专练18 电荷守恒定律 库仑定律(重、难点通关)-2019学年新高二物理暑假作业(解析版)

专练18 电荷守恒定律库仑定律重难点1 电荷、元电荷、点电荷1．两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。

2．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥；异种电荷相互吸引。

电荷量：电荷的多少。

单位：库仑。

符号：C。

3．元电荷：最小电荷量，用e表示。

e=1.60×10–19 C。

所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。

电荷量不能连续变化。

4．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。

点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化的模型。

5．比荷：带电体的电荷量与质量的比值。

电子的电荷量e=1.60×10–19 C，电子的质量m e=9.1×10–31 kg，电子的闭合为=1.76×1011 C/kg【典例精析】关于元电荷和点电荷下列说法错误的是A．元电荷实际上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取作e=1.60×10-19 CD．一个带电体能否看成点电荷，不是看他尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计【典例分析】元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子或质子的电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号e表示，任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍。

另外，点电荷的概念一定要熟练掌握。

【参考答案】A【精准解析】元电荷是指电子或质子所带的电荷量，数值为e=1.60×10-19C，故A项错误，C项正确；所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，B项正确；一个带电体能否看成点电荷，不是看他尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计，当带电体的形状大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，选项D正确；此题选择错误的选项，故选A。

高二物理复习电学基础知识点一、电场基本规律1、库仑定律(1)定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：k=9.0×109N?m2/C2——静电力常量(3)适用条件：真空中静止的点电荷。

2、电荷守恒定律：电荷守恒电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(1)三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。

(2)元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e的值。

二、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。

2、电势φ(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。

(2)定义式：φ——单位：伏(V)——带正负号计算(3)特点：电势具有相对性，相对参考点而言。

但电势之差与参考点的选择无关。

电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。

电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。

电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。

(4)电势高低的判断方法根据电场线判断：沿着电场线电势降低。

φA>φB根据电势能判断：正电荷：电势能大，电势高;电势能小，电势低。

负电荷：电势能大，电势低;电势能小，电势高。

结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。

3、电势能Ep(1)定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。

电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。

(2)定义式：——带正负号计算(3)特点：电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。

电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。

高二物理库仑定律试题答案及解析1.真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F。

如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的2倍，那么它们之间的静电力的大小应为( ) A．B．C．D．【答案】D【解析】根据库仑定律可知：；将它们的电荷量都变为原来的2倍时：，选项D正确。

【考点】库仑定律。

2.真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，若把两个点电荷的电量都增加到原来的2倍，距离也增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力将变为A．F B．2F C．4F D．8F【答案】A【解析】本题考查了应用库仑定律公式解题能力，对题目中叙述的两种状态分别依据库仑定律公式列方程，即可求解结果．变化前库仑力为：；而变化后库伦力为：；故选：A．【考点】库仑定律公式3.真空中有两个完全相同的半径为r金属小球，其中一个球带有＋Q的电荷，另一个带有－2Q的电荷，当它们相距为d（d>>r）时，其相互作用力为F，现使它们接触后，仍放回原处，则它们之间的作用力变为（）A．F B．F/2C．F/4D．F/8【答案】 D【解析】原来库仑力大小为，它们接触后，仍放回原处，电荷量则先中和再平分均为Q/2，则库仑力试变为，则，D正确。

【考点】本题考查库仑定律。

4. Q1、Q2为两个点电荷，带正电的试探电荷q在Q1、Q2的中垂线上的在A点处所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图所示，由此可以判断（）A．Q2的电量一定小于Q1的电量B．Q2的电量一定大于Q1的电量C．Q1、Q2一定为等量异种电荷D．Q1、Q2一定为等量同种电荷【答案】 B【解析】 Q1、Q2到q所在点距离相等，但从图中可知，由库仑定律知Q2的电量一定大于Q1的电量，所以B正确、A错。

带正电的试探电荷q在此处受到的都是斥力，则Q1、Q2一定为同种电荷，则C错，综合上述得D错。

【考点】本题考查库仑定律。

5.如图所示，一带电量为+q的点电荷与均匀带电的正三角形的薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与+q在图中b点处产生的合电场强度大小为（静电力恒量为k）（）A.0B.C.D.【答案】 B【解析】图中a点处的合电场强度为零，表明正三角形的薄板在a处电场与点电荷在此处电场大小相等方向相反，即大小为均；而在b处正三角形的薄板与点电荷在此处电场方向相同，且正三角形的薄板在此处电场大小与其在a处电场强度大小相等。

库仑定律知识点及经典例题1．电荷、电荷守恒⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电．⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷．⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C2．库仑定律⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：221rq kq F =其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9N m 2/c 2⑵成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）．3．电场强度⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质．⑵电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量．①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：FE q=单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向．（说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．）⑶点电荷的电场强度：E ＝2Qkr ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离．⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线．①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．⑹匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线【例题1】半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22L q kC ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确【题干】两个相同金属球 【答案】AB【解析】应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两 球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．【例题2】如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4图1—2—2【题干】三个完全相同的金属球 【答案】B【解析】根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．【例题3】两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3 【题干】两个大小相同的小球带有同种电荷 【答案】C【解析】两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212grm q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.【例题4】有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电．将A 、B 固定，且A 、B 间距离远大于其半径．然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？ 导析 本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识，在审题时，能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的． 解答 C 球反复与A 、B 接触，最后三个球带相同的电量，其电量7()'23+-==Q Q Q Q .设A 、B 球间距离为r ，其原先的相互作用力大小 21222277===q q Q Q Q F k k k r r r ．A 、B 球碰后的相互作用力大小 212222''22'4===q q Q Q Q F k k k r r r， 4'7=F F .故A 、B 间的相互作用力变为原来的47倍． 3、将带电体视作点电荷的条件【例题5】两个半径为r 的金属球如图所示放置。