第十一单元《解决问题的策略》教材分析在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排成两段：1 让学生学会画图和列表。
画图和列表是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。
因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。
怎样让学生学会画图和列表?不是告诉他们怎样画、怎样列，也不是把画成的图、列好的表展现给他们看，而是让学生在画图、列表的活动中体会方法、学会方法。
（1）第89页例题中“白菜”卡通说的一句话“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”告诉学生两层意思：一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。
例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。
学生看图想到要先算原来花圃的宽，就达到了画图的目的。
为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，“想想做做”的每一道题都要求学生先画图，再解答。
教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。
这样适当降低了画图的坡度与难度。
（2）第91页例题是相遇问题中的求路程和，配合文字叙述画出了小明、小芳两人从家里出发走向学校的情景，在对话中有两人行走的速度。
学生画图整理的时候，会主动借鉴情景图的结构和形式，简化其中的非数学成分，把人物、道路、房屋的图画改成圆点、线段、小旗等简单的符号。
把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇这些数学信息细致地表达在图上。
这道例题图文呈现的时候，把数学信息都安排在最适当的位置上，清楚地显示了小明和小芳两家之间的距离包括小明家到学校的距离和小芳家到学校的距离，这两段距离分别是两人按自己的速度步行4分钟的路程。
学生很容易依据这样的线索进行列表整理。
这道题有两种解法，“辣椒”卡通的解法往往出自画图整理，因为图中清楚地显示了小明家、小芳家分别到学校的距离之和就是他们两家间的距离。
“萝卜”卡通的解法往往出自列表整理，因为表格里能看到两个乘积有相同的因数，在教学乘法分配律时曾经见过这样特点的表格。
对多数学生而言，前一种解法容易理解和接受，后一种解法稍难些。
因此，教学时要侧重对后一种解法的交流和评价。
让学生用两种不同方法解答的目的是体会它们的联系。
首先应搞清楚这两种解法不同的思路和数量关系，不同的解题步骤与过程。
在此基础上，体会两种解法的联系，能使学生进一步理解两种解法，沟通两种解法，从而更好地选择解法。
2 培养解决问题的策略。
本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。
教学的关键是学生充分地体验画图、列表对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。
（1）让学生体验方法。
第89页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。
教材及时提示学生画出示意图，并在图中用不同的颜色表达了画图的步骤。
在这样的教学过程里，学生不仅解决了问题，应用了画图方法，而且对这种方法能产生新的体会——确实是解决问题的有效方法。
这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略在此形成。
教学的时候，要把握住两个时机：第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，不要为学生解释题意和提示算法，而要引导他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。
第二个时机是学生解答问题后，要引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生好感，从而在以后的解题时自觉地使用。
（2）让学生学会画图整理的方法。
主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略，必须有相应的画图技能。
如果学生不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。
因此，教材把初步学会画图落实到“想想做做”的练习里，提出先画图整理或列表整理，再解答的要求。
（3）让学生解富有挑战性的问题。
给学生解答的数学题一般有两种情况：一种是已经学过并且记住了的题，学生一看就知道怎样解答；另一种是以前未见过的陌生题，学生暂时不知道可以怎样解答。
在解答前一种情况的题时，主要活动是“识别——提取模型——重复已有的解决方法”，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。
在解答后一种题的时候，则需要“探索研究——创造性地运用已有经验——重组新的认识”，从而在解题的活动中发展策略和创新能力。
数学教学中这两种情况的题都需要，显然本单元应该安排后一种情况的题。
仔细研究本单元的例题和习题，我们不难发现变化多于重现。
有的是题材和情境变了，有的是条件与问题变了，有的是数量关系变了。
许多题对学生都是新颖的、富有挑战性的。
但是，有一点始终保持不变，这就是都可以用画图或列表的方法整理数学信息，都要经过整理才能形成思路、找到解法，都是为了发展学生解决问题的策略。
教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。
