预科班数学小卷子11

-- 一、填空题：（27分）1、将114化成小数，小数点后第100位上的数字是 2、一个圆锥与一个圆柱等底等高，则圆锥体积比圆柱体积少 （填分数）。

3、甲、乙、丙三个数的平均数为7.5,则甲、乙、丙三数之和为 。

4、如果Ａ是Ｂ的54，则Ａ比Ｂ少 ，Ｂ比Ａ多 （填分数）。

5、Ａ比Ｂ多31，Ｂ：Ｃ=2：5 则Ａ：Ｂ：Ｃ= 。

6、正方形有 条对称轴 有三条对称轴。

7、圆的 的比值叫做圆周率，大约为 （保留两位小数）。

8、请写出3个大于－1的负分数 ， ， 。

9、+3+(－7)=_______，(－32)－(+19)=______，=-42____,(－6)×(1+61)=_______，87×(－103)×0×(1917)=_______. 二、选择题（27分）10、a 为18，比b 的2倍少4。

则计算b 的算式为（ ）（A ）（18+4）÷2 （B ）18÷2+4 （C ）18÷2—411、若m ：n 为最简整数比，则下列判断错误的是（ ）（A ）m 、n 的公约数只有1 （B ）m 、n 都是质数 （C ）m 、n 是互质数12、在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则乘积扩大（ ）倍。

（A ）10 （B ）100 （C ）1000班级 姓名学号13、ba 是一个真分数，如果分子、分母都增加1，则分数值（ ）。

（A ）不变 （B ）增加 （C ）减少14、把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）（A ）小于 （B ）等于 （C ）大于15、将甲组人数51拨给乙组，则甲乙两组人数相等。

原来甲组人数比乙组人数多（ ）。

（A ）31 （B ）32 （C ）52 16、|x|=1,则x 与－3的差．为（ ） A.4 B.－2 C.4或2D.217、如图，如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜a D.d ＜b ＜c ＜a18、在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A.6B. 8C.－5D.5三、解答题（66分）1、计算（12分）（1）(243×0.72＋257×2.75)×[4.375－（283＋131）]（2）(241743671211-+-)×(－48) （3）4211(10.5)2(3)3⎡⎤-+-⨯⨯--⎣⎦2、求x 的值。

南阳新东方高一预科班数学测试时间：100分钟总分：150分姓名：分数：一.选择题每一题只有一个正确的结果,每小题6分,共60分 1.下列命题正确的有1很小的实数可以构成集合；2集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；33611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； 4集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集; A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．如图I 是全集,M,P,S 是I 的三个子集,阴影部分所表示的集合是 A ．()M P S ⋂⋂B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂D ．()I (C )M P S ⋂⋃3.方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是 A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5- 4.满足条件{1}{1,2,3}M=的集合M 的个数是已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合M N 为3,1x y ==-(3,1)-{3,1}-{(3,1)}-已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为A ．-3或1B ．2C ．3或1D ．17．定义A —B={x|x A x B ∈∉且},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A —B 等于 A ．AB ．BC ．{2}D ．{1,7,9}8.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 1A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； 2A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； 3B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； 4像的集合就是集合B . A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9.函数2()41f x x x =--+－3≤x ≤3的值域是A －∞,5]B －20,4C －20,5D4,510.定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ,总有()()0f a f b a b->-成立,则必有A 、()f x 在R 上是增函数B 、()f x 在R 上是减函数C 、函数()f x 是先增加后减少D 、函数()f x 是先减少后增加 二.填空题在横线上填上正确的结果,每空5分,共20分 11．已知x,y 均不为0,则||||x yx y -的值组成的集合的元素个数为; 12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-,若M N ≠∅,则a 的取值范围为;13.已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素,则a 的取值范围为；若至少有一个元素,则a 的取值范围;14.已知元素(,)x y 在映射f 下的象是(2,2)x y x y +-,则(3,1)在f 下的原象是; 三.解答题共70分 15.15分记函数321)(-=x x f 的定义域为集合M,函数)1)(3()(--=x x x g 的定义域为集合N ．求：集合N M ,N M C R ⋃;16.15分已知集合}321{+≤<-=m x m x A ,集合}50{≤<=x x B ,若B B A =⋃,求实数m 的取值范围;17.20分已知2()1ax b f x x +=+是定义在-∞,+∞上的函数,且满足12(),(0)025f f ==1求实数a,b,并确定函数()f x 的解析式 2用定义证明()f x 在-1,1上是增函数；18.20分某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租 出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. 1当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车2当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大最大月收益是多少南阳新东方高一预科班数学测试个12.}1{-<a a9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭.1,1三、解答题答案共70分 15．解：M={x|x ＞23}N={x|x ≥3或x ≤1} 则M ∩N={x|x ≥3},N M C R ⋃={x|x 233≤≥x 或} 16.解：17.解：1由12()(0)025f f ==()1,0,12+=∴==x xx f b a 212:11x x -<<<证明222112210101010x x x x x x ∴->⋅+>+>+>∴)(*>0()()12x f x f >∴∴()f x 在-1,1上是增函数.18．解：1当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为＝12,所以这时租出了88辆.2设每辆车的月租金定为x 元,则公司月收益为fx ＝100－x －150－×50整理得:fx ＝－＋162x －2100＝－x －40502＋307050∴当x ＝4050时,fx 最大,最大值为f 4050＝307050元 答：略。

