下载文档原格式
乘法公式练习题乘法公式练习题乘法是数学中最基础、最常用的运算之一。
在我们日常生活中，乘法无处不在。
从计算购物账单到解决实际问题，乘法都扮演着重要的角色。
为了提高我们的乘法运算能力，下面将提供一些乘法公式练习题，帮助我们巩固和提高技能。
1. 两位数乘一位数首先，我们从最简单的乘法开始，即两位数乘一位数。
例如，计算78乘以6。
我们可以按照下面的步骤进行计算：78x 6------468首先，我们将6乘以8，得到48。
然后，我们将6乘以7，得到42。
最后，将两个结果相加，得到468。
这就是78乘以6的结果。
2. 两位数乘两位数接下来，我们来看一下两位数乘以两位数的乘法。
例如，计算34乘以56。
我们可以按照下面的步骤进行计算：34x 56--------204 (34乘以6)+ 170 (30乘以6，再乘以10)1904 (34乘以50，再加上前面两个结果)首先，我们将34乘以6，得到204。
然后，我们将30乘以6，再乘以10，得到170。
最后，将这两个结果相加，并将34乘以50的结果加上去，得到1904。
这就是34乘以56的结果。
3. 三位数乘以两位数现在，我们来看一下三位数乘以两位数的乘法。
例如，计算123乘以45。
我们可以按照下面的步骤进行计算：123x 45--------615 (123乘以5)+ 4920 (120乘以5，再乘以10)--------5535 (123乘以40，再加上前面两个结果)首先，我们将123乘以5，得到615。
然后，我们将120乘以5，再乘以10，得到4920。
最后，将这两个结果相加，并将123乘以40的结果加上去，得到5535。
这就是123乘以45的结果。
4. 两位数乘以三位数最后，我们来看一下两位数乘以三位数的乘法。
例如，计算67乘以321。
我们可以按照下面的步骤进行计算：67--------201 (67乘以1)+ 4020 (60乘以1，再乘以10)+ 2010 (7乘以300，再乘以10)--------21507 (67乘以300，再加上前面三个结果)首先，我们将67乘以1，得到201。
数学初二乘法公式练习题乘法公式是数学中非常基础也非常重要的一部分，它在解决实际问题、计算数值等方面起到了重要的作用。
接下来，我将为你提供一些数学初二乘法公式的练习题。
练习题一：计算以下乘法公式的值：1. 67 × 542. 132 × 873. 345 × 924. 789 × 635. 205 × 789练习题二：计算以下乘法公式的值：(74 × 5) × 61. 67 × (34 × 2)2. 439 × (53 × 7)3. (246 × 9) × 24. 321 × (46 × 3)5. (189 × 7) × 4练习题三：用乘法展开以下的乘法公式：1. (a + b) × c2. (m - n) × p3. (2x + 3y) × z4. (4m - 6n) × k5. (p + q) × (r - s)练习题四：通过因式分解，将以下乘法公式化简：1. 5x + 10y2. 4m - 8n3. 2ab + ac4. 8pq - 16qr5. x^2 - y^2练习题五：解决以下实际问题：1. 小明买了5个苹果，每个苹果的价格是4块钱。
他支付了多少钱？2. 一包巧克力有8块小块，小明买了6包巧克力。
他一共买了多少块巧克力？3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，沿着一条公路行驶6小时。
它总共行驶了多少公里？4. 小华用3个小时跑完了一本300页的书。
他每小时阅读多少页？5. 一块布的长度是5米，宽度是3米。
它的面积是多少平方米？希望以上乘法公式练习题能够帮助你巩固数学初二乘法知识。
通过不断的练习和理解，相信你对乘法公式的掌握将更加熟练。
祝你学习进步！。
初二上册数学乘法公式练习题在初二上册的数学学习中，乘法公式是一个重要的内容。
乘法公式是指将两个或多个数相乘时使用的特定公式。
通过掌握乘法公式，我们能够更快、更准确地进行乘法计算。
本文将为大家提供一些乘法公式的练习题，帮助大家巩固乘法公式的运用。
练习题一：单项乘法公式运算1. 52 * 7 = ____。
答案：364。
2. 63 * 9 = ____。
答案：567。
3. 85 * 6 = ____。
答案：510。
4. 97 * 4 = ____。
答案：388。
5. 34 * 12 = ____。
答案：408。
练习题二：多项乘法公式运算1. (6 + 9) * 4 = ____。
答案：60。
2. (5 - 3) * (8 + 2) = ____。
答案：20。
3. (7 + 2) * (6 - 3) = ____。
答案：27。
4. (8 - 4) * (10 + 2) = ____。
答案：48。
5. (9 + 3) * (7 - 2) = ____。
答案：60。
练习题三：应用乘法公式解决实际问题1. 某书店每天卖出50本书，如果连续卖出7天，共卖出多少本书？答案：350本。
2. 某超市原价为每袋4.5元的大米进行促销，打8折后售价为多少？答案：3.6元。
