慈溪青少年宫七年级奥数预备班选拔卷

初一数学奥赛模拟试题一. 选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表 示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。

1. 数"的任意正奇数次幕都等于"的相反数，则（ ）2.如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD = DE = EF ，则与点c 所表示 的数最接近的整数是（ ）A B C D E F I I I I I I-5 11 B. 0D. 2 3. 我国古代伟大的数学家祖冲Z 在1500年以前就已经相当精确地算岀圆周率兀是在 355223. 1415926和3. 1415927之间，并取 门彳为密率、7为约率，则（ ）333 355 —— <兀< ----C. 106 113D. 22 —<7T< 1.429 74. 己知x 和y 满足力+ 3歹=5,则当兀=4时，代数式3x 2+12xy + ^2的值是( )A. & = 0 a = -1 a = 1 C.B.D.不存在这样的"值C.3.1415 <TT < A. 333106 B. 355 113 22 <7T < — 7A. 4B.3 C. 2 D. 15. 两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是（) A. 273B.819C. 1911 D35496.用一根长为a 米的线I 詞成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b 平方米。

现在这个等边三角形内任取一点P,则点P 到等边三角形三边距离之和为（）米 the result of the expression <<3>X<25>X<30» is ()（英汉词典：greatest prime number 最大的质数;result 结果；expression 表达式）&古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。

2011学年度第一学期慈溪市区域初中七年级数学竞赛试题卷分值：120分 测试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共30分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

1、如果有2012名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2012名学生所报的数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.42、有A 、B 、C 、D 、E 共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A 赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了1盘，那么同学E 赛了（ ）盘.A.4B.3C.2D.1 3、有下列三个命题：（1）+若、是不相等的无理数，则是无理数（2）-+若、是不相等的无理数，则是无理数（3）+-若、是不相等的无理数，则是无理数其中正确的命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.34、某轮船往返于A 、B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间 ( )A.不变B.增加C.减少D.增加、减少都有可能5、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，（其中0<n<m<100）, 则调价后该商品价格最高的是（ ）A.先涨价m%，再降价n%B.先涨价n%，再降价m%C.先涨价2m n +%，再降价2m n+% D.% 6、方程|3||3|6xx的解的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．无数个二、填空题（每小题5分，共50分。

含两个空的小题，每个空2.5分。

） 7、 计算：113＋135＋157＋……＋120092011= .8、某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价的7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为___ ______元. 9、某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是8千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是 千米/小时. 10、小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：则4种数学用品各买一件共需__________元.11、甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是 _________秒.12、公园里准备修6条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设_________个.13、下表是某中学初一（5）班2007年第一学期期末考试数学成绩统计表： 这个班数学成绩的平均分不低于 分，不高于 分.（精确到0.1） 14、如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形， 如果S 1＝75cm 2，S 2＝15cm 2，那么大正方形的面积是S ＝_____________cm 215、一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。

初中一年级奥赛训练题(一)及解析一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么( C)A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是( D)A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是( C)A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么( D) A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有( B)A．2个B．3个C．4个D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是( B)A．0个B．1个C．2个D．3个解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。

7．a代表有理数，那么a和－a的大小关系是( D)A．a大于－a B．a小于－aC．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( D)A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x －2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。

同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，D所加常数为1，因此选D．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( C) A．一样多B．多了C．少了D．多少都可能解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为(1－10%)a=0.9a；第三天杯中水量为0.9a(1+10%)=0.9×1.1a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。

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初一奥数题及答案。

初一数学奥赛模拟试题一.选择题（每题 5 分，共 50 分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后边的圆括号内。

1. 数 a 的随意正奇数次幂都等于 a 的相反数，则（）A. B.C.D. 不存在这样的 a 值2. 以下图，在数轴上有六个点，且，则与点 C所表示的数最靠近的整数是（）A. B. 0 C.1 D. 23. 我国古代伟大的数学家祖冲之在1500 年以前就已经相当精准地算出圆周率是在3.1415926 和 3.1415927 之间，并取为密率、为约率，则（）A. B.C. D.4.已知x和y知足，则当时，代数式的值是（）A. 4B.3 C. 2 D. 15. 两个正整数的和是 60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）A. 273B.819 C. 1911 D. 35496. 用一根长为 a 米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为 b 平方米。

