九年级数学上册35相似三角形应用新版湘教版

湘教版数学九年级上册《3.5 相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册《3.5 相似三角形的应用》是本册教材中的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形解决实际问题。

教材通过详细的讲解和丰富的例题，帮助学生理解和掌握相似三角形的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的定义和性质，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但是，对于如何将相似三角形应用于实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解相似三角形的性质；2.能够运用相似三角形解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.相似三角形的性质；2.如何将相似三角形应用于实际问题中。

五. 教学方法1.讲授法：讲解相似三角形的性质和应用方法；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用相似三角形解决问题；3.讨论法：分组讨论，分享解题心得和经验。

六. 教学准备1.PPT课件：展示相似三角形的性质和应用案例；2.练习题：提供给学生进行练习和巩固；3.教学素材：实际问题，用于案例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，简要回顾相似三角形的定义和性质，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）展示几个实际问题，让学生尝试运用相似三角形解决。

例如，一条直角边长为5米的直角三角形，另一条直角边长为12米的直角三角形，求这两个三角形的面积比。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享解题心得和经验。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解相似三角形的性质，并通过PPT课件展示相关案例，让学生进一步理解和掌握相似三角形的应用。

5.拓展（10分钟）提供一些类似的实际问题，让学生独立解决。

例如，一个正方形的边长为8厘米，它的相似正方形的边长为24厘米，求这两个正方形的面积比。

湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计2一. 教材分析《相似三角形的应用》是湘教版数学九年级上册3.5节的内容。

本节主要让学生掌握相似三角形的性质及应用，进一步培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

教材通过实例引入相似三角形的概念，接着介绍了相似三角形的性质，最后列举了一些应用实例。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的计算等基础知识，对几何图形有了一定的认识。

但学生对相似三角形的理解及应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，逐步掌握相似三角形的性质及应用。

三. 教学目标1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质。

2.能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似三角形的概念及性质。

2.相似三角形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，主动探索相似三角形的性质。

2.运用实例讲解法，让学生在实际问题中体验相似三角形的应用。

3.采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。

2.准备教案、学案、作业等教学资料。

3.准备几何画板等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的相似图形，如古建筑的窗花、玩具模型等，引导学生观察并提出问题：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考相似图形的性质，从而引出相似三角形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的定义及性质，通过举例让学生理解相似三角形的判定方法。

同时，引导学生发现相似三角形在实际问题中的应用，如测量身高、计算物体面积等。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板绘制相似三角形，并观察它们的性质。

每组选取一个实例，运用相似三角形的性质解决问题，如计算未知边长、面积等。

湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》是本学期的重要内容。

本节内容通过引入实际问题，引导学生利用相似三角形的性质进行问题求解。

教材以生活中的实例为背景，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的判定和性质，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。

但学生在实际应用中，可能会对一些复杂问题进行分析遇到困难，因此需要通过实例引导学生分析问题，逐步提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解相似三角形的应用，能运用相似三角形的性质解决实际问题。

2.培养学生的分析问题、解决问题的能力。

3.增强学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的应用，解决实际问题。

2.难点：对复杂问题进行分析，运用相似三角形的性质进行求解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实例引入，引导学生自主探究，小组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例问题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：在一条直线上，有一点A和两个相似的三角形ABC 和DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF。

问：点A到直线BC的距离是多少？2.呈现（10分钟）呈现类似的几个问题，让学生尝试解决。

引导学生发现这些问题都可以通过相似三角形的性质来解决。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例问题，运用相似三角形的性质进行求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组学生解决问题的结果，进行讲解和分析，巩固学生对相似三角形应用的理解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更复杂的问题，引导学生运用所学知识进行问题分解和求解。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调相似三角形在实际问题中的应用。

湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》说课稿1一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.5《相似三角形的应用》是本节课的主要内容。

相似三角形是初中数学中的重要知识点，也是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的一个关键点。

本节课通过具体的例子让学生理解相似三角形的性质和判定，并能够运用相似三角形解决实际问题。

教材从生活实例出发，引导学生发现相似三角形的性质，并通过大量的例题和练习题让学生加以巩固。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过相似三角形的初步知识，对本节课的内容有一定的了解。

