襄阳市襄州区2014年中考适应性测试数学试题

襄州区中考适应性考试数学试卷一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确的选项序号在答题卡上涂黑作答． 1.-2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．0D ．2 2.下列运算正确的是（ ）A ．2+3=5B ．3+2=32C ．3)3(2-=-D ．82=2÷3.把不等式组x 22x <6≥-⎧⎨⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是A. B ． C ．D ．4.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）5.一元二次方程220x x m 总有实数根，则m 应满足的条件是（ ）A ．1mB ．1mC ．1mD ．m ≤16.在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F ， 若EC=2BE ，则BFFD的值是( ) A.21 B. 31 C. 41 D. 51 7.某校九年级开展“绿色出行”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于 这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）班级 1 2 3 4 5 6 人数526062545862A ．平均数是58B ．中位数是58C ．极差是40D ．众数是60 8.已知下列命题：①在Rt △ABC 中，∠C=90°，若∠A ＞∠B ，则sinA ＞sinB ； ②四条线段a ，b ，c ，d 中，若a cb d=，则ad=bc ； ADE③若a ＞b ，则22(1)(1)a m b m +>+； ④若x x -=-，则0x ≥．其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④9.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于（ ） A.50° B.80° C.65° D.115°10.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长 线交于点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．π﹣B ．πC ．π﹣D ．π二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在答题卡上对应的横线上．11.分解因式：2327x -＝ .12.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m μ（10.000001m m μ=）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5m μ用科学记数法可表示为____________-m ．13.如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ， 若∠MOD= 30°， 则∠COB=_____度. 14.分式方程11112=---xx x 的解是___________. 15.如图，若□ABCD 的周长为36cm ，过点D 分别作AB ，BC 边上的高DE ， DF ，且DE=4cm ，DF=5cm ，□ABCD 的面积为 cm 2．16.⊙O 的半径为5，弦BC=8，点A 是⊙O 上一点，且AB=AC ，直线AO 与BC 交于点D ，则AD 的长为 ．三．解答题：（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明， 并将答 案写在答题卡上对应的答题区域内． 17.（本题6分）先化简：，然后从﹣2≤x ≤2的范围内选择一个合适的整数作为x 的值代入求值．18.（本题6分）为响应“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共 50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数为________人；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．19.（本题7分）如图，九年级一班数学兴趣小组的同学测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）20.（本题7分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长为60m，宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，设通道宽为a m．（1）当a =10m 时，花圃的面积=_____________m 2;（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3:5，如果可以，求出此时通道的宽．21.（本题7分）如图，一次函数1-=kx y 的图象与反比例函数xmy =的图象相交于A 、 B 两点． 已知点A 的坐标是（-2,1），△AOB 的面积为23. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．22.（本题8分）如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交 ⊙O 于D.（1）过D 作DE ⊥MN 于E （保留作图痕迹）； （2）证明：DE 是⊙O 的切线； （3）若DE=6，AE=3，求弦AB 的长．23.（本题9分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y （kg ）随销售单价x （元/ kg ）的变化而变化，具体变化规律 如下表所示：设该绿茶的月销售利润为w （元）（销售利润＝单价×销售量－成本）（1）请根据上表，写出y 与x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）； （2）求w 与x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围），并求出x 为何值时，w 的值最大？（3）若在第一个月里，按使w 获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？24.（本题10分）如图,在三角形ABC 中,点O 是AC 边上一动点,过点O 作直线MN//BC,设MN 交∠BCA 的平分线于点E,交∠ACD 的平分线于点F.销售单价x （元/ kg ） … 70 75 80 85 90 … 月销售量y （kg ）…10090807060…(1) 求证：OE=OF ；(2) 当点O 运动到何处时,四边形AECF 会变成矩形?并证明你的结论；(3) 若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，AB 与EC 相交于点P ，与EF 相交于 点D ，若BC=2，AE=6, 求BP 的长.25.（本题11分）如图，抛物线c bx x y ++-=241与x 轴交于A （﹣1，0），B （5，0）两 点，过点B 作线段BC ⊥x 轴，交直线x y 2-=于点C ．（1）求该抛物线的解析式；（2）求点B 关于直线x y 2-=的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P 是抛物线上一动点，过点P 作y 轴的平行线，交线段B′C 于点D ，是否存在这样的点P ，使四边形PBCD 是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDADDBAADA二、 填空题（每小题3分，共18分）11.)3)(3(3-+x x ；12. 6-105.2⨯；13. 120；14. 2-=x ；15. 40 16. 2或8. 三、解答题（共72分） 17. （本题6分） 解：原式=×﹣1)-1)(x x 1)-x 2+（（ ……………………2分=﹣12+x ……………………3分=142+-x x ， ……………………4分由题意可知，x 不能等于1，-1,0， ……………………5分 当x=2时，原式=34-4=0． ……………………6分 18.（本小题6分）解：（1）30； ……………………1分 （2）列如下表：……………………4分从表中可以看到等可能的结果共有12种情况，而A B 分到一组的情况有2种， ……………………5分故恰好选到A 、B 两所学校的概率为P==． ……………………6分19.（本小题7分）解：∵A F ⊥A B ，A B ⊥BE ，DE ⊥BE ，∴四边形A BEF 为矩形，∴A F=BE ，EF=A B=2 ……………………1分设DE=x ，在Rt △CDE 中，CE===x ， ……………………2分在Rt △A BC 中， ∵=，A B=2， ∴BC=2， ……………………3分在Rt △A FD 中，DF=DE ﹣EF=x ﹣2，A B C DA AB AC A DB B A BC BDC C A CB CDD D A DB DC∴A F===（x ﹣2）， ……………………4分∵A F=BE=BC+CE ． ∴（x ﹣2）=2+x ， ……………………5分解得x=6． ……………………6分答：树DE 的高度为6米． ……………………7分20.（本小题7分）解：（1）由图可知，花圃的面积为（40-2a ）（60-2a ）；当a =10m 时，面积=（40-2×10）（60-2×10）=800（m 2）………2分 （2）由已知可列式：60×40-（40-2a ）（60-2a ）=38×60×40，……………………4分 解得：a 1=5，a 2=45（舍去）． ……………………6分 答：所以通道的宽为5m ． ……………………7分21.（本小题8分）解：（1）据题意，反比例函数xmy =的图象经过点A （﹣2，1）， ∴有2-==xy m ∴反比例函数解析式为x y 2-=，………………2分直线1-=kx y 经过点A （﹣2，1），∴112=--k ，得1-=k ，∴一次函数的解析式为1--=x y …………4分 （2）在1-=kx y 中，当10-==y x 时，,设直线与y 轴相较于点C ， 则OC=1，……………………5分 设点B 的横坐标为n , 由△AOB 的面积为23，232121=+⨯⨯）（n ，解得n =1, ……………………6分一次函数的值小于反比例函数的值时，02<<-x 或1>x .……………8分22. （本小题8分）解：（1）作图略；……………………2分证明：连接OD ， ∵O A =OD ，∴∠O A D=∠OD A ，∵∠O A D=∠D A E ，∴∠OD A =∠D A E 。

