【原创解析版】2014年高一物理(人教版)必修2基础夯实：6-2 太阳与行星间的引力

（精心整理，诚意制作）6.2 太阳与行星间的引力【学业达标测试】1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等,其依据是( )A.牛顿第一定律B.牛顿第二定律C.牛顿第三定律D.开普勒第三定律【解析】选C.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′为一对作用力与反作用力,据牛顿第三定律知,二者等大反向,C对.2.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小（）A.与行星距太阳间的距离成正比B.与行星距太阳间的距离成反比C.与行星运动的速率的平方成正比D.与行星距太阳的距离的平方成反比【解析】选D.根据F= 知F与r2成反比,A、B、C错误，D正确.3.地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力的大小为F,则月球吸引地球的力的大小为（）A.F/81B.FC.9FD.81F【解析】选B.地球吸引月球的力与月球吸引地球的力是一对作用力与反作用力.根据牛顿第三定律,这两个力大小相等,所以月球吸引地球的力的大小也为F.4.(20xx·新余高一检测)万有引力定律首先揭示了自然界物体间的基本相互作用规律,则( )A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B.人造地球卫星离地球越远,受到地球的万有引力越大C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态,是由于没有受到万有引力的作用【解析】选C.重力是由地球的吸引产生的,A错.卫星与地球间的引力与它们距离的二次方成反比,距离越大,引力越小,B错.人造地球卫星只受地球对它的万有引力,此力就是卫星的向心力,C 对.万有引力什么情况下都有.宇航员处于失重状态,是因他所受的万有引力提供了向心力,D错.5.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星运行速率是地球运行速率的( )A.4倍B.2倍C.0.5倍D.16倍【素能综合检测】一、选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分.至少一个选项正确）1.行星之所以绕太阳运行,是因为( )A.行星运动时的惯性作用B.太阳是宇宙的控制中心,所有星体都绕太阳旋转C.太阳对行星有约束运动的引力作用D.行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳【解析】选C.行星绕太阳做曲线运动,轨迹向太阳方向弯曲,是因为太阳对行星有引力作用,C 对.行星之所以没有落向太阳,是因为引力提供了向心力,并非是对太阳有排斥力,D错.惯性应使行星沿直线运动,A错.太阳不是宇宙中心,并非所有星体都绕太阳运动,B错.2.关于太阳与行星间引力F= 的下列说法中正确的是（）A.公式中的G是引力常量,是人为规定的B.这一规律可适用于任何两物体间的引力C.太阳与行星间的引力是一对平衡力D.检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性4.(20xx·兰州高一检测)地球质量大约是月球质量的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为( )A.1∶9B.9∶1C.1∶10D.10∶15.(20xx·北京育才中学高一检测）已知太阳的质量为1.97×1030 kg,地球的质量为5.98×1024 kg,太阳的体积是2 000 亿亿亿立方米,是地球的130.25万倍,太阳的半径为6.96×108m,地球的半径为6.37×106 m,太阳与地球的平均距离是1.49×1011 m,引力常量为6.672×10-11 N·m2/kg2.则它们之间的引力接近下面的哪个值( )A.5×1033 NB.4×1021 NC.4×1022 ND.4×10-9 N二、非选择题(本题包括3小题，共30分.有必要的文字叙述)6.(思维拓展题)(10分)一位同学根据向心力F=m推断，如果人造卫星质量不变,当轨道半径增大到2倍时,人造卫星需要的向心力减为原来的1/ 2;另一位同学根据引力公式F∝推断,当轨道半径增大到2倍时,人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4.这两个同学谁说的对?为什么?【解析】要找到两个变量之间的关系,必须是在其他量一定的条件下才能确定.卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式F=m来判断,它取决于卫星的速度和半径的变化关系,而卫星运动受到的向心力的变化情况则由公式F∝来判断,它的变化情况取决于卫星与中心天体间的距离.第二位同学说的对,第一位同学说的错.因为根据向心力公式F=,只有当运动速度v一定时,需要的向心力F才与轨道半径r成反比.根据开普勒定律可知,卫星的速率将随轨道半径的增大而减小,所以向心力F不与轨道半径r成反比;另外,由于星体的质量为定值,由行星与太阳间的引力公式可知,卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方成反比.故当卫星的轨道半径增大至2倍时,向心力减小为原来的 1/4 .答案:第二位同学说的对 原因见解析7.(10分)最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器.称为“火星探路者”的火星探测器曾于19xx年登上火星.20xx年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星.已知地球质量约是火星质量的9.3倍,地球直径约是火星直径的1.9倍，探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？［探究·创新］8.(10分)一宇宙飞船靠近某行星时,绕行星表面做匀速圆周运动,随后在行星上着陆,为了测定该行星的质量,宇航员带有简单仪器:秒表、天平、弹簧测力计、水银气压计、质量为m的钩码.(1)请为他设计一个可行性的测量方案,简述步骤;(2)导出行星质量表达式,引力常量G可作为已知.。