3. 一包纸巾共有8包，每包纸巾有36张，共有多少张纸巾？答案：288张。
4. 一直线上有10个点，每两个点之间都有一段直线连接，共有多少段直线？答案：45段。
5. 小明在一周内每天早上跑步，每天跑5公里，共跑了多少公里？答案：35公里。
通过以上练习题，我们可以巩固数学乘法公式的运用。
通过反复练习，大家可以更加熟练地应用乘法公式解决实际问题。
希望大家能善于运用乘法公式，提高数学计算的准确性和效率。
乘法公式专项练习题乘法是数学中非常重要的运算之一，掌握乘法公式对于解决各种数学问题至关重要。
在这份文档中，我们将提供一系列乘法公式的专项练习题，帮助您巩固和加深对乘法公式的理解和应用。
练习题1：计算下列乘积：1) (2x)(-3x)2) (4a)(-5b)3) (-6)(2x^2)练习题2：简化下列乘积表达式：1) 3x^2 * 5x^32) -4a^2 * 2a^43) -6x^3 * -2x^2练习题3：计算下列表达式的值：1) (4 + 2)(6 - 3)2) (5 - 3)^23) (2x + 3)(4x - 5)练习题4：计算下列表达式的值：1) (2 + 3) + (4 - 1)2) (5 - 2) * 33) (2x + 5) - (3x - 4)练习题5：利用分配律计算下列表达式的值：1) 2(3x + 4)2) -5(2a - 3)3) -x(2x^2 - 3x + 1)练习题6：计算下列乘积并简化结果：1) (3a + 2b)(3a - 2b)2) (-4x - 5y)(4x + 5y)3) (2x^2 + 3xy - 5y^2)(2x^2 - 3xy + 5y^2)练习题7：计算下列表达式的值：1) (-2)^32) 3^2 * 2^43) (-5)^2 * (-3)^3练习题8：计算下列乘积：1) -2 * (-3)2) 0 * 53) 7 * (-4)练习题9：计算下列乘积并用科学计数法表示结果：1) 2.5 * 10^4 * 1.2 * 10^32) 6.8 * 10^5 * 3.2 * 10^23) 5.2 * 10^7 * 7.6 * 10^1练习题10：计算下列乘积并用适当的单位表示结果：1) 5 km * 2 h2) 3 m * 4 s3) 10 g * 5 cm^3以上是乘法公式的专项练习题，通过解答这些题目，您将更加熟悉和掌握乘法公式的运用。
如果您遇到了困难或有任何疑问，建议您向老师寻求帮助，他们将为您提供更详细的解答和指导。
八年级数学上册《乘法公式》专项训练带解析，给孩子期末复习！专题一乘法公式1．下列各式中运算错误的是（D）A．a²+b²=(a+b)²－2abB．(a－b)²=(a+b)²－4abC．(a+b)(－a+b)=－a²+b²D．(a+b)(－a－b)=－a²－b²解析：A中，由完全平方公式可得(a+b)²－2ab=a+2ab+b²－2ab=a²+b²，故A正确；B中，由完全平方公式可得(a－b)²=a²－2ab+b²，(a+b)²－4ab=a²+2ab+b²－4ab=a²－2ab+b²，故B正确；C中，由平方差公式可得(a+b)(－a+b)=(a+b)(b－a)=b²－a²=－a²+b²，故C正确；D中，(a+b)(－a－b)=－(a+b)²=－a²－2ab－b²，故D错误．2．代数式(x+1)(x－1)(x²+1)的计算结果正确的是（A）A．x4－1 B．x4+1 C．(x－1)4 D．(x+1)4解析：原式=(x²－1)(x²+1)=(x²)²－1=x4－1．3．计算：(2x+y)(2x－y)+(x+y)²－2(2x²－xy)（其中x=2，y=3）．解：原式=4x²－y²+x²+2xy+y²－4x+2xy=x²+4xy，当x=2，y=3时，原式=2²+4×2×3=4+24=28．专题二乘法公式的几何背景4．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ B ）A．（a+b）（a－b）=a²－b²B．（a+b）²=a²+2ab+b²C．（a－b）²=a－2ab+b²D．（a+b）²=a²+ab+b²解析：这个图形的整体面积为(a+b)²；各部分的面积的和为a²+2ab+b²；所以得到公式（a+b）²=a²+2ab+b²．故选B．5．如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（C）A．a²－b²=（a+b）（a－b）B．（a+b）²=a²+2ab+b²C．（a－b）²=a²－2ab+b²D．a（a+b）=a²+ab解析：从图中可知：阴影部分的面积是（a－b）²和b²，剩余的矩形面积是（a－b）b和（a－b）b，即大阴影部分的面积是（a－b）²，∴（a－b）²=a²－2ab+b²，故选C．6．我们在学习完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）²”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）²吗？解：（a+b+c）²的几何背景如图，整体的面积为：（a+b+c）²，用各部分的面积之和表示为：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc，所以（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc．。