襄州区2014——2015学年度下学期期中学业质量调研测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题均给出了四个选项，其中只有一个选项是 正确的，请将正确答案的序号选出来填在题后的括号里．1．二次根式2x -有意义的条件是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ≥2D ．x ≤22．下列二次根式中能与合并的二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．632=⋅C ．84=D ．2(3)3-=-4．已知，m ，n 分别是36-的整数部分和小数部分，那么，n m -2的值是（ ）A ．36-B ．36+C ．39+D ．39-5．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）.A ．3，4，5B ．1, 2，5C ．5，12，13D ．1，1，26．直角三角形两直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长为 （ ）A ．2.4cmB ．7cmC ．10cmD ．5cm7．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A ．∠A=∠C ∠B=∠DB ．AB ∥CD AD=BCC ．AB ∥CD ∠A=∠C D ．AB ∥CD AB=CD8．下列命题中正确的是( )A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的平行四边形是矩形C ．两边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ． 对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ． 对角线平分一组对角 10．如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ．若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是( )A ．8B ．9C ．10D ．1111如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是（ ）A. BC=ACB. CF ⊥BFC. BD=DFD. AC=BF318304854二、填空题（每小题3分，共30分）请将正确答案填在题中的横线上 ．11．计算：28-=_________．12．已知，23+=x ，23-=y ，则xy =___________．13．一个直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 与 27cm ,则这个直角三角形的 面积为_________2cm ．14．如图，利用图形中有关面积的等量关系能证明数学中的一个十分著名的定理，这个定理 称为_________________，该定理的表达式是__________________．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积之和为cm 2．16．若菱形的周长为8，两邻角度数之比为1：2，则该菱形较短的对角线长为_________．17．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝130°，在AD 上取DE ＝DC ，则∠ECB 的度数为 ________．18．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 ______．19．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=60°，点E 、F 分别是BO 、 BC 的中点，若AB=6cm ，则△BEF 的周长为______________．20．如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知 ，，则图中阴影部分面积为 .三、解答题（共40分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将每题的答案写在 对应的答题区域内． 8cm AB =3cm CE =F BC D AE ABCD21．计算：（1）； （2）22．身高1.6米的小明想利用“勾股定理”测得下图风筝CE 的高度，于是他测得BD 的长度为25米，并根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为65米．求风筝的高度CE ．23．如图，□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF ．求证：BE ＝DF ．24．已知在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 是BC 边上的中线，四边形ADBE 是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE 是矩形；（2）求矩形ADBE 的面积．2)31(6)2418(-+÷-22)3(25)6(-+--25．如图，F 为正方形ABCD 的对角线AC 上一点，FE⊥AD 于点E ，M 为CF 的中点．求证：(1)MB=MD ；(2)MB =ME ．26．已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图10-1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中, 已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、 P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.【答案】(1)证明:①∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC∴CAD ACB ∠=∠,AEF CFE ∠=∠∵EF 垂直平分AC ,垂足为O∴OA OC =∴AOE ∆≌COF ∆∴OE OF =∴四边形AFCE 为平行四边形又∵EF AC ⊥∴四边形AFCE 为菱形②设菱形的边长AF CF xcm ==,则(8)BF x cm =-在Rt ABF ∆中,4AB cm =由勾股定理得2224(8)x x +-=,解得5x = ∴5AF cm =(2)显然当P 点在AF 上时,Q 点在CD 上,此时A 、C 、P 、Q 四点不可能构成平行四边形;同理P 点在AB 上时,Q 点在DE 或CE 上,也不能构成平行四边形.因此只有当P 点在BF 上、Q 点在ED 上时,才能构成平行四边形 ∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC QA =∵点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒 ∴5PC t =,124QA t =-∴5124t t =-,解得43t = ∴以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,43t =秒. A B CDE F P Q。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列四个数中，最小的数是（）A.-1 B.- 5 C.0 D.1试题2:下列计算正确的是（）A.3x+x=3x2B.x4·x2=x8C.3ab-2ab=abD.（m2+2mn+n2）÷（m+n）=m-n 试题3:若分式的值为0，则的值为（）A. 1B.-1C.±1D.2试题4:如图，直线AB∥CD，EG平分∠BEF,∠EFG＝50°,∠EGF的度数是（）A.40°B.55°C.60°D.65°试题5:评卷人得分在平面直角坐标系中，以A（1,1）,B（3,0）,C（-1,0）为顶点构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是（）A.（5,1）B.（0，-2）C.（-3,1）D.（1，-1）试题6:由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如下图所示，则这个积木可能是（）试题7:多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示折线统计图，下列说法正确的是（）A.极差是47B.众数是58C.中位数是50D.每月阅读数量超过40的有4个月试题8:在反比例函数y=（a为常数）的图象上有三点（－3，y1），（－1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A.y2< y3< y1B.y3< y2< y1C.y3< y1< y2D.y2< y1< y3试题9:如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0.你认为其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.1个试题10:将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（）A.60元B.80元C.60元或80元D.30元试题11:如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60米，则河宽AB为（）A.30米B.60米C.30米D.60米试题12:如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则图中扇形的面积为（）A. B. C. D.3π试题13:若式子有意义，则m能取的最小整数值是________________.试题14:襄阳市在推进“四个襄阳”建设中，为了扎实推进“产业襄阳”建设，去年我市进一步加大招商引资和项目建设的落实力度，先后举办了多场招商引资联谊会，其中与央企对接签约项目总投资额近700亿元.700亿用科学计数法表示为________________.试题15:今年我区约有8000名学生参加中考会考，为了了解这8000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，你作为我区的一名考生，你的数学成绩被抽中的概率是________________.试题16:等腰三角形ABC中，BC=8，AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是________________.试题17:如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长__________________.试题18:某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.求工程队A平均每天维修课桌的张数.试题19:如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N.（1）求线段OD的长.（2）tanC=，求弦MN的长.试题20:2012年3月，作为全国年龄最小的造血干细胞捐赠者——襄阳一中高三学生张文驰放弃高考备考时间，依然赴京捐隋拯救一名患白血病的四岁男孩的事迹，被新华社、《人民日报》等百余家新闻媒体争相报道，成了大家学习的榜样。

襄阳市襄城区中考适应性考试数学试题版附答案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】机密★启用前襄城区2018年中考适应性考试数学试 题(本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟)★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3. 非选择题（主观题）用毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B 铅笔或毫米黑色签字笔。

