规律与归纳2008[1].3.15(五年级答案)

小学数学《规律性问题》练习题（含答案）内容概括无论是在奥数的学习中，还是在日常生活中，我们都会发现很多很多规律，它可以帮助我们更好的认识问题.特别是在奥数学习中，一些数列、数阵的排列，图形周长、面积的变化、庞大数字的计算等等都有一定的规律.只有经过观察、思考和试算，发现数与数、图形与图形相互之间的关系，才能得到题目的答案. 同学们，通过学习，希望你在平时多积累，多归纳，善于发现、总结一些规律，因为学会发现往往比学会几道题目重要得多.例题精讲【例1】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去，到第1993个小球该涂什么颜色？在前1993个小球中，涂黑色的小球有多少个？【例2】（清华附中培训试题）右图的图案表示一个花圃的设计方案，汉字表示每盆花的颜色，请问第7行第5盆花的颜色？第20行第5盆花的颜色？（从左往右计数）【例3】（迎春杯决赛）如果按-定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，….那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是和；第80个算式就是 .【例4】（小学数学奥林匹克决赛）有-列数1，1989，1988，1，1987，…，从第三个数起，每-个数都是它前面两个数中大数减小数的差.那么第1989个数是 .【例5】（迎春杯决赛）已知-串有规律的数：2513341,,,,,......382155那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是 .【例6】（从小爱数学邀请赛）在一串分数：1121123211234321....... 1222333334444444；，，；，，，，；，，，，，，；（1）710是第几个分数？（2）第400个分数是几分之几？【例7】一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6……，问从左面第一个数起，数（shǔ）100个数，这100个数的和是多少？【例8】（迎春杯初赛试题改编）按规律排列的-串数：2、5、9、14、20、27、…，这串数的第2007个数是多少？【例9】在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字.那么在这串数中，能否出现相邻的四个数是“2000”？135761939237134…【例10】（06武汉明心杯数学竞赛）将l，2，3，…，50，这50个数按右表的形式排列，则数50所在的位置是A、B、C中的哪一处？【例11】有一个正六边形点阵，如右图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点(相邻两边公用一个点)；第三层每边三个点，……，这个六边形点阵共100层。

完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结五年级数学上册知识点总结一、负数的初步认识在数学中，像+20、+8848、+3260这样的数都是正数，而像-20、-155、-422这样的数都是负数。

0是正数和负数的分界线。

我们可以用正负数来表示生活中具有相反意义的量，比如零℃以上和零℃以下、海平面以上和海平面以下等等。

同时，我们可以通过数轴初步认识负数，右边的数都是正数，左边的数都是负数，-2和2到的距离相等，正数都大于，负数都小于。

二、多边形的面积1.平行四边形的面积我们可以通过沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

因此，平行四边形的面积公式为：S=a×h，其中a和h分别表示平行四边形的底和高。

我们还可以通过拉伸和平移来改变平行四边形的面积，把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

同时，等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。

2.三角形的面积我们可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

因此，三角形的面积公式为：S=a×h÷2，其中a和h分别表示三角形的底和高。

等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。

同时，一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积、等底（高）的三角形和平行四边形具有相同的面积，其中三角形的高（底）是平行四边形的2倍。

梯形的面积可以通过拼成的平行四边形面积的一半来求得。

第一学期检测试卷五 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）人教版5年级数学上册7.小数除法的实际应用一、仔细审题，填一填。

(每空2分，共18分)1．李老师每天早晨跑1.5千米用6分钟，他每分钟跑( )千米，跑1千米要( )分钟。

2．做一套衣服大约需要3.1米布，王阿姨现在有29米布，她最多可以做( )套衣服。

3．每个油桶最多可以装4.5 kg 油，装10 kg 油至少需要( )个这样的油桶。

4．找规律填空。

81÷9＝9 88.2÷9＝9.888.83÷9＝9.87 88.884÷9＝( ) ( )÷9＝9.8765 ( )÷9＝9.87654 ( )÷9＝9.876543( )÷9＝9.87654321二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里) (每小题4分，共12分)1．下面算式中，商最大的是( )。

A ．4.89÷0.5B ．48.9÷0.05C ．4.89÷50题号 一 二 三 四 五 六 总分得分学校 班级 姓名 考号------------------------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------线---------------------------------------------------------2．1个盒子最多可以装5.4千克苹果，装21千克苹果至少需要()个这样的盒子。