让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。
千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。
用画图的策略解决有关面积计算的问题（p89-90）教学目标：1、使学生在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。
会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点、难点：会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，并能正确解答。
教学流程流程1：情境引进师：今天，老师要带同学们去参观一所希望小学，高兴吗？请看图片： 课件出示情境图1：（图略）。
师：这是梅山希望小学，最近该校要对旧校园进行重新规划和修建，让我们都来献一份爱心，一起参与到新校园的规划中，做一名小设计师吧。
课件出示情境图2：（图略）。
（三幅相关图片：花圃、水池、操场）师：这是梅山小学的几张图片。
同学们能用已经掌握的长方形面积计算的相关知识，帮助他们解决在校园修建过程中遇到的一些问题吗？流程2：基本练习点击课件图片，分别出示基本练习题：(1)下图是学校环保小组开辟的一个长方形花圃的示意图，你能根据图中提供的数据计算花圃的占地面积吗？(2)一个长方形操场(如下图)，面积是2000平方米，你能算出操场长多少米吗？(3)18平方米的长方形水本子上做一做，然后同桌互相说一说你是怎样想的。
（暂停）流程3：反馈交流师：同学们做好了吗？我们一起看：（课件逐一演示）师：第一个问题，要计算花圃的占地面积，根据长方形二次备课面积计算公式，长方形的面积等于长方形的长乘宽，所以用8乘6算出长方形花圃的占地面积是48平方米。
同学们都算对了吗？师：再来看第二个问题，要求长方形操场长多少米，可以用长方形的面积除以宽，所以，用2000 ÷ 40得到操场的长是50米。
同学们是不是也是这样想的呢？师：最后一个问题，我们请小青椒和小萝卜来帮忙，先看看小青椒是怎样画的，（课件演示）小青椒：我是这样想的，面积是18平方米，3×6=18，所以我画的长方形长6米，宽3米，宽的长度是长的一半，所以我这样画。
师：小萝卜又是怎样想的呢？（课件演示）小萝卜：我是这样想的：2×9=18，所以长9米，宽2米，长比宽长得多，所以我这样画。
师：小青椒和小萝卜想得真周到，还能根据实际的长宽比例来画示意图呢，同学们是不是也这样考虑了呢？（暂停）流程4：谈话揭题师：像刚才这样一些简单的问题,我们可以直接解决，但生活中还有许多较复杂的问题，解决的过程中还需要我们想一些点子，采用一定的策略，讲究有效地解决问题。
上学期我们学习了用列表的策略来整理信息、解决问题，今天我们来继续研究解决问题的策略。
（出示课题：解决问题的策略）流程5：例题教学1课件出示例题文字部分：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。
在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？师：请看例题，这是一道有关长方形面积计算的问题，如果用列表的手法来整理题目当中的信息，显然不能清楚地看出条件和问题之间的关系，那有没有其它的方法来整理这道题的信息呢？（暂停）师：像这样有关图形的问题，我们可以根据题目的条件和问题，画出示意图。
流程6：例题教学2师：根据题目的已知条件，长方形花圃的长是8米，在修建时增加了3米，同时面积增加了18平方米，要解决的问题是，原来的花圃的面积是多少平方米？。
同时课件演示画示意图的过程：师：请同学们观察示意图，想一想，已知原来花圃的长，要求原来花圃的面积应该先求出什么？同桌互相说一说，然后在自备本上列式解答。
（暂停）流程7：全班交流师：同学们解答好了吗？要求原来花圃的面积，应先求什么呢？我们来看看小青椒是怎样想的。
课件出示：小青椒：我是这样想的，已知原来花圃的长是8米，要求原来花圃的面积，应该先求原来花圃的宽是多少米，从图中可以知道，增加长方形的面积是18平方米，宽是3米，用18除以3得出增加的长方形的长是6米，这个6米也就是原来花圃的宽。
所以再用8乘6算出原来花圃的面积是48平方米。
师：再来看看小番茄是怎样想的。
课件出示：小番茄：我是这样想的，根据图中的信息，增加的长方形面积是18平方米，宽是3米，可以用18除以3求出长是6米，这个6米正好就是原来花圃的宽，所以用8乘6计算出原来花圃的面积是48平方米。
师：大家是不是跟小番茄、小青椒想的一样呢？我们根据题意画出示意图，通过看图，就能帮助我们理解题意。
同学们，像这样，用画示意图的方法整理信息，能清楚地表示出问题的思考过程，暴露问题的关键和实质，使得解决有关面积计算问题的过程又直观又简洁。
因此，我们今后在解决问题的时候，特别是遇到有关图形和空间方位的有关问题时，要多运用这个解题策略。
（暂停）流程8：试一试课件出示试一试：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池，后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。
现在鱼池的面积是多少平方米？察，示意图中已经告诉我们什么？要求现在鱼池的面积指的是哪部分面积呢？想一想，你能画出减少的部分，再解答吗？请大家在书上画一画，试一试，然后同桌互相说一说你是怎样想的？（暂停）流程9：交流试一试师：我们一起看图，要求现在鱼池的面积，可以根据减少部分的面积是150平方米，宽是5米，求出减少部分的长，用150除以5得到减少部分的长是30米，这个30米也就是现在鱼池的长，再根据原来鱼池的宽是20米，减去减少的5米，得到现在鱼池的宽是15米，所以用30乘15求出现在鱼池的面积是450平方米。
