1 统计学
授课题目 第9章 统计指数 课次 第14-15次
授课方式 讲授 课时安排 第14教学周-第15教学周，共4课时
教学目的：
通过本章的学习，通过学习指数分析，使学员掌握对同一总体在两个不同时期的变化分析；理解指数的意义及分类 ；掌握指数的编制；掌握对现象的原因分析，即因素分析。
教学重点及难点提示：
重点：指数的基本概念；指数的编制
难点：利用指数进行因素分析
新课引入：
指标用来反映经济现象的数量特征，是统计工作的一个必然目标，是进行统计分析的基础。那么：在第四章，我们学习了根据总体资料，编制总量指标，平均指标及变异指标，相对指标等。在第五章，我们掌握了根据样本资料，在允许误差的概率保证程度下，对总体指标进行估计分析。在第六章 ，我们学习了对同一个总体下，单位不同标志之间的相关，因果关系，运用相关，回归分析两变量之间的密切程度。相同的是这三章内容中反映的指标都是特定时间的指标值，但是我们知道，作为反映经济活动的各项指标随着各方面的约束，在时间推移条件 下，是回发生变化的。例如，某县2014年GDP为2.8亿元，2015年为2.9亿元，2.8亿元，2.9亿元均是指标值，但是时间不同，指标值发生了变化：
2015年比2014年增加了0.1亿元（2.9-2.8）
2015年比2014年增加了（2.9/2.8）-1=3.57%
本讲中，我们主要讲的就是关于指标在两个时间上的变化。——指数
一、指数的涵义及分类
1.指数的涵义
（1）简单现象总体：总体中的单位数或标志值可以直接相加的总体。
（2）复杂现象总体：构成总体的单位数急标志值不能直接相加。
（3）广义指数的涵义：凡是表明社会经济现象数量变动的相对数。
（4）狭义的指数涵义：综合反映在复杂现象总体中不能直接相加的各种事物在数量上的总变动。
2.指数的表现形式：
某一时期的指标（报告期）/另一时期的指标（基期）。分子分母属性完全相同，所以是相对数，无名数
----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------
文档下载最佳的地方
----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------
文档下载最佳的地方
第九章 统计指数
一、本章要点
1.指数最早是从研究商品和物价的变动开始的。有广义与狭义之分。狭义的指数是用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。其作用是：综合反映社会经济现象的变化方向和变化程度；是进行因素分析的基础。主要可以分为：个体指数、类指数和总指数；数量指标指数与质量指标指数；简单指数与加权指数；综合指数、平均数指数、平均指标指数等。
2.综合指数是计算总指数的方法之一。其特点有：先综合，后对比；固定同度量因素；保持分子与分母的一致性。通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标固定在基期（即采用拉氏物量指数0010pqpqKq），在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏质量指标指数1011qpqpKp）。
3.加权平均数指数是计算总指数的方法之二。它与综合指数的区别在于：出发点不同；对资料的要求不同；选择的权数可以不同。常用加权算术平均数的方法计算数量指标指数（即000001qpqpqqKq），加权调和平均数的方法计算质量指标指数（即011111ppqpqpKp）。在实际工作中平均数指数又赋予了新的内容，即作为固定权数的平均数指数，常用来计算商品零售价格指数和工业生产指数等。
4.可变指数可以分解为可变构成指数与固定构成指数。它是在研究平均指标变化时所应用的统计指数。
5.指数体系就是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所形成的整体。统计指数是进行因素分析的基础，应用指数体系还可以进行指数之间的换算。因素分析包括总量指标的因素分析、相对指标的因素分析和平均指标的因素分析，从涉及到的因素的多少来划分，有两因素分析或多因素分析。 ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------
指数体系与因素分析练习课堂补充练习及答案
1、某车间两种产品的生产情况如下：
产品名称 计量单位 单位成本（元/件、台） 产量
基期 报告期 基期 报告期
A 万件 10 12 3 5
B 万台 3 6 2
6
要求：建立适当的指数体系（V=Lq·Pp），从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。
2、某企业生产三种产品的有关资料如下：
产品名称 总生产费用（万元） 报告期产量比基期增长% 基期 报告期
A 45.4 53.6 14.0
B 30.0 33.8 13.5
C 55.2 58.5 8.6
要求：（1）计算三种产品的生产费用总指数；（2）计算以基期生产费用为权数的产量总指数； （3）根据（1）（2）推算单位成本总指数； （4）根据（1）（2）（3）分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。
3、某商店2000年的销售额为200万元，比上年增长了10%。2000年销售量总的增长了5%。
要求：（1）求商品销售价格总指数； （2）从相对数和绝对数两方面分析销售量和销售价格两因素变动对销售额的影响。
4、推算指数：
（1）价格上涨后，同样多的人民币只能购买基期商品的80%，求物价指数。
（2）假设某造纸厂2009年比2008年的产量增长了13.6%，生产费用增长了12.9%，问该厂2009年的产品成本比2008年降低了多少？
（3）报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，则粮食作物单位面积产量增加了多少？
（4）某厂2009年职工的工资水平提高了3.2%，职工人数增加了2%，则该厂工资总额如何变动？
答案：
1、解：
pqpLV
%67.26636/960011qpqpV
总成本变动的绝对额：
（万元）6036960011qpqP
%89.18836/680010qpqpLq
由于产量变动引起的总成本变动额：
（万元）3236680010qpqP
第14章 指数练习题
一、填空题（共10题，每空1分，共计20分）（11题之后选择练习）
1．狭义指数是反映复杂现象总体 变动的
2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为 指数和 指数。
3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为 指数和 指数。
4.指数按其采用基期的不同，分为 指数和 指数。
5. 指数是在简单现象总体条件下存在的， 指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。
6.总指数的计算形式有两种，一种是 指数，一种是 指数。
7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在 ，编制质量指标指数时，同度量因素固定在 。
8.在编制质量指标指数时，指数化指标是 指标，同度量因素是与之相联系的 指标。
9.综合指数编制的特点，一是选择与
指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期 。
10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在
，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在 。
----------------------------------------------------------------
11.编制指数的一般方法是： 指数是按拉氏指数公式编制的； 指数是按派氏指数公式编制的。
12．综合指数的编制方法是先 后 。
13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称 ，还可以称为 。
14.平均指数的计算形式为 指数和 指数。
15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的 指数，然后再进行 计算，来测定现象的总变动程度。
16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用 为权数，调和平均数指数多用 为权数。
