金融风险度量方法Var与CVar的实用性研究

１５ 年 美 国 经 济 学 家Ｍａ ｏ ｔ 次 提 出收 益 与 风 险 的 度量 理 述 特 性 迅 速 得 到 专 业 人 士 的认 可 近 些 年 来 发展 势 头迅 猛 。 ９２ ｒ ｗｉ首 ｋ ｚ 论 ～ 一 期 望 与 方 差 度 量 方 法 ， 而 开 创 了风 险 度 量 的量 化 时 代 从
然 而 随 着理 论 研 究 的不 断深 入 ．研究 者 对 期 望 与方 差度 量 方 法
提 出越 来 越 多的 质 疑 。首 先 ，它 与投 资者 对 风 险 效 用心 理 是 不 一 值 条 件 下 的 期 望 损 失 致 的 其 次 ，期 望 与 方 差 方 法 在 实 际应 用 当 中有 一 个 弊 端 就 是 它 在运 算 时 对 所提 供 的 数 据 要 求 严 格 实 际操 作 起 来 也 比较 复 杂 。 基 于 以上 情 况 ，现 代 金 融 机 构 与 金 融 理 论 研 究 者 对 Ｖ ｒ Ｃ ａ等 ａ与 Ｖ ｒ
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金鼬冈险度星方法 Ｖａ ｒ与 ＣＶａ ｒ的实用牲研究
张艳红 袁 博 左振钊 河北北方学院农林科技 学院
ｆ 摘 要 ／衣 文从 Ｖ ｒ与Ｃ ａ 两种 全融 风 险度 量 方法 的引 入 出 发 ．对 两 种 金 融 风 险度 量 方 法 的 概 、性 债 、特 点 等进 行 了 ａ Ｖｒ
而是尾部损失的均值 通过取Ｖ 的积分和ｃ ｛ Ｊ ｛ ） ） 二 一
是按事 先设定 的置信水 平对投资 者手中所持 有的 头寸可能面 临 求 得 （ ） 为它 完 全 考 虑 了整 个 的 风 险 存 空 间 因此 可 以有 效 避 ２因
损 失 的 ～ 种 估 计 即 在 预 设 置 信 水 平 １ ０ （ ～ ）％ 前 提 下 有 免 尾 部 损 失 。３ Ｃ ａ是 二价 随 即一 致 占优 的 ． 对 Ｃ ａ有 Ｘ ≥ ０ １ａ （） Ｖ ｒ 即 Ｖｒ
量 主 要 工 具 之一
（ 一 表 明追 加 一 定 数 量 的 无 风 险 投 资 ， 风 险 会减 少 同等 数 量 。 Ｘ） ａ Ｃ ａ度量 方 法 的主 要特 点 ： １Ｃ ａ不 再是 一个 单一 的分位 点 ， Ｖｒ （） Ｖ ｒ
Ｉ ．
Ｖｒ ａ 的概 念 ：Ｖ ｔ （ ａｕ ｔＲｓ ） 可 直 译 为 在 险 价 值 它 ａ Ｖ ｌｅ ａ ｉｔ
二 、度 量方 法
度 量 方 法 最 早 是 由 Ｊ Ｍｏｇｎ 建 的 。从 上 世 纪 ９ 年 代 至 Ｐ ｒｅ 创 ０ 今 ，金 融 领 域 的研 究 者 对 这 一 度 量 方 法 的 研 究 取 得 了 显 著 的 进
头寸规模是 成正 比的。２ 单调性若 Ｘ≤Ｙ则有 Ｃ Ｘ ≥Ｃ Ｙ 表 （） Ｖ（ ） Ｖ（ ）
度 量 方 法投 入 了 更 多 的 关 注
ｒ
Ｃ ａ主 要 性 质 Ｃ ａ满 足一 致 性公 理 即 Ｒ 示 随 即 变量 全 集 ． Ｖｒ Ｖｒ 表
对Ｘ Ｙ ∈Ｒ （ ） 齐 次 性 Ｃ ａ ） ａ Ｖ（ ） 能 够 反 映 出 风 险 与 有 １正 Ｖ（Ｘ ＝ Ｃ Ｘ 它
幕 八 的 对 比 分 忻 ． 井 配 以 实 证 算 倒 ．总 结 出二 青 优 敞 点 以 ７ 用性 ， 以方 便今 后 的 应 用 与研 究 。 支实
关键 州 Ｊ风 险 ， 量 之
一