太阳与行星间的引力教学设计6-2太阳与行星间的引力【教材分析】《太阳与行星间的引力》是高中物理必修二第六章的第2节内容。

本章作为圆周运动的一个应用实例，是对第五章《曲线运动》所涉及的基本概念和规律在理解和应用上的进一步加深。

本章的编写主要按以下线索展开：开普勒对行星运动学规律的描述为万有引力定律的发现奠定了基础——牛顿在前人的研究的基础上发现了万有引力定律——卡文迪许用实验较准确地测定了引力常量，使得万有引力定律有了更实际的应用——利用万有引力定律及有关的知识讨论天体和人造卫星的运动情况。

【学情分析】1.学生已有学科知识分析学生在必修1第四单元学习了牛顿的运动定律，熟练掌握牛顿第二定律和牛顿第三定律的应用；在必修2第五单元深入学习了物体做圆周运动的条件和向心力的计算公式；在本单元第一节通过开普勒三定律的学习，掌握了行星运动的规律，对天体运动的兴趣正浓。

理论上已经完全具备了接受万有引力定律的能力。

2. 学生能力分析高一学生数字计算能力较强，而进行公式推导的能力较弱；接受知识的能力较强，而创造能力比较欠缺。

3.学生所处环境我国在航天事业上的突破，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星知识的兴趣。

而学生已有的有关宇宙、航天、卫星的知识仅局限于认知阶段，对于它们的规律知之甚少。

所以对学习本课内容学生的愿望是迫切的，积极性很高。

【教学目标】1、知识与技能：A. 理解一切行星的运动是因为太阳对行星存在引力的作用，了解关于解释行星绕太阳运动的不同观点和引力思想的形成过程。

B. 通过开普勒第三定律和牛顿运动定律，推导出太阳与行星之间的引力的关系。

2、过程与方法A. 通过推导太阳与行星之间的引力公式，体会逻辑推理在科学研究中的重要性。

B. 通过小组讨论，让学生尝试发表自己的见解，能与同组成员及组间成员进行交换意见，锻炼人际交往能力3、情感态度与价值观A. 让学生体会科学的进步是严谨的科学探究过程和大胆猜想的结合。

第1页 共1页 教材习题点拨
教材问题全解
“说一说”
要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星
与行星间的中心距离R (轨道的半长轴)、运行周期T ，它们间的关系应满足3
2R T
＝k ；我们利用这些数据还可求出向心加速度，而且应遵守a 1∶a 2＝R 22∶R 12。

教材习题全解
1．这节的讨论属于根据物体的运动探究它的受力。

前一章平抛运动的研究属于根据物体受力探究它的运动，圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力。

2．这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律3
2r T
＝k ，它是开普勒根据研究天文学家第谷的行星观测记录发现的。

3．假设月地距离为r ，月球公转周期为T ，则月球公转的向心加速度为a ＝2v r ＝2
24T r
可查得r ＝3.8×108 m ，T ＝27.3天，代入上式可得a ＝2.7×10－3 m/s 2。

这一数据约为
3 600g ，即月球公转的向心加速度约为地面附近自由落体加速度的13 600。

人教版高中物理必修2第6章第2节 太阳与行星间的引力【知识与技能】1、 理解太阳与行星间存在引力。

2、 能根据开普勒行星运动定律和牛顿笫三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

【过程与方法】通过推导A 阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学屮的重要性。

一【情感态度与价值观】感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。

【教学重难点】1、 据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星问的引力公式2、 太阳与行星间的引力公式的推导【教学过程】★重难点一、牛顿的思考与推论★1. 思考在前人对惯性研究的基础上，牛顿开始思考物体怎样才会不沿直线运动的问题，他的回答是：以任何方式 改变速度都筒要力。