A．3.9B．4C．3D．53．5台喷雾器3小时喷了3.6公顷的树苗，3.6÷3÷5表示的是()。

A．1台喷雾器3小时喷的树苗B．5台喷雾器1小时喷的树苗C．1台喷雾器1小时喷的树苗D．无法确定三、细心的你，算一算。

五年级数学培优-找规律（周期规律）例题精讲例1. 有同样大小的红、白、蓝珠按先1颗红的，再2颗白的，再3颗蓝的排列着，第55颗珠是什么颜色？第100颗珠呢？例2. 有300面彩旗，按1黄、2红、1蓝的顺序排列着，三种颜色的旗子各多少面？例 3.国庆节到了，玄武湖公园挂起了一盏盏彩灯，小黄看两盏紫色之间有红、黄、蓝、绿灯各一盏，那么第88盏灯应是什么颜色呢？例4. 2008年“十.一”是星期三，2009年“十.一”是星期几？同步练习1.两个小朋友摆旗子，按照3白、1黑摆放.第30枚摆的是黑子还是白子？第80枚呢？2.△△○○○△△○○○△△○○○……前122个图形中，有（）个○，有（）个△.3.国庆节那天，公园门口按照红、红、黄、蓝顺序挂彩灯.在一共挂的218盏彩灯中有多少盏红灯？有多少盏蓝灯？4.两个“○”之间有“△”“□”各一个，那么第20个图形是什么形状？（提示，先画一画，再计算）5.马路两边，两颗松树之间夹种了一棵杨树，你能知道第60棵是什么树吗？6.奥运年的元月1日是星期二，那么2009年的元月1日是星期几呢？7.2008年教师节是星期三，帮我算一算这一年的国庆节时星期几？2009年的教师节是星期几？拓展提高1.找出规律，算一算，再填空.⑴○□□○□□○□□……前120个图形中，有（）个○，有（）个□.⑵□□○○△△□□○○△△……前25个图形中，有（）个○，有（）个□，有（）个△.2.黑珠、白珠共108个，排列如图：●●○●●○●●○●●……最后一个珠是什么颜色？这一串共有多少个白珠？多少个黑珠？3.英文字母A、B、C、D按BCDABABCDABABCD……排列，共100个字母，最后一个字母是什么？4.2008年元月1日是星期二，那么2月1日星期几呢？5.五（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，黄黄报“1”，志平报“2”，荣荣报“3”，北北报“4”，小琦报“5”，小天报“6”，每位报的数总比前一位多1，“66”是谁报的？6.公园的迎宾大道上摆放着五彩的鲜花，每两盆月季花之间摆放茶花和蝴蝶花各一盆，第24盆花是什么花？7.每两面红旗之间有两面黄旗和一面蓝旗，按这样的顺序排列，第80面是什么颜色的旗子？其中红、黄、蓝旗各多少面？8. 如图所示每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B）……第82组是什么？。

数学小学五年级上学期期末培优试题测试卷（及答案）一、填空题1．0.56×2.4的积有( )位小数，3.7×a积有两位小数，则a有( )位小数。

2．小红坐在教室第5列，第2行，用数对表示是( )，小明坐在她的正前方，小明的位置用数对表示是( )。

3．一台磨面机0.8小时磨面0.5吨，平均每小时可以磨面( )吨，平均磨一吨面需要( )小时。

⨯⨯=⨯⨯⨯应用的运算定律是( )和( )。

4．1.2525 3.2(1.250.8)(254)5．观察下面各正方形中的四个数之间的规律，根据规律，m的值是( )。

6．盒子里有20个大小一样的球，其中红球10个，白球6个，蓝球3个，黄球1个，任摸出一个球，有( )种可能，摸出( )的可能性最大。

7．直角三角形两条直角边分别是5cm和8.4cm，它的面积是( )cm2。

8．一个平行四边形的一组邻边分别为a米和5米，它的周长为________米。

9．一堆规格相同的水泥管呈梯形堆放（如图所示），这堆水泥管有多少根。

写出计算过程和结果：______。

10．五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了10人，最外层一共有( )名同学，整个方阵一共有( )名学生。

11．小青的房间是个长3.8米，宽3.6米的长方形，如右图所示。

她列竖式计算了房间的面积。

结合下图，可以发现少算了（）的面积。

3.8⨯3.69.48A．②和③B．②和④C．③和④D．①和④12．计算过程“25×4.4＝25×（4＋0.4）＝25×4＋25×0.4”是利用了（）。

A．加法结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律13．方格图上一个四边形的四个顶点的位置分别是A（3，3）、B（9，3）、C（6，6）、D（3，6）则这个四边形是（）。

A．平行四边形B．长方形C．梯形14．方格纸中画了两个梯形（如图），如果梯形M的面积是25平方厘米，那么梯形N的面积是（）平方厘米。

人教版小学五年级数学上册期中测试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.甲数×1.1=乙数×0.9（甲、乙两数均不等于0）, 那么（）。

A.甲数>乙数B.甲数=乙数C.甲数<乙数2.“绿水青山就是金山银山”。

某地规划的绿化面积中满足下列等式: a×25%=b×0.4=c÷2（a、b、c分别表示当地的三块绿化面积）, 那么a、b、c的大小关系是（）。

A.a>b>cB.a<b<cC.b>a>cD.a>c>b3.下列算式中, 积是两位小数的是（）。

A.0.98×30B.0.8×6.6C.0.7×0.034.秋季是蟹肉最鲜嫩的季节, 把76千克的螃蟹装在容量为2.8千克的蟹筐里, 至少需要（）个这样的蟹筐。

A.25B.26C.27D.285.下面的算式中得数最大的是（）。

A.3.5÷0.5B.3.5+0.5C.3.5×0.5D.3.5﹣0.56.下面是循环小数的是（）。

A.13.2323232323B.3.1415926…C.3.0181818…7.应用乘法运算定律可以把6.8×9.99改写成（）。

A.6.8×10﹣0.01B.6.8×10﹣6.8×0.1C.6.8×10﹣6.8×1D.6.8×10﹣6.8×0.018.8.98÷0.01与8.98×100的结果相比较（）。

