(八年级数学教案)全等三角形教学设计

人教版数学八年级上册第11章《全等三角形》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册第11章《全等三角形》是学生在掌握了三角形的基本概念、性质和判定方法的基础上，进一步学习全等三角形的性质和判定方法。

本章内容在全等三角形的性质和判定方法方面，既是对学生已有知识的巩固，又是为学生后面学习几何证明和解决实际问题打下基础。

本章主要包括全等三角形的性质、全等三角形的判定方法、全等三角形的应用等内容。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和判定方法，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但全等三角形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说，理解和运用可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.理解全等三角形的概念和性质，掌握全等三角形的判定方法。

2.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决简单的几何问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质的理解。

2.全等三角形的判定方法的掌握和运用。

3.几何证明中全等三角形的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索全等三角形的性质和判定方法。

2.运用几何画板等教学工具，直观展示全等三角形的变换过程，帮助学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。

3.通过例题分析和练习，巩固学生对全等三角形的理解和运用。

4.分组合作学习，培养学生团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.几何画板等教学工具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾三角形的基本概念、性质和判定方法，引导学生思考：如果两个三角形的三边分别相等，这两个三角形是否全等？从而引入全等三角形的概念。

2.呈现（15分钟）利用几何画板展示两个全等的三角形，让学生观察和思考：全等三角形的对应边和对应角是否相等？引导学生总结出全等三角形的性质。

部编版八年级数学上册《全等三角形》教案及教学反思教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够掌握：1.了解全等三角形的定义和判定方法；2.能够应用全等三角形的性质解决几何问题。

二、教学重难点1.重点：掌握全等三角形的定义和判定方法；2.难点：能够应用全等三角形的性质解决几何问题。

三、教学过程1. 导入环节（5分钟）教师出示两个相似的三角形模型，让学生观察并描述它们的相似关系。

然后询问学生“你们知道什么是全等三角形吗？它和相似三角形有什么区别呢？”引入本节课的学习内容。

2. 讲解掌握全等三角形的定义（10分钟）教师讲解什么是全等三角形，首先给出全等的定义，“两个图形如果形状和大小相等，那么就是全等的”。

然后讲解两个三角形全等的条件：“三边对应相等”、“两边一角对应相等”或“两角一边对应相等”。

3. 讲解全等三角形的性质（15分钟）教师讲解全等三角形的性质，包括三个部分：1.三边分别相等；2.三角分别相等；3.对应角相等。

4. 讲解全等三角形的判定方法（15分钟）教师讲解全等三角形的判定方法，如果确定两个三角形全等的话，就可以直接利用全等三角形的性质解决几何问题了。

判定方法有以下几种：1.SSS判定法：若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

2.SAS判定法：若两个三角形的一个角和两边对应相等，则这两个三角形全等。

3.ASA判定法：若两个三角形的一个角和两边对应相等，则这两个三角形全等。

4.AAS判定法：若两个三角形的两个角和一个边对应相等，则这两个三角形全等。

5. 练习和讲解例题（20分钟）教师让学生做一些练习题，并在讲解过程中讲解题目的解法，让学生掌握全等三角形的应用。

6. 拓展练习（5分钟）教师出示一些拓展题目，让学生自己解决问题，巩固本课的学习内容。

四、教学小结（5分钟）回顾本节课的学习内容，强调全等三角形的重要性和应用价值，鼓励学生继续深化学习。

并希望学生用全等三角形的知识解决更多实际问题。

全等三角形【教学目标】1．知识技能：（1）了解全等形及全等三角形的概念。

（2）理解掌握全等三角形的性质。

（3）能够准确辩认全等三角形的对应元素。

2．过程与方法：（1）在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。

（2）在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。

3．情感态度与价值观：在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。

【教学重难点】1．全等三角形的性质。

2．找全等三角形的对应边、对应角。

【教学过程】引入新课：师：同学们好。

十一单元的学习我们认识了三角形，掌握三角形的边，角的关系，角平分线等。

这节课我们开始学习全等三角形。

出示学习目标。

新知介绍。

一、提出问题，创设情境。

师：下列的图形有什么特点。

（1）（2）（3）生：这几个图形是两两完全重合的。

师：那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗？生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。