2. 推论行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。

不仅如此，牛顿还认为，这种引力存在于所有物体Z 间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。

★重难点二、太阳与行星间的引力★ 引力 规律太阳对行 星的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量刃成正比， 与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F*马r行星对太 阳的引力 行星对太阳的引力与太阳的质量M 成正比，与行星和太阳间距离 M的二次方成反比，即太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即Q 竺竺,G为比例系数，其大广小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿二者的连线。

A 阳与行星间引力规律的推导1. 简化模型 (1)行星绕太阳做匀速圆周运动。

(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。

2. 推导过程”处理 开普勒第三定律T~二 代人得F -411% .斗 由牛顿第三定律得岀行 星对太阳的引力FQ 理r------- >综合整理Fee 啤 ------- > 写成等式F-G Mm r r★特别提醒一、 求解天体间或实际物体间的引力问题时，限于具体条件，有些物理量不便直接测量或直接求解，此时 可利用等效的方法间接求解，或通过舍去次要因素、抓住主要矛盾的方法建立简化模型，或通过相关公式 的类比应用消去某些未知量。

6.2 太阳与行星间的引力★新课标要求（一）知识与技能1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。

2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

（二）过程与方法1、追寻得出太阳与行星间引力的科学探究过程，认识科学探究中交流和独创的意义。

2、了解物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。

3、通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。

（三）情感、态度与价值观1、感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。

领略自然界的奇妙与和谐，蕴涵其中的规律之简洁，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

2、体会科学家们实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索、大胆猜想的科学态度和科学精神。

3、知道在研究行星运动的过程中，思维方式的转变。

4、知道当代科学家对宇宙中天体间引力的探索、研究，以及中国对天体间引力的研究。

★教学重点根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式★教学难点知道科学家们研究行星运动的过程中，经历了怎样的思维方式转变★教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

★教学工具计算机、投影仪等多媒体教学设备★教学过程（一）引入新课教师活动：开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了他的三条定律，请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么? 从运动的描述角度看，分别描述了什么物理情景？学生活动：思考并回答开普勒开普勒三条定律的内容。

第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

第一定律指明了研究行星运动的参考系、及行星运动的轨迹；第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况，近日点附近速度大，远日点附近速度小；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

《太阳与行星间的引力》教学设计【教学目标】一、知识与技能1．知道太阳与行星间引力的存在，知道行星绕太阳做圆周运动向心力来源。

2．知道太阳与行星间的引力的方向和表达式3．理解太阳与行星间的引力表达式得出的思路和过程。

二、过程与方法1．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。

2．体会推导过程中的数量关系。

三、情感、态度与价值观感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。

【教学重点】根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，掌握推导出的引力公式．【教学难点】太阳与行星间的引力公式的推导过程．让学生充分体会逻辑推理的重要作用，享受逻辑推理之美。

【课时安排】1课时【教学活动】回顾复习开普勒行星运动定律的内容（上节我们学习了行星的运动，知道了行星运动的规律，合上课本，看大屏幕，回顾开普勒三定律的内容）（大多数行星运动轨道接近于圆，中学阶段不研究椭圆，为了简化问题，我们把椭圆轨道按圆轨道来处理，这就是简化模型。

开普勒定律实用于圆轨道时怎样描述呢？）（学生回答）为什么行星绕太阳做匀速圆周运动呢（学生回答）课题引入太阳对行星的引力到底和哪些因素有关呢？展示目标学习目标展示导学达标一、太阳对行星的引力（我们之所以确定引力是因为我们所处的时代，牛顿已经建立了关于运动的清晰的概念，我们学了牛顿运动定律，曲线运动及圆周运动的知识，知道了只要改变物体的速度就需要力。

行星绕太阳运动速度改变，一定有力的存在。

牛顿有一句名言如果说我看的远那是因为站在巨人的肩膀上，在这里巨人指哪些科学家呢？阅读教材前三段。

）追溯科学家研究行星运动的足迹：学生阅读教材展示课件：关于行星运动的各种动力学解释（牛顿在前人基础上成功的解释行星为什么绕太阳运动，可见一个伟大的理论需要经过时间的沉淀和多数人的努力，同学们的学习也需要一个长时期的积累和刻苦努力才能取得好的成绩。

）问题提出：既然我们确定了太阳对行星的引力，那引力可能与哪些因素有关呢？（学生猜想，老师板书：一、太阳对行星的引力}它们有什么定量关系？我们将沿着牛顿走过的足迹用自己的手和脑去探究，重新发现万有引力。