4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共10个小题,每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 2018的相反数是：A.2018-B.20181C.2018D.20181-2.下列四个数:31,,3,3----π,其中最大的数是:A.3-B.3-C.π-D.31- 3. 如图,已知CD AB //,若︒=∠︒=∠652,1151,则C ∠等于: A.︒40 B.︒45 C.︒50 D.︒60 4. 下列计算正确的是: A.4222a a a =+ B.84222a a a =⋅ C.145=-a a D.824)(a a = 5. 下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是: A.对某班50名同学视力情况的调查 B.对汉江水质情况的调查 C.对某类烟花燃放质量情况的调查 D.对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查 6. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,正方形内的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为: A B C D 7. 下列图形中是中心对称图形的是: A B C D8. 若二次函数c x x y +-=62的图象过A ),1(a -,B ),2(b ,C ),5(c ,则下列正确的是:A.c b a >>B.b c a >>C.c a b >>D.b a c >> 9. 如图,观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是:A.OE 是AOB ∠的平分线B.OD OC =B 第3题图B第9题图C.点C,D 到OE 的距离不相等D.BOE AOE ∠=∠ 10. 如图,两个较大正方形的面积分别为225和289,则字母A 所代表的正方形的面积是:A.4B.8C.16D.64二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11.十九大报告中指出,过去五年,我国国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元,对世界经济增长贡献率超过30%,其中"80万亿元"用科学记数法可表示为__________________元. 12. 如图,已知ABC ∆的周长是32,OB,OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠,BC OD ⊥于D,且6=OD ,ABC ∆的面积是_________.13. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥++<-123)1(213x x x 的解集为_________.14. 袋中装有6个黑球和n 个白球,经过若干次试验,发现若从袋中任摸一个球,恰好是白球的概率为25.0,则这个袋子中白球大约有________个.15. 如图,⊙O 的直径为10,弦AB=8,点P 是弦AB 上一动点,那么OP 长的取值范围是______. 16. 已知在ABC ∆中,3:2:=AB AC ,并且5.0tan =∠B ,则A ∠tan 等于_________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.(本小题满分6分)先化简,再求值:a a a a a a a ÷--++--1444222,其中23=a . 18.(本小题满分6分)如图,△ABC ≌△ABD,点E 在边AB 上,并且CE ∥BD,连接DE. 求证:四边形BCED 是菱形. 19.(本小题满分6分)为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成第15题图第12题图第10题图绩按A,B,C,D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,一共抽取了______名学生; (2)请把条形统计图补充完整;(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B 级的人数.20.(本小题满分7分)有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?(2)现在租用这两种货车共10辆,要求一次运输货物不低于30吨,则大货车至少租几辆?21.(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数图象交于第二,四象限内A,B 两点,与x 轴交于点C,与y 轴交于点D.若点B 的纵坐标为4-,OA=5,6.0sin =∠AOC . (1)求反比例函数解析式; (2)求△AOB 的面积. 22.(本小题满分8分)如图，AB 是⊙O 的直径,AE 平分∠BAF,交⊙O 于点E,交AF 的延长线于点D,交AB 的延长线于点C. (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若CB=2,CE=4,求AE 的长.23.(本小题满分10分)2017年元旦莫小贝在襄阳万达广场购进一家商铺,装修后用于销售某品牌的女装.2018元旦莫小贝盘点时发现:2017年自家店内女装的平均成本为4百元/件,当年的销售量y (百件)与平均销售价格x (百元/件)的关系如图所示,其中AB 为反比例函数图象的一部分,BC 为一次函数图象的一部分.(1)请求出y 与x 之间的函数关系式;(2)若莫小贝购商铺及装修一共花了120万元,请通过计算说明2017年莫小贝是赚还是亏若赚,最多赚多少元若亏,最少亏多少元 24.(本小题满分10分)/件)如图,CAB ∆与CDE ∆均是等腰直角三角形,并且︒=∠=∠90DCE ACB .连接BE,AD 的延长线与BC 、BE 的交点分别是点G 与点F. (1) 求证:BE AF ⊥;(2)将CDE ∆绕点C 旋转直至BE CD //时,的数量关系,并证明; (3)在(2)的条件下,若DA=,DG=2,求BF 的值.25.(本小题满分12分)如图,坐标平面内抛物线bxax y +=2经过点A )8,4(--与点B )3,1(-,连接AB,OB,交y 轴于点C,点D 是线段OA(不与A,B 重合)上动点,射线CD 与抛物线交于点E. (1)求抛物线解析式; (2)求线段CD 的最小值;(3)是否存在点D 使得四边形ABOE 的面积最大?若存在,请求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由.2018年襄城区适应性考试数学评分标准及参考答案一.选择题二.填空题11.13100.8⨯ 12.96 13.31<≤-x 15.53≤≤OP 或7(第16题只填一种情况并且正确的给2分;填了两种情况但出现错误的,不给分) 三.解答题 17.解:原式=a a a a a a a 11)1()2()2)(2(2⋅--+--+ =122+-+a a =222--++a a a =22-a a.……3分 A∴当23=a 时,原式=6223232-=-⨯..............................………………6分 18.证明:∵ABC ∆≌ABD ∆ ∴21,∠=∠=BD BC .............................………1分在BEC ∆和BED ∆中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE BE BD BC 21 ∴BEC ∆≌BED ∆∴DE CE =........................................………2分又∵BD CE //∴23∠=∠.......................................………3分 ∴13∠=∠∴CB CE =.........................................………4分 ∴DE DB CB CE ===.......................………5分∴四边形BCED 是菱形..................................................………6分19. 解:(1)200;.................................…............................................................................……2分 (2)图略(小长方形的高为32);......................................................................………4分 (3)∵1950200785000=⨯.............................................................................………5分 ∴该地区九年级学生体育成绩为B 级的人数约为1950人......................……6分 20. 解:(1)设每辆大货车与每辆小货车一次分别可运货x 吨与y 吨,则……1分⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x .......................................................................……2分解得⎩⎨⎧==5.24y x ..........................................................................……3分答:大小货车一次可分别运货4吨与吨............................……4分 (2)设共租用大货车m ,则可租用小货车)10(m -辆,那么30)10(5.24≥-+m m ......................................................................……5分解得310≥m ∵m 取整数∴m 最小取4...................................................................................……6分答:大货车至少租4辆........................................................................……7分21. 解:(1)过点A 作x AE ⊥轴于E ∴︒=∠90AEO∴在AOE Rt ∆中,OAAEAOE =∠sin ∴36.05sin =⨯=∠⋅=AOC OA AE ..................................……1分 ∴4352222=-=-=AE AO OE∴点A 的坐标为)3,4(-..........................................................……2分 设所求反比例函数解析式为x k y =,则43-=k ∴12-=k∴所求反比例函数解析式为xy 12-=...................................……3分 (2)∵在xy 12-=中,当4-=y 时,3=x ∴点B 的坐标为)4,3(-..............................................................................……4分 由A )3,4(-,B )4,3(-可得AB 所在直线为:1--=x y .......................……5分 ∵在上式中当0=x 时,1-=y∴点D 的坐标为)1,0(-..............................................................................……6分 ∴1=OD∴ODB ODA AOB S S S ∆∆∆+= 27=..........................................................................................……7分 22. (1)证明:连接OE ∵AF ED ⊥∴︒=∠90D……1分∵AE 平分BAF ∠ ∴21∠=∠ 又∵OE OA = ∴31∠=∠∴32∠=∠....................................................................................……2分∴AF OE //∴︒=∠=∠90D CEO .................................................................……3分 ∴CD OE ⊥∴CD 是⊙O 的切线.......................................................................……4分 (2)解:连接BE ∵AB 是⊙O 的直径 ∴︒=∠90BEA ∴︒=∠+∠9054 又∵︒=∠+∠9052 ∴42∠=∠∴41∠=∠................................................................……5分 ∵C C ∠=∠ ∴CBE ∆∽CEA ∆ ∴AEBECA CE CE CB ==..................................................……6分 即AEBECA ==442 ∴AE BE CA 21,8== ∴628=-=-=CB CA AB ..................................……7分 ∵在ABE Rt ∆中222AB AE BE =+∴2226)21(=+AE AE∴5512=AE ...........................................................……8分 23. 解:(1)由题可设当84≤≤x 时,xky =..........................................................………1分 将点A )30,4(代入得430k = ∴120=k ∴xy 120=............................................................................................………2分 当288≤≤x 时,可设n mx y +=......................................................………3分 将点B )0,28(),15,8(C 点代入得⎩⎨⎧+=+=n m n m 280815 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=2143n m ∴2143+-=x y ......................................…4分 综上所述y 与x 之间的函数关系式为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤=)288(2143)84(120x x x xy .....…5分(2)设2017年莫小贝的利润为W 万元则 当84≤≤x 时xx x W 480120120)4(-=-⋅-=.........................................………6分 ∵0480<-=k ∴W 随x 的增大而增大∴当8=x 时W 存在最大值,此时608480-=-=W ..................................………7分 当288≤≤x 时2042443120)2143()4(2-+-=-+-⋅-=x x x x W12)16(432---=x ........................................................………8分∵043<-=a 抛物线开口向下∴当16=x 时W 存在最大值,此时12-=W .......................................………9分∵01260<-<-∴2017年莫小贝亏钱,最少亏12万元..................…................................……10分 24. (1)证明:∵ACB ∆和DCE ∆均是等腰直角三角形 ∴CB CA CE CD ==,∵︒=∠+∠=∠︒=∠+∠=∠9023,9021DCB ACB∴31∠=∠...................................................................................………1分 在ACD ∆和BCE ∆中 ∴ACD ∆≌BCE ∆ ∴54∠=∠..∵︒=∠90ACB ∴︒=∠+∠9064又∵76∠=∠∴︒=∠+∠9075....................................................................………2分 ∴︒=∠90AFB∴BF AF ⊥.............................................................................………3分(2)DG DA DE ⋅=22,理由如下............................................………4分 ∵在DCE Rt ∆中,DECDDEC =∠sin ∴DE DCE DE CD 22sin =∠⋅=...............................………5分 ∵BE CD //∴︒=∠=∠90AFB CDG∴︒=∠︒=∠+∠90,9026ADC ∴︒=∠=∠∠=∠90,61CDG ADC ∴ADC ∆∽CDG ∆ ∴DCCDCD DA =∴DC DA CD ⋅=2............................................................………6分A即DC DA AE ⋅=2)22(∴DG DA DE ⋅=22.........................................................………7分 (3)由(2)知1825.4222=⨯⨯=⋅=DG DA DE∴23=DE ∴3232222=⨯==DE CD ....................................................………8分 ∵BE CD //∴︒=∠=∠45CDE DEF∴︒=︒+︒=∠+∠=∠904545CED CDE CEF ∴︒=∠=∠=∠90AFE DCE CEF∴四边形DCEF 是矩形 又∵CD=CE∴四边形DCEF 是正方形 ∴3==CD DF∴123=-=-=DG DF GF .....................................……..................…9分 ∵BE CD // ∴BFG ∆∽CDG ∆ ∴DG CDGF BF =即231=BF ∴23=BF ................................................... ....................................………10分 (一二三问分别按3分+4分+3分计分)25. 解:(1)将)3,1(),8,4(---B A 代入bx ax y +=2得................1分⎩⎨⎧+=--=-b a b a 34168 ....................................………2分解得⎩⎨⎧-=-=21b a ........................…..................……3分A∴所求的抛物线的解析式为:x x y 22--=...............4分 (2)由)3,1(),8,4(---B A 可得AB 所在直线解析式为4-=x y 当0=x 时,4-=y 即点C 的坐标为)4,0(- ∴4=OC过点A 作y AF ⊥轴于F ∴︒=∠90AFO∴在AFO Rt ∆中54842222=+=+=OF AF OA .….......5分 ∵垂线段最短∴当OA CD ⊥时,CD 最短.…...................................................……6分 ∴当CD 最短时︒=∠=∠90AFO CDO 又∵COD AOF ∠=∠(公共角)∴AOF ∆∽COD ∆.…..........................................................……7分 ∴OA AFOC CD =即5444=CD ∴554=CD .…................……8分 (3)存在点D )2,1(--使得四边形ABOE 的面积最大,理由如下:..............……9分由)0,0(),8,4(O A --可得AO 所在直线解析式为x y 2= 过点E 作y EG //轴交OA 于点G,设点E 的横坐标为m ,则 点E,点G 的坐标分别为:)2,(),2,(2m m m m m -- ∴m m m m m EG 42222--=---=∴m m m m x x EG S O A AOE 824)4(21||2122--=⨯--=-⋅⋅=∆同理104521||21=⨯⨯=-⋅⋅=∆B A AOB x x OC S∴10822+--=+=∆∆m m S S S AOB AOE ABOE 四边形18)2(22++-=m ...............................................................……10分 ∵02<-=a 抛物线开口向下∴当2-=m 时ABOE S 四边形存在最大值 ∴0)2(2)2(222=-⨯---=--m m∴此时点E 的坐标为)0,2(-.............…...............................................…11分 由)4,0(),0,2(--C E 可得AO 所在直线解析式为42--=x y由⎩⎨⎧=--=x y x y 242解得⎩⎨⎧-=-=21y x即点D 的坐标为)2,1(--....................................................................……12分 (一二三问按每问4分计分)。