此刻这个等边三角形内任取一点P，则点 P 到等边三角形三边距离之和为（）米A. B. C.D.7. If we let <a> be the greatest prime number not more than a ,thenthe result of the expression <<3>×<25>×<30>> is（）A. 1333B.1999 C.2001 D. 2249（英汉字典： greatest prime number 最大的质数； result 结果； expression 表达式）8. 先人用天干和地支记序次，此中天干有10 个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。

地支也有12 个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10 个汉字和地支的 12 个汉字分别循环摆列成以下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥从左向右数，第 1 列是甲子，第 2 列是乙丑，第 3 列是丙寅，则当第 2 次甲和子在同一列时，该列的序号是（）A. 31B. 61C.91 D. 1219.知足的有理数 a 和 b，必定不知足的关系是（）A. B.C. D.10.已知有以下一组 x，y 和 z 的单项式：，我们用下边的方法确立它们的先后序次；对任两个单项式，先看x 的幂次，规定x 幂次高的单项式排在 x 幂次低的单项式的前面；再看 y 的幂次，规定 y 的幂次高的排在 y 的幂次低的前面；再看的 z 幂次，规定的 z z 的幂次低的前面。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是3、5、7，则该数列的公差是（）。

A. 2B. 3C. 4D. 52. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）。

A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （-2，-2）3. 下列函数中，是奇函数的是（）。

A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^44. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC=6cm，则腰AB的长度是（）。

A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm5. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）。

A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°6. 下列方程中，解为整数的是（）。

A. x^2-2x+1=0B. x^2+2x+1=0C. x^2-2x-1=0D. x^2+2x-1=07. 下列不等式中，正确的是（）。

A. 2x>5B. 2x<5C. 2x≤5D. 2x≥58. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是（）。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°9. 下列数列中，是等比数列的是（）。

A. 1，2，4，8，16，32，64B. 1，3，9，27，81，243，729C. 1，2，4，8，16，32，64D. 1，2，4，8，16，32，6410. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=1/x二、填空题（每题5分，共50分）1. 等差数列{an}中，首项a1=2，公差d=3，则第10项an=________。

2. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是________。

3. 函数y=|x|+1的值域是________。

2017春季省级初赛考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。

考试期间,不得使用计算工具或手机。

七年级试题(A 卷)一、填空(每题3分，共30分)1、在△ABC 中，高BD 和CE 所在直线相交于O 点，若△ABC 不是直角三角形，且∠A ＝60°，则∠BOC ＝________度.2、在等腰△ABC 中，AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为___________.3、凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是____________.4、凸n 边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则n 的值是________.5、已知 是二元一次方程ay x -2=3的一个解，那么a 的值是________.6、若关于x 、y 的方程组 无解，则a 的值是________.7、正整数._______,698的最大值是则满足、m mn n m n m +=+8、已知关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围是________.9、 都是正数，那么N M 、的大小关系是________.10、若n 为不等式 的解，则n 的最小正整数的值是________.二、选择题(每题5分，共25分)11、三元方程 的非负整数解的个数有（ ）. A.20001999个 B.19992000个 C.2001000个 D.2001999个12、如图已知 分别为ABC ∆的两个外角的平分线，给出下列结论：①CD CP ⊥; ②A D ∠-︒=∠2190;③AC PD //.其中正确的是（ ）. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③13、有一个边长为4米的正六边形客厅，用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖（ ）块.A.200B.300C.384D.420 14、解方程组⎩⎨⎧=-=+472dy cx y ax 时，一个学生把a 看错后得到⎩⎨⎧==15y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==13y x ，则d c a 、、的值是：A.不能确定B.1,1,3===d c aC.d c 、不能确定，3=aD.2,2,3-===d c a15、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了( )朵.A.4380B.4200C. 4750D.3750三、计算题(16~20题每题5分，21~22题每题10分，共45分)16、已知,9,27,81614131===c b a 则c b a 、、的大小关系是多少？17、计算：20002000200020001998357153)37(++⨯18、已知=+++--a y x y xy x 1437622)(32(b y x +-x 3y ++c ），试确定c b a 、、的值。