大学预科数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程 \( x^2 - 4 = 0 \) 的解？A. \( x = 2 \)B. \( x = -2 \)C. \( x = 2 \) 或 \( x = -2 \)D. 以上都不是答案：C2. 函数 \( f(x) = 3x + 2 \) 的斜率是多少？A. 2B. 3C. -3D. -2答案：B3. 集合 \( A = \{1, 2, 3\} \) 和集合 \( B = \{2, 3, 4\} \) 的并集是什么？A. \( \{1, 2, 3, 4\} \)B. \( \{1, 2, 3\} \)C. \( \{2, 3\} \)D. \( \{4\} \)答案：A4. 如果 \( \sin \theta = \frac{1}{2} \)，那么 \( \theta \) 的值可能是：A. \( \frac{\pi}{6} \)B. \( \frac{5\pi}{6} \)C. \( \frac{\pi}{6} \) 或 \( \frac{5\pi}{6} \)D. \( \frac{3\pi}{2} \)答案：C5. 圆的方程 \( (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9 \) 表示的圆心坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)答案：A6. 函数 \( y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \) 的极值点是：A. \( x = 1 \)B. \( x = 3 \)C. \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)D. 无极值点答案：C7. 矩阵 \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) 的行列式值是：A. 2B. -2C. 5D. -5答案：B8. 复数 \( z = 3 + 4i \) 的模长是：A. 5B. 7C. √13D. √17答案：A9. 等差数列 \( 2, 5, 8, \ldots \) 的第五项是多少？A. 11B. 12C. 15D. 18答案：C10. 函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \) 在 \( x = 2 \) 处的导数是：A. 0.5B. -0.5C. 2D. -2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算 \( \int_0^1 (2x + 3) dx \) 的结果是 ________。

预科练习题一、数学基础1. 计算下列各式的值：(1) 3 + 2 × 4 5(2) (8 + 6) ÷ 2 3(3) 4^2 ÷ 2 + 7(4) (9 3) × (2 + 4)2. 解下列方程：(1) 5x 3 = 7(2) 2(x 4) + 6 = 8x(3) 3x + 4 = 2x 13. 计算下列各式的值（分数形式）：(1) 1/2 + 1/4(2) 3/8 1/4(3) 2/3 × 3/4(4) 5/6 ÷ 2/3二、语文基础(1) 中国(2) 北京(3) 学生(4) 学习(1) 快乐(2) 美丽(4) 诚实(1) 高(2) 短(3) 冷(4) 暗三、英语基础(1) go(2) eat(3) run(4) play(1) I ______ (am/is/are) a student.(2) He ______ (go/went/gone) to the store yesterday.(3) They ______ (like/likes/liked) playing football.(1) 我喜欢读书。

(2) 昨天他去了公园。

(3) 我们是好朋友。

四、物理基础1. 请列举出三种力的作用效果。

2. 请简述牛顿第一定律的内容。

(1) 一个物体在10秒内匀速直线运动了100米。

(2) 一个物体从静止开始加速，经过5秒后速度达到10m/s。

五、化学基础(1) H2O(3) NaCl2. 请简述质量守恒定律的内容。

(1) 2H2 + O2 → ?(2) 2Na + Cl2 → ?六、历史基础(1) 秦始皇统一六国(2) 唐朝建立(3) 郑和下西洋(4) 辛亥革命2. 请简述中国古代四大发明的名称及其发明时期。

3. 请列举出三位中国古代著名的历史人物，并简要介绍他们的主要成就。

七、地理基础(1) 长江(2) 黄山(3) 喜马拉雅山脉(4) 里海2. 请简述地球自转和公转的周期。

初一数学预科试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它与0的距离，那么-5的绝对值是：A. -5B. 5C. 0D. 10答案：B4. 计算下列算式的结果：3 + 2 ×4 - 5A. 6B. 8C. 10D. 12答案：A5. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：A6. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 3或-3答案：D7. 下列哪个选项是不等式3x > 12的解集？A. x > 4B. x < 4C. x = 4D. x ≤ 4答案：A8. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 27D. -27答案：B9. 计算下列算式的结果：(2 + 3) × 4A. 20B. 16C. 12D. 8答案：A10. 下列哪个选项是不等式4x - 5 < 15的解集？A. x < 5B. x > 5C. x ≤ 5D. x ≥ 5答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的倒数是它与1的商，那么2的倒数是______。