机密★启用前2014年襄阳市初中毕业生学业考试理科综合试题（本试卷共8页，满分130分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

选择题（22小题，共28分）一、单项选择题（请将各题符合题意的序号在答题卡上涂黑作答。

1－6题，每题2分；7－22题，每题1分）7．学习化学可以了解日常生活中某些变化的本质。

下列变化中属于化学变化的是A．木柴劈成块B．西瓜榨成汁C．残雪化成水D．高粱酿成酒8．霓虹灯让我们的生活亮丽多彩，霓虹灯中填充的气体是A．氧气B．氮气C．稀有气体D．二氧化碳9．吸烟有害健康，非吸烟者往往会因吸烟者吸烟造成被动吸烟，这是因为A．分子之间有间隔 B．分子在不断运动 C．分子的体积很小D．分子的质量很小10．下列说法正确的是A．水中有鱼虾生存，是由于氧气易溶于水B．可燃物接触氧气就能燃烧C．利用洗涤剂的乳化功能去除油污D．氧气能和所有的金属反应11．宇宙飞船上的天线是由钛镍形状记忆合金制造的，右图为钛在元素周期表中的信息，下列所获取的信息中错误．．的是A．钛的核电荷数为22B．钛的元素符号为Ti 22 Ti钛47.87理科综合试题第1页（共5页）理科综合试题 第2页（共5页）第44题图C ．钛是一种金属元素D ．钛的相对原子质量为47.87 g12．以下是氯气与水反应的的微观示意图，从示意图中获取的信息不正确的是 A ．反应前后分子种类发生改变 B ．反应前后原子的数目不发生改变C ．氯元素的化合价在反应前后没有改变D ．每个氯气分子是由两个氯原子构成的13．下列实验操作错误．．的是 A ．过滤时玻璃棒斜靠在三层滤纸一边 B ．过滤时漏斗下端管口紧靠烧杯内壁C ．制取氧气实验中，当导管口开始有气泡放出时立即收集D ．在烧杯中溶解氯化钠时用玻璃棒搅拌14．①酸奶、②肥皂水、③食盐水是生活中常见的三种物质。

襄州区2013—2014学年度上学期八年级数学水平测试一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度2.3、工人师傅在做完门框后．为防止其变形常常钉两根斜拉的木条（如图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_____.4. 如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．5、若多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是__ 边形，它的内角和等于_ __ 6．在△ABC中，若A∠=1123B C∠=∠，则△ABC是三角形。

7. 有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB= ㎝；9、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=15，则△PMN的周长为；10、如图，在△ABC中，AB=AC=9，∠ABD=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的延长线于点F，则DF的长为；O C第11题图EBD二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）11、如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ，E ： 下列说法中不正确的是 【 】. A 、AC 是∆ABC 的高 B 、DE 是∆BCD 的高 C 、DE 是∆ABE 的高 D 、AD 是∆ACD 的高12、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是 【 】. A 、045 B 、0135 C 、045或0135 D 、不能确定13、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数 【 】. A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定14、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于 【 】. A 、050 B 、075 C 、0100 D 、012515、已知等腰三角形的一个内角为50 ，则这个等腰三角形的顶角为 【 】. （A ）50（B ）80（C ）50 或80（D ）40 或6516、根据下列条件，能判定△ABC ≌△A′B′C′的是 【 】. （A ）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ （B ）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′ （C ）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′（D ）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC 的周长等于△A′B′C′的周长17、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是 【 】.A ：B ：C ：D ：18、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 【 】.19、工人师傅常用角尺平分一个任意角．如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C 的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是【】. （A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA20、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是【】.A：75°或15°B：75°C：15°D：75°和30°三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共40分）21、如图，AD是∆ABC的高，AE是BAC∠的角平分线，AF是BC边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。

2013年谷城县初中毕业适应性考试数学试题（本试卷共4页，满分120分．考试时间120分钟．）★祝 考 试 顺 利★ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．21-的相反数是( ) D A. 2- B. 2 C. 21- D. 21 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）CA. 50°B. 60°C. 70°D. 80°3．下列计算正确的是（ ）DA. 532x x x =+B. 632x x x =⋅C. 532)(x x =D. 235x x x =÷ 4．据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）CA.4.6×108B. 46×108C. 4.6×108D. 0.46×10105．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ B ）A.23x x -⎧⎨⎩≥≤B.23x x -⎧⎨<⎩≥C.⎩⎨⎧<->32x xD.23x x >-⎧⎨⎩≤6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ）1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）CＡ．1.65 , 1.70 Ｂ．1.70 , 1.70 Ｃ．1.70 , 1.65 Ｄ．3 , 47．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A8．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）DA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2﹣2x +l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）CA ．a ＞2B ．a ＜2C ．a ＜2且a ≠lD ．a ＜﹣210．在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）BA ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =--C ．2(2)2y x =-+D ．2(2)2y x =+-11．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）DA ．B ．C ．D ． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，∠ABC =60°.若动点P以2cm/s 的速度从B 点出发沿着B→A 的方向运动，点Q 从A 点出发沿着A →C 的方向运动，当点P 到达点A 时，点Q 也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ 是直角三角形时，t 的值为（ ） C A.34 B. 33- C. 34或33- D. 34或33-或3 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13.计算(348227)3-÷ = ． 614．一次函数y =m x +∣m -1∣的图象过点（0，2），且y 随x 的增大而增大，则m = ．315．如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 ．41 16．在△ABC 中，cosB=23，AB=8cm ，AC=5cm ，则△ABC 的面积= cm 2． 17．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝23，则阴影部分图形的面积为 ．2π3三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．18．（本小题满分5分）已知：x ＝5＋3，y ＝5－3，求：)(y x y x y x y x +---+·)11(22y x -的值．19. （本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中,一次函数111+=x k y 的图象与y 轴交于点Ａ,与x 轴交于点Ｂ,与反比例函数xk y 22=的图象分别交于点Ｍ、Ｎ，已知△AOB 的面积为1，点Ｍ的纵坐标为2.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出1y ＞2y 时,x 的取值范围.A B D CO20．（本小题满分6分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次数学知识竞赛获得二等奖人数是多少？（２）请将条形统计图补充完整；（３）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写自己名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子内，摇匀后任意摸取一张卡片，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。

2014年中考适应性测试试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分） 二、填空题：（每小题3分，共15分） 13.223,; 14. ﹣2，﹣1，0; 15.2=x ；16. 366+；17. 38或8；三、解答题：（共9个小题，共69分）18.（本题5分）解：原式=254)2(332---÷--m m m m m …………………………1分 ＝)3)(3(2)2(33-+---∙m m m m m m …………………………2分＝)3(31+m m＝)3(312m m + …………………………3分∵m 是方程0232=-+x x 的解，∴232=+m m …………………………4分 ∴原式＝231⨯＝61…………………………5分 19. （本题6分） 解：（1）设求A 市投资“改水工程”费用的年平均增长率为x ，得， 864)1(6002=+x …………………………2分解之得，2.01=x ，2.22-=x （不合题意，舍去） …………………3分 ∴%202.01==x答：A 市投资“改水工程”费用的年平均增长率为20%. ……………………4分 （2）由题意得，600＋600（1＋x ）＋864 …………………………5分＝600＋600×120%+864 ＝2184(万元)答：从2012年到2014年，A 市三年共投资“改水工程”2184万元. ………6分20. （本题6分） 解（1）在矩形OABC 中，∵B 点坐标为(2,3)，∴BC 边中点D 的坐标为（1,3）又∵双曲线k y x =的图像经过点(1,3)D ∴31k=，∴3k = …………………2分 ∵E 点在AB 上，∴E 点的横坐标为2. 又∵3y x =经过点E , ∴E 点纵坐标为32， ∴E 点纵坐标为3(2,)2…………………………3分 （2）由（1）得，31,,22BD BE BC ===, ∵△FBC ∽△DEB ，∴BD BE CF CB =，即3122CF =。

