c语言百钱买百鸡问题

穷举法“穷举法”也称“枚举法”，即将可能出现的各种情况一一测试，判断是否满足条件，采用循环语句可方便实现。

百元买鸡问题。

假定小鸡每只5角，公鸡每只2元，母鸡每只5元。

现在有100块钱，要求买100只鸡，编程列出所有可能的购鸡方案。

分析：设母鸡、公鸡、小鸡分别为x、y、z只，根据题目要求列出方程为：其中包括3个未知数，2个方程，此题有若干个解。

可用如下两种方法实现。

方法一：用三重循环来解决。

#include”iostream.h”#include”iomanip.h”void main(){Int x,y,z;Long k(0);Cout <<”x y z”<<endl;For(x=0;x<100;x++)For(y=0;y<100;y++)For(z=0;z<100;z++){K++;If(((3*x+2*y+0.5z)==100)&&((x+y+z==100)))Cout<<setw(9)<<x<<setw(9)<<y<<setw(9)<<z<<endl;}Cout<<”方法一内执行了”<<k<<”次”<<endl;}方法二：用两重循环来解决，相应程序段如下：Cout <<”x y z”<<endl;For(x=0;x<=33;x++)For(y=0;y<=50;y++){K++;z=100-x-y;if((3*x+2*y+0.5z)==100)cout<<setw(9)<<x<<setw(9)<<y<<setw(9)<<z<<endl;}Cout<<”方法二内循环执行了”<<k<<”次”<<endl;方法一利用三重循环表示三种鸡的只数，考虑了所有购鸡的情况，故共执行了1000000次循环；方法二进行了循环的优化，根据三种鸡共100只的关系，用二重循环实现；同时没种鸡的循环次数不必到100，因为还要满足价格100元得问题，故共执行了1734次循环。

c语⾔程序设计中常⽤计算⽅法上完课过来整理⼀下笔记5551、穷举法1//百钱买百鸡问题（简化后）23 #include <stdio.h>4 #include <stdlib.h>56int main()7 {8int i,j,k;9for(i=0; i<20; i++)10 {11for(j=0; j<34; j++)12 {13 k=100-i-j;14if(i*15+j*9+k==300)15 {16 printf("%d %d %d\n",i,j,k);17 }18 }19 }20return0;21 }2、迭代法1//求解⼀元三次⽅程指定范围的根2 #include <stdio.h>3 #include <stdlib.h>4 #include <math.h>56double biroot(double,double);7double foo(double);89int main()10 {11double x1,x2;12do13 {14 scanf("%lf%lf",&x1,&x2);15 }while(foo(x1)*foo(x2)>0);1617 printf("%.2f\n",biroot(x1,x2));18return0;19 }20double biroot(double x1,double x2)21 {22double ret;23do24 {25 ret=(x1+x2)/2;26if(foo(ret)*foo(x1)>0)27 {28 x1=ret;29 }30else31 {32 x2=ret;33 }34 }while(fabs(x1-x2)>=1e-7);35 ret=(x1+x2)/2;36return ret;37 }38double foo(double x)39 {40return(x*x*x-7.7*x*x+19.2*x-15.3);41 }3、⽜顿迭代（⽜顿切线法）//求解⼀元三次⽅程在1.0附近的根#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>double ntroot(double);double foo(double);double dfoo(double);int main(){double x0;scanf("%lf",&x0);printf("%.2f\n",ntroot(x0));return0;}double ntroot(double x){double x0;double f,df;do{x0=x;f=foo(x0);df=dfoo(x0);x=x0-f/df;}while(fabs(x-x0)>=1e-7);return x;}double foo(double x){return (x*x*x-7.7*x*x+19.2*x-15.3); }double dfoo(double x){return(3.0*x*x-15.4*x+19.2);}4、递推法（归纳法）//累加和累乘#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>double getSum(int);int main(){int n;scanf("%d",&n);printf("%f\n",getSum(n));return0;}double getSum(int n){int i;double s=0.0;for(i=1;i<=n;i++){s+=pow(-1,i+1)/i;}return s;}//筛选法求素数#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 1000void getPrimeTab(int *,int);void initSieve(int*,int);int getNext(int*,int,int);int outPrimeTab(int *,int);int main(){int n;int cnt;int sieve[MAX_SIZE]={0};initSieve(sieve,MAX_SIZE);scanf("%d",&n);getPrimeTab(sieve,n);cnt=outPrimeTab(sieve,n);printf("total primes = %d\n",cnt); return0;}void initSieve(int*ps,int n){int i;for(i=2;i<n;i++){ps[i]=1;}}int outPrimeTab(int *ps,int n){int i,count=0;for(i=2;i<n;i++){if(ps[i]==1){if(count++%6==0){printf("\n");}printf("%8d",i);}}printf("\n");return count;}int getNext(int*ps,int p,int n){int q=p+1;while(q<n && ps[q]==0){q++;}return q;}void getPrimeTab(int *ps,int n){int p,q,i;for(p=2;p*p<n;p=getNext(ps,p,n)){for(q=p;p*q<n;q=getNext(ps,q,n)){for(i=p*q;i<n;i*=p){ps[i]=0;}}}}//梯形法求定积分#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>double integrate(double(*pf)(double),double a,double b,int n); double my_fun(double x);int main(){double a,b;int n;printf(" 积分上限： a= ");scanf("%lf",&a);printf(" 积分下限：b= ");scanf("%lf",&b);printf(" 分割段数： n= ");scanf("%d",&n);printf("sin 函数积分值: %f\n",integrate(sin,a,b,n));printf("x^2 函数积分值: %f\n",integrate(my_fun,a,b,n)); return0;}double integrate(double(*pf)(double),double a,double b,int n) {int i;double h=(b-a)/n;double s=(pf(a)+pf(b))/2;for(i=1;i<=n-1;i++){s+=pf(a+i*h);}s=h*s;return s;}double my_fun(double x){return x*x; }。