以下是一些适合二年级学生的乘法拔高题：
计算：2×3=？
计算：4×5=？
一个苹果重20克，一个香蕉重10克，一个西瓜重30克，一个菠萝重40克。
哪种水果最重？哪种水果最轻？
一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？
一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？
一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
小华有3本书，每本书的页数相同。
他每天读20页，15天就读完了。
每本书有多少页？
小明有4个苹果，每天吃掉一个。
他吃了4天，还剩下多少个苹果？。
中考数学总复习《乘法公式》专项提升练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、平方差公式1．计算：(1)(3x+5)(3x−5)；(2)(12x+13)(12x−13)；(3)(2x+y)(2x−y)．2．利用乘法公式计算：（1）5002﹣499×501．（2）5023×49133．已知m=√5+1，n=√5−1．求值：(1)m2+n2；(2)nm +mn．4．（1）先化简，再求值：(2x+1)(2x−1)−5x(x−1)+(x−1)2，其中x=−13；（2）计算：20222−2021×2023−992．5．如图，有一个边长为2a(a>10)米的正方形池塘，为了创建文明农村，需在南北方向上扩大3米，东西方向上减少3米，从而得到一个长方形池塘．(1)求改造后的长方形池塘的面积；(2)改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了，请通过计算说明．6．如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔．（1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）（2）用分解因式计算当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积．二、完全平方公式 10．运用完全平方公式计算：（1）(4m +n)2；（2）(y −12)2．11．解方程：（3x −1）2=（2−5x ）2．12．(a −2b +c )213．计算：(7+4√3)(7−4√3)−(√3−1)2．14．放学时，王老师布置了一道因式分解题：(x ＋y )2＋4(x －y )2－4(x 2－y 2)，小明思考了半天，没有得出答案．请你帮小明解决这个问题．15．回答下列问题(1)若x 2+1x 2=4，则(x +1x )2=________，(x −1x )2=________．(2)若a +1a =5，则a 2+1a 2=________；(3)若a 2−6a +1=0，求2a 2+2a 2的值．16．如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为b （a ＞b ）连结AF 、CF 、AC ,若a +b =10，ab =20，求阴影部分的面积．17．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______；(2)解决问题：如果a+b=10，ab=12求a2+b2的值；(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为(8−x)和(x−2)，且(8−x)2+(x−2)2=20，求这个长方形的面积．18．为了纪念革命英雄夏明翰，衡阳市政府计划将一块长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的长方形（如图所示）地块用于宣传革命英雄事迹，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座夏明翰雕像．(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(2)若a+b=5，ab=6请求出绿化面积．19．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示．(1)请直接写出(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系________．(2)若xy=−3，x−y=4求x+y的值．(3)如图3，线段AB=10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S2=32，求阴影部分△ACF面积．20．