6×105J的热量，内能增加了4.2 ×105J。
问：①是气体对外界做了功，还是外界对气体 做了功？做了多少焦耳的功？
②如果气体吸收的热量仍为2.6×105J不变， 但是内能只增加了1.6×105J，这一过程做功情 况怎样？
焦耳（Joule，1818－1889） 英国人 热功当量 4.18J/Cal 1956年国际计量大会规定 热功当量：4.1868J/Cal
为能量守恒定律奠定了牢固的 实验基础
焦耳
亥姆霍兹（ Helholtz，1821－1894）
德国科学家
提出势能和动能的转换 （依据：永动机不可能制成）
亥姆霍兹
能量守恒与转换定律的表述
历史上的永动机模型
滚珠永动机 滚珠永动机是利用格板 的特殊形状，使一边重球滚 到比另一边的距离轮心远些 的地方。设计者本以为在两 边重球的作用下会使轮子失 去平衡而转动不息，但试验 的结果却是否定的。

第十章 3 热力学第一定律 能量守恒定律


人教版物理·选修3-3
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应用热力学第一定律解题的一般步骤 (1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正、负． (2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量． (3)再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况．
人教版物理·选修3-3
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1.一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少 了1.2×105 J，则下列各式正确的是( ) A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×105 J D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
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2．与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的．例如，物体的机械能守恒，必须 是只有重力或系统内的弹力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然现 象都遵守的基本规律． 3．第一类永动机失败的原因分析 如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即 U2<U1，则W<0，系统对外做功是要以内能减少为代价的．若想源源不断地做功， 就必须使系统不断回到初始状态，在无外界能量供给的情况下是不可能的．
2．气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收了120 J的热量，它的内能的变化是
()
A．减少20 J
B．增大20 J
C．减少220 J
D．增大220 J
解析：研究对象为气体，依符号规则，对外做功W＝－100 J，吸收热量Q＝＋120 J. 由热力学第一定律有 ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J， ΔU＞0，说明气体的内能增加，故选项B正确．

热力学第一定律总结

热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容（W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V恒压(W ’=0）：W =—p ΔV =-Δ（pV )，ΔU = Q —Δ(pV ） → ΔH = Q p 恒容+绝热（W '=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0） ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ）典型例题：3.11思考题第3题，第4题。

二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温：或或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。

如恒压,ΔH = Q ,否则不一定相等. C p ， m – C V ， m = R双原子理想气体：C p ， m = 7R /2, C V ， m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：3。

18思考题第2，3，4题书2。

18、2.19三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或 典型例题：书2.15四、可逆相变(一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）U ≈ ΔH –ΔnRT （Δn ：气体摩尔数的变化量。

如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。

101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。

ΔU = n C V , m d T T 2T 1∫ ΔH = n C p, md T T 2 T1∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔU ≈ ΔH = nC p, m d T T 2T 1∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔH = Q p = n Δ H m αβ其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m计算。

热力学第一定律


P2V2
ln
V2 V1
7
又 ∵ 等温过程有
V2 P1 V1 P2
有
AT
P1V1 M
ln P1 P2 RT
ln
P2V2 P1
ln
P1 P2
M mol
P2
（３）强调QT=AT
即在等温过程中，系统的热交换不能直接计算，但可用等 温过程中的功值AT来间接计算。
8
※三种过程中气体做的功
等体过程
（１）特征：dT=0， ∴dE=0 热一律为 QT=AT
在等温过程中，理想气体所吸收 的热量全部转化为对外界做功，系 统内能保持不变。
（２）等温过程的功
PI
P1
P2
o
V1
II
V2 V
∵T=C（常数），
P RT 1
V
dAT PdV
AT
V2 RTdV RT ln V2
V V1
V1
P1V1
ln
V2 V1
T1)
M M mol R(T2 T1)
5
C p
C V
R i2R 2
──此即迈耶公式
（３）比热容比：
定义
Cp
Cv
i 2
RR iR
i2 i
2
对理想气体刚性分子有：
单原子分子:
双原子分子:
5 3 7 5
1.67 1.4
*： 经典理论的缺陷
多原子分子:
8 6
1.33
6
3、等温过程
1
符号规定
Q
吸热为正, 放热为负.
系统对外做功为正, A 外界对系统做功为负.
各物理量的单位统一用国际单位制。

第十章 热力学定律 知识整理

第十章热力学定律10.1 功和内能1. 焦耳的实验（1）两个具有代表性的实验：①重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温上升。

②正在降落的重物使发电机发电，通过电流的热效应给水加热。

（2）实验结论：在各种不同的绝热过程中，如果使系统从状态1 变为状态2，所需外界做功的数量是相同的。

也就是说，要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由过程始末两个状态1、2 决定，而与做功的方式无关。