高中物理-人教版（新课标）-必修二-6.2 太阳与行星间的引力-专题练习（含答案）一、单选题1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等C. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积D. 火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方2.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（）A. 0.44B. 0.19C. 2.3D. 5.23.关于开普勒行星运动规律，下列说法正确的是（）A. 太阳系中绝大部分行星的运动轨道都是椭圆，而极个别行星的运动轨道可能是圆B. 只有行星绕太阳运动时的轨道才是椭圆的C. 在任意相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积都相等D. 只适合于太阳系，不适应其他星系4.地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运行的线速度之比为（设地球和水星绕太阳运行的轨道为圆）（）A. B. C. D.5.关于太阳系各行星的运动，下列说法不正确的是（）A. 太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点B. 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直C. 行星在近日点的速率大于远日点的速率D. 离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长6.在探究太阳对行星的引力的规律时，我们以F=m ，v= ，=k，三个等式为根据，得出了关系式F∝，关于这三个等式，哪个是实验室无法验证的（）A. F=mB. v=C. =kD. 三个等式都无法验证7.下列关于行星绕太阳运动的说法正确的是（）A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心B. 所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积C. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等D. 离太阳越近的行星运动周期越大8.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面关于开普勒第三定律的公式=k的说法正确的是（）A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动B. 式中的k值，对于所有行星和卫星都相同C. 式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D. 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离二、多选题9.开普勒关于行星的运动公式,以下理解正确的是( )A. 是一个与行星无关的常量B. 代表行星运动的轨道半径C. 代表行星运动的自转周期D. 代表行星绕太阳运动的公转周期10.关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是（）A. 地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上B. 地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等C. 地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等D. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动11.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是（）A. 彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B. 彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C. 彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D. 若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍12.关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是（）A. k是一个与行星无关的常量B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则C. T表示行星运动的自转周期D. T表示行星运动的公转周期13.开普勒关于行星运动的描述是（）A. 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上B. 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C. 所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D. 所有行星椭圆轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等三、填空题14.两行星的质量是m1、m2，它们绕太阳运行的轨道半长轴分别是R1和R2，则它们的公转周期之比T1：T2=________.15.开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的________跟它的________的比值都相等，即=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．16.已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运行轨道半径的5.2倍，试求太阳对木星和对地球引力大小之比为________。

（精心整理，诚意制作）6.2太阳与行星间的引力1．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G m1m2r2，下列说法正确的是( )A．m1和m2所受引力总是大小相等的B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同2．陨石落向地球(如图6­2­6所示)是因为( )图6­2­6A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的3．(多选)关于太阳与行星间引力F＝G Mmr2，下列说法中正确的是( )A．公式中的G是引力常量，是人为规定的B．这一规律可适用于任何物体间的引力C．太阳与行星的引力是一对平衡力D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性4．一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为( )A.G2B．G3C.G4D．G95．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为( )A．R B．2RC.2R D．(2－1)R6．(多选)关于引力常量G，下列说法中正确的是( )A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关7．(多选)如图6­2­7所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )图6­2­7A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P、Q两质点的重力大小相等8．地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？(已知地球半径为R.) 9．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为( )A．2F B．4FC．8F D．16F10．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为( )A．400 g B.1 400gC．20 g D．1 20g11．(多选)目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的16，假如你登上月球，你能够实现的愿望是( )A．轻易将100 kg物体举过头顶B．放飞风筝C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D．推铅球的水平距离变为原来的6倍12．两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如图6­2­8所示，现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上)，试计算它们之间的万有引力大小.图6­2­8答案。

6.2 太阳与行星间的引力教学目标一、知识与技能1．理解太阳与行星间存在引力。

2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

二、过程与方法1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。

2．体会推导过程中的数量关系。

三、情感、态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然的奥秘。

教学重点对太阳与行星间引力的理解。

教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导。

课时安排1课时。

教学过程一、导入新课教师活动：开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了他的三条定律，请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么？（学生回答）教师活动：开普勒第三定律适用于圆轨道时，是怎样表述的？（学生回答）教师活动：通过对开普勒定律的学习，知道了行星运动时所遵循的规律，即行星怎样运动？那么行星为什么要做这样的运动呢？二、新课教学许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想。

牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力。

因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。

（一）太阳对行星的引力教师活动：引导学生阅读教材，出示提纲，让学生在练习本上独立推导：1. 行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。

