《热能与动力工程测试技术（第3版）》俞小莉（习题解答）-课后习题及答案

第2章

1.传递函数是指零初始条件下输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。（√）

2.传递函数既描述了系统的动态性能，也说明了系统的物理结构。（×）

3.幅频特性和相频特性共同表达了测量系统的频率响应特性。

4.测量系统的动态特性一般可以从时（间）域和频（率）域两方面进行分析。

5.用试验测定动态参数的方法有频率响应法、阶跃响应法、随机信号法。6.测量系统的输出量与输入量之间关系可采用传递函数表示，试说明串联环节、并联环节

及反馈联接的传递函数的表示方法。

答：串联环节：

并联环节：

正反馈环节：

负反馈环节：

7.试述测量系统的动态响应的含意、研究方法及评价指标。

答：含义：在瞬态参数动态测量中，在瞬态参数动态测量中，要求通过系统所获得的输出信号能准确地重现输入信号要求通过系统所获得的输出信号能准确地重现输入信号

的全部信息，而测量系统的动态响应正是用来评价系统正确传递和显示输入信号的重要指标。

研究方法：研究方法：对测量系统施加某些已知的典型输入信号，包括阶跃信号、对测量系统施加某些已知的典型输入信号，包括阶跃信号、对测量系统施加某些已知的典型输入信号，包括阶跃信号、正弦信号、正弦信号、正弦信号、脉冲脉冲

信号、斜升信号，通常是采用阶跃信号和正弦信号作为输入量来研究系统对典型信号的响应，以了解测量系统的动态特性，以此评价测量系统。

评价指标：稳定时间ts、最大过冲量Ad。

8.

8. 某一力传感器拟定为二阶系统，其固有频率为某一力传感器拟定为二阶系统，其固有频率为800Hz800Hz，阻尼比为，阻尼比为0.140.14。问使用该传感器。问使用该传感器)()()()()()()()()(21sHsHsZsXsYsZsXsTsH

)()()()()(

)()()(2121sHsHsXsYsY

sXsYsH

)()(1)()()()(sHsHsHsXsYsHBAA

)()(1)()()()(sHsHsHsXsYsHBAA

作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？

解：解：

2222411



nnA



2222

80040014.0480040011

31.1

212



nnarctg

2

800400180040014.02



arctg610

9. 9. 用一阶系统对用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差为10%10%以内，时间常数以内，时间常数

应为多少？如果用该系统对50Hz的正弦信号进行测试，其幅值误差和相位误差为多少？的正弦信号进行测试，其幅值误差和相位误差为多少？

解：（1）%10)2100(111)(111)(1)(22AA

则 s41071.7

（2）%81.2)1071.7250(111)(111)(1)(242AA

τ取7.717.71××10-4时，时，

62.13)1071.7250()(24arctgarctg 相位误差小于等于13.6213.62°° 10. 10. 用传递函数为用传递函数为1/(0.0025s+1)+1)的一阶系统进行周期信号测量。若将幅值误差限制在的一阶系统进行周期信号测量。若将幅值误差限制在5%

以下，试求所能测量的最高频率成分，此时相位差是多少？以下，试求所能测量的最高频率成分，此时相位差是多少？

解：s0025.0，%5)0025.0(111)(111)(1)(22AA

则)/(5.131srad或Hzf9.202/

相位差相位差::2.18)0025.05.131()(arctgarctg

11.11.对某二阶系统进行动态标定时，对某二阶系统进行动态标定时，测得最大过冲𝐴𝑑=1.5以及在响应曲线上由n个周期取平

均值的衰减周期𝑇𝑑=2s。试求该系统的阻尼比及系统固有频率。。试求该系统的阻尼比及系统固有频率。

解：解：

ε=√1(𝜋𝑙𝑛𝐴𝑑)2

+1=√1(𝜋𝑙𝑛1.5)2

+1=0.128

ω𝑛=2𝜋𝑇𝑑√1√1−−ε2=2𝜋2×√1√1−−0.1282=3.17𝐻𝑧

第3章

1.1. 在任何测量中都存在误差，这是绝对的。（√）（√）

2.2. 绝对误差和相对误差均可为正值或负值。（√）（√）

3.3. 在测量中不可能消除系统误差。（×）（×）

4.4. 测量值与真值之差称为误差。测量值与真值之差称为误差。

5.5. 就大多数测量而言，其随机误差都服从就大多数测量而言，其随机误差都服从 正态分布正态分布 规律。规律。 6.6.论述系统误差产生的原因及消除方法。论述系统误差产生的原因及消除方法。论述系统误差产生的原因及消除方法。 答：系统误差是由某些具有规律性的、系统误差是由某些具有规律性的、影响程度可以确定的因素所引起的，影响程度可以确定的因素所引起的，影响程度可以确定的因素所引起的，如仪器本身及其如仪器本身及其安装使用方法、环境条件、测试人员的操作习惯等（其中，仪器误差：测量仪器本身不完善或老化所产生的误差；安装误差：测量仪器的安装和使用不正确而产生的误差；环境误差：测量仪器使用环境条件与仪器使用规定的条件不符而引起的误差；方法误差：测量方法或计算方法不当所形成的误差，或是测量和计算所依据的理论本身不完善等原因而导致的误差；操作误差：也称人为误差，观察者先天缺陷或观察位置不对或操作错误而产生的误差。） 消除方法：①根源控制，每一次测量之前都应该对测量过程可能产生系统误差的环节作