初一奥数题集(带答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初一奥数题集(带答案)(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为初一奥数题集(带答案)(word版可编辑修改)的全部内容。

1、2002)1(-的值 ( B ) A. 2000 B.1 C.-1 D 。

—20002、a 为有理数,则200011+a 的值不能是 （ C )A.1 B 。

-1 C .0 D 。

—2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ） A.-2007B.2009C.—2009D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-⨯---+-的结果是 （ A ） A.-1 B 。

1 C.0 D 。

2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ）A 。

0B 。

1 C.-1 D.2 6、计算)2()21(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B 。

1 C.-1 D 。

0 7、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3⨯+⨯+-⨯8、计算:.311212311999212000212001212002-++-+-9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-⨯÷-÷-⨯÷-11、计算：.363531998199992000⨯+⨯-练习:.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+6 12、计算： )9897983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为:5.612249122121=⨯++⨯+13、计算:.200720061431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d练习：.1051011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯13、计算：35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯。

七年级奥数测试卷一 姓名 班别一．选择题1．a --是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）0 2.在下面的数轴上（图1）表示数（—2）—（—5）的点是 （ ）（A ）M （B ）N . （C ）P. （D ）Q. 3.49914991+-----的值的负倒数是（ ）（A ）314. （B ）133-（C ）1. （D ）—1 4.)9187()8176()7165()6154()5143(+++++++++)10198(-+ （ ） （A ）0. （B ）5.65. （C ）6.05 （D ）5.855.22)34(34⨯--⨯-等于（ ）（A ）0 （B ）72 （C ）—180 （D ）1086.x 的54与31的差是（ ）（A ）x x 3154- （B ）3154-x （C ）)31(54-x （D ）345+x 7.n 是整数，那么被3整除并且商恰为n 的那个数是（ ）（A ）3n （B ）3+n （C ）n 3 （D ）3n8.如果2:3:=y x 并且273=+y x ，则y x ,中较小的是（A ）3 （B ）6（C ）9（D ）129.20°角的余角的141等于（ ）（A ） )731( （B ） )7311( （C ）)767( （D ）5°10.7)71()7(71⨯-÷-⨯等于（ ）（A ）1 （B ）49 （C ）—7 （D ）7二、A 组填空题11．绝对值比2大并且比6小的整数共有__________________个。

12．在一次英语考试中，某八位同学的成绩分别是93，99，89，91，87．81，100，95，则他们的平均分数是__________________。

13．||||1992-1993|-1994|-1995|-1996|=__________________。

14．数：-1．1，-1．01，-1．001，-1．0101，-1．00101中最大的一个数与最小的一个数的比值是__________。

3．根据已知图形填出未知图形．（5分）4．甲早上先骑自行车到乙家，然后和乙一同骑车去上学，已知甲、乙骑自行车的速度都是300/米分，甲从自己家到乙家共用了5分钟，乙从家到学校用了10分钟。

求：甲从家骑车到学校的路程差多少米？4．甲、乙两人住在同一个地方，甲、乙骑车速度分别为300米/分、360米/分。

乙从住处骑车到学校用时15分钟，求甲从家到学校用时几分钟？1．计算3 1200120012000.3754⎛⎫--⨯÷⎪⎝⎭.4. 甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。

乙火车上午800:从B站开往A 站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站，上午900:两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是1516:。

问甲火车从A站发车的时间是几点？1．计算1234567899899100101+--++--+++--+.(5分)2．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）。

(6分)（图1）（图2）将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是（）(7分)A B C D3．根据规律填出括号内的图形△，□，，，（），．4．一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以提前1小时到达。

如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30%，也可以提前1小时到达，那到按原速行驶了全部路程的几分之几？1．计算：14.4112.50.42 2.6125%14⨯+⨯-⨯-=.2．如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