如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b 的正方形拼成的．(1)利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出(a+b)2、a2+b2、ab之间的关系式，这个关系式是；(2)若m满足(2024−m)2+(m−2023)2=4047，请利用（1）中的数量关系，求(2024−m)(m−2023)的值；(3)若将正方形EFGH的边FG、GH分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF= 8，NH=32求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．参考答案1．解：（1）原式=5002−(500−1)×(500+1)=5002−(5002−1)=5002−5002+1=1；（2）原式=(50+23)×(50−23)=2500−49=249959．2．解：（1）(3x +5)(3x −5)=(3x)2−52=9x 2−25；（2）(12x +13)(12x −13) =(12x)2−(13)2 =14x 2−19； （3）(2x +y )(2x −y )=(2x)2−y 2=4x 2−y 2．3．（1）解：∵m =√5+1 n =√5−1∵m 2+n 2=(√5+1)2+(√5−1)2=5+2√5+1+5−2√5+1=6+6=12；（2）解：由题意知=12（√5+1）(√5−1)=124=3．4．解：（1）原式=4x 2−1−5x 2+5x +x 2−2x +1=3x ．当x =−13时，原式=3×(−13)=−1． （2）原式=20222−(2022−1)×(2022+1)−(100−1)2=20222−20222+1−10000+200−1=−98005．解：（1）由题可得，改造后池塘的长为（2a +3）m ，宽为（2a -3）m∵改造后的面积为：(2a−3)(2a+3)=(4a2−9)m2．（2）原来的面积为：2a×2a=4a2（m2）∵4a2−(4a2−9)=9＞0∵改造后的长方形池塘的面积与原来相比变小了．6．解：（1）2a•a﹣2b2＝2（a2﹣b2）；（2）当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积2（a2﹣b2）＝2（a+b）（a﹣b）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝456．7．（1）解：1√14−√13＝√14+√13(√14+√13)(√14−√13)＝√14+√13(√14)2−(√13)2＝√14+√1314−13＝√14+√13（2）解：(1√2+1+1√3+√2+1√4+√3+⋯+1√2021+√2020)×(√2021+1)＝（√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2021-√2020）×（√2021+1）＝（√2021-1）×（√2021+1）＝2021-1＝2020（3）解：34−√13−6√13−√7−23+√7＝（4+√13）-（√13+√7）-（3-√7）＝4+√13-√13-√7-3+√7＝18．（1）解：S阴影=S边长为a的正方形−S边长为b的正方形，即S阴影=a2−b2．故答案为：a2−b2．（2）观察图形可知，阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)．故答案为：a−b a+b(a+b)(a−b)．（3）图1和图2表示的面积相等，可得a2−b2=(a+b)(a−b)．故答案为：a2−b2=(a+b)(a−b)．（4）①20222−2021×2023=20222−(2022−1)(2022+1)=20222−(20222−1)=1②(2m+n+p)(2m+n−p)=[(2m+n)+p][(2m+n)−p]=(2m+n)2−p2=4m2+4mn+n2−p29．（1）解：图1中阴影部分的面积为a2−b2，图2中的阴影部分的面积为(a+b)(a−b)∵图1和图2中两阴影部分的面积相等∵上述操作能验证的等式是a2−b2=(a+b)(a−b)故答案为：a2−b2=(a+b)(a−b)；（2）解：①∵9a2−b2=36∵(3a+b)(3a−b)=36∵3a+b=9∵3a−b=4故答案为：4；②(1−122)⋅(1−132)⋅(1−142)⋅(1−152)⋅⋅⋅(1−120222)=(1+12)×(1−12)×(1+13)×(1−13)×(1+14)×(1−14)×⋯×(1+12022)(1−12022)=32×12×43×23×54×34×⋯×20232022×20212022=12×(32×23)×(43×34)×⋯×(20212022×20222021)×20232022=12×1×20232022=20234044．10．解：（1）(4m+n)2=(4m)2+2⋅(4m)⋅n+n2=16m 2+8mn +n 2；（2）(y −12)2=y 2−2⋅y ⋅12+(12)2=y 2−y +14． 11．