（3）绝热过程：系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热，这样的过程叫做绝热过程。

2. 内能（1）定义：任何一个热力学系统都必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，这个物理量在两个状态间的差别与外界在绝热过程中对系统所做的功相联系。

鉴于功是能量变化的量度，所以这个物理量必定是系统的一种能量，我们把它称为系统的内能。

（2）定义式：当系统从状态1经过绝热过程达到状态2时，内能的增加量ΔU＝U2－U1就等于外界对系统所做的功W，即ΔU＝W①当外界对系统做功，系统的内能增加，在绝热过程中，内能的增量就等于外界对系统做的功。

②当系统对外界做功，系统的内能减少。

在绝热过程中，系统对外界做多少功，内能就减少多少。

（3）内能微观定义：系统中所有分子热运动的动能和分子间的相互作用势能的总和叫做系统的内能。

系统的内能是由它的状态决定的。

10.2 热和内能1. 热传递（1）定义：两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，我们说，热量从高温物体传到了低温物体。

这样的过程叫做热传递。

（2）热传递有三种方式：热传导、热对流和热辐射，如图所示。

（3）热传递的条件：①两个物体②存在温度差2. 热和内能（1）在外界对系统没有做功的情况下，热量是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。

吸收热量内能增加，放出热量内能减少。

当系统从状态1经过单纯的传热达到状态2，内能的增量ΔU＝U2－U1就等于外界向系统传递的热量Q，即ΔU＝Q（2）热量的概念也只有在涉及能量的传递时才有意义。

热力学第一定律


工质的容 积变化功
膨胀功
工质机械 能的变化
维持工质流 动的流动功
工质对机 器作的功
热能转变成的机械能（由于膨胀而导致1的7 ）
技术功：技术上可资利用的功，符号为
联立（2－18）与
，则
(2-19) (2-20)
18
对于可逆过程，
图中的阴影面积，即 对于微元过程，
图中的面积5－1－2－6－5
说明： （1）若dp为负（过程中工质压力降低），技 术功为正，工质对机器作功。如燃气轮机； （2）若dp为正，机器对工质作功，如活塞式 压气机和叶轮式压气机。
对于闭口系统：进入和离开系统的能量只包括热量和作功两项； 对于开口系统：进入和离开系统的能量除热量和作功外，
还有随同物质带进、带出系统的能量（因为有物 质进出分界面）
2
闭口系统的基本能量方程式
取气缸活塞系统中的工质为研究系统，考察其在状态变化过程 中和外界（热源和机器设备）的能量交换。由于过程中没有工 质越过边界，所以这是一个闭口系统。
的平均值为该截面的流速；
8
一、开口系统能量方程
开口系统内既有质量变化，又有能量变化，控 制体内应同时满足质量守恒与能量守恒关系。 考察以下开口系统(dτ)
9
➢ 从1-1’界面进入控制体流体的质量为 m1 ➢ 从2-2’界面进入控制体流体的质量为 m2
➢ 系统从外界吸热 Q ，对机器设备作功 Wi
加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和=热力系总储存能的增量
则有：
整理得：
11
考虑到
和
，且
，则上式可以写成
（2－13）
假设流进流出控制容积的工质各有若干股，则上式可写成
（2－14）

热力学第一定律

第1章热力学第一定律1．1 重要概念1．状态函数与过程量这是两类完全不同的物理量。

状态函数是系统的性质，如温度(T)，压力(p)，体积(V)，内能(U)，焓(H)和定压热容(C V)等，而过程量是指功(W)和热(Q)，它们是过程的属性。

状态函数与过程量主要区别如下：(1)状态函数决定于系统的状态，而过程量取决于过程。

所以状态函数用来描述系统状态，而过程量用于描述过程。

(2)当系统中发生变化时，状态函数的变化只取决于系统的初末状态，而与变化的具体方式(过程)无关。

因而在计算状态函数变化时，若给定过程不能或不易求得，可通过设计途径进行计算，与此相反，过程量则不可以设计途径进行计算，因为对于不同途径，它们的值可能不同。

过程量，即功和热是在系统和环境之间的两种能量传递方式，在系统内部不能讨论功和热。

可见在计算W和Q时，首先要明确系统是什么，其次要搞清过程的特点。

(3)若y代表某个状态函数，任意一个过程的状态函数变为∆Y，功和热为W和Q。

假设该过程在相反方向进行时上述各量分别为∆Y逆、W逆和Q逆，则必有∆ Y＝一∆Y逆一般W ≠一W逆Q≠一Q逆2.等温过程环境温度恒定不变的情况下，系统初态和末态温度相同且等于环境温度的过程，即T l＝T2＝T环＝常数所谓等温过程，是指上式中三个等号同时成立的过程。