"百钱买百鸡"是一个经典的数学问题，故事是这样的：公鸡5钱一只，母鸡3钱一只，小鸡1钱三只，现在要用100钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只。

下面是一个使用C语言解决这个问题的示例代码：
c
#include <stdio.h>
int main() {
int x, y, z; // x代表公鸡数量，y代表母鸡数量，z代表小鸡数量
for (x = 0; x <= 20; x++) { // 公鸡最多买20只
for (y = 0; y <= 33; y++) { // 母鸡最多买33只
z = 100 - x - y; // 剩余的数量就是小鸡的数量
if (z % 3 == 0 && x * 5 + y * 3 + z / 3 == 100) {
printf("公鸡：%d只，母鸡：%d只，小鸡：%d只\n", x, y, z);
}
}
}
return 0;
}
这段代码使用两个嵌套的for循环来遍历所有可能的公鸡和母鸡的数量组合。

对于每一对组合，它计算出小鸡的数量，然后检查是否满足题目的条件。

如果满足条件，它就打印出这一组解。

“百钱买百鸡”问题的C语言算法分析Abstract：As a process-oriented programming language，C programming language is one of the most classic and popular computer programming languages with the characteristics of the assembly language and the high-level language.It is not only the first choice for the people who begin to learn computer programming，but also the basis for other computer courses and software development.As a difficult point in C Programming Language learning，the loop statement can be used to solve many practical problems of regularly repetitive operation.Taking the case of "spending 100 dollars on 100 chickens"，the paper implements design，analysis and optimization，and finally proposes the optimal algorithm.Keywords：C programming language；loop statement；spending 100 dollars on 100 chickens1 引言（Introduction）计算机算法设计是计算机专业学习的核心专业内容，算法设计对于培养一个人的逻辑思维能力具有重要的作用，能进行有效的算法设计是对一个计算机学者的基本要求。

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱三；鸡母一，值钱二；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？翻译过来，意思是公鸡一个三块钱，母鸡一个二块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？题目分析如果用数学的方法解决百钱买百鸡问题，可将该问题抽象成方程式组。