移动或折叠后可以得到完全重合的图形。

板书：形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。

师：请观察下面两组图形，它们是不是全等图形有？为什么，与同伴进行交流。

（1）形状相同，但大小不同。

（2）大小相同，但形状不同。

生：全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同。

师：全等形包括规则图形和不规则图形全等。

二、获取概念。

学生自己动手（同桌两名同学配合）：取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。

让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。

能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

（1）“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”。

（2）记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF。

（3）互相重合的顶点叫做对应顶点。

A D；B E；C F。

（4）互相重合的边叫做对应边。

AB与DE；BC与EF；AC与DF。

（5）互相重合的角叫做对应角。

人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。

本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。

但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。

2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。

3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。

2.全等三角形的判定方法。

3.全等三角形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。

2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。

3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。

2.设计具有代表性的例题和练习题。

3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。

2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。

通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。

同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

一、课前导学：（学生自学课本３１-３２页内容，并完成下列问题）（一）全等有关定义： 1、能够______________的两个图形叫做全等形, 能够______________的两个三角形叫做全等三角形，两个全等图形的______和_____ 完全相同．2、一个图形经过平移、______、_________后所得的图形与原图形全等．3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ．“全等”用“ ”表示，读作 ．４．若△ABC 与△DEF 全等，记作：_________________，(对应顶点的字母写在对应位置上)对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，______和____，_____和_____.（二）全等三角形的性质：１.思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？２.归纳：全等三角形的_________；全等三角形的___________．３.几何语言描述：∵△ABC ≌ △DEF （已知）∴ AB=DE,_____ ,______ (全等三角形的对应边相等) ∠ A=∠ D, _______ ,________ (________________ ) （三）找全等三角形的对应元素１. 若△ABC ≌△DBC ， ２ 若△ABC ≌△CDA ，对应边是_____________ ， 对应边是_____________ ，对应角是_____________ ； 对应角是_____________ ；教 学 过 程 设 计B C E F A B CDBAB C E F【思考】：找全等三角形的对应元素时有什么规律呢？二、合作、交流、展示：（一） 交流展示1：找全等三角形对应元素１.如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点， ２.如图，△ABN ≌△ACM ，∠B和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边．写出这两个三角形中的对应边和对应角． 写出其他对应边及对应角．【归纳】：寻找全等三角形的对应元素的一般规律．（二）.交流展示2： 全等三角形性质及其应用1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN 及线段HG 的长.2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？三、巩固与应用1. 课本第３３页第３题；2. 课本第３４页第６题；3. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm ； （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠ACB= 度．四、小结：1．知识： 2.思想方法： 五、作业：《作业本》第８页. 六、课后反思：N M CB ANMGH FEDCBEAF EDCB A DC B O一、课前导学：（学生自学课本３５-３７页内容，并完成下列问题）１.三角形全等条件的探究：两个三角形满足三边分别相等，三个角分别相等，则这两个三角形全等． 思考：判定两个三角形全等是否一定要六个条件？条件能否尽可能少呢？（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2）．给出两个条件画三角形,有____种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形,有____种情形．按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等（按课本３５页探究２画图实验）２.归纳三角形全等判定方法（１）归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． 用数学语言表述： 在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ ( )教 学 过 程 设 计C 'B 'A 'C B AAB O３.运用“边边边”证明两个三角形全等：已知：如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．证明：∵D 是BC∴ =∴在△ 和△ 中 AB= BD= AD=∴△ABD △ACD( )【温馨提示】：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②证明三角形全等过程三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论． 二、合作、交流、展示：１.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整． 解：∵BE=CF （_____________） ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF在ΔABC 和ΔDEF 中 AB=________ （________________）__________=DF （_______________） BC=__________∴ΔABC ≌ΔDEF （_____________）变式１：你能证明∠ A=∠ D 吗？ 变式２；请你能提出几个要证明的结论？２．如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC ，求证： EF ∥BC ．３.已知：∠AOB. 求作：∠A ′O ′B ′ ，使∠A ′O ′B ′=∠AOB. 作法：1)以点___为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，____于点C ，D ； 2)画一条射线O ′A ′，以点___为圆心，___长为半径画弧，交__于点C ′； 3)以点C ′为圆心，____长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D ′； 4)过点D ′画射线O ′B ′，则∠A ′O ′B ′=∠AOB. 三、巩固与应用：课本第３7页第1、2题；四、小结：1．全等判定方法： ２.证明全等格式： ３.思想方法： 五、作业：《作业本》第９页. 六、课后反思：A B C D EF A B D EFC 'B 'A 'C B A一、课前导学：（学生自学课本37-39页内容，并完成下列问题） １. 探究新知 探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试（请在右方空白处作图） 已知：△ABC求作：'''A B C ∆，使''A B AB =，''A C AC =，'A A ∠=∠ 作法：①画∠DA ’E=∠A ；②在射线AD ’上截取A ’B ’=AB,在射线A ’E 上截取A ’C ’=AC ； ③连接B ’C ’.(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC 和'''A B C ∆中,''AB A B B BC =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ （ ）2．探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出： 3 .运用“边角边”证明两个三角形全等：教 学 过 程 设 计证明：在△ABC 和△DEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=CB CA 1 ∴ △ABC ≌ ( )∴ AB= . 【温馨提示】：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②证明三角形全等过程三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来（按边-角—边）C 、写出全等结论．二、合作、交流、展示：1.如图1，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，求证：△ABC ≌△CDA 。