有人认为等温过程是系统温度始终不变的过程，这是一种误解。

诚然，在某一过程中如果系统温度始终不变,则过程必是等温过程，因为该过程服从上式。

但这并非等温过程的全部，只不过是等温过程的一种特殊情况。

3.等压过程外压(即环境压力)恒定不变的情况下，系统初态和末态的压力相同且等于外压的过程，即p1＝p2＝p外＝常数所谓等压过程，是指式中三个等号同时成立的过程。

有人把等压过程说成是系统压力始终不变的过程，这是一种不全面的理解，因为这只是等压过程的一种特殊情况。

在热力学中会遇到p1＝p2的过程，称为初末态压力相等的过程，还会遇到p外＝常数的过程，称为恒外压过程，但它们都不是等压过程。

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步:1→a和a→2。 对于1→a的等体过程
Q1a CV , m Ta T1 i R Ta T1 2 i p2V1 p1V1 1.90 105 J 2
21
结果为正,表示气体从外界吸了热。得
5 E C T T Q 1.90 10 1a J V ,m a 1 1a
气体内能增加了1.90×105J。 对于a→2的等压过程
Aa 2 pdV p2 V2 V1 0.81105 J
V1 V2
i2 i2 Qa 2 C p ,m T2 Ta R T2 Ta p2 T2 Ta 2.84 105 J 2 2
u1 1.40 8.31 273 331m / s 3 29.0 10
30
此结果经实验证实，表明声波传播为绝热过程
2. 绝热自由膨胀过程 P1, V1 T1 P2, V2, T2
该过程不是准静态过程, 但仍服从热Ⅰ律. 绝热 → Q=0 T2=T1 E2E1=0 自由膨胀→A=0 等温 P 1 2
结果为负,表示气体的内能减少了0.81×105J。
负号表明气体向外界放出了2.84×105J的热量。
22
i i 5 E C T T R T T p V V 2.03 10 a 2 V ,m 2 a 2 a J 2 2 1 2 2
3.01104 18.8 106 3.05 103 J
水的内能增量为
E E2 E1 Q A 4.06 104 3.05 103 3.75 10 J
4
14
10.3 热容
1. 热容 设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ d Q 系统的热容： C 单位：J/K dT 热容是一个过程量。 2. 摩尔热容
此结果说明，气体膨胀时，Q>0, 气体从外界 吸热 ; 气体等温压缩时 ,Q<0, 气体对外界放热。
12
例10-2 汽化过程。压强为 1.013 × 10 5 Pa 时,1mol的水在100℃变成水蒸气,它的内能增 加多少 ? 已知在此压强和温度下 , 水和水蒸气 的摩尔体积分别为Vl,m=18.8cm3/mol和 Vg,m=18.8cm3/mol, 而水的汽化热 L=4.06×104 J/mol
1mol物质的热容
单位：J/(mol· K)
15
C Cm
对(mol)理气进行压强不变的准静态过程
dQ p d E pdV
摩尔定压热容
1 dQ C p ,m dT p
i 将 E RT 和PV=RT 代入得 2 i C p ,m R R 2

C p ,m CV ,m
i2 i
从物理上解释一下为什么 C p > C V ?
18
室温下气体的 值
气体 He Ar H2 N2 O2 CO H2O CH4 理论值 (i 2) / i 1.67 1.67 1.40 1.40 1.40 1.40 1.33 1.33 实验值 1.67 1.67 1.41 1.40 1.40 1.29 1.33 1.35
第10章 热力学第一定律
The First Law of Thermodynamics
1
内容： 功 热量 热力学第一定律 准静态过程 热容 绝热过程 循环过程 卡诺循环 致冷循环
2
10.1 功 热量 热力学第一定律
1. 功 做功可改变系统的状态
做功的基本特征： 有规则动能无规则动能 2. 系统的内能 理想气体内能只与温度有关
O V
31
10.5 循环过程 1. 定义：
系统(工质)经一系列变化后回到初态的整个过程。
锅炉（高温热库）
T1 Q1
2. 特征:
A2
泵
例10-6 空气中的声速。空气中有声波传播 时，各空气质元不断地反复经历着压缩和膨 胀的过程，由于这种变化过程的频率较高， 压缩和膨胀进行得都较快，各质元都来不及 和周围的质元发生热传递，因而过程可视为 绝热的。试根据是理想气体的绝热过程这一 假定，求空气中的声速。
29
解：气体中的纵波波速公式 u K / ,其中K为气
o
C (dP)Q (dP)T B
A dv
V
a
等温线与绝热线的斜率的比较 27
例10-5 一定质量的理想气体，从初态(p1,V1) 开始 , 经过准静态绝热过程 , 体积膨胀到 V2, 求 在这一过程中气体对外做的功。设该气体的 比热比为γ。 由泊松公式得 pV p1V1 解：
p p V / V 由此得 1 1 1 V2 V2 dV p V V 求出 A V pdV p1V1 V 1 1 1 1 1 1 V 1 V2 i 或者根据绝热条件 A E E1 E2 R T1 T2 2 结合 C p,m / CV ,m i 2 / i R 1 得 A T1 T2 p1V1 p2V2 28 1 1
PV C 1