但是，对于相似三角形的性质和判定，以及如何运用相似三角形解决实际问题，还需要进一步的引导和讲解。

另外，学生在学习过程中可能会遇到一些困难，比如对于相似三角形的理解不够深入，解题方法的掌握不够熟练等。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解相似三角形的性质和判定，能够运用相似三角形解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的性质和判定，以及如何运用相似三角形解决实际问题。

2.教学难点：对于相似三角形的性质和判定的深入理解，以及如何灵活运用相似三角形解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，让学生自主探究相似三角形的性质和判定。

同时，利用多媒体教学手段，展示实例和动画，帮助学生更直观地理解相似三角形的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，如建筑设计中的相似三角形，引出相似三角形的概念和性质。

2.新课讲解：引导学生观察、操作、思考，通过师生互动、生生互动，共同探讨相似三角形的性质和判定。

3.例题讲解：通过讲解一些典型的例题，让学生了解如何运用相似三角形解决实际问题。

湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.5相似三角形的应用教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.5相似三角形的应用，主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形解决实际问题。

本节课的内容是在学生已经掌握了相似三角形的定义和性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的定义和性质，对于本节课的内容，他们需要进一步的理解和运用。

学生在学习过程中，需要老师通过一些实际问题，引导学生运用相似三角形的性质进行解决，从而提高他们的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自信心。

四. 教学重难点1.重点：掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形解决实际问题。

2.难点：如何引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：老师通过提出问题，引导学生思考，从而让学生掌握相似三角形的性质。

2.实例法：老师通过给出一些实际问题，让学生运用相似三角形的性质进行解决，从而提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好的理解和掌握相似三角形的性质。

2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生运用相似三角形的性质进行解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）老师通过提问学生相似三角形的性质，引导学生复习旧知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）老师通过课件展示相似三角形的性质，让学生直观的了解相似三角形的性质。

3.操练（15分钟）老师给出一些实际问题，让学生运用相似三角形的性质进行解决，引导学生运用所学知识。

4.巩固（10分钟）老师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，检查学生对相似三角形性质的掌握情况。

九年级数学上册3.5相似三角形的应用（湘教版）3.5相似三角形的应用运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度(如：测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等实际问题．(重难点) 阅读教材P91～92，自学“例题”，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型．自学反馈1．太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成________(填“正比”或“反比”)．2．太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗？________.活动1小组讨论例在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛(O)、准星(A)、靶心点(B)在同一条直线上，在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，如图所示，已知OA＝0.2m，OB＝50m，AA′＝0.0005m，求李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′(近似地认为AA′∥BB′)．解：∵AA′∥BB′，∴△OAA′∽△OBB′.∴OAOB＝AA′BB′.∵OA＝0.2m，OB＝50m，AA′＝0.0005m，∴BB′＝0.125m.答：李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′为0.125m.从实际问题的情境中，找出相似三角形是解决本类题型的关键．确定相似三角形，再根据相似三角形的性质求出线段的长．活动2跟踪训练1．如图，小明在打网球时，击球点距球网的水平距离为8m，已知网高为0.8m，要使球恰好能打过网，而且落在离网4m的位置，则拍球时的高度h为________m.2．一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，光线与地面所成角∠AMC＝30°，在教室地面的影长MN＝23米，若窗户的下沿到教室地面的距离BC＝1米，则窗户的上沿到教室地面的距离AC为________米．3．如图，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，求河宽．4．小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度．如图，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA＝21m，当他与镜子的距离CE＝2.5m时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知他的眼睛距地面高度DC＝1.6m，请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB 是多少．(注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角)活动3课堂小结如何运用相似三角形的性质解决一些实际问题？【预习导学】自学反馈1．正比2.相似【合作探究】活动2跟踪训练1．2.42.33.由题意，可得∠B＝∠C＝90°，∠ADB＝∠EDC，∴△ADB∽△EDC.∴ABEC＝BDCD，即AB＝BD•ECCD＝120×5060＝100(m)．答：河宽AB为100m．4.根据反射角等于入射角，则有∠DEF ＝∠BEF，而FE⊥AC，∴∠DEC＝∠BEA.又∵∠DCE＝∠BAE＝90°，∴△DEC∽△BEA.∴DCEC＝BAAE.又∵DC＝1.6，EC＝2.5，EA＝21，∴1.62.5＝AB21.∴AB＝13.44.答：教学大楼的高度AB为13.44m．。