初二数学全等三角形教案〔五篇〕初二数学全等三角形教案篇一1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。

2.全等三角形的性质，全等三角形的判定方法见下表。

一。

挖掘“隐含条件〞判全等如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？(越多越好)1.如图AB=CD，AC=BD，那么△ABC≌△DCB吗？说说理由。

变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC.假设∠B=20°，CD=5cm，那么∠CD的度数与BE的长。

3.如图假设OB=OD，∠A=∠C，假设AB=3cm，求CD的长。

变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD 二。

添条件判全等1.如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS〞需要添加条件;根据“ASA〞需要添加条件;根据“AAS〞需要添加条件。

2.AB//DE，且AB=DE，(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是。

三。

熟练转化“间接条件〞判全等1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？3.“三月三，放风筝〞，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明。

稳固练习：如图，在中，，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，那么∠A的度数。

4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D1.(2022攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。

所添条件为全等三角形是△≌△2.如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE3.如图，AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L 的垂线，垂足分别为M、N(1)你能找到一对三角形的全等吗？并说明。

数学全等三角形教学设计教案经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。

全等三角形是几何中全等之一。

下面就是小编给大家带来的数学全等三角形教学设计教案，希望能帮助到大家！数学全等三角形教案1一、教学目标【知识与技能】掌握三角形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。

能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

【情感、态度与价值观】在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。

二、教学重难点【教学重点】“角角边”三角形全等的探究。

【教学难点】将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程(一)引入新课利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)(四)小结作业提问：今天有什么收获?还有什么疑问?课后作业：书后相关练习题。

数学全等三角形教案2全等三角形课题：全等三角形教学目标：1、知识目标：(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能力目标：(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入(1)动画(几何画板)显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

§8．2 全等三角形教案背景：面向八年级学生教学课题：青岛版八年级第八章第二节《全等三角形》教学目标1、知识目标（1）．理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角（2）．掌握全等三角形的性质，并能运用这一性质解决有关问题（3）．能用符号正确地表示两个三角形全等2、能力目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的几何能力。

3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应，培养学生热爱数学的兴趣；（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，小组合作的精神。

教材分析本节在学生了解全等形的基础上，研究“图形与几何”领域中，最常见，最基本也是最简单的一类全等图形，即全等三角形。

本节的主要内容是全等三角形的概念及性质、全等三角形的对应元素、全等三角形的符号表示。

全等三角形的对应边相等，对应角相等，这是今后研究边相等、角相等的重要依据，本节设计也是由具体到抽象，由特殊到一般，归纳出“全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质”教学重难点：全等三角形的性质．找全等三角形的对应边、对应角教学方法：利用图形结合和小组合作的方式进行教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境取一张纸，叠起来，画三角形，照图形裁下来，分别表上字母，你能发现这两个三角形有什么特殊性？C 11C A B A 12．获取概念前面我们学习了全等形，那能否找同学说一下这两个三角形是什么关系？同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的便叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

并会用“≌”表示Ⅱ．导入新课将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲D CA B F E 乙D C A B 丙DC AB E议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△ADC ≌△CBA ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．解：△ADC ≌△CBA 可知，两个三角形的对应边相等，所以AD=CB,CD=AB,AC=CA对应角相等，所以∠ DAC=∠BCA ，∠D=∠B ，∠ DCA=∠BAC ，[例2]如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．D C AB E分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来．常用方法有：（1）将图像通过旋转翻转等方式重合找到对应点和对应边及对应角。