3．唐僧师徒合伙造饭，他们一个挑水，一个洗菜，一个烧火，一个淘米．现在已知唐僧不挑水，也不淘米，悟空不洗菜，也不挑水；假如悟空不淘米，那么沙僧就不挑水；八戒不挑水也不洗菜．问师徒四人分别干的什么活？3．在H岛上居住着100人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神、月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提了三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑵您崇拜月亮神吗？⑶您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答“是”；对第二个问题有40人回答“是”；结第三个问题有30人回答“是”．他们中有多少人说的是假话？（95年圣彼得堡奥林匹克竞赛试题）1．11至18这8个连续自然数的和再加上1992等于另外8个连续数的和．求另外8个连续自然数中最小数是多少．2．如图（a），A B C D是一个长方形，其中阴影部分是由一幅面积为100方厘米的七巧板图（b）拼成。

初一数学奥林匹克竞赛题（含答案）初一奥数题一甲多开支100 元，三年后负债600 元．求每人每年收入多少？S 的末四位数字的和是多少？4．一个人以 3 千米 / 小时的速度上坡，以 6 千米 / 小时的速度下坡，行程 12 千米共用了 3 小时 20 分钟，试求上坡与下坡的路程．5．求和：6．证明：质数 p 除以 30 所得的余数一定不是合数．8．若两个整数 x，y 使 x2 +xy+y2能被 9 整除，证明： x 和 y 能被 3 整除．9．如图 1－95 所示．在四边形 ABCD中，对角线 AC，BD的中点为 M，N，MN的延长线与 AB边交于 P 点．求证：△ PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．解答：所以x=5000( 元) ．所以 S 的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．3．因为a-b≥0，即a≥b．即当 b≥ a＞ 0 或 b≤a＜0 时，等式成立．4．设上坡路程为 x 千米，下坡路程为y 千米．依题意则有由②有 2x+y=20，③由①有 y=12-x ．将之代入③得2x+12-x=20 ．所以x=8( 千米 ) ，于是 y=4( 千米 ) ．5．第 n 项为所以6．设 p=30q＋r ，0≤r ＜30．因为 p 为质数，故 r ≠0，即 0＜ r ＜30．假设 r 为合数，由于 r ＜ 30，所以 r 的最小质约数只可能为 2，3，5．再由 p=30q＋r知，当 r 的最小质约数为 2，3，5 时， p 不是质数，矛盾．所以， r 一定不是合数．7．设由①式得 (2p-1)(2q-1)=mpq ，即(4-m)pq+1=2(p+q) ．可知 m＜4．由①， m＞ 0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究 p，q．(1)若 m=1时，有解得 p=1，q=1，与已知不符，舍去．(2)若 m=2时，有因为 2p-1=2q 或 2q-1=2p 都是不可能的，故m=2时无解．(3)若 m=3时，有解之得故p ＋q=8．8．因为 x2+xy+y2 =(x-y) 2+3xy．由题设， 9｜(x 2+xy＋y2) ，所以 3｜(x 2＋xy＋y2) ，从而 3｜ (x-y) 2．因为 3 是质数，故 3｜(x-y) ．进而 9｜ (x-y) 2．由上式又可知，9｜3xy，故 3｜xy．所以 3｜x 或 3｜ y．若 3｜x，结合 3(x-y) ，便得 3｜y；若 3｜y，同理可得， 3｜x．9．连结 AN，CN，如图 1－103 所示．因为 N是 BD的中点，所以上述两式相加另一方面，S△PCD=S△CND＋ S△CNP＋S△DNP．因此只需证明S△AND＝S△CNP＋ S△DNP．由于 M，N 分别为 AC， BD的中点，所以S△CNP=S△CPM-S△CMN=S△APM-S △AMN=S△ANP．又S△DNP=S△BNP，所以S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．初一奥数题二1．已知 3x2-x=1 ，求 6x3+7x2-5x ＋ 2000 的值．2．某商店出售的一种商品，每天卖出100 件，每件可获利 4 元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价 1 元，每天就少卖出 10 件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3．如图 1－96 所示．已知 CB⊥AB，CE平分∠ BCD，DE平分∠ CDA，∠1＋∠ 2=90°．求证： DA⊥ AB．4．已知方程组的解应为一个学生解题时把 c 抄错了，因此得到的解为求 a2＋b2＋ c2的值．5．求方程｜ xy｜- ｜2x｜ +｜ y｜ =4 的整数解．6．王平买了年利率 7.11 ％的三年期和年利率为 7.86 ％的五年期国库券共 35000 元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为 47761 元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？ ( 一年期定期储蓄年利率为 5.22 ％ )7．对 k，m的哪些值，方程组至少有一组解？8．求不定方程 3x＋ 4y＋13z=57 的整数解．9．小王用 5 元钱买 40 个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20 分、8 分、3 分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？