解：∵（3x −1）2=（2−5x ）2∵3x −1=±（2−5x ）解得x =12或x =38．12．解：原式=(a −2b)2+2c(a −2b)+c 2=a 2−4ab +4b 2+2ac −4bc +c 2=a 2+4b 2+c 2−4ab +2ac −4bc ．13．解：原式=49−48−(3−2√3+1)=2√3−314．解：把(x ＋y )，(x －y )看作完全平方公式里的a ，b .解：设x ＋y ＝a ，x －y ＝b则原式＝a 2＋4b 2－4ab ＝(a －2b )2＝[(x ＋y )－2(x －y )]2＝(3y －x )2.故答案为(3y －x )2.15．（1）解：∵x 2+1x 2=4∵(x +1x )2=x 2+2x ⋅1x +1x 2=x 2+2+1x 2=6，(x −1x )2=x 2−2x ⋅1x +1x 2=x 2−2+1x 2=2故答案为：6；2；（2）解：∵a +1a =5 ∵(a +1a )2=a 2+2+1a 2=25∵a 2+1a 2=(a +1a )2−2=23 故答案为：23；（3）解∵a 2−6a +1=0∵a ≠0∵a −6+1a =0∵a +1a =6∵(a+1a )2=a2+2+1a2=36∵a2+1a2=(a+1a)2−2=34∵2a2+2a2=2(a2+1a2)=68．16．解：∵两个正方形的面积=a2+b2=(a+b)2−2ab=100−40=60 ，SΔADC=12a2SΔFGC=12(a+b)⋅b∵阴影部分的面积为：60−12a2−12(a+b)⋅b=60−12a2−12ab−12b2=60−12(a2+b2)−12ab=60−12×60−12×20=20.17．（1）解：（1）用大正方形面积公式求得图形的面积为：（a+b）2；用两个小正方形面积加两个长方形面积和求出图形的面积为：a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）解：（2）∵a+b＝10ab＝12∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝100﹣24＝76；（3）解：（3）设8﹣x＝a x﹣2＝b∵长方形的两邻边分别是8﹣x x﹣2∴a+b＝8﹣x+x﹣2＝6∵（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝62﹣2ab＝20∴ab＝8∴这个长方形的面积＝（8﹣x）（x﹣2）＝ab＝8．18．解：（1）根据题意可得绿化的面积为：(2a+b)(a+b)−a2=2a2+2ab+ab+b2−a2=a2+3ab+b2；（2）∵a+b=5∵a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab=52+6=31(平方米)．19．（1）解：由图2各部分的面积关系得：(a+b)2−(a−b)2=4ab故答案为：(a+b)2−(a−b)2=4ab；（2）由（1）题结果可得(x+y)2=(x−y)2+4xy=16−12=4∵x+y=±√4=±2∵x+y的值为±2；（3）设AC=x,BC=y则x2+y2=32 x+y=10∵2xy=(x+y)2−(x2+y2)=102−32=68∵xy=682=34∵S△ACF=12AC×CF=12×34=17∵阴影部分△ACF面积为17．20．解：（1）（a+b）2=a2+b2+2ab（2）设2024−m=a m−2023=b则(2024−m)(m−2023)=ab a+b=1由已知得：a2+b2=4047(a+b)2＝a2+b2+2ab∵12=4047+2ab∵ab=−2023∵(2024−m)(m−2023)=−2023（3）设正方形EFGH的边长为x，则PG=x−8NG=32−x∵S阴=S正方形APGM+2S长方形PBNG+S正方形CQGN∵S阴=(x−8)2+2(x−8)(32−x)+(32−x)2∵(a+b)2＝a2+b2+2ab=[(x−8)+(32−x)]2=242=576∵S阴。
乘法公式练习题乘法是数学中最基本的四则运算之一。
掌握好乘法公式可以帮助我们更好地解决数学问题。
本文将提供一些乘法公式练习题，帮助您巩固乘法运算的基础知识。
练习题1：计算下列乘法表达式的值：1. 3 × 4 = ?2. 7 × 5 = ?3. 9 × 2 = ?4. 6 × 8 = ?5. 12 × 10 = ?解答：1. 3 × 4 = 122. 7 × 5 = 353. 9 × 2 = 185. 12 × 10 = 120练习题2：计算下列乘法表达式的值：1. 15 × 3 = ?2. 24 × 2 = ?3. 10 × 10 = ?4. 5 × 9 = ?5. 8 × 7 = ?解答：1. 15 × 3 = 452. 24 × 2 = 483. 10 × 10 = 1004. 5 × 9 = 45练习题3：计算下列乘法表达式的值：1. 6 × 11 = ?2. 9 × 8 = ?3. 14 × 2 = ?4. 7 × 6 = ?5. 13 × 9 = ?解答：1. 6 × 11 = 662. 9 × 8 = 723. 