2014年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答。

） 1．若a 与2互为相反数，则2+a 等于（ ）A ．0B ．4C ．25 D ．232.如图，AE ∥BD ，︒=∠︒=∠40220 C ，则1∠的度数是（ ）A.︒110B.︒120C.︒130D.︒140 3．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.23×108 B ．3.23×107 C ．32.3×106 D ．0.323×1084．四中九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，5 5. 下列三个函数：①2y x =+；②4y x=；③221y x x =-+．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有( )A ．0B ．1C ．2D ．3 6．下列各运算中，正确的是（ ）A. 6239)3(a a =- B. 624a a a =÷ C. 2523a a a =+ D. 4)2(22+=+a a7．下列四个命题：（1）对角线相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-x x xx 23421241的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）9．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）A.2个B.3个C.5个D.10个10. 若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为3，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组的解，则两圆的位置关系（ ）A.外离B.外切C.相交D.内切11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）A. 32.5°B. 57.5°C. 32.5°或57.5D. 65°或57.5°12．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y 1），（2，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中说法正确的是（ ） A ． ①②B ． ②③C ． ②③④D ． ①②④二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．）13.计算：212138-+= ． 14. 随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为 ． 15．抛物线y ＝2x 2＋3上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，且x 1≠x 2，y 1＝y 2，当x＝x 1＋x 2时，y ＝ ． 16．在正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一点，且AE BD 3=，则∠BAE＝ .17．如图，⊙O 与⊙O 1内切于点A ，⊙O 的弦BC 与⊙O 1相切于点D ，且BC ∥O 1O ，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为_____ _． 三、解答题（9小题，共69分）18.（6分）已知222=-y x ，求x y x x y x y x 4)](2)()[(222÷-++-+的值．19．（6分）反比例函数xn y 7+=的图象的一支在第一象限， A （－1，a ）、B （－3，b ）均在这个函数的图象上．（1）图象的另一支位于什么象限？常数n 的取值范围是什么？ （2）试比较a 、b 的大小；（3）作AC ⊥x 轴于点C ，若△AOC 的面积为5，求这个反比例函数的解析式．20．（6分）“六•一”快到了，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品。

湖北省襄阳市襄州区2014届下学期初中九年级中考适应性测试理综试卷物理选择题（22小题，共28分）一、单项选择题(请将各题符合题意的序号在答题卡上涂黑作答。

1-6小题，每题2分；7-22题，每题1分)1、下列关于声音的说法正确的是A、声音在真空传播的速度为340m/sB、声音只能在透明介质中传播C、通常我们根据音色辨别不同人说话的声音D、在相同的条件下，声音在空气中传播最快2、下列物态变化现象中，属于液化的是（）A．春天，河里的冰逐渐变成水 B．洒在教室地面上的水慢慢变干C．夏天，剥开冰棒的包装纸，看到“白气” D．放在电冰箱冷冻室中的矿泉水结成了冰3、如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（）4、下列增大摩擦力的是（）A．给笨重的旅行箱装上轮子 B．车胎表面有凹凸不平的花纹C．给车辆内部转动处加入润滑油 D．气垫船利用气体将船和水分离5．下列说法正确的是Ａ．具有磁性的物体能吸引铜、铝等物质Ｂ．电动机是利用电磁感应原理工作的Ｃ．发电机是将电能转化为机械能的装置Ｄ．电磁铁磁性的强弱可以通过调节电流的大小来控制6、下列在运动场上常见的一些现象，其中不能用惯性知识解释的是（）A．跳远运动员要助跑一段距离后才起跳B．投掷铅球时，铅球离开手后继续向前运动C．跳高运动员跳过横杆后从最高点落向地面D．短跑运动员跑到终点后不能立即停下来非选择题（小题.共102分）物理部分（共48分）二、填空题（每空1分，共17分）7. 夏天对着开水杯吹气，能使开水变凉，这是因为开水，使水温下降；冬天对着手“哈气”，使手变暖，这是因为水气遇冷，使手表面温度升高。

8、如图是一款具有摄像功能的手机，摄像头的镜头相当于一个凸透镜，图中甲、乙是用这款手机先后拍下同一小车的两张照片（设摄像头焦距不变），拍摄第二张比拍摄第一张摄像头离小车_________（填“远”或“近”）些．两次拍摄时，摄像头离小车的距离都满足________________（填与焦距之间的关系）．9、家庭照明电路中的用电器间是____________（串联／并联）连接的；使用测电笔检测电路时，若氖管发光，表明测电笔的笔尖接触的是____________（零／火）线．10．举世瞩目的三峡大坝设计高度为185m。

襄州区2014-2015学年度上学期期末学业质量调研测试七年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分,共30分）11. 0； 12. 100o 39/； 13. >； 14. 5.256×105； 15. 0.85a ； 16. 互补或∠1＋∠2 =180o ； 17.10；18. 1500； 19. AB 和CD 的交点； 20. 256，-512,1024．三、解答题（共40分）以下是参考答案，学生可有其他解法。

若正确，请参照给分.21. 计算（每小题4分，共8分）(1) 解：原式=（-6+20-14）÷﹙﹣2） …………………………………2分=0÷2 ……………………………………3分=0 …………………………………………………………4分(2) 解：原式=)1(1218161-⨯+⨯- …………………………………2分 ＝12121-- ……………………………………………3分 ＝127- ……………………………………4分 22. （本题5分）解：原式=22312332221y x y x x +-+- …………1分 =2)3132()23221(y x ++-- …………………………………………2分 =23y x +- …………………………………………3分当32=x ，2-=y 时， 原式＝2)2(323-+⨯- …………………………………………4分 ＝242=+- ……………………………………………………5分 23．（每小题4分，本题共8分）（1）解：去括号，得 13172243+-=+-x x x ……………………1分 移项，得 248315+=+x x ………………………………2分 合并同类项，得32316=x ………………………………3分 系数化为1，得6=x ……………………………………4分（2）解：去分母，得)75(2122)13(3-=⨯--y y …………………………1分题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BC C B AD D C D C去括号，得14102439-=--y y …………………………2分移项，得1427910+-=-y y ……………………………3分合并同类项，得 13-=y ………………………………4分24.（本题5分）解：∵AB=10，BC=3， ∴AC=AB-BC=10-3=7 …………………………2分又∵AM=MC ， ∴MC=21AC=27 ………………………4分 而MB=MC+CB=27+3=213 ………………………5分 25. （本题6分）解：由题意得，∠NEF=21∠AEF ，∠MEF=21∠BEF ， ………………………2分 而∠AEF+∠BEF=180o ， ………………………3分∠NEM=∠NEF+∠FEM ， ………………………4分所以，∠NEM=21（∠AEF+∠BEF ） ………………………5分 =21×180º =90º ………………………6分26.（本题8分）解 ：（1）设甲公司每周的工作量为m ，则乙公司每周的工作量为m -61， 由题意得，1)61(94=-+m m ………………………2分 解之得，101=m 所以，1511016161=-=-m ………………………3分 所以，甲公司单独完成这项工作需要10天，乙公司单独完成需要15，而15>10． 所以，从节约时间的角度考虑，应该选择甲公司．………………………4分（2）设甲公司工作一周的费用为x 万元，则乙公司工作一周的费用为)62.5(x -÷万元，由题意得，8.4)62.5(94=-÷+x x ………………………6分解之得，6.0=x ………………………7分所以，甲公司单独完成所需的费用为6106.0=⨯（万元），乙公司单独完成所需的费用为415)6.062.5(=⨯-÷（万元）， 而46>．所以，从节约开支的角度考虑应该选择乙公司． ………………………8分。

湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项序号在答题卡上涂黑作答．1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．02．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤16．在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是（）A．B．C．D．7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数52 60 62 54 58 62A．平均数是58 B．中位数是58 C．极差是40 D．众数是608．已知下列命题：①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；③若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1）；④若|﹣x|=﹣x，则x≥0．其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．50° B．80°C．65°D．115°10．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）A．π﹣B．πC．π﹣D．π二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在答题卡上对应的横线上．11．分解因式：3x2﹣27=．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5μm用科学记数法可表示为m．13．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°，则∠COB=度．14．分式方程的解是．15．如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为cm2．16．⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．三．解答题：（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在答题卡上对应的答题区域内．17．先化简：，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．18．为响应“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数为；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．19．如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）20．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=；（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽．21．如图，一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．已知点A的坐标是（﹣2，1），△AOB的面积为．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．22．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D．（1）过D作DE⊥MN于E（保留作图痕迹）；（2）证明：DE是⊙O的切线；（3）若DE=6，AE=3，求弦AB的长．23．某商家经销一种绿茶，用于装修门面已3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：销售单价x（元/kg）…70 75 80 85 90 …月销售量y（kg）…100 90 80 70 60 …设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润=单价×销售量﹣成本）（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？24．如图，在三角形ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF会变成矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，AB与EC相交于点P，与EF相交于点D，若BC=2，AE=，求BP的长．25．综合与探究：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=﹣2x于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）求点B关于直线y=﹣2x的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段B′C于点D，是否存在这样的点P，使四边形PBCD是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项序号在答题卡上涂黑作答．1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．0【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据同类二次根式的合并、二次根式的除法运算，和平方的知识，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、≠，故本选项错误；B、3+≠3，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、==2，故本选项正确；故选D．3．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组取解集的方法找出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由②得：x＜3，则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，表示在数轴上，如图所示：．4．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从上面看到的图形．【解答】解：从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，故选D．5．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1【考点】根的判别式．【分析】根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可．【解答】解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根，∴△≥0，即4﹣4m≥0，∴﹣4m≥﹣4，∴m≤1．故选：D．6．在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质．【分析】根据菱形的对边平行且相等的性质，判断△BEF∽△DAF，得出=，再根据BE与BC的数量关系求比值．【解答】解：如图，∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，∴△BEF∽△DAF，∴=，又∵EC=2BE，∴BC=3BE，即AD=3BE，∴==，7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数52 60 62 54 58 62A．平均数是58 B．中位数是58 C．极差是40 D．众数是60【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可．【解答】解：A． =（52+60+62+54+58+62）÷6=58；故此选项正确；B．∵6个数据按大小排列后为：52，54，58，60，62，62；∴中位数为：（60+58）÷2=59；故此选项错误；C．极差是62﹣52=10，故此选项错误；D.62出现了2次，最多，∴众数为62，故此选项错误；故选：A．8．已知下列命题：①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；③若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1）；④若|﹣x|=﹣x，则x≥0．其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【考点】命题与定理．【分析】先对原命题进行判断，再根据互逆命题的定义写出逆命题，然后判断逆命题的真假即可．【解答】解：①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB，原命题为真命题，逆命题是：在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＞sinB，则∠A＞∠B，逆命题为真命题；②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc，原命题为真命题，逆命题是：四条线段a，b，c，d中，若ad=bc，则=，逆命题为真命题；③若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1），原命题为真命题，逆命题是：若a（m2+1）＞b（m2+1），则a＞b，逆命题为真命题；④若|﹣x|=﹣x，则x≥0，原命题为假命题，逆命题是：若x≥0，则|﹣x|=﹣x，逆命题为假命题．故选A．9．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．50° B．80°C．65°D．115°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】由把矩形ABCD沿EF对折，根据矩形的性质，可得AD∥BC，由折叠的性质，可得∠BFE=∠2，又由∠1=50°，即可求得∠BFE的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEF的度数．【解答】解：∵把矩形ABCD沿EF对折，∴AD∥BC，∠BFE=∠2，∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，∴∠BFE==65°，∵∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=115°．故选D．10．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）A．π﹣B．πC．π﹣D．π【考点】扇形面积的计算．【分析】连接DE、OE、OD，可得△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形，由此可求出扇形OBE的圆心角的度数和圆的半径长；由于∠AOE=∠BOD，则AB∥DE，S△ODE=S△BDE；根据阴影部分的面积=S扇形OAE ﹣S△OAE+S扇形ODE求解即可．【解答】解：连接OE、OD，点D、E是半圆的三等分点，∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°∵OA=OE=OD=OB∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形，∴AB∥DE，S△ODE=S△BDE；∴图中阴影部分的面积=S扇形OAE ﹣S△OAE+S扇形ODE=×2﹣×22=π﹣．故选A．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在答题卡上对应的横线上．11．分解因式：3x2﹣27=3（x+3）（x﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】观察原式3x2﹣27，找到公因式3，提出公因式后发现x2﹣9符合平方差公式，利用平方差公式继续分解．【解答】解：3x2﹣27，=3（x2﹣9），=3（x+3）（x﹣3）．故答案为：3（x+3）（x﹣3）．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5μm用科学记数法可表示为 2.5×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：2.5μm=0.0000025m=2.5×10﹣6m，故答案为：2.5×10﹣6．13．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°，则∠COB=120度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据余角、邻补角的定义计算．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠BOC与∠BOD是邻补角，∴∠MOD=30°，又OM⊥AB，∴∠BOM=90°，∴∠BOD=90°﹣30°=60°．∴∠BOC=180°﹣60°=120°．故答案为：12014．分式方程的解是x=﹣2．【考点】分式方程的解．【分析】观察可知原方程变形后最简公分母为（x﹣1），方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：由原分式方程可得：+=1，方程两边都乘以最简公分母（x﹣1），得：2x+1=x﹣1，解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，x﹣1=﹣3≠0，∴原分式方程的解为：x=﹣2，故答案为：x=﹣2．15．如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为40cm2．【考点】平行四边形的性质．【分析】由▱ABCD的周长为36cm，可得AB+BC=18cm①，又由过点D分别作AB，BC 边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，由等积法，可得4AB=5BC②，继而求得答案．【解答】解：∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB+BC=18cm①，∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，∴4AB=5BC②，由①②得：AB=10cm，BC=8cm，∴▱ABCD的面积为：AB•DE=40（cm2）．故答案为：40．16．⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为2或8．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】根据题意画出图形，连接OB，由垂径定理可知BD=BC，在Rt△OBD中，根据勾股定理求出OD的长，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，连接OB，∵⊙O的半径为5，弦BC=8，AB=AC，∴AD⊥BC，∴BD=BC=4，在Rt△OBD中，∵BD2+OD2=OB2，即42+OD2=52，解得，OD=3，∴当如图1所示时，AD=OA﹣OD=5﹣3=2；当如图2所示时，AD=OA+OD=5+3=8，故答案为：2或8．三．解答题：（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在答题卡上对应的答题区域内．17．先化简：，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•﹣=﹣=，当x=﹣2时，原式==7．18．为响应“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数为30人；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图．【分析】（1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数；（2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°，∴三等奖所占的百分比为25%，∵三等奖为50人，∴总人数为50÷25%=200人，∴一等奖的学生人数为200×（1﹣20%﹣25%﹣40%）=30人，故答案为30人；（2）列如下表：A B C DA AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC从表中可以看到总的有12种情况，而AB分到一组的情况有2种，故恰好选到A、B两所学校的概率为P==．19．如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】由于AF⊥AB，则四边形ABEF为矩形，设DE=x，在Rt△CDE中，CE===x，在Rt△ABC中，得到=，求出BC，在Rt△AFD 中，求出AF，由AF=BC+CE即可求出x的长．【解答】解：∵AF⊥AB，AB⊥BE，DE⊥BE，∴四边形ABEF为矩形，∴AF=BE，EF=AB=2设DE=x，在Rt△CDE中，CE===x，在Rt△ABC中，∵=，AB=2，∴BC=2，在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2，∴AF===（x﹣2），∵AF=BE=BC+CE．∴（x﹣2）=2+x，解得x=6．答：树DE的高度为6米．20．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=800；（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据所给出的图形和矩形的面积公式进行计算即可；（2）根据整个的面积减去花圃的面积等于通道的面积占整个面积的，求出a的值，即可得出答案．【解答】解：（1）由图可知，花圃的面积为：（40﹣2×10）（60﹣2×10）=800（平方米）．故答案为：800；（2）根据题意得：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，解得：a1=5，a2=45（舍去）．答：通道的面积与花圃的面积之比能等于3：5，此时通道的宽为5米．21．如图，一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．已知点A的坐标是（﹣2，1），△AOB的面积为．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A（2，1）分别代入一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数，求出k、m的值即可得出其解析式；（2）在y=kx﹣1中，当x=0时，y=﹣1，设直线与y轴相较于点C，则OC=1，设点B的横坐标为n，根据△AOB的面积为求出n的值，根据函数图象即可得出结论．【解答】解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（﹣2，1），∴有m=xy=﹣2，∴反比例函数解析式为，∵直线y=kx﹣1经过点A（﹣2，1），∴﹣2k﹣1=1，得k=﹣1，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1；（2）在y=kx﹣1中，当x=0时，y=﹣1，设直线与y轴相较于点C，则OC=1，设点B的横坐标为n，∵△AOB的面积为，∴×1×（2+n）=，解得n=1，∴一次函数的值小于反比例函数的值时，﹣2＜x＜0或x＞1．22．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D．（1）过D作DE⊥MN于E（保留作图痕迹）；（2）证明：DE是⊙O的切线；（3）若DE=6，AE=3，求弦AB的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）根据垂直平分线的判定方法即可解决．（2）连接OD，欲证明DE是⊙O的切线，只要证明∠ODC=90°即可．（3）连接CD，作OF⊥AB于点F，设AF=x，则EF=OD=x+3，在Rt△AOF中，利用勾股定理列出方程即可．【解答】解：（1）①以点D为圆心适当的长为半径画弧交MN于G、H，②再分别以G、H为圆心大于GH为半径画弧，两弧交于点K，③连接DK与MN交于点E，直线DE就是所求．（2）证明：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE，∴DO∥MN，∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°，即OD⊥DE，∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线．（3）连接CD，作OF⊥AB于点F，∵OF⊥AB，OD⊥DE，DE⊥AB，∴∠OFE=∠ODE=∠DEF=90°，∴四边形DEFO为矩形，∴OF=DE=6，OD=EF，设AF=x，则EF=OD=x+3，在Rt△AOF中，（x+3）2=62+x2，解得，x=4.5，∴AF=4.5，∴AB=2AF=9．23．某商家经销一种绿茶，用于装修门面已3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：销售单价x（元/kg）…70 75 80 85 90 …月销售量y（kg）…100 90 80 70 60 …设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润=单价×销售量﹣成本）（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设y=kx+b，待定系数法求解即可得；（2）根据：“总利润=每千克利润×销售量”列出函数关系式，配方可得其最值情况；（3）由（2）知，第二个月利润需达到1700+550即W=2250才能满足题目条件，解方程可得x的值，根据二次函数性质可得x的取值范围．【解答】解：（1）设y=kx+b，将（70，100），（75，90）代入上式，得：解得：，则y=﹣2x+240，（2）w=（x﹣50）y=（x﹣50）（﹣2x+240）=﹣2x2+340x﹣9000=﹣2（x﹣85）2+2450，=2450；当x=85时，w最大（3）由（2）知，第1个月还有3000﹣2450=550元的成本没有收回．则要想在全部收的基础上使第二个月的利润达到1700元，即w=2250才可以，可得方程：﹣2（x﹣85）2+2450=2250解得：x1=75，x2=95根据题意x2=95不合题意，应舍去，当x=80时，y=2400，∵﹣2＜0，∴当x＜85时，w随x的增大而增大，当w≥2250，且销售单价不高于80时，75≤x≤80．答：当销售单价为75≤x≤80元时，在全部收回的基础上使第二个月的利润不低于1700元．24．如图，在三角形ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF会变成矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，AB与EC相交于点P，与EF相交于点D，若BC=2，AE=，求BP的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）直接利用平行线的性质结合结合角平分线的性质得出∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，即可得出EO=CO，FO=CO求出答案即可；（2）利用已知得出AO+CO=EO+FO，即AC=EF，进而利用矩形的判定方法得出答案；（3）利用正方形的性质得出∠ACB=90°，OE∥BC，进而得出△BPC∽△DAF，△BPC∽△DAF，再利用相似三角形的性质得出答案．【解答】证明：（1）∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO；（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形．（3）解：如备用图：设AB与EF交于点D，过点P作PQ⊥BC于点Q，当四边形AECF是正方形时，∵AE=EC=AF=，∠AEC=∠ECF=90°，∠AOC=90°，AO=OC，∴∠ACE=∠BCE=∠AFE=45°，AC=，∴∠ACB=90°，OE∥BC，∴∠ADO=∠ABC，∴△BPC∽△DAF而BC=2，∴tan∠B=，∴∠B=60°，∠BAC=30°，∴AB=2BC=4，AD=AB=2设BQ=x，则，BP=2x，CQ=PQ=2﹣x，而△BPC∽△DAF，，∴PC=x，在Rt△PQC中，PQ2+CQ2=PC2，得，解得（不合题意，舍去）∴BP=2BQ=．25．综合与探究：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=﹣2x于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）求点B关于直线y=﹣2x的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段B′C于点D，是否存在这样的点P，使四边形PBCD是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将点A、B的坐标代入抛物线的解析式，得到关于b、c的二元一次方程组，从而可解得b、c的值；（2）过点B′作B′E⊥x轴于E，BB′与OC交于点F．由平行于y轴的直线上各点横坐标相同可知点C的横坐标为2，将x=2代入直线y=﹣2x的解析式可求得点C的坐标∵点B和B′关于直线y=﹣2x对称，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得OC=5，然后利用面积法可求得BF=2．由轴对称图形的性质可知B′F=FB=4．由同角的余角相等可证明∠B′BE=∠BCF，从而可证明Rt△B′EB∽Rt△OBC，由相似三角形的性质可求得B′E=4，BE=8，故此可求得点B′的坐标为（﹣3，﹣4），然后可判断出点B′在抛物线上；（3）先根据题意画出图形，然后利用待定系数法求得B′C的解析式，设点P的坐标为（x，﹣ +x+），则点D为（x，﹣），由平行四边形的判定定理可知当PD=BC时．四边形PBCD是平行四边形，最后根据PD=BC列出关于x的方程即可求得点P的坐标【解答】解：（1）∵y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，∴．解得：．∴抛物线的解析式为y=﹣+x+．（2）如图，过点B′作B′E⊥x轴于E，BB′与OC交于点F．∵BC⊥x轴，∴点C的横坐标为5．∵点C在直线y=﹣2x上，∴C（5，﹣10）．∵点B和B′关于直线y=﹣2x对称，∴B′F=BF．在Rt△ABC中，由勾股定理可知：OC===5．∵S△OBC=OC•BF=OB•BC，∴5×BF=5×10．∴BF=2．∴BB′=4．∵∠B′BE+∠B′BC=90°，∠BCF+∠B′BC=90°，∴∠B′BE=∠BCF．又∵∠B′EB=∠OBC=90°，∴Rt△B′EB∽Rt△OBC．∴，即．∴B′E=4，BE=8．∴OE=BE﹣OB=3．∴点B′的坐标为（﹣3，﹣4）．当x=﹣3时，y=﹣×（﹣3）2+=﹣4．所以，点B′在该抛物线上．（3）存在．理由：如图所示：设直线B′C的解析式为y=kx+b，则，解得：∴直线B′C的解析式为y=．设点P的坐标为（x，﹣ +x+），则点D为（x，﹣）．∵PD∥BC，∴要使四边形PBCD是平行四边形，只需PD=BC．又点D在点P的下方，∴﹣（﹣）=10．．解得x1=2，x2=5（不合题意，舍去）．当x=2时， =．∴当点P运动到（2，）时，四边形PBCD是平行四边形．5月31日。