解答：1．原式 =2x(3x 2-x)+3(3x 2 -x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．2．原来每天可获利 4× 100 元，若每件提价 x 元，则每件商品获利 (4 ＋ x) 元，但每天卖出为 (100-10x) 件．如果设每天获利为 y 元，则y＝(4 ＋ x)(100-10x)=400 ＋ 100x-40x-10x 2=-10(x 2-6x ＋9) ＋90＋ 400=-10(x-3) 2＋490．所以当 x=3 时， y 最大 =490 元，即每件提价 3 元，每天获利最大，为 490 元．3．因为 CE平分∠ BCD，DE平分∠ ADC及∠ 1＋∠ 2=90° ( 图 1－104) ，所以∠ ADC＋∠ BCD=180°，所以AD∥BC．①又因为AB⊥ BC，②由①，② AB⊥AD．4．依题意有所以a2+b2 +c2=34．5．｜ x｜｜ y｜-2 ｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜( ｜y｜-2)+( ｜ y｜ -2)=2 ，所以 ( ｜ x｜ +1)( ｜y｜-2)=2 ．因为｜ x｜＋ 1＞0，且 x， y 都是整数，所以所以有6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x 元和 y 元，则因为y=35000-x ，所以 x(1 ＋0.0711 ×3)(1 ＋0.0522) 2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x ＋ 48755-1.393x=47761 ，所以 0.0497x=994 ，所以 x=20000( 元) ，y=35000-20000=15000( 元) ．7．因为(k－1)x＝m-4，①m为一切实数时，方程组有唯一解．当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所6 / 18当 k=1，m≠4 时，①无解．所以， k≠1，m为任何实数，或k=1， m=4时，方程组至少有一组解．8．由题设方程得z＝3m-y．x=19-y-4(3m-y)-m =19+3y-13m ．原方程的通解为其中 n，m取任意整数值．9．设苹果、梨子、杏子分别买了x， y， z 个，则消去 y，得 12x-5z=180．它的解是 x=90-5t ， z=180-12t ．代入原方程，得 y=-230 ＋ 17t ．故 x=90-5t ， y=-230+17t ，z=180-12t ．x=20，y=8，z=12．因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有 1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20 个．初一奥数三1．解关于 x 的方程2．解方程其中 a＋b＋c≠0．3．求 (8x 3-6x 2+4x-7) 3(2x 5 -3) 2的展开式中各系数之和．4．液一桶，倒出8 升后用水灌，再倒出混合溶液 4 升，再用水灌，的度72％，求桶的容量．5．足 [-1.77x]=-2x 的自然数 x 共有几个？里 [x] 表示不超 x 的最大整数，例如 [-5.6]=-6 ，[3]=3 ．6． P 是△ ABC内一点．求： P 到△ ABC三点的距离和与三角形周之比的取范．7．甲乙两人同从西两站相向步行，相会，甲比乙多行24 千米，甲 9 小到站，乙16 小到西站，求两站距离．8．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，下去，最后得到19，1997，1999，原来的三个数能否是2， 2， 2？9．有 n 个数 x1， x2，⋯， x n，其中每一个不是 +1 就是 -1 ，且求： n 是 4 的倍数．解答：1．化得 6(a-1)x=3-6b+4ab ，当 a≠ 1 ，2．将原方程形由此可解得 x=a＋b+c．3．当 x=1 ， (8-6+4-7) 3(2-1) 2=1．即所求展开式中各系数之和1．依题意得去分母、化简得 7x2-300x+800=0，即 7x-20)(x-40)=0，5 ．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．由已知 [-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以[0.23x]=0．又因为 x 为自然数，所以0≤ 0.23x ＜1，经试验，可知x 可取 1，2，3，4，共 4 个．6．如图 1－ 105 所示．在△ PBC中有 BC＜ PB＋PC，①延长 BP交 AC于 D．易证 PB＋PC＜ AB＋AC．②由①，②BC＜PB＋PC＜AB+AC，③同理AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④AB＜ PA＋PB＜AC＋ AB．⑤③＋④＋⑤得 AB＋ BC＋CA＜2(PA＋PB＋ PC)＜ 2(AB＋ BC＋CA)．所以7．设甲步行速度为x 千米 / 小时，乙步行速度为y 千米 / 小时，则所求距离为(9x+16y) 千米．依题意得由①得 16y2 =9x2，③由②得 16y=24＋9x，将之代入③得即(24 ＋9x) 2=(12x) 2．解之得于是所以两站距离为 9×8＋16×6=168(千米 ) ．8．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数( 数值可以改变，但奇偶性不变 ) ，所以，不可能变为 19， 1997， 1999 这三个奇数．。