设公鸡x 只，母鸡y 只，小鸡z 只，得到以下方程式组：A：3x+2y+1/3z = 100B：x+y+z = 100C：0 <= x <= 100D：0 <= y <= 100E：0 <= z <= 100如果用解方程的方式解这道题需要进行多次猜解，因此我们用穷举法的方式来解题。

1.C++语言#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,j,k,x,y,z;for (i=0;i<=33;i++)for(j=0;j<=50;j++)for(k=0;k<=100;k++)if((3*i+2*j+k/3==100)&&(i+j+k==100)&&k%3==0)cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;return 0;}2.Python语言for i in range(33):for j in range(50):for k in range(100):if (3*i+2*j+k/3==100) and (i+j+k==100) and (k%3==0):print(i,j,k)3.VB语言Dim a As Integer, b As Integer, c As IntegerFor a = 0 To 33For b = 0 To 50For c = 0 To 100If 3 * a + 2 * b + 1 / 3 * c = 100 And a + b + c = 100 ThenPrint "公鸡" & a, "母鸡" & b, "小鸡" & cEnd IfNext cNext bNext a。

“百钱买百鸡”问题的C语言算法分析作者：龙敏敏来源：《软件工程》2017年第03期摘要：C语言是使用时间最久和最普及的计算机高级程序设计语言之一，属于面向过程的程序设计语言，兼有汇编语言和高级语言的双重特点，是人们学习计算机程序设计的首选语言，也是学习其他计算机课程和进行软件开发的基础。

C语言程序设计中的循环语句是C语言的一个难点，可以用来解决许多具有规律性重复操作的实际问题，文章通过对“百钱买百鸡”这个问题的算法进行设计、分析和优化，以寻求解决问题的最优算法。

关键词：C语言；循环语句；百钱买百鸡中图分类号：TP311.1 文献标识码：AAbstract：As a process-oriented programming language，C programming language is one of the most classic and popular computer programming languages with the characteristics of the assembly language and the high-level language.It is not only the first choice for the people who begin to learn computer programming，but also the basis for other computer courses and software development.As a difficult point in C Programming Language learning，the loop statement can be used to solve many practical problems of regularly repetitive operation.Taking the case of "spending 100 dollars on 100 chickens"，the paper implements design，analysis and optimization，and finally proposes the optimal algorithm.Keywords：C programming language；loop statement；spending 100 dollars on 100 chickens1 引言（Introduction）计算机算法设计是计算机专业学习的核心专业内容，算法设计对于培养一个人的逻辑思维能力具有重要的作用，能进行有效的算法设计是对一个计算机学者的基本要求。

1. 完成程序填空，实现输入两个数字，若两数相等，则直接输出两个数字，若不相等，则这两个数中的较大者等于这个较大者减去较小者，再作比较，若不相等则重复上述操作，直到两个数字相等为止。

输出相等的两个数字。

while(a 【a!=b】){ if (【a>b】)a=a-b;if (【b>a】)b=b-a; }2. "百鸡问题"：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。

百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？完成程序填空，实现求"百鸡问题" 公鸡一只5块钱，母鸡一只三块钱，小鸡三只一块钱，一百块钱买一百只鸡应该怎么买？也就是问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少？for(x=1;x<=20;【x++】)for(z=3;z<=99;【z+=3】)if((【5*x+3*y+z/3==100】)&&(x+y+z==100))3.完成程序填空，实现输出下图*************************【printf(“*”)】【printf(“\n”)】【j<=7+i】4.完成程序填空，将字符数组a的全部字符复制到字符数组b中（要求不用strcpy函数）。

printf("str1:【%s】\n",str1);for(i=0;str1[i]【!=’\0’】;i++)str2[i]=【str1[i]】;5. 将a++ 或++a 或a-- 或--a 填入程序填空中，实现如图所示的输出。