14 × 2 = 284. 7 × 6 = 425. 13 × 9 = 117练习题4：计算下列乘法表达式的值：1. 25 × 4 = ?2. 18 × 3 = ?3. 7 × 14 = ?4. 12 × 6 = ?5. 9 × 13 = ?解答：1. 25 × 4 = 1002. 18 × 3 = 543. 7 × 14 = 984. 12 × 6 = 725. 9 × 13 = 117练习题5：计算下列乘法表达式的值：1. 16 × 10 = ?2. 3 × 5 × 2 = ?3. 7 × 8 + 10 = ?4. 4 × 6 + 12 × 2 = ?5. 15 × 3 + 10 - 5 × 2 = ?解答：1. 16 × 10 = 1602. 3 × 5 × 2 = 303. 7 × 8 + 10 = 664. 4 × 6 + 12 × 2 = 485. 15 × 3 + 10 - 5 × 2 = 55通过解答以上练习题，您可以发现乘法公式的灵活运用是解决数学问题和计算的基础能力。
乘法公式活用专题训练(整理)一、公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：① 位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2② 符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2③ 指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4④ 系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2⑤ 换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]=(xy)2-(z+m)2=x2y2-(z+m)(z+m)=x2y2-(z2+zm+zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2⑥ 增项变化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=(x-y)(x-y)-z2=x2-xy-xy+y2-z2=x2-2xy+y2-z2⑦ 连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4⑧ 逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2 =[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)] =2x(-2y+2z) =-4xy+4xz例1、已知，，求的值。
例2、已知，，求的值。
例3：计算19992-20001998例4：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。
例5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。
求x2-z2的值。
例6：判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？例7、运用公式简便计算（1）1032 （2）1982例8、计算（1）(a+4b-3c)(a-4b-3c)（2）(3x+y-2)(3x-y+2)例9、解下列各式（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。
（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。
乘法公式练习题乘法是数学中一种基本的运算方式，它是将两个或多个数相乘的操作。
在解决实际问题和数学计算中，乘法是一个常用的运算。
为了提高乘法运算的技巧和熟练度，我们需要进行大量的练习。
本文将为大家提供一些乘法公式练习题，帮助大家巩固和提高自己的乘法运算能力。
练习一：简单的乘法计算1. 2乘以3等于几？2. 5乘以6等于几？3. 8乘以4等于几？答案：1. 2乘以3等于6。
2. 5乘以6等于30。
3. 8乘以4等于32。
练习二：带有括号的乘法计算2. (5-2)乘以6等于几？3. (8-4)乘以(2+2)等于几？答案：1. (2+3)乘以4等于20。
2. (5-2)乘以6等于18。
3. (8-4)乘以(2+2)等于16。
练习三：多位数的乘法计算1. 12乘以5等于几？2. 45乘以6等于几？3. 78乘以9等于几？答案：1. 12乘以5等于60。
2. 45乘以6等于270。
练习四：乘法交换律的应用1. 3乘以7等于几？7乘以3等于几？是不是两次得到的结果相同？2. 8乘以9等于几？9乘以8等于几？是不是两次得到的结果相同？3. 6乘以4等于几？4乘以6等于几？是不是两次得到的结果相同？答案：1. 3乘以7等于21，7乘以3等于21，是的，两次得到的结果相同。
2. 8乘以9等于72，9乘以8等于72，是的，两次得到的结果相同。