七年级数学竞赛班入学选拔测试试卷 姓名： 分数： 一、填空题：（1～9题每空1分，10`11`12`13`14、15题每空2分，共30分） １.太阳直径大约为十三亿九千二百万米，这个数以“米”作单位时写作 ，省略亿后面的尾数写成以“亿米”作单位是 亿米。

２.3012＝ ()10 ＝ 6÷( ) 。

3.在32、66.6％、0.6、75和76.0 中，最大的数是 ，最小的数是 。

4.四位数７Ａ３Ｂ能同时被２、３、５整除，这四位数可能是 、 、 。

5.若六（2）班某小组１０名同学在一次数学测验中的平均成绩是８５分，则调进一位成绩是9６分的同学后的平均分是 分。

6.我校食堂每次运进４吨大米，如果每天吃它的81，可以吃 天，如果每天吃81吨，可以吃 天。

7.一件工作，甲每天完成全部工作的81 ，乙每天完成全部工作的121，两人合作2天，能完成全部工作的 。

8.加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为 ％；如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成 比例。

9.去年6月1日，张大爷把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率为1.98％,今年6月1日到期时张大爷应得到税后利息 元(利息税20％)。

10.小明有a 张邮票，小红的邮票数比小明的2倍少4张，小红有 张邮票；如果小红有40张邮票，那么小明有 张邮票。

11. 在1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为 千米。

12. 某校六年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______ 。

13. 如图，正方形的周长是4厘米，圆的周长是 厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。

14．一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。

初一奥赛培训选拔考试数学试卷（考试时间120分钟）班级____________________姓名___________得分______出卷人：曹志鹏 审卷人：谢朝阳一、填空（4′×8=32′）1、210的31减去381除125的商，其差是（ ）。

2、80比100少百分之（ ），100比80多百分之（ ）。

3、丙数是甲、乙平均数的76，甲、乙两数的和是924，甲乙丙的平均数是（ ）。

4、已知三个数的比为2׃3׃7，其和为60，则这三个数中最大的数与最小的数的差是（ ）。

5、甲乙两人同时从A 、B 两地相向而行，甲行完全程需要1小时，乙行完全程32小时，经过（ ）小时相遇。

6、一个半圆的周长是102.8厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

7、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有( )人，一共要栽( )棵树。

8、设a △b=a ×a －2×b ，那么，5△6= ，（5△2）△3= 。

二、选择 （4′×2=8′）1、甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元。

甲储蓄多少元？ ( )A ．400B ．240C ．200D ．8402、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道。

丙做了多少道题？正确算式是( )A ．183÷(1＋2＋3)-4＋7;B ．183÷(1＋2＋3)＋4-7C ．(183-4+7)÷(1＋2＋3);D ．(183+4-7)÷(1+2＋3)三、解答题（5′×4=20′）（1）[1－（121＋151）×2]÷（103÷209）; （2）41׃81=x ׃101，求x 。