A.商较大B.积较大C.相等二.判断题(共8题, 共16分)1.一个地方只能用一个数对表示。

（）2.甲数除以乙数的商是15；如果甲数和乙数都乘以3, 商就变成45了。

（）3.应用商不变的规律可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。

（）4.5÷0.7=2……16。

苏教版五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。

0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。

负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。

2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0，负数都小于0。

（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。

2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。

如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。

小学五年级找规律题知识点在小学五年级的数学学习中，找规律题是一个重要的考点。

通过解答这类题目，可以培养学生的观察力、思维能力和逻辑推理能力。

下面将介绍小学五年级找规律题的知识点。

一、什么是找规律题？找规律题是要求学生通过观察一组数据或图形，找出其中的规律，并根据该规律推理、判断或填写缺失的数据。

这种题目要求学生灵活运用数学知识和逻辑思维，解决实际问题。

二、找规律题的类型1. 数列找规律数列找规律是最常见的一类题目。

在数列中，数字之间存在某种规律，学生需要观察数字的变化规律，并根据这个规律填写下一个数字或者找出缺失的数字。

例如：3, 6, 9, __, 15学生需要观察到这是一个公差为3的等差数列，因此下一个数字是12。

2. 图形找规律图形找规律是另一类常见的题目。

在一组图形中，图形的形状、线条、颜色等存在某种规律，学生需要通过观察找出这种规律，并根据规律填写下一个图形或者找出缺失的图形。

例如：▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢学生可以观察到每一行的方框数量递减1，因此下一行应该只有一个方框。

3. 字母找规律字母找规律是相对较难的题型，考察学生对字母排列规律的把握能力。

这类题目要求学生观察字母的序号、字母的位置、字母之间的关系等，并根据规律填写下一个字母或者找出缺失的字母。

例如：A, C, E, __, I学生可以观察到字母的序号是奇数，且按照字母表的顺序，因此下一个字母是G。

三、解决找规律题的方法1. 观察法找规律题的关键在于观察，学生需要仔细观察给定的数据或图形，寻找其中的规律。

观察时可以尝试寻找数字、形状、颜色、位置等方面的变化。

通过不断观察和比较，逐渐发现规律并加以总结。

2. 推理法通过观察找到规律后，学生可以运用数学知识和逻辑推理进行验证和推断。

例如，对于数列找规律题，找到了等差数列的规律后，可以通过计算公式来验证自己的推理。

3. 填空法在找规律题中，有些题目要求学生填写缺失的数字、图形或字母。

填空时，可以运用已找到的规律，按照规律的变化规则来填写。

操作找规律知识点拨知识点说明在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。

有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。

这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。

这类题主要考查孩子们的发现能力。

例题精讲模块一，周期规律【例 1】四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看下图）【考点】操作找规律【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。

【答案】第2号【例 2】在1989后面写一串数字。

从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。

这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。

【考点】操作找规律【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初试【解析】由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同，后面的数字将会循环出现。

1989︱286884︱28……由上图知，从第5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。

()-÷=⋯，前2005个数字和是2005463333()()()+++++++++⨯+++271198816120311989286884333286=++=。

【答案】12031【例 3】先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是。

第一讲找规律---数列与图形课后练习题一、计算大闯关（1）5+7+9+13+15+17+19+21+23（2）49+53+47+48+54+51+52+46 （3）200-73-27 （4）125+46-25+54（5）1+2+3+…+20（6）3+6+9+...+60二、强化提高篇1、找规律填空（按从左到右的顺序依次填出）2、观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。

3、仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（4、观察数组（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）…的规律，求第20 组中三个数的和。

5、下图是用一个火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的图形，若要由里到外摆4圈（在图片的基础上再加两圈），那么一共需要多少根火柴棒？三、超常挑战篇1、如图，数表中的数是按照一定的规律排列的，请问（1）100在第几行、第几列？（2）第20行第3列的数是多少？第1第2第3第4第5第6第1 1 2 3 4 第2 5 6 7 8第39 10 11 12 第413 14 15 16第517 18 19 20 …………………第一讲找规律---数列与图形课后练习题答案一、计算大闯关二、强化提高篇1、通过观察发现规律，3×7+40=61, 5×20+60=160, 4×8+200=232，所以第四幅图的空白位置为760-（8×90）=40，第五幅图的空白位置为（450-30）÷6=702、给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴.（1）头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形.2014 年暑假三年级课课练第一讲（2）胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根.（3）身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形. （4）尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左.所以，空缺的图形分别是：3、（1）先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，＊、□、△、○都在沿着顺时针方向转动，所以第（4）个方框中的图形的样子：（有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第框内的图形与第（2）完全相同.4、每组第一个数从1,3,5…开始，所以第20组的第一个数为39，又发现，每组的数是连续的自然数，因为第20 组的三个数分别为：39,40,41，因此，和为39+40+41=120。