3. 6乘以4等于24，4乘以6等于24，是的，两次得到的结果相同。
练习五：乘法分配律的应用1. 5乘以(2+3)等于几？2. (4+6)乘以8等于几？3. (7-2)乘以(9-5)等于几？答案：1. 5乘以(2+3)等于25。
2. (4+6)乘以8等于80。
3. (7-2)乘以(9-5)等于20。
通过以上练习题，我们可以加深对乘法公式以及乘法运算规律的理解和掌握。
在实际问题中，乘法运算常常被广泛应用。
通过大量练习，我们能够快速准确地进行乘法计算，提高自己的数学运算能力。
希望通过这些乘法练习题，大家能够更好地理解和应用乘法公式，为解决实际问题提供帮助。
七年级数学乘法公式练习(一)【知识点】1.整式的乘法公式：（1）平方差公式： 22()()a b a b a b +-=-公式的逆用：22()()a b a b a b -=+-添括号：()a b c a b c -+=+-+； ()a b c a b c -+=--（2）完全平方公式：222()2()a b a ab b +=++完全平方和公式；222()2()a b a ab b -=-+完全平方差公式公式的逆用：2222()()a ab b a b ++=+完全平方和公式2222()()a ab b a b -+=-完全平方差公式2.乘法公式的变形运用：①22()()4a b a b ab +=-+②22()()4a b a b ab -=+- ③2222()()2a b a b a b ++-+= ④22()()4a b a b ab +--= ⑤2222()2()2a b a b ab a b ab +=+-=-+ ⑥222222()()()()22a b a b a b a b ab +-+--+==- ⑦2222111()2()2a a a a a a+=+-=-+ ⑧2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++ ⑨2222221[()()()]2a b c ab bc ac a b b c a c +++++=+++++ ⑩2222221[()()()]2a b c ab bc ac a b b c a c ++---=-+-+- ⎪⎩⎪⎨⎧-=-；为奇数，为偶数)()()(n a n a a n n n⎪⎩⎪⎨⎧---=-).()()()()(为奇数，为偶数n b a n b a a b n n n 拓展提高：1、判断下列各式的计算是否正确，如果错误，指出错在什么地方，并把它改正过来。
（1）()()22444b a b a b a -=-+（2）()()22933b a b a b a -=--（3）()()4.09.02.03.02.0.302-=-+a a a（4）()()642332942332y x x y y x -=-+（5）()()22493223y x x y y x -=---（6）()()()22343434c b a c b a c b a --=---+ 2、分类应用：1）)65)(65(y x y x -+ （2）)5.02)(25.0(x y y x --- （3）2)(y x --（4）)5.02)(25.0(x y y x +-- （5）))((c b a c b a -++- （6）))((c b a c b a -+--3、拓展应用：用平方差公式计算：（1）199201⨯ （2）511005499⨯（3）9510510025⨯⨯ （4）22012201220132011-⨯4、连续应用：（1）2(1)(1)(1)x x x +-+ （2）24(2)(2)(4)(16)x x x x -+++（3）24816(12)(12)(12)(12)(12)+++++5、逆向应用：（1）222221098721-+-++- （2）149162*********-+-+-+-+6、换元思想：-++++++++++)201014131211)(2011120101413121( )20101413121)(20111201014131211(++++++++++完全平方公式的应用例1： （云南中）已知正方形的边长为a-12b ,则这个长方形的面积为（ ） A. a 2+ab-214b B. a 2214b - C. a 2-ab+214b D.a 2-ab+212b 【仿练1】下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（ ）A.（m - 2n ）2= m 2+4n 2B.（m －2n ）2=m 2－4n 2C ．（m - 2n ）2=m 2－2mn+4n 2 D.（－m －2n ）2=m 2+4mn+4n 2【仿练2】下列多项式属于完全平方式的是( )A.x 2－4x+8B.x 2y 2-xy+41C.x 2－xy+y 2D.4x 2+4x －1例2： (08广东)已知 22(3)9x m x --+是关于字母x 的一个完全平方，则m 的值为多少？【仿练】若4a 2+ma+25是关于字母a 的一个完全平方式，则m= .例3：（配方法）已知0106222=++-+b a b a ，求20061a b-的值为多少？