2.6.1有理数的加法-华东师大版七年级数学上册导学案
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2.6.1 有理数的加法-华东师大版七年级数学上册导学案
一、知识点概述
本节课将学习有理数的加法。
• 有理数加法的本质是两个数的相加，
• 负数加正数相当于两数相减的正数，
• 负数加负数等同于两数相加并将结果取负。
二、知识点详解
2.6.1.1 正数加正数
正数加正数的结果为两个数的和，例如：
2 + 5 = 7
3 + 6 = 9
2.6.1.2 负数加负数
负数加负数的结果为两个数的和，再取反，例如：
-2 + (-5) = -7
-3 + (-6) = -9
2.6.1.3 正数加负数
正数加负数的结果为两个数的差，例如：
5 + (-2) = 3
3 + (-6) = -3 2.6.1.4 负数加正数
负数加正数的结果为两个数的差，例如：
-5 + 2 = -3
-3 + 6 = 3
三、解题思路
2.6.1.5 对于同号数的加减法
• 把两个同号数的绝对值加起来，同时保留它们原来的符号，就是它们和的符号。
• 把两个同号数的绝对值相减，同时保留绝对值较大的数的符号，就是它们差的符号。
例如：
4 + 3 = 7
-4 + (-3) = -7
4 - 3 = 1
-4 - (-3) = -1
2.6.1.6 对于异号数的加减法
可以将其变成同号数的减法计算，例如：
2 + (-3) = 2 - 3 = -1
-5 + 7 = -5 + 7 = 2
四、练习题
2.6.1.7 练习题1
计算下列有理数的和： • 3 + 5
• -4 + (-2)
• -5 + 2
• 1 + (-3)
• -3 + 6
• -1 + (-7)
• 5 + (-3)
2.6.1.8 练习题2
你是否发现以上题目都是两个数的加法？现在你需要解决三个或四个数的加法。请你计算：
• 2 + 3 + 4
• 1 + (-3) + 5 + (-2)
• -1 + 5 + 4
• 5 + (-3) + 7 + (-4)
五、拓展思考
2.6.1.9 拓展思考1
使用已经学过的方法，更改题目的顺序，写出题目的答案。
• 5 + (-9) + 1
• 4 + 6 + (-5)
• (-6) + 4 + (-2) + 9
• 3 + 5 + (-8) + 1 • 7 + (-3) + (-4) + 2
2.6.1.10 拓展思考2
在解决题目时，你是否想到了什么规律？请将你的思考记录在学习笔记中，以备以后使用。
六、课堂小结
本课程我们学习了有理数的加法，包括同号数的加减法和异号数的加减法。当同号数相加时，我们保留他们原本的符号，不同号数相加时，我们将其变成同号数的减法计算。在习题中我们尝试了三个甚至四个数的加法计算。
七、实战演练
请完成以下练习题，并在下一堂课之前提交作业。
1. 3 + 5
2. -4 + (-2)
3. -5 + 2
4. 1 + (-3)
5. -3 + 6
6. -1 + (-7)
7. 5 + (-3)
8. 2 + 3 + 4
9. 1 + (-3) + 5 + (-2)
10. -1 + 5 + 4
11. 5 + (-3) + 7 + (-4)