（填入其他无效）【a++】【a--】【--a】6.完成程序填空，实现输入4个整数，要求按由小到大的顺序输出。

{ t=a;【a=c】;c=t;}{ t=b;b=c;【c=t】;}{【t=c】;c=d;d=t;}7. 完成程序填空，输出所有的水仙花数。

水仙花数是一个三位数，其个、十、百位数字三次方之和为这个数。

例如: 371=3*3*3+7*7*7+1*1*1for(num=100; 【num<=999】; num++)shi=【num/10%10】if (【num==bai*bai*bai+shi*shi*shi+ge*ge*ge】)8. 完成程序填空，实现的功能是输出如下形式的方阵：13 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4for(j=4; j>=1 ; j--){for(i=1; i<=4; i++){ x=(j-1)*4+i ;printf("%4d",x); } }9. 【a=’B’】;b='O';c='Y';putchar(a);putchar(b);putchar(c);putchar(‘\n’);10. 完成程序填空实现输入两个数a、b，判断如果a<b，则交换两数，否则保持两数值不变，这样可以使得a始终大于b的值。

C#百钱买百鸡using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace ConsoleApplication1{class Program{static void Main(string[] args){int Cock, Hen, Chick;//For循环版本百钱百鸡for (Cock = 0; Cock < 19; Cock++) //因为公鸡最⼤不会超过19只,所以最多循环19次.{for (Hen = 0; Hen < 33; Hen++) //母鸡最⼤也不会超过33次,所以最多循环33次{Chick = 100 - Cock - Hen; //⼩鸡等于100 - 公鸡个数 - 母鸡个数if (Cock * 5 + Hen * 3 + Chick / 3 == 100) // 判断三种鸡乘以单价的总数是否等于100元 {Console.WriteLine("公鸡有:{0}只, 母鸡有:{1}, ⼩鸡有:{2}", Cock, Hen, Chick);}}}Console.WriteLine("................................................................................");//while循环版本百钱百鸡Cock = 0;Hen = 0;while (Cock < 19){while (Hen < 33){Chick = 100 - Cock - Hen;if (Cock * 5 + Hen * 3 + Chick / 3 == 100){Console.WriteLine("公鸡有:{0}只, 母鸡有:{1}, ⼩鸡有:{2}", Cock, Hen, Chick);}Hen++;}Hen = 0;Cock++;}Console.WriteLine("................................................................................");//do{}While循环版本百钱百鸡Cock = 0;Hen = 0;do{do{Chick = 100 - Cock - Hen;if (Cock * 5 + Hen * 3 + Chick / 3 == 100){ Console.WriteLine("公鸡有:{0}只, 母鸡有:{1}, ⼩鸡有:{2}", Cock, Hen, Chick); }Hen++;} while (Hen < 33);Hen = 0;Cock++;}while(Cock < 19);}}}。

穷举法1.密码箱问题#include<stdio.h>main(){int i,key;printf("请设定旅行箱的密码(000-999)："); scanf("%d",&key);printf("\n你的旅行箱密码是：");for(i=0;i<=999;i++)if(i==key)if(i<10)printf("%d\n",i);else if(i<100)printf("%d\n",i);else printf("%d\n",i);}2.百钱买百鸡问题#include<stdio.h>main(){int i , j , k;/*准备输出格式*/printf("\t公鸡\t母鸡\t小鸡\n");for(i=0;i<=20;i++)for(j=0;j<=33;j++){k=100-i-j;if(k%3==0 && i*5+j*3+k/3==100) printf("\t%d\t%d\t%d\n",i ,j ,k); }}例 2 ：36 块砖，36 人搬。