详细分析，正确选择、安装、调整和操作测量仪器，严格遵守使用环境条件要求。②预检法，也称校准法，预先检定测量仪器的系统误差，预先检定测量仪器的系统误差，制作误差曲线或者校准曲线，制作误差曲线或者校准曲线，制作误差曲线或者校准曲线，以之修正或校准以之修正或校准实际测量结果。③交换法，测量过程通过变换某些条件（如被测对象的位置等），使产生系统误差的因素相互抵消，达到减小或消除误差的方法。统误差的因素相互抵消，达到减小或消除误差的方法。

7.7.随机误差正态分布曲线有何特点。随机误差正态分布曲线有何特点。随机误差正态分布曲线有何特点。 1）单峰性。概率密度峰值出现在被测量的平均值附近，即误差接近零位置；且标准差越小，曲线越狭窄陡峭。越小，曲线越狭窄陡峭。 2）对称性。绝对值相等、符号相反的随机误差出现的概率相等。）对称性。绝对值相等、符号相反的随机误差出现的概率相等。 3）抵偿性。由上述对称性可以推断，当重复测量次数无限多（）抵偿性。由上述对称性可以推断，当重复测量次数无限多（nn）时，正负误差互相抵偿，即随机误差的平均值趋于零。意味着增加重复测量次数可以减小测量结果的随机误差。差。 8.8.直接测量疏失误差计算的一般步骤。直接测量疏失误差计算的一般步骤。直接测量疏失误差计算的一般步骤。 答：一般步骤：答：一般步骤：①剔除疏失误差。②修正系统误差。③最后在确定不存在疏失误差与系统误①剔除疏失误差。②修正系统误差。③最后在确定不存在疏失误差与系统误差的情况下，对随机误差进行分析和计算。其中随机误差的计算步骤为：1.1.计算平均值；计算平均值； 2.计算平均值与测量值的偏差；3.3.计算均方根误差和极限误差；计算均方根误差和极限误差；4.4.计算算术平均值的均方根误计算算术平均值的均方根误

差和极限误差；差和极限误差；5.5.5.计算算术平均值的相对极限误差；计算算术平均值的相对极限误差；计算算术平均值的相对极限误差； 6. 6. 6.得出被测量的值；得出被测量的值；得出被测量的值；7.7.7.检查偏差中有检查偏差中有大于极限误差者，应将该次测量看做误差为差错予以剔除，然后按上述步骤重新计算。 9. 9. 回归分析是试验数据处理的一种数学方法，它有何特点。回归分析是试验数据处理的一种数学方法，它有何特点。回归分析是试验数据处理的一种数学方法，它有何特点。

答：答： 1）两个变量不是对等关系，进行回归分析时，应该先根据研究目的确定自变量和因变量；量； 2）回归方程的作用在于给定自变量的值估计推算因变量的值，回归方程表明变量间的变动关系；变动关系； 3）回归方程中自变量的系数成为回归系数，回归系数有正负号，正号表明回归方程配合的是一条上升的直线，负号表明回归方程配合的是一条下降直线；合的是一条上升的直线，负号表明回归方程配合的是一条下降直线； 4）回归方程要求自变量是给定数值，因变量是随机变量。）回归方程要求自变量是给定数值，因变量是随机变量。 10. 10. 某压力表量程为某压力表量程为20MPa20MPa，测量值疏失误差不允许超过，测量值疏失误差不允许超过0.01 MPaMPa，问该压力表的精度等级，问该压力表的精度等级是多少？是多少？ 解：解： 0.01MPa/20MPa0.01MPa/20MPa×100%×100%×100%=0.5% =0.5% =0.5% 故测量等级为故测量等级为0.5级 11. 用量程为0～10A的直流电流表和量程为0～250V的直流电压表测量直流电动机的输电流和电压，示值分别为9A和220V，两表的精度皆为0.5级。试问电动机输入功率可能出现的最大误差为多少？(提示：电动机功率P=IV) 

解：仪表基本误差△I=10×0.5%=0.05A △U=250×0.5%=1.25V 由常用函数相对误差和绝对误差可知函数y=u1u2的绝对误差为±（u1△u2+u2△u1） 故最大误差△P=±（U△I+I△U）=±（220×0.05+9×1.25）=±25W

12. 用精度为0.5级、量程为0～10MPa的弹簧管压力表测量管道流体压力，示值为8.5MPa。试问测量值的最大相对误差和绝对误差各为多少？试问测量值的最大相对误差和绝对误差各为多少？ 答：最大相对误差△p=±(0.5%*10)MPa=±0.05MPa 绝对误差=△p/p=±0.05/8.5=±0.59% 13. 什么叫做传递误差？为何测量系统中采用负反馈可以提高测量精度？什么叫做传递误差？为何测量系统中采用负反馈可以提高测量精度？ 答：误差传递就是指一个物理量的误差收多个物理量影响时，每个物理量该变量引起该物理量的变化量。量的变化量。((传递误差是针对整个系统而言，而非系统中的疏失误差传递误差是针对整个系统而言，而非系统中的疏失误差) ) ) 在系统中引入负反在系统中引入负反馈开辟了补偿顺联环节误差的新途径，因为在系统的误差计算公式中，顺联与负反馈误差的