2. 行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。

3. 如何应用开普勒第三定律消去周期T ？为何要消去周期T ？4. 写出引力F 与距离r 的比例式，说明比例式的意义。

教师活动：投影学生的推导过程，点评。

师生交流讨论或大胆猜测。

明确：1．既然把椭圆轨道简化为圆形轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动。

2．猜想：太阳对行星的引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力。

高中物理学习材料桑水制作能力提升1．下列说法正确的是( )A．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况B．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况C．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况D．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况答案：AC解析：平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律。

而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况。

2.(原创题)2013年6月13日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器自动成功对接，航天员聂海胜、张晓光、王亚平在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图)对于太空舱中的航天员，下列说法正确的是( )A．航天员处于平衡状态B．航天员不受任何力的作用C．航天员的加速度恒定不变D．航天员受到地球的引力作用答案：D3．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )A．1 B.m1r1 m2r2C.m1r2m2r1D.r22r21答案：D解析：设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳与行星间的作用规律可得F1∝m1r21、F2∝m2r22，则a1＝F1m1、a2＝F2m2，故a1a2＝r22r21，D选项正确。

4．在地球赤道上的A点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A处来说，将( )A．原地不动，物体对地面的压力消失B．向上并逐渐偏向西飞去C．向上并逐渐偏向东飞去D．一直垂直向上飞去答案：B解析：由于地球对物体的引力，物体与地球保持相对静止；地球在自西向东转动，物体也是这样，且越靠近地球，物体转动的角速度越大。

一旦地球对物体的引力突然消失，这个物体就会做离心运动，故选B。

5．我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”，如图为设想中的“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）基础夯实1．日心说的代表人物是()A．托勒密B．哥白尼C．布鲁诺D．第谷答案：B解析：本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识，日心说的代表人物是哥白尼，解题关键点是准确把握人类对行星运动的认识过程，易错把布鲁诺当作是日心说的代表人物，布鲁诺是宣传日心说的代表人物。

2．关于行星运动，下列说法正确的是()A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳运动的一颗行星C．宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的D．不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的答案：CD解析：宇宙是一个无限的空间，太阳系只是其中很小的一个星系，日心说的核心是认为太阳是各行星运动的中心。

3．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是()A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多答案：ABC解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足a3T2＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的。

4．(绵阳中学高一检测)关于开普勒行星运动的公式a3T2＝k，以下理解正确的是()A．k是一个与行星无关的量B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则a3地T2地＝a3月T2月C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期答案：AD5．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。

第六章 万有引力与航天第2节 太阳与行星间的运动知识一、模型简化行星以太阳为圆心做_________运动，太阳对行星的引力提供了行星做________运动的_______。

二、太阳对行星的引力F =2mv r=m (2πT )2r =224πmr T 结合__________定律得F ∝2mr 三、行星对太阳的引力根据__________定律，行星对太阳的引力F ′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F ′∝2M r四、太阳与行星间的引力 由于F ∝2m r ，F ′∝2Mr ，且_____，则有F ∝______，写成等式有F =______，式中G 为比例系数。

匀速圆周 匀速圆周 向心力 开普勒第三 牛顿第三 F =F ′2Mm r 2G M mr重点对F =2GMmr 的理解 1．G 是比例系数，与行星和太阳均没有关系。

2．太阳与行星间的引力规律，也适用于行星与其卫星间的引力。

3．该引力规律普遍适用于任何有质量的物体。

4．物体之间的相互作用引力沿两个物体连线方向，指向施力物体。

注意:求解天体间或实际物体间的引力时，限于具体条件，有些物理量不便直接测量或直接求解，此时可利用等效的方法间接求解，或通过舍去次要因素、抓住主要矛盾的方法建立简化模型，或通过相关公式的类比消去某些未知量。

【例题】甲、乙两颗人造卫星绕地球做圆周运动，轨道半径之比为R 1:R 2=1:4，则它们的运动周期之比和运动速率之比分别为A ．T 1:T 2=8:1，v 1:v 2=2:1B ．T 1:T 2=1:8，v 1:v 2=1:2C ．T 1:T 2=1:8，v 1:v 2=2:1D ．T 1:T 2=8:1，v 1:v 2=1:2 参考答案：C试题解析：由于甲、乙的轨道半径之比为R 1:R 2=1:4，则由开普勒第三定律可得12T T =(12R R )3/2=18，AD 错误；由v =2πRT ，可得12v v =1221R T R T =21，B 错误，C 正确。