（3）（241÷643＋6.75÷75%）÷（0.25×1.2）; （4）41121243325.041610-+÷-四、解答题：（8′×2=16）1、如图：在平行四边形ABCD 中，已知AB=AC=4厘米，∠BAC=90°。

七年级数学清北班入学选拔考试试卷姓名：成绩：一.填空题(每题5分，共60分)1.—1的倒数的相反数是_______；2.若|x -y +1|+（y +5）2=0，则xy = ；3.近似数3.4万精确到_________位 ；4. (－3)2007×( －31)2008= ； 5.设有理数a ，b ，若ab>0, a+ b<0则a_______0•(用<,>填空)6. 已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…请你推测32009的个位数是 。

7.若a-b=-3,c+d=2则(b+c)-(a-d)=__________8. 计算：211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋120082009⨯= .9.线段AB=5,C 是直线AB 上一点,BC=3则AC=_________10. 如图一个简单的运算程序当输入x 的值为－1时，则输出的数值 ______11.若∠AOD 是平角,OC 是∠BOD 的平分线,若∠AOB=50度,则∠COD=________12.若15441544,833833,322322222⨯=+⨯=+⨯=+,若ab a b ⨯=+21010符合前面式子的的条件,则a+b=________二.选择题（每题4分，共40分）1．（-1）2008是（ ）A ．最大的负数B ．最小的非负数C ．最大的负整数D ．绝对值最小的整数2.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg3.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）A. 赚了5元B. 亏了25元C.赚了25元D. 亏了5元.4.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( )A.2B. -2C. 6D.2或6 5. 若54322=+-a a ,则2467a a -+的值为( )A.5B.4C.3D.16．如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（ ）A.1B.2C.3D.4 7. 关于x 的方程mx+1=2(m-x)的解满足|x+2|=0则m 的值为( ) A.34 B. 34- C. 43 D. 43- 8. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( )A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零9.若0＜x ＜1，则1x、x 、x 2的大小关系是( ) A.1x＜x ＜x 2 B.x 2＜1x ＜x C. x ＜x 2 ＜ 1x D. x 2＜x ＜1x 10．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519三、从生活中数学，应用数学到生活中(共50分)1. 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的43多1º,求这个角(10分)2. 如果b a ,为定值时，关于x 的方程6232bk x a kx -+=+，无论为k 何值时，它的根总是1，求a,b 的值（20分）3.有若干个数，第一个记作a 1，第二个记作a 2，第三个记作a 3，第n 个记作a n ；若a 是不为1的有理数，把a -11叫做a 的差倒数;若a 1=－21 ，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”。

七年级竞赛班选拔试题一、选择题：（每题5分，共计30分）1．已知关于x 的方程232xa x -=+的解是x=2，则a 的值为 ( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)62、若︱a ︱＝－a ，则a 的值为 （ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数 3.绝对值不大于5的所有整数的和是：（ ） A.15 B.－15 C.30 D.04．若-a+7和533a --互为相反数，则a 的值为 ( )(A)34 (B)43 (c)1 (D)1635、对于数x,符号[x]表示不大于x 的最大整数。

例如：[3.14]=3，[-7.01]=-8，则关于x 的方程[773+x ]=4的整数根有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（每题5分，共计30分）7.已知1=a ，2=b ，3=c ，且a ＞b ＞c ，则c b a +-＝ ． 8．如图所示，若数轴上a 的绝对值是b 的绝对值的3倍，则数轴的原点是____________．9．定义运算:a ※b=ab-a+b 则[（-2）※（-2）] ※（41）=______. 10．16、如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为_________；ABC Da b班级：——————————姓名： ——————————11. 计算=---）（）（91911919919191191919 .12、有一串真分数，按下列方法排列：54535251434241323121，、、、、、、、、···则第1001个分数是__________ 三、计算题（每题6分，共30分）13. 2518×169＋257×169＋16914. 199999＋19999＋1999＋199＋1915. 9999×2222＋3333×333416.111111233445-+-+-+ ……＋1120102011-=17.)200813121)(20091211()2008131211)(200913121(+•••+++•••++-+•••++++•••++四、解答题（每题10分，共30分）18．有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则是这样的：一副扑克牌去掉大小王，剩下的每张牌对应一个1至13之间的整数，任取四张扑克牌，得到四个对应的整数，现对这四个整数进行加减乘除运算（每张牌对应的数用且只用一次），使其结果等于24。