Ｖｔ ｃ ａ ａ ＇ Ｖｒ
、
引 言
为Ｃ ａ 量 方 法 的改 进 版 Ｃ ａ度量 方法 依 靠 其 对 风 险 更准 确 的 描 Ｖｒ 度 Ｖｒ Ｃ ａ 的概 念 ： Ｖ ｒＣ ｎｔ ｎ ｌＶ ｌ ｔＲｓ） 直 译 为 条 件 在 Ｖｒ Ｃ ａ（ｏ ｄｉ ａ ａ ｅ ａ ｉ 可 ｏ ｕ ｔ 险价 值 ， 称 平 均 超 值 损 失 。它是 在 投 资 损 失 大 于 某 个 给 定 的 Ｖ ｔ 或 ａ
明 损失 大 的头 寸 风 险 也 相 应 较 大 。３ 次 可 加 性 Ｃ Ｘ Ｙ） Ｖ（ （） Ｖ（ ＋ ＝Ｃ Ｘ） ＋ Ｖ（ 表 明 投 资 风 险 分 化 原 理 。 ４ 平 移 不 变 性 Ｃ Ｘ ａ ＝ Ｖ Ｃ Ｙ） （） Ｖ（ ＋ ） Ｃ
展 ，它也 被 越 来 越 多 的金 融 机 构 所 接 受 与认 可 ，日益 成 为 风 险 度
Ｖ 主 要 性 质 ：设 Ｒ 示 随 即 变 量 Ｘ的 全 集 则 Ｖ 足 （ ） ａ的 ｒ 表 ａ满 ｒ １
为 流 行 的 风 险 度 量 方 法 。并 且现 在 相应 的配 套计 算 机 软 件 也 已 经 ａ∈Ｒ 平 移 不 变 性 Ｖ （ ＿ ） ＝ Ｘ） ａ ２ 正 其 次 性 对 ｈ ．有 Ｘｒ ：Ｖ（ ＋ （ ） ａ ＞Ｏ Ｖ（ｘ）－Ｖ（ 表 示 风 险 与 头 寸 规 模 是 成 正 比 的 。 ３ 对 所 有 的 很 多 它采 取 了 向后 测 试 法 运 算 简 洁 对 数 据 要 求 比较 低 。它 能 充 ｈ － － Ｘ） ｈ （） 分检测金融 资产 对风险来源的敞 １ ３性和市场逆 向变化的可能性 Ｘ有 Ｙ∈Ｒ 示 Ｖ 足 单 调 可 加 性 却 不 满 足 次 可 加 性 。 ４ 当 资 表 ａ满 ｒ （） 以最 简 单 的 方 法 ； 不 同 的 市 场 因子 不 同 市 场 风 险 集成 一个 数 基 哿 Ｉ 产 收 益 服 从 有 限 方 差 椭 圆 分 布 时 Ｖ 期 望 方 差 满 足 如 下 关 系 ａ与 ｒ 本准确的测量了不同风险来源及其相互作用产生的潜在损 失 较 式 ） （ ＝Ｅ ＋ ｆ 这 里 ＥＸ） 表 资产 的期 望 收 益 Ｖ（ ） （ 代 Ｘ） 好 的 迎 合 了金 融 市 场 发 展 的 动 态 性 、 复 杂 性 、全 球 一 体 化 趋 势 。 为 资产 的标 准 差 ，ｃ 是 标 准 分 布 函数 的 ａ 分 位 教 。 ］ ¨ ％ 但 是 与 Ｃ ａ度 量 方 法 比 较 有三 个 致命 的缺 陷 其 一 ，因为 它 无 法 Ｖ ｒ Ｖ Ａ 的主 要 特 点 ：１ Ｖ ｒ 质 上 是 满 足 损 失 分 布 的 某 ～特 定概 ｒ （） ａ实 率分 位 点 ．这 个概 率 通 常可 以取 ９％ 或 ９ ％ （ ）ａ是 不满 足一 ９ ５ ２Ｖｒ 致 性公 理 的风 险 度 量 。３ 如果 金 融 资产 的 损 益 分 布服 从 椭 圆分 布 （） 时 ，并 且 资产 损 益均 值 相 等 时 Ｖ ｒ ～ 价 随 机 占优 相 一 致 。附 ｎ ａ与
Ｘ
（） ｆ ｌ－ １ ）其 中Ｘ为～ 随机 变量 代表金融资产 ＝ （ｖ￣ ， ｘ ［
的 损 益
。
（） ４ 对任意的 ａ ，总有 Ｃ ａ （ ≥ Ｖ ｒ （ ） Ｖ ｒ Ｘ） ａ． Ｘ ，
四 、Ｖ ｒ Ｃ ａ 度 量 方 法 评 析 ａ与 Ｖｒ Ｖ ｒ 量 方 法 由 于开 发 的较 早 ． 在 早 已成 为世 界 金 融 领 域 较 ａ度 现