【仿练】多项式224620x y x y +-++有最小值吗？如果有，请说明y x 、分别为何值所时有最小值，最小值又是多少？【其他应用类型】1、（待定系数法）若 2(3)(4)x x ax bx c +-=++ ，则a =___、b =___、c =____.2、（哈尔滨中考）已知 x+y=3, xy=-2, 则 ① x 2+y 2=_______；② (x-y)2=_______.3、（整体代入）已知13a a +=，则 ① 221a a +=________ ② 441a a +=________.4、（09成都）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420102011----- =________.综合测试： 一、选择题（每题3分）1、下列可以用平方差公式计算的是( )A 、(x －y) (x + y)B 、(x －y) (y －x)C 、(x －y)(－y + x)D 、(x －y)(－x + y)2、下列各式中，运算结果是22169b a -的是( )A 、)43)(43(b a b a --+-B 、)34)(34(a b a b --+-C 、)34)(34(a b a b -+D 、)83)(23(b a b a -+3、若2422549))(________57(y x y x -=--，括号内应填代数式( )A 、y x 572+B 、y x 572--C 、y x 572+-D 、y x 572-4、22)213()213(-+a a 等于( ) A 、4192-a B 、161814-a C 、161298124+-a a D 、161298124++a a 5、2)2(n m +-的运算结果是 ( )A 、2244n mn m ++B 、2244n mn m +--C 、2244n mn m +-D 、2242n mn m +-6、运算结果为4221x x +-的是 ( )A 、22)1(x +-B 、22)1(x +C 、22)1(x --D 、2)1(x -7、已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( )A 、8B 、±8C 、±16D 、±328、如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( )A 、 2xyB 、－2xyC 、4xyD 、－4xy9、2)(c b a -+的运算结果是（ ）A ．222c b a -+B ．bc ac c b ab a 222222++-++C ．bc ac c b ab a 222222--+++D ．bc ac c b ab a 222222+-+++10、对任意自然数n ，多项式22)5(n n -+能够（ ）A 、被2整除B 、被5整除C 、被n 整除D 、被10整除二、填空题（每题3分）1、 ( 3 a + b) ( 6 a －2b) = _______________________2、(2x 2－3) (－2x 2－3) = ______________________3、_____________________)2)(4)(2(2=++-a a a4、______________________)2(2=+-b a5、294)3)(3(b b m b m -=-+，则m =6、a 2＋6a ＋ ＝（a ＋ ）27、1997 2－1996×1998＝8、已知a ＋b ＝1，ab ＝2 ，a 2＋b 2==9、(x 2－2)2－(x 2 + 2)2 = _________________________10、图1可以用来解释：()2242a a =，则图2可以 用来解释：_________________________二、解答题（60分）1、计算题 (每题4分)（1）)2.02)(22.0(x y y x -+ （2）2)2332(y x -（3）)52)(52(y x y x +-- （4）22)32()2(y x y x ---2、先化简，再求值（每小题6分）（1）2)13()43)(42(---+x x x ，其中x ＝21-（2）)5)(5()3()3(22b a b a b a b a -+-++- ，其中a ＝－2 ，b ＝－13、已知a －b ＝1，2)(b a +＝25 ，求a 2＋b 2，ab 的值（7分）4、已知,21=-x x 求221xx +的值（7分）5、一个正方形的边长增加4cm ，面积就增加56cm ，求原来正方形的边长.（9分）6、给出下列等式：188132⨯==- , 28163522⨯==- , 38245722⨯==-48327922⨯==- （本题9分）(1)根据你发现的规律，计算____,__________232522=-______________2003200522=-(2) 观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含n 的式子表示出来（n 为正整数______________________。