初一数学奥林匹克竞赛题（含答案）初一奥数题一多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？S的末四位数字的和是多少？4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．5．求和：6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．9．如图1－95所示．在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．解答：所以x=5000(元)．所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．3．因为a-b≥0，即a≥b．即当b≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．4．设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则有由②有2x+y=20，③由①有y=12-x．将之代入③得2x+12-x=20．所以x=8(千米)，于是y=4(千米)．5．第n项为所以6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30．假设r为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5．再由p=30q＋r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾．所以，r一定不是合数．7．设由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即(4-m)pq+1=2(p+q)．可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q．(1)若m=1时，有解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．(2)若m=2时，有因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．(3)若m=3时，有解之得故p＋q=8．8．因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由题设，9｜(x2+xy ＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，从而3｜(x-y)2．因为3是质数，故3｜(x-y)．进而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，结合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．9．连结AN，CN，如图1－103所示．因为N 是BD的中点，所以上述两式相加另一方面，S△PCD=S△CND＋S△CNP＋S△DNP．因此只需证明S△AND＝S△CNP＋S△DNP．由于M，N分别为AC，BD的中点，所以S△CNP=S△CPM-S△CMN=S△APM-S△AMN=S△ANP．又S△DNP=S△BNP，所以S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．初一奥数题二1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：DA⊥AB．4．已知方程组的解应为一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为求a2＋b2＋c2的值．5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)7．对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？解答：1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)2＋490．所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．3．因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°(图1－104)，所以∠ADC＋∠BCD=180°，所以AD∥BC．①又因为AB⊥BC，②由①，②AB⊥AD．4．依题意有所以a2+b2+c2=34．5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以所以有6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y 元，则因为y=35000-x，所以x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以0.0497x=994，所以x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．7．因为(k－1)x＝m-4，①m为一切实数时，方程组有唯一解．当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解．当k=1，m≠4时，①无解．所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解．8．由题设方程得z＝3m-y．x=19-y-4(3m-y)-m =19+3y-13m．原方程的通解为其中n，m取任意整数值．9．设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，则消去y，得12x-5z=180．它的解是x=90-5t，z=180-12t．代入原方程，得y=-230＋17t．故x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t．x =20，y=8，z=12．因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20个．初一奥数题三1．解关于x的方程2．解方程其中a＋b＋c≠0．3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．7．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．8．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？9．设有n个实数x1，x2，…，x n，其中每一个不是+1就是-1，且求证：n是4的倍数．解答：1．化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时，2．将原方程变形为由此可解得x=a＋b+c．3．当x=1时，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展开式中各项系数之和为1．依题意得去分母、化简得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，5．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以[0.23x]=0．又因为x为自然数，所以0≤0.23x＜1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个．6．如图1－105所示．在△PBC中有BC＜PB＋PC，①延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC．②由①，②BC＜PB＋PC＜AB+AC，③同理AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④AB＜PA＋PB＜AC＋AB．⑤③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．所以7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y 千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米．依题意得由①得16y2=9x2，③由②得16y=24＋9x，将之代入③得即(24＋9x)2=(12x)2．解之得于是所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米)．8．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)，所以，不可能变为19，1997，1999这三个奇数．。

新初一分班奥数考试真题1.计算：10192111222171322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150%14531111131150%51150%2133345⎛⎫-+ ⎪5+⨯ ⎪⎛⎫ ⎪++++- ⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：13131112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001223234232001++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。

二：应用题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。

还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCB D×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8× 口 口——————————口 7 口 口 口口 5 口 口 口 口———————————口 口 口 口 口 口13.如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14.已知：999999999能整除22221n ⋯2个，那么自然数n 的最小值是多少？15.22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。