第2章 四边形
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第2章 四边形
2.1 多边形
换母本P14课前预习：
1. 在平面内，由_______________的线段_____________组成的图形称为多边形。_________是最简单的多边形.
2.(1).组成多边形的各条线段叫做 . (2).多边形相邻两边组成的角叫做 .
(3).多边形的边和它的邻边的延长线组成的角叫做 。
3.n边形的内角和等于 n边形的外角和等于
4.从n变形的一个顶点可以引 条对角线。将 多边形分成 个三角形。n 边形共有
条对角线 。
换母本P14变式训练1—1
变式训练1—1：
（2015浙江丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ C ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
换母本P14例 2：
【导学探究】
1.由正五边形ABCDE，得∠C= ，再根据CD=CB得∠CDB= 。
2.AF∥CD，∠DFA= =36°
换母本P15变式训练2—2
换母本P15课堂达标T2
2.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是( )
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
换母本P15课堂达标T3
换母本P15课堂达标T6
换母本P15课后提升T2
换母本P15课后提升T3
换母本P15课后提升T6
换母本P16课后提升T11
换母本P16课后提升T12
12.探索归纳：
(1)如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于_____
A.90° B.135° C.270° D.315° (2)如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_____
(3)如图2，根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是_____
(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．
2.2 平行四边形
2.2.1
平行四边形的性质
第1课时 平行四边形、角的性质
换母本P16课前预习：
1.有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“__ ____”表示，平行四边形ABCD记作 。
2.平行四边形相对的边称为 .相对的角称为 .
3.平行四边形的对边 ，对角 .
换母本P17变式训练1—2
换母本P17例 2：
【导学探究】
根据平行四边形的性质可知AB= =6，AD= =10，AB∥DC，在根据平行线性质和角平分线的性质推 = ，BC= =10.再由CF-CD即可算出DF的长.
规律总结 平行四边形对边相等，等角对等边
换母本P17变式训练2—2:
换母本P17课堂达标T2
2.如图，在▱ABCD中，E、F分别为AD、BC边上点，且AE=CF，连接AF、BE相交于点M，连接CE、DF相交于点N，则图中除四边形ABCD之外的平行四边形的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
换母本P17课堂达标T4
换母本P18课后提升T1
换母本P18课后提升T4
4如图，在▱ABCD中，E、F分别为AD、BC边上点，且AE=CF，连接AF、BE相交于点M，连接CE、DF相交于点N，则图中除四边形ABCD之外的平行四边形的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
换母本P18课后提升T9
换母本P18课后提升T11
11如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，EH∥FG分别交BA和DC的延长线于G、H，连接EG、FH．
求证：(1)△BFG≌△DEH；
(2)GE=HF．
第2课时 平行四边形对角线的性质
换母本P16课前预习：
1.平行四边形的对角线互相平分
2.已知O是平行四边形ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则△AOD周长是 。
3、平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线交于O，ΔAOB的周长比ΔBOC的周长长8cm，则AB= , BC=___ _。
换母本P16例 2
【例 2】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，E，F是AC上两点，且AE=CF，那么，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
【导学探究】1.由ABCD得出OB= ；AO= ，再结合已知条件证明：OE=OF，
2.根据对 为平行四边形，证明四边形BFDE是平行四边形．
换母本P19变式训练1—2: 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=．
(1)求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；
(2)求对角线BD的长．
换母本P20变式训练2—2:
换母本P20课堂达标T1
换母本P20课堂达标T6
换母本P21课后提升T3
换母本P21课后提升T7
换母本P21课后提升T8
换母本P21课后提升T11
2.2.2平行四边的判定
第1课时 用边判定平行四边形
换母本P22课前预习：
1.两组对边分别 的四边形是平行四边形；
2.一组对边 的四边形是平行四边形
3.两组对边分别
的四边形是平行四边形；
换母本P20变式训练1—2:
变式训练1—2: 图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF．
求证：四边形BGFE是平行四边形．
换母本P22例 2
【例 2】如图，已知平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形．
【导学探究】1.由平行四边形ABCD，CM=AN，AE=CF，推得△ANE≌ ，得EN= .
2.在证明△EMF≌△ENF，得出EM= .
换母本P22变式训练2—1:
变式训练2—1: 能判别一个四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等
C.两组对边分别相等 D.一组对边平行
换母本P23课堂达标T4
4在四边形ABCD中，AB∥CD，如果要使这个四边形成为平行四边形，那么还需添加一个条件，这个条件可以是_____．AB=CD（答案不唯一）
换母本P23课堂达标T6
6.如图，四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，垂足分别为E、F．
(1)求证：BF=DE；
(2)连接CE、AF，证明四边形CEAF是平行四边形．
换母本P23课后提升T1
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )
A.一组对边相等，另一组对边平行
B.一组对边平行，一组对角互补
C.一组对角相等，一组邻角互补
D.一组对角互补，另一组对角相等
换母本P23课后提升T5
5.四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是( )
A.两组角分别相等的四边形
B.平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
换母本P24课后提升T8