泊松(Poisson)公式
26
代入 PV=RT 得
V P
1
T C2 T

绝热曲线（pV图）
1
C3
讨论： 为什么绝热线比等温线陡？物理意义？ 由 pV=paVa pV=paVa 求导 等温 绝热
等温线 绝热线
p
Pa dP dV a Va
dP dV Pa Va
p1 p2 5 A V1 V2 0.5110 J 2
负号: 外界对气体做功 0.51×105J。
24
图示过程既非等体，亦非等压，故不能直 接用 CV,m和 Cp,m 求热量，但可以先求出内能 变化ΔE,然后用热量学第一定律求出热量。
从状态1到状态2气体内能的变化为
负号表明气体的内能减少了2.03×105J。
对于整个1→a→2过程 5 5 A A1a Aa 2 0 0.8110 0.8110 J 气体对外界做了负功或外界对气体做了0.81×105J 的功。
Q Q1a Qa 2 1.90 105 2.84 105 0.94 105 J
V
7
V1V2:
A
dA
V2
V1
PdV
适用于任何准静态过程
功是过程量, 其值依赖于过程。
若 dV 0
dV 0
dA 0
dA 0
dV 0
dA 0
8
系统吸收的热量
准静态过程中, TT+dT: M dQ CdT M mol 该过程中的摩尔热容
Notes: ① C也是过程量.
5 5 5
是气体向外界放了热。
25
10.4 绝热过程
如果系统在整个过程中始终不和外界交换热量， 则这种过程称为绝热过程。
1. 准静态绝热过程
特征：dQ=0，Q=0 过程方程：由 pV=RT 全微分 pdV+Vdp=RdT （1） 由热一律 dQ=CVdT+pdV=0 （2） 消去dT （1）（2）联立 得
19
C p， m / R ( i 2) / 2
平＋转＋振 平＋转 平动
5 4 3 2 1 10 50 100 250 500 1000 2500 5000 T /K
氢气的 C p ,m /R 与温度的关系
常温（~300K）下振动能级难跃迁，振动 自由度 “冻结”，分子可视为刚性。
20
例10-3 20mol氧气由状态1变化到状态2所经 历的过程如图所示。试求这一过程的A与Q以 及氧气内能的变化 E2-E1。氧气当成刚性分子 理想气体看待。 图示过程分为两 解：
气体向外界放出了0.94×105J的热量。 气体内能减小了0.13×105J。
E E2 E1 E 1a E a 2 0.1310 J
5
23
例10-4 20mol 氧气由状态 1 变化到状态 2 所 经历的过程如图所示,其过程图线为一斜直线。 求这一过程的A与Q及氮气内能的变化E2-E1。 氮气当成刚性分子理想气体看待。 解： 任一过程的功等于 p-V 图中该过程曲线下到V 轴之间的面积，
水的汽化过程是等温 解：
等压相变过程，这一 过程可看做准静态过 程。
13
在 ν=1mol 的水变为水汽的过程中，水从热 库吸的热量为
Q L 1 4.06 10 4.06 10 J
4 4
水汽对外做的功为
A p Vg ,m Vl ,m 1.013 105
i E理 E理 (T ) RT 2
3
3. 热量 •传热也可改变系统的状态
传热条件：系统和外界温度不同，且不绝热。 “热量” — 被传递的能量
>0 系统从外界吸热 dQ <0 系统向外界放热
微观本质：分子无规则运动能量从高温 物体向低温物体转移（传递）。
传热与过程有关，热量也是一个过程量。
体的体弹模量 K Vdp / dV ,ρ为气体的密度.
由绝热过程的过程方程式及理想气体状态 方程式可得 K RT / M 得到空气中的声速为 u1
RT
M
标准状态下的空气， γ=1.40, T=273K, M= 29.0×10-3kg/mol,R=8.31J/(mol· K),代入有
理想气体在准静态过程中，满足 解： pV RT 等温过程中气体对外做功 V2 V2 RT V2 A pdV dV RT ln V1 V1 V V1 说明等温膨胀过程(V2>V1)时,气体对外界做正 功;等温压缩(V2<V1)时,外界对气体做功。 11