答案：0.52. 一个数的平方根是它自身的平方，那么4的平方根是______。

答案：2或-23. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。

答案：5或-54. 计算下列算式的值：(-3) × (-2) = ______。

答案：65. 一个数的立方是8，那么这个数是______。

答案：26. 计算下列算式的值：(-1) + (-2) = ______。

答案：-37. 一个数的平方是16，那么这个数是______。

西安王老师暑期补习初三预科班数学结课考试（本试卷测试的内容为人教版九年级上册第十一至第十四章知识。

共五大题，20小题，满分100分，考试用时90分钟。

）姓名： 总分：一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。

请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）2．方程(x ＋1)2=4的解是（ ）. A ．x 1=2，x 2=－2B ．x 1=3，x 2=－3C ．x 1=1，x 2=－3D ．x 1=1，x 2=－23．如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为（ ）．A ．1B ．2-C ．2D ．1-4．抛物线2(2)3y x =-+-的顶点坐标是（ ）．A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--5．如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，90ABC ∠=︒，12AD =，5CD =，则⊙O 的直径的长是（ ）．A ．5B ．12C ．13D ．206．已知关于x 的一元二次方程mx 2＋2x －1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）. A ．m ＞－1且m ≠0 B ．m ＜1且m ≠0 C ．m ＜－1 D ．m ＞1 7．将函数y =x 2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能．．．是（ ） A ．y =(x ＋1)2 B ．y =x 2＋4x ＋4 C ．y =x 2＋4x ＋3 D ．y =x 2－4x ＋4 8. 对于的图象下列叙述错误的是（ ）A. 顶点坐标为（﹣3，2）B. 对称轴为x=﹣3C. 当x ＜﹣3时y 随x 增大而减小D. 函数有最大值为29．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）.A ．5000(1－x －2x )=2400B ．5000(1－x )2=2400C ．5000－x －2x =2400D ．5000(1－x ) (1－2x )=240010. 如图，△ABC 中，∠ACB=72°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转得到△BDE （点D 与点 A 是对应点，点E 与点C 是对应点），且边DE 恰好经过点C ，则∠ABD的度数为（ ）A. 36°B. 40°C. 45°D. 50°二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________.12．6．二次函数2(1)3y x =--的最小值是____________.13.二次函数2243y x x =-+，当x__________时，y 随x 的增大而减少。

2021-2021学年度春学期高一数学期末考试预科班试卷本套试卷一共150分,考试时间是是120分钟．一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分。

在每一小题给出的四个选项里面，恰有一项是哪一项．．．．．．．．符合题目要求的。

1. 设集合{}12A =，,{}123B =，，,{}234C =，，,那么()A B C =【 】A.{}123，，B.{}124，，C.{}234，，D.{}1234，，，2. 函数2()lg(31)f x x =+的定义域是【 】 A.1(,)3-+∞B.1(,1)3-C.11(,)33-D.1(,)3-∞-3. 设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,log 0,2)(21x x x x f x ,那么)]4([f f 的值是【 】A.－4B.－2C.41D.21 ()f x 是R 上的任意函数,那么以下表达正确的选项是【 】A.()()f x f x -是奇函数B.()()f x f x -是奇函数C.()()f x f x --是偶函数D.()()f x f x +-是偶函数S 中元素的个数记做()card S ,设,A B 都为有限集合,给出以下命题：①假设A B =φ,那么()()()card AB card A card B =+;②假设I B A = (I 为全集),那么)()(B C card A card I =; ③假设)()(B A card B A card =,那么A =B ;④对任意集合,A B 都有)()()()(B card A card B A card B A card +=+ ;其中正确的命题个数是【 】 A.1B.2C.3D.4321x y -=-的图象,只需把函数2x y =上所有点【 】A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 7. 有关以下说法:①假设0x 是)(x f 的一个零点,且n x m <<0,那么必有0)()(<n f m f ;②假设图象连续的函数)(x f 在区间(n m ,)上恒有0)()(<n f m f , )(x f 在区间(n m ,)上必定有零点;③假设二次函数)(x f 的零点是1、2,那么函数0)(>x f 的解集一定是}12|{<>x x x 或;④方程x x -=3log 3的解在区间(2,3)内.其中正确的命题序号是【 】 A.①②B.①③C.②④D.③④8. 实数a , b 满足等式ba⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛3121以下五个关系式:①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b】3232,,log ,2-====x y x y x y y x这四个函数中,当1021<<<x x 时,使2)()()2(2121x f x f x x f +>+恒成立的函数的个数是【 】A. 0B. 1C. 2D. 3,值域一样,但其定义域不同,那么称这些函数为“同族函数〞,那么函数解析式y =x 2,值域为{1，4}的“同族函数〞一共有【 】A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是负数？A. -3B. 3C. 0D. -52. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/43. 已知x + 5 = 0，则x的值为：A. -5B. 5C. 0D. 无解4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形5. 下列哪个数是质数？A. 25C. 23D. 81二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.5的倒数是__________。