男搬 4 ，女搬 3 ，两个小儿抬一砖。

要求一次全搬完。

问需男、女、小儿各若干（必须都有）？请同学们先分析第一步：问题所涉及的情况；analysis：都男的搬，需9人；都女的搬，需12人，都小孩搬，需72人；小孩书需要是2的整数倍；解：#include<stdio.h>main(){int i,j,k;for(i=0;i<=9;i++)for(j=0;j<=12;j++){k=36-i-j;//消去参数需放在最后一个for循环里面if(k%2==0&&i*4+j*3+k*0.5==36)printf("%d\t%d\t%d\n",i,j,k);}作业：换零钞问题：一张100元，换成20，10，5，1面值的零钞，每种至少一张，共有哪些换法，总计多少种换法？都换20：5张；----i都换10:10张；----j都换5:20张；----k都换1:100张----tt=100-i-j-k;解：#include<stdio.h>main()int i,j,k,t;for(i=1;i<=5;i++)for(j=1;j<=10;j++)for(k=1;k<=20;k++){t=100-i*20-j*10-k*5;if(i*20+j*10+k*5+t==100&&t>0)printf("%d\t%d\t%d\t%d\n",i,j,k,t);}}2.从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有哪些取法，总计多少种取法？#include<stdio.h>main(){static int count=0;int i,j;for(i=1;i<=100;i++)for(j=1;j<=100;j++){if((i+j)>100&&j!=i){count++;printf("i=%d\tj=%d\n",i,j);}}printf("循环次数为%d\n",count);}。

c语言程序填空4━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━试卷编号:4469 所属语言:Turbo C 所属方案:tkt1━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━〖第1题〗『程序填空』(10.0分)(题号:427)/*-------------------------------------------------------【程序填空】---------------------------------------------------------题目：百鸡问题：100元买100只鸡，公鸡一只5元钱，母鸡一只3元钱，小鸡一元钱三只，求100元钱能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？-------------------------------------------------------*/#includemain(){int cocks,hens,chicks;cocks=0;while(cocks<=19)/***********SPACE***********/{【?】=0;/***********SPACE***********/while(hens<=【?】){chicks=100.0-cocks-hens;if(5.0*cocks+3.0*hens+chicks/3.0==100.0)printf("%d,%d,%d\n",cocks,hens,chicks);/***********SPACE***********/【?】;}/***********SPACE***********/【?】;};}答案：1). hens2). 333). hens++ 或 ++hens 或 hens=hens+14). cocks++ 或++cocks 或cocks=cocks+1 或cocks=★cocks★+★1〖第2题〗『程序填空』(10.0分)(题号:434)/*-------------------------------------------------------【程序填空】---------------------------------------------------------题目：要求输出如下结果：b=-1 a=65535a=65534a=30 b=6 c=5按要求在空中填入合适的变量完善程序。

C语言中用穷举法实现的几个问题1.百鸡问题（零钱换整钱也是这类问题）：用100元买100只鸡，大公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡1元3只。

问各能买多少只？分析：把公鸡、母鸡、小鸡只数分别设为未知数gj、mj、xj，则三个未知数有如下一些情况：gj：1--20 mj：1--33 xj：1--100，并且它们须符合以下条件：gj+mj+xj=100,同时5*gj+3*mj+xj/3=100.程序编写如下：解法一：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void main(){int gj,mj,xj,count=0;for(gj=0;gj<=20;gj++)for(mj=0;mj<=33;mj++){xj=100-gj-mj;if(15*gj+9*mj+xj==300){printf("\n公鸡:%4d 母鸡:%4d 小鸡:%4d\n",gj,mj,xj);count++;}}printf("\n共计有%d种买法!\n",count);system("pause");}解法二：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void main(){int gj,mj,xj,count=0;for(gj=0;gj<=20;gj++)for(mj=0;mj<=33;mj++)for(xj=0;xj<=100;xj++)if((gj+mj+xj==100)&&(15*gj+9*mj+xj==300)){printf(" 公鸡：%4d 母鸡： %4d 小鸡： %4d\n",gj,mj,xj);count++;}printf("共计%d有种买法!\n",count);system("pause");}2.某处发生一起案件，侦察得知如下可靠线索：ABCD四人都有作案可能，AB中至少一人参与作案，BC中至少一人参与作案,CD中至少一人参与作案,AC中至少一人未参与作案。