湖北省襄阳市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项总，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．（3分）（2014•襄阳）有理数﹣的倒数是（）B D﹣解：底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．，故A选项错误；3．（3分）（2014•襄阳）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）B．0学记数法的表示形式为原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．4．（3分）（2014•襄阳）如图几何体的俯视图是（ ）BD5．（3分）（2014•襄阳）如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B=55°，则∠1等于（ ）6．（3分）（2014•襄阳）五箱梨的质量（单位：kg ）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（ ）中位数要把数据按从小到大的顺序排列，候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，，负无理数的补角相等，所以C8．（3分）（2014•襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）2的值．解：将，中，得：9．（3分）（2014•襄阳）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形实际问题抽象出一元二次方程．=64．10．（3分）（2014•襄阳）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80°，则∠A等于（）以及平行线的性质，关键是掌握两直线平行，11．（3分）（2014•襄阳）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）B D=212．（3分）（2014•襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）30PF=解：∵AE=题考查了翻折变换的性质，二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡的相应位置上13．（3分）（2014•襄阳）计算：÷=．分析：=•故答案为：14．（3分）（2014•襄阳）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．，7，4种，能构成三角形的是；∴能构成三角形的概率是：．故答案为：15．（3分）（2014•襄阳）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为（5+5）m（结果保留根号），BE=CD=5m=5•=5故答案为：16．（3分）（2014•襄阳）若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是5．∴②，得17．（3分）（2014•襄阳）在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长等于12或20．=5=3AC=2=3三、解答题（本大题共9小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写出在答题卡上每题对应的答题区域内．18．（5分）（2014•襄阳）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．﹣y=1+﹣1+﹣1+=7+419．（6分）（2014•襄阳）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？x+54）km由题意，得：=答：设特快列车的平均速度为20．（7分）（2014•襄阳）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是6个；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．（NP=．21．（6分）（2014•襄阳）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE 交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．）由①②；①③．两个条件可以判定△解答：解：（1）①②；①③．OB=OC题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求∠22．（6分）（2014•襄阳）如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．BOC==则==可计算出﹣D=∴=，即n==﹣；23．（7分）（2014•襄阳）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC 绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．（1）求证：EF∥CG；（2）求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积．的长，根据平行四边形的性FG，===×=﹣24．（10分）（2014•襄阳）我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：元．请根据以上信息解答下列问题：（1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？分析：94%可得相应的最大值，根据有理数的比较，可得答案．25．（10分）（2014•襄阳）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．（1）求证：△ADP∽△BDA；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长．====60中，∴=，∴=解得：AP=26．（12分）（2014•襄阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为（1，4）；抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+4．（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q 在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P 做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？﹣1x=1，4OE=4=5QPC==∴=t=；QCP==∴=t=．t=或t=时，△解得x=1+1+，x=1+﹣﹣）﹣（﹣====﹣﹣﹣（。

湖北省襄阳市襄州区2014年中考适应性测试数学试题及答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．0.2的倒数是（ ） A ．51 B ．51- C ．5 D ．﹣5 2．下列计算正确的是（ ）A ．ab b a 532=+B ．842)(a a = C ．623a a a =∙ D ．22212a a =- 3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克， 那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ） A ．3.7×10﹣5克 B ．3.7×10﹣6克 C ．37×10﹣7克 D ． 3.7×10﹣8克4．下列各式化简结果为无理数的是（ ）A ．27B ．22C ．38-D ．01-(）π5．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D 的度数是（ ）A ．40°B ．140°C ．160°D ．60° 6．下列几何体中，俯视图相同的是（ ） A ．① ② ③ B ．① ③ ④ C ．① ② ④ D ．② ③ ④7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（ ）A ．80°B ．90°C ．120°D ．180°8．如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点.将△ADE 绕点E 旋转 180°得△CFE ，则四边形ADCF 一定是A ．矩形B ．菱形D ．梯形9．已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）.BA ．当0=k 时，方程无解B ．当1-=k 时，方程有两个相等的实数解C ．当1=k 时，方程有一个实数解D ．当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解10．我区某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于 这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）A ．平均数是60B ．中位数是59C ．极差是40D ．众数是5811．如图，直线y =x +a －5与双曲线y=x4交于A ，B 两点，则当线段AB 的 长度取最小值时， a 的值为（ ）． A ．0B ．1C ．2D ．512．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=3，BC=4，连结BD ，∠BAD 的 平分线交BD 于 点E ，且AE ∥CD ，则AD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上. 13．计算：2124-＝______________． 14．不等式组⎩⎨⎧>+<-x x x 3201的整数解是___________．15．分式方程5113--=-x xx 的解是___________． 16．小明在某风景区的观景台O 处观测到东北方向的P 处有一艘货船, 该船正向南匀速航 行,30分钟后再观察时,该船已航行到O 的南偏东30,且与O 相距6km 的Q 处.如图 所示. 货船的航行速度是____________km/h.(结果用根号表示.)17．如图，在矩形ABCD 中，AB=16cm ，AD=6cm ，动点P ，Q 分别从A ，C ，同时出发，点P 以2cm/s 的速度向点B 移动，到达B 点后停止，点Q以1cm/s 的速度向点D 移动，到达D 点后停止，P ，Q 两点 出发后，经过_____________秒时，线段PQ 的长是10cm ．三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内. 18．(本题5分） 先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程0232=-+x x 的根．19．(本题6分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A 市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元．（1）求A 市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2012年到2014年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？20．(本题6分）如图，矩形OABC 的顶点,A C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为(2,3)． 双曲线(0)ky x x=>的图像经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE ．（1）求k 的值及点E 的坐标；B（2）若点F 是边上一点，且ΔFCB ∽ΔDBE ， 求直线FB 的解析式21．(本题6分）如图所示，在⊙O 中，=，弦AB 与弦AC 交于点A ，弦CD 与AB 交于点F ，连 接BC ．（1）求证：AC 2=AB •AF ； （2）若⊙O 的半径长为2cm ，∠B=60°，求图中阴影部分面积．22．(本题7分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了 调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分 为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计 结果，绘制了不完整的两种统计图表． 对雾霾了解程度的统计表：请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ； （2）请补全图1所示数的条形统计图；（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小 明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随 机 摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中中随机摸出一个球．若摸出的 两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个 游戏规则是否公平．23．(本题6分）如图，在Rt ΔABC 中，∠BAC ＝90°，DB ⊥BC ，DA ＝DB ，点E 是BC 的中点，DE 与AB 相交于点G ．(1)求证DE ⊥AB ；(2)如果∠FCB ＝＝∠FBC ＝∠DAB ，设DF 与BC 交于点H ，求证：DH ＝FH ．24．(本题10分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2014年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，新按月分段收费标准如下：标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费2.45元； 标准二：每月用水超过20吨但不超过30吨的水量，按每吨a 元收费； 标准三：超过30吨的部分，按每吨（a ＋1.62）元收费。

2014年中考适应性考试数学试题及答案2014年初中学业考试适应性训练数学试题考⽣注意：1、考试时间120分钟；全卷共三道⼤题，总分120分2、请将答案写在答题卡上，答在试卷上⽆效。

⼀、填空题（每题3分，满分30分）1. 前⼏年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，保留两个有效数字，⽤科学记数法表⽰这个数是 . 2、函数y=x 31-中，⾃变量x 的取值范围是。

3、如图所⽰，E 、F 是矩形ABCD 对⾓线AC 上的两点，试添加⼀个条件：_______________，使得△ADF ≌△CBE ．4、把抛物线y=2x 2-3向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是 . 5、如图，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =, 则_____.BC =6、从编号为1到10的10张卡⽚中任取1张，所得编号是 3的倍数的概率为 .7、过平⾏四边形 ABCD 对⾓线交点O 作直线m,分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB = 4，AE = 6 ,则DF 的长是 .8、分式112+-x x 的值为0 ，则 x 的值为 .9、已知圆锥的底⾯直径为4，母线长为6，则它的侧⾯展开图的圆⼼⾓为__ _____度 . １０．如图，有⼀系列有规律的点，它们分别是以O 为顶点，边长为正整数的正⽅形的顶点，A 1（0，1）、A 2（1，1）、A 3（1，0）、 A 4（2，0）、A 5（2，2）、A 6（0，2）、A7（0，3）、A 8（3，3）……，依此规律，点A 20的坐标为 . ⼆、选择题（每题3分，满分30分） 11、下列运算正确的是（）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C ．164=± D ．|6|6-=第5题图ABC12、在下列美丽的图案中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的个数是（）.（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 13、某班数学学习⼩组8名同学在⼀节数学课上发⾔的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发⾔次数的众数和中位数分别是（）A ．6和6B ．5和5C ．6和5D ．5和614、⼩明外出散步，从家⾛了20分钟后到达了⼀个离家900⽶的报亭，看了10分钟的报纸然后⽤了15分钟返回到家．则下列图象能表⽰⼩明离家距离与时间关系的是（）15、如图，⼀个由若⼲个相同的⼩正⽅体堆积成的⼏何体，它的主视图、左视图和俯视图都是⽥字形，则⼩正⽅体的个数是（）A ．6B ．6、7或8C ．7 或8D ．816、点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．（－2，－1）B ．（2，－1）C ．（1，－2）D ．（2，1）1７、顺次连接对⾓线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形⼀定是（） A ．直⾓梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正⽅形１８.若x ,y 为实数,且1x +＋1y -＝0,则2011()x y的值是( ) A ．0B ．1C ．－1D ．－2011１９、某城市计划⽤两年时间增加全市绿化⾯积，若平均每年绿化⾯积⽐上⼀年增长２０％，则两年后城市绿化⾯积是原来的（）Ａ１．２倍Ｂ１．４倍Ｃ１．４４倍Ｄ１．８倍２０、.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，△ACE 为等腰直⾓三⾓形，∠AEC=90°,连接BE 交AD 、AC 分别于F 、N ，CM 平分∠ACB 交BN 于M ，下列结论：①AB=AF ；②AE=ME ；10 20 30 40 50 900 0 A ．时间/分距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 10 20 30 40 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分B ．C ．D ．（第15题图）③BE ⊥DE ；④52=??CEN CMN S S ，其中正确的结论的个数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个（第20题图）三、解答题（满分６０分） 21.(本⼩题满分5分）先化简，再选⼀个你喜欢的值代⼊求值。