7. -3与-5的差是__________。

8. 如果a + b = 10，且a = 4，那么b的值为__________。

9. 下列图形中，面积为6平方单位的图形是__________。

10. 已知三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是__________三角形。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）3x - 2x + 5（2）-2(3a - 4b) + 5b - 3a（3）(2x - 3y) - (x + 2y)12. （10分）解下列方程：（1）2x + 3 = 11（2）5a - 3 = 2a + 7（3）3(x - 2) = 2x + 413. （10分）已知一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求这个长方形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某工厂生产一批产品，每天生产100件，用了5天生产了500件，问还需要多少天才能完成剩余的生产任务？15. （10分）一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的周长。

一、选择题：1. A2. D3. A4. C5. C二、填空题：6. 27. -88. 69. 正方形10. 等边三角形三、解答题：11. （1）x = 2（2）a = 2（3）x = 512. （1）x = 4（2）a = 5（3）x = 1613. 长方形的面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²四、应用题：14. 剩余的产品数量 = 总数量 - 已生产数量 = 500件 - 500件 = 0件所以不需要再生产。

预科高数考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = \sin(x) \)D. \( f(x) = \cos(x) \)答案：C2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. \(\infty\)答案：B3. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. -1答案：A4. 积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的值是多少？A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. 1D. 2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数 \( y = \ln(x) \) 的导数是 _______。

答案：\( \frac{1}{x} \)2. 微分方程 \( y'' - y = 0 \) 的通解是 _______。

答案：\( C_1e^x + C_2e^{-x} \)3. 函数 \( y = e^x \) 的不定积分是 _______。

答案：\( e^x + C \)4. 曲线 \( y = x^3 \) 在点 \( (1,1) \) 处的切线斜率是 _______。

答案：3三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} (2x + 1) dx\)。

答案：\[\int_{0}^{1} (2x + 1) dx = \left[ x^2 + x \right]_{0}^{1} = (1^2 + 1) - (0^2 + 0) = 2\]2. 求函数 \( f(x) = 3x^2 - 6x + 5 \) 的极值。

答案：首先求导数 \( f'(x) = 6x - 6 \)。

初三预科数学练习题1. 有一辆列车从A地到B地，全程共500公里。

该列车行驶了2小时后，发现前方有一座桥，由于桥面损坏，列车需要以每小时40公里的速度通过桥洞。

请问列车通过桥洞需要多长时间？解答：列车行驶2小时，已经走了2 × 40 = 80公里。

剩下的桥洞距离是500 - 80 = 420公里。

根据速度公式：速度 = 距离 / 时间，得到时间：时间 = 距离 / 速度。

将剩下的距离和速度代入公式计算，得到时间：时间 = 420 / 40 = 10.5小时。

所以列车通过桥洞需要10.5小时。

2. 小明在一家餐厅工作，每天的工作时间是8小时。

他每小时的工资是12元。

请问他一个月的工资是多少？解答：小明每天工作8小时，一个月共工作30天。

他每小时的工资是12元，所以每天的工资是 8 × 12 = 96元。

将每天的工资乘以工作天数，得到一个月的工资：96 × 30 = 2880元。

所以小明一个月的工资是2880元。

3. 甲乙两人参加一个长跑比赛，赛道长度为400米。

甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒4米。

请问他们两人同时出发后，甲超过乙需要多长时间？解答：甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒4米。

甲每秒比乙多跑1米，所以甲需要跑400米的时间就是甲超过乙的时间。

将距离除以速度，得到时间：时间 = 400 / (5 - 4) = 400秒。

所以甲超过乙需要400秒。

4. 一个长方形花坛的长是12米，宽是8米。

现在要在花坛四周围上一圈花砖。

花砖的长和宽都是1米。

请问需要多少块花砖？解答：花坛的长是12米，宽是8米。

要在四周围上一圈花砖，需要加上长和宽的两倍，即 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40米。

因为花砖的长和宽都是1米，所以需要40块花砖。

5. 甲、乙、丙三个人一起工作，他们每天工作8小时。

甲每小时完成的工作量是2个单位，乙每小时完成的工作量是3个单位，丙每小时